FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

INGENIERÍA MECÁNICA

SISTEMAS DE AHORRO DE ENERGÍA

TRABAJO FINAL: TORRE DE ENFRIAMENTO

Alumno: David Ricardo Fernández Cano Veronico

Las torres de enfriamiento son intercambiadores de calor que sirven para enfriar el agua que se ocupa en procesos industriales mediante el contacto directo con aire.

Como ejemplos de equipos que utilizan torres de enfriamiento se tienen:

Condensadores Máquinas de combustión interna Compresores de gas Reactores

Algunas de las industrias que más ocupan las torres de enfriamiento son:

De los plásticos Automotriz Petroquímica Alimenticia De generación de energía

También son comúnmente utilizadas por laboratorios, hospitales, clínicas, etc.

Proceso de enfriamiento de agua en la torre

Este proceso se describe mediante el análisis de un intercambiador de calor por contacto directo entre un líquido y un gas, por lo cual surge el problema de considerar la superficie de transferencia.

Las gotas de agua se ponen en contacto con aire a menor temperatura, para lograr que el agua se fragmente en gotas se interpone un relleno en la torre amanera de obstáculo. El proceso de transferencia idealizado supone que en la interface se forma una película de aire y otra de agua entre las cuales el gradiente de temperatura genera la transferencia de calor. Cuando la gota entra en contacto con el aire esta se evapora en su película exterior y el resto se enfría. El calor que el aire absorbe del agua se disipa en la atmosfera.

La torre logra reutilizar aproximadamente el 95% del agua y el resto se evapora o se evacua para evitar la concentración de sales. Según la forma en la que el aire se suministra se clasifican en torres de circulación natural y torres de tiro mecánico. Las torres de circulación natural son aquellas que aprovechan la circulación natural de viento, mientras que las torres de tiro mecánico utilizan ventiladores para hacer circular el aire dentro de la torre. La principal diferencia entre ambas es que en las torres de tiro mecánico se pueden alcanzar valores más precisos en la temperatura de salida del agua con aproximaciones de entre 3 y 4ºC; sin embargo, representan mayor consumo de energía y mayores costos de mantenimiento.

En todas las torres se tiene una determinada cantidad de agua perdida debido al arrastre y evaporación. Con el fin de mantener el nivel de sal en el agua en valor aceptable se debe de eliminar una cantidad de agua para lograr este propósito.

Tipos de torres de enfriamiento

Torre atmosférica. Esta es una torre de circulación natural, dentro de ella el aire atraviesa la torre de forma horizontal mientras que el agua caliente cae. Su estructura es grande y angosta y tiene una serie de tablas acomodadas horizontalmente para poder obtener una buena distribución de agua por enfriamiento mediante flujo cruzado. Se instalan en zonas en donde no se tengan obstáculos para la libre circulación del viento, ya que para un funcionamiento adecuado debe de estar expuesta a vientos superiores a los 8km/h. Por su alto costo actualmente están en desuso.

Torre de tiro natural. Estas torres tienen aperturas en la parte inferior que permite la entrada de aire por tiro o circulación natural. El agua es rociada por aspersores a cierta altura de la torre, de manera que esta se encuentra con la corriente de aire ascendente. La estructura para distribuir el agua cuenta con rejillas o tablas en forma de zigzag en la parte baja de la torre y el resto de la estructura es necesaria para producir la salida del aire húmedo y evitar la recirculación.

Para mantener la corriente de convección ascendente se debe de reducir al máximo la resistencia al flujo de aire y es necesario que el agua tenga una temperatura superior a la temperatura de bulbo seco del aire. Este flujo se obtiene como resultado de la diferencia de densidades entre el aire húmedo y el aire frio que entra. Generalmente se ocupan en lugares como Canadá o Europa del norte donde la temperatura de bulbo húmedo está por debajo de los 20ºC (48ºF). La altura de estas torres varía de 60 a 100 metros, y el diámetro de la base está entre 30 y 70 metros.

Torre de tiro forzado. Tiene uno o varios ventiladores en la parte inferior de la torre que impulsan el aire hacia el interior para encontrarse con el agua a contra flujo que cae por las secciones que forman el relleno. El aire al que están expuestos los ventiladores es menos corrosivo que en el caso de las torres de tiro inducido; sin embargo, debido a la baja velocidad de descarga del aire expulsado tienen la desventaja de la recirculación, lo cual reduce la eficiencia de la torre.

Esquema general de la torre de tiro forzado con circulación cruzada.

Torre de tiro inducido. Tienen uno o dos ventiladores instalados se encuentran en la parte de descarga del aire, gracias a lo cual se evita la recirculación. Pueden ser de flujo cruzado o de contra flujo.

Con las torres de contra flujo de tiro inducido se logra la máxima eficiencia debido a que el agua con menor temperatura se pone en contacto con el aire

menos saturado. Entre las desventajas esta que exista el riesgo de entrada de cuerpos extraños y suciedad a la torre.

En las torres de tiro inducido y flujo cruzado casi todo el interior de la torre está cubierto con el relleno. A pesar de que su mantenimiento es menos costoso que en el caso de las torres de contra corriente y de que se requiere menor potencia en los ventiladores, no son recomendables si es que se quiere alcanzar una amplia diferencia de temperaturas; ya que esto implicaría una mayor potencia de ventilación.

A continuación se presenta un esquema que muestra la estructura interna de la torre.

DESARROLLO DE FÓRMULAS

Para obtener la capacidad de enfriamiento de la torre se ocupa el método de las curvas características de Merkel o mediante un balance térmico.

De forma ideal la temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada es la temperatura mínima a la que se puede llegar a enfriar el agua en la salida de la torre de enfriamiento. Sin embargo, debido a que resulta imposible poner en contacto toda el agua con el aire frio en la práctica solo se tiene una aproximación.

Para las siguientes ecuaciones se considera que la entrada de agua de la torre (o salida del aire caliente) es el límite 2, y la entrada del aire frio (salida del agua fría) es el límite 1.

La diferencia de temperaturas entre el agua de entrada y el agua de salida se denomina rango.

La eficiencia de la torre de enfriamiento de calcula con la expresión:

η=T H2OE−T H 2OS

T H 2OE−T bsE

Donde

TH 2OE: Temperatura del agua a la entrada de la torre

TH 2OS: Temperatura del agua a la salida de la torre

T bsE: Temperatura de bulbo seco a la entrada

De acuerdo con el balance de masa se tiene que la pérdida de agua teóricamente debida a la evaporación se obtiene al calcular:

EH 2O2=ma1 (w1−w2 )

Donde

ma1: Flujo másico del aire a la entrada

w1: Humedad especifica del aire a la entrada

w2: Humedad especifica del aire a la salida

Balance de energía en la torre de enfriamiento

Ecuación para el balance de energía considerando un caudal constante entre los límites 1 y 2 de la torre es

Q+W=∆ EC+∆EP+∆H

Debido a que el aire y el agua no reciben ni realizan trabajo y considerando que la torre tiene un volumen uniforme, entonces se tiene que Q=W=∆EC=0. Por consiguiente se tiene que

∆ EP+∆H=0

Esto quiere decir que el cambio de energía en el aire es igual al cambio de energía en el agua, lo cual se expresa en kJ /h de la siguiente forma

∆ Ea=∆EH 2O

Existen dos métodos para determinar los cambios de energía en el agua y en el aire dentro de la torre de enfriamiento. El método más aproximado es el que se basa en la teoría de los estados finales y las fórmulas que emplea se muestran a continuación. Estas fórmulas se tendrán que calcular con los valores correspondientes para cada límite. El segundo método empleado es en el cual se emplea la carta psicométrica para determinar las propiedades del aire húmedo y a partir de este se realizan los balances de masa y energía. A continuación se muestran las fórmulas para el método de los estados finales.

Presión parcial del vapor de agua en el aire

Pv=P s−Patm (Tbs−T bh )

Donde

Ps: Presión de saturación del vapor @ T bh

T bh: Temperatura de bulbo húmedo

T bs: Temperatura de bulbo seco

Patm: Presión atmosférica

La humedad relativa se obtiene de

ϕ=Pv

P s×100%

Según la ley de Dalton para gases ideales

Patm=Pv+Pa

Donde

Pa: Presión parcial del aire seco

Humedad específica

w=(.622)×Pv /Pa

Ocupando la ecuación de los gases ideales se puede obtener el flujo másico

ma=Pa VRT

Donde

R: Constante de los gases ideales

V : Caudal volumétrico

R=287.1kJ /(˚ K ∙ kg¿)¿

Flujo másico de vapor de agua

mv=maw

Por balance de masa se obtiene la pérdida de agua por evaporación entre los límites 1 y 2

mv 2+mH 2O2=mv 1+mH 2O1

Por balance de energía se calcula los cambios de energía en el agua y en el aire. Para el aire se tiene

∆ Ea=ma1Cp a (T bs 2−T bs1 )+( mv2hv2−mv1hv 1 )+gl ( ma1+ mv2 )

Mientras que el cambio de energía en el agua está dado por

∆ EH 2O=mH 2O 2hH 2O2+g l mH 2O2−mH 2O1hH 2O 1

Donde:

hH 2O2=CpH 2OTH 2O2

hH 2O1=CpH 2OT H 2O1

CpH2O: Calor especifico del agua aproximadamente su valor es

CpH2O=4.186 kJ /(kg℃)

ma1: Flujo másico del aire en el límite 1

ma2: Flujo másico del aire en el límite 2

hv1: Entalpia del vapor saturado en el límite 1

hv2: Entalpia del vapor saturado en el límite 2

Cpa: Calor especifico del aire a presión constante aproximadamente su valor es

Cpa=1.005 kJ /(kg℃)

g: Valor de la aceleración

l: Distancia entre los límites de la torre

T bs2: Temperatura del vapor saturado en el límite 2

T bs1: Temperatura del vapor saturado en el límite 1

En el método de la carta psicométrica se deben de determinar por medio de lecturas en la carta los datos para ambos límites de volumen específico, humedad específica, entalpia específica y humedad relativa. A partir de estas lecturas se puede sustituir en las fórmulas anteriores y obtener los flujos másicos y los cambios de energía en el aire y en el agua.

NORMAS ACERCA DE LAS TORRES DE ENFRIAMIENTO

Dentro de las normas que se ocupan para las torres de enfriamiento en México están las de PEMEX y como ejemplo de estas se tiene la NRF-206-PEMEX-2014 del comité de normalización de petróleos mexicanos y del subcomité técnico de normalización de PEMEX-Refinación, la cual trata con respecto al tratamiento de agua para torres de enfriamiento. Esta norma tiene por objetivo establecer requisitos a cumplir por los prestadores de servicios de tratamientos químicos para el agua que se ocupa en las torres de enfriamiento de PEMEX.

Es importante prevenir y controlar los efectos causados en las estructuras de las torres de enfriamiento debidos a fenómenos como la corrosión, incrustación y ensuciamiento orgánico e inorgánico, para asegurar su eficaz funcionamiento con cargas térmicas de hasta 10% arriba de su capacidad de diseño. Para la realización de estos tratamientos se deben de realizar dosificaciones controladas de productos químicos tales como dispersantes y biocidas mediante los correspondientes equipos y con las medidas adecuadas y cumpliendo con las normas ambientales vigentes.

En esta norma se pide a la empresa solicitante que presente una memoria de cálculo en la cual se muestra la dosificación de productos químicos en arranque, operación normal y algunos casos de contingencia tales como:

Agua contaminada con hidrocarburos pesados (mayor de 5 ppm de grasas y aceites)

Alto y bajo pH (menor de 5.5 y mayor de 8.3) Agua contaminada con agente ácido fluorhídrico (presencia deCaF2) Alto contenido de sólidos en suspensión (más de 20ppm)

Asimismo indica que el prestador se estos servicios debe de hacerse responsable de los residuos que se genere por el desempeño de sus actividades tales como productos químicos y envases. Se debe de elaborar un programa en donde se especifique cual será el tratamiento de estos residuos especificando entre otros puntos:

Tipos de residuos y su grado de peligrosidad Contaminación con amoniaco Contaminación con ácido fluorhídrico (CaF2) Los residuos que se comercializan Permisos con que se cuenta para el manejo de residuos Filosofía para reciclar los residuos Tratamiento aplicado a los residuos generados

PROBLEMA DE APLICACIÓN

Utilizando el método de la teoría de los estados finales realizar balance de energía y curva característica de torre de enfriamiento a contracorriente de tiro mecánico inducido. Ocupar los datos mostrados en las siguientes tablas:

Concepto Símbolo Unidades ValorEntalpías Aire en la entrada H 1 kJ/h 65

Aire en la salida H 2 kJ/h 105Agua en la entrada H 1H 2O

kJ/h 334.88Agua en la salida H2H 2O

kJ/h 83.72Temperaturas Bulbo húmedo del aire en

la entradaT bh1 °C 19

Bulbo húmedo del aire a la salida

T bh2 °C 29

Agua a la entrada T 2H 2O°C 80

Agua a la salida T 1H 2O°C 20

Concepto Entrada Salida

Caudal másico de agua kg/h m2H 2O 104.35 m1H 2O 100.5

Temperatura del agua  °C T 2H 2O 80

 T 1H 2O 20

Temperatura de bulbo seco  °C T bs1 27.5 

T bs2 32

Temperatura de bulbo húmedo  °C T bh1 19 T bh2 29

Caudal volumétrico del aire a la entrada  m3/h V 372

Presión atmosférica del lugar  mbar Patm 800

Memoria de cálculos

1.- Presión parcial del vapor de agua del aire en la entrada

Interpolando de tablas de vapor saturado para obtener Ps1 @ T bh1=19° C, se tiene:

Ps1= (.0236−.01713 ) ¿(20−15 ) °C

(19−15 )°C+.01713 ¿ .022306 ¿ ¿

Conversión de unidades:

.022306 ¿

Pv 1=22.306mbar−800mbar ×6.66×10−4 °C−1 (27.5−19 ) °C=17.7772mbar

2.- Presión parcial del vapor de agua del aire a la salida

Interpolando de tabla de vapor saturado para obtener Ps2 @ T bh2=29° C, se tiene:

Ps2= (.0429−.0319 ) ¿(30−25 ) °C

(29−25 )° C+ .0319 ¿ .0407 ¿ ¿

Conversión de unidades:

.0407 ¿

Pv 2=40.7mbar−800mbar×6.66×10− 4°C−1 (32−29 )° C=39.1016mbar

3.- Humedad relativa del aire en la entrada

Interpolando de tablas de vapor saturado para obtener Ps1 @ T bs1=27.5° C, se tiene:

Ps1= (.0429−.0319 ) ¿(30−25 ) °C

(27.5−25 )° C+.0319 ¿ .0374 ¿ ¿

Conversión de unidades:

.0374 ¿

ϕ1=17.7772mbar /37.4mbar×100 %=47.5326 %

4.- Humedad relativa del aire a la salida

Interpolando de tabla de vapor saturado para obtener Ps2 @ T bs2=32° C, se tiene:

Ps1= (.05796−.0429 ) ¿(35−30 ) °C

(32−30 )° C+.0429 ¿ .048924 ¿ ¿

Conversión de unidades:

.048924 ¿

ϕ2=39.1016mbar /48.924mbar×100 %=79.9231 %

5.- Presión del aire seco a la entrada

Pa1=(800−17.7772 )mbar=782.2228mbar

6.- Presión parcial del aire seco a la salida

Pa2=(800−39.1016 )mbar=760.8984mbar

7.- Humedad específica del aire a la entrada

ω1=.622 (17.7772mbar /782.2228mbar )=.01414

8.- Humedad específica del aire a la salida

ω2=.622 (39.1016mbar /760.8984mbar )=.032

9.- Flujo másico del aire en la entrada

ma1=78222.28 Pa (372m3/h )/ (287.1 J / (kg° K )×300.65 )=337.1157 kg /h

10.- Flujo másico de vapor de agua en el aire a la entrada

mv 1=337.1157 kg/h ( .0141 )=4.7654 kg /h

11.- Flujo másico de vapor de agua en el aire a la salida

mv 2=337.1157 kg/h ( .032 )=10.7755 kg /h

Balance de energía

12.- Cambio de energía en el aire

Interpolando de la tabla de vapor saturado (entrando con presiones para obtener hg1 @ Pv 1=17.7772mbar), se tiene:

hg1=(2533.5−2525.3 ) kJ /kg

( .02−.015 ) ¿ ( .0177772−.015 ) ¯+2525.3 kJ /kg=2529.8546 kJ /kg¿

Interpolando de la tabla de vapor saturado para obtener T s1 @ Pv 1=17.7772mbar, se tiene:

T s1=(17.5−13.03 )° C

( .02−.015 ) ¿ (.0177772−.015 ) ¯+13.03 ° C=15.5128° C ¿

Interpolando de tabla de vapor saturado para obtener H g2 @ Pv 2=39.1016mbar, se tiene:

hg2=(2554.4−2545.5 )kJ /kg

( .04−.03 ) ¿ ( .0391016−.03 ) ¯+2545.5 kJ /kg=2553.6004 kJ /kg¿

Interpolando de la tabla de vapor saturado para obtener T s2 @ Pv 2=39.1016mbar se tiene:

T s2=(28.96−24.08 ) °C

( .04−.03 ) ¿ ( .0391016−.03 ) ¯+24.08 ° C=28.5216 °C ¿

hv1=2529.8546 kJ /kg+1.86 kJ / (°Ckg ) (27.5−15.513 )° C=2552.1508 kJ /kg

hv2=2553.6004 kJ /kg+1.86 kJ / (°Ckg ) (32−28.5216 )° C=2560.0702 kJ / kg

∆ Ea=337.1157 kg/h (1.005 kJ / (°Ckg ) ) (32−27.5 )° C+(107755 kg /h )2560.0702 kJ /kg−4.7654 kg/h (2552.1508 kJ /kg )+9.81m /s2 (1.34m) (337.1157−10.7755 ) kg /h=¿21521.6992 kJ /h¿

Cambio de energía en el agua

hH 2O1=4.186 kJ / (° Ckg )20 °C=83.72 kJ /kg

hH 2O2=4.186 kJ / (° Ckg )80 ° C=334.88 kJ /kg

∆ EH 2O=104.35 kg /h (334.88 kJ /kg )−100.5 kg/h (83.72 kJ /kg )+9.81m /s2 (1.34m) (104.35 kg /h )=27902.5905 kJ /h

Curva característica de la torre de enfriamiento

Para graficar la curva característica de la torre se considera la entalpia en kJ /kg como primera coordenada y la temperatura en ° C como la segunda coordenada.

La línea que representa la operación del agua está formada por los puntos AB, la línea que corresponde con la operación del aire está representada por CB y el rango de enfriamiento alcanzado por la torre es la línea sobre los puntos CD.

BIBLIOGRAFÍA

Gomis A. Marcilla. Introducción a las operaciones de separación. Contacto continuo. Universidad de Alicante.

Portero L. Veronica E. y Tixi V. Rolando S. Diseño y construcción de una torre de enfriamiento de agua por evaporación de tiro inducido. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo