Universidade Estadual do Centro-Oeste

Alunos: Ana Claudia Wendling

Andréia Rudniak

Bruna Carina Menon

Guilherme Neves Gomes Cordeiro

Marcelo Steffer

Matheus Vitor Diniz Gueri

Maysa Folmann

Nathanna Tesari Jenzura

Engenharia Ambiental - Física III

Junho/2011

OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS E

CORRENTE ALTERNADA

Oscilações em um circuito LC

• Circuitos RC e RL: A carga, a corrente e adiferença de potencial crescem e decrescemexponencialmente (constante de tempo τ)

• Circuito LC: A carga, a corrente e a diferença depotencial variam senoidalmente (com período Te frequencia angular ω)

• As oscilações resultantes do campo elétrico docapacitor e do campo magnético do indutor sãochamadas OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS.

• Cálculo de energia armazenada:

Oscilações em um circuito LC

Oscilações em um circuito LC

+++++

+ +

+ +

+++++

Máx i

- - - - -

- -

- -

- - - - -

i = 0i = 0

+ +- -

Máx i

+ + - -

Oscilações em um circuito LC

• O processo se repete com um certa frequência f eportanto com uma frequência angular ω = 2Πf.

• Em um circuito LC ideal, toda a energia docampo elétrico do capacitor é transferida para ocampo magnético do indutor e vice-versa. E asoscilações continuariam indefinidamente.

Oscilações em um circuito LC

• Em um circuito LC real, as oscilações não

continuamindefinidamente.

• Isto significa que a amplitude das

oscilações diminuemcom o tempo.

Analogia Eletromecânica

• Em um oscilador LC, o capacitor se comportamatematicamente como uma mola de um sistemabloco-mola e o indutor se comporta como o bloco.

Analogia Eletromecânica

• Frequência angular de oscilação de um sistemabloco-mola:

• Substituindo K por 1/C e m por L

• Frequência angular de oscilação de um circuitoLC:

Oscilações forçadas e

corrente alternada• As oscilações de um circuito RLC não serão

totalmente amortecidas se um dispositivo femexterno fornecer energia suficiente paracompensar a energia térmica dissipada noresistor.

• Geralmente esse dispositivo é um gerador decorrente alternada com fem:

Oscilaçoes Forçadas e corrente alternada

• Quando uma fem como está é ligada a umcircuito RLC, dizemos que as oscilações dacarga, tensão e corrente, são oscilações forçadas.Qualquer que seja a frequência de um circuito,as oscilações ocorrem sempre na frequênciaangular propulsora.

• A solução para a corrente é :

Cargas

• Existem basicamente 3 tipos de cargas quepodem ser ligadas em uma rede elétrica:

▫ Cargas resistivas;

▫ Cargas indutivas;

▫ Cargas capacitativas;

Carga Resistiva

• Quando uma carga resistiva é ligada à uma rede,a corrente que se circula por essa carga tambémé alternada e acompanha exatamente a tensãoaplicada;

• Quando isso ocorre diz-se que a tensão e acorrente estão em fase.

Logo a defasagem é dezero graus e cosseno dezero é 1. Fator dePotência é 1.

Toda carga puramente resistiva possui Fator de Potência 1.

Carga Indutiva

• Quando a carga indutiva é ligada à uma rede, umatraso é ocorrido na corrente, causado pelabobina presente na carga indutiva;

• Somente quando completa ¼ da volta (90°) quea corrente começa a circular, isto ocorre porcausa do campo elétrico que o indutor cria.

Nesse caso o cosseno de90º é zero. Fator depotência é zero

Toda carga puramente capacitiva possui Fator de Potência zero.

Carga capacitativa

• Esta carga capacitiva provoca um atraso natensão quando ligada à rede, ela faz com que, aoser ligada, a tensão só começa a aparecer apenasquando se completa ¼ de ciclo, 90º, dacorrente;

• Isso ocorre devido a campos elétricos criadospelos capacitores existentes nessas cargas.

