Օհանյան Արմեն Քոլեջ առաջին կուրս

Վեկտորի երկարություն կամ մոդուլ կոչվում է АВ

հատվածիերկարությունը

ВАՎեկտոր

, , Հատվածը որի համար նշված է թե նրածայրակետերից

, , որն է սկիզբը որը վերջը կոչվում է ուղղորդված :հատված կամ վեկտոր

А

В

a

АВ = АВ Վեկտորի

սկիզբը

Վեկտորիվերջը

АВՎեկտոր

aՎեկտոր

Հարթության ցանկացած կետ նույնպես հանդիսանում է

: վեկտոր Այն կանվանենք :զրոյական վեկտոր

M

MM = 0

Զրոյական վեկտորի երկարությունը հավասար 0- :է ի

MMՎեկտոր

0Վեկտոր

Զրոյական վեկտորի սկիզբը համընկնում է նրա վերջի, : հետ հետևաբար այն չունի որոշակի ուղղություն Այլ

կերպ ասած՝ ցանկացած ուղղություն կարելի է համարել զրոյական

:վեկտորի ուղղություն

:Անվանեք նկարում պատկերված վեկտորները :Նշեք այդ վեկտորների սկիզբն ու վերջը

N

E

FA

В

C

D

ЕFՎեկտոր

ABՎեկտոր

CDՎեկտոր

NNՎեկտոր 0կամ

, Շատ ֆիզիկական մեծություններ օրինակ՝ , ուժը , նյութական կետի տեղափոխությունը

,արագությունը բնութագրվում են ոչ միայն իրենց , թվային արժեքով նաև տարածության մեջ ունեցած

: ուղղությամբ Այդպիսի մեծություններն անվանում ենք վեկտորական մեծություններ ( կամ պարզապես

վեկտորներ):

В

A1Ն

8 Ն

Երկու ոչ զրոյական վեկտորները կոչվում են, համագիծ եթե , ընկած են նույն ուղղի կամ :զուգահեռ ուղիղների վրա

a

bc a b

c a

c b

, Համագիծ համուղղված վեկտորներ

o a o c o b

Զրոյական վեկտորը համարվում է, համագիծ համուղղված ցանկացած

:վեկտորի հետ

Երկու ոչ զրոյական վեկտորները կոչվում են, համագիծ եթե , ընկած են նույն ուղղի կամ :զուգահեռ ուղիղների վրա

a

bc

ba

, Համագիծ հակուղղված վեկտորներ

bc

АВСD-ն զուգահեռագիծ է

А

В С

D

ba

Վեկտորները կոչվում են հավասար, եթե դրանք համուղղված են և ունեն հավասար

:երկարություններ

a b=

1

2

ВA = CD; AВ = DC; CВ = DA; AD = BC.

О

:Գտնել հավասար վեկտորների զույգերը О- :ն անկյունագծերի հատման կետն է

Եթե А կետը , վեկտորի սկիզբն է ապա ասումեն, որ

վեկտորը տեղադրված է А :կետից

А

a

a

վեկտոր ը տեղադրված է А :կետից

aa

М

c

Ցանկացած М կետից կարելի է տեղադրել տրված վեկտորին , հավասար վեկտոր ընդ որում միայն

:մեկը

a

a c=

caca =

М

a

n

c

D

a վեկտորին հավասար վեկտորտեղադրել

1

2

М կետից

D կետից

С

А

В

D

4

3

АВ = 3

ВC = 4

DС = 3

MА = 1,5

СВ = 4

АС =

5

5

M

.Խնդիր АВСD ուղղանկյան մեջ АВ=3սմ, ВС=4սմ, М կետը АВ : կողմի միջնակետն է Գտնել հետևյալ

վեկտորների երկարությունները՚.

. Խնդիր Նշեք համագիծ (համուղղված) վեկտորների զույգերը, որոնք որոշվում են MNPQ

:զուգահեռագծի կողմերով

M

N P

Q

MN QP NM PQ QM PN MQ NP

.Խնդիր Նշեք համագիծ (հակուղղված) վեկտորների զույգերը, որոնք որոշվում են MNPQ

: զուգահեռագծի կողմերով

M

N P

Q

MN PQ NM QP MQ PN QM NP

.Խնդիր Նշեք համագիծ (համուղղված) վեկտորների զույգերը, որոնք որոշվում են АВСD

ADսեղանի և BC :հիմքերով

А

В С

D

СВ DA ВС AD

Համուղղվածվեկտորներ

Հակուղղվածվեկտորներ

ВС DA СВ AD