VARIABLES DE DESVIACIÓN

Nosotros encontraremos de mucha utilidad en prácticamente todos los casos de estudio de dinámica y control de sistemas lineales tomar la variable de desviación del estado estacionario en lugar de las variables absolutas

Fig. 6.3   Variables de desviación

Como las variables totales son funciones del tiempo, x(t), su desviación de los valores del estado estacionario xs también serán funciones del tiempo como muestra la Fig. 6.3.                         

Esta desviación del estado estacionario se denomina desviación o variables de desviación. Nosotros usaremos

letras mayúsculas para denotar las variables de desviación. Entonces, la variable de desviación X es definida como:

X =  x(t) – x s

Las ecuaciones que describen al sistema lineal pueden ser ahora expresadas en términos de estas variables de desviación. Cuando se hace esto, dos resultados muy útiles ocurren

1.     Los términos en la ecuación diferencial ordinaria tienen las constantes fuera

2.     las condiciones iniciales para las variables de desviación son todas iguales a cero si el punto de inicio es la condición de operación al estado estacionario.

Variables Controladas, son los parámetros que indican la calidad del producto o las condiciones de operación del proceso, tales como:

Presión Temperatura Nivel Caudal Velocidad Humedad Posición, etc.

Normalmente la variable controlada es considerada la salida del sistema.

Variables de Carga, son todas aquellas variables que afectan a la variable controlada, menos la que está siendo manipulada.

Ejemplos:

- Temperatura ambiente

- Suciedad en el intercambiado

Desde el punto de vista del control, el significado es más específico. Un proceso se identifica como una o más variables asociadas cuyos valores es importante conocer y controlar. Para comprender más claramente estos conceptos nos apoyaremos en un proceso industrial simple, un Intercambiador de Calor. En este proceso, para mantener la temperatura del producto (agua caliente) se debe disponer de otra variable capaz de afectar la variable que está siendo controlada y que pueda ser manipulada por el sistema de control.

En este ejemplo, el sistema de control manipula la posición de una válvula de vapor. Sin embargo, la temperatura del agua depende no sólo de la posición de esta válvula, sino también del caudal de agua, su temperatura de entrada, el grado de ensuciamiento del intercambiador y la temperatura ambiente. Este simple ejemplo muestra las variables controlada, manipulada y de carga