вестник южно уральского-государственного_университета._серия_компьютерные_технологии,_управление,_радиоэлектроника_№1_2014

Учредитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный

университет» (национальный исследовательский университет)

Журнал освещает новые научные достижения и практические разработки ученых по актуальным проблемам компьютерных технологий, управления и радиоэлектроники.

Основной целью издания является пропаганда научных исследований в следующих областях: Автоматизированные системы управления

в энергосбережении Автоматизированные системы управления

технологическими процессами Антенная техника Инфокоммуникационные технологии

Информационно-измерительная техника Навигационные приборы и системы Радиотехнические комплексы Системы автоматизированного управления

предприятиями в промышленности Системы управления летательными аппаратами

Редакционная коллегия: А.Л. Шестаков, д.т.н., проф. (отв. редактор); Л.С. Казаринов, д.т.н., проф. (зам. отв. редактора); М.А. Сагадеева, к.ф.-м.н., доц. (зам. отв. редактора); Н.В. Плотникова, к.т.н., доц. (отв. секретарь). Редакционный совет: Н.И. Войтович, д.т.н., проф.; С.Н. Даровских, д.т.н., проф.; В.Г. Дегтярь, д.т.н., проф., чл.-корр. РАН (г. Миасс, Челябинская обл.);

В.В. Жиков, д.ф.-м.н., проф. (г. Владимир); Ю.Т. Карманов, д.т.н., проф.; Ю.М. Ковалев, д.ф.-м.н., проф.; О.В. Логиновский, д.т.н., проф.; В.И. Меркулов, д.т.н., проф. (г. Москва); Б.Т. Поляк, д.т.н., проф. (г. Москва); Х. Радев, д.т.н., проф. (г. София, Болгария); Г.А. Свиридюк, д.ф.-м.н., проф.; В.Н. Ушаков, д.ф.-м.н., проф., чл.-корр. РАН (г. Екатеринбург); А.В. Фурсиков, д.ф.-м.н., проф. (г. Москва); Л.Н. Шалимов, к.т.н. (г. Екатеринбург); В.И. Ширяев, д.т.н., проф.; Ю.Б. Штессель, д.т.н., проф. (г. Хантсвилл, Алабама, США).

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

South Ural State University

The journal covers new scientific achievements and practical developments of scientists on actual problems of computer technologies, control and radio electronics.

The main purpose of the series is information of scientific researches in the following areas: Automated control systems in energy saving Automated process control Antenna technique Communication technologies Information and measuring equipment

Navigation devices and systems Radio engineering complexes Computer-aided management of enterprises

in industry Control systems of aircrafts

Editorial Board: A.L. Shestakov, Dr. Sci. Tech., prof. (executive editor), South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; L.S. Kazarinov, Dr. Sci. Tech., prof. (deputy executive editor), South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; M.A. Sagadeeva, Сand. Math. Sci., ass. prof. (deputy executive editor), South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; N.V. Plotnikova, Cand. Tech. Sci., ass. prof. (executive secretary), South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation. Editorial Council: N.I. Voitovich, Dr. Sci. Tech., prof., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; S.N. Darovskykh, Dr. Sci. Tech., prof., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; V.G. Degtyar, Dr. Sci. Tech., prof., member correspondent of the Russian Academy of Sciences, Academician V.P. Makeyev State Rocket Centre, Miass, Chelyabinsk region, Russian Federation; V.V. Zhikov, Dr. Math. Sci., prof., Vladimir State University Alexander G. and Nicholas G. Stoletovs, Vladimir, Russian Federation; Y.T. Karmanov, Dr. Sci. Tech., prof., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; Y.M. Kovalev, Dr. Math. Sci., prof., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; O.V. Loginovsky, Dr. Sci. Tech., prof., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; V.I. Merkulov, Dr. Sci. Tech., prof., Radio Engineering Corporation “Vega”, Moscow, Russian Federation; B.T. Polyak, Dr. Sci. Tech., prof., V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation; H. Radev, Dr. Sci. Tech., prof., Technical University, Sofia, Bulgaria; G.A. Sviridyuk, Dr. Math. Sci., prof., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; V.N. Ushakov, Dr. Math. Sci., prof., member correspondent of the Russian Academy of Sciences, N.N. Krasovsky Institute of Mathematics and Mechanics of Ural Branch of Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation; A.V. Fursikov, Dr. Math. Sci., prof., Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation; L. N. Shalimov, Cand. Tech. Sci., Ac. N.A. Semihatov Scientific and Production Association of Automation, Ekaterinburg, Russian Federation; V.I. Shiryaev, Dr. Sci. Tech., prof., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation; Y.B. Shtessel, Dr. Sci. Tech., prof., Huntsville, Alabama, USA.


© Издательский центр ЮУрГУ, 2014

СОДЕРЖАНИЕ

КАЗАРИНОВ Л.С., БАРБАСОВА Т.А., КОЛЕСНИКОВА О.В., ЗАХАРОВА А.А. Метод прогнозирования электропотребления промышленного предприятия ..................................... 5 КАРМАНОВ Ю.Т., ПОВАЛЯЕВ С.В. Характеристики радиолокационных дальномеров с ЛЧМ-зондирующими сигналами, синтезированными по цифровой технологии DDS ......... 14 БОНДАРЕВ Ю.Л., ГИЛЬМЕТДИНОВ М.Ф., КАРТАШЕВ А.Л., САФОНОВ Е.В. Функ-циональная структура математической модели системы мультивалентного теплоснабже-ния на основе альтернативных и традиционных источников энергии ...................................... 23 ПАНФЕРОВ С.В., ПАНФЕРОВ В.И. К решению задачи структурно-параметрического синтеза автоматических регуляторов технологических процессов ........................................... 29 КАЦАЙ Д.А. Математическая модель агрегата с регулированием поперечного углового положения фрезерного барабана ................................................................................................... 39 САДОВ В.Б. Синтез закона регулирования привода глубинного штангового насоса в авто-матическом режиме ........................................................................................................................ 50 КОВАЛЕВ Ю.М., КОВАЛЕВА Е.А. Анализ возможности применения некоторых числен-ных методов для решения задач механики многокомпонентных сред ..................................... 57 СМИРНОВ Ю.С. Определение вероятности устойчивости систем импульсного регулиро-вания по методу Г.С. Черноруцкого ............................................................................................. 63 ШУРЫГИН А.Н., БУНОВА Е.В. Организация проектного управления при реализации ФЦП «Информационное общество» с иcпользованием системы Redmine ............................... 73 СМИРНОВ Ю.С., ЮРАСОВА Е.В., КАЦАЙ Д.А., НИКИТИН И.С. Образовательная, науч-ная и прикладная составляющие мехатроники ............................................................................ 81 ИСУПОВ К.С. Алгоритм вычисления интервально-позиционной характеристики для вы-полнения немодульных операций в системах остаточных классов .......................................... 89 БОНДАРЕВ Ю.Л., ГИЛЬМЕТДИНОВ М.Ф., КАРТАШЕВ А.Л., САФОНОВ Е.В. Имита-ционная установка полунатурного моделирования теплогидравлических режимов инже-нерных систем объектов различного назначения ЦКП ЮУрГУ ................................................. 98

Краткие сообщения КАШИРСКАЯ Е.П. Об алгоритме решения задачи определения координат текущего место-положения по телеметрической информации .............................................................................. 106 РАХМАТУЛИН И.Р. Математическая модель солнечной опреснительной установки с уст-ройством слежения за солнцем ..................................................................................................... 110 ГОЛОВАШ А.Н., КУЗНЕЦОВ С.М. Способ определения теплотехнического состояния ДГУ тепловозов .............................................................................................................................. 116


CONTENTS

KAZARINOV L.S., BARBASOVA T.A., KOLESNIKOVA O.V., ZAKHAROVA A.A. Method of the power consumption forecasting of the industrial enterprise ................................................... 5 KARMANOV Yu.T., POVALYAEV S.V. Characteristics of radar range finders with the probing chirp signals synthesized on the digital DDS technology ................................................................ 14 BONDAREV Yu.L., GILMETDINOV M.F., KARTASHEV A.L., SAFONOV E.V. The func-tional structure of a mathematical model of the system based on a multivalent heating alternative and traditional energy sources .......................................................................................................... 23 PANFEROV S.V., PANFEROV V.I. To solving problems of structural-parametric synthesis of automatic regulators of technological processes .............................................................................. 29 KATSAY D.A. Mathematical model unit with regulation cross angular position of the milling drum ................................................................................................................................................. 39 SADOV V.B. Regulation law synthesis of the drive deep rod pump in automatic mode ................ 50 KOVALEV Yu.M., KOVALEVA E.A. The analysis of some numerical methods application for the solution of multicomponent media mechanics tasks .................................................................. 57 SMIRNOV Yu.S. Determination of the possibility of impulse control systems stability according to G.S. Chernorutsky method ........................................................................................................... 63 SHURYGIN A.N., BUNOVA E.V. Organization project management for the implementation federal program “Information society” using the system Redmine ................................................. 73 SMIRNOV Yu.S., YURASOVA E.V., KATSAY D.A., NIKITIN I.S. Educational, scientific and applied components of mechatronics ............................................................................................... 81 ISUPOV K.S. Calculation interval-positional characteristic algorithm for implementation non-modular operations in residue number systems ................................................................................ 89 BONDAREV Yu.L., GILMETDINOV M.F., KARTASHEV A.L., SAFONOV E.V. Simulation setup seminatural simulation thermal-hydraulic conditions engineering systems various facilities CCU SUSU ..................................................................................................................................... 98

Brief reports KASHIRSKAY E.P. About algorithm for current position determination on the basis of teleme-tric information ................................................................................................................................. 106 RAKHMATULIN I.R. Mathematical model of solar desalination plant with tracking device for the sun .............................................................................................................................................. 110 GOLOVASH A.N., KUZNETSOV S.M. Method of determining the technical condition of locomotive diesel generators ............................................................................................................ 116


2014, том 14, № 1 5

Введение Существующие методики прогноза электрической нагрузки потребителей, как правило, ос-

новываются на статистическом анализе временных рядов потребления электроэнергии. Недос-татком данного подхода является то, что здесь анализируются только внешние для потребителей факторы, влияющие на потребление электроэнергии [1, 2]. Такими факторами являются: темпе-ратура окружающего воздуха, облачность, долгота дня, день недели, наличие экстраординарных событий, планируемое включение/отключение энергоемких производств и др. Подобный подход дает относительно точные результаты только применительно к большим массивам потребителей, например, промышленный и жилищно-коммунальный секторы города, нагрузка освещения и т. п. Относительно отдельного потребителя точность подобного подхода невелика. Точное прогнози-рование потребления электроэнергии промышленного предприятия требует анализа внутренних производственных факторов.

Задача нормирования и прогнозирования потребления электрической энергии должна ре-шаться комплексно как путем детального анализа потребления электрической энергии частных производственных участков, так и с использованием алгоритмов нормирования и прогнозирова-ния потребления энергетических ресурсов в целом по предприятию. В соответствии с этим в ра-боте предложена методика минимизации общей ошибки нормирования и прогнозирования по-требления электрической энергии на основе решения указанных двух задач [3–5].

1. Прогнозирование электропотребления производственными подразделениями предприятия На промышленных предприятиях, как правило, имеется информация по итогам за отчетный

период (например, месяц) об объемах произведенной продукции и фактических расходах элек-троэнергии на каждый вид продукции в соответствии с принятой структурой учета электроэнер-гии для производственных подразделений. На основе указанной информации можно осуществ-лять нормирование удельного расхода электроэнергии по соотношению [6]:

Пit

itit

Ww , [1; ], [1; ]p ti N t N ,

где wit – удельный расход электроэнергии i-го производственного подразделения предприятия за t-й интервал времени; Wit – полное потребление электроэнергии i-м подразделением; Пit – коли-чество продукции, произведенной i-м подразделением; Np, Nt – количество производственных подразделений и интервалов времени соответственно.

УДК 621, 620.9

МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Л.С. Казаринов, Т.А. Барбасова, О.В. Колесникова, А.А. Захарова

Рассматривается прогнозирование объемов потребления электроэнергии част-ными производственными подразделениями крупного промышленного предприятия и предприятием в целом. На уровне производственных подразделений прогноз осу-ществляется на основе эмпирических зависимостей удельного расхода электроэнер-гии от количества произведенной продукции. На уровне предприятия в целом решение задачи минимизации ошибки прогноза потребления электроэнергии осно-вано на корректировке значений фактического потребления электроэнергии пред-приятием в целом, определяемого по показаниям прибора учета, и расчетного сум-марного расхода электроэнергии отдельных производственных подразделений предприятия. Предложенный метод оптимального прогнозирования объемов по-требления электроэнергии апробирован на реальных данных по выработке основ-ных видов продукции и потреблению электроэнергии группой цехов и электростан-циями крупного металлургического предприятия. Опытные расчеты показали, что при использовании рассмотренного метода средняя за зимний период 2013 г. точ-ность прогнозирования объемов потребления электроэнергии группой цехов со-ставляет 0,11 %, электростанциями - 0,137 %.

Ключевые слова: энергетическая эффективность, прогнозирование, потребле-ние электроэнергии.


Л.С. Казаринов, Т.А. Барбасова, О.В. Колесникова, А.А. Захарова

Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника» 6

Существует эмпирическая зависимость удельного расхода электроэнергии от количества произведенной продукции производственным подразделением предприятия. Общий вид зависи-мости следующий:

(П )i iw f . Анализ статистических данных об объемах производства и соответствующих им удельных

расходах электроэнергии показал, что наилучшим образом отражает реальный характер взаимо-связи объемов производства и удельных расходов электроэнергии экспоненциальная зависимость вида [7]:

0 1exp( П )i i i iw a a , (1) где аi0, аi1 – коэффициенты, определяемые для каждой зависимости (для каждого производствен-ного подразделения предприятия).

Построение эмпирических зависимостей (1) осуществляется, например, методом наимень-ших квадратов.

С целью повышения точности построения (1) следует учитывать сезонность. Так для нашего региона достаточно в календарном году выделить зимний (первый и четвертый квартал) и летний (второй и третий квартал) период.

Таким образом, на уровне производственных подразделений прогноз объемов потребления электроэнергии для терминальной точки прогноза Т можно осуществлять на основе полученных зависимостей (1) по соотношению:

пр плПi iТiTW w ,

где прiTW – прогнозное потребление электроэнергии; плПiТ – плановая выработка продукции.

2. Оптимальное прогнозирование электропотребления предприятием в целом Оптимальное прогнозирование электропотребления крупного промышленного предприятия в

целом будем рассматривать как задачу минимизации общей ошибки прогноза потребления элек-троэнергии [8, 9].

На уровне крупного промышленного предприятия в целом решение указанной задачи осно-вано на корректировке значений фактического общего потребления электроэнергии предприяти-ем ф

0W , определяемого по показаниям прибора учета, и расчетного суммарного расхода электро-

энергии р0W отдельных производственных подразделений предприятия.

Общий квадратичный критерий имеет вид:

22 н0

0(1 ) min

pN

E i ii

Q E a a

; (2)

2ф2 р

0 00

pN

t i itti

E M W a W

, р 1itW при i = 0, (3)

где 0E – общая ошибка; ia – корректирующие коэффициенты; нia – номинальные значения кор-

ректирующих коэффициентов: н0 0a , н 1ia ; 0; 1 – регуляризующий множитель; {}tM –

математическое ожидание; рitW – расчетное значение потребления электроэнергии i-м производ-

ственным подразделением. Решение задачи (2) сводится к решению следующей системы уравнений:

н

0(1 ) (1 )

pN

ij j i i ij

c a a d a

, 0; pi N , (4)

где р рij t it jtc M W W ; ф р

0i t ittd M W W .

Решение системы уравнений (4) осуществляется, например, методом Гаусса. Результатом решения системы уравнений (4) являются значения корректирующих коэффициентов аi для каж-дого i-го производственного подразделения.


Метод прогнозирования электропотребления промышленного предприятия

2014, том 14, № 1 7

Прогнозное значение потребления электроэнергии предприятием в целом пр0TW для терми-

нальной точки прогноза Т определяется с использованием полученных корректирующих коэф-фициентов аi по соотношению:

пр пр0

0

pN

i iTTi

W a W

,

где прiTW – прогнозное значение потребления электроэнергии i-м производственным подразделе-

нием для терминальной точки прогноза Т.

3. Выборка данных при построении факторных зависимостей При решении задачи прогнозирования потребления электроэнергии промышленного пред-

приятия осуществляется математическая обработка статистических данных, полученных не при контролируемом активном эксперименте, а в условиях реального производства, которое характе-ризуется значительными колебаниями объемов выпускаемой продукции, различным по интен-сивности влиянием большого количества других производственных факторов. В связи с этим при определении корректирующих коэффициентов аi путем построения факторной зависимости вида

ф р0

0

pN

i itti

W a W

(5)

необходимо предварительно провести выборку данных из общей статистики. Выборка данных проводится с целью поиска максимально совместной подсистемы данных,

для которой ошибка прогнозирования σпр является минимальной при допустимом заданном зна-чении ошибки восстановления данных Е0.

Подробно вопросы построения факторных зависимостей рассмотрены в литературе, напри-мер, в работах авторов [10, 11].

4. Опытные расчеты для группы цехов металлургического предприятия Апробация разработанного метода оптимального прогнозирования объемов потребления

электроэнергии, рассмотренного в п. 2, осуществлялась на реальных статистических данных сле-дующих цехов металлургического предприятия: доменного цеха (ДЦ), литейно-прокатного цеха (ЛПЦ) и коксохимического производства (КХП) за зимний период с января 2007 г. по декабрь 2013 г.

Данные включают численные значения по фактической выработке продукции: чугуна (ДЦ), горячего проката (ЛПЦ), кокса (КХП), а также по фактическому и расчетному на основе зависи-мостей удельного расхода электроэнергии от количества произведенной продукции потреблению электроэнергии для выработки указанных видов продукции.

Как отмечалось в п. 3, при построении факторных зависимостей на реальных данных предва-рительно необходимо провести выборку данных из общей статистики. В процессе выборки дан-ных по выработке продукции и потреблению электроэнергии группой цехов (ДЦ, ЛПЦ, КХП) фиксировались значения ошибки прогнозирования потребления электроэнергии и ошибки вос-становления данных. Полученные графики зависимости ошибки прогнозирования σпр потребле-ния электроэнергии для зимнего периода 2013 г. от ошибки восстановления данных Е0 для зим-него периода 2007–2012 гг. приведены на рис. 1.

Численные значения корректирующих коэффициентов ai для каждого прогнозного месяца зимнего периода 2013 г., полученные при минимальном значении ошибки прогнозирования σпр, приведены в табл. 1.

Точность прогноза потребления электроэнергии Е следует определять по соотношению: ф пр

0 0пр

0

W WE

W

. (6)

Численные значения фактического ф0W и прогнозного пр

0W объема потребления электроэнер-гии, а также точность прогноза Е для группы цехов (ДЦ, ЛПЦ, КХП) в зимний период 2013 г. при-ведены в табл. 2.




Рис. 1. Графики зависимости ошибки прогнозирования σпр от ошибки восстановления данных Е0

Таблица 1

Корректирующие коэффициенты

Коэффи-циенты

Дата Январь

2013 Февраль

2013 Март 2013

Октябрь 2013

Ноябрь 2013

Декабрь 2013

a0 –73 950 –228 359 –73 950 –73 950 –1 691 697 –1 099 147 a1 0,845 0,829 0,845 0,845 0,834 1,058 a2 0,994 0,997 0,994 0,994 0,995 1,000 a3 1,035 1,040 1,035 1,035 1,039 1,036

Таблица 2

Точность прогноза потребления электроэнергии группой цехов

Наименование величины


2013 Февраль

2013 Март 2013

Октябрь 2013

Ноябрь 2013

Декабрь 2013

ф0tW 66 239 125 62 639 900 65 886 029 67 776 157 66 599 444 65 147 179 пр

0tW 66 272 201 62 724 482 66 141 253 67 819 960 66 598 437 65 128 805 Е 0,00050 0,00135 0,00386 0,00065 0,00002 0,00028

Средняя за зимний период 2013 г. точность прогноза Еср потребления электроэнергии опре-

деляется по соотношению:

01

ср

m

tE

Em

, (7)

где m – число месяцев. Подставляя значения из табл. 2 в соотношение (7), получаем:

ср0,00665 0,0011

6Е .



2014, том 14, № 1 9

Полученные результаты показывают, что при использовании разработанного авторами ме-тода оптимального прогнозирования, рассмотренного в п. 2, средняя за зимний период 2013 г. точность прогноза объемов потребления электроэнергии группой цехов (ДЦ, ЛПЦ, КХП) ме-таллургического предприятия составляет 0,11 %, что является достаточным для практического применения.

5. Опытные расчеты для электростанций металлургического предприятия Апробация разработанного метода оптимального прогнозирования объемов потребления

электроэнергии осуществлялась также на реальных статистических данных электростанций ме-таллургического предприятия: теплоэлектроцентрали (ТЭЦ), центральной электростанции (ЦЭС) и паровоздуходувной электростанции (ПВЭС) за зимний период с января 2006 г. по декабрь 2013 г.

Данные включают численные значения по фактической выработке продукции: электроэнер-гии, тепла с острым паром, тепла с горячей водой, на химводоочистку, на береговую насосную (ТЭЦ); электроэнергии, тепла с горячей водой, тепла с паром, на химводоочистку (ЦЭС); элек-троэнергии, дутья, отпущенное тепло, на собственные нужды котельной (ПВЭС), а также по фак-тическому и расчетному на основе зависимостей удельного расхода электроэнергии от количест-ва произведенной продукции потреблению электроэнергии для выработки указанных видов про-дукции.

В процессе выборки данных по выработке продукции и потреблению электроэнергии элек-тростанциями (ТЭЦ, ЦЭС, ПВЭС) фиксировались значения ошибки прогнозирования потребле-ния электроэнергии и ошибки восстановления данных. Полученные графики зависимости ошиб-ки прогнозирования σпр потребления электроэнергии для зимнего периода 2013 г. от ошибки вос-становления данных Е0 для зимнего периода 2006–2012 гг. приведены на рис. 2.

Рис. 2. Графики зависимости ошибки прогнозирования σпр

от ошибки восстановления данных Е0 Численные значения корректирующих коэффициентов ai для каждого прогнозного месяца

зимнего периода 2013 г., полученные при минимальном значении ошибки прогнозирования σпр, приведены в табл. 3.

Точность прогноза потребления электроэнергии следует определять по соотношению (6). Численные значения фактического ф

0W и прогнозного пр0W объема потребления электроэнергии,

а также точность прогноза Е потребления электроэнергии электростанциями (ТЭЦ, ЦЭС, ПВЭС) для зимнего периода 2013 г. приведены в табл. 4.




Таблица 3 Корректирующие коэффициенты

Коэффи-циенты


2013 Февраль

2013 Март 2013

Октябрь 2013

Ноябрь 2013

Декабрь 2013

a0 3 611 352 7 626 642 4 840 511 3 884 406 4 788 999 3 884 406 a1 0,78 0,77 0,71 1,23 0,91 1,23 a2 3,35 0,85 3,59 1,42 0,84 1,42 a3 1,25 0,90 1,22 1,18 0,96 1,18 a4 –13,81 –13,68 –18,88 –16,26 –12,07 –16,26 a5 1,18 2,52 1,22 1,91 1,61 1,91 a6 2,06 1,52 1,88 1,38 1,57 1,38 a7 1,11 1,53 0,98 1,02 1,05 1,02 a8 –0,05 0,10 –0,25 –0,96 –0,63 –0,96 a9 0,63 0,63 2,59 –2,34 –1,93 –2,34 a10 2,55 2,43 2,48 2,10 2,25 2,10 a11 –1,18 –0,74 –1,03 –0,19 0,34 –0,19 a12 –1,40 –0,52 –1,12 –0,41 –0,02 –0,41 a13 –4,62 0,32 –3,05 –1,09 2,67 –1,09

Таблица 4

Точность прогноза потребления электроэнергии электростанциями

Наименование величины


2013 Февраль

2013 Март 2013

Октябрь 2013

Ноябрь 2013

Декабрь 2013

ф0W 57 102 442 52 733 380 54 346 738 53 617 004 53 117 158 56 339 097 пр

0W 57 051 796 52791472 54 275 303 53 719 231 52 964 369 56 347 535 Е 0,00089 0,00110 0,00132 0,00190 0,00288 0,00015

Средняя за зимний период 2013 г. точность прогноза Еср потребления электроэнергии опре-

деляется по соотношению (7). Подставляя численные значения из табл. 4 в соотношение (7), по-лучаем

ср0,00824 0,00137

6Е .

Полученные результаты показывают, что при использовании разработанного метода опти-мального прогнозирования, рассмотренного в п. 2, средняя за зимний период 2013 г. точность прогноза объемов потребления электроэнергии электростанциями (ТЭЦ, ЦЭС, ПВЭС) металлур-гического предприятия составляет 0,137 %, что является достаточным для практического приме-нения.

Выводы 1. Прогнозирование объемов потребления электроэнергии частными производственными

подразделениями промышленного предприятия осуществляется на основе эмпирических зависи-мостей удельного расхода электроэнергии от количества произведенной продукции.

2. Прогнозирование электропотребления крупного промышленного предприятия в целом предлагается рассматривать как задачу минимизации общей ошибки прогноза потребления элек-троэнергии. Решение указанной задачи основано на корректировке значений фактического обще-го потребления электроэнергии предприятием, определяемого по показаниям прибора учета, и расчетного суммарного расхода электроэнергии отдельных производственных подразделений предприятия.

3. Для построения факторных зависимостей на реальных статистических данных при реше-нии задачи прогнозирования потребления электроэнергии на промышленном предприятии необ-



2014, том 14, № 1 11

ходимо осуществлять выборку данных из общей статистики с целью поиска максимально совме-стной подсистемы данных, для которой ошибка прогнозирования является минимальной при до-пустимом значении ошибки восстановления данных.

4. Метод прогнозирования электропотребления апробирован на реальных данных по выра-ботке основных видов продукции и потреблению электроэнергии группой цехов (ДЦ, ЛПЦ, КХП) и электростанциями (ТЭЦ, ЦЭС, ПВЭС) металлургического предприятия. Опытные расче-ты показали, что средняя за зимний период 2013 г. точность прогнозирования объемов потребле-ния электроэнергии группой цехов составляет 0,11 %, электростанциями – 0,137 %, что является достаточным для практического прогнозирования энергоресурсов.

Литература

1. Барбасова, Т.А. Внедрение системы энергетического менеджмента на металлургических предприятиях Челябинской области в целях повышения энергетической эффективности региона / Т.А. Барбасова, А.А. Захарова // Экономика промышленности. – 2012. –№ 3. – С. 42–46.

2. Барбасова, Т.А. Пути повышения энергетической эффективности Челябинской области / Т.А. Барбасова, А.А. Захарова // Инновационный Вестник Регион – 2012 – № 2. – С. 69–75.

3. Оптимизация энергобаланса и выбор режимов работы дуговых сталеплавильных печей / Ю.А. Бодяев, Ю.П. Журавлев, Л.А. Копцев и др. // Сталь. – 2010. – № 2. – С. 29–31.

4. Копцев, Л.А. Энергосбережение и повышение экономической эффективности предпри-ятия путем управления загрузкой производственных агрегатов / Л.А. Копцев // Промышленная энергетика. – 2011. – № 11. – С. 14–21.

5. Копцев, Л.А. Оптимизация энергобаланса дуговых сталеплавильных печей на основе мето-да линейного программирования / Л.А. Копцев, Ю.П. Журавлев, В.В. Зуевский // Сталь. – 2008. – № 9. – С. 92–95.

6. Автоматизированные системы управления в энергосбережении (опыт разработки): моногр. / Л.С. Казаринов, Д.А. Шнайдер, О.В. Колесникова и др.; под ред. Л.С. Казаринова. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ; Изд. Т. Лурье, 2010. – 228 с.

7. Копцев, Л.А. Нормирование и прогнозирование потребления электроэнергии в зависимости от объемов производства / Л.А. Копцев // Промышленная энергетика. – 1996. – № 3. – С. 5–7.

8. Казаринов, Л.С. Оптимальное прогнозирование потребления энергетических ресурсов по стоимостному критерию / Л.С. Казаринов, Т.А. Барбасова, А.А. Захарова // Вест. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2013. – Т. 13, № 1. – С. 90–94.

9. Казаринов, Л.С. Автоматизированная информационная система поддержки принятия решений по контролю и планированию потребления энергетических ресурсов / Л.С. Казаринов, Т.А. Барбасова, А.А. Захарова // Вест. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2012. – Вып. 16, № 23 (282). – С. 118–122.

10. Ивахненко, А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами / А.Г. Ивахненко. – Киев: Техника, 1975.

11. Казаринов, Л.С. Системные исследования и управление (когнитивный подход): науч.-метод. пособие / Л.С. Казаринов. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ: Изд. Т. Лурье, 2011. – 524 с.

Казаринов Лев Сергеевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой автоматики и

управления, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected]. Барбасова Татьяна Александровна, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры автоматики и

управления, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); tatyana_barbasova@ mail.ru.

Колесникова Ольга Валерьевна, канд. техн. наук, доцент кафедры автоматики и управле-ния, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Захарова Александра Александровна, аспирант кафедры автоматики и управления, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].




Bulletin of the South Ural State University Series “Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics”

2014, vol. 14, no. 1, pp. 5–13

A FORECASTING METHOD OF INDUSTRIAL ENTERPRISE POWER CONSUMPTION L.S. Kazarinov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], T.A. Barbasova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], O.V. Kolesnikova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], A.A. Zakharova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

Forecasting of electricity consumption by enterprise divisions and by the enterprise in whole is considered. At the level of enterprise divisions, forecasting is based on empiri-cal functional relations of specific electricity consumption and the production output. At the level of the enterprise in whole, the problem of minimizing errors in electricity consumption forecasting is resolved on the adjustment of actual electricity consumption by the enterprise in whole defined using meter readings and the estimated summary elec-tricity consumption of particular enterprise divisions. The offered method of optimal forecasting has been tested on real data of a metallurgical enterprise. The estimates showed that the average forecasting accuracy of the electricity consumption for the en-terprise divisions and the enterprise in whole (winter 2013) is 0.11 % and 0.137 % re-spectively.

Keywords: energy efficiency, forecasting, energy consumption.

References

1. Barbasova T.A., Zakharova A.A. The Introduction of an Energy Management System at the Me-tallurgical Enterprises of the Chelyabinsk Region in Order to Increase Energy Efficiency in the Region [Vnedreniye sistemy energeticheskogo menedzhmenta na metallurgicheskikh predpriyatiyakh Chelya-binskoy oblasti v tselyakh povysheniya energeticheskoy effektivnosti regiona]. Ekonomika promyshlen-nosti [Industrial Economics], 2012, no. 3, pp. 42–46.

2. Barbasova T.A., Zakharova A.A. Ways to Increase the Energy Efficiency of the Chelyabinsk Region [Puti povysheniya energeticheskoy effektivnosti Chelyabinskoy oblasti]. Innovatsionnyy Vestnik Region [Innovation Herald Region], 2012, no. 2, pp. 69–75.

3. BodyayevYu.A., ZhuravlevYu.P., Koptsev L.A., Prokhorov S.V., Novitskiy I.D. Energy Balance Optimization and Operating Mode Selection of Arc Steel Furnace [Optimizatsiya energobalansa I vybor rezhimov raboty dugovykh staleplavil'nykh pechey]. Stal' [Steel], 2010, no. 2, pp. 29–31.

4. Koptsev L.A.Energy Saving and Economic Efficiency Increase of the Enterprise by Loading Control of Production Units [Energosberezheniye I povysheniye ekonomicheskoy effektivnosti pred-priyatiya putem upravleniya zagruzkoy proizvodstvennykh agregatov]. Promyshlennaya energetika [In-dustrial Energy], 2011, no. 11, pp. 14–21.

5. Koptsev L.A., Zhuravlev Yu.P., Zuyevskiy V.V. Energy Balance Optimization of Arc Steel Fur-naces on the Basis of a Linear Programming Method. [Optimizatsiya energobalansa dugovykh stalepla-vil'nykh pechey na osnove metoda lineynogo programmirovaniya]. Stal' [Steel], 2008, no. 9, pp. 92-95.

6. Kazarinov L.S., Shnayder D.A., Barbasova T.A. and others. Avtomatizirovannyye sistemy uprav-leniya v energosberezhenii (opyt razrabotki): monografiya [Automated Control Systems in Energy Saving (Development Experience)], Chelyabinsk, Publisher SUSU, 2010, 228 p.



2014, том 14, № 1 13

7. Koptsev L.A. Rationing and Electricity Consumption Forecasting Depending on Outputs [Normi-rovaniye I prognozirovaniye potrebleniya elektroenergii v zavisimosti ot ob"yemov proizvodstva]. Pro-myshlennaya energetika [Industrial energy], 1996, no. 3, pp. 5–7.

8. Kazarinov L.S., Barbasova T.A., Zakharova A.A. Optimal Prediction of Energy Resources Con-sumption in Value Criterion [Optimal’noye prognozirovaniye potrebleniya energeticheskikh resursov po stoimostnomu kriteriyu] Bulletin of the South-Ural State University. Series “Computer Technology, Control, Electronics”, 2013, vol. 13, no. 1, pp. 90–94. (in Russian)

9. Kazarinov L.S., Barbasova T.A., Zakharova A.A. Automated Information Decision Support Sys-tem on Control and Planning Energy Resources Usage [Avtomatizirovannaya informatsionnaya sistema podderzhki prinyatiya resheniy po kontrolyu I planirovaniyu potrebleniya energeticheskikh resursov]. Bulletin of the South-Ural State University. Series “Computer Technology, Control, Electronics”, 2012, no. 23, pp. 118–122. (in Russian)

10. Ivakhnenko A.G. Dolgosrochnoye prognozirovaniye I upravleniye slozhnymi sistemami [Long-Term Forecasting and Control of Complex Systems]. Kiev, Publisher Tekhnika, 1975, 312 p.

11. Kazarinov L.S. Sistemnyye issledovaniya I upravleniye (kognitivnyy podkhod): nauchno-metodicheskoye posobiye [System Studies and Management (Cognitive Approach): Research Tools]. Chelyabinsk, Publisher SUSU, 2011, 524 p.

Поступила в редакцию 27 ноября 2013 г.



Введение Радиолокационные дальномеры с линейно-частотно-модулированными (ЛЧМ) зондирую-

щими СВЧ-сигналами широко применяются в авиационных высотомерах, в автомобильных ав-томатических системах парковки, в системах стыковки космических аппаратов, в радиолокаци-онных уровнемерах, в радиовзрывателях ракет и снарядов [1, 2]. В современных условиях к их характеристикам предъявляются жесткие требования (точность не хуже 5–10 мм, разрешающая способность в несколько сантиметров).

Аналоговые способы формирования ЛЧМ-зондирующих сигналов в дальномерах не позво-ляют реализовать такие характеристики при заданных массе, габаритах и стоимости [2].

В настоящее время в качестве генераторов зондирующего ЛЧМ-сигнала используются уст-ройства прямого цифрового синтеза частоты (DDS) [3–6].

Синтезаторы DDS генерируют последовательность примыкающих друг к другу радиоим-пульсов малой длительности (несколько наносекунд), несущие частоты которых изменяются от импульса к импульсу на заданную стабильную величину [3].

В результате формируется СВЧ-сигнал, частота которого только приближенно изменяется по линейному закону [3].

Однако длительность отдельных радиоимпульсов, определяемая временем перестройки DDS на другую частоту, ограничена и при тактовой частоте в 1000 МГц составляет 4–10 нс. Это может ограничить точность и разрешающую способность радиолокационных дальномеров.

В такой ситуации для применения DDS-синтезаторов в радиолокационных дальномерах необходимо провести исследования зависимости их характеристик от параметров DDS-синте-затора.

В настоящей работе исследуются зависимости точности и разрешающей способности радио-локационных дальномеров от параметров DDS-синтезатора ЛЧМ-сигнала.

УДК 621-37

ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ДАЛЬНОМЕРОВ С ЛЧМ-ЗОНДИРУЮЩИМИ СИГНАЛАМИ, СИНТЕЗИРОВАННЫМИ ПО ЦИФРОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ DDS Ю.Т. Карманов, С.В. Поваляев

Исследованы характеристики (точность и разрешающая способность) радиоло-кационных дальномеров, использующих прямой цифровой синтез частоты (DDS) для генерации ЛЧМ-зондирующих СВЧ-сигналов. Показано, что при синтезе зон-дирующего ЛЧМ-сигнала по технологии DDS необходимо в радиолокационном дальномере использовать DDS-синтезаторы с временем переключения частот много меньшем периода колебаний сигнала «биений» с максимально возможной частотой. В этом случае реализуются характеристики частотного радиолокационного дально-мера близкие к характеристикам дальномера с идеальным зондирующим ЛЧМ-сигналом. В частности точность измерения дальности и разрешающая способность дальномера определяются максимальным значением синтезируемой частоты. Мак-симальная дальность действия дальномера определяется значением приращения частоты от импульса к импульсу в синтезируемом ЛЧМ-сигнале. Минимальная дальность действия дальномера определяется отношением значения приращения частоты к времени переключения частот в синтезаторе DDS. Алгоритм измерения дальности при синтезировании зондирующего ЛЧМ-сигнала по цифровой техноло-гии DDS при выборе времени переключения частот много меньшем периода макси-мальной частоты сигнала «биений» несущественно отличается от алгоритма изме-рения дальности при формировании зондирующего ЛЧМ-сигнала аналоговым спо-собом.

Ключевые слова: прямой цифровой синтез (DDS), сигнал «биений», ЛЧМ-сигнал.


Характеристики радиолокационных дальномеров с ЛЧМ-зондирующими сигналами, синтезированными по цифровой технологии DDS

2014, том 14, № 1 15

1. Постановка задачи Будем полагать, что синтезатор DDS генерирует последовательность из N примыкающих

радиоимпульсов длительностью 0τ с изменяющейся от импульса к импульсу несущей частотой на величину ΔF . В результате формируется радиоимпульсный сигнал з ( )u t длительностью

с 0T N τ , частота которого изменяется от нf до н дf F по ступенчатому псевдолинейному за-кону м ( )f t , а фаза плавно изменяется без скачков и разрывов [3, 5]. дF – девиация частоты ЛЧМ-сигнала, равная N F . График м ( )f t приведен на рис. 1.

),(tfм

)(. tf отм

t

нf

0

Ffн 5,0

Ffн 5,1

Ffн 5,2

Ffн 5,3

Ffн 5,4

Ffн 5,5

Ffн 5,6

Ffн 5,7

0 02 03 04 05 06 07

t

)(tfб

Fi з )(0

Fi з )1)(( 0

з0

0 з 02 з 03 з 04 з20 з

202 з 203 з 204 з

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

)(tfм )(. tf отм

)(tfб

Рис. 1. Закон изменения частоты зондирующего сигнала,

отраженного сигнала и сигнала «биений»


Ю.Т. Карманов, С.В. Поваляев


Сформированный зондирующий сигнал з ( )S t излучается в направлении объекта. Отражен-ный от объекта радиосигнал поступает на приемную антенну дальномера с задержкой з 2D c , где D – дальность до объекта, c – скорость света.

Будем полагать, что отраженный радиосигнал от ( )u t является точной задержанной копией зондирующего сигнала с уменьшенной амплитудой. Искажениями отраженного радиосигнала при распространении до объекта и обратно, а также его искажениями в приемном тракте дально-мера при дискретизации и квантовании в АЦП будем пренебрегать.

В таком случае от от з з( ) ( )u t A S t . Закон изменения частоты м.от ( )f t отраженного сигнала равен м.от м з( ) ( )f t f t . График

м.от ( )f t приведен на рис. 1. При проведении исследований учтем, что в частотных радиолокационных дальномерах смесь

зондирующего и отраженного сигналов преобразуется в смесителе приемника дальномера в сиг-нал «биений» (разностный сигнал) б ( )u t с частотой б м м.от( ) ( ) ( )f t f t f t и по его параметрам определяется задержка з и дальность до объекта [1, 2].

2. Точность и разрешающая способность частотного радиодальномера с зондирующим ЛЧМ-сигналом, синтезированным по технологии DDS Сигнал «биений» в общем случае можно представить в виде

б б б б( ) cos 2 ( ) ( )u t A f t t t , (1) где б м м з( ) ( ) ( )f t f t f t ; б ( )t – дополнительная фазовая модуляция сигнала «биений», обу-словленная технологией DDS-синтезирования зондирующего ЛЧМ-сигнала. На рис. 1 приведен график зависимости б ( )f t .

