第 2章 基礎電磁理論 5

第 2 章 基礎電磁理論

第 1部分 課後複習

2-1 電磁效應（電動機原理）

導體通以電流，其周圍必定會產生磁場，此即為電流的磁效應（簡稱電磁

效應）。

1. 安培右手定則 ：以右手握住一根直導線，右手大拇指表示導線上所載電

流方向，而右手其餘彎曲四指方向表示產生環繞於導線四周磁場的方向。

2. 螺旋定則：以右手握住一個線圈，當右手彎曲四指表示線圈中所載電流方向

時，則右手大拇指方向表示該載流線圈所產生的磁場方向。

3. 佛來銘左手（電動機）定則 ：令左手大拇指、食指與中指伸直且互相垂

直，若將載有中指方向電流的導體置於食指方向的磁場中，則導體受有大拇

指方向的作用力。

F＝BI sin

4. 磁的歐姆等效定律：磁路中的磁通勢 ℱ、磁通 與磁阻三者關係為

ℱ＝。

ℱ＝NI 0 rA A

＝ ＝

2-2 電磁感應（發電機原理） 導體因周圍磁場變化，而產生電動勢或電流的現象，即為電磁感應。

1. 法拉第電磁感應定律 ：一個線圈感應電勢的大小，與線圈匝數及穿過線

圈的磁通變化率乘積成正比。

e＝|Nt

|

2. 楞次定律：線圈在交變磁場中感應電勢的方向為反抗原磁通的增減。

3. 佛來銘右手（發電機）定則：令右手的大拇指、食指及中指伸直且互相垂直，

將大拇指方向運動的導體置於具有食指方向的磁場中，則該導體感應產生一

個中指方向的應電勢。

6 第 2章 基礎電磁理論

第 2部分 自我評量（題目前面有※者，請見書末解析）

◎精選試題

一、選擇題

※( C ) 1. 一導體運動於 2 Wb/m2 的均勻磁場中，若在磁場內導體的長度為 50

cm，導體的運動速度為 20 m/s，且導體運動方向與磁場垂直，則感應

電動勢為 (A)10 (B)15 (C)20 (D)40 V。

※( A ) 2. 某線圈有 500 匝，其磁通變化如圖(1)所示，求 t＝0 秒至 t＝3 秒期間

之感應電勢為 (A)0 (B)300 (C)1500 (D)3000 伏特。

※( C ) 3. 承上題，在 t＝3 秒至 t＝6 秒內的感應電勢為 (A)0 (B)50 (C)500

(D)1000 伏特。

※( A ) 4. 一根長 10 cm 的導線與均勻磁場垂直，導體運動方向與磁場成＝30

的夾角，如圖(2)所示，若該導體移動速度 v＝5 m/s，磁通密度 B＝10

Wb/m2，則該導體的感應電勢為 (A)2.5 (B)2.5 3 (C)5 (D)500

V。

( B ) 5. 佛來銘左手定則的中指方向係指 (A)磁場方向 (B)導體中電流方向

(C)導體受力方向 (D)導體運動方向。

※( B ) 6. 長度 1 m 的導線上載有 10 A 電流，置於磁通密度為 1.5 Wb/m2的均勻

磁場中，若該導體與磁場成 30夾角，則此導體所受作用力為 (A)5.5

dyne（達因） (B)7.5 N (C)15 N (D)20 N。

※( B ) 7. 如圖(3)所示，一導體長 ＝4 m，以 v＝10 m/s 的速度在磁通密度 B＝

10－3

Wb/m2的磁場中向右移動，其感應電動勢及電流方向為 (A)0.02

V，I 向上 (B)0.04 V，I 向下 (C)0.04 V，I 向上 (D)0.08 V，I 向上。

( C ) 8. 如圖(4)所示，設 a 導體之受力為 F1，b 導體之受力為 F2，則當 I1＞I2

時 (A) F1＞F2兩導體相吸引 (B) F1＜F2兩導體相推斥 (C) F1＝F2

兩導體相吸引 (D) F1＝F2兩導體相推斥。

※( C ) 9. 若磁力線通過一物體，其垂直於磁力線的截面積為 110－3

m2，沿磁力

線方向的長度為 4 m，該物體的相對導磁係數r＝3，則其磁阻約為

(A)0.61108 (B)9.09510

5 (C)10.61108 (D)1.3310

3 AT/Wb。

第 2章 基礎電磁理論 7

( D ) 10. 設 1 韋伯＝K1 線，1 韋伯／平方公尺＝K2 高斯，則 K1 及 K2 分別為

(A)104，10

8 (B)108，10

8 (C)104，10

4 (D)108，10

4。

( C ) 11. 電磁感應中，感應電流之方向，是取其有阻止感應作用發生之趨勢者，

稱為 (A)佛來銘定律 (B)法拉第定律 (C)楞次定律 (D)克希荷夫

定律。

( C ) 12. 根據法拉第-楞次定律，當一線圈之磁交鏈（N）發生變化時，該線圈

即感應 e＝－( )N

t

電勢，式中負號表示 (A)感應電勢為負值 (B)

感應電勢與外加電壓之方向相反 (C)感應電勢反抗磁交鏈之變化

(D)該負號不具任何意義。

( A ) 13. 由法拉第定律可知，通過線圈之磁通量若成線性增加，則線圈兩端電

壓為 (A)定值 (B)亦成線性增加 (C)成線性降低 (D)為變值。

※( C ) 14. 有一線圈匝數為 500 匝，若此線圈感應 5 伏特，則此線圈內磁通每秒

變更 (A)1 (B)0.1 (C)0.01 (D)0.001 韋伯。

( B ) 15. 發現通以電流之導體，能使近旁之磁針偏轉的科學家是 (A)佛來銘

(B)奧斯特 (C)法拉第 (D)安培。

( C ) 16. 如圖(5)所示，一矩形線圈在均勻磁場中向右側運動，則流經 R 之電流

應為 (A)由 a 流至 b (B)由 b 流至 a (C)電流為零 (D)電流之方向

不定。

( D ) 17. 如圖(6)所示，當線圈與磁場平行時 (A)線圈往 x 方向移動有時感應電

流 (B)線圈往 y方向移動時有感應電流 (C)線圈往 z方向移動有時感

應電流 (D)線圈轉動時有感應電流。

( B ) 18. 如圖(7)所示，代表一導體且其電流流入紙面，則導體受力方向為何？

(A)向上 (B)向下 (C)向左 (D)向右。

※( C ) 19. 一長 30 厘米之導體，運動於 0.6 韋伯／米2的均勻磁場內，而在磁場

內的導體長度為 20 厘米，導體的運動速度為 16 米／秒，若導體之運

動方向與磁場成 60 度的夾角，則感應電勢約為 (A)1.96 (B)1.92

(C)1.68 (D)0.84 伏特。

8 第 2章 基礎電磁理論

※( A ) 20. 如圖(8)所示，N 為 50 匝，若線圈內磁通於 1 秒內由 2 韋伯增加至 10

韋伯，磁通之方向如圖所示，則下列何者為正確？ (A)感應電勢為

400 伏特，電流由 a 流向 b (B)感應電勢為 400 伏特，電流由 b 流向 a

(C)感應電勢為 500 伏特，電流由 b 流向 a (D)感應電勢為 500 伏特，

a 點電位較高。

※( D ) 21. 如圖(9)所示，若導體長度為 50 cm，磁通密度為 1 Wb/m2，導體以 0.1

秒移動 40 cm 之速度垂直紙面下切磁力線，則導體之感應電勢大小及

方向為 (A)2 V，向上 (B)1 V，向上 (C)2 V，向下 (D)1 V，向下。

※( A ) 22. 有一線圈 N＝100 匝，原來通過的磁通量為 510－2韋伯，若在 0.05 秒

內使其減少至 210－2 韋伯，則此線圈感應電壓為 (A)60 (B)50

(C)45 (D)35 伏特。

( A ) 23. 將一磁針放置在一電流由北向南流動的長導線下，則磁針的 N 極將偏

向 (A)東方 (B)西方 (C)南方 (D)不動。

( C ) 24. 佛來銘右手定則是將拇指、食指及中指伸直且使互成垂直，若 A 表運

動之方向，B 表磁通之方向，C 表應電勢之方向，則 (A)A 填食指、

B 中指、C 拇指 (B)A 填中指、B 食指、C 拇指 (C)A 填拇指、B 食

指、C 中指 (D)A 填中指、B 拇指、C 食指。

( B ) 25. 一載有電流之線圈，置於磁場內，當線圈平面與磁場成平行時，線圈

所生之轉矩為 (A)零 (B)最大 (C)一定 (D)以上皆非。

二、計算與問答題

1. 如圖(10)所示，長度 50 cm 的導體載有 50 A 電流，

若該磁場磁通密度 B＝1 Wb/m2，試求：

(1) 該導體所受電磁作用力 F。

(2) 若該導體以每秒 10 m 的速率在磁場中運動，則

所產生的感應電勢 e 為若干？

答：(1

第 2章 基礎電磁理論 9

2. 某電磁鐵加入 2 安培激磁電流時，會產生 3106線磁通與其 100 匝線圈交鏈，

若於 0.5 秒內中斷該電流，則該線圈感應的平均應電勢為若干？

答：

◎歷屆試題

( A ) 1. e＝－Nt

式中的負號之意義為 (A)感應電勢之方向即在阻止磁通變

化 (B)感應電勢與磁通異方向 (C)該負號無意義 (D)若磁通由小變

大，則感應電勢由大變小。

※( B ) 2. 有一個 50 mH 的電感器，若通過該電感器的電流在 0.5 ms 內由 10 mA

增加至 50 mA，試求電感器兩端的感應電勢 e 為多少 V？ (A)2 (B)4

(C)5 (D)9。

※( A ) 3. 兩根長度均為 50 公尺的導體，平行置於空氣中相距 50 公分，分別通

以同方向之電流 100 安培及 1000 安培，則其間之作用力 F 為多少牛

頓？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8。

※( D ) 4. 有一個線圈，其匝數為 500 匝，若通過的磁通在 0.1 秒內由 0.4 韋伯減

少到 0.3 韋伯，則此線圈兩端之感應電勢 e 為多少伏特？ (A)100

(B)200 (C)300 (D)500。

( A ) 5. 下列對各種單位的敘述，何者錯誤？ (A)高斯／平方公分是磁通密度

的單位 (B)牛頓／庫倫是電場強度的單位 (C)焦耳是能量的單位

(D)庫倫／平方公尺是電通密度的單位。

( D ) 6. 磁通密度的單位換算，何者正確？ (A)1 Wb/m2＝1 Gauss (B)1 Tesla

＝108 Gauss (C)1 Wb/m

2＝104 Tesla (D)1 Tesla＝10

4 Gauss。

( A ) 7. 固定長度的導體在磁場中運動，當導體運動的方向與磁場方向互為垂

直時，導體感應電壓的大小可依何原理決定？ (A)法拉第定律

（Faraday's law） (B)克希荷夫電流定律（Kirchhoff 's current law） (C)

佛來銘左手定則（Fleming's left-hand rule） (D)佛來銘右手定則

（Fleming's right-hand rule）。

10 第 2章 基礎電磁理論

※( D ) 8. 一根帶有 30 安培的導線，其中有 80 公分置於磁通密度為 0.5 韋伯／

平方公尺之磁場中，若導體放置的位置與磁場夾角為 30 度，則導體所

受電磁力為何？ (A)50 (B)20 (C)10 (D)6 牛頓。

( C ) 9. 電磁感應所生感應電勢的方向，為反抗原磁通交鏈的變化，稱之為

(A)安培定則 (B)佛來銘右手定則 (C)楞次定律 (D)佛來銘左手定

則。