República Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño” Extensión Maturín

CONTROLADORES

Teoría de Control Maturín, Julio2014

Bachiller:

Gregori Rondón C.I:14.508.742

Profesora:

ING: Mariangel Pollonais

INDICE

Pág.

INTRODUCCION…………………………………………… 1

DESARROLLO……………………………………………… 2

ESQUEMA DE UN SISTEMA DE CONTROL…………...... 2

CONTROLADOR……………………………………………. 3

COMPENSACION DE ADELANTO………………………... 3 - 4

COMPENSACION DE ATRASO…………………………… 4

TIPOS DE CONTROLADORES…………………………… 5

De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of)……… 5 - 6

Acción Proporcional…………………………………………. 6

Acción Integral …………………………………………….. 7

Acción Proporcionales-derivativos (PI)……………………….. 7

Acción Proporcionales-integrales-derivativos………………… 8

CONCLUSION……………………………………………….. 9

INTRODUCCION

El flujo de la potencia tiene una dependencia inmediata del voltaje, es decir al

controlar el voltaje se controla el flujo. Existen diferentes métodos para

controlar y variar la tensión en circuito eléctrico con diferentes fines tales como

controlar velocidades de motores, temperaturas, cambio de conexiones,

alumbrados etc. Los diferentes métodos de control lo estaremos ampliando en

este trabajo, mostrando sus principales características y el uso adecuado para

cada uno de ellos. En muchos procesos industriales la función de control es

realizada por un operario (ser humano), este operario es el que decide cuando

y como manipular las variables de modo tal que se obtenga una cadena

productiva Continua y eficiente. La eficiencia productiva implica el constante

aumento de los niveles de producción de la maquinaria instalada, el

mejoramiento de la calidad del producto final, la disminución de los costos de

producción, y la seguridad tanto para el personal como para los equipos.

Los sistemas de control son aquellos dedicados a obtener la salida

deseada de un sistema o proceso. En un sistema general se tienen una serie

de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se diseña

un sistema para que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parámetros

en el sistema planta, con lo que las señales anteriores volverán a su estado

normal ante cualquier variación. Para logra r esto es necesario que los

procesos productivos se realicen a la mayor velocidad posible y que las

variables a controlar estén dentro de valores constantes. Debido a estas

exigencias, la industria ha necesitado de la utilización de nuevos y más

complejos procesos, que muchas veces el operario no puede controlar debido

a la velocidad y exactitud requerida, además muchas veces las condiciones del

espacio donde se lleva a cabo la tarea no son las más adecuadas para el

desempeño del ser humano

Esquema de un sistema de control

Es un tipo de sistema que se caracteriza por la presencia de una serie de elementos que permiten influir en el funcionamiento del sistema. La finalidad de un sistema de control es conseguir, mediante la manipulación de las variables de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unos valores prefijados (consigna). Un sistema de control ideal debe ser capaz de conseguir su objetivo cumpliendo los siguientes requisitos:

1. Garantizar la estabilidad y particularmente, ser robusto frente a perturbaciones y errores en los modelos.

2. Ser tan eficiente como sea posible, según un criterio preestablecido. Normalmente este criterio consiste en que la acción de control sobre las variables de entrada sea realizable, evitando comportamientos bruscos e irreales.

3. Ser fácilmente implementarle y cómodo de operar en tiempo real con ayuda de un ordenador.

Los elementos básicos que forman parte de un sistema de control y permiten su manipulación son los siguientes:

- Sensores. Permiten conocer los valores de las variables medidas del sistema.

- Controlador. Utilizando los valores determinados por los sensores y la consigna impuesta, calcula la acción que debe aplicarse para modificar las variables de control en base a cierta estrategia.

- Actuador. Es el mecanismo que ejecuta la acción calculada por el controlador y que modifica las variables de control.

CONTROLADOR

Es aquel instrumento que compara el valor medido con el valor deseado, en base a esta comparación calcula un error (diferencia entre valor medido y deseado), para luego actuar a fin de corregir este error. Tiene por objetivo elaborar la señal de control que permita que la variable controlada corresponda a la señal de referencia. El término controlador en un sistema de control con retroalimentación, a menudo está asociado con los elementos de la trayectoria directa entre la señal actuante (error) e y la variable de control u. Pero, algunas veces, incluye el punto de suma, los elementos de retroalimentación o ambos.

Compensación en Adelanto

Un compensador de adelanto de fase hará descender la ganancia de baja frecuencia y elevará el ángulo de fase de la frecuencia media total, relativas a la frecuencia de corte determinada por la constante de tiempo T. Normalmente se utiliza para mejorar el margen de fase. Es decir, puede mejorar la estabilidad relativa del sistema. Para compensar la pérdida de ganancia, es común aplicar una compensación de ganancia. El efecto combinado de estos dos compensadores se puede utilizar para incrementar el ancho de banda del sistema y, por ende, la velocidad de respuesta.

Compensación en atraso

El efecto principal de la compensación en atraso es reducir la ganancia de alta frecuencia (acrecentar la atenuación) en tanto que el  ángulo de fase decrece en la región de frecuencia baja a media (aumenta el atraso de fase). Asimismo, un compensador de atraso puede hacer que disminuya el ancho de banda del sistema y/o los márgenes de ganancia, y en general puede ocasionar que un sistema sea más lento. Generalmente se utiliza para mejorar el comportamiento en estado estacionario (el error permisible o la precisión del sistema).

Tipos de controladores

Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control, como:

De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of) Proporcionales Integrales Proporcionales-integrales Proporcionales-derivativos Proporcionales-integrales-derivativos

Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la electricidad o un fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladores también pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos. El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.

Acción de control de dos posiciones o de encendido y apagado (on /off).

En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendidos y apagados. Este control de dos posiciones o de encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domésticos. Supongamos que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). En el control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de errores positiva o negativa En un sistema de control de dos posiciones Es común que los controladores de dos posiciones sean dispositivos eléctricos, en cuyo caso se usa extensamente una válvula eléctrica operada por solenoides. Los controladores neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan como controladores de dos posiciones y, en ocasiones, se denominan controladores neumáticos de dos posiciones.

Figura (2) Un sistema de control del líquido que es controlado por una acción de control de dos posiciones

Acción de control proporcional

En el modo proporcional la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la magnitud del error, es decir si el elemento de controles una válvula esta recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la corrección requerida. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador, con excepción del controlador de dos estados Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:

Ut = Kpet………..Ecuación o bien, en cantidades transformadas por el método de Laplace

UsEs = Kp…………Ecuación en donde (Kp) Se considera la ganancia proporcional

P: Acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u(t)=KP.e(t),que describe desde su función

transferencia queda: Cp(s) = Kp

Controlador integra (I)

Un gran cambio en la carga de un sistema hará experimentar un gran cambio del punto de referencia, a la variable controlada. Por ejemplo, si es aumentado el flujo de un material mientras atraviesa un intercambiador de calor, la temperatura del material caerá antes con respecto al sistema de control y este pueda ajustar la entrada de vapora una nueva carga. Como el cambio en el calor de la variable controlada disminuye, la señal de error comienza a ser más pequeña y la posición del elemento de control se va acercando al punto requerido para mantener un valor constante. Sin embargo, el valor constante no será un punto de referencia: tendrá un desfase (Offset). Acción de control integral: da una salida del controlador que esproporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo decontrolar lento.La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señalde error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referenciaconstante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero.

Cp(s) = K /st0 u(t) = Ki ʃ e(t) dt

Cambios de temperatura debido a cambios en la carga

CONTROL DERIVATIVO (PI)

Un controlador PI puede ayudar a eliminar el “offset”, pero puede aumentar el tiempo de respuesta y causar picos. El control integral es usado solo para eliminar los desfases, pero con frecuencia, los cambios en las cargas originarán la caída o subida de la variable controlada sobre límites aceptables antes desajustado. Se requiere un modo de control de respuesta específica para cambios rápidos de la señal de error. Esta acción de control esencialmente puede anticipar un error basado en la velocidad de la respuesta

Controlador proporcional-integral-derivativo (PID).

Un controlador PI puede ayudar a eliminar el “offset”, pero puede aumentar el tiempo de respuesta y causar picos. El control integral es usado solo para eliminar los desfases, pero con frecuencia, los cambios en las cargas originarán la caída o subida de la variable controlada sobre límites aceptables antes desajustado. Se requiere un modo de control de respuesta específica para cambios rápidos de la señal de error. Esta acción de control esencialmente puede anticipar un error basado en la velocidad de la respuesta. Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este nuevo modo de control es la acción derivativa, que también se conoce como rapidez de derivación o pre actuación; tiene como propósito Anticipar hacia dónde Va el proceso, mediante la observación de la rapidez para el cambio del error, su derivada. La ecuación descriptiva es la siguiente:

Mt = m+Kcet+KcτIetdt+KcτDd etdt…………Ecuación

Los controladores PID se utilizan en procesos donde las constantes de tiempo son largas. Ejemplos típicos de ello son los circuitos de temperatura y los de concentración. Los procesos en que las constantes de tiempo son cortas (capacitancia pequeña) son rápidos y susceptibles al ruido del proceso, son característicos de este tipo de proceso los circuitos de control de flujo y los circuitos para controlar la presión en corrientes de líquidos.

CONCLUSION

En la ejecución de esta investigación se pudo comprender de la eficiencia que se puede obtener con la aplicación de los controladores para la ejecución de un proceso del tipo que fuera ya que estos dispositivos tienen una gran variedad de aplicaciones, debemos de saber que en todo sistema de control el foco central de atención es la planta, es decir la máquina, mecanismo o proceso a ser controlado .