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RESOLUÇÃO COMENTADADOS EXERCÍCIOS DEVESTIBULARES SOBREPRIMEIRO PRINCÍPIO DATERMODINÂMICA OUPRINCÍPIO DACONSERVAÇÃO DA ENERGIA

Resolução comentada dosexercícios de vestibulares sobre

Primeiro Princípio da Termodinâmicaou Princípio da Conservação da

Energia

01­ Se a temperatura é a mesma paragases diferentes, a energia cinética dasmoléculas deve ser a mesma,independente da massa de cada gás.Como E =mV /2 e a energia cinética é amesma o gás de maior massa deve ter

menor velocidade para que essas

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menor velocidade para que essasenergias se igualem — R­ C

02­

A pressão exercida por umgás é o resultado dascolisões das moléculas dogás entre si e contra asparedes do recipiente

— R­ C

03­ 01. Falsa — O postulado básico dateoria cinética dos gases é que asdireções e as intensidades dasvelocidades das moléculas estãodistribuídas ao acaso, ou seja, sãodiferentes para cada molécula do gás.

02. Verdadeira — veja teoria.

03­ Verdadeira — veja teoria

04. Verdadeira — veja teoria.

R­ 01­F,=; 02­V; 3­V; 4­V

04­ (01) Verdadeira — como estão emequilíbrio térmico com o ambiente,possuem a mesma temperatura,consequentemente suas moléculas terãoa mesma energia cinética média — m .(V ) /2= m .(V ) /2 — observena expressão anterior que, para que aigualdade se mantenha, quanto maior amassa das moléculas, menor será suavelocidade.

(02) Falsa — o som transporta energia,não transporta matéria.

(04) Verdadeira — quanto maior atemperatura, maior a velocidade deagitação das moléculas de amônia.

(08) Falsa — a perturbação de pressãocorresponde a uma onda, cuja velocidadede propagação depende do meio.

(16) Verdadeira — veja teoria.

R­ (01 + 04 + 16) = 21

05­ R­ B — veja teoria

06­ R­ E — veja teoria

07­ Quanto maior a velocidade de

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07­ Quanto maior a velocidade deagitação das moléculas, elas escaparãocom maior facilidade — R­ C

08­ 01. Falsa — calor é energia que étransferida de um corpo para outrodevido à diferença de temperatura entreeles e é transferida sempre do corpo demaior temperatura para o de menortemperatura. Portanto não é energiaarmazenada.

02. Falsa — veja 01.

04. Falsa — veja 01.

08. Correta — veja 01.

16. Falsa — veja 01

32. Verdadeira — como a temperaturado termômetro aumenta, sua energiainterna também aumentará.

R­ (08 + 32) = 40

09­ R­ C e E — veja teoria.

10­ W=P.(V – V ) — V =V — W=0 — R­ C

11­ W=P.(V – V ) — V <V (compressão) — W<0 — R­ C

12­ R­ C — veja teoria

13­ Isotérmica — Q=W — Q=W=150J — adiabática — mesmo trabalho — W=150J — ΔU=­W — ΔU=­150J

14­ a) W=P.ΔV=50.8 — W=400J

b) ΔU=Q – W — ΔU=(2.000 – 1.500) –400 — ΔU=500 – 400 — ΔU=100J

c) aumenta, pois o gás teve aumento detemperatura, devido ao aumento deenergia interna.

15­ W=P.(V – V )=20.(10 – 5) — W=100J — Q=250J — ΔU=Q – W=250 –100=150J — R­ B

16­ È possível um gás receber calor e suatemperatura não sofrer variação desdeque seja uma transformação isotérmicaonde todo calor recebido é transformadoem trabalho, pois, sendo ΔU=0 — Q=W — R­ E17­ Mesma variação de temperatura (ΔT)

2 1 1 2

2 12 1

´gás

o

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17­ Mesma variação de temperatura (ΔT) — mesma variação de energia interna(ΔU) — ΔU = ΔU = ΔU — isovolumétrica — ΔU =Q = ΔU — isobárica — ΔU =Q – W — ΔU=Q – W — Q =Q – W — Q – Q =W — Q >Q — R­ A

18­ R­ C — veja teoria

19­ Variação de energia interna — ΔU=U – U =20,8T – 20,8T — ΔU=20,8 ΔT — ΔU=Q – W — adiabática Q=0 (não houve trocas decalor) — ΔU=0 – W — ΔU=­W — 20,8ΔT= ­1.664 — ΔT= – 80K — R­ C

20­ a) W =área=b.h=2.4.10 — W =8.10 J — W =0 (volume nãovaria) — W =W + W =8.10 + 0 — W =8.10 J

b) observe que os pontos A e C estãosobre a mesma isoterma e, portanto,possuem a mesma temperatura econsequentemente a mesma energiainterna — ΔU=0 — ΔU=Q – W — 0=Q –W — Q=W=8.10 J

21­ Está transformando calor emtrabalho — R­ A

22­ Observe que se trata de umatransformação isobárica — ocorre àpressão constante — a variação detemperatura (ΔT) provoca uma variaçãode energia interna (ΔU) do sistema e avariação de volume (ΔV) produz trabalho.Parte do calor (Q) recebido pelo sistemaé armazenada sob forma de energiainterna e parte é transformada emtrabalho, de modo que ΔU=Q – W — observe que W>0 (expansão isobárica) — R­ D

23­

24­ Trata­se de uma expansão adiabática(muito rápida e sem troca de calor com omeio ambiente), onde Q=0 e ΔU= Q – W —

ΔU= 0 – W — ΔU= – W — o volume do

1 21 1

2 2 21 2 2 1

2 1

final inicial final inicial

AB 5

AB 5 BCtotal AB BC 5

total 5

5

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ΔU= 0 – W — ΔU= – W — o volume dogás aumenta (trabalho positivo) fazendocom que a energia interna (ΔU) fiquenegativa e diminua, diminuindo assim, apressão e a temperatura e a pressão — ogás resfria — R­ A

25­ No trecho AB, como se trata de umaisobárica V/T=K — como o volumeaumenta a temperatura também deveaumentar provocando um aumento daenergia interna — Falsa

­ O trecho BC corresponde a umaisotérmica (mesma temperatura) — Falsa

­ O trecho CA corresponde a outraisotérmica (T constante) — Q=0 — ΔU=Q – W — ΔU=0 – W — ΔU= – W —como o volume varia, a existe trabalho e,portanto ΔU também varia — Falsa

R­ E

26­Trecho AB — isotérmica — P V =P V — P .0,1=0,5.10 .0,5 — P =2,5.10 N/m — Verdadeira

Trecho AB — isotérmica — ΔU=0 — Q=W — todo calor Q recebido pelosistema é totalmente transformado emtrabalho — Falsa

Trecho BC — isobárica — W=b.h=(0,1 –0,5).0,5.10 — W= – 2,0.10 J — Falsa

Trecho CA — isovolumétrica — W=0 — Verdadeira

Falsa — observe que o W no trecho CD énegativo e que o trabalho no ciclo é asoma das áreas do trabalho de cadatrecho.

R­ V F F V F

27­ Nos dois processos a temperaturainterna do ar dentro da bola permanececonstante — trata­se de uma isoterma,que é curva — R­ B

28­ Como o volume é constante, trata­sede uma isovolumétrica o — P/T=constante — mas V também éconstante — R­ D

29­ Adiabática — Q=0 — ΔU=Q – W —

A A B B A 5

A 5 2

5 4

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29­ Adiabática — Q=0 — ΔU=Q – W — ΔU=­W — W + ΔU=0 — 249 +(3/2)RΔT=0 — 249 + (3/2).8,3.(T – T )=0 —

249 + (3/2).8,3.(T – 333)=0 — 249 +12,45.(T – 333)=0 — (T ­333)=­249/12,45 — T=333 – 20 — T=313K=40 C

30­ I. Falsa — a parede não permitetrocas de calor (é adiabática)

II. Verdadeira — o recipiente com maiortemperatura faz maior pressão naparede.

III. Falsa

R­ B

31­

32­ R­ A

33­ R­ D — veja teoria

34­ Sendo o trabalho realizado numatransformação cíclica é fornecido pelocálculo da área do ciclo — R­ E

35­

36­ Trata­se de uma expansão adiabática(muito rápida e sem troca de calor com omeio ambiente), onde Q=0 e ΔU= Q – W — ΔU= 0 – W — ΔU= – W — o volume dogás aumenta (trabalho positivo) fazendocom que a energia interna (ΔU) fiquenegativa e diminua, diminuindo assim, apressão e a temperatura e a pressão, e ogás resfria — R­ D

37­ 01. Falsa — o trabalho total éfornecido pela soma das áreas das duastransformações.

02. Correta — ΔU=100J — W=área dotrapézio + área do retângulo=(B + b).h/2 +b.h =(120 + 40).4/2 + 8.120 — W= 320 +960=1.280J — ΔU=Q – W — 100=Q –1.280 — Q=1.380J.04. Falsa — são duas transformações e

o

o

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04. Falsa — são duas transformações enenhuma delas isotérmica (gráfico é umacurva).

08. Correta — veja 02.

16­ Falsa — Falsa — houve trocas decalor — veja 02.

R­ (02 + 08) = 10

38­ W=P.ΔV=1,1.10 .(4.10 – 2.10 ) — W=2,2.10 J — ΔU=Q – W=5,5.10 –2,2.10 — ΔU=3,3.10 J — R­ D

39­ A energia interna do sistemaaumentará, fazendo com que o gásrealize trabalho se expandindo edeslocando o êmbolo da seringa —

R­ B

40­ Pela 1ª lei da Termodinâmica — Q =W + DU — como A e B estão na mesmaisoterma tem a mesma temperatura eentão DU = 0 — logo Q = W, onde W é otrabalho realizado entre A e B. Estetrabalho é igual a área do diagrama PVneste intervalo — para o cálculo da áreaé necessário determinar a pressão doponto B — como A e B estão na mesmaisoterma — PV = constante — p0.V0= p.V0/3 p = 3.p0 — QAB = (p0 + 3p0).(V0 – V0/3)/2 = 4p0.(2V0/3)/2 — QAB =4p0V 0/3

41­ I. Correta — as temperaturas finais einiciais de ambos são as mesmas — mesma ΔT — mesma ΔU.

II. Falsa — isocórica — ΔU= Q – W — Q= ΔU + W — isocórico — W=0 — ΔU=Q – W — Q= ΔU.

III. Correta — a isoterma que contémT está mais afastada dos eixos que aisoterma que contém T .

R­ C

42­ a) Os processos isotérmicos (curvas)são os trechos AB e CD — os isocóricoscorrespondem às retas verticais.

b) AB — isotérmica — P V =P V — 3P .V =P .2V — P =3P /2 —

DC — isotérmica — P V =P V —

5 ­3 ­22 2

2 2

xo

A A B Batm o B o B atm

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DC — isotérmica — P V =P V — P .V =P .2V — P =P /2

c) AD — isocórica — P /T =P /T — 3P /T =P /T — T /T =3

43­

44­ Nas transformações isobáricas apressão permanece constante, variandoassim, o volume e a temperatura. Se atemperatura varia a energia interna varia,o que invalida a opção A.

Nas transformações isométricas ovolume permanece constante, e destaforma, pressão e temperatura variarão, oque invalida a opção B.

Não há trabalho, de fato se o volume nãovaria, nas transformações isométricas ouisovolumétricas. O que invalida a opçãoD.

Nas transformações isométricas apenaso volume permanece constante, apressão e a temperatura variam, o queinvalida a opção E.

Apenas na opção C temos correção, poisde fato nas transformações adiabáticasnão há troca de calor entre o gás e orecipiente, além é claro do meio externo.

R­ C

45­ a) trecho AB — isobárica — W=P.(V – V )­10 .(70.10 – 20.10 ) — W=500J — ΔU=Q – W — 1.000=Q – 500 — Q=1.500J

b) trecho BC — isovolumétrica — W=0 — o volume não varia

c) P /T =P /T — 10 /350=P /700 — P =2.10 N/m (Pa)

46­ Q = U + W + W — Q = U +P (V – V ) + W — R­ D

47­ a) Equação geral dos gases perfeitos — P V /T =P V /T — isobárica — V /T =V /T — 2.10 /300=3,5.10 /T — T =525K

b) Primeira lei da termodinâmica, a

D D C Catm o C o C atm

A A D Datm A atm D A D

o 5 ­4 ­4

B B C C 5 CC 5 2

AB BCA B A

1 1 1 2 2 21 1 2 2 ­3 ­3 2

2

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b) Primeira lei da termodinâmica, avariação da energia interna (DU) é igual àdiferença entre o calor recebido (Q) e otrabalho realizado (W) — DU = Q – W — isobárica, o trabalho realizado é — W =p DV — DU = Q – p DV = 375 – 10 (3,5 ´10 – 2 ´ 10 ) = 375 – 10 (1,5 ´ 10 ) — DU = 375 – 150 — DU = 225 J

48­ Observe as figuras abaixo:

Nas figuras ao lado — A: área dasecção transversal do êmbolo — F :módulo da força elástica — F = k x — F : módulo da força de pressão exercidapelo gás — F = P A — Dados: P ; V ;V = 2 V e n = 1 mol — o sistema estátermicamente isolado, ou seja, atransformação é adiabática (Q = 0) — 1ªlei da termodinâmica — DU = Q – W — DU = 0 – W — W = – DU — W =­(3/2)nRT= ­(3/2).(1)R.(T – T ) — W=3/2.R.(T – T) — esse trabalho é armazenado na molana forma de energia potencial elástica — KX /2=(3/2).R.(T – T) — kx =3R.(T –T) (I) — volume inicial do êmbolo — V =A.x — x=V /A (II) — na figura (b), naposição de equilíbrio — F = F Þ k x =P A (III) — as equações (II) e (III)sugerem que — k x = (k x) (x) = (P A).(V /A) — k x = P V (IV) — novamentena figura (b) — PV=nRT — P (2V ) =(1) R T — P V =RT/2 (V) — (IV) e (V)

—

k x =RT/2 — substituindoessaexpressão naequação

(I), temos — RT/2=3R(T – T) — T =6(T – T) — 7T = 6 T — T=(6/7)t .

49­ (01) Correta — da equação geraldos gases perfeitos — P V /T =P V /T — como T = T — p V = p V .

(02) Correta — ao ser comprimidobruscamente, o ar sofre aquecimento,perdendo calor para o meio externo(água e gelo), provocando fusão de certa

5­3 ­3 5 ­3

EE

GG 0 0

0

o o

2 o 2 o

o oE G

2

o 2 0 0

0

2

o0 0 O

1 1 1 2 2 2 1 21 1 2 2

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(água e gelo), provocando fusão de certamassa de gelo.

(04) Correta — como já afirmado naproposição anterior, a compressão ébrusca, o gás aquece rapidamente, sendotoda a energia transferida na compressãotransformada em energia interna do ar,pois, nesse intervalo de tempo tãopequeno a quantidade de calor queatravessa as paredes do cilindro épraticamente nula, o que caracteriza umatransformação é adiabática — a seguir,o gás começa a perder calor para osistema água­gelo, sob pressãoconstante, que é a pressão exercida pelaforça de compressão que o tijolo provocano êmbolo, que tem a mesma intensidadede seu peso, constante — então, apressão é constante, caracterizando umatransformação isobárica.

(08) Errada — já justificado nasproposições anteriores.

(16) Errada — Já justificado nasproposições anteriores.

R­ (01+ 02 + 04) = 07

50­ 01) Falsa — numa transformaçãoisotérmica, a variação da energia interna(DU) é nula — logo, o calor (Q) recebidoé transformado integralmente emtrabalho (W), como indica a primeira leida termodinâmica — Q = DU + W — Q =0 + W — Q = W.

02) Correta — dados: P = 8 ´ 10 Pa eDV = 2 ´ 10 m — W =P DV = (8 ´ 10 ) (2 ´ 10 ) = 16 ´10 = 1,6 ´ 10 J — W =1,6 kJ.

04) Correta — aplicando a lei geral dosgases ideais para os estados A e B — P V /T =P V /T — 5/900=7/T — T =1.260K — lei geral dos gases ideaispara os estados B e C — P V /T =P V /T — 8 ´ 10 ´ 7 ´ 10 =p (9 ´ 10 ) —

P =56.10 /9 — p @ 6,22.10 Pa.

08) Falsa — a temperatura final é igual àinicial, mas ao longo do ciclo há

aquecimentos e resfriamentos.

AB 5

AB ­3 3 ABAB AB 5 ­32 3 AB

B B 1 C C 1 22

B B 1 C C 1 5 ­3

C ­3

c 5 C 5

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aquecimentos e resfriamentos.

16) Falsa — a transformação CD é umaexpansão adiabática, pois V > V .

32) Correta — a transformação EA éisocórica (W = 0) — da primeira lei datermodinâmica — Q = DU + W — Q =DU + 0 — Q = DU.

R­ (02 + 04 +32)=38

51­ a) Observe os processos indicados nográfico — de para b é um processoisocórico — ∆V = 0 — ∆P= (1,0.10 –3,0.10 )=

­2.10 Pa — de b para c o processo éisobárico — ∆V=(6.10 – 2.10 )= 4.10 m — entre a e c — P .V /T =

P .V /T —

3.10 .2.10 /T = 1.10 .6.10 /T — T /T =1

b) Energia interna do gás — U=3/2nRT — T =T (veja ítem anterior) — como ne R são constantes você conclui que —

U =U e que ∆U =0 — ∆U =Q –W — 0=Q – W — Q =W — W =W + W — W =0 + W — W =W =

1.10 .(6 – 2).10 — Q =W =4,0.10 J

52­

R­ C

53­

54­ Os biocombustiveis de primeirageração são produzidos a partir dafermentação alcoólica dos açúcaresvegetais da biomassa que contenha

amido ou sacarose, como por exemplo o

D C

EA

55

5­2 ­2 ­

2 3 a a ab b b

5 ­2 a 5 ­2 ca c

a c

a c ac ac acac ac ac ac acac ab bc ac bcac bc

5 ­2 ac ac 3

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amido ou sacarose, como por exemplo omilho, o trigo, o sorgo, o amendoim, asoja, a beterraba, a batata doce, ogirassol e a cana­de­açúcar, nãoutilizando a celulose — porém, paraevitar que se atinja o limite da oferta ouvenha a ocorrer a competição pelo usoda terra para a produção debiocombustíveis e de alimentos, énecessário investir no desenvolvimentode tecnologias de segunda geração paraprodução de etanol com oaproveitamento eficiente da celulose — estimativa é de que o aproveitamento dobagaço e parte das palhas e pontas dacana­de­açúcar eleve a produção deálcool em 30% a 40%, para uma mesmaárea plantada — demais matérias­primas para as quais se buscamtecnologias de processamento dacelulose, tais como capim­elefante,braquiárias, panicuns e árvores decrescimento rápido podem representaralternativas competitivas e eficientespara locais onde não se cultiva oucultivará cana­de­açúcar, podendo gerarnovos empregos — R­ A.

55­ Pode­se definir o Segundo Princípioda Termodinâmica da seguinte maneira:“É impossível obter uma máquina térmicaque, operando em ciclos, seja capaz detransformar totalmente o calor por elarecebido em trabalho” — sempre haveráenergia dissipada pelo motor — R­ C.

56­ Veja a teoria a seguir:

É um modelo teórico. É um gás queobedece às equações p·V/T = k e p·V =n·R·T — o modelo adotado para um gásideal compreende a Teoria CinéticaMolecular dos Gases, cujos aspectosfundamentais são:

* A pressão do gás é exercida igualmenteem todos os pontos do recipiente;

* Os choques entre as moléculas sãoelásticos;

* As moléculas de um gás são pontosmateriais, ou seja, possuem massa, masapresentam um volume praticamente

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apresentam um volume praticamentenulo;

* Em um gás ideal não há atração nemrepulsão entre as moléculas.

[A] Correta — veja teoria.

[B] Falsa — veja teoria.

[C] Falsa — se V é constante — P.V/T=k(constante) — observe nessa expressãoque P é diretamente proporcional a T.

[D] Falsa — P.V=k — P e V sãoinversamente proporcionais.

[E] Falsa — V/T=k — V e T sãodiretamente proporcionais.

R­ A.

57­ Ocorre à pressão constante. Avariação de temperatura (ΔT) provocauma variação de energia interna (ΔU) do

sistema e a variação de volume (ΔV)produz trabalho. Parte do calor (Q)recebido pelo sistema é armazenada sobforma de energia interna e parte étransformada em trabalho, de modo queΔU=Q – W.

Cálculo do trabalho realizado peloambiente sobre o gás — W=P.∆V=4.10 .(­2.10 ) — W= – 8.10 J (negativo,volume diminui) — Q= – 1,8.10 J(negativo, perde calor) — ΔU=Q – W= –1,8.10 – ( – 8.10 ) — ΔU= – 1,8.10 +0,8.10 — ΔU= – 1,0.10 J negativo, atemperatura diminui) — R­ D.

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03/11/2016 Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Primeiro Princípio da Termodinâmica ou Princípio da Conservação da Energia | Físic…

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