2. DIMENSIN MTRICA MTRICA/INGLESA Volumen especfico 1 m3 /kg 1
000 L/kg 1 m3 /kg 16.02 ft3 /lbm 1 000 cm3 /g 1 ft3 /lbm 0.062428
m3 /kg Temperatura T(K) T(C) 273.15 T(R) T(F) 459.67 1.8T(K) T(K)
T(C) T(F) 1.8 T(C) 32 T(F) T(R) 1.8* T(K) Conductividad 1 W/m C 1
W/m K 1 W/m C 0.57782 Btu/h ft F trmica Resistencia trmica 1C/W 1
K/W 1 K/W 0.52750F/h Btu Velocidad 1 m/s 3.60 km/h 1 m/s 3.2808
ft/s 2.237 mi/h 1 mi/h 1.46667 ft/s 1 mi/h 1.609 km/h Viscosidad
dinmica 1 kg/m s 1 N s/m2 1 Pa s 10 poise 1 kg/m s 2 419.1 lbf/ft h
0.020886 lbf s/ft2 5.8016 106 lbf h/ft2 Viscosidad cinemtica 1 m2
/s 104 cm2 /s 1 m2 /s 10.764 ft2 /s 3.875 104 ft2 /h 1 stoke 1 cm2
/s 104 m2 /s 1 m2 /s 10.764 ft2 /s Volumen 1 m3 1 000 L 106 cm3
(cc) 1 m3 6.1024 104 in3 35.315 ft3 264.17 gal (E.U.) 1 galn E.U.
231 in3 3.7854 L 1 onza fluida 29.5735 cm3 0.0295735 L 1 galn E.U.
128 onzas fluidas Algunas constantes fsicas Constante universal de
los gases Ru 8.31447 kJ/kmol K 8.31447 kPa m3 /kmol K 0.0831447 bar
m3 /kmol K 82.05 L atm/kmol K 1.9858 Btu/lbmol R 1 545.35 ft
lbf/lbmol R 10.73 psia ft3 /lbmol R Aceleracin estndar de la
gravedad g 9.80665 m/s2 32.174 ft/s2 Presin atmosfrica estndar 1
atm 101.325 kPa 1.01325 bar 14.696 psia 760 mmHg (0C) 29.9213 inHg
(32F) 10.3323 mH2O (4C) Constante de Stefan-Boltzmann s 5.6704 108
W/m2 K4 0.1714 108 Btu/h ft2 R4 Constante de Boltzmann k 1.380650
1023 J/K Velocidad de la luz en vaco c 2.9979 108 m/s 9.836 108
ft/s Velocidad del sonido en aire seco a 0C y 1 atm C 331.36 m/s 1
089 ft/s Calor de fusin del agua a 1 atm hif 333.7 kJ/kg 143.5
Btu/lbm Calor de vaporizacin del agua a 1 atm hfg 2 257.1 kJ/kg
970.4 Btu/lbm Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page i
3. Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page ii
4. T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y M A S A UN ENFOQUE
PRCTICO Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page iii
5. Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page iv
6. MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID
NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA
DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO YUNUS A. ENGEL
University of Nevada, Reno Revisor tcnico Sofa Faddeeva Instituto
Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de
Mxico T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y M A S A UN ENFOQUE
PRCTICO Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page v
7. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos
Director Editorial: Ricardo del Bosque Alayn Editor sponsor: Pablo
Eduardo Roig Vzquez Editora de desarrollo: Ana Laura Delgado
Rodrguez Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca Traduccin:
Jos Hernn Prez Castellanos Javier Enrquez Brito TRANSFERENCIA DE
CALOR Y MASA. Un enfoque prctico Prohibida la reproduccin total o
parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin
escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS 2007, respecto a la tercera
edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE
C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta
Santa Fe Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17,
Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn C.P. 01376,
Mxico, D.F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial
Mexicana, Reg. Nm. 736 ISBN-13: 978-970-10-6173-2 ISBN-10:
970-10-6173-X Traducido de la tercera edicin de: Heat and Mass
Transfer. A Practical Approach Copyright 2007 by The McGraw-Hill
Companies, Inc. All rights reserved. ISBN-13: 978-0-07-312930-3
ISBN-10: 0-07-312930-5 1234567890 09865432107 Impreso en Mxico
Printed in Mexico Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page vi
8. Yunus A. engel es profesor de Ingeniera Mecnica en la
Universidad de Nevada en Reno. Recibi su grado de doctor en
Ingeniera Mecnica en la Universidad Estatal de Carolina del Norte
en 1984. Sus reas de investigacin son la energa renovable, la
desalinizacin, el anlisis de la energa, el mejo- ramiento de la
transferencia de calor, la transferencia de calor por radiacin y la
conservacin de la energa. Ha fungido como director del Industrial
Assess- ment Center (IAC) en la Universidad de Nevada en Reno, de
1996 a 2000. Ha conducido equipos de estudiantes de ingeniera a
numerosas instalaciones indus- triales en el norte de Nevada y
California para efectuar evaluaciones industria- les y ha preparado
informes sobre conservacin de la energa, minimizacin de los
desechos y mejoramiento de la productividad para ellas. El doctor
engel es el coautor de libros de texto ampliamente aceptados.
Termodinmica: una aproximacin a la ingeniera (2002), ahora en su
cuarta edicin, y Fundamentos de ciencias de termofluidos (2001),
los dos publica- dos por McGraw-Hill. Tambin es autor del libro de
texto Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer (1997)
publicado por McGraw-Hill. Al- gunos de sus libros de texto han
sido traducidos al chino, japons, coreano, es- paol, turco,
italiano y griego. El doctor engel ha recibido varios premios
sobresalientes en el mbito de la enseanza. Recibi el premio ASEE
Meriam/Wiley como autor distinguido en 1992 y, una vez ms, en 2000.
El doctor engel es ingeniero profesional registrado en el estado de
Nevada y es miembro de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros
Mecnicos (ASME, por sus siglas en ingls) y la Sociedad
Estadounidense para la Educacin en Ingeniera (ASEE, por sus siglas
en ingls). A C E R C A D E L A U T O R Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM
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9. C A P T U L O U N O INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 1 C A P T
U L O D O S ECUACIN DE LA CONDUCCIN DE CALOR 61 C A P T U L O T R E
S CONDUCCIN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 131 C A P T U L O C U A
T R O CONDUCCIN DE CALOR EN RGIMEN TRANSITORIO 217 C A P T U L O C
I N C O MTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCIN DE CALOR 285 C A P T U L O
S E I S FUNDAMENTOS DE LA CONVECCIN 355 C A P T U L O S I E T E
CONVECCIN EXTERNA FORZADA 395 C A P T U L O O C H O CONVECCIN
INTERNA FORZADA 451 C A P T U L O N U E V E CONVECCIN NATURAL 503 C
A P T U L O D I E Z EBULLICIN Y CONDENSACIN 561 C A P T U L O O N C
E INTERCAMBIADORES DE CALOR 609 C A P T U L O D O C E FUNDAMENTOS
DE LA RADIACIN TRMICA 663 C A P T U L O T R E C E TRANSFERENCIA DE
CALOR POR RADIACIN 709 C A P T U L O C A T O R C E TRANSFERENCIA DE
MASA 773 A P N D I C E 1 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA
INTERNACIONAL) 841 A P N D I C E 2 TABLAS Y DIAGRAMAS DE
PROPIEDADES (SISTEMA INGLS) 869 C O N T E N I D O B R E V E viii
Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page viii
10. Prefacio xv C A P T U L O U N O INTRODUCCIN Y CONCEPTOS
BSICOS 1 1-1 Termodinmica y transferencia de calor 2 reas de
aplicacin de la transferencia de calor 3 Fundamentos histricos 3
1-2 Transferencia de calor en la ingeniera 4 Elaboracin de modelos
en la transferencia de calor 5 1-3 Calor y otras formas de energa 6
Calores especficos de gases, lquidos y slidos 7 Transferencia de la
energa 9 1-4 Primera ley de la termodinmica 11 Balance de energa
para sistemas cerrados (masa fija) 12 Balance de energa para
sistemas de flujo estacionario 12 Balance de energa en la
superficie 13 1-5 Mecanismos de transferencia de calor 17 1-6
Conduccin 17 Conductividad trmica 19 Difusividad trmica 23 1-7
Conveccin 25 1-8 Radiacin 27 1-9 Mecanismos simultneos de
transferencia de calor 30 1-10 Tcnica de resolucin de problemas 35
Software para ingeniera 37 Solucionador de ecuacin de ingeniera o
Engineering Equation Solver (EES) 38 Una observacin sobre las
cifras significativas 39 Tema de inters especial: Comodidad trmica
40 Resumen 46 Bibliografa y lecturas sugeridas 47 Problemas 47 C A
P T U L O D O S ECUACIN DE LA CONDUCCIN DE CALOR 61 2-1 Introduccin
62 Transferencia de calor estable en comparacin con la
transferencia transitoria 63 Transferencia de calor
multidimensional 64 Generacin de calor 66 2-2 Ecuacin
unidimensional de la conduccin de calor 68 Ecuacin de la conduccin
de calor en una pared plana grande 68 Ecuacin de la conduccin de
calor en un cilindro largo 70 Ecuacin de la conduccin de calor en
una esfera 71 Ecuacin unidimensional combinada de la conduccin de
calor 72 2-3 Ecuacin general de conduccin de calor 74 Coordenadas
rectangulares 74 Coordenadas cilndricas 75 Coordenadas esfricas 76
2-4 Condiciones de frontera e iniciales 77 1 Condicin de frontera
de temperatura especfica 78 2 Condicin de frontera de flujo
especfico de calor 79 3 Condicin de conveccin de frontera 81 4
Condicin de radiacin de frontera 82 5 Condiciones de frontera en la
interfase 83 6 Condiciones de frontera generalizadas 84 2-5
Resolucin de problemas unidimensionales de conduccin de calor en
estado estable 86 2-6 Generacin de calor en un slido 97 2-7
Conductividad trmica variable, k(T) 104 Tema de inters especial: Un
breve repaso de las ecuaciones diferenciales 107 Resumen 111
Bibliografa y lecturas sugeridas 112 Problemas 113 C A P T U L O T
R E S CONDUCCIN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 131 3-1 Conduccin
de calor en estado estable en paredes planas 132 El concepto de
resistencia trmica 133 Red de resistencias trmicas 135 Paredes
planas de capas mltiples 137 3-2 Resistencia trmica por contacto
142 3-3 Redes generalizadas de resistencias trmicas 147 3-4
Conduccin de calor en cilindros y esferas 150 Cilindros y esferas
con capas mltiples 152 3-5 Radio crtico de aislamiento 156 C O N T
E N I D O ix Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page ix
11. 3-6 Transferencia de calor desde superficies con aletas 159
Ecuacin de la aleta 160 Eficiencia de la aleta 164 Efectividad de
la aleta 166 Longitud apropiada de una aleta 169 3-7 Transferencia
de calor en configuraciones comunes 174 Tema de inters especial:
Transferencia de calor a travs de paredes y techos 179 Resumen 189
Bibliografa y lecturas sugeridas 191 Problemas 191 C A P T U L O C
U A T R O CONDUCCIN DE CALOR EN RGIMEN TRANSITORIO 217 4-1 Anlisis
de sistemas concentrados 218 Criterios para el anlisis de sistemas
concentrados 219 Algunas observaciones sobre la transferencia de
calor en sistemas concentrados 221 4-2 Conduccin de calor en rgimen
transitorio en paredes planas grandes, cilindros largos y esferas
con efectos espaciales 224 Problema de conduccin transitoria
unidimensional, en forma adimensional 225 4-3 Conduccin de calor en
rgimen transitorio en slidos semiinfinitos 240 Contacto de dos
slidos semiinfinitos 245 4-4 Conduccin de calor en rgimen
transitorio en sistemas multidimensionales 248 Tema de inters
especial: Refrigeracin y congelacin de alimentos 256 Resumen 267
Bibliografa y lecturas sugeridas 269 Problemas 269 C A P T U L O C
I N C O MTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCIN DE CALOR 285 5-1 Por qu los
mtodos numricos? 286 1 Limitaciones 287 2 Una mejor elaboracin de
modelos 287 3 Flexibilidad 288 4 Complicaciones 288 5 Naturaleza
humana 288 5-2 Formulacin en diferencias finitas de ecuaciones
diferenciales 289 5-3 Conduccin unidimensional de calor en estado
estacionario 292 Condiciones de frontera 294 5-4 Conduccin
bidimensional de calor en estado estacionario 302 Nodos frontera
303 Fronteras irregulares 307 5-5 Conduccin de calor en rgimen
transitorio 311 Conduccin de calor en rgimen transitorio en una
pared plana 313 Conduccin bidimensional de calor en rgimen
transitorio 324 Tema de inters especial: Control del error numrico
329 Resumen 333 Bibliografa y lecturas sugeridas 334 Problemas 334
C A P T U L O S E I S FUNDAMENTOS DE LA CONVECCIN 355 6-1 Mecanismo
fsico de la conveccin 356 Nmero de Nusselt 358 6-2 Clasificacin de
los flujos de fluidos 359 Regin viscosa en comparacin con la no
viscosa 359 Flujo interno en comparacin con el externo 359 Flujo
compresible en comparacin con el incompresible 360 Flujo laminar en
comparacin con el turbulento 360 Flujo natural (o no forzado) en
comparacin con el forzado 360 Flujo estacionario en comparacin con
el no estacionario 361 Flujos unidimensional, bidimensional y
tridimensional 361 6-3 Capa lmite de la velocidad 362 Esfuerzo
cortante superficial 363 6-4 Capa lmite trmica 364 Nmero de Prandtl
365 6-5 Flujos laminar y turbulento 365 Nmero de Reynolds 366 6-6
Transferencia de calor y de cantidad de movimiento en el flujo
turbulento 367 6-7 Deduccin de las ecuaciones diferenciales de la
conveccin 369 Ecuacin de la conservacin de la masa 370 Las
ecuaciones de la cantidad de movimiento 370 Ecuacin de la
conservacin de la energa 372 x CONTENIDO Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM
Page x
12. CONTENIDO xi 6-8 Soluciones de las ecuaciones de conveccin
para una placa plana 376 La ecuacin de la energa 378 6-9 Ecuaciones
adimensionales de la conveccin y semejanza 380 6-10 Formas
funcionales de los coeficientes de friccin y de conveccin 381 6-11
Analogas entre la cantidad de movimiento y la transferencia de
calor 382 Tema de inters especial: Transferencia de calor a
microescala 385 Resumen 388 Bibliografa y lecturas sugeridas 389
Problemas 390 C A P T U L O S I E T E CONVECCIN EXTERNA FORZADA 395
7-1 Fuerza de resistencia al movimiento y transferencia de calor en
el flujo externo 396 Resistencia al movimiento debida a la friccin
y la presin 396 Transferencia de calor 398 7-2 Flujo paralelo sobre
placas planas 399 Coeficiente de friccin 400 Coeficiente de
transferencia de calor 401 Placa plana con tramo inicial no
calentado 403 Flujo uniforme de calor 403 7-3 Flujo a travs de
cilindros y esferas 408 Efecto de la aspereza de la superficie 410
Coeficiente de transferencia de calor 412 7-4 Flujo a travs de
bancos de tubos 417 Cada de presin 420 Tema de inters especial:
Reduccin de la transferencia de calor a travs de superficies:
aislamiento trmico 423 Resumen 434 Bibliografa y lecturas sugeridas
435 Problemas 436 C A P T U L O O C H O CONVECCIN INTERNA FORZADA
451 8-1 Introduccin 452 8-2 Velocidad y temperatura promedios 453
Flujos laminar y turbulento en tubos 454 8-3 La regin de entrada
455 Longitudes de entrada 457 8-4 Anlisis trmico general 458 Flujo
constante de calor en la superficie (q s constante) 459 Temperatura
superficial constante (Ts constante) 460 8-5 Flujo laminar en tubos
463 Cada de presin 465 Perfil de temperatura y el nmero de Nusselt
467 Flujo de calor en la superficie 467 Temperatura superficial
constante 468 Flujo laminar en tubos no circulares 469 Desarrollo
del flujo laminar en la regin de entrada 470 8-6 Flujo turbulento
en tubos 473 Superficies speras 475 Desarrollo del flujo turbulento
en la regin de entrada 476 Flujo turbulento en tubos no circulares
476 Flujo por la seccin anular entre tubos concntricos 477
Mejoramiento de la transferencia de calor 477 Tema de inters
especial: Flujo de transicin en tubos 482 Resumen 490 Bibliografa y
lecturas sugeridas 491 Problemas 492 C A P T U L O N U E V E
CONVECCIN NATURAL 503 9-1 Mecanismo fsico de la conveccin natural
504 9-2 Ecuacin del movimiento y el nmero de Grashof 507 El nmero
de Grashof 509 9-3 Conveccin natural sobre superficies 510 Placas
verticales (Ts constante) 512 Placas verticales (q s constante) 512
Cilindros verticales 512 Placas inclinadas 512 Placas horizontales
513 Cilindros horizontales y esferas 513 9-4 Conveccin natural
desde superficies con aletas y PCB 517 Enfriamiento por conveccin
natural de superficies con aletas (Ts constante) 517 Enfriamiento
por conveccin natural de PCB verticales (q s constante) 518 Gasto
de masa por el espacio entre placas 519 9-5 Conveccin natural
dentro de recintos cerrados 521 Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page
xi
13. xii CONTENIDO Conductividad trmica efectiva 522 Recintos
cerrados rectangulares horizontales 523 Recintos cerrados
rectangulares inclinados 523 Recintos cerrados rectangulares
verticales 524 Cilindros concntricos 524 Esferas concntricas 525
Conveccin natural y radiacin combinadas 525 9-6 Conveccin natural y
forzada combinadas 530 Tema de inters especial: Transferencia de
calor a travs de ventanas 533 Resumen 543 Bibliografa y lecturas
sugeridas 544 Problemas 546 C A P T U L O D I E Z EBULLICIN Y
CONDENSACIN 561 10-1 Transferencia de calor en la ebullicin 562
10-2 Ebullicin en estanque 564 Regmenes de ebullicin y la curva de
ebullicin 564 Correlaciones de la transferencia de calor en la
ebullicin en estanque 568 Mejoramiento de la transferencia de calor
en la ebullicin en estanque 572 10-3 Ebullicin en flujo 576 10-4
Transferencia de calor en la condensacin 578 10-5 Condensacin en
pelcula 578 Regmenes de flujo 580 Correlaciones de la transferencia
de calor para la condensacin en pelcula 581 10-6 Condensacin en
pelcula dentro de tubos horizontales 591 10-7 Condensacin por gotas
591 Tema de inters especial: Tubos de calor 592 Resumen 597
Bibliografa y lecturas sugeridas 599 Problemas 599 C A P T U L O O
N C E INTERCAMBIADORES DE CALOR 609 11-1 Tipos de intercambiadores
de calor 610 11-2 El coeficiente de transferencia de calor total
612 Factor de incrustacin 615 11-3 Anlisis de los intercambiadores
de calor 620 11-4 Mtodo de la diferencia de temperatura media
logartmica 622 Intercambiadores de calor a contraflujo 624
Intercambiadores de calor de pasos mltiples y de flujo cruzado: Uso
de un factor de correccin 625 11-5 Mtodo de la efectividad-NTU 631
11-6 Seleccin de los intercambiadores de calor 642 Razn de
transferencia del calor 642 Costo 642 Potencia para el bombeo 643
Tamao y peso 643 Tipo 643 Materiales 643 Otras consideraciones 644
Resumen 645 Bibliografa y lecturas sugeridas 646 Problemas 647 C A
P T U L O D O C E FUNDAMENTOS DE LA RADIACIN TRMICA 663 12-1
Introduccin 664 12-2 Radiacin trmica 665 12-3 Radiacin de cuerpo
negro 667 12-4 Intensidad de radiacin 673 ngulo slido 674
Intensidad de la radiacin emitida 675 Radiacin incidente 676
Radiosidad 677 Cantidades espectrales 677 12-5 Propiedades de
radiacin 679 Emisividad 680 Absortividad, reflectividad y
transmisividad 684 Ley de Kirchhoff 686 El efecto de invernadero
687 12-6 Radiacin atmosfrica y solar 688 Tema de inters especial:
Ganancia de calor solar a travs de las ventanas 692 Resumen 699
Bibliografa y lecturas sugeridas 701 Problemas 701 C A P T U L O T
R E C E TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN 709 13-1 El factor de
visin 710 Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xii
14. CONTENIDO xiii 13-2 Relaciones del factor de visin 713 1 La
relacin de reciprocidad 714 2 La regla de la suma 717 3 La regla de
superposicin 719 4 La regla de simetra 720 Factores de visin entre
superficies infinitamente largas: el mtodo de las cuerdas cruzadas
722 13-3 Transferencia de calor por radiacin: superficies negras
724 13-4 Transferencia de calor por radiacin: superficies grises y
difusas 727 Radiosidad 727 Transferencia neta de calor por radiacin
hacia una superficie o desde una superficie 727 Transferencia neta
de calor por radiacin entre dos superficies cualesquiera 729 Mtodos
de resolucin de problemas sobre radiacin 730 Transferencia de calor
por radiacin en recintos cerrados de dos superficies 731
Transferencia de calor por radiacin en recintos cerrados de tres
superficies 733 13-5 Blindajes contra la radiacin y el efecto de la
radiacin 739 Efecto de la radiacin sobre las mediciones de
temperatura 741 13-6 Intercambio de radiacin con gases emisores y
absorbentes 743 Propiedades relativas a la radiacin de un medio
participante 744 Emisividad y absortividad de gases y mezclas de
ellos 746 Tema de inters especial: Transferencia de calor desde el
cuerpo humano 753 Resumen 757 Bibliografa y lecturas sugeridas 759
Problemas 759 C A P T U L O C A T O R C E TRANSFERENCIA DE MASA 773
14-1 Introduccin 774 14-2 Analoga entre la transferencia de masa y
la de calor 775 Temperatura 776 Conduccin 776 Generacin de calor
776 Conveccin 777 14-3 Difusin de masa 777 1 Base msica 778 2 Base
molar 778 Caso especial: Mezclas de gases ideales 779 Ley de Fick
de difusin: Medio en reposo que consta de dos especies 779 14-4
Condiciones de frontera 783 14-5 Difusin estacionaria de masa a
travs de una pared 788 14-6 Migracin del vapor de agua en los
edificios 792 14-7 Difusin transitoria de masa 796 14-8 Difusin en
un medio en movimiento 799 Caso especial: Mezclas de gases a presin
y temperatura constantes 803 Difusin del vapor a travs de un gas
estacionario: Flujo de Stefan 804 Contradifusin equimolar 806 14-9
Conveccin de masa 810 Analoga entre los coeficientes de friccin, la
transferencia de calor y de transferencia de masa 814 Limitacin
sobre la analoga de la conveccin calor-masa 816 Relaciones de
conveccin de masa 816 14-10 Transferencia de calor y de masa 819
Resumen 825 Bibliografa y lecturas sugeridas 827 Problemas 828 A P
N D I C E 1 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA
INTERNACIONAL) 841 Tabla A-1 Masa molar, gas constante y calores
especficos de ciertas sustancias 842 Tabla A-2 Propiedades en los
puntos de ebullicin y de congelacin 843 Tabla A-3 Propiedades de
metales slidos 844-846 Tabla A-4 Propiedades de no metales slidos
847 Tabla A-5 Propiedades de materiales de construccin 848-849
Tabla A-6 Propiedades de materiales aislantes 850 Tabla A-7
Propiedades de alimentos comunes 851-852 Tabla A-8 Propiedades de
diversos materiales 853 Tabla A-9 Propiedades del agua saturada 854
Tabla A-10 Propiedades del refrigerante 134a saturado 855
Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xiii
15. xiv CONTENIDO Tabla A-11 Propiedades del amoniaco saturado
856 Tabla A-12 Propiedades del propano saturado 857 Tabla A-13
Propiedades de lquidos 858 Tabla A-14 Propiedades de metales
lquidos 859 Tabla A-15 Propiedades del aire a la presin de 1 atm
860 Tabla A-16 Propiedades de gases a la presin de 1 atm 861-862
Tabla A-17 Propiedades de la atmsfera a gran altitud 863 Tabla A-18
Emisividades de las superficies 864-865 Tabla A-19 Propiedades
relativas a la radiacin solar de los materiales 866 Figura A-20
Diagrama de Moody del factor de friccin para flujo completamente
desarrollado en tubos circulares 867 A P N D I C E 2 TABLAS Y
DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INGLS) 869 Tabla A-1I Masa molar,
gas constante y calores especficos de ciertas sustancias 870 Tabla
A-2I Propiedades en los puntos de ebullicin y de congelacin 871
Tabla A-3I Propiedades de metales slidos 872-873 Tabla A-4I
Propiedades de no metales slidos 874 Tabla A-5I Propiedades de
materiales de construccin 875-876 Tabla A-6I Propiedades de
materiales aislantes 877 Tabla A-7I Propiedades de alimentos
comunes 878-879 Tabla A-8I Propiedades de diversos materiales 880
Tabla A-9I Propiedades del agua saturada 881 Tabla A-10I
Propiedades del refrigerante 134a saturado 882 Tabla A-11I
Propiedades del amoniaco saturado 883 Tabla A-12I Propiedades del
propano saturado 884 Tabla A-13I Propiedades de lquidos 885 Tabla
A-14I Propiedades de metales lquidos 886 Tabla A-15I Propiedades
del aire a la presin de 1 atm 887 Tabla A-16I Propiedades de gases
a la presin de 1 atm 888-889 Tabla A-17I Propiedades de la atmsfera
a gran altitud 890 NDICE 891 Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page
xiv
16. FUNDAMENTOS L a transferencia de calor y de masa es una
ciencia bsica que trata de la rapidez de transferencia de energa
trmica. Tiene una amplia rea de aplicacin que va desde los sistemas
biolgicos hasta los aparatos doms- ticos comunes, pasando por los
edificios residenciales y comerciales, los pro- cesos industriales,
los aparatos electrnicos y el procesamiento de alimentos. Para este
curso, se parte de la idea que los estudiantes tienen bases
adecuadas en clculo y fsica. Igualmente, resulta conveniente
completar los primeros cursos en termodinmica, mecnica de fluidos y
ecuaciones diferenciales antes de abordar el estudio de la
transferencia de calor. Sin embargo, los con- ceptos pertinentes
que pertenecen a estos temas son presentados y revisados segn se va
necesitando. OBJETIVOS Este libro est dirigido a los estudiantes de
ingeniera de licenciatura, en su se- gundo o tercer ao, y a
ingenieros en ejercicio de su profesin, como libro de consulta. Los
objetivos de este texto son: Cubrir los principios bsicos de la
transferencia de calor. Presentar una gran cantidad de ejemplos de
ingeniera del mundo real para dar a los estudiantes un sentido
acerca de cmo se aplica la trans- ferencia de calor en la prctica
de la ingeniera. Desarrollar una comprensin intuitiva de la
transferencia de calor, al re- saltar la fsica y los argumentos
fsicos. Esperamos que este libro, a travs de sus cuidadosas
explicaciones de los con- ceptos y del uso de numerosos ejemplos
prcticos y figuras, ayude a los estu- diantes a desarrollar las
habilidades necesarias para tender un puente entre la brecha del
conocimiento y la confianza para su apropiada aplicacin. En la
prctica de la ingeniera, cada vez est cobrando ms importancia con-
tar con cierta comprensin de los mecanismos de la transferencia de
calor, ya que sta desempea un papel crtico en el diseo de vehculos,
plantas gene- radoras de energa elctrica, refrigeradores, aparatos
electrnicos, edificios y puentes, entre otras cosas. Incluso un
chef necesita tener una comprensin in- tuitiva del mecanismo de la
transferencia de calor para cocinar los alimentos de manera
correcta, ajustando la rapidez con que se da esa transferencia.
Puede ser que no estemos conscientes de ello, pero aplicamos los
principios de la transferencia de calor cuando buscamos la
comodidad trmica. Aislamos nuestros cuerpos al cubrirlos con
gruesos abrigos en invierno y minimizamos la ganancia de calor por
radiacin al permanecer en lugares sombreados du- rante el verano.
Aceleramos el enfriamiento de los alimentos calientes al so- plar
sobre ellos y nos mantenemos calientes en el tiempo fro al
abrazarnos y, de este modo, minimizar el rea superficial expuesta.
Es decir, aplicamos co- tidianamente la transferencia de calor, nos
demos o no cuenta de ello. ENFOQUE GENERAL Este trabajo es el
resultado de un intento por tener un libro de texto para un curso
sobre transferencia de calor con orientacin prctica, dirigido a los
es- tudiantes de ingeniera. En el texto se cubren los temas estndar
de la trans- CAPTULO 4 xv P R E F A C I O xv Cengel-Prel 1/4/07
3:23 PM Page xv
17. ferencia de calor, resaltando las aplicaciones de la fsica
y del mundo real. Este enfoque est ms alineado con la intuicin de
los estudiantes y hace que se disfrute ms el aprendizaje de la
materia. La filosofa que contribuy a la sorprendente popularidad de
las ediciones anteriores de este libro ha permanecido inalterada en
esta edicin. A saber, nuestra meta ha sido ofrecer un libro de
texto para ingeniera que: Se comunique directamente con las mentes
de los ingenieros del maana de una manera sencilla y, no obstante,
precisa. Conduzca a los estudiantes hacia una comprensin clara y
una captacin firme de los principios bsicos de la transferencia de
calor. Aliente el pensamiento creativo y desarrolle una comprensin
ms pro- funda y una sensacin intuitiva de la transferencia de
calor. Sea ledo por los estudiantes con inters y entusiasmo, en
lugar de que se use como una ayuda para resolver problemas. Se ha
hecho un esfuerzo especial a fin de recurrir a la curiosidad
natural de los estudiantes y para ayudarles a examinar las diversas
facetas de la excitante rea de contenido de la transferencia de
calor. La entusiasta respuesta que recibimos de los usuarios de las
ediciones anteriores desde las pequeas hasta las grandes
universidades en todo el mundo indica que nuestros obje- tivos se
han alcanzado en gran medida. Nuestra filosofa se basa en que la
mejor manera de aprender es a travs de la prctica. Por lo tanto, a
lo largo de todo el libro se ha realizado un esfuerzo especial para
reforzar el material que se present con anterioridad. Los
ingenieros de ayer consumieron gran parte de su tiempo sustituyendo
valores en las frmulas y obteniendo los resultados numricos. Sin
embargo, en la actualidad, las manipulaciones de las frmulas y la
trituracin de los nmeros se estn dejando a las computadoras. El
ingeniero de maana tendr que contar con una clara comprensin y una
firme captacin de los principios bsicos, de modo que pueda entender
incluso los problemas ms complejos, formularlos e interpretar los
resultados. Se hace un esfuerzo consciente para resaltar estos
principios bsicos, dando al mismo tiempo a los estudiantes una
perspectiva acerca de cmo usar las herramientas en la prctica de la
inge- niera. LO NUEVO EN ESTA EDICIN Se conservaron todas las
caractersticas bsicas de la edicin anterior al mismo tiempo que se
agregan nuevas. El cuerpo principal del texto permanece en gran
parte inalterado, excepto que se ampli la cobertura de la conveccin
forzada a tres captulos y la cobertura de la radiacin, a dos. Los
tres captulos de aplica- ciones se eliminaron para mantener el
libro en un tamao razonable.Acontinua- cin, se resaltan los cambios
ms significativos en esta edicin. UN TTULO NUEVO El ttulo del libro
se cambia a Transferencia de calor y masa: Un enfoque prctico con
el fin de atraer la atencin hacia la cobertura del tema de la
trans- ferencia de masa. Todo lo relacionado con esta ltima,
incluida la conveccin de masa y la migracin del vapor a travs de
los materiales de construccin, se introduce en un captulo completo
(captulo 14). COBERTURA AMPLIADA DE LA CONDUCCIN TRANSITORIA En
esta ocasin, la cobertura del captulo 14, Conduccin transitoria del
calor, se ampla para incluir 1) la deduccin de los nmeros
adimensionales de Biot xvi PREFACIO Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page
xvi
18. y de Fourier, al presentar en forma no dimensional la
ecuacin de conduccin del calor as como las condiciones en la
frontera e inicial, 2) la deduccin de las soluciones analticas de
una ecuacin de conduccin transitoria unidimen- sional, aplicando el
mtodo de separacin de variables, 3) la deduccin de la solucin de
una ecuacin de conduccin transitoria en el medio semiinfinito,
aplicando una variable de semejanza y 4) las soluciones de la
conduccin transitoria del calor en medios semiinfinitos, para
diferentes condiciones en la frontera, como flujo especificado de
calor y pulso de energa en la superficie. PROBLEMAS DE EXAMEN DE
FUNDAMENTOS DE INGENIERA (FI) Para preparar a los estudiantes para
el Fundamentals of Engineering Exam (Examen de Fundamentos de
Ingeniera), que se est volviendo ms importante para los criterios
ABET 2000 basados en los resultados, y a fin de facilitar las
pruebas de seleccin mltiple, al trmino de los conjuntos de
problemas de cada captulo, se incluye alrededor de 250 problemas de
seleccin mltiple. Para reconocerlos con facilidad, estn colocados
bajo el ttulo de Problemas de examen de fundamentos de ingeniera
(FI). Estos problemas estn pensa- dos para comprobar la comprensin
de los fundamentos y para ayudar a los lectores a evitar las
equivocaciones comunes. TRANSFERENCIA DE CALOR A MICROESCALA Las
invenciones recientes de sistemas a microescala y nanoescala, as
como el desarrollo de aparatos a microescala y nanoescala continan
planteando nuevos retos; asimismo, la comprensin del flujo de
fluidos y de la transfe- rencia de calor a esas escalas se est
volviendo ms importante cada da. En el captulo 6 se presenta la
transferencia de calor a microescala como un tema de inters
especial. CAMBIOS EN EL CONTENIDO Y REORGANIZACIN DEL MISMO Con
excepcin de los cambios ya mencionados, se hacen pequeas modifica-
ciones en el cuerpo principal del texto, se agregan casi 400
problemas nuevos y se revisan muchos de los existentes. Enseguida
se resumen los cambios que vale la pena hacer notar: El ttulo del
captulo 1 se cambia a Introduccin y conceptos bsicos. Algunas
ilustraciones se reemplazan por fotografas y se eliminan varios
problemas de repaso sobre la primera ley de la termodinmica. El
captulo 4, Conduccin transitoria del calor, se revisa en gran
parte, como se explic con anterioridad, para incluir los
fundamentos tericos y los detalles matemticos de las soluciones
analticas. En el captulo 6 ahora se tiene el tema Transferencia de
calor a micro- escala, contribucin del Dr. Subrata Roy, de la
Kettering University. En el captulo 8 ahora se tiene el tema Flujo
de transicin en tubos, contribucin del Dr. Afshin Ghajar, de la
Oklahoma State University. El captulo 13, Intercambiadores de
calor, se convierte en el captulo 11. COMPLEMENTOS Esta obra cuenta
con interesantes complementos que fortalecen los procesos de
enseanza-aprendizaje, as como la evaluacin de los mismos, los
cuales se otorgan a profesores que adoptan este texto para sus
cursos. Para obtener ms informacin y conocer la poltica de entrega
de estos materiales, contacte a su representante McGraw-Hill.
PREFACIO xvii Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xvii
19. RECONOCIMIENTOS Me gustara manifestar mi reconocimiento,
con aprecio, a los numerosos y valiosos comentarios, sugerencias,
crtica constructiva y elogios de los evalua- dores y revisores
siguientes: Suresh Advani, University of Delaware Mark Barker,
Louisiana Tech University John R. Biddle, California State
Polytechnic University, Pomona Sanjeev Chandra, University of
Toronto Shaochen Chen, University of Texas, Austin Fan-Bill Cheung,
Pennsylvania State University Vic A. Cundy, Montana State
University Radu Danescu, North Dakota State University Prashanta
Dutta, Washington State University Richard A. Gardner, Washington
University Afshin J. Ghajar, Oklahoma State University S. M.
Ghiaasiaan, Georgia Institute of Technology Alain Kassab,
University of Central Florida Roy W. Knight, Auburn University
xviii PREFACIO Milivoje Kostic, Northern Illinois University Wayne
Krause, South Dakota School of Mines and Technology Feng C. Lai,
University of Oklahoma Charles Y. Lee, University of North
Carolina, Charlotte Alistair Macpherson, Lehigh University Saeed
Manafzadeh, University of Illinois A.K. Mehrotra, University of
Calgary Abhijit Mukherjee, Rochester Institute of Technology Yoav
Peles, Rensselaer Polytechnic Institute Ahmad Pourmovahed,
Kettering University Paul Ricketts, New Mexico State University
Subrata Roy, Kettering University Brian Sangeorzan, Oakland
University Michael Thompson, McMaster University Sus sugerencias
han ayudado mucho a mejorar la calidad de este texto. Merecen un
agradecimiento especial Afshin J. Ghajar, de la Oklahoma State
University, y Subrata Roy, de la Kettering University, por
colaborar con sec- ciones y problemas nuevos, as como las
siguientes personas, por hacerlo con problemas para esta edicin:
Edward Anderson, Texas Tech University Radu Danescu, General
Electric (GE) Energy Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xviii
20. PREFACIO xix Ibrahim Dincer, University of Ontario
Institute of Technology, Canad Mehmet Kanoglu, Universidad de
Gaziantep, Turqua Wayne Krause, South Dakota School of Mines Anil
Mehrotra, University of Calgary, Canad Tambin me gustara dar las
gracias a mis estudiantes y profesores de todas partes del mundo,
quienes suministraron una gran cantidad de retroali- mentacin desde
las perspectivas de estudiantes y usuarios. Por ltimo, me gustara
manifestar mi aprecio a mi esposa y mis hijos por su paciencia,
com- prensin y apoyo continuos durante toda la preparacin de este
texto. Yunus A. engel Agradecemos en especial la valiosa
contribucin de los siguientes asesores tcnicos para la presente
edicin en espaol: Juan Manuel Velzquez, Instituto Politcnico
Nacional-ESIME, Unidad Culhuacn Pedro Rochn Angulo, Instituto
Tecnolgico de Culiacn Juan Cruz Olivares, Instituto Tecnolgico y de
Estudios Superiores de Monterrey, Campus Toluca Armando Sanson
Ortega, Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Campus Toluca lvaro Ochoa Lpez, Instituto Tecnolgico y de Estudios
Superiores de Occidente Rodolfo Gmez Aguilar, Instituto Tecnolgico
de los Mochis Hidelberto Hernndez Fras, Instituto Tecnolgico de los
Mochis Fortunato Ramos Valenzuela, Instituto Tecnolgico de los
Mochis Cesario Najar, Instituto Tecnolgico de Mazatln Antonio
Vizcarra, Instituto Tecnolgico de Mazatln Jos Antonio Vaca Garca,
Universidad de Guadalajara Luis Ros, Universidad de las Amricas,
Puebla Blent Kozanoglu, Universidad de las Amricas, Puebla Daniel
Moreno Hawren, Universidad Autnoma del Estado de Mxico Patricia
Snchez Iturbe, Universidad Autnoma del Estado de Mxico Elizabeth
Salinas Barrios, Universidad Autnoma Metropolitana, Unidad
Iztapalapa Jorge Salcedo Gonzlez, Universidad La Salle Jos Enrique
Larios Canales, Universidad Nacional Autnoma de Mxico Mara R.
Salazar Ibez, UNITEC, Campus Sur Jess Daniel Soriano, Instituto
Politcnico Nacional-ESIME, Unidad Culhuacn Ricardo Ganem, Instituto
Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de
Mxico Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xix
21. NFASIS SOBRE LA FSICA El autor cree que el nfasis de la
educacin en el nivel licenciatura debe mantenerse en el desarrollo
de un sentido de los mecanismos fsicos subyacentes y en un do-
minio de la resolucin de proble- mas prcticos que es probable que
el ingeniero encare en el mundo real. H E R R A M I E N T A S P A R
A M E J O R A R E L A P R E N D I Z A J E R E A L I C E U N R E C O
R R I D O G U I A D O USO EFICAZ DE LA ASOCIACIN Una mente
observadora no debe tener dificul- tad en entender las ciencias de
ingeniera. Despus de todo, los principios de stas se basan en
nuestras experiencias cotidianas y en observaciones experimentales.
Por ejemplo, el proceso de cocinar sirve como un vehculo ex-
celente para demostrar los principios bsicos de la transferencia de
calor. AUTODIDCTICO El material del texto se introduce en un nivel
que un estudiante pro- medio puede seguir de manera c- moda. Habla
a los estudiantes, no por encima de los estudiantes. De hecho, es
autodidctico. El orden de la cobertura es desde lo simple hacia lo
general. La temperatura del aire adyacente al huevo es ms elevada
y, por consiguiente, su densidad es ms baja, puesto que a presin
constante la densidad de un gas es inversamente proporcional a su
temperatura. Por tanto, tenemos una situacin en la que algo de gas
de baja densidad o ligero est rodeado por un gas de al- ta densidad
o pesado y las leyes naturales dictan que el gas ligero suba. Esto
no es diferente a que el aceite en un aderezo para ensalada hecho
de vinagre y aceite suba hacia la parte superior (puesto que
raceite rvinagre). Este fenmeno se caracteriza de manera incorrecta
mediante la frase el calor sube, la cual debe entenderse como: el
aire calentado sube. El es- pacio que deja el aire ms caliente en
la vecindad del huevo es vuelto a llenar por el aire ms fro cercano
y la presencia de ste en el espacio inmediato al hue- vo acelera el
proceso de enfriamiento. La subida del aire ms caliente y el flujo
del ms fro para ocupar su lugar continan hasta que el huevo se
enfra hasta la temperatura del aire circundante. HUEVO CALIENTE
Transferen- cia de calor Aire caliente Aire fro FIGURA 9-1
Enfriamiento de un huevo cocido en un medio ambiente ms fro por
conveccin natural. EJEMPLO 4-3 Cocimiento de huevos Un huevo comn
se puede considerar como una esfera de 5 cm de dimetro (figura
4-21). Inicialmente el huevo est a una temperatura uniforme de 5C y
se deja caer en agua hirviendo a 95C. Tomando el coeficiente de
transferencia de calor por conveccin como h 1 200 W/m2 C, determine
cunto tiempo transcurrir para que el centro del huevo llegue a los
70C. SOLUCIN Se cuece un huevo en agua hirviendo. Se debe
determinar el tiem- po de cocimiento del huevo. Suposiciones 1 El
huevo tiene forma esfrica con un radio de r0 2.5 cm. 2 La conduccin
de calor en el huevo es unidimensional debido a la simetra trmi- ca
con respecto al punto medio. 3 Las propiedades trmicas del huevo y
el coe- ficiente de transferencia de calor son constantes. 4 El
nmero de Fourier es > 0.2, de modo que se pueden aplicar las
soluciones aproximadas de un trmino. Efectividad de la aleta Las
aletas se usan para mejorar la transferencia de calor y no se puede
reco- mendar su uso a menos que el mejoramiento de la transferencia
justifique el costo adicional y la complejidad asociada con ellas.
De hecho, no se tiene la seguridad de que la adicin de aletas sobre
una superficie mejorar la transfe- rencia de calor. El desempeo de
las aletas se juzga sobre la base del mejora- miento en la
transferencia de calor comparado con el caso en el que no se usan
aletas. El desempeo de las aletas, expresado en trminos de la
efectividad de la aleta aleta se define como (figura 3-44) Ab Ab
aleta = Tb Tb Qaleta Qsin aletas Qaleta Qsin aletas FIGURA 3-44
Efectividad de una aleta. Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xx
22. USO EXTENSO DE ILUSTRACIONES La ilustracin es una
importante herramienta de aprendizaje que ayuda a los estudiantes a
obtener la imagen. La tercera edicin de Transferencia de calor y de
masa: Un enfoque prc- tico contiene ms figuras e ilustraciones que
cualquier otro li- bro de esta categora. HERRAMIENTAS xxi 70C 70C
70C 70C 70C a) Bola de cobre b) Rosbif 40C 90C 110C OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE Y RESMENES Cada captulo empieza con un Panorama ge-
neral del material que se va a cubrir y con los Objetivos de
aprendi- zaje especficos del ca- ptulo. Se incluye un Resumen al
final de cada captulo, que pro- porciona un repaso r- pido de los
conceptos bsicos y de las rela- ciones importantes, y se seala la
pertinencia del material. INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS L a
termodinmica trata de la cantidad de transferencia de calor a
medida que un sistema pasa por un proceso de un estado de
equilibrio a otro y no hace referencia a cunto durar ese proceso.
Pero en la ingeniera a me- nudo estamos interesados en la rapidez o
razn de esa transferencia, la cual constituye el tema de la ciencia
de la transferencia de calor. Se inicia este captulo con un repaso
de los conceptos fundamentales de la termodinmica, mismos que
forman el armazn para entender la transferencia de calor. En primer
lugar, se presenta la relacin entre el calor y otras formas de
energa y se repasa el balance de energa. A continuacin, se
presentan los tres mecanismos bsicos de la transferencia de calor:
la conduccin, la con- veccin y la radiacin, y se discute la
conductividad trmica. La conduccin es la transferencia de energa de
las partculas ms energticas de una sustan- cia hacia las
adyacentes, menos energticas, como resultado de la interaccin entre
ellas. La conveccin es el modo de transferencia de calor entre una
su- perficie slida y el lquido o gas adyacentes que estn en
movimiento, y com- prende los efectos combinados de la conduccin y
del movimiento del fluido. La radiacin es la energa emitida por la
materia en forma de ondas electro- magnticas (o fotones), como
resultado de los cambios en las configuraciones electrnicas de los
tomos o molculas. Se cierra este captulo con una dis- cusin acerca
de la transferencia simultnea de calor. CAPTULO 1 CONTENIDO 1-1
Termodinmica y transferencia de calor 2 1-2 Transferencia de calor
en la ingeniera 4 1-3 Calor y otras formas de energa 6 1-4 Primera
ley de la termodinmica 11 1-5 Mecanismos de transferencia de calor
17 1-6 Conduccin 17 1-7 Conveccin 25 1-8 Radiacin 27 1-9 Mecanismos
simultneos de transferencia de calor 30 1-10 Tcnica de resolucin de
problemas 35 Tema de inters especial: Comodidad trmica 40 Resumen
46 Bibliografa y lecturas sugeridas 47 Problemas 47 OBJETIVOS
Cuando el lector termine de estudiar este captulo, debe ser capaz
de: Entender cmo estn relacionadas entre s la termodinmica y la
transferencia de calor Distinguir la energa trmica de las otras
formas de energa, as como la transferencia de calor de las otras
formas de transferencia de energa Realizar balances generales de
energa y balances de energa superficial Comprender los mecanismos
bsicos de transferencia de calor: la conduccin, la con- veccin y la
radiacin, as como la ley de Fourier de la transferencia de calor
por con- duccin, la ley de Newton del enfriamiento y la ley de
Stefan-Boltzman de la radiacin Identificar los mecanismos de
transferencia de calor que en la prctica ocurren de manera
simultnea Darse cuenta del costo asociado a las prdidas de calor, y
Resolver diversos problemas de transferencia de calor que se
encuentran en la prc- tica. FIGURA 4-1 Una bola pequea de cobre se
puede vi- sualizar como un sistema concentrado, pero no es posible
con un rosbif. Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xxi
23. xxii HERRAMIENTAS NUMEROSOS PROBLEMAS RESUELTOS CON UN
PROCEDIMIENTO SISTEMTICO DE RESOLUCIN Cada captulo contiene varios
ejemplos resueltos que aclaran el material e ilustran el uso de los
principios bsicos. En la resolu- cin de los problemas de ejemplo,
se aplica un procedimiento intui- tivo y sistemtico, manteniendo al
mismo tiempo un estilo de conver- sacin informal. En primer lugar,
se enuncia el problema y se identi- fican los objetivos. Enseguida
se plantean las hiptesis, junto con su justificacin. Si resulta
apropiado, se da una lista por separado de las propiedades
necesarias para resol- ver el problema. Este procedimien- to tambin
se aplica de manera uni- forme en las soluciones presenta- das en
el manual de soluciones del profesor. EJEMPLO 1-9 Efecto de la
radiacin sobre la comodidad trmica Es una experiencia comn sentir
escalofro en invierno y bochorno en el ve- rano en nuestras casas,
incluso cuando el ajuste del termostato se mantiene igual. Esto se
debe al llamado efecto de radiacin, resultante del intercambio de
calor por radiacin entre nuestros cuerpos y las superficies
circundantes de las paredes y el techo. Considere una persona que
est parada en un cuarto mantenido a 22C en to- do momento. Se
observa que las superficies interiores de las paredes, pisos y el
techo de la casa se encuentran a una temperatura promedio de 10C,
en invier- no, y de 25C, en verano. Determine la razn de
transferencia de calor por ra- diacin entre esta persona y las
superficies circundantes, si el rea superficial expuesta y la
temperatura promedio de la superficie exterior de ella son de 1.4
m2 y 30C, respectivamente (figura 1-38). SOLUCIN Se van a
determinar las razones de transferencia de calor por ra- diacin
entre una persona y las superficies circundantes que estn a
tempera- turas especficas en verano y en invierno. Suposiciones 1
Existen condiciones estacionarias de operacin. 2 No se con- sidera
la transferencia de calor por conveccin. 3 La persona est por
comple- to rodeada por las superficies interiores del cuarto. 4 Las
superficies circundantes estn a una temperatura uniforme.
Propiedades La emisividad de una persona es e 0.95 (tabla 1-6).
Anlisis Las razones netas de transferencia de calor por radiacin
del cuerpo hacia las paredes, techo y piso, en invierno y en
verano, son Q rad, invierno esAs (T4 s T4 alred, invierno) 1-94C A
menudo encendemos el ventilador en verano para que ayude a
enfriarnos. Explique de qu manera un ventilador hace sentirnos ms
fros en el verano. Asimismo, explique por qu algunas personas usan
ventiladores en el techo tambin en el invierno. GRAN CANTIDAD DE
PROBLEMAS DEL MUNDO REAL AL FINAL DEL CAPTULO Los problemas que
aparecen al final del captulo estn agrupados en temas especficos
con el fin de facilitar la eleccin de los mismos, tanto para los
profesores como para los estudiantes. Dentro de cada grupo de
problemas se encuentran: De Preguntas de concepto, identificados
con una C, para comprobar el nivel de comprensin de los conceptos
bsicos por parte del estudiante. Los Problemas de repaso son de
naturaleza ms completa y no estn ligados de manera directa con
alguna seccin especfica de un captulo; en algunos casos se requiere
repasar el material apren- dido en captulos anteriores. Cuarto 30C
1.4 m2 Talred Qrad FIGURA 1-38 Esquema para el ejemplo 1-9.
Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xxii
24. HERRAMIENTAS xxiii Los problemas de Examen de fundamentos
de ingeniera estn marcados con claridad y pensados para comprobar
la compren- sin de los fundamentos, ayudar a los estudiantes a
evitar las equivocaciones comunes y a preparar a stos para el FE
Exam, que se est volviendo ms importante para los criterios ABET
2000 basados en resultados. Estos problemas se resuelven con el uso
del EES y, en el CD-ROM adjunto, se incluyen soluciones completas
junto con estudios paramtricos. Estos problemas son de naturaleza
completa y se pretende que se resuelvan con computadora, de
preferencia con el uso del programa de cmputo de EES que acompaa a
este texto. Se pretende que los problemas de Diseo y ensayo
alienten a los estudiantes a hacer juicios de ingeniera para
promover el anli- sis independiente de temas de inters y comunicar
sus hallazgos de una manera profesional. A lo largo de todo el
libro, se incorporan varios problemas de aspec- tos econmicos
relacionados con la seguridad a fin de mejorar la con- ciencia del
costo y de la seguridad entre los estudiantes de ingeniera. Para
conveniencia de los estudiantes, se da una lista de las respuestas
a problemas seleccionados, inmediatamente despus del problema.
1-152 Un alambre elctrico mide 30 cm de largo y 0.5 cm de dimetro,
y se utiliza para determinar en forma experimental el coeficiente
de transferencia de calor por conveccin en el aire a 25C. La
temperatura superficial del alambre se mide y es de 230C cuando el
consumo de energa elctrica es de 180 W. Si la prdida de calor por
radiacin desde el alambre se calcula y resulta ser de 60 W, el
coeficiente de transferencia de calor por conveccin es de a) 186
W/m2 C b) 158 W/m2 C c) 124 W/m2 C d) 248 W/m2 C e) 190 W/m2 C 3-33
Vuelva a considerar el problema 3-31. Usando el software EES (o
cualquier otro semejante), inves- tigue el efecto de la
conductividad trmica sobre el espesor re- querido de aislamiento.
Trace la grfica del espesor del ais- lamiento en funcin de la
conductividad trmica en el rango de 0.02 W/m C hasta 0.08 W/m C y
discuta los resultados. 3-77 Considere una bebida fra enlatada en
aluminio que est inicialmente a una temperatura uniforme de 4C. La
lata tiene 12.5 cm de alto y un dimetro de 6 cm. Si el coeficiente
combi- nado de transferencia de calor por conveccin/radiacin entre
la lata y el aire circundante a 25 C es de 10 W/m2 C, determine
cunto tiempo pasar para que la temperatura promedio de la bebida se
eleve hasta 15C. En un esfuerzo por hacer ms lento el calentamiento
de la be- bida fra, una persona pone la lata en un aislamiento
cilndrico de caucho (k 0.13 W/m C) de 1 cm de espesor y que ajusta
perfectamente. Ahora cunto tiempo pasar para que la tem- peratura
de la bebida se eleve hasta 15C? Suponga que la parte superior de
la lata no est cubierta. 12.5 cm 6 cm 4C Taire = 25C 3-27 Considere
una persona parada en un cuarto a 20C con un rea superficial
expuesta de 1.7 m2 . La temperatura en la profundidad del organismo
del cuerpo humano es 37C y la conductividad trmica de los tejidos
cercanos a la piel es alrede- dor de 0.3 W/m C. El cuerpo est
perdiendo calor a razn de 150 W, por conveccin natural y radiacin
hacia los alrede- dores. Si se toma como 37C la temperatura del
cuerpo a 0.5 cm por debajo de la piel, determine la temperatura de
la epidermis de la persona. Respuesta: 35.5C SELECCIN DE UNIDADES
SLO DEL SI O SI/INGLESAS Como reconocimiento al hecho de que, en
algunas industrias, todava se usan con amplitud las unidades
inglesas, en este texto se usan tanto las unidades del SI como las
inglesas. Este texto se puede usar mediante unidades SI/inglesas
combinadas o slo con las del SI, en funcin de la preferencia del
profesor. En los apndices, las tablas y grficas de propiedades, se
presentan ambos tipos de unidades, ex- cepto en el caso de las que
comprenden unidades adimensionales. Para reconocerlos con
facilidad, los problemas, las tablas y las grfi- cas en unidades
inglesas se identifican con una I despus del nmero y los usuarios
del SI pueden ignorarlos. 3-29I Se construye una pared de dos capas
de tablaroca (k 0.10 Btu/h ft F) de 0.5 in de espesor, la cual es
un tablero hecho con dos capas de papel grueso separadas por una
capa de yeso, colocadas con 7 in de separacin entre ellas. El
espacio entre los tableros de tablaroca est lleno con ais- lamiento
de fibra de vidrio (k 0.020 Btu/h ft F). Deter- mine a) la
resistencia trmica de la pared y b) el valor R del aislamiento en
unidades inglesas. Tablaroca 7 in0.7 in 0.7 in Aislamiento de fibra
de vidrio FIGURA P3-29I Cengel-Prel 1/4/07 3:23 PM Page xxiii
25. xxiv HERRAMIENTAS TEMAS DE INTERS ESPECIAL La mayor parte
de los captulos contienen una seccin con una apli- cacin inspirada
en el mundo real, al final del captulo y de carcter opcional,
llamada Tema de inters especial; en ella se discuten apli- caciones
interesantes de la trans- ferencia de calor, como la Como- didad
trmica en el captulo 1, Un breve repaso de las ecuaciones di-
ferenciales en el captulo 2, Trans- ferencia de calor a travs de
las paredes y los techos en el captulo 3 y Transferencia de calor a
travs de las ventanas en el captulo 9. FACTORES DE CONVERSIN En el
interior de las cu- biertas del texto, para facilitar su consulta,
se da una lista de los fac- tores de conversin y las constantes
fsicas de uso frecuente. Factores de conversin DIMENSIN MTRICA
MTRICA/INGLESA Aceleracin 1 m/s2 100 cm/s2 1 m/s2 3.2808 ft/s2 1
ft/s2 0.3048* m/s2 rea 1 m2 104 cm2 106 mm2 1 m2 1 550 in2 10.764
ft2 106 km2 1 ft2 144 in2 0.09290304* m2 Densidad 1 g/cm3 1 kg/L 1
000 kg/m3 1 g/cm3 62.428 lbm/ft3 0.036127 lbm/in3 1 lbm/in3 1 728
lbm/ft3 1 kg/m3 0.062428 lbm/ft3 Energa, calor, 1 kJ 1 000 J 1 000
Nm 1 kPa m3 1 kJ 0.94782 Btu trabajo, energa 1 kJ/kg 1 000 m2 /s2 1
Btu 1.055056 kJ interna, entalpa 1 kWh 3 600 kJ 5.40395 psia ft3
778.169 lbf ft 1 cal 4.184 J 1 Btu/lbm 25 037 ft2 /s2 2.326* kJ/kg
1 IT cal 4.1868 J 1 kJ/kg 0.430 Btu/lbm 1 Cal 4.1868 kJ 1 kWh 3
412.14 Btu 1 therm 105 Btu 1.055 105 kJ (gas natural) 2 5 2 TEMA DE
INTERS ESPECIAL* Transferencia de calor a travs de ventanas Las
ventanas son aberturas con vidrios en las paredes exteriores de un
edi- ficio que tpicamente constan de un encristalado (vidrio o
plstico) sencillo o mltiple, marcos y persianas. En las paredes
exteriores de un edificio las ventanas ofrecen la menor resistencia
al flujo del calor. En una casa tpica cerca de un tercio de la
prdida total de calor en invierno ocurre a travs de las ventanas,
Asimismo, la mayor parte de la infiltracin de aire ocurre en los
bordes de ellas. La ganancia de calor solar a travs de las ventanas
es la responsable de gran parte de la carga de enfriamiento en el
verano. El efec- to neto de una ventana sobre el balance de calor
de un edificio depende de sus caractersticas y orientacin as como
de la radiacin solar y del estado del clima. La mano de obra es muy
importante en la construccin e instala- cin de las ventanas para
proporcionar un sellado eficaz alrededor de los bordes, permitiendo
al mismo tiempo que se cierren y abran con facilidad. A pesar de
ser tan indeseables desde un punto de vista de conservacin de la
energa, las ventanas son una parte esencial de cualesquiera paredes
exte- riores de un edificio, ya que mejoran la apariencia del
mismo, permiten que entren la luz del da y el calor solar y dan
oportunidad a la gente de ver y ob- servar el exterior sin salir de
su hogar. Para los edificios de poca altura, las ventanas tambin
proporcionan zonas de fcil salida durante las emergencias, como en
el caso de incendio. Consideraciones importantes en la seleccin de
las ventanas son la comodidad trmica y la conservacin de la energa.
Una ventana debe tener una buena transmisin de la luz
proporcionando al mismo tiempo resistencia eficaz a la
transferencia del calor. Se pueden minimizar las necesidades de
alumbrado de un edificio mejorando el uso de la luz natural diurna.
Se puede minimizar la prdida de calor en el invierno a travs de las
ventanas usando ventanas de hoja doble o triple hermticas al aire,
con pel- culas o recubrimientos selectivos desde el punto de vista
espectral y permi- tiendo la entrada de tanta radiacin solar como
sea posible. La ganancia de calor y, por consiguiente, la carga de
enfriamiento en el verano se pueden mi- nimizar usando persianas
internas o externas eficaces sobre las ventanas. Cengel-Prel 1/4/07
3:23 PM Page xxiv
26. INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS L a termodinmica trata de la
cantidad de transferencia de calor a medida que un sistema pasa por
un proceso de un estado de equilibrio a otro y no hace referencia a
cunto durar ese proceso. Pero en la ingeniera a me- nudo estamos
interesados en la rapidez o razn de esa transferencia, la cual
constituye el tema de la ciencia de la transferencia de calor. Se
inicia este captulo con un repaso de los conceptos fundamentales de
la termodinmica, mismos que forman el armazn para entender la
transferencia de calor. En primer lugar, se presenta la relacin
entre el calor y otras formas de energa y se repasa el balance de
energa. A continuacin, se presentan los tres mecanismos bsicos de
la transferencia de calor: la conduccin, la con- veccin y la
radiacin, y se discute la conductividad trmica. La conduccin es la
transferencia de energa de las partculas ms energticas de una
sustan- cia hacia las adyacentes, menos energticas, como resultado
de la interaccin entre ellas. La conveccin es el modo de
transferencia de calor entre una su- perficie slida y el lquido o
gas adyacentes que estn en movimiento, y com- prende los efectos
combinados de la conduccin y del movimiento del fluido. La radiacin
es la energa emitida por la materia en forma de ondas electro-
magnticas (o fotones), como resultado de los cambios en las
configuraciones electrnicas de los tomos o molculas. Se cierra este
captulo con una dis- cusin acerca de la transferencia simultnea de
calor. 1 CAPTULO 1 CONTENIDO 1-1 Termodinmica y transferencia de
calor 2 1-2 Transferencia de calor en la ingeniera 4 1-3 Calor y
otras formas de energa 6 1-4 Primera ley de la termodinmica 11 1-5
Mecanismos de transferencia de calor 17 1-6 Conduccin 17 1-7
Conveccin 25 1-8 Radiacin 27 1-9 Mecanismos simultneos de
transferencia de calor 30 1-10 Tcnica de resolucin de problemas 35
Tema de inters especial: Comodidad trmica 40 Resumen 46 Bibliografa
y lecturas sugeridas 47 Problemas 47 OBJETIVOS Cuando el lector
termine de estudiar este captulo, debe ser capaz de: Entender cmo
estn relacionadas entre s la termodinmica y la transferencia de
calor Distinguir la energa trmica de las otras formas de energa, as
como la transferencia de calor de las otras formas de transferencia
de energa Realizar balances generales de energa y balances de
energa superficial Comprender los mecanismos bsicos de
transferencia de calor: la conduccin, la con- veccin y la radiacin,
as como la ley de Fourier de la transferencia de calor por con-
duccin, la ley de Newton del enfriamiento y la ley de
Stefan-Boltzman de la radiacin Identificar los mecanismos de
transferencia de calor que en la prctica ocurren de manera
simultnea Darse cuenta del costo asociado a las prdidas de calor, y
Resolver diversos problemas de transferencia de calor que se
encuentran en la prc- tica. Cengel_01.qxd 1/2/07 8:54 PM Page
1
27. 1-1 TERMODINMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR Con base en la
experiencia, se sabe que una bebida enlatada fra dejada en una
habitacin se entibia y una bebida enlatada tibia que se deja en un
refrigerador se enfra. Esto se lleva a cabo por la transferencia de
energa del medio calien- te hacia el fro. La transferencia de
energa siempre se produce del medio que tiene la temperatura ms
elevada hacia el de temperatura ms baja y esa trans- ferencia se
detiene cuando ambos alcanzan la misma temperatura. El lector
recordar, por lo que sabe de termodinmica, que la energa existe en
varias formas. En este texto se est interesado sobre todo en el
calor, que es la forma de la energa que se puede transferir de un
sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura.
La ciencia que trata de la deter- minacin de las razones de esa
transferencia es la transferencia de calor. El lector se puede
preguntar por qu necesitamos abordar un estudio detalla- do acerca
de la transferencia de calor. Despus de todo, se puede determinar
la cantidad de transferencia de calor para cualquier sistema que
pase por cual- quier proceso, con la sola aplicacin del anlisis
termodinmico. La razn es que la termodinmica se interesa en la
cantidad de transferencia de calor a me- dida que un sistema pasa
por un proceso, de un estado de equilibrio a otro, y no indica
cunto tiempo transcurrir. Un anlisis termodinmico sencillamente nos
dice cunto calor debe transferirse para que se realice un cambio de
estado especfico con el fin de satisfacer el principio de
conservacin de la energa. En la prctica tiene ms inters la razn de
la transferencia de calor (transfe- rencia de calor por unidad de
tiempo) que la cantidad de este ltimo. Por ejem- plo, es posible
determinar la cantidad de calor transferida de una jarra o termo
conforme el caf caliente que est en su interior se enfra de 90C
hasta 80C con slo un anlisis termodinmico. Pero a un usuario tpico
o al diseador de una de estas jarras le interesa principalmente
cunto tiempo pasar antes de que el caf caliente que est en el
interior se enfre hasta 80C, y un anlisis termodinmico no puede
responder esta pregunta. La determinacin de las ra- zones de
transferencia del calor hacia un sistema y desde ste y, por tanto,
los tiempos de enfriamiento o de calentamiento, as como de la
variacin de la temperatura, son el tema de la transferencia de
calor (figura 1-1). La termodinmica trata de los estados de
equilibrio y de los cambios desde un estado de equilibrio hacia
otro. Por otra parte, la transferencia de calor se ocupa de los
sistemas en los que falta el equilibrio trmico y, por tanto, existe
un fenmeno de no equilibrio. Por lo tanto, el estudio de la
transferencia de calor no puede basarse slo en los principios de la
termodinmica. Sin embargo, las leyes de la termodinmica ponen la
estructura para la ciencia de la transferen- cia de calor. En la
primera ley se requiere que la razn de la transferencia de energa
hacia un sistema sea igual a la razn de incremento de la energa de
ese sistema. En la segunda ley se requiere que el calor se
transfiera en la di- reccin de la temperatura decreciente (figura
1-2). Esto se asemeja a un auto- mvil estacionado sobre un camino
inclinado que debe moverse hacia abajo de la pendiente, en la
direccin que decrezca la elevacin, cuando se suelten sus frenos.
Tambin es anlogo a la corriente elctrica que fluye en la direc- cin
de la menor tensin o al fluido que se mueve en la direccin que
dismi- nuye la presin total. El requisito bsico para la
transferencia de calor es la presencia de una dife- rencia de
temperatura. No puede haber transferencia neta de calor entre dos
medios que estn a la misma temperatura. La diferencia de
temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor,
precisamente como la diferen- cia de tensin es la fuerza impulsora
para el flujo de corriente elctrica y la diferencia de presin es la
fuerza impulsora para el flujo de fluidos. La 2 TRANSFERENCIA DE
CALOR Y MASA Caf caliente Botella termo Aislamiento FIGURA 1-1
Normalmente estamos interesados en cunto tiempo tarda en enfriarse
el caf caliente que est en un termo hasta cierta temperatura, lo
cual no se puede determinar slo a partir de un anlisis
termodinmico. Calor Medio ambiente fro a 20CCaf caliente a 70C
FIGURA 1-2 El calor fluye en la direccin de la temperatura
decreciente. Cengel_01.qxd 1/2/07 8:54 PM Page 2
28. velocidad de la transferencia de calor en cierta direccin
depende de la mag- nitud del gradiente de temperatura (la
diferencia de temperatura por unidad de longitud o la razn de
cambio de la temperatura en esa direccin). A mayor gradiente de
temperatura, mayor es la razn de la transferencia de calor. reas de
aplicacin de la transferencia de calor Es comn encontrar la
transferencia de calor en los sistemas de ingeniera y otros
aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para ver algunas
de sus reas de aplicacin. De hecho, no es necesario ir a alguna
parte. El cuerpo hu- mano est emitiendo calor en forma constante
hacia sus alrededores y la co- modidad humana est ntimamente ligada
con la razn de este rechazo de calor. Tratamos de controlar esta
razn de transferencia de calor al ajustar nuestra ropa a las
condiciones ambientales. Muchos aparatos domsticos comunes estn
diseados, en su conjunto o en parte, mediante la aplicacin de los
principios de la transferencia de calor. Al- gunos ejemplos caen en
el dominio de las aplicaciones elctricas o del uso del gas: el
sistema de calefaccin y acondicionamiento de aire, el refrigerador
y congelador, el calentador de agua, la plancha e, incluso, la
computadora, la TV y el reproductor de DVD. Por supuesto, los
hogares eficientes respecto al uso de la energa se disean de manera
que puedan minimizar la prdida de calor, en invierno, y la ganancia
de calor, en verano. La transferencia de calor desempea un papel
importante en el diseo de muchos otros aparatos, como los
radiadores de los automviles, los colectores solares, diversos
compo- nentes de las plantas generadoras de energa elctrica e,
incluso, la nave espa- cial (figura 1-3). El espesor ptimo del
aislamiento de las paredes y techos de las casas, de los tubos de
agua caliente o de vapor de agua o de los calenta- dores de agua se
determina, una vez ms, a partir de un anlisis de la transfe- rencia
de calor que considere los aspectos econmicos. Fundamentos
histricos El calor siempre se ha percibido como algo que produce
una sensacin de ti- bieza y se podra pensar que su naturaleza es
una de las primeras cosas com- CAPTULO 1 3 FIGURA 13 Algunas reas
de aplicacin de la transferencia de calor. A/C unit, fridge,
radiator: The McGraw-Hill Companies, Inc./Jill Braaten,
photographer; Plane: Vol. 14/PhotoDisc; Humans: Vol. 121/PhotoDisc;
Power plant: Corbis Royalty Free El cuerpo humano Sistemas de
acondicionamiento del aire Aviones Radiadores de automviles Planta
generadora de energa elctrica Sistemas de refrigeracin
Cengel_01.qxd 1/2/07 8:54 PM Page 3
29. prendidas por la humanidad. Pero fue hacia mediados del
siglo XIX cuando tu- vimos una verdadera comprensin fsica de la
naturaleza del calor, gracias al desarrollo en esa poca de la teora
cintica, en la cual se considera a las mo- lculas como bolas
diminutas que estn en movimiento y que, por tanto, po- seen energa
cintica. El calor entonces se define como la energa asociada con el
movimiento aleatorio de los tomos y molculas. Aun cuando en el si-
glo XVIII y a principios del XIX se sugiri que el calor es la
manifestacin del movimiento en el nivel molecular (llamada la
fuerza viva), la visin prevale- ciente en ese sentido hasta
mediados del siglo XIX se basaba en la teora del calrico propuesta
por el qumico francs Antoine Lavoisier (1743-1794), en 1789. La
teora del calrico afirma que el calor es una sustancia semejante a
un fluido, llamada calrico, que no tiene masa, es incoloro, inodoro
e inspi- do y se puede verter de un cuerpo a otro (figura 1-4).
Cuando se agregaba calrico a un cuerpo, su temperatura aumentaba, y
cuando se quitaba, la tem- peratura de ese cuerpo disminua. Cuando
un cuerpo no poda contener ms calrico, de manera muy semejante a
cuando en un vaso de agua no se puede disolver ms sal o azcar, se
deca que el cuerpo estaba saturado con calrico. Esta interpretacin
dio lugar a los trminos lquido saturado o vapor satura- do que
todava se usan en la actualidad. La teora del calrico fue atacada
pronto despus de su introduccin. Ella sostena que el calor es una
sustancia que no se poda crear ni destruir. Sin em- bargo, se saba
que se puede generar calor de manera indefinida frotndose las manos
o frotando entre s dos trozos de madera. En 1798 el estadounidense
Benjamin Thompson (Conde de Rumford) (1753-1814) demostr en sus
estu- dios que el calor se puede generar en forma continua a travs
de la friccin. La validez de la teora del calrico tambin fue
desafiada por otros cientficos. Pero fueron los cuidadosos
experimentos del ingls James P. Joule (1818- 1889), publicados en
1843, los que finalmente convencieron a los escpticos de que,
despus de todo, el calor no era una sustancia y, por consiguiente,
pu- sieron a descansar a la teora del calrico. Aunque esta teora
fue totalmente abandonada a mediados del siglo XIX, contribuy en
gran parte al desarrollo de la termodinmica y de la transferencia
de calor. 1-2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA INGENIERA El equipo de
transferencia de calor como los intercambiadores de calor, las
calderas, los condensadores, los radiadores, los calentadores, los
hornos, los refrigeradores y los colectores solares est diseado
tomando en cuenta el anlisis de la transferencia de calor. Los
problemas de esta ciencia que se en- cuentran en la prctica se
pueden considerar en dos grupos: 1) de capacidad nominal y 2) de
dimensionamiento. Los problemas de capacidad nominal tra- tan de la
determinacin de la razn de la transferencia de calor para un siste-
ma existente a una diferencia especfica de temperatura. Los
problemas de dimensionamiento tratan con la determinacin del tamao
de un sistema con el fin de transferir calor a una razn determinada
para una diferencia especfi- ca de temperatura. Un aparato o
proceso de ingeniera puede estudiarse en forma experimental
(realizacin de pruebas y toma de mediciones) o en forma analtica
(mediante el anlisis o la elaboracin de clculos). El procedimiento
experimental tiene la ventaja de que se trabaja con el sistema
fsico real, y la cantidad deseada se determina por medicin, dentro
de los lmites del error experimental. Sin em- bargo, este
procedimiento es caro, tardado y, con frecuencia, imprctico. Adems,
el sistema que se est analizando puede incluso no existir. Por
ejem- plo, por lo regular, los sistemas completos de calefaccin y
de plomera de un 4 TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA Cuerpo caliente
Cuerpo fro Superficie de contacto Calrico FIGURA 1-4 A principios
del siglo XIX se conceba el calor como un fluido invisible llamado
calrico que flua de los cuerpos ms calientes hacia los ms fros.
Cengel_01.qxd 1/2/07 8:54 PM Page 4
30. edificio deben dimensionarse a partir de las
especificaciones dadas antes de que el edificio se construya en
realidad. El procedimiento analtico (que in- cluye el procedimiento
numrico) tiene la ventaja de que es rpido y barato, pero los
resultados obtenidos estn sujetos a la exactitud de las
suposiciones, de las aproximaciones y de las idealizaciones
establecidas en el anlisis. En los estudios de ingeniera, es
frecuente que se logre un buen trmino medio al reducir los posibles
diseos a unos cuantos, por medio del anlisis, y verifi- cando
despus en forma experimental los hallazgos. Elaboracin de modelos
en la transferencia de calor Las descripciones de la mayor parte de
los problemas cientficos comprenden ecuaciones que relacionan entre
s los cambios de algunas variables clave. Comnmente, entre menor es
el incremento elegido en las variables cambiantes, ms general y
exacta es la descripcin. En el caso lmite de cambios infinitesi-
males o diferenciales en las variables, se obtienen ecuaciones
diferenciales que proporcionan formulaciones matemticas precisas
para los principios y las leyes fsicos, representando las razones
de cambio como derivadas. Por lo tanto, se usan las ecuaciones
diferenciales para investigar una amplia variedad de proble- mas en
las ciencias y la ingeniera (figura 1-5). Sin embargo, muchos
problemas que se encuentran en la prctica se pueden resolver sin
recurrir a las ecuaciones diferenciales y a las complicaciones
asociadas con ellas. El estudio de los fenmenos fsicos comprende
dos pasos importantes. En el primero se identifican todas las
variables que afectan los fenmenos, se hacen suposiciones y
aproximaciones razonables y se estudia la interdependencia de
dichas variables. Se invocan las leyes y principios fsicos
pertinentes y el pro- blema se formula en forma matemtica. La
propia ecuacin es muy ilustrati- va, ya que muestra el grado de
dependencia de algunas variables con respecto a las otras y la
importancia relativa de diversos trminos. En el segundo paso el
problema se resuelve usando un procedimiento apropiado y se
interpretan los resultados. De hecho, muchos procesos que parecen
ocurrir de manera aleatoria y sin orden son gobernados por algunas
leyes fsicas visibles o no tan visibles. Se adviertan o no, las
leyes estn all, rigiendo de manera coherente y predecible lo que
parecen ser sucesos ordinarios. La mayor parte de tales leyes estn
bien definidas y son bien comprendidas por los cientficos. Esto
hace posible pre- decir el curso de un suceso antes de que ocurra
en realidad, o bien, estudiar matemticamente diversos aspectos de
un suceso sin ejecutar experimentos caros y tardados. Aqu es donde
se encuentra el poder del anlisis. Se pueden obtener resultados muy
exactos para problemas prcticos con ms o menos poco esfuerzo,
utilizando un modelo matemtico adecuado y realista. La pre- paracin
de los modelos de ese tipo requiere un conocimiento adecuado de los
fenmenos naturales que intervienen y de las leyes pertinentes, as
como de un juicio slido. Es obvio que un modelo no realista llevar
a resultados inexac- tos y, por tanto, inaceptables. Un analista
que trabaje en un problema de ingeniera con frecuencia se en-
cuentra en la disyuntiva de elegir entre un modelo muy exacto, pero
comple- jo, y uno sencillo, pero no tan exacto. La seleccin
correcta depende de la situacin que se enfrente. La seleccin
correcta suele ser el modelo ms sen- cillo que da lugar a
resultados adecuados. Por ejemplo, el proceso de hornear papas o de
asar un trozo redondo de carne de res en un horno se puede estu-
diar analticamente de una manera sencilla al considerar la papa o
el asado co- mo una esfera slida que tenga las propiedades del agua
(figura 1-6). El modelo es bastante sencillo, pero los resultados
obtenidos son suficientemen- te exactos para la mayor parte de los
fines prcticos. En otro ejemplo sencillo, CAPTULO 1 5 Horno Ideal
175C Agua Papa Real FIGURA 1-6 La elaboracin de modelos es una
herramienta poderosa en la ingeniera que proporciona gran visin y
sencillez a costa de algo de exactitud. Identifquense las variables
importantes Establzcanse hiptesis y hganse aproximaciones
razonables Aplquense las leyes fsicas pertinentes Problema fsico
Una ecuacin diferencial Aplquese la tcnica de resolucin apropiada
Aplquense las condiciones de frontera e inicial Solucin del
problema FIGURA 15 Modelado matemtico de los problemas fsicos.
Cengel_01.qxd 1/2/07 8:54 PM Page 5
31. cuando analizamos las prdidas de calor de un edificio, con
el fin de seleccio- nar el tamao correcto de un calentador, se
determinan las prdidas de calor en las peores condiciones que se
puedan esperar y se selecciona un horno que suministrar calor
suficiente para compensar tales prdidas. A menudo se tien- de a
elegir un horno ms grande como previsin a alguna futura ampliacin o
slo para suministrar un factor de seguridad. Un anlisis muy
sencillo resulta- r adecuado en este caso. Al seleccionar el equipo
de transferencia de calor es importante considerar las condiciones
reales de operacin. Por ejemplo, al comprar un intercambiador de
calor que manejar agua dura, se debe considerar que, con el paso
del tiempo, se formarn algunos depsitos de calcio sobre las
superficies de transferencia, cau- sando incrustacin y, por
consiguiente, una declinacin gradual en el rendimien- to. Se debe
seleccionar el intercambiador de calor tomando en cuenta la
operacin en esta situacin adversa, en lugar de en las condiciones
iniciales. La preparacin de modelos muy exactos, pero complejos, no
suele ser tan difcil. Pero no sirven de mucho a un analista si son
muy difciles y requieren de mucho tiempo para resolverse. En lo
mnimo, el modelo debe reflejar las caractersticas esenciales del
problema fsico que representa. Existen muchos problemas
significativos del mundo real que se pueden analizar con un mode-
lo sencillo. Pero siempre se debe tener presente que los resultados
obtenidos a partir de un anlisis son tan exactos como las
suposiciones establecidas en la simplificacin del problema. Por lo
tanto, la solucin no debe aplicarse a si- tuaciones para las que no
se cumplen las suposiciones originales. Una solucin que no es
bastante coherente con la naturaleza observada del problema indica
que el modelo matemtico que se ha usado es demasiado bur- do. En
ese caso, hay que preparar un modelo ms realista mediante la elimi-
nacin de una o ms de las suposiciones cuestionables. Esto dar por
resultado un problema ms complejo que, por supuesto, es ms difcil
de resolver. Por tanto, cualquier solucin para un problema debe
interpretarse dentro del con- texto de su formulacin. 1-3 CALOR Y
OTRAS FORMAS DE ENERGA La energa puede existir en numerosas formas,
como trmica, mecnica, cin- tica, potencial, elctrica, magntica,
qumica y nuclear, y su suma constituye la energa total E (o e en
trminos de unidad de masa) de un sistema. Las for- mas de energa
relacionadas con la estructura molecular de un sistema y con el
grado de la actividad molecular se conocen como energa microscpica.
La suma de todas las formas microscpicas de energa se llama energa
interna de un sistema y se denota por U (o u en trminos de unidad
de masa). La unidad internacional de energa es el joule (J) o el
kilojoule (kJ 1 000 J). En el sistema ingls, la unidad de energa es
la unidad trmica britnica (Btu, British thermal unit), que se
define como la energa necesaria para elevar en 1F la temperatura de
1 lbm de agua a 60F. Las magnitudes del kJ y de la Btu son casi
idnticas (1 Btu 1.055056 kJ). Otra unidad bien conocida de ener- ga
es la calora (1 cal 4.1868 J), la cual se define como la energa
necesa- ria para elevar en 1C la temperatura de 1 gramo de agua a
14.5C. Se puede considerar la energa interna como la suma de las
energas cintica y potencial de las molculas. La parte de la energa
interna de un sistema que est asociada con la energa cintica de las
molculas se conoce como energa sensible o calor sensible. La
velocidad promedio y el grado de actividad de las molculas son
proporcionales a la temperatura. Por consiguiente, en tem-
peraturas ms elevadas, las molculas poseen una energa cintica ms
alta y, como resultado, el sistema tiene una energa interna tambin
ms alta. La energa interna tambin se asocia con las fuerzas que
ejercen entre s las molculas de un sistema. Estas fuerzas ligan a
las molculas mutuamente y, 6 TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA
Cengel_01.qxd 1/2/07 8:54 PM Page 6
32. como sera de esperar, son ms fuertes en los slidos y ms
dbiles en los ga- ses. Si se agrega energa suficiente a las
molculas de un slido o de un lqui- do, vencern estas fuerzas
moleculares y, simplemente, se separarn pasando el sistema a ser
gas. ste es un proceso de cambio de fase y, debido a esta energa
agregada, un sistema en fase gaseosa se encuentra en un nivel ms
al- to de energa interna que si estuviera en fase slida o lquida.
La energa inter- na asociada con la fase de un sistema se llama
energa latente o calor latente. Los cambios mencionados en el
prrafo anterior pueden ocurrir sin un cam- bio en la composicin
qumica de un sistema. La mayor parte de los proble- mas de
transferencia de calor caen en esta categora y no es necesario
poner atencin en las fuerzas que ligan los tomos para reunirlos en
una molcula. La energa interna asociada con los enlaces atmicos en
una molcula se lla- ma energa qumica (o de enlace), en tanto que la
energa interna asociada con los enlaces en el interior del ncleo
del propio tomo se llama energa nuclear. Las energas qumica o
nuclear se absorben o liberan durante las reacciones qumicas o
nucleares, respectivamente. En el anlisis de los sistemas que
comprenden el flujo de fluidos, con frecuencia se encuentra la
combinacin de las propiedades u y Pv. En bene- ficio de la
sencillez y por conveniencia, a esta combinacin se le define como
entalpa h. Es decir, h u Pv, en donde el trmino Pv representa la
ener- ga de flujo del fluido (tambin llamada trabajo de flujo), que
es la energa necesaria para empujar un fluido y mantener el flujo.
En el anlisis de la ener- ga de los fluidos que fluyen, es
conveniente tratar la energa de flujo como parte de la energa del
fluido y representar la energa microscpica de una corriente de un
fluido por la entalpa h (figura 1-7). Calores especficos de gases,
lquidos y slidos Es posible que el lector recuerde que un gas ideal
se define como un gas que obedece la relacin Pv RT o bien, P rRT
(1-1) en donde P es la presin absoluta, v es el volumen especfico,
T es la tempera- tura termodinmica (o absoluta), r es la densidad y
R es la constante de gas. En forma experimental, se ha observado
que la relacin antes dada del gas ideal proporciona una aproximacin
muy cercana al comportamiento P-v-T de los gases reales, a bajas
densidades. A presiones bajas y temperaturas elevadas, la densidad
de un gas disminuye y ste se comporta como un gas ideal. En el
rango de inters prctico, muchos gases comunes, como el aire, el
nitrgeno, el oxgeno, el helio, el argn, el nen y el criptn, e
incluso gases ms pesa- dos, como el bixido de carbono, pueden
tratarse como gases ideales, con error despreciable (con
frecuencia, menor de 1%). No obstante, los gases densos, como el
vapor de agua en las plantas termoelctricas y el vapor del refrige-
rante en los refrigeradores, no siempre deben tratarse como gases
ideales, ya que suelen existir en un estado cercano a la saturacin.
Puede ser que el lector tambin recuerde que el calor especfico se
define como la energa requerida para elevar en un grado la
temperatura de una unidad de masa de una sustancia (figura 1-8). En
general, esta energa de- pende de la manera en que se ejecuta el
proceso. Suele tenerse inters en dos tipos de calores especficos:
el calor especfico a volumen constante, cv, y el calor especfico a
presin constante, cp. El calor especfico a volumen cons- tante, cv,
se puede concebir como la energa requerida para elevar en un grado
la temperatura de una unidad de masa de una sustancia mientras el
volumen se CAPTULO 1 7 Fluido estacionario Energa = h Energa = u
Fluido que fluye FIGURA 1-7 La energa interna u representa la
energa microscpica de un fluido que no est fluyendo, en tanto que
la entalpa h representa la energa mi- croscpica de un fluido que
fluye. 5 kJ m = 1 kg T = 1C Calor especfico = 5 kJ/kg C FIGURA 1-8
El calor especfico es la energa re- querida para elevar la
temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado, de
una manera especfica. Cengel_01.qxd 1/2/07 8:54 PM Page 7
33. 8 TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA mantiene constante. La
energa requerida para hacer lo mismo cuando la pre- sin se mantiene
constante es el calor especfico a presin constante, cp. El calor
especfico a presin constante, cp, es mayor que cv porque, en esta
condi- cin, se permite que el sistema se expanda y porque la energa
para este tra- bajo de expansin tambin debe suministrarse al
sistema. Para los gases ideales, estos calores especficos estn
relacionados entre s por cp cv R. Una unidad comn para los calores
especficos es el kJ/kg C o kJ/kg K. Advierta que estas dos unidades
son idnticas, ya que T(C) T(K), y un cambio de 1C en la temperatura
es equivalente a un cambio de 1 K. Asimis- mo, 1 kJ/kg C 1 J/g C 1
kJ/kg K 1 J/g K En general, los calores especficos de una sustancia
dependen de dos pro- piedades independientes, como la temperatura y
la presin. Sin embargo, pa- ra un gas ideal slo dependen de la
temperatura (figura 1-9). A bajas pre- siones todos los gases
reales se aproximan al comportamiento del gas ideal y, por lo
tanto, sus calores especficos slo dependen de la temperatura. Los
cambios diferenciales en la energa interna u y la entalpa h de un
gas ideal se pueden expresar en trminos de los calores especficos
como du cv dT y dh cp dT (1-2) Los cambios finitos en la energa
interna y la entalpa de un gas ideal durante un proceso se pueden
expresar aproximadamente usando valores de los calo- res especficos
a la temperatura promedio, como u cv, prom T y h cp, prom T (J/g)
(1-3) o bien, U mcv, prom T y H mcp, prom T (J) (1-4) en donde m es
la masa del sistema. Una sustancia cuyo volumen especfico (o
densidad especfica) no cambia con la temperatura o la presin se
conoce como sustancia incompresible. Los volmenes especficos de los
slidos y los lquidos permanecen constantes du- rante un proceso y,
por tanto, se pueden aproximar como sustancias incompre- sibles sin
mucho sacrificio en la exactitud. Los calores especficos a volumen
constante y a presin constante son idn- ticos para las sustancias
incompresibles (figura 1-10). Por lo tanto, para los s- lidos y los
lquidos, se pueden quitar los subndices en cv y cp y estos dos
calores especficos se pueden representar por un solo smbolo, c. Es
decir, cp cv c. Tambin se pudo deducir este resultado a partir de
las definiciones fsicas de calores especficos a volumen constante y
a presin constante. En el apndice se dan los calores especficos de
varios gases, lquidos y slidos co- munes. Los calores especficos de
las sustancias incompresibles slo dependen de la temperatura. Por
lo tanto, el cambio en la energa interna de slidos y lqui- dos se
puede expresar como U mcpromT (J) (1-5) 0.718 kJ 0.855 kJ Aire m =
1 kg 300 301 K Aire m = 1 kg 1 000 1 001 K FIGURA 1-9 El calor
especfico de una sustancia cambi