Из рис. 1 следует, что частота сигнала «биений» б ( )f t является суммой двух периодических последовательностей прямоугольных импульсов, которые чередуются и примыкают друг к другу.

Первая последовательность состоит из 1 0 з( )N N i импульсов ( c 0( )N E T ,

0 з з 0( ) ( )i E ) с амплитудой 0 з( )i F , длительностью 1 0 ( з з 0 0E ) и с периодом повторения 1 0T . ( )E x x – целая часть x . Вторая последовательность состоит так-же из 1N прямоугольных импульсов с амплитудой 0 з( ( ) 1)i F , длительностью 2 и пе-риодом повторения 2 1 0T T .

При синтезе ЛЧМ-сигнала по технологии DDS начальная фаза каждого последующего ра-диоимпульса равна фазе предыдущего радиоимпульса в момент его окончания [3, 4]. С учетом этого факта начальные фазы 1( )k и 2 ( )k , 11,k N k -х радиоимпульсов первой и второй последовательностей равны:

1 1

0 з 0 з1 н з 0

2 0 2

0 з 0 з2 н з 0

( ) 2 ;( ) ( ( ) 1)2 2 ;

2 2( ) 2 ( ) ;

( ) ( ( ) 1)2 2 .

2 2

k k Fi iFf F

k k Fi iFf F

(2)

В связи с этим сигнал биений б ( )u t можно представить в виде суммы двух последовательно-стей из 1N радиоимпульсов. Первая последовательность с несущей частотой 1 0 з( )f i F , дли-тельностью 1 0 , периодом повторения 1 0T , начальными фазами радиоимпульсов

1( )k и вторая последовательность с несущей частотой 2 0 з( ( ) 1)f i F , длительностью 2 з з 0 0E , периодом повторения 2 1 0T T , начальными фазами радиоимпульсов

2 ( )k . Поэтому можно записать:



2014, том 14, № 1 17

1

1

б б1 б2 з c

б1 б 1 0 1 11

б2 б 2 0 2 21

( ) ( ) ( ), ;

( ) [ ( 1) ] cos[2 ( )] ;

( ) [ ( 1) ] cos[2 ( )] ,

N

kN

k

u t u t u t t T

u t A u t k f t k

u t A u t k f t k

(3)

здесь

1 0 з( )f i F ; 2 1 0 з( ( ) 1)f f F i F ;

з з 01

1, ( );( )

0, в противном случае;t

u t

з 0 з 02

1, ( ) ;( )

0, в противном случае.t

u t

Соответственно спектр б ( )S f сигнала «биений» будет равен сумме спектров двух последо-вательностей радиоимпульсов на частотах 1 0 з( )f i F и 2 0 з( ( ) 1)f i F . Поэтому можно записать:

0

1

11б

б 1 1 0 б 0 б0

0 0 з 0

( ) sin [ ( ( 1) )] [sin [ ( ( 1) )]]2

( ) sin [ ( ( 1) ( ) ) ( )]

jn n

n

j n

AS f N c N f f c f f e

e c f i F

20 зsin [ ( ( 1) ( ( ) 1) ) ]j ne c f i F , (4)

здесь д

б з з0 c

FFfT

;

20 з0 з н з 0 з з 0

1 0

2 0 з

( )2 ( 1) 2 ( ) ;

2 2 2 2

;

( 1) 2 ;2

n

n

iFf f i F F

f

F

sin( )sinc( ) xxx

.

Если в DDS-синтезаторе зондирующего ЛЧМ-сигнала выбрать время переключения частот 0 много меньше, чем период максимально возможной частоты сигнала «биений»

10 б max 0 з max д c max[ ( / ) ( ) ( / 2)]f F F T D c ,

то справедливы соотношения:




10 б max б max 0

0 б max б max 0 б 0

б max 0 з max б max 0 з max

б max 0 з з max

з з max 0 0 б max 0 0 з max

( ) 0;

0; 0; ( ( 1) ) 0;( ) ( )

( ) ( ) 0;1, ( ) ( ) 0,

n

з

f f

f f f f f ff F F f

F fF f

з 0 0 з з 0

0 з 0 0 з

0;0, 0, 0, ( ) ( )

( ( 1) ( ) ) ( ) 0, ( ( 1) ( ( ) 1) ) 0.n n

FF f f i

f i F f i F

(5)

Если дополнительно учесть, что 0 cT N , 1 0 з( )N N i , 0 з з 0( ) ( )i , то выраже-ние (4) примет вид:

з зб б c c б

c c

1( ) 1 sinc 1 ( )2

S f A T T f fT T

зc б б max

csinc 1 ( ) , 0.T f f f f

T

(6)

Из полученных выражений (4) и (6) следует, что спектр частот сигнала «биений» б ( )u t в ра-диолокационном дальномере с синтезированием зондирующего ЛЧМ-сигнала по технологии DDS в общем случае отличается от спектра сигнала «биений» идеального аналогового ЛЧМ-сигнала. Однако, если выбрать время переключения частот 0 в синтезаторе DDS много меньше, чем период колебаний сигнала «биений» при максимально возможной частоте «биений» б maxf , то спектр зондирующего ЛЧМ-сигнала, синтезированного по технологии DDS и спектр идеаль-ного аналогового ЛЧМ-сигнала практически совпадают.

Поэтому при 10 б maxf , алгоритм обработки сигнала «биений», алгоритм оценки даль-

ности D , точность и разрешающая способность радиолокационного дальномера с синтезирова-нием зондирующего ЛЧМ-сигнала по технологии DDS практически не отличаются от алгоритмов и характеристик дальномера с идеальным аналоговым зондирующим ЛЧМ-сигналом при одина-ковых значениях девиации частоты и длительности ЛЧМ-сигнала.

В частности ошибка D определения дальности до одного отражателя радиолокационным дальномером в обоих случаях определяется ошибкой бf оценки частоты бf сигнала «биений», девиацией частоты дF и длительностью cT ЛЧМ-сигнала:

1д

бc

1 1д

б бc 0

, для аналогового формирования ЛЧМ-сигнала;2

, для формирования ЛЧМ-сигнала2 2

по технологии DDS.

F сD fT

F с F сD f fT

(7)

В свою очередь ошибка бf определения бf пропорциональна ширине спектра сигнала «биений», равного c з1 ( )T . Поэтому:

б б

зд д

c c

0,5 0,5

1 10,5

f fc cD

DF FT c T

. (8)

Ошибка определения дальности увеличивается с ростом дальности D до отражателя. Коэффициент

б1f определяется алгоритмом оценки частоты «биений» бf и обычно со-

ставляет б

0,01 0,1f [2].



2014, том 14, № 1 19

Ширину спектра сигнала «биений» при определении дальности до одного отражателя можно уменьшить путем многократного излучения ЛЧМ-сигнала длительностью cT с последующим применением технологии «сшивания» фазы [7]. В совокупности эти меры позволяют уменьшить ошибку D определения дальности до величины 3

д10 (0,5 )c F [7]. Разрешающая способность дальномера, характеризующая способность дальномера обнару-

живать и измерять дальности одновременно до двух и более отражателей, определяется как ми-нимальное расстояние рсD между двумя отражателями, при котором осуществляется достовер-ное их обнаружение и измерение дальностей до них с заданной точностью. Разрешающая спо-собность дальномера с ЛЧМ-сигналом зависит от ширины и уровня боковых лепестков спектра сигнала «биений» и отношения мощностей сигналов «биений» от отражателей. В первом при-ближении при одинаковых значениях мощностей сигналов «биений» разрешающая способность дальномера с ЛЧМ-сигналом равна [1, 2]:

рс

дc

10,5

DDDFc T

. (9)

Разрешающая способность радиолокационного дальномера ухудшается с увеличением D . Хотя точность определения дальности и разрешающая способность радиолокационного

дальномера при 10 б maxf не зависят от параметров 0 и F синтезатора DDS, другие ха-

рактеристики дальномера зависят от них. Действительно, из условия 1

0 б maxf следует 0

10 б maxf

, 0

2 3(10 10 ) . Тогда

максимальная дальность действия maxD дальномера ограничена величиной 0max ( ) ( 2)D F c .

С другой стороны согласно выражению (8) с увеличением дальности D до отражателя уве-личивается ошибка определения дальности дальномером. Максимальная дальность действия

maxD дальномера ограничена допустимой ошибкой определения дальности допD . Поэтому можно записать:

бmax c

д доп

0,50,5 1 .f c

D c TF D

Учитывая, что c 0T N , дF N F представим cT в виде c д 0( )T F F . Тогда макси-мальная дальность действия дальномера равна:

0 б0max д

д доп

0,5Min 0,5 ; 0,5 1 f c

D c c FF F F D

. (10)

Частота сигнала «биений» бf должна быть достаточно большой для минимизации влияния шумов приемника дальномера [2]. Шумы приемника падают с ростом частоты и, как правило, достаточно малы уже на частотах в 1…2 кГц [2]. Поэтому необходимо выполнять условие

3б (1 2) 10f Гц. Это условие ограничивает минимальную дальность действия дальномера ве-

личиной: 3 0

min 102

сD

F. (11)

Таким образом, параметры DDS-синтезатора зондирующего ЛЧМ-сигнала определяют рабо-чий диапазон дальностей радиолокационного дальномера.

Кроме того, согласно выражению (4) крутизна характеристики дальномера, описывающая связь между частотой бf сигнала «биений» и задержкой з отраженного сигнала, также опреде-ляется параметрами DDS-синтезатора и равна 0/F .

На рис. 2 в качестве примера приведены зависимости maxD и minD дальномера от частоты

F DDS-синтезатора на базе БИС AD9910 при значениях б

0,1f , 0

210 , доп 0,1D м.


Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»20

БИС AD9910 позволяет создать 9

0 4 10 с [8].

Рис. 2. Зависимости дальности

Из рис. 2 следует, что для реализации требуемого рабочего диапазона дальностей дальномера

необходимо выбирать значение 6

max min

1,5 10 м/с 600 м/с, ГцFD D

При этом не все значения

синтезаторе. Реализуемы maxD

В заключение отметим, что при времени ком к периоду сигнала «биений» спектр сигнала «биений» деформируется. В нем появляется нсколько пиков, что затрудняет определение дальностей до отражателей и ухудшает точность и разрешающую способность радиолокационного дальномера.

Выводы 1. Технология прямого цифрового синтеза (

создать радиолокационные частотные дальномеры, в которых отсутствуют ошибки определения дальности, обусловленные нелинейностью и нестабильностью законов изменения частоты, храктерных для аналогового синтеза ЛЧМсобности приближаются к теоретическим значениям, присущим радиолокационным дальномерам с идеальными ЛЧМ-сигналами.

2. При использовании в радиолокационных дальномерах цизондирующих ЛЧМ-сигналов необходимо выбирать ключения частот 0 много меньше периода сигнала «биений» с максимальной частотой

В этом случае временные и спектральные характеристики сигнала «биений» практически совпадают с характеристиками, присущими идеальным ЛЧМсигнала «биений» и алгоритмы оценки дальностей до отражателей совпадают с классическими

3. Точность и разрешающая способность радиолокационного дальномера с тором зондирующего ЛЧМ-сигнала определяется максимальным значением синтезируемой ча


Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»

9910 позволяет создать DDS-синтезатор ЛЧМ-сигнала с параметрами:

Рис. 2. Зависимости дальности maxD и minD дальномера от частоты F DDS-синтезатора

Из рис. 2 следует, что для реализации требуемого рабочего диапазона дальностей дальномера необходимо выбирать значение F по графикам зависимостей maxD и minD от

max min

м/с 600 м/сD D

.

При этом не все значения maxD и minD можно реализовать на рассматриваемом

maxD и minD для которых 3max

min2,5 10D

D .

В заключение отметим, что при времени 0 переключения частот в DDSком к периоду сигнала «биений» спектр сигнала «биений» деформируется. В нем появляется нсколько пиков, что затрудняет определение дальностей до отражателей и ухудшает точность и разрешающую способность радиолокационного дальномера.

Технология прямого цифрового синтеза (DDS) зондирующих ЛЧМсоздать радиолокационные частотные дальномеры, в которых отсутствуют ошибки определения дальности, обусловленные нелинейностью и нестабильностью законов изменения частоты, храктерных для аналогового синтеза ЛЧМ-сигналов и которые по точности и разрешающей спсобности приближаются к теоретическим значениям, присущим радиолокационным дальномерам

сигналами. При использовании в радиолокационных дальномерах цифровой DDS

сигналов необходимо выбирать DDS-синтезаторы, у которых время пермного меньше периода сигнала «биений» с максимальной частотой

В этом случае временные и спектральные характеристики сигнала «биений» практически совпадают с характеристиками, присущими идеальным ЛЧМ-сигналам, а алгоритмы обработки сигнала «биений» и алгоритмы оценки дальностей до отражателей совпадают с классическими

Точность и разрешающая способность радиолокационного дальномера с сигнала определяется максимальным значением синтезируемой ча



сигнала с параметрами: 8д 4 10F Гц,

Из рис. 2 следует, что для реализации требуемого рабочего диапазона дальностей дальномера от F из диапазона:

можно реализовать на рассматриваемом DDS-

DDS-синтезаторе близ-ком к периоду сигнала «биений» спектр сигнала «биений» деформируется. В нем появляется не-сколько пиков, что затрудняет определение дальностей до отражателей и ухудшает точность и

) зондирующих ЛЧМ-сигналов позволяет создать радиолокационные частотные дальномеры, в которых отсутствуют ошибки определения дальности, обусловленные нелинейностью и нестабильностью законов изменения частоты, ха-

сигналов и которые по точности и разрешающей спо-собности приближаются к теоретическим значениям, присущим радиолокационным дальномерам

DDS-технологии синтеза синтезаторы, у которых время пере-

много меньше периода сигнала «биений» с максимальной частотой б maxf . В этом случае временные и спектральные характеристики сигнала «биений» практически

сигналам, а алгоритмы обработки сигнала «биений» и алгоритмы оценки дальностей до отражателей совпадают с классическими.

Точность и разрешающая способность радиолокационного дальномера с DDS-синтеза-сигнала определяется максимальным значением синтезируемой час-



2014, том 14, № 1 21

тоты дF (девиация ЛЧМ-сигнала), а минимальные и максимальные рабочие дальности дальноме-ра определяются приращением частоты F при переключении частот в DDS-синтезаторе.

4. Крутизна характеристики преобразования задержки отраженного сигнала в частоту сигна-ла «биений» определяется отношением 0F .


1. Бакулев, П.А. Радиолокационные системы / П.А. Бакулев. – М.: Радиотехника, 2004. – 320 с. 2. Комаров, И.В. Основы теории радиолокационных систем с непрерывным излучением час-

тотно-модулированных колебаний / И.В. Комаров, С.М. Смольский. – М.: Горячая линия – Теле-ком, 2010. – 392 с.

3. Ридико, Л.И. DDS: прямой цифровой синтез / Л.И. Ридико // Компоненты и технологии. – 2001. – № 7. – С. 50–54.

4. Мерфи, Е. Все о синтезаторах DDS / Е. Мерфи, К. Слэттери // Компоненты и техноло-гии. – 2005. – № 1. – С. 28–32.

5. Plata, S. FMCW Radar Transmitter Based on DDS Synthesis / S. Plata // International Confe-rence on Microwaves, Radar and Wireless Communications. – 2006. –P. 1179–1183.

6. Ayhan, S. FPGA Controlled DDS Based Frequency Sweep Generation of High Linearity for FMCW Radar Systems / S. Ayhan, V. Vu-Duy, P. Pahl et al. // The 7th German Microwave Conference (GeMiC). – 2012. – P. 1–4.

7. Атаянц, Б.А. Прецизионные промышленные системы ЧМ-радиолокации ближнего действия. Методическая погрешность измерения и ее минимизация / Б.А. Атаянц, В.В. Езерский, С.М. Смоль-ский, Б.И. Шахтарин // Успехи современной радиоэлектроники. Зарубежная радиоэлектроника. – 2008. – № 2. – С. 1–24.

8. Информация о цифровом синтезаторе сигналов AD9910. – http://www.analog.com/ru/ rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9910/ products/product.html

Карманов Юрий Трофимович, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой цифровых радио-

технических систем, директор НИИ цифровых систем обработки и защиты информации, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Поваляев Сергей Валентинович, аспирант кафедры инфокоммуникационных технологий, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Bulletin of the South Ural State University

Series “Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics” 2014, vol. 14, no. 1, pp. 14–22

CHARACTERISTICS OF RADAR RANGE FINDERS WITH THE PROBING CHIRP SIGNALS SYNTHESIZED ON THE DIGITAL DDS TECHNOLOGY Yu.T. Karmanov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], S.V. Povalyaev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

The characteristics (accuracy and resolution) radar range finders that use direct digi-

tal frequency synthesis (DDS) to generate a chirped probe microwave signals are investi-gated. It is shown that in this case the accuracy and resolution of the radar range finder is limited switching time of the frequency in a DDS synthesizer. At the time of switching frequencies in the DDS synthesizer is much smaller than the inverse of the frequency de-viation of the chirp signal characteristics radar range finder with the probe chirp signal




synthesized by digital technology DDS, does not differ from the characteristics of the ra-dar range finder with analog chirp signal. Found that the algorithm ranging in synthesizing probing chirped on digital technology DDS is significantly different from the algorithm ranging in the formation of the probe chirp signal analog way. Propose an algorithm esti-mates the range on the spectrogram of the beat signal during the synthesis of the probe chirp signal technology DDS.

Keywords: direct digital synthesis (DDS), beat signal, chirp signal.

References

1. Bakulev P.A. Radiolokacionnye sistemy [Radar systems], Moscow, Communications Technolo-gy, 2004, 320 p.

2. Komarov I.V., Smol'skiy S.M. Osnovy teorii radiolokatsionnykh sistem s nepreryvnym izluche-niem chastotno-modulirovannykh kolebaniy [Fundamentals of the Theory of Radar Systems with Conti-nuous Pulse Frequency-Modulated Oscillations], Moscow, Hotline – Telecom, 2010, 392 p.

3. Ridiko L.I. DDS: Direct Digital Synthesis [DDS: prjamoj cifrovoj sintez]. Komponenty i tehnolo-gii [Components and Technologies], 2001, no. 7, pp. 50–54.

4. Murphy E., Slattery K. All of Synthesizers DDS [Vse o sintezatorah DDS]. Komponenty i tehno-logii [Components and Technologies], 2005, no. 1, pp. 28–32.

5. Plata S. FMCW Radar Transmitter Based on DDS Synthesis , International Conference on Mi-crowaves, Radar and Wireless Communications, 2006, pp. 1179–1183.

6. Ayhan S., Vu-Duy V., Pahl P., Scherr S., Hubner M., Becker J., Zwick T.FPGA Controlled DDS Based Frequency Sweep Generation of High Linearity for FMCW Radar Systems, Proc. of the 7th German Microwave Conference (GeMiC), 2012, pp. 1–4.

7. Atayants B.A., Ezerskiy V.V., Smolskly S.M., Shakhtarin B.I. Precision Industrial Short-Range FMCW Radar Systems. Truncation Measurement Error and Its Minimization [Precizionnye promysh-lennye sistemy ChM-radiolokacii blizhnego dejstvija. Metodicheskaja pogreshnost' izmerenija i ee mi-nimizacija]. Uspehi sovremennoj radiojelektroniki. Zarubezhnaja radiojelektronika [Successes of Mod-ern Electronics. Foreign Electronics], 2008, no. 2, pp. 1–24.

8. Informacija o cifrovom sintezatore signalov AD9910 [Information on Digital Synthesis AD9910], available at: http://www.analog.com/ru/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9910/ products/product.html.

Поступила в редакцию 7 сентября 2013 г.


2014, том 14, № 1 23

Введение Разработка системы мультивалентного теплоснабжения невозможна без поиска конструктор-

ских и технологических решений, обеспечивающих эффективное преобразование энергии солнца и низкопотенциальной энергии окружающей среды в тепловую и ее последующее использование.

Оптимизация системы требует определения критериев оптимизации и моделирования режи-мов работы систем различного конструктивного исполнения в различных условиях работы.

Исследование эффективности систем мультивалентного теплоснабжения и их конструктив-ного исполнения может быть проведено при помощи детального многоуровневого математиче-ского моделирования, позволяющего осуществлять проектирование оптимальных конструкций систем гибридного теплоснабжения различного назначения и соответствующих заданным техни-ческим условиям.

Таким образом, основной задачей проведенных работ являлась разработка функциональной структуры математической модели системы мультивалентного теплоснабжения, позволяющей по заданным входным параметрам определять рабочие характеристики системы при обеспечении ее требуемых выходных параметров.

1. Основные принципы построения математической модели Математическая модель теплоэнергетических рабочих параметров систем мультивалентного

теплоснабжения (рис. 1) зданий является основой для построения алгоритма выбора оптимальной энергоэффективной системы гибридного теплоснабжения (далее – Система) [1].

Требования к построению такой модели и ее функционированию (функциональной структу-ре) должны обеспечивать обобщенное применение разрабатываемой математической модели для различных типов Систем, использующихся в различных зданиях и сооружениях (включая жилые, офисные, производственные и возможные другие типы помещений) [2–4].

УДК 621.472; 621.311

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ МУЛЬТИВАЛЕНТНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ И ТРАДИЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭНЕРГИИ* Ю.Л. Бондарев, М.Ф. Гильметдинов, А.Л. Карташев, Е.В. Сафонов

Рассматриваются вопросы математического моделирования параметров систе-мы мультивалентного теплоснабжения, основанной, в том числе, на преобразовании энергии солнечного излучения в тепловую энергию при помощи солнечного кол-лектора, а также преобразования низкопотенциальной энергии окружающей среды посредством теплового насоса. Математическая модель теплоэнергетических про-цессов (теплоэнергетическая модель) в системы мультивалентного теплоснабжения представляет собой многоуровневую инвариантную систему, учитывающую целый набор процессов и факторов, определяющих характер теплоэнергетического со-стояния рассматриваемой системы теплоснабжения. Проведение математического моделирования теплоэнергетических параметров (анализ теплоэнергетических моделей) системы мультивалентного теплоснабжения необходимо проводить с по-мощью высокопроизводительных вычислений, основанных на параллельных алго-ритмах для многопроцессорных вычислительных систем.

Ключевые слова: математическое моделирование, солнечный коллектор, сис-тема мультивалентного теплоснабжения, функциональная структура математи-ческой модели, компоненты системы теплоснабжения, математические модели компонентов системы, входные и выходные параметры математической модели.

____________________________ * Работа выполнена в рамках Государственного контракта № 16.552.11.7058 от 12.07.2012 г. Заказчик – Министерство образования и науки Российской Федерации.


Ю.Л. Бондарев, М.Ф. Гильметдинов, А.Л. Карташев, Е.В. Сафонов


Рис. 1. Схема возможных комбинаций источников тепловой энергии системы гибридного (мультивалентного) теплоснабжения

В целом разрабатываемая математическая модель должна включать в себя несколько моде-

лей (субмоделей) и алгоритмов, таких как: − статическая модель теплового режима Системы и ее отдельных элементов; − динамическая модель теплового режима Системы и ее отдельных элементов; − модели функционирования каждого из отдельных элементов Системы (в зависимости от

функционального назначения и конструктивного исполнения); − модель взаимодействия элементов Системы; − модуль обработки входных и выходных данных. Разрабатываемая математическая модель должна стать основой разработки перспективных

технологий для систем мультивалентного теплоснабжения, в том числе использующих солнеч-ные термальные коллекторы.

Создание математической модели системы мультивалентного теплоснабжения, обеспечи-вающей ее разработку и реализацию в виде опытного образца для внедрения в опытную эксплуа-тацию, должно быть непосредственным образом связано с техническим исполнением Системы, в частности, с типом и схемой Системы, конструкцией термального коллектора, типом теплооб-менных устройств, типом теплового насоса, системой управления, характеристики которых яв-ляются входной информацией для проведения математического моделирования.

2. Системный подход к построению математической модели Для построения математической модели Системы необходимо использовать методологию

системного анализа. Иерархическая структура математической модели включает в себя общую математическую модель и набор независимых либо связанных друг с другом модулей (моделей и субмоделей), которые должны функционировать так же совместно либо независимо друг от дру-га. Кроме того, субмодели различных иерархических уровней должны иметь способность адек-ватно описывать работу элементов Системы без использования структуры более высоких иерар-хических уровней [5].

Таким образом, разрабатываемая математическая модель должна состоять из следующих ие-рархических уровней (от высших уровней к низшим).

Статическая модель теплового режима Системы, включающая математические модели, описывает стационарные (квазистационарные) состояния элементов Системы. Статическая мо-дель должна включать в себя наиболее полное описание теплоэнергетического состояния систе-мы мультивалентного теплоснабжения с учетом всех факторов, влияющих на это состояние.


Функциональная структура математической модели системы мультивалентного теплоснабжения на основе альтернативных и традиционных источников энергии

2014, том 14, № 1 25

Основное назначение статической модели − проведение оптимизационных расчетов теплово-го режима Систем различных конструкций, имеющих различные рабочие характеристики.

Динамическая модель теплового режима Системы включает в себя модуль обработки рабо-чих параметров, характеризующих текущее тепловое состояние Системы. Динамическая модель должна обеспечить сбор и предварительную обработку оперативных входных данных; математи-ческую обработку исходных и расчетных данных за период изменения внешних климатических условий и режима потребления тепловых ресурсов; поверочный расчет теплового режима Систе-мы здания и сооружения в зависимости от текущих климатических условий; формирование кор-реляционных коэффициентов, которые позволяют получить уточненные сведения о рабочих ре-жимах Системы.

При выборе математического метода решения системы уравнений математической модели должен быть выбран наиболее оптимальный, обеспечивающий не только требуемую точность математического моделирования по отношению к реальным процессам, но и требуемое быстро-действие.

Динамическая модель должна функционировать в составе программного обеспечения средств управления Системы.

3. Обеспечение многоуровневости и инвариантности применения математической модели Математическая модель, описывающая функционирование системы мультивалентного теп-

лоснабжения, должна обеспечивать многоуровневость проектирования Системы (то есть проек-тирование систем различных по уровню сложности и полноте комплектации) и инвариантность ее применения для различных типов отапливаемых помещений и систем горячего водоснабже-ния.

Суть сказанного состоит в том, что на различных этапах своего технического развития Сис-тема может использоваться в различных конфигурациях, обусловленных ее типом и техническим наполнением. В своем расширенном уровне Система реализует свои функции в максимальном объеме при наличии всех перечисленных выше процессов и факторов. В случае реализации более простых уровней (число таких уровней может быть достаточно велико и определяться конкрет-ным исполнением Системы) Система может использовать ограниченное число технических эле-ментов для обеспечения функции теплоснабжения. Инвариантность использования Системы обу-словлена различными типами помещений, в которых она будет использоваться, а также величи-ной горячего водоснабжения.

Указанные выше свойства Системы должны быть обеспечены соответствующими свойства-ми математической модели. Для этого при разработке математической модели требуемого уровня (комплектации) используются только те процессы и факторы из описанных выше, которые ока-зывают существенное влияние на функционирование Системы необходимого уровня.

4. Функциональная структура математической модели Анализ функционирования математической модели, взаимодействия ее субмоделей и моду-

лей может быть проведен с помощью функциональной структуры математической модели. Разработка такой структуры позволяет детализировать требования, предъявляемые к матема-

тической модели, установить взаимосвязи элементов модели, в случае необходимости легко варьировать составом моделей и модулей математической модели.

Функциональная структура также позволяет создавать различные уровни математической модели для систем мультивалентного теплоснабжения.

И, наконец, с помощью функциональной структуры математической модели можно постро-ить процедуру оптимизации системы мультивалентного теплоснабжения, в том числе с учетом экономической эффективности.

Предлагаемая структура математической модели представлена на рис. 2. Следует отметить, что модульное построение системы математического моделирования позволяет при необходимо-сти откорректировать и функциональную структуру математической модели в соответствии с требованиями, предъявляемыми к системам гибридного теплоснабжения.




Рис. 2. Математическая модель системы солнечного теплоснабжения


Функциональная структура математической модели системы мультивалентного теплоснабжения на основе альтернативных и традиционных источников энергии

2014, том 14, № 1 27

Функциональная структура математической модели может быть подразделена на три основ-ных блока:

− блок входной информации; − расчетный комплекс математической модели (статическая модель); − расчетный комплекс математической модели с блоком вычисления динамических по-

правок; − базы данных с информационным обеспечением математической модели; − расчетный комплекс математической модели для оценки эффективности Системы; − блок выходной информации. Выводы Математическая модель теплоэнергетических процессов (теплоэнергетическая модель) в

системе мультивалентного теплоснабжения представляет собой многоуровневую инвариантную систему, учитывающую целый набор процессов и факторов, определяющих характер теплоэнер-гетического состояния рассматриваемой системы теплоснабжения.

Проведение математического моделирования теплоэнергетических параметров (анализ теп-лоэнергетических моделей) системы мультивалентного теплоснабжения необходимо проводить с помощью высокопроизводительных вычислений, основанных на параллельных алгоритмах для многопроцессорных вычислительных систем.


1. Бондарев, Ю.Л. О методе построения высокоэффективной гибридной системы энерго-снабжения здания нового поколения / Ю.Л. Бондарев, М.Ф. Гильметдинов // Инновации. Энерго-сбережение. Право: тез. докл. Всерос. межвуз. конф. молодых ученых, студентов и аспирантов. – М.: МИЭТ, 2013. – С. 60–64 с.

2. Расчет теплопроизводительности систем солнечного горячего водоснабжения для южных районов СССР / Ю.B. Авдеева, С.И. Смирнов, Б.В. Тарнижевский, О.Ю. Чебунъкова // Гелиотех-ника. – 1983. – № 3. – С. 39–42.

3. Бекман, У.А. Расчеты систем солнечного теплоснабжения / У.А. Бекман, С.А. Клейн, Дж.А. Даффи. – М.: Энергоиздат, 1982. – 348 с.

4. Даффи, Дж.А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии / Дж.А. Даффи, У.А. Бекман. – М.: Мир, 1977. – 422 с.

5. Применение высокопроизводительных вычислений для анализа теплоэнергетических мо-делей сложных инженерных объектов / С.Д. Ваулин, А.Л. Карташев, М.А. Карташева и др. // Па-раллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2008): тр. междунар. науч. конф. (Санкт-Петербург, 28 янв. – 1 февр. 2008 г.). – Челябинск. – Изд-во ЮУрГУ, 2008. – С. 334–339.

Бондарев Юрий Леонидович, аспирант кафедры летательных аппаратов и автоматических

установок, директор Центра коллективного пользования в энергетике и энергосбережении, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Гильметдинов Максим Фанисович, мл. науч. сотрудник Управления научной и инноваци-онной деятельности, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Карташев Александр Леонидович, д-р техн. наук, профессор кафедры летательных аппаратов и автоматических установок, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Сафонов Евгений Владимирович, канд. техн. наук, доцент кафедры двигателей летатель-ных аппаратов, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); e-safonov@ yandex.ru.





2014, vol. 14, no. 1, pp. 23–28

THE FUNCTIONAL STRUCTURE OF A MATHEMATICAL MODEL OF THE SYSTEM BASED ON A MULTIVALENT HEATING ALTERNATIVE AND TRADITIONAL ENERGY SOURCES Yu.L. Bondarev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], M.F. Gilmetdinov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], A.L. Kartashev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], E.V. Safonov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

The article deals with the mathematical modeling of the system parameters multiva-lent heating based, inter alia, on the conversion of solar radiation into heat energy through the solar collector, as well as the pre-formation of low-grade energy environment through the heat pump. Mathematical model of heat and power processes (teploenergetiche Skye-model) in a multivalent heating system is a multilevel invariant system that takes into ac-count a set of processes and factors that determine the nature of heat and power status un-der consideration, the heating system. Carrying out mathematical modeling of heat and power parameters (analysis of thermal power models) of multivalent heat supply must be carried out using high-performance of computation based on parallel algorithms for mul-tiprocessor systems.

Keywords: mathematical modeling, solar collector, heat supply system of a multiva-lent, functional structure of the mathematical model, the components of the heating sys-tem, the mathematical model of the system components, the input and output parameters of the mathematical model.

References

1. Bondarev Yu.L., Gilmetdinov M.F. O metode postroeniya vysokoeffektivnoy gibridnoy sistemy energosnabzheniya zdaniya novogo pokoleniya [A Method of Constructing a Highly Efficient Hybrid Power Supply System of the Building of a New Generation]. Innovatsii. Energosberezhenie. Pravo. Vserossiyskaya mezhvuzovskaya konferentsiya molodykh uchenykh, studentov i aspirantov: tezisy dokla-dov [Innovation. Energy Saving. Right. National Interuniversity Conference of Young Scientists and Graduate Students: Theses of Reports], Moscow, MIET, 2013, pp. 60–64.

2. Avdeeva YI.B., Smirnov S.I., Tarnizhevskiy B.V., Chebunkova O.Ju. Raschet teploproizvodi-tel'nosti sistem solnechnogo goryachego vodosnabzheniya dlya yuzhnykh rayonov SSSR [Calculation of Tthermal Performance of Solar Hot Water Systems for the Southern Regions of the USSR]. Geliotekh-nika [Solar Technology], 1983, no. 3, pp. 39–42.

3. Bekman U.A., Klejn S.A., Daffi Dzh.A. Raschety sistem solnechnogo teplosnabzheniya [Calcula-tions of Solar Heat Supply]. Moscow, Energoizdat, 1982. 348 p.

4. Daffi Dzh.A., Bekman U.A. Teplovye protsessy s ispol'zovaniem solnechnoy energii [Thermal Processes Using Solar Energy]. Moscow, Mir, 1977. 422 p.

5. Vaulin S.D., Kartashev A.L., Kartasheva M.A., Safonov E.V., Shestakov A.L. The Use of High Performance Computing for the Analysis of Heat-energy Models of Complex Engineering Objects [Pri-menenie vysokoproizvoditel’nykh vychisleniy dlya analiza teploenergeticheskikh modeley slozhnykh inzhenernykh ob”ektov]. Parallel’nye vychislitel’nye tekhnologii: tr.mezhdunar. nauch. konf. (Sankt-Peterburg, 28 yanvarya – 1 fevralya 2008) [Proc. Intern. Scient. Conf. “Parallel Computing Technolo-gies”, St. Petersburg]. Chelyabinsk, SUSU Publ. House, 2008, pp. 334–339.



2014, том 14, № 1 29

Актуальность задачи выбора и настройки автоматических регуляторов. Задача качест-венного построения автоматизированной системы управления технологическим процессом (АСУ ТП) предполагает решение вопросов выбора и настройки автоматических регуляторов, задейст-вованных в различных контурах системы. Несмотря на солидный «возраст» этой проблемы, в ее решении еще имеются достаточно «темные» моменты и требующие дальнейшего развития во-просы. Для подтверждения актуальности и значимости этой проблемы и для настоящего времени укажем, что вопросы выбора и настройки автоматических регуляторов рассматривались и рассмат-риваются в достаточно представительном списке работ, указанном в [1]. В данных работах предла-гаются и анализируются различные способы структурно-параметрического синтеза систем автома-тического регулирования (САР), значительная часть работ посвящена настройке ПИД-регуляторов, их модификациям и вопросам их реализации. В 2000 г. только на одном семинаре IFAC (International Federation of Automatic Control) было представлено около 90 докладов, посвященных ПИД-регуляторам. Обсуждается и обоснованность применения ПИД-регуляторов, в частности, утверждается, что П-, ПИ- и ПИД-алгоритмы «…были получены чисто эвристическим путем» [2, с. 82] и что «…достаточно убедительное формальное доказательство целесообразности их применения… до сих пор получить не удалось» [2, с. 24]. Актуальной считается проблема адап-тации настроек автоматических регуляторов технологических процессов [3], что совсем не зна-чимо для САР с объектами типа сервомеханизмов. Утверждается, что «…правильно спроектиро-ванная, реализованная и налаженная САР на базе ПИД-регулирования может успешно решать 99 % существующих на предприятиях проблем непрерывного управления технологическими объектами» [4, 5], что «…около 90…95 % регуляторов, находящихся в настоящее время в экс-плуатации, используют ПИД-алгоритм» [6], что «…ПИД-регуляторы… являются по существу единственными регуляторами, используемыми на практике в системах автоматического управле-ния технологическими процессами» [7]. При этом отмечается, что «…вопреки распространенно-му представлению, ПИД-регуляторы являются далеко не простыми в настройке» [7]. При реше-нии задачи синтеза САР промышленные объекты управления обычно представляют с помощью следующих типовых передаточных функций:

об обоб об об2

об об 2 1

1 exp( ), exp( ), exp( )1 1

k kp p pT p T p a p a p

,

где об об об, ,k T – соответственно коэффициент передачи, постоянная времени и время запазды-вания объекта, 1 2,a a – коэффициенты дифференциального уравнения объекта, p – комплексная переменная.

В учебной литературе по-прежнему базовое место занимает графоаналитический метод рас-чета настроек ПИД-регуляторов промышленных объектов, детально разработанный в свое время

УДК 621.311.22.011

К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С.В. Панферов, В.И. Панферов

Рассматриваются численные решения задачи определения оптимальных па-раметров дифференциальных уравнений объектов управления как по эксперимен-тальным кривым разгона, так и по переходным функциям замкнутых систем. Ана-лизируются особенности предложенного метода структурно-параметрического синтеза автоматических регуляторов по эталонной передаточной функции замк-нутой системы. Для случая экспертного метода выбора структуры регулятора изПИД-семейства разработаны процедуры численной оптимизации его настроек.

Ключевые слова: система автоматического регулирования, технологический процесс, настройки регулятора, переходная функция, кривая разгона, критерий оп-тимальности.


С.В. Панферов, В.И. Панферов


В.Я. Ротачем [2]. Качество переходных процессов здесь оценивается линейным интегральным критерием, который вообще-то пригоден только для монотонных и знакопостоянных процессов. Это главный недостаток метода, который пытаются компенсировать введением ограничений на запасы устойчивости САР. Утверждается, что это гарантирует достаточно интенсивное затухание переходного процесса, что «…ограничение на запас устойчивости делает процессы регулирова-ния слабоколебательными, площадь под их графиками может быть достаточно точно оценена линейным интегральным критерием» [3]. Тем не менее, это все-таки не исключает его колеба-тельный характер, поэтому линейный интегральный критерий по-прежнему будет оценивать его качество достаточно приближенно. На наш взгляд, распространенность метода обуславливается тем, что задача отыскания минимума линейного интегрального критерия по параметрам настрой-ки регулятора из ПИД-семейства до конца решается аналитически и получаемые ответы хорошо известны. Если же использовать модульный или квадратичный интегральные критерии качества переходных процессов, то введение указанного ограничения на запас устойчивости в подавляю-щем большинстве случаев будет достаточно излишним. Исключения, по-видимому, составляют случаи, когда требуется предельно высокая точность идентификации математической модели объекта управления (например, случаи применения регуляторов Ресвика и Смита). Получение ограниченных значений таких критериев уже само по себе является свидетельством устойчиво-сти САР, а их минимизация, понятно, только увеличивает его запас. Однако, несмотря на это, существует мнение, что ограничение на запас устойчивости все-таки «…должно быть выведено из подынтегральной функции и задано явно» [8].

Недостатки метода расчета настроек ПИД-регуляторов по минимуму линейного интеграль-ного критерия обусловили появление работы [9] сотрудников Московского энергетического ин-ститута, как нам представляется, весьма тесно сотрудничавших с В.Я. Ротачем. В [9] непосредст-венно отмечено, что качество переходных процессов в САР, настроенных на минимум линейного интегрального критерия, обычно хуже, чем при настройках на минимум квадратичного критерия.

Вместе с тем, отметим, что в обсуждаемой графо-аналитической методике рекомендации по выбору типа регулятора не однозначны, отчетливых разъяснений, почему в данном случае (на данном объекте управления) следует применять именно этот регулятор, обычно нет. Понятно, что все это значительно усложняет задачу синтеза системы.

Известны также решения задачи синтеза САР, представленные в формульном виде для на-строек регуляторов [10], обеспечивающих три типа переходных процессов на типовых объектах управления. Однако и здесь нет однозначности и отчетливости рекомендаций, не ясно, как были получены указанные формулы для настроек, остается только предполагать, что это было сделано путем обобщения результатов моделирования и натурных экспериментов.

Отметим также и то, что процедура настройки регуляторов остается еще секретом некоторых фирм, работающих в данной области [4], поскольку (процитируем еще раз) «…ПИД-регуляторы являются далеко не простыми в настройке» [7]. Об актуальности и значимости этой проблемы свидетельствуют, например, и данные компании Honeywell, которая провела обследование 100 000 контуров регулирования на 350 предприятиях, принадлежащих различным отраслям промышленности, согласно этим данным 49–63 % САР работает с плохими настройками [11].

В литературе рассматриваются вопросы применения так называемых фази-регуляторов в системах автоматизации технологических процессов. Привлекательность этой идеи основана на том, что объекты, трудно поддающиеся математическому описанию, довольно часто успешно управляются человеком-оператором, который, вообще говоря, формулирует (и, конечно, реали-зует) свои действия достаточно не четко. Обсуждая перспективность применения таких регуля-торов, ограничимся цитированием только того, что высказал на этот счет проф. В.Я. Ротач: «…фази-регуляторы… являются обычными четкими регуляторами. Поскольку квантование только ухудшает качество управления, то… следует считать снятым вопрос о преимуществах таких регуляторов перед традиционными четкими непрерывными регуляторами» [12], что фази-регуляторы являются «…обычными неизвестно зачем усложненными детерминированными ре-гуляторами» [7].

Солидное количество недостатков отмечается и у регуляторов, построенных с помощью ней-ронных сетей, поэтому не следует ожидать их широкого применения для управления технологи-ческими процессами в ближайшем будущем.


К решению задачи структурно-параметрического синтеза автоматических регуляторов технологических процессов

2014, том 14, № 1 31

В настоящее время интенсивно разрабатываются процедуры синтеза регуляторов методами H -теории [13, 14]. Однако H -теория применима для объектов типа сервомеханизмов.

Известен также метод обратной задачи динамики для синтеза систем управления [15]. Таким образом, все вышеизложенное свидетельствует о заметной незавершенности, о том,

что необходимо найти ясные и недвусмысленные ответы на еще многие вопросы, казалось бы, уже решенной проблемы выбора и настройки автоматических регуляторов.

Синтез регуляторов по передаточной функции замкнутой системы. В работе [16], как нам представляется, удалось получить некоторое формальное обоснование целесообразности при-менения ПИД-регуляторов, здесь задача решалась методом выбора передаточной функции замкну-

той системы в виде зс об1( ) exp( )

1W p p

p

, где – некоторая постоянная времени, а параметр

об приравнивался ко времени запаздывания объекта управления. Выбор указанного вида эта-лонной передаточной функции замкнутой системы достаточно детально обоснован в [1, 16]. Не-давним подтверждением целесообразности такого выбора является и работа [9], в которой, в ча-стности, величина называется «…постоянной времени сглаживателя».

В результате применения данного подхода получили, что для объектов первого типа переда-

точная функция квазиоптимального регулятора будет равна обр

об( )

TW p

, т. е. близким к

идеальному является П-регулятор с коэффициентом передачи обр

об

Tk

. Для объекта второ-

го типа квазиоптимальным будет ПИ-регулятор, его передаточная функция будет иметь вид об

роб об об

1( ) 1( )TW p

k T p

. Передаточная функция регулятора для объекта третьего типа будет

такой 1 2р

об об 1 1

1( ) 1( )

a aW p pk a p a

, т. е. целесообразно применение ПИД-регулятора. Та-

ким образом, было и установлено, что для каждого конкретного объекта управления, принадле-жащего множеству типовых динамических объектов, целесообразно применение конкретного регулятора из ПИД-семейства с конкретными настройками. В результате задача структурно-параметрического синтеза автоматических регуляторов локальных контуров становится одно-значно решаемой как по структуре регуляторов, так и по их настройкам.

При этом для формализованного выбора постоянной времени рекомендуется следующее

соотношение Р

(5 6)t

, где Рt – время регулирования. Естественно, что при этом следует зада-

вать реально достижимую длительность переходного процесса. Если канал регулирования доста-точно инерционный, то, как это следует из вышеприведенных формул для настроек регуляторов, малые значения параметра приведут к весьма большим, реально недостижимым значениям управляющего воздействия.

Исследование устойчивости и качества систем. Для полноты исследования предлагаемого способа решения задачи синтеза рассматривался вопрос о качестве переходных процессов в сконструированных указанным образом системах и о грубости этих структур и настроек. В рабо-

тах [17, 18] указанное исследование проведено для объекта об обоб

1( ) exp( )W p pT p

с регулято-

ром обр

об( )

TW p

. Аналогичные исследования для объекта обоб об

об( ) exp( )

1kW p p

T p

с регу-

лятором обр

об об об

1( ) 1( )TW p

k T p

и для объекта об

об об22 1

( ) exp( )1

kW p pa p a p

с регуля-

тором 1 2р

об об 1 1

1( ) 1( )

a aW p pk a p a

проведены соответственно в работах [19, 20].




Для исследования устойчивости и анализа качества переходных процессов в каждом случае разработаны по две компьютерные программы: одна для анализа переходных процессов при воз-мущении по заданию, а другая – при возмущении со стороны регулирующего органа. В каждой из разработанных программ предусмотрен ввод параметров объекта, а также и параметров на-стройки регуляторов. Каждая из программ осуществляет не только построение графика переход-ного процесса, но и определяет перерегулирование и время регулирования Рt , а также вычис-

ляет значения критериев К

10

( )t

I t dt , К

22

0

( )t

I t dt , где Кt – конечное время оценки качества

переходного процесса, – ошибка регулирования. При этом время регулирования Рt определя-лось как время, по истечение которого отклонение регулируемой величины от задания не будет превышать 5 %. Интегрирование дифференциальных уравнений объектов управления осуществ-лялось методом Рунге – Кутты с погрешностью, пропорциональной пятой степени шага по вре-мени. Для компьютерного использования алгоритм регулирования представляли в дискретной форме, при вычислении интеграла применяли метод трапеций. С целью сокращения объема не-обходимых вычислений использовали рекуррентные формы дискретного представления алго-ритмов ПИД-регулирования. В программах предусматривается ввод нижнего и верхнего преде-лов изменения регулирующего воздействия. Варьировались как параметры объекта управления, так и параметры настройки регуляторов. Границы области устойчивости, где это представлялось возможным, отыскивались аналитическим методом, в других случаях устойчивость САР оцени-валась численным методом по кривым переходных процессов.

Во всех случаях установлено, что рассматриваемый метод синтеза промышленных САР, по-зволяющий однозначно выбирать как структуру, так и параметры настройки регулятора, обеспе-чивает приемлемое качество переходных процессов и достаточный запас устойчивости системы при довольно заметных по размерам вариациях параметров объекта управления и погрешностях задания настроек регулятора.

В работе [9] передаточная функция оптимального регулятора также определяется по переда-точной функции замкнутой системы вышеуказанного вида. При этом утверждается, что аппрок-симация методом наименьших квадратов амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) найденного таким образом оптимального регулятора АФЧХ ПИД-регулятора обеспечи-вает минимизацию квадратичного критерия качества переходного процесса, что достаточно уди-вительно. Причем никаких прямых доказательств этого в [9] не приводится. Кроме того, при таком подходе получается, что для объекта любого типа субоптимальный регулятор один и тот же – это ПИД-регулятор, что является достаточно спорным вопросом. Используется графо-аналитическая процедура, в настоящее время недостаточно удобная и недостаточно точная, кроме того, нужный диапазон частот отыскивается эвристическим способом. В связи с этим утверждение авторов ра-боты [9] о том, что оптимизация настройки регуляторов по квадратичному критерию «…не на-шла широкого применения из-за необходимости итерационного поиска оптимальной точки» ста-новится неубедительным преимуществом метода данной работы. Возникает также вопрос: поче-му бы не решать задачу, используя непосредственно описание САР дифференциальными уравне-ниями? Всем хорошо известно, что переходные функции (кривые разгона), передаточные функ-ции, АФЧХ и дифференциальные уравнения – это только разные формы представления динами-ческих свойств и характеристик систем и их элементов. Частотные методы разработаны в период, когда не существовало возможности прямого решения проблемы оптимизации настройки с по-мощью компьютерной математической модели САР и численных методов нелинейного програм-мирования. Частотная методика является графо-аналитической, в ней используется ряд допуще-ний, кроме того, как правило, велика трудоемкость применяемых процедур. К тому же, точность такой настройки контуров регулирования уже нельзя признать удовлетворительной. В настоящее время предпочтительнее использовать формальные компьютерные алгоритмы параметрической настройки, разработанные на основе достаточно точных математических моделей САР и числен-ных методов оптимизации. Вопросы достижения требуемой точности настройки и уменьшения объема необходимых графических построений и сопутствующих им «ручных» вычислений при этом автоматически снимаются.



2014, том 14, № 1 33

Численные методы расчета настроек регуляторов. В связи с утверждением работы [9] о том, что оптимизация настройки регуляторов по квадратичному критерию является, якобы, затрудни-тельной «…из-за необходимости итерационного поиска оптимальной точки» приводим данные о решениях этой задачи, в частности, в работах [21–23].

В данных работах разработаны процедуры численной оптимизации настроек ПИД-регуля-торов по дифференциальным уравнениям объектов управления.

Расчет настроечных коэффициентов регулятора в любом случае должен начинаться с опре-деления динамических параметров объекта управления, поэтому сначала решалась задача его идентификации, которая формулировалась следующим образом: требуется найти такие значения параметров дифференциального уравнения объекта, при которых критерий

Э 23

1[ ( ) ( )]

n

i ii

I x t x t

(1)

будет принимать минимальное значение. Здесь Эx – экспериментальное значение выхода объек-та, x – расчетное значение, определяемое по модели объекта для одинакового входного воздей-ствия, it – используемые при идентификации моменты времени, n – число экспериментальных точек.

Данную задачу идентификации для каждого типового объекта управления решали с помо-щью программы, реализующей метод покоординатного спуска, получающиеся при этом задачи одномерной минимизации решали с помощью подпрограммы, использующей метод золотого се-чения. Причем для численного интегрирования дифференциальных уравнений объектов приме-няли метод Рунге – Кутта, с погрешностью пропорциональной пятой степени шага по времени. Для этого дифференциальное уравнение объекта предварительно записывали в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка, т. е. в нормальной форме Коши. Апробацию разработанных алгоритмов параметрической идентификации проводили по большому набору экспериментальных кривых разгона, приведенных в работах [10, 24]. Во всех случаях были полу-

чены достаточно качественные резуль-таты идентификации. Для примера на рис. 1 приведены экспериментальная и расчетная, т. е. найденная по настроен-ному дифференциальному уравнению объекта, кривые разгона водо-водяного подогревателя по каналу «расход сете-вой воды – температура нагреваемой воды на выходе из подогревателя». Здесь экспериментальная кривая разго-на изображена сплошной кривой, а расчетная – штриховой. Подогреватель с наружным диаметром корпуса 108 мм имел 6 последовательно соединенных секций длиною по 4 м каждая. Темпе-ратуры сетевой и нагреваемой воды на входе в подогреватель составляли со-ответственно 69 и 14 °С. Расход нагре-ваемой воды при проведении экспе-римента поддерживался практически постоянным и равным 0,664 кг/с, рас-

ход же сетевой воды был снижен с 1,14 до 0 кг/с. В данном случае объект управления описы-вался дифференциальным уравнением третьего типа, найденные численные значения пара-метров которого таковы: 2

2 999 сa ; 1 256 сa ; об 62 с ; об 43,85 С/(кг/с)k . Для данного случая среднеквадратическое отклонение расчетной кривой разгона от экспери-

ментальной 3 /I n равно 0,42 °С, что достаточно удовлетворительно.

Рис. 1. Расчетная и экспериментальная кривые разгона

водо-водяного подогревателя

с

°С




Разработали также процедуры идентификации динамических свойств объектов управления по переходной функции работающей САР [22]. Необходимость этого объясняется следующим образом.

Широко известно, что динамические свойства промышленных объектов управления, в част-ности, нагревательных и термических печей по каналу «расход топлива – температура в зоне» существенно изменяются при изменении их режима работы [22]. Особенно сильному изменению подвержен коэффициент передачи объекта, численное значение которого может изменяться в процессе работы печей в несколько раз. Изменчивость динамических параметров объектов при-водит к тому, что показатели качества регулирования в системах с неизменными настройками автоматических регуляторов изменяются при изменении режима работы печей. Попытки выявле-ния и использования причинно-следственных связей для отслеживания значений динамических параметров с целью улучшения показателей качества регулирования в целом не решают пробле-му вследствие существенной нестабильности взаимосвязей [22]. В этих условиях целесообразно периодически в процессе работы печей определять динамические параметры каналов регулиро-вания и оптимизировать параметры настройки автоматических регуляторов, т. е. динамические свойства объекта управления необходимо определять в процессе работы САР по ее реакции на ступенчатое воздействие (переходной функции замкнутой системы) [22]. При этом применяется либо возмущение по заданию, либо возмущение со стороны регулирующего органа (по нагрузке). Последнее воздействие может быть организовано путем подачи по каналу интерфейсной связи команды перевода контура регулирования в режим ручного управления с последующим быстрым изменением положения регулирующего органа и немедленным возвратом в автоматический ре-жим. Понятно также, что при этом следует использовать математическую модель всего контура регулирования.

Следует заметить, что разработанные алгоритмы идентификации достаточно просто моди-фицируются для случая, когда вместо критерия 3I требуется минимизировать сумму модулей разностей расчетных и экспериментальных значений координаты x , а также для случая мини-максной задачи: это когда требуется минимизировать максимальное отклонение расчетных зна-чений от экспериментальных данных. Критерию 3I следует отдавать предпочтение в связи с тем, что оценки параметров, найденные посредством минимизации такого критерия, как извест-но, являются наиболее правдоподобными. Кроме того, использование интегральных критериев идентификации потребует незначительных изменений в программах.

Задачу отыскания оптимальных параметров настройки ПИД-регуляторов также решали ме-тодом покоординатного спуска. Причем для компьютерного использования уравнения регулято-ров представляли в дискретной форме, при вычислении интегралов применяли метод трапеций. С целью сокращения объема необходимых вычислений использовали рекуррентную форму дис-кретного представления уравнений регуляторов [21]. Разработанные компьютерные программы решают задачу поиска оптимальных параметров настройки регуляторов как для случая возмуще-ния по заданию, так и для случая возмущения по нагрузке. Причем при разработке программ ис-пользовали как критерии качества настройки контуров 1I и 2I , так и критерий 4 1 2 Р I c c t , где

1c и 2c – весовые коэффициенты. Заметим, что перерегулирование для случаев возмущения по заданию и возмущения по нагрузке определяется различным образом [2, 10]. При тестировании разработанных программ получили вполне приемлемые результаты. Для примера ниже приведе-ны данные по настройке ПИ-регулятора, работающего с объектом, динамические свойства кото-рого конкретно представляются дифференциальным уравнением третьего типа с 2

2 2,366 сa ;

1 1,750 сa ; об 1,000 с ; об 0,800 Па % хода ИМk (канал «положение дымового шибера – дав-ление в рабочем пространстве печи»). Здесь ИМ – исполнительный механизм. Оптимальные по критерию 2I настройки ПИ-регулятора при возмущении по заданию таковы: коэффициент пере-дачи р 1,175 % хода ИМ Паk ; время интегрирования и 2,963 сT . Кривая переходного процес-са в настроенной таким образом САР приведена на рис. 2.



2014, том 14, № 1 35

Рис. 2. Переходный процесс в САР

Таким образом, разработан комплекс программ для численного расчета систем автоматиче-

ского регулирования. Комплекс включает следующие программы: 1) для определения оптимальных значений параметров дифференциального уравнения объ-

екта управления как по экспериментальной кривой разгона, так и по передаточной функции замкнутой САР;

2) для расчета оптимальных параметров настройки ПИД-регуляторов как при возмущении по заданию, так и при возмущении по нагрузке;

3) для расчета переходного процесса и показателей его качества в системе автоматического регулирования как при возмущении по заданию, так и при возмущении по нагрузке.

Данный комплекс программ значительно облегчает процедуру и повышает точность расчета и может быть использован как при выполнении курсовых и дипломных проектов, а также для настроек промышленных систем автоматического регулирования.

Заключение. Разработаны численные процедуры для определения оптимальных значений параметров дифференциальных уравнений объектов управления как по экспериментальным кри-вым разгона, так и по экспериментальным переходным функциям замкнутых САР. Предложен метод структурно-параметрического синтеза автоматических регуляторов по эталонной переда-точной функции замкнутой системы, который дает однозначные ответы на следующие вопросы: какой регулятор следует использовать для данного объекта управления и каковы должны быть его настройки. Показано, что сконструированные таким образом САР обладают должными запа-сами устойчивости и приемлемым качеством переходных процессов. Поэтому данный метод синтеза рекомендуется для практического использования. Для случая неформализованного выбо-ра типа регулятора (по терминологии [8] экспертного метода выбора структуры регулятора) из ПИД-семейства при конструировании САР разработаны процедуры численной оптимизации его настроек по дифференциальному уравнению объекта управления.


1. Панферов, С.В. Об одном решении задачи синтеза автоматических регуляторов в адап-тивной системе управления отоплением зданий / С.В. Панферов, В.И. Панферов // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2012. – Вып. 16, № 23 (282). – С. 142–149.

2. Ротач, В.Я. Теория автоматического управления: учеб. для вузов / В.Я. Ротач. – М.: Изд-во МЭИ, 2004. – 400 с.

3. Ротач, В.Я. Адаптация в системах управления технологическими процессами / В.Я. Ротач // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2005. – № 01. – С. 4–10.

4. Варламов, И.Г. «Гаечный ключ» для наладчика САР / И.Г. Варламов, Л.П. Сережин, Б.В. Филимонов // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2004. – № 09. – С. 17–22.




5. Варламов, И.Г. «Не мешайте регуляторам работать!» / И.Г. Варламов, М.М. Кузнецов // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2005. – № 06. – С. 20–23.

6. Денисенко, В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Часть 1 / В. Дени-сенко // Современные технологии автоматизации. – 2006. – № 4. – С. 66–74.

7. Ротач, В.Я. К расчету оптимальных параметров ПИД регуляторов по экспертным кри-териям / В.Я. Ротач // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2005. – № 11. – С. 5–9.

8. Ротач, В.Я. Расширение границ действия теории автоматического управления тепло-энергетическими процессами / В.Я. Ротач // Теплоэнергетика. – 2009. – № 10. – С. 25–31.

9. Пикина, Г.А. Беспоисковый метод расчета настроек ПИД-регуляторов на минимум квад-ратичного критерия / Г.А. Пикина, Ю.С. Мещерякова // Теплоэнергетика. – 2012. – № 10. – С. 58–64.

10. Проектирование систем контроля и автоматического регулирования металлургических процессов: учеб. пособие / Г.М. Глинков, В.А. Маковский, С.Л. Лотман, М.Р. Шапировский. – М.: Металлургия, 1986. – 352 с.

11. Проблемы создания и эксплуатации эффективных систем регулирования / Ш.Е. Штейн-берг, Л.П. Сережин, И.Е. Залуцкий, И.Г. Варламов // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2004 – № 07. – С. 1–7.

12. Ротач, В.Я. Возможен ли синтез нечетких регуляторов с помощью теории нечетких множеств? / В.Я. Ротач // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2004 – № 01. – С. 33–34.

13. Поляк, Б.Т. Робастная устойчивость и управление / Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков. – М.: Наука, 2002. – 303 с.

14. Поляк, Б.Т. Развитие теории автоматического управления / Б.Т. Поляк // Проблемы управления. – 2009. – № 3.1. – С. 13–18.

15. Ким, Д.П. Теория автоматического управления. В 2 т. Т.1: Линейные системы / Д.П. Ким – М.: Физматлит, 2003. – 288 с.

16. Панферов, С.В. К обоснованию метода структурно-параметрического синтез автома-тических регуляторов / С.В. Панферов, А.И. Телегин, В.И. Панферов // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2009. – Вып. 9, № 3 (136). – С. 29–36.

17. Панферов, С.В. Оценка качества регулирования уровня жидкости в системах тепло-снабжения / С.В. Панферов, А.И. Телегин // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Энергетика». – 2009. – Вып. 11, № 15 (148). – С. 39–44.

18. Панферов, С.В. Анализ качества выбора и настройки автоматического регулятора уровня жидкости / С.В. Панферов, А.И. Телегин // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Строи-тельство и архитектура». – 2009. – Вып. 8, № 16 (149). – С. 49–53.

19. Панферов, С.В. К задаче конструирования автоматического регулятора для статиче-ского объекта первого порядка с запаздыванием регуляторов / С.В. Панферов, В.И. Панферов // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектрони-ка». – 2011. – Вып. 14, № 23 (240). – С. 79–86.

20. Панферов, С.В. К задаче конструирования автоматического регулятора для объекта второго порядка с запаздыванием / С.В. Панферов, В.И. Панферов // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Строительство и архитектура». – 2011. – Вып. 12, № 16 (233). – С. 46–52.

21. Панферов, В.И. Численный расчет систем автоматического регулирования./ В.И. Пан-феров // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1997. – № 4. – С. 66–68.

22. Панферов, В.И. Оценка динамических свойств объекта управления по переходной функ-ции замкнутой системы./ В.И. Панферов // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1999. – № 10. – С. 54 – 56.

23. Панферов, В.И. Численное моделирование и настройка систем автоматического регули-рования./ В.И. Панферов // Изв. вузов. Черная металлургия. – 2004. – № 8. – С. 41–44.

24. Копелович А.П. Инженерные методы расчета при выборе автоматических регуляторов. – М.: Металлургиздат, 1960. –190 с.



2014, том 14, № 1 37

Панферов Сергей Владимирович, канд. техн. наук, доцент кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Панферов Владимир Иванович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой тепло-газоснабжения и вентиляции, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].


2014, vol. 14, no. 1, pp. 29–38

TO SOLVING PROBLEMS OF STRUCTURAL-PARAMETRIC SYNTHESIS OF AUTOMATIC REGULATORS OF TECHNOLOGICAL PROCESSES S.V. Panferov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], V.I. Panferov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

We consider the numerical solution of the problem of determining the optimal para-meters of differential equations as a control object from the experimental curves of accele-ration, and on the transition functions of closed systems. Analyzes the characteristics of the proposed method of structural and parametric synthesis of automatic regulators for the reference of the transfer function of the closed system. For the case of an expert method of choice of the PID controller of the family of numerical optimization procedures developed its settings.

Keywords: automatic control system, process, controller settings, the transition func-tion, the curve acceleration, the criterion of optimality.

References

1. Panferov S.V., Panferov V.I. About one Solution of the Synthesis Problem of Automatic Regula-tors in the Adaptive Control System of Heating Buildings [Ob odnom reshenii zadachi sinteza avtomati-cheskich regulyatorov v adaptivnoy sisteme upravleniya otopleniem zdaniy]. Bulletin of the South Ural State University. Series “Computer Technology, Control, Electronics”, 2012, vol. 16, no 23(282), pp. 142–149. (in Russian)

2. Rotach V.Ja. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya: Uchebnik dlyja vuzov [Automatic Control Theory: A Textbook for High Schools]. Moscow, Publishing MEI, 2004, 400 p.

3. Rotach V.Ja. Adaptation in Technological Processes Control Systems [Adaptatsiya v sistemach upravleniya tehnologicheskimi protsessami]. Promyshlennye ASU i kontrollery. [Industrial MANAGEMENT Information Systems and Controllers], 2005, no. 01, pp. 4–10.

4. Varlamov I.G. “Spanner” for the Adjuster of Automatic Control System [“Gaechnyj klyuch” dlya naladchika SAR]. Promyshlennye ASU i kontrollery. [Industrial MANAGEMENT Information Systems and Controllers], 2004, no. 09, pp. 17–22.

5. Varlamov I.G. “Don't Disturb Regulators to Work!” [“Ne meshayte regulyatoram rabotat'!”]. Promyshlennye ASU i kontrollery. [Industrial MANAGEMENT Information Systems and Controllers], 2005, no. 06, pp. 20–23.

6. Denisenko V. PID Controllers: Principles of Construction and Modification. Part 1 [PID-regulyatory: printsipy postroeniya i modifikatsii. Chast' 1]. Sovremennye tehnologii avtomatizatsii. [Modern Automation Technology], 2006, no. 04, pp. 66–74.

7. Rotach V.Ja. On the Calculation of the Optimal PID Controller Parameters According to Expert Criteria [K raschetu optimal'nykh parametrov PID regulyatorov po ekspertnym kriteriyam]. Promysh-lennye ASU i kontrollery. [Industrial MANAGEMENT Information Systems and Controllers], 2005, no. 11, pp. 5–9.




8. Rotach V.Ja. Expanding the Limits of Action Theory of Automatic Control for Heat Power Processes [Rasshirenie granits deystviya teorii avtomaticheskogo upravleniya teploenergeticheskimi protsessami]. Teploenergetika [Heat power industry], 2009, no. 10, pp. 25–31.

9. Pikina G.A., Meshherjakova Ju.S. Devoid of Search Method for Calculating the PID Settings for a Minimum of a Quadratic Criterion [Bespoiskovyy metod rascheta nastroek PID-regulyatorov na min-imum kvadratichnogo kriteriya]. Teploenergetika [Heat power industry], 2012, no. 10, pp. 58–64.

10. Glinkov G.M., Makovskiy V.A., Lotman S.L., M.R. Shapirovskiy M.R. Proektirovanie sistem kon-trolya i avtomaticheskogo regulirovaniya metallurgicheskikh protsessov: uch. posobie [Designing Control Systems and Automatic Control of Metallurgical Processes: a Tutorial]. Moscow, Metallurgy, 1986, 352 p.

11. Shtejnberg Sh.E., Serezhin L.P., Zaluckij I.E., Varlamov I.G. The Problems of Creating and Maintaining an Efficient Regulation Systems [Problemy sozdaniya i ekspluatatsii effektivnykh sistem regulirovaniya]. Promyshlennye ASU i kontrollery. [Industrial MANAGEMENT Information Systems and Controllers], 2004, no. 07, pp. 1–7.

12. Rotach V.Ja Is it Possible to Synthesize a Fuzzy Controller by Using the Theory of Fuzzy Sets? [Vozmozhen li sintez nechetkikh regulyatorov s pomoshh'yu teorii nechetkikh mnozhestv?]. Promyshlennye ASU i kontrollery. [Industrial MANAGEMENT Information Systems and Controllers], 2004, no. 01, pp. 33–34.

13. Poljak B.T., Shherbakov P.S. Robastnaya ustoychivost' i upravlenie [Robust Stability and Con-trol]. Moscow, Nauka, 2002, 303 p.

14. Poljak B.T. The Development of the Theory of Automatic Control [Razvitie teorii avtomati-cheskogo upravleniya] Problemy upravlenija [Management problems], 2009, no 3.1, pp. 13–18.

15. Kim D.P. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. T.1. Lineynye sistemy. [The Theory of Auto-matic Control. V.1. Linear Systems.]. Moscow, Fizmatlit, 2003, 288 p.

16. Panferov S.V., Telegin V.I., Panferov V.I. Proof of the Method of Structural and Parametric Synthesis of Automatic Regulators [K obosnovaniyu metoda strukturno-parametricheskogo sinteza avtomaticheskikh regulyatorov]. Bulletin of the South Ural State University. Series “Computer Techno-logy, Control, Electronics”, 2009, vol. 09, no 3(136), pp. 29–36. (in Russian)

17. Panferov S.V., Telegin V.I. Assessment of the Quality of Regulation of Liquid Level in Heating Sys-tems [Otsenka kachestva regulirovaniya urovnya zhidkosti v sistemakh teplosnabzheniya]. Bulletin of the South Ural State University. Series Series “Energetics”, 2009, vol. 11, no 15(148), pp. 39–44. (in Russian)

18. Panferov S.V., Telegin V.I. Analysis of the Quality of the Selection and Configuration of Au-tomatic Liquid Level Controller [Analiz kachestva vybora i nastroyki avtomaticheskogo regulyatora urovnya zhidkosti]. Bulletin of the South Ural State University. Series “Construction and architecture”, 2009, vol. 8, no 16(149), pp. 49–53. (in Russian)

19. Panferov S.V., Panferov V.I. On the Problem of Designing an Automatic Regulator for a Static Object of the First order Delay [K zadache konstruirovaniya avtomaticheskogo regulyatora dlya stati-cheskogo ob”ekta pervogo poryadka s zapazdyvaniem]. Bulletin of the South Ural State University. Series “Computer Technology, Control, Electronics”, 2011, vol. 14, no 23(240), pp. 79–86. (in Russian)

20. Panferov S.V., Panferov V.I. On the Problem of Designing an Automatic Regulator for the Object of the Second order Delay [K zadache konstruirovanija avtomaticheskogo reguljatora dlja ob"ekta vtorogo porjadka s zapazdyvaniem]. Bulletin of the South Ural State University. Series “Con-struction and architecture”, 2011, vol. 12, no 16(223), pp. 46–52. (in Russian)

21. Panferov V.I. The Numerical Calculation of Automatic Control Systems [Chislennyj raschet sis-tem avtomaticheskogo regulirovanija]. Izv. vuzov. Chernaya metallurgiya [News of Higher Education Institutions. Ferrous Metallurgy]. Moscow, 1997, no 4, pp. 26–28.

22. Panferov V.I. Estimate of Dynamic Properties of a Control Object on the Transfer Function of the Closed System [Otsenka dinamicheskikh svoystv ob”ekta upravleniya po perehodnoy funktsii zamk-nutoy sistemy]. Izv. vuzov. Chernaya metallurgiya [News of Higher Education Institutions. Ferrous Me-tallurgy]. Moscow, 1999, no 10, pp. 54–56.

23. Panferov V.I. Numerical Simulation and Adjustment of Automatic Control Systems [Chislennoe modelirovanie i nastroyka sistem avtomaticheskogo regulirovaniya]. Izv. vuzov. Chernaya metallurgiya [News of Higher Education Institutions. Ferrous Metallurgy], Moscow, 2004, no 8, pp. 41–44.

24. Kopelovich A.P. Inzhenernye metody rascheta pri vybore avtomaticheskikh regulyatorov [Engineer-ing Calculating Methods at the Choice of Automatic Regulators]. Moscow, Metallurgizdat, 1960, 190 p.

Поступила в редакцию 9 октября 2013 г.


2014, том 14, № 1 39

Введение Аналогами разрабатываемого агрегата для ротационного фрезерования по функциональному

назначению являются дорожные фрезы и фрезеровальные машины. Дорожные фрезы подразде-ляются на малые и большие [1–3]. Ширина фрезеруемой зоны у малых фрез составляет от 300 до 1200 мм, глубина фрезерования – до 100 мм. Например, дорожная фреза W350 компании Wirtgen (Германия) имеет следующие технические характеристики [2]: ширина фрезеруемой зоны 356 мм, глубина фрезерования 102 мм, вес 4400 кг, объемная производительность 44 м3/ч. Удельная про-изводительность фрезы относительно ее веса составляет 0,01 (м3/ч)/кг.

Фрезеровальные (роторно-фрезеровальные) машины используются в строительстве для об-работки бетонных поверхностей. В последнее время, данное оборудование получило применение также и в дорожном хозяйстве для снятия асфальта, старых дорожных покрытий. В Европе [1] фрезеровальные машины широко применяются в аэропортах при содержании взлетно-посадоч-ных полос для удаления следов торможения; на автомагистралях и улицах – для удаления старой дорожной разметки, а также любых видов материалов: битум, полиуретан, резина, застывший клей на асфальтобетонных покрытиях.

Фрезеровальные машины отличаются по модификациям [2]: бензиновые и электрические (220/380 В). Рабочей частью машины является барабан, содержащий четыре или более осей, на которых расположены в шахматном порядке ламели (металлические звёздочки с впаянными пла-стинками из твёрдосплавного материала), чередуясь с регулировочными шайбами. С помощью барабана, который крепится на центральном валу машины, происходит фрезерование поверхно-сти («выгрызание» бетона). Рабочая ширина фрезерования составляет 200–350 мм, рабочая глу-бина снятия материала 3–5 мм, объемная производительность 1–1,5 м3/ч, удельная производи-тельность относительно веса машины 0,01–0,015 (м3/ч)/кг. По удельной производительности от-носительно веса легкие фрезеровальные машины не уступают тяжелым дорожным фрезам. Регу-лировка барабана при работе позволяет изменять глубину фрезерования. Барабан относится к расходным материалам машины и меняется при необходимости. Режущие элементы являются хрупкими, поэтому при выполнении работ необходимо исключить металлические предметы из зоны резания материала. Роторно-фрезеровальные машины часто применяются в закрытых по-мещениях, поэтому они снабжены специальным выходом для промышленного пылесоса, с по-мощью которого собирается пыль, образующаяся в процессе выполнения работ по фрезерова-нию. Взаимодействие режущих элементов с материалом в момент их соприкосновения сопрово-

УДК 658.51

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АГРЕГАТА С РЕГУЛИРОВАНИЕМ ПОПЕРЕЧНОГО УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ФРЕЗЕРНОГО БАРАБАНА* Д.А. Кацай

Приводится математическая модель малогабаритного фрезерного агрегата с двухосным подвесом инструмента ротационного типа. Агрегат предназначен для выполнения поверхностной обработки асфальтобетонных покрытий. Агрегат обес-печивает формирование поверхности с требуемым поперечным и продольным ук-лоном. Ротационный тип агрегата позволяет получить высокую производительность при малых усилиях взаимодействия режущих элементов с материалом. Математи-ческая модель агрегата представлена в виде стохастических дифференциальных уравнений. Даны оценки погрешности обрабатываемой поверхности.

Ключевые слова: ротационный фрезерный агрегат; стохастическая модель; погрешности обработанной поверхности.

____________________________ * Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда содействия развитию малых форм предпри-ятий в научно-технической сфере, действующего на основании Положения, утвержденного постановлени-ем Правительства РФ от 03.02.94 г. № 65 по государственному контракту № 7851р/11400 от 16.04.2010 на выполнение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.


Д.А. Кацай


ждается ударом, поэтому при работе фрезерные машины являются источниками повышенного шума, ухудшающего условия труда оператора.

Известны кинематические схемы устройств, используемых для ротационного фрезерования [4–6]. Даны определения ротационного инструмента и особенности его конструктивного испол-нения, проведены исследования качества обрабатываемой поверхности, связи свойств материа-лов инструмента и обрабатываемой поверхности с геометрией инструмента и усилиями, доста-точными для резания. Все перечисленные вопросы должны учитываться при разработке конст-рукции ротационного инструмента, чтобы он получился компактным и легким. В работе [7] при-ведены результаты лабораторных исследований по фрезерованию асфальта с помощью ротаци-онного инструмента.

Аналогом предлагаемой схемы агрегата являются роторно-фрезеровальные машины фирмы VON ARX (Швейцария) [3]. Рабочим инструментом этих машин является инструментальный ба-рабан с фрезами (ламелями), показанный на рис. 1, а. Барабан, показанный на рис. 1, б, состоит из 4, 6, 8 или 12 осей, параллельных его геометрической оси, равномерно распределённых по бара-бану. Машина предназначена для придания шероховатости поверхности бетона; подготовки кро-мок и удаления рельефных выступов; удаление краски с бетонной поверхности; удаления высту-пающих элементов. Обрабатываемая поверхность подвергается интенсивному воздействию ин-струментов по мере вращения барабана. Фрезы являются сателлитами по отношению к барабану. Когда фреза входит в контакт с обрабатываемой поверхностью, то зубья фрезы врезаются в мате-риал поверхности. В зоне контакта появляется мгновенный центр скоростей, относительно кото-рого происходит поворот фрезы. Фреза-сателлит вместе с барабаном образуют рычажную пару, которая увеличивает деформацию материала в зоне контакта. В процессе обработки поверхности фреза-сателлит периодически обкатывает поверхность. Обработка материала происходит на ма-лой скорости в зоне контакта режущего элемента фрезы с материалом, но при этом вращение ба-рабана относительно оси его подвеса может происходить на большой скорости. В РФ подобную машину выпускает завод Спецоснастки (Москва). Однако у рассматриваемой схемы фрезеро-вальных машин существуют следующие недостатки: 1) зубья всех фрез, расположенных на одной оси, могут одновременно контактировать с обрабатываемой поверхностью, что приводит к уменьшению механических напряжений в зоне контакта, а следовательно и уменьшает произво-дительность машины; 2) первый недостаток компенсируется увеличением веса агрегата, что снижает его эксплуатационные качества, требует больших затрат на его перевозку; 3) образую-щаяся в процессе обработки материала стружка, крошка, пыль остаются на месте и удаляются дополнительным устройством, например, пылесосом; 4) поперечный уклон поверхности форми-руется по состоянию самой поверхности и статическим средствам выставки барабана относи-тельно несущей рамы машины.

а) б)

Рис. 1. Инструментальный барабан фирмы фирмы VON ARX (Швейцария)

В качестве ротационного инструмента исследуемого фрезерного агрегата используется фре-зерный барабан, показанный на рис. 2, конструкция которого защищена патентом [8]. Особен-ность конструкции барабана в том, что оси фрез развернуты в плоскости, касательной к цилинд-рической поверхности барабана, относительно продольной оси барабана и равномерно распреде-лены по окружности.


Математическая модель агрегата с регулированиемпоперечного углового положения фрезерного барабана

2014, том 14, № 1

а)

Рис. 2. Разработанный фрезерный барабан: аб – в сборе со столбчатыми режущими элементами

На рис. 3 показаны испытания агрегата с различными материалами в разные времена года:

лед, свежеукатанный и старый асфальт.Разработанная конструкция агрегата с ручным управлением имеет следующие достоинства

перед аналогами из числа роторноженных на одной оси, может одновременно контактировать с обрабатываемой поверхностьюко один зуб, что приводит к увеличению механических напряжений в зоне контакта, и, следовтельно, к увеличению производительности машины. Гарантированный контакт с материалом толко одного зуба фрезы позволяет снизить вес агрегата, необходимый для созматериал напряжения. Поперечный уклон поверхности формируется независимо от состояния смой поверхности с помощью дополнительной рамы, образующей с платформой двухосный подвес барабана. Рабочая ширина фрезерования 400 мм, рабочая глубинаний агрегата на старом асфальтовом покрытии максимальная объемная производительность соствила 2,5 м3/ч, удельная производительность относительно веса машины 0,06 (м

а)

Рис. 3. Испытания агрегата с б – фрезерование свежеукатанного асфальта; в

Задача проводимого исследования состоит в формировании математической модели агрегата,

содержащей: а) погрешности обрабатываемой ступательного и углового движения агрегата и его составных частей.

атематическая модель агрегата с регулированием поперечного углового положения фрезерного барабана

б)

Рис. 2. Разработанный фрезерный барабан: а – частично в сборе с червячными фрезами; в сборе со столбчатыми режущими элементами

3 показаны испытания агрегата с различными материалами в разные времена года: лед, свежеукатанный и старый асфальт.

Разработанная конструкция агрегата с ручным управлением имеет следующие достоинства перед аналогами из числа роторно-фрезеровальных машин. Из всех зубьев всех фрез, женных на одной оси, может одновременно контактировать с обрабатываемой поверхностьюко один зуб, что приводит к увеличению механических напряжений в зоне контакта, и, следовтельно, к увеличению производительности машины. Гарантированный контакт с материалом толко одного зуба фрезы позволяет снизить вес агрегата, необходимый для создания разрушающего материал напряжения. Поперечный уклон поверхности формируется независимо от состояния смой поверхности с помощью дополнительной рамы, образующей с платформой двухосный подвес барабана. Рабочая ширина фрезерования 400 мм, рабочая глубина 3–5 мм. По результатам испытний агрегата на старом асфальтовом покрытии максимальная объемная производительность сост

/ч, удельная производительность относительно веса машины 0,06 (м3

б)

Рис. 3. Испытания агрегата с ручным управлением: а – фрезерование льда; фрезерование свежеукатанного асфальта; в – фрезерование старого асфальта

Задача проводимого исследования состоит в формировании математической модели агрегата, содержащей: а) погрешности обрабатываемой поверхности; б) дифференциальные уравнения пступательного и углового движения агрегата и его составных частей.

41

частично в сборе с червячными фрезами;

3 показаны испытания агрегата с различными материалами в разные времена года:

Разработанная конструкция агрегата с ручным управлением имеет следующие достоинства фрезеровальных машин. Из всех зубьев всех фрез, располо-

женных на одной оси, может одновременно контактировать с обрабатываемой поверхностью толь-ко один зуб, что приводит к увеличению механических напряжений в зоне контакта, и, следова-тельно, к увеличению производительности машины. Гарантированный контакт с материалом толь-

дания разрушающего материал напряжения. Поперечный уклон поверхности формируется независимо от состояния са-мой поверхности с помощью дополнительной рамы, образующей с платформой двухосный подвес

5 мм. По результатам испыта-ний агрегата на старом асфальтовом покрытии максимальная объемная производительность соста-

3/ч)/кг.

в)

фрезерование льда; фрезерование старого асфальта

Задача проводимого исследования состоит в формировании математической модели агрегата, дифференциальные уравнения по-


Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»42

1. Постановка задачи На рис. 4 показана кинематическая схема агрегата, в котором фрезерный барабан 1 устано

лен на платформе 2 в двухстепенном кгателем Дв1. Подвес образован дополнительно введенной рамой 3. Положение рамы относително платформы определяется датчиком угла ДУ2. Управляющий момент для рамы по крену фомируется с помощью двигателя Досуществляется с помощью опорного узла 4, присоединенного к раме шарнирно. Управляющий момент создается двигателем Дв3 по безредукторной схеме. Взаимное положение платформы и опорного узла определяется с помощью датчика угла Ду3.

На рис. 5 показано положение

В крайнем нижнем положении каждой фрезы режущие лезвия оказываются паралелльны обрабтываемой поверхности. При подходе фрезы к нижней точке и при выходе из нее расстояние от окружных точек режущих элементов до обрабатываемой поверхности уменьшается по линейной зависимости в направлении от центра фрезы до ее торца. Эффект от изменения расстояния прявится в погрешностях обработанной поверхности, которые будут зависеть от взаимного распложения и геометрических размеров барабана и фрез.

Для вывода уравнений движения фрезерного агрегата на рис. 6 представлены системы коодинат (СК), связанные с его дет

а)

Рис. 5. Положение а – вид с торца барабана; б


На рис. 4 показана кинематическая схема агрегата, в котором фрезерный барабан 1 устанолен на платформе 2 в двухстепенном кардановом подвесе. Барабан приводится во вращение двгателем Дв1. Подвес образован дополнительно введенной рамой 3. Положение рамы относително платформы определяется датчиком угла ДУ2. Управляющий момент для рамы по крену фомируется с помощью двигателя Дв2 по безредукторной схеме. Управление рамой по тангажу осуществляется с помощью опорного узла 4, присоединенного к раме шарнирно. Управляющий момент создается двигателем Дв3 по безредукторной схеме. Взаимное положение платформы и

я с помощью датчика угла Ду3.

Рис. 4. Кинематическая схема агрегата

5 показано положение ротационного инструмента в процессе обработки материала. В крайнем нижнем положении каждой фрезы режущие лезвия оказываются паралелльны обраб

поверхности. При подходе фрезы к нижней точке и при выходе из нее расстояние от окружных точек режущих элементов до обрабатываемой поверхности уменьшается по линейной зависимости в направлении от центра фрезы до ее торца. Эффект от изменения расстояния прявится в погрешностях обработанной поверхности, которые будут зависеть от взаимного распложения и геометрических размеров барабана и фрез.

Для вывода уравнений движения фрезерного агрегата на рис. 6 представлены системы коодинат (СК), связанные с его деталями.

б)

. Положение ротационного инструмента в процессе обработки: вид с торца барабана; б – вид на цилиндрическую поверхность барабана

Д.А. Кацай


На рис. 4 показана кинематическая схема агрегата, в котором фрезерный барабан 1 установ-ардановом подвесе. Барабан приводится во вращение дви-

гателем Дв1. Подвес образован дополнительно введенной рамой 3. Положение рамы относитель-но платформы определяется датчиком угла ДУ2. Управляющий момент для рамы по крену фор-

в2 по безредукторной схеме. Управление рамой по тангажу осуществляется с помощью опорного узла 4, присоединенного к раме шарнирно. Управляющий момент создается двигателем Дв3 по безредукторной схеме. Взаимное положение платформы и

ротационного инструмента в процессе обработки материала. В крайнем нижнем положении каждой фрезы режущие лезвия оказываются паралелльны обраба-

поверхности. При подходе фрезы к нижней точке и при выходе из нее расстояние от окружных точек режущих элементов до обрабатываемой поверхности уменьшается по линейной зависимости в направлении от центра фрезы до ее торца. Эффект от изменения расстояния про-явится в погрешностях обработанной поверхности, которые будут зависеть от взаимного распо-

Для вывода уравнений движения фрезерного агрегата на рис. 6 представлены системы коор-

ротационного инструмента в процессе обработки: поверхность барабана


Математическая модель агрегата с регулированием поперечного углового положения фрезерного барабана

2014, том 14, № 1 43

Рис. 6. Системы координат

Связь системы координат с деталями агрегата: Оξηζ – СК, связанная с неподвижной обраба-

тываемой поверхностью; Оx1y1z1 – СК, связанная с платформой; Оx2y2z2 – СК, связанная с рамой 3; О1x3y3z3 – СК, связанная с барабаном; Сkχkυkψk – СК, связанная с k-й фрезой, k = 1…n, где n – ко-личество фрез, установленных на барабане.

Связь между СК можно представить в виде последовательности поворотов ортогональных трехгранников на углы α, β, φ и межцентровом расстоянии ОО1.

2. Погрешности обработанной поверхности Поперечный профиль полосы, обработанной ротационным инструментом с шевронным рас-

положением фрез, представлен на рис.7.

Рис. 7. Профиль полосы, обработанной ротационным инструментом

На рис. 8 показана кинематическая схема ротационного инструмента, фрезы которого раз-

вернуты относительно продольной оси барабана на угол γ.


Д.А. Кацай


а) б)

Рис. 8. К определению высоты неровности профиля

Погрешность обработки в виде неплоскостности Δh(α), показанная на рис. 7, имеет вид:

2

2 фб ф б ф sin

2В

h ОС ОВ R R R R

,

где фВ – ширина фрезы, связанная с шириной обрабатываемой полосы соотношением ф2В В .

На рис. 9 показаны графики h для различных вариантов радиусов барабанов. Погрешность ширины обрабатываемой полосы ф2 1 cosВ В .

Рис. 9. Погрешность поверхности в зависимости

от угла разворота фрезы и радиуса барабана


Математическая модель агрегата с регулированиемпоперечного углового положения фрезерного барабана

2014, том 14, № 1

3. Уравнения движения агрегатаСамовращение фрезы с режущими лезвиями происходит за счет контакта режущего лезвия с

обрабатываемым материалом. Точка случайным образом. Точка контакта является мгновенным центром скоростей для режущего левия. Реакция связи в точке контактажение относительно ее оси вращения. После выхода лезвия из контакта с материалом движения фрезы происходит по инерции. Вследствие сопротивления в опорах фрезы её вращение происхдит с замедлением. При следующем контакте фреза получает очередной импульс и разгоняется до согласованной с вращением барабана угловой скорости.

На рис. 10 показана эпюра реакции связи режущих элементов фрезы с материалом в виде распределенной по цилиндрической образующей нагрузки. Сплошной стрелкой выделена текщая точка контакта фрезы с материалом. или предстоит в процессе обкатывания фрезы по материалу. Эпюра справедлива для случая идально плоской обрабатываемой поверхности.

Рис. 10. Эпюра нормальных напряжений на фрезе,

Поступательное движение платформы относительно обрабатываемой поверхности происхдит только вдоль оси η – продольной оси платформы, причем колеса катятся по обрабатываемой поверхности без отрыва и проскальзывания. Дифференциальное уравнение двинаправлении его продольной оси записывается на основании теоремы о движении центра масс:

пп п б б, ,m t F t R t

где ппm – суммарная масса платформы и всех установленных на ней деталей и массу опорного узла агрегата;

F t – движущая сила, прикладываемая к платформе через ручки;зей агрегата с обрабатываемой поверхностью, передаваемая через узлы агрегата, которой можно представить в виде

Для получения дифференциальных уравнений углового движения барабана используется теорема об изменении момента количества дв

ddt

K K M

,

где K – вектор кинетического момента;марный момент внешних сил.

Для записи векторных величин в соответствующих СК требуются матрицы направляющих косинусов. Связь между СК Oξηζ

атематическая модель агрегата с регулированием поперечного углового положения фрезерного барабана

Уравнения движения агрегата Самовращение фрезы с режущими лезвиями происходит за счет контакта режущего лезвия с

обрабатываемым материалом. Точка контакта лезвия с материалом в общем случае определяется случайным образом. Точка контакта является мгновенным центром скоростей для режущего ле

контакта является движущей силой, приводящей фрезу в угловое две оси вращения. После выхода лезвия из контакта с материалом движения

фрезы происходит по инерции. Вследствие сопротивления в опорах фрезы её вращение происхдит с замедлением. При следующем контакте фреза получает очередной импульс и разгоняется

ованной с вращением барабана угловой скорости. 10 показана эпюра реакции связи режущих элементов фрезы с материалом в виде

распределенной по цилиндрической образующей нагрузки. Сплошной стрелкой выделена текщая точка контакта фрезы с материалом. Пунктирные стрелки означают, что контакт уже был или предстоит в процессе обкатывания фрезы по материалу. Эпюра справедлива для случая идально плоской обрабатываемой поверхности.

10. Эпюра нормальных напряжений на фрезе, контактирующей с материалом

Поступательное движение платформы относительно обрабатываемой поверхности происх

продольной оси платформы, причем колеса катятся по обрабатываемой поверхности без отрыва и проскальзывания. Дифференциальное уравнение двинаправлении его продольной оси записывается на основании теоремы о движении центра масс:

пп п б б, ,m t F t R t ,

масса платформы и всех установленных на ней деталей и η(t) – координата поступательного перемещения платформы;

сила, прикладываемая к платформе через ручки; п б б, ,R t

поверхностью, передаваемая через узлы агрегата, которой можно представить в виде стохастической функции из статьи [9].

Для получения дифференциальных уравнений углового движения барабана используется теорема об изменении момента количества движения системы твердых тел:

вектор кинетического момента; – вектор абсолютной угловой скорости;

Для записи векторных величин в соответствующих СК требуются матрицы направляющих ξηζ и СК Оx2y2z2 можно представить в виде последовательности

45

Самовращение фрезы с режущими лезвиями происходит за счет контакта режущего лезвия с контакта лезвия с материалом в общем случае определяется

случайным образом. Точка контакта является мгновенным центром скоростей для режущего лез-движущей силой, приводящей фрезу в угловое дви-

е оси вращения. После выхода лезвия из контакта с материалом движения фрезы происходит по инерции. Вследствие сопротивления в опорах фрезы её вращение происхо-дит с замедлением. При следующем контакте фреза получает очередной импульс и разгоняется

10 показана эпюра реакции связи режущих элементов фрезы с материалом в виде распределенной по цилиндрической образующей нагрузки. Сплошной стрелкой выделена теку-

Пунктирные стрелки означают, что контакт уже был или предстоит в процессе обкатывания фрезы по материалу. Эпюра справедлива для случая иде-

Поступательное движение платформы относительно обрабатываемой поверхности происхо-продольной оси платформы, причем колеса катятся по обрабатываемой

поверхности без отрыва и проскальзывания. Дифференциальное уравнение движения агрегата в направлении его продольной оси записывается на основании теоремы о движении центра масс:

(1)

масса платформы и всех установленных на ней деталей и узлов, включая координата поступательного перемещения платформы;

п б б, ,R t – реакция свя-поверхностью, передаваемая через узлы агрегата, выражения для

Для получения дифференциальных уравнений углового движения барабана используется

(2)

вектор абсолютной угловой скорости; M – сум-

Для записи векторных величин в соответствующих СК требуются матрицы направляющих можно представить в виде последовательности


Д.А. Кацай


поворотов ортогональных трехгранников на углы , . Переход от СК Oξηζ к СК Ox1y1z1 в сим-вольном виде: [Ox1y1z1] = A∙[Oξηζ], где A – матрица направляющих косинусов:

1 0 00 cos sin0 sin cos

A . (3)

Следующий переход от СК Оx1y1z1 к СК Оx2y2z2 в символьном виде: [Оx2y2z2] = A [Ox1y1z1], где

cosβ 0 sinβ0 1 0

sinβ 0 cosβ

A . (4)

Линеаризованная матрица направляющих косинусов между СК Oξηζ и Оx2y2z2 при малых уг-лах отклонения платформы и рамы:

1 0 β0 1β 1

A . (5)

Матрица обратного перехода в силу ортогональности

1 Т1 0 β0 1β 1

A A . (6)

Суммарный кинетический момент барабана в предположении малых углов отклонения век-торов кинетических моментов фрез в установившемся режиме работы фрез

бΣ б фin

Н Н H . (7)

В векторной форме

бΣ

бΣ 00

Н

Н . (8)

При шевронном расположении фрез сумма проекций кинетических моментов фрез, в устано-вившемся режиме работы, на плоскость, перпендикулярную оси вращения барабана, равна нулю.

Проекции суммарных КМ на оси рамы:

1

1

1

1 б рп

1

1 б

cos ;

0;

sin .

x

y

z

K Н J

K

K Н

(9)

Проекции суммарных КМ на оси платформы

2

2

2

2 бΣ

2 пл

2

;

0.

;x

y

z

K Н

K J

K

(10)

Проекции абсолютных угловых скоростей рамы на оси х1, y1, z1:

1

1

1

1

1

1

;

0;

0.

x

y

z

(11)



2014, том 14, № 1 47

Проекции абсолютных угловых скоростей платформы на оси х2, y2, z2:

2

2

2

2

2

2

cos ;

;

sin .

x

y

z

(12)

Подстановка выражений для кинетических моментов и угловых скоростей в уравнение (2) с последующей линеаризацией тригонометрических функций дает уравнения углового движения рамы и платформы:

рп дв3 , , P R J M M M t ; (13)

пп дв2 , , R J M M t , (14)

где PM – момент от силы тяжести платформы с барабаном относительно оси вращения рамы;

,M R t x и ,M R t x – моменты от взаимодействия режущих элементов фрез с обрабаты-ваемым материалом, выражения для которых можно представить в виде стохастической функции из статьи [9] R(t, x) = (R0(x) + ξ(t)∙σ(∆R(x))∙Rw(t), где R0(x) – реакция связи режущего элемента фре-зы с обрабатываемым материалом, которая при малой подаче фрезы может быть представлена линейной функцией: R0(x) = b∙x + с, b, с – коэффициенты, зависящие от свойств обрабатываемого материала; Rw(t) = {1, для t ≤ t1 и 0 для t1

< t ≤ T} – периодическая функция, модулирующая случай-ный процесс ξ(t), обусловленная вращением ФБ, несущего на себе n фрез-сателлитов; t1

= β∙n/ωб, β – угловой размер фрезы-сателлита, Т = 2π/ωб – период одного оборота барабана, ξ(t) – нормиро-ванный случайный процесс с нормальным законом распределения; дисперсия D(∆R(x)) моделируе-мой реакции R(t, x) является функцией от подачи ФБ, задаваемой поступательным движением платформы в плоскости дорожного полотна: σ(∆R(x)2 = D(∆R(x)) = (kD∙R0(x))2, где kD – коэффициент, зависящий от свойств обрабатываемого материала и вида фрезы.

Выводы Результаты аналитических, численных и натурных исследований показывают эффективность

применения принципов ротационного резания в обработке материалов, применяемых для изго-товления покрытий асфальтобетонных дорог.

Достоинства предлагаемых в работе решений для реализации в конструкции рабочих органов дорожно-строительной техники состоят в синергетическом сочетании малых габаритов, веса и энергопотребления ротационного инструмента. Перспективы внедрения решений связаны с соз-данием малогабаритных универсальных дорожных машин, осуществляющих полный цикл под-готовительно-восстановительных операций дорожного полотна. Другое направление внедрения связано с изготовлением малых агрегатов для нужд коммунальных служб.

Дифференциальные уравнения движения (1), (13), (14) представляют собой математическую модель объекта, необходимую для построения системы регулирования положения фрезерного барабана при ограничениях на абсолютные величины его подачи и углов отклонения вместе с рамой и платформой.


1. Дорожные фрезы. – http://www.v-transport.ru/articles370.html (дата обращения: 20.11.2013). 2. Дорожные фрезы, «айболит» дорог. – http://www.os1.ru/article/road_equipment/

2004_11_A_2005_01_17-15_17_48/ (дата обращения: 20.11.2013). 3. Роторно-фрезеровальные машины VON ARX – Швейцария. – http://rsnvr.ru/mashiny_frezerovalnye

(дата обращения: 20.11.2013). 4. Коновалов, Е.Г. Прогрессивные схемы ротационного резания металлов / Е.Г. Коновалов,

В.А. Сидоренко, А.В. Соусь. – Минск: Наука и техника, 1972. – 272 с. 5. Новоселов, Ю.А. Классификация видов ротационного резания / Ю.А. Новоселов, Н.Н. По-

пок. – Минск: Вышэйшая школа, 1983. – 219 с. 6. Ротационное резание материалов / П.И. Ящерицын, А.В. Борисенко, И.Г. Дривотин,

В.Я. Лебедев. – Минск: Наука и техника, 1987. – 229 с.


Д.А. Кацай


7. Кацай, Д.А. Ротационное фрезерование асфальта / Д.А. Кацай, П.Г. Мазеин, С.Д. Смета-нин // Процессы и оборудование металлургического производства: межрегион. сб. науч. тр. / под ред. С.И. Платова. – Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2009. – Вып. 8. – С. 61–66.

8. Пат. 96875 Российская Федерация, МПК7 E01Н 5/12. Устройство для разрушения ледя-ных и твердых образований на дорожных покрытиях / Д.А. Кацай, И.А. Баранова; заявитель и патентообладатель Юж.-Урал. гос. ун-т. – № 20100113856/21; заявл. 08.04.2010; опубл. 20.08.2010, Бюл. № 23. – 2 с.: ил.

9. Кацай, Д.А. Математическая модель автоматизированной системы управления мобиль-ным агрегатом повышенной энергоэффективности / Д.А. Кацай // Актуальные проблемы авто-матизации и управления: тр. науч.-практ. конф. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2013. – С. 35–39.

Кацай Дмитрий Алексеевич, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры приборостроения,

Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].


2014, vol. 14, no. 1, pp. 39–49

MATHEMATICAL MODEL UNIT WITH REGULATION CROSS ANGULAR POSITION OF THE MILLING DRUM D.A. Katsay, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

The article presents a mathematical model of compact milling machine tool hanger biaxial rotary type. The unit is designed for surface treatment of asphalt concrete pave-ments. The unit ensures the formation of a surface with the desired transverse and longi-tudinal slope. Rotary type unit provides its high performance at low cutting efforts interac-tion with the material elements. A mathematical model of the machine is presented in the form of stochastic differential equations. Error estimates are treated surface.

Keywords: rotary milling unit, a stochastic model, the error of the treated surface.

References

1. Dorozhnye frezy [Road mills]. Available at: http://www.v-transport.ru/articles370.html (accesed 20.11.2013).

2. Dorozhnye frezy, “aybolit” dorog [Road Mills, Road Aybolit]. Available at: http://www.os1.ru/ article/road_equipment/2004_11_A_2005_01_17-15_17_48/ (accessed 20.11.2013).

3. Rotorno-frezeroval'nye mashiny VON ARX – Shveytsariya [Rotor and Milling Cars VON ARX – Switzerland]. Available at: http://rsnvr.ru/mashiny_frezerovalnye (accesed 20.11.2013).

4. Konovalov E.G., Sidorenko V.A., Sous' A.V. Progressivnye shemy rotatsionnogo rezaniya me-tallov [Progressive Schemes of Metals Rotational Cutting], Minsk, “Science and Techniques”, 1972, 272 p.

5. Novoselov Ju.A., Novoselov Ju.A., Popok N.N. Klassifikaciya vidov rotatsionnogo rezaniya [Classification of Rotational Cutting Types]. Minsk, High School, 1983, 219 p.

6. Jashсhericyn P.I., Borisenko A.V., Jashhericyn P.I., Drivotin I.G., Lebedev V.Ja. Rotatsionnoe rezanie materialov [Rotational Cutting of Materials]. Minsk, “Science and Techniques”, 1987, 229 p.

7. Katsay D.A., Mazein P.G., Smetanin S.D. Rotatsionnoe frezerovanie asfal'ta. Protsessy i oboru-dovanie metallurgicheskogo proizvodstva: Mezhregional'nyy sbornik nauchnykh trudov [Asphalt Rota-tional Milling. Processes and Equipment of Metallurgical Production: Interregional Collection of Scien-tific Works]. Magnitogorsk, GOU VPO “MGTU”, 2009, iss. 8, pp. 61–66.



2014, том 14, № 1 49

8. Katsay D.A., Baranova I.A. Pat. 96875 Rossiyskaja Federaciya, MPK E01N 5/12. Ustroystvo dlya razrusheniya ledyanykh i tverdykh obrazovaniy na dorozhnykh pokrytiyakh [The Device for De-struction of Ice and Firm Formations on Pavings]. №20100113856/21; decl. 08.04.2010; publ. 20.08.2010, Bul. no. 23, pp. 2.

9. Katsay D.A. Mathematical Model of the Automated Control System of Mobile Units Enhanced Energy Efficiency [Matematicheskaya model' avtomatizirovannoy sistemy upravleniya mobil'nym agre-gatom povyshennoy energoeffektivnosti]. Trudy nauchno-prakticheskoy konferentsii “Aktual'nye prob-lemy avtomatizatsii i upravleniya” [Proc. Scientific and Practical Conference “The Automation and Control Actual Problems”]. Chelyabinsk, SUSU Publ., 2013, pp. 35–39.




Введение Привод глубинного штангового насоса при работе в автоматическом режиме, как правило,

для цели управления использует только одну варьируемую величину – количество двойных хо-дов механизма в минуту n . Если определен критерий управления, то дальнейшей задачей являет-ся синтез закона регулирования, оптимизирующего этот критерий.

Синтез закона регулирования В качестве критерия нефтедобычи автором используется величина [1]

21 2( )G q k n n k n , (1)

где q – оценка величины текущей производительности насоса (иногда эту величину называют текущим дебитом скважины);

21 ( )M k n n – расходы на электроэнергию в единицу времени;

2D k n – расходы на обслуживание глубинного оборудования и привода штангового насо-са в пересчете на единицу времени.

Постоянные величины 1 2, ,k k можно получить на основе экспертных оценок. Они могут меняться в зависимости от цены на нефть (цены добычи нефти), цены на электроэнергию, цены и стоимости обслуживания глубинного оборудования и насосной установки.

Критерий (1) имеет одну точку максимума в рабочем диапазоне количества двойных ходов, характеристика его монотонна, поэтому можно записать квадратичный критерий

2 21 1 2[ ( ) ]G q k n n k n , (2)

который имеет минимум в той же точке, что и максимум критерия (1). В качестве пригодных для использования в станциях управления насосной установкой алго-

ритмов управления годятся только адаптивные алгоритмы, то есть такие, параметры которых в ходе управления меняются, так как меняются во времени и параметры скважины и самой насос-ной установки. К таким методам управления можно отнести метод синтеза функций Ляпунова, обеспечивающих устойчивость системы с коррекцией [2]; подход, при котором в ходе управле-ния определяются параметры линеаризованной модели установки, и на каждом шаге алгоритмов синтезируется управление, исходя из оптимизации целевой функции (прогнозирующее управле-ние [3], управление с идентификацией [4] и пр.) и подобные.

Для оценки значения количества двойных ходов в минуту используем прогнозирующее управление разомкнутого типа. В данном случае будущие прогнозирующие управления на всем горизонте прогноза зависят только от текущего состояния системы, т. е. не используется будущая обратная связь.

Зависимость производительности установки q от количества двойных ходов n , исходя из физических особенностей системы, можно описать линейным уравнением

( 1) ( ) ( ) [ ( 1) ( )]q k q k A k n k n k . (3)

УДК 622.276:62.52

СИНТЕЗ ЗАКОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРИВОДА ГЛУБИННОГО ШТАНГОВОГО НАСОСА В АВТОМАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ В.Б. Садов

Рассматривается задача синтеза закона регулирования нефтедобывающего обо-рудования. Приведен краткий анализ возможностей использования различных ме-тодов управления. Даны формулы и алгоритмы использования прогнозирующего управления и метода прямой минимизации целевого критерия. Показаны результа-ты цифрового моделирования приведенных алгоритмов, сделаны выводы по воз-можности использования данных подходов.

Ключевые слова: управление, моделирование, нефтедобыча.


Синтез закона регулирования привода глубинного штангового насоса в автоматическом режиме

2014, том 14, № 1 51

Прогнозирующие управления определяются по следующему правилу: на каждом шаге k ми-нимизируем критерий со скользящим горизонтом управления

21 2 1

1( | ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )]

m

iJ k m k q k i k k n k i k k k i n k i

, (4)

полученный из (2), где m – горизонт прогноза, по последовательности программных управлений n(k|k), …, n(k + p – 1|k), зависящих только от состояния системы в момент k. В качестве управле-ния в момент k берем n(k) = n(k|k). Тем самым получаем управление n(k) как функцию состояния q(k), т. е. управление с обратной связью. Чтобы получить управление n(k + 1) в следующий мо-мент, процедура повторяется для момента k + 1.

На управление (количество двойных ходов) накладывается ограничение min max( ) ( ) ( )n k n k n k . (5)

Выражаем последовательно все q(k + i) (i = 1,2, …, m) через q(k) с использованием (3) и под-ставим в (4). Имеем

1 1

12

1 2 11 1

21 2 1

( | ) [ ( ) ( 1) [ ( ) ( 1)]

( ) ( ) ( ) ( )] [ ( ) ( 1) [ ( ) ( 1)]

( ) ( ) ( ) ( )] [ ( ) ( 1) [ ( ) (

m i

i j

m i

i j

J k m k q k A k j n k j n k j

k k n k i k n k i n k i q k A k j n k j n k j

k k n k i k n k i n k i q k A k j n k j n k j

11)]

m

j

21 2 1( ) ( ) ( ) ( )] .k k n k m k n k m n k m (6)

Рассмотрим производную от (6):

1

1 2 1 1 2 11

1

( | ) 2 [ ( ) ( 1) [ ( ) ( 1)]( )

( ) ( ) ( ) ( )] [ ( 1) ( ) 2 ( )]

2 [ ( ) ( 1) [ ( ) ( 1)] ( 1) ( 1)

( ( 1)

m

j

m

j

J k m k q k A k j n k j n k jn k m

k k n k m k n k m n k m A k m k k k n k m

q k A k j n k j n k j A k m n k m

A k m k

1 2 1) ( ) ( ) ( )]k n k m k n k m n k m

1 2 1[ ( 1) ( ) 2 ( )].A k m k k k n k m (7) (7) можно переписать в виде

( | ) 2 [ ( ) ( ) ( )] [ ( )] ( )

2 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

J k m k P Q n k m R n k m n k m S T n k mn k m

P S P T Q S n k m T Q R S n k m n k m

( ) ( ) ( )],R T n k m n k m n k m (8) где

1

1

1 2

1

1 2

1

( ) ( 1) [ ( ) ( 1)] ( 1) ( 1);

( 1) ;;

( 1) ;2 .

m

jP q k A k j n k j n k j A k m n k m

Q A k m k kR kS A k m k kT k

(9)

Общей задачей является минимизация (6) по значению управления n(k + m). Эта точка соот-ветствует нулевому значению производной (8). Решая это уравнение, можно получить искомое значение управления n(k + m). Прямое определение управления по этой методике может привести к неустойчивому решению (у автора при просчете управление менялось по ограничениям), так


В.Б. Садов


как реальная система описывается сложным нелинейным уравнением, а уравнение типа (3) дос-таточно точно описывает ее только вблизи одной точки. Поэтому в данном случае целесообразно вести управление по закону

( ) ( 1)n k m n k m n , (10) так как в этом случае мы на каждом шаге будем ограничивать шаг изменения искомого количе-ства двойных ходов привода.

Задачу можно свести к выбору знака изменения количества ходов и его величине. При этом на каждом шаге управления согласно второго метода Ляпунова необходимо, чтобы

( | )~( )

J k m knn k m

. (11)

Отсюда из (8) следует ~ ( S) ( ) ( ) ( ) ( )n P S P T Q n k m T Q R S n k m n k m

( ) ( ) ( ).R T n k m n k m n k m (12) Если коэффициент из (2) равен нулю, то в этом случае коэффициенты R и T из (12) равны

нулю, и можно записать ~ ( )n P S Q S n k m , (13)

т. е. n будет иметь тот же знак, что и величина ( ( ))P S Q S n k m . Поскольку в момент вычисления n величина n(k + m) у нас неизвестна, то в качестве нее

можно принять величину количества двойных ходов в предыдущий момент времени, тогда по-лучим

~ ( 1)n P S Q S n k m . (14) Аналогично для общего случая ( 0 ) можно записать

~ ( S) ( 1) ( ) ( 1) ( 1)n P S P T Q n k m T Q R S n k m n k m

( 1) ( 1) ( 1).R T n k m n k m n k m (15) Можно сформулировать общий алгоритм управления для случая, например, горизонта про-

гноза, равного трем. 1. При текущем количестве ходов вычисляется производительность насоса и n(3) принимает-

ся равным ему, а q(3) – текущему значению производительности, задаемся значением начального приращения количества двойных ходов нач , задаем значение текущего приращения количества двойных ходов начn .

2. Устанавливается количество ходов, равное текущему минус нач2 . После окончания пе-реходных процессов получаем значение текущей производительности и n(1) принимается рав-ным текущему количеству двойных ходов, а q(1) – текущему значению производительности.

3. Устанавливается количество ходов, равное текущему плюс нач . После окончания пере-ходных процессов получаем значение текущей производительности и n(2) принимается равным текущему количеству двойных ходов, а q(2) – текущему значению производительности.

4. По трем точкам (n(1), q(1)), (n(2), q(2)), (n(3), q(3)) вычисляем A(3) и принимаем A(1) = A(2) = A(3).

5. Смотрим в (14) (или (15)) знак изменения значения количества двойных ходов. Если знак поменялся относительно предыдущего хода, то принимаем / 2n n (используем метод деле-ния пополам). Если minn n , то заканчиваем алгоритм, в противном случае меняем значение двойных ходов согласно (10), где знак изменения определяется (14) (или (15)). При вычислениях учитываем ограничения на количество двойных ходов согласно (5).

6. После окончания переходных процессов получаем значение текущей производительности. Производим сдвижку запомненных значений производительности, количества двойных ходов и коэффициентов n(1) = n(2), n(2) = n(3), q(1) = q(2), q(2) = q(3), A(1) = A(2), A(2) = A(3). n(3) принима-ется равным текущему количеству двойных ходов, а q(3) – текущему значению производитель-ности. По трем точкам (n(1), q(1)), (n(2), q(2)), (n(3), q(3)) вычисляем A(3).

7. Идем к п. 5. При вычислении A(3) по трем точкам (n(1), q(1)), (n(2), q(2)), (n(3), q(3)) можно использовать

любой метод линейной аппроксимации, например, метод наименьших квадратов [5].



2014, том 14, № 1 53

Для горизонта прогноза, равного двум, алгоритм будет иметь вид: 1. При текущем количестве ходов вычисляется производительность и n(2) принимается рав-

ным ему, а q(2) – текущему значению производительности, задаемся значением начального при-ращения количества двойных ходов нач , задаем значение текущего приращения количества двойных ходов начn .

2. Устанавливается количество ходов, равное текущему минус нач . После окончания пере-ходных процессов получаем значение текущей производительности и n(1) принимается равным текущему количеству двойных ходов, а q(1) – текущему значению производительности.

3. По двум точкам (n(1), q(1)), (n(2), q(2)) вычисляем A(2) = (q(2) – q(1))/(n(2) – n(1)) и прини-маем A(1) = A(2).

4. Смотрим в (14) (или (15)) знак изменения значения количества двойных ходов. Если знак поменялся относительно предыдущего хода, то принимаем / 2n n (используем метод деле-ния пополам). Если minn n , то заканчиваем алгоритм, в противном случае меняем значение двойных ходов согласно (10), где знак изменения определяется (14) (или (15)). При вычислениях учитываем ограничения на количество двойных ходов согласно (5).

5. После окончания переходных процессов получаем значение текущей производительности. Производим сдвижку запомненных значений производительности, количества двойных ходов и коэффициентов n(1) = n(2), q(1) = q(2), A(1) = A(2). n(2) принимается равным текущему количеству двойных ходов, а q(2) – текущему значению производительности. По двум точкам (n(1), q(1)), (n(2), q(2)) вычисляем A(2).

6. Идем к п. 4. Результаты моделирования при ограничениях количества двойных ходов nmin

= 1 и nmax = 6,5,

начальным значением шага 1n и точностью алгоритма до 0,06 хода в минуту для горизонта прогноза, равного трем и двум соответственно (рис. 1 и 2). Значения коэффициентов из (2) пока-заны там же.

Рис. 1. Изменение критерия вида (2) и количества двойных ходов.

Горизонт прогноза равен трем


В.Б. Садов


Рис. 2. Изменение критерия вида (2) и количества двойных ходов.

Горизонт прогноза равен двум

Из рис. 1 и 2 четко видны прогнозирующие свойства алгоритмов (критерий двигается в од-

ном направлении, а значение управляющей величины – количества двойных ходов – меняет на-правление движения). При вычислениях производительности насоса в программе бралась его оценка, полученная из обработки данных динамограмм, а само моделирование производилось по методу, аналогичному приведенному в [6].

Можно вести управление, определяя необходимое количество двойных шагов путем прямой максимизации критерия (1). При этом шаг изменения количества двойных ходов будет перемен-ным. Алгоритм будет выглядеть следующим образом:

1. При текущем количестве двойных ходов вычисляется значение производительности qc. Знак изменения количества двойных ходов Sign принимается равным 1. Задаемся начальным значением изменения числа двойных ходов n .

2. Устанавливается количество ходов, равное Signn n n . 3. При текущем количестве двойных ходов вычисляется значение производительности qн. 4. Если qн

> qc, то принимаем qc = qн и идем к п. 2.

5. Если qн < qc, то принимаем qc

= qн, меняем шаг изменения количества двойных ходов / 2n n , принимаем Sign = –Sign.

6. Если minn n , то заканчиваем алгоритм, в противном случае идем к п. 2. Этот алгоритм реализует метод оптимизации путем деления интервала пополам [7]. Результаты моделирования процесса управления приведены на рис. 3. В целях корректного сравнения данных при моделировании использовались те же данные,

что и для прогнозирующего управления.



2014, том 14, № 1 55

Рис. 3. Изменение критерия вида (1) и количества двойных ходов

при прямом поиске Выводы В качестве пригодных для реализации законов регулирования приводов глубинного штанго-

вого насоса в автоматическом режиме можно использовать адаптивные методы регулирования. Путем цифрового моделирования показана эффективность применения для данной цели прогно-зирующего управления, где в качестве модели зависимости производительности установки от количества двойных ходов используется линейная модель, а изменение количества двойных хо-дов происходит с переменным во времени шагом.


1. Садов, В.Б. Автоматическое управление приводом глубинного штангового насоса. / В.Б. Садов // Актуальные проблемы автоматизации и управления: тр. науч.-практ. конф. – Че-лябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2013. – С. 66–69.

2. Ким, Д.П. Теория автоматического управления. В 2 т. Т. 2: Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: учеб. пособие / Д.П. Ким. – М: Физматлит, 2004. – 464 с.

3. Clarke, D.W. Generalized Predictive Control. Part I. The Basic Algorithm / D.W. Clarke, C. Mohtadi, P.S. Tuffs // Automatica. – 1987. – Vol. 23, no. 2. – P. 137–148.

4. Бунич, А.Л. Минимаксная прогнозирующая модель в системе управления с идентификато-ром // А.Л. Бунич / Автоматика и телемеханика. – 2006. – № 7. – С. 120–132.

5. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др. – М.: Мир, 1977. – 544 с.

6. Садов, В.Б. Моделирование динамограмм при добыче нефти глубинными штанговыми на-сосами / В.Б. Садов // Информационно-измерительные и управляющие системы и устройства: сб. тр. приборостроит. фак. – Челябинск: Издат центр ЮУрГУ, 2011. – С. 172–177.

7. Самарский, А.А. Введение в численные методы. / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1982. – 269 с.


В.Б. Садов


Садов Виктор Борисович, канд. техн. наук, доцент кафедры систем управления, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].


2014, vol. 14, no. 1, pp. 50–56

REGULATION LAW SYNTHESIS OF THE DRIVE DEEP ROD PUMP IN AUTOMATIC MODE V.B. Sadov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

In article the problem of synthesis of the law of regulation of the oil-extracting equipment is considered. The brief analysis of opportunities of use of various methods of management is resulted. Formulas and algorithms of use of predictive control and a me-thod of direct minimization of target criterion are given. Results of digital modelling of the resulted algorithms are shown, conclusions whenever possible uses of the given approaches are made.

Keywords: control, simulation, oil extracting.

References

1. Sadov V.B. Automatic Control of a Drive of Sucker Rod Pump [Avtomaticheskoe upravlenie privodom glubinnogo shtangovogo nasosa]. Trudy nauchno-prakticheskoi konferencii “Aktual’nye prob-lemy avtomatizacii i upravleniya”. [Proc. of Scientific-practical Conference “Actual Problems of Auto-mation and Control”], Chelyabinsk, 2013, pp.66–69.

2. Kim D.P. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya, T. 2. [The Theory of Automatic Control. Vol. 2]. Moscow, 2004, 464 p.

3. Clarke D.W., Mohtadi C., Tuffs P.S. Generalized Predictive Control. Part I. The Basic Algo-rithm. Automatica, 1987, vol. 23, no. 2, pp. 137–148.

4. Bunich A.L. Minimax Predicting Model in a Control System with the Identifier. [Minimaksnaya prognoziruyushchaya model’ v sisteme upravleniya s identifikatorom]. Avtomatika i telemehanika [Au-tomatics and Telemechanics], 2006, no.7, pp. 120–132.

5. Hartman K., Letskii E., Shefer V. Planirovanie eksperimenta v issledovanii tehnologicheskikh processov [Planning of Experiment in Research of Technological Processes]. Moscow, Mir, 1977, 544 p.

6. Sadov V.B. Dinacards Modelling at an Oil Recovery by the Sucker Rod Pumps [Modelirovanie dinamogramm pri dobyche nefti glubinnymi shtangovymi nasosami]. Informacionno-izmeritel’nye i upravlyayushchie sistemy i ustroistva [Information-measuring and Control Systems and Devices], Che-lyabinsk, 2011, pp. 172–177.

7. Samarskii A.A. Vvedenie v chislennye metody [Introduction in Numerical Methods]. Moscow, Nauka, 1982, 269 p.



2014, том 14, № 1 57

Введение В связи с развитием современной вычислительной техники резко возросла роль математиче-

ского моделирования физических процессов, используемых в науке и технике. Более того, есть такие проблемы, когда математическое моделирование является единственным средством пред-варительного изучения явлений. Поэтому с особой остротой встает проблема адекватности мате-матических моделей тем физическим процессам, которые они пытаются описывать. В природе практически нет чистых веществ, поэтому активно развиваются математические модели много-компонентных сред [1]. Для верификации расчетов, с одной стороны, используют известные экс-периментальные данные, а с другой стороны, при анализе проведенных измерений используют математические модели. Очень важно, чтобы условия проведения расчетов и экспериментов сов-падали, а математическая модель была адекватна изучаемому физическому процессу.

Перспективное использование взрывных процессов в ряде отраслей современной техники тесно связано с решением вопросов обеспечения мер безопасности, защиты инженерных соору-жений и технологического оборудования от действия ударных волн (УВ). В связи с этим важное прикладное значение представляет изучение проблемы локализации механических эффектов взрыва и ослабление УВ.

В настоящее время на практике ослабление УВ в газе осуществляется путем применения раз-личных экранирующих систем в виде сплошных, перфорированных и разрушающихся перемы-чек. Один из основных недостатков сплошных и перфорированных перемычек состоит в их весь-ма большой материалоемкости и соответственно большой величине объемного содержания твердого конденсированного вещества ( ≈ 1÷0,1). Указанный недостаток в меньшей степени от-носится к перемычкам, разрушающимся при взаимодействии с УВ и образующим экранирующие слои или завесы из пены или аэровзвесей.

В последних работах, посвященных исследованию закономерностей ослабления УВ слоями аэровзвесей, для снижения давлений и импульсов УВ предлагается и обсуждается использование «каркасных систем», представляющих собой систему мелкоячеистых решеток.

В настоящей статье на примере анализа математической модели аэровзвеси [2] на инвари-антность относительно преобразования Галилея [3] оценим правомерность применения метода крупных частиц при решении данных задач.

УДК 533.6.011.51 + 533.6.011.72 + 532.529.5

АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СРЕД* Ю.М. Ковалев, Е.А. Ковалева

Рассмотрена возможность применения методов вычислений, использующих уравнение полной энергии, для численного исследования распространения ударных волн в гетерогенных двухфазных средах. С этой целью был проведен анализ инва-риантности относительно преобразования Галилея уравнений сохранения, описы-вающих течения в аэровзвесях. Показано, что уравнение полной энергии смеси не является инвариантным относительно преобразования Галилея. Это значит, что численные методы, опирающиеся на решение уравнения сохранения полной энер-гии (например, «метод крