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O modelo básico de corrente-tensão I-V dos MOSFETS - 3

Regiane Ragi

SiO2 (óxido)

Dreno

Fonte Porta

Silício tipo-p

Canal de portadores

VG

y

z

xSilício tipo-n

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Na figura abaixo, supomos que Ids seja a corrente que flui do terminal de alta tensão para o terminal de baixa tensão.

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Usando-se a equação obtida na aula anterior

e desprezando-se o sinal negativo por simplicidade,

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Podemos usar este resultado na equação já obtida

E escrever,

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A equação acima mostra que Ids é proporcional :

i. à largura do canal, W, ii. à mobilidade eletrônica, μn, à Vds/L (o campo médio

no canal), e iii. cox (Vg – Vt – mVds /2), o que pode ser interpretado

como uma carga média no canal, Qinv.

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Quando Vds é muito pequena, o termo mVds/2 é insignificante e Ids ≈ Vds, o que quer dizer que, o transistor se comporta como um resistor.

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Conforme Vds aumenta, a carga média Qinv diminui e dIds /dVds diminui.

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Através da diferenciação da equação

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Através da diferenciação da equação

em relação a Vds, pode-se mostrar que dIds /dVds

em

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Através da diferenciação da equação

em relação a Vds, pode-se mostrar que dIds /dVds

e assim, resulta

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Vdsat é chamada de tensão de saturação de dreno, a partir da qual a corrente de dreno satura, como mostrado na figura abaixo.

0 0.5 1 1.5 20

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

VDS (V)

I DS(m

A)

m = 1.3, Lg = 10m, Toxe = 4 nm, e W = 10m

Vg = 0.5 VVg = 1.0 VVg = 1.5 VVg = 2.0 V

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function [VG,IGa,IGb]=Ids_x_Vds_MOSFET_4Vg(kd,kd_ox,W,Toxe,VDSmax,Vg1,Vg2,Vg3,Vg4,Lg,Vt,m)% Ids_x_Vds_MOSFET_4Vg(11.8,3.9,1e-5,4e-9,2.0,0.5,1.0,1.5,2.0,1e-5,0.3,1.2)clc% ******************************* epsilon_0=8.854187187e-12; mi_n=2e-2; eps_oxd=epsilon_0*kd_ox; coxe=eps_oxd/Toxe; Vdsat1=(Vg1-Vt)/m; Idsat1=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg1-Vt )^2; Vdsat2=(Vg2-Vt)/m; Idsat2=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg2-Vt )^2; Vdsat3=(Vg3-Vt)/m Idsat3=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg3-Vt )^2; Vdsat4=(Vg4-Vt)/m Idsat4=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg4-Vt )^2;% ******************************* deltaVDS=0.2; V_DS=0:deltaVDS:VDSmax; N=round(((VDSmax-V_DS(1)))/deltaVDS)+1;% ******************************* for k=1:N Vds=V_DS(k); % ******************************* if (Vds<=Vdsat1) A1=(Vg1-Vt-m*Vds/2); Ids1(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A1*Vds ); else Ids1(k)=Idsat1; end% *******************************

if (Vds<=Vdsat2) A2=(Vg2-Vt-m*Vds/2); Ids2(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A2*Vds ); else Ids2(k)=Idsat2; end% ******************************* if (Vds<=Vdsat3) A3=(Vg3-Vt-m*Vds/2); Ids3(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A3*Vds ); else Ids3(k)=Idsat3; end% ******************************* if (Vds<=Vdsat4) A4=(Vg4-Vt-m*Vds/2); Ids4(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A4*Vds ); else Ids4(k)=Idsat4; end% ******************************* end% *******************************Lg=Lg*1e6;Toxe=Toxe*1e9;W=W*1e6;figure (1)plot(V_DS,Ids1*1e3,'-b',V_DS,Ids2*1e3,'-r',V_DS,Ids3*1e3,'-k',V_DS,Ids4*1e3,'-m','LineWidth',2)axis([0.0 2 0 0.25])grid onset(gca,'fontsize',14)set(gca,'fontname','times')xlabel(' V_{DS} (V) ')ylabel('I_{DS}(mA)')title([' m = ',num2str(m), ', L_{g} = ',num2str(Lg),'\mum', ', T_{oxe} = ',num2str(Toxe),' nm, e', ' W = ',num2str(W),'\mum'])set(gca,'fontsize',12)legend('Vg = 0.5 V ','Vg = 1.0 V ','Vg = 1.5 V ','Vg = 2.0 V ') % *******************************

MATLAB

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Para cada Vg, existe uma tensão de satuação, Vdsat, diferente.

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A parte da curva I-V com Vds << Vdsat é chamada de região linear, enquanto que, a parte com Vds > Vdsat é chamada de região de saturação.

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Projetistas analógicos frequentemente referem-se a essas regiões como região ôhmica e região ativa.

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A corrente de saturação pode ser obtida substituindo-se

em Vds na equação,

Assim obtendo

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Duas perguntas:

i. O que acontece em Vds = Vdsat ? e

ii. Porquê Ids permanecer constante além de Vdsat?

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A primeira pergunta pode ser respondida substituindo-se

em

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A carga de inversão, Qinv , na extremidade do dreno do canal, quando Vds = Vdsat, é zero!

Qinv = 0

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Este desaparecimento da camada de inversão no canal é chamado de

pinch-off.

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A figura abaixo mostra Vcs, Qinv e Ids em Vds = Vdsat e Vds > Vdsat.

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Nestes dois casos, Vcs(x), Qinv(x) e, por conseguinte, Ids são o mesmo.

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Isso explica por que Ids não muda com Vds além de Vdsat.

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A única diferença é que, em Vds > Vdsat, existe uma pequena região de campo alto de pinch-off, onde

Qinv = 0

e através da qual a tensão Vds - Vdsat é descartado.

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Posteriormente, em outra oportunidade mais a frente, será apresentado um aperfeiçoamento para o conceito de pinch-off, de tal modo que, Qinv não cairá para zero.

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Por agora, o conceito de pinch-off, como apresentado até o momento, é útil para a introdução do fenômeno de saturação de corrente.

Referências

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28

http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf

https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF