1. La causa de las mareas es la interaccin gravitatoria
ejercida por la Luna y el Sol con la Tierra. El efecto de la
primera es ms importante, a pesar de que la Luna es mucho ms pequea
que el Sol, debido a la proximidad de la Luna a la Tierra comparada
con la distancia entre la Tierra y el Sol.
2. MATEMTICAMENTE Donde: G es la constante de gravitacin
universal, G = 6,6710- 11 Nm2/kg2 o G = 3,4410-8 lbft2/slug2 M y m
son las masas de los cuerpos que interaccionan r es la distancia
que los separa. Toda partcula en el universo atrae a cualquier otra
partcula con una fuerza directamente proporcional al producto de
sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa
3. Antes de Newton, nadie haba sospechado que la gravitacin es
un fenmeno inherente a todos los cuerpos del Universo. Muy por el
contrario, durante la Edad Media y aun hasta tiempos de Newton, se
aceptaba el dogma de que los fenmenos terrestres y los fenmenos
celestes son de naturaleza completamente distinta. La gravitacin se
interpretaba como una tendencia de los cuerpos a ocupar su "lugar
natural", que es el centro de la Tierra [Aristteles]. La Tierra era
el centro del Universo, alrededor del cual giraban los cuerpos
celestes, ajenos a las leyes mundanas y movidos slo por la voluntad
divina. Se pensaba que la rbita de la Luna marcaba la frontera
entre la regin terrestre y el cielo empreo donde las leyes de la
fsica conocidas por el hombre dejaban de aplicarse.
4. EL UNIVERSO SEGN ARISTTELES LEAD: PLOMO TIN: ESTAO IRON:
HIERRO GOLD: ORO COPPER: COBRE MERCURY: MERCURIO SILVER: PLATA La
tendencia de los cuatro elementos era intentar volver a su posicin.
Los elementos pesados (agua y tierra) al centro y los elementos
ligeros (aire y fuego) hacia fuera. Siguiendo esta teora, un
elemento como la roca que -segn Aristteles estaba compuesta
principalmente de tierra y en menor medida de agua-, si se situaba
a una determinada altura y se soltaba, tenda a ir hacia el centro
del universo, cayendo. Por la contra, cuando una la madera arda en
una hoguera, el carbn se quedaba junto al suelo (por estar
compuesto de tierra) mientras que el fuego era repelido al
exterior, por encima del aire, en busca de su posicin natural en el
universo.
5. En el siglo XVI, Nicols Coprnico propuso un sistema
heliocntrico del mundo segn el cual los planetas, incluyendo la
Tierra, giraban alrededor del Sol. El modelo de Coprnico describa
el movimiento de los astros con gran precisin, pero no ofreca ningn
indicio del mecanismo responsable de ese movimiento. La obra de
Coprnico fue defendida y promovida apasionadamente por Galileo
Galilei. Adems de divulgar la hiptesis heliocntrica, Galileo
encontr nuevas evidencias a su favor realizando las primeras
observaciones astronmicas con un telescopio; su descubrimiento de
cuatro pequeos astros que giran alrededor de Jpiter lo convenci de
que la Tierra no es el centro del Universo. Galileo tambin fue uno
de los primeros cientficos que estudiaron la cada de los cuerpos,
pero es una irona de la historia el que nunca sospechara la relacin
entre la gravedad y el movimiento de los cuerpos celestes. Al
contrario, crea que los planetas se movan en crculos por razones ms
estticas que fsicas: el movimiento circular le pareca perfecto y
estable por ser idntico a s mismo en cada punto.
6. Los experimentos de cada de objetos le permitieron a Galileo
introducir una nueva teora fsica. Segn l, todo objeto que caa desde
la torre de Pisa, comparta la misma rotacin que experimenta la
Tierra y por ende la torre. Con ello, supona que los objetos que
estaban en movimiento, mantenan ese movimiento aunque a l se aada
otro. De este modo, Galileo teoriz que si un barco con un elevado
mstil se navegaba por el mar, al tirar una bola desde lo alto del
mstil, esta caera en la base del mstil.
7. Johannes Kepler, contemporneo de Galileo, descubri que los
planetas no se mueven en crculos sino en elipses y que este
movimiento no es arbitrario, ya que existen ciertas relaciones
entre los periodos de revolucin de los planetas y sus distancias al
Sol, as como sus velocidades. Kepler plasm estas relaciones en sus
famosas tres leyes: - 1 Ley: Los planetas en su desplazamiento
alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de
sus focos. - 2 Ley: Las reas barridas por el segmento que une al
Sol con el planeta (radio vector) son proporcionales a los tiempos
empleados para describirlas. - 3 Ley: El cuadrado del perodo de
revolucin de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia
media del planeta al Sol.
8. SEGUNDA LEY DE KEPLER La ley de las reas es equivalente a la
ley de conservacin del momento angular, de ambas se deduce que la
velocidad de un planeta es mayor cuando est cerca del Sol
(perihelio) que cuando lejos (afelio).
9. Antes de Isaac Newton, el intento ms serio que hubo para
explicar el movimiento de los planetas se debe al cientfico ingls
Robert Hooke, contemporneo de Newton. En 1674, Hooke ya haba
escrito: ...todos los cuerpos celestes ejercen una atraccin o poder
gravitacional hacia sus centros, por lo que atraen, no slo, sus
propias partes evitando que se escapen de ellos, como vemos que lo
hace la Tierra, sino tambin atraen todos los cuerpos celestes que
se encuentran dentro de sus esferas de actividad. Sin esa atraccin,
prosigue Hooke, los cuerpos celestes se moveran en lnea recta, pero
ese poder gravitacional curva sus trayectorias y los fuerza a
moverse en crculos, elipses o alguna otra curva. As, Hooke intuy la
existencia de una gravitacin universal y su relevancia al
movimiento de los astros, pero su descripcin no pas de ser
puramente cualitativa. Del planteamiento proftico de Hooke a un
sistema del mundo bien fundamentado y matemticamente riguroso, hay
un largo trecho que slo un hombre en aquella poca poda
recorrer
10. Tal era el panorama de la mecnica celeste cuando Newton,
alrededor de 1685, decidi atacar el problema del movimiento de los
planetas utilizando un poderossimo formalismo matemtico que l mismo
haba inventado en su juventud el clculo diferencial e integral logr
demostrar que las tres leyes de Kepler son consecuencias de una
atraccin gravitacional entre el Sol y los planetas. Newton public
sus resultados en su famoso libro intitulado Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica, cuya primera edicin data de 1687; la fsica
terica haba nacido.
11. Tras la cena (15/04/1726), con clima agradable, salimos al
jardn l (Newton) y yo a tomar el t a la sombra de unos manzanos. En
la conversacin me dijo que estaba en la misma situacin que cuando
le vino a la mente por primera vez la idea de la gravitacin. La
origin la cada de una manzana, mientras estaba sentado,
reflexionando. Pens para s por qu tiene que caer la manzana siempre
perpendicularmente al suelo? por qu no cae hacia arriba o hacia un
lado, y no siempre hacia el centro de la Tierra?...
12. La razn tiene que ser que la Tierra la atrae. Debe haber
una fuerza de atraccin en la materia; y la suma de la fuerza de
atraccin de la materia de la Tierra debe estar en el centro de la
Tierra, y no en otro lado. Por esto la manzana cae
perpendicularmente, hacia el centro. Por tanto, si la materia atrae
a la materia, debe ser en proporcin a su cantidad (la masa). La
manzana atrae a la Tierra tanto como la Tierra atrae a la manzana.
Hay una fuerza, la que aqu llamamos gravedad, que se extiende por
todo el universo. [W. Stukeley - Memoirs of Sir Isaac Newton's
Life, 1752]
13. DE LA FUERZA DE GRAVITACIN UNIVERSAL Se desprenden tres
frmulas expresadas de acuerdo a la: 1) ACELERACIN DE LA GRAVEDAD EN
LA SUPERFICIE DE UN PLANETA O SATLITE
14. 2) ACELERACIN DE LA GRAVEDAD A UNA ALTURA H DE LA
SUPERFICIE