Nesse caso o cossenode 90º é zero. Fatorde potência é zero.

Toda carga puramente capacitiva possui Fator de Potência zero.

Misturas

• É muito comum encontrar a mistura dessascargas. Uma carga pode ter característicasresistivas e indutivas ao mesmo tempo, assimcomo resistivas e capacitivas, mas nuncaindutivas e capacitivas, isso é impossível.Nesse caso, dependendo do grau dessasmisturas, o ângulo da defasagem varia, podendoatingir qualquer valor entre 0° e 90°.

Temos essa mistura: metade

indutivo e metade resistivo,

provocando um atraso na corrente

de 1/8 de ciclo, 45º. Logo o Fator

de Potência é cosseno de 45º

que é 0,71.

Exemplo de uma dessas misturas

Circuitos RLC série

• Circuito LC + R;• Existem 2 parâmetros fundamentais que

descrevem o comportamentos dos Circuito RLC:

▫ Frequência de ressonância;▫ Fator de carga;

Obs: Ressonância - Tendência de um sist. a oscilar em máximaamplitude em certas frequencias, conhecido como “frequenciasressonantes”.

Frequência de ressonância

*( sem carga de um circuito RLC)

Unidade: Radiano por segundo (rad/s) OU

Unidade: Heztz (Hz)

Fator de carga

Unidade: Radiano por segundo (rad/s)

Comportamento RLC série

A

B

C D E

F

A: Gerador de tensão senoidalB: FonteC: ResistorD: CapacitorE: Condutor(bobina)F: Cinescópio

Comportamento RLC série

*Grouch: Referência para todos os sinais observados.

Análise

A corrente elétrica esta adiantada

em relação à tensão aplicada nos terminais

do circuito. (Comportamento

capacitivo).

• Agora, aumentando a frequência da tensão senoidal aplicada no circuito observamos:

Análise

Duas ondas senoidais em fase,

portanto a corrente e tensão aplicada ao

circuito estão em fase. (Comportamentoelétrico resistivo).

• Aumentando a frequência novamente, temos:

Análise

A forma de onda que corresponde

a corrente antes estava adiantada agora está

atrasada. (Comportamento

indutivo.)

Análise

No momento em que a tensão fornecida pelo gerador e a corrente nocircuito ficarem em fase, o respectivo valor da frequência é denominada:

FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA

Potência de corrente alternada

• Existem 3 tipos:

▫ Potência Ativa (P)

▫ Potência Reativa (Q)

▫ Potência Aparente (Z)

Potência Ativa

Potência Reativa

Potência Aparente

Transformadores

• Dispositivo usado para aumentar ou diminuir a ddpem um circuito de Corrente Alternada, de modo amanter constante o produto V (tensão) x I (corrente)

• A taxa média de dissipação

numa carga resistiva é:

Primário Secundário

• Por razões de segurança, tanto na estação geradoraquanto na extremidade receptora, é conveniente lidarcom baixas voltagens. Já na transmissão, éconveniente lidar com baixas correntes.

Transformador Ideal

É aquele em que o acoplamento entre suasbobinas é perfeito: todas “abraçam” o mesmo fluxo,ou seja, não há dispersão de fluxo.

• Chave S aberta: O enrolamento primário é um indutorpuro; não há transferência de potência do gerador para otransformador. O fluxo ( ) atravessa os doisenrolamentos e a fem induzida por espira é a mesma nosdois:

(Relação entre tensões)

• Controlando-se e , pode-se elevar ou baixar atensão do secundário.

• Fechando-se S, haverá transferência de potência dogerador para a carga.

• Para um transformador ideal com carga resistiva, ofator de potência é igual a 1; a taxa com que o geradorfornece energia ao enrolamento primário é e, aenergia é transferida do enrolamento primário aosecundário com taxa . Por conservação de energia:

(Relação de transformação de correntes)

Transformadores

OBRIGADO!