Embed Size (px)
Citation preview
الگوریتم موازی برای ضرب ماتریس ها
دکتر خان تیموری: استاد راهنما
احمد محمدی: ارائه دهنده
دانشگاه زنجان
1
فهرست مطالب
پردازش موازی •
مسئله ضرب ماتریس ها•
الگوریتم ترتیبی ضرب ماتریس ها •
الگوریتم موازی ضرب ماتریس ها•
نتایج عملی•
نتیجه گیری •
2
پردازش موازی
مشارکت دو یا چند پردازنده در حل یک مسئله•
موازی سازی بر حسب داده ها•
موازی سازی بر حسب کارها •
3
پردازش موازی
مجزادارای دو مدل حافظه ی مشترک و •
میزان تسریع عملیات•
تأخیر در شبکه ارتباطی•
4
پردازش موازی
پهنای باند حافظه•
تالقی در حافظه•
دیوار حافظه•
5
پردازش موازی سیستم با مدل حافظه مشترک
6
پردازش موازی سیستم با مدل حافظه مجزا
7
ضرب ماتریس ها
...کاربرد در زمینه های اقتصاد، کامپیوتر، ریاضیات و •
زمان اجرای زیاد در پردازش به صورت ترتیبی•
بهبود زمان اجرا با استفاده از الگوریتم های موازی •
8
الگوریتم ترتیبی ضرب ماتریس ها
1. for i = 0 : n − 1 do
2. for j = 0 : J − 1 do
3. temp = 0
4. for k = 0 : K − 1 do
5. temp = temp + A ( i , k ) × B ( k , j )
6. end for
7. C ( i , j ) = temp
8. end for
9. end for
9
الگوریتم موازی ضرب ماتریس ها
block chessboardماتریس به صورتنالگوریتم شکست•
block-striptصورت الگوریتم شکستن ماتریس به •
10
block-striptالگوریتم
11
block-striptالگوریتم
12
chessboard blockالگوریتم
13
chessboard blockالگوریتم
پردازنده هاتعدادبهبلوک هاییبهماتریس هاشکستن.1
پردازندهیکبهماتریس هاازبلوکهرتخصیص.2
بلوکبهنتیجهافزودنوBوAهایماتریسمتناظربلوک هایضرب.3Cماتریسدرمتناظر
یکBماتریسچرخاندنوچپسمتبهباریکAماتریسچرخاندن.4باالسمتبهبار
پردازنده هاتعدادجذرتعدادبه4و3مراحلتکرار.5
14
نتایج عملی
زمان اجرای الگوریتم
chessboard block
-blockالگوریتم اجرای زمان
striped
15
نتایج عملیمیزان تسریع در عملیات
16
نتیجه گیری
بی کاهش زمان اجرا در الگوریتم موازی نسبت به الگوریتم ترتی•
نسبت به الگوریتم chessboard blockگوریتم لعملکرد بهتر ا•
block-stript
17
منابع
• Patterson, David A., Hennessy, John L.,Computer Organization and Design, MorganKaufmann Publishers, 2009.
• Anghelescu, Petre, ”Parallel Algorithm forMatrix Multiplication”, InternationalConference on Future Computers inEducation, 2012.
18
با تشکر از توجه دوستان
سوال؟؟
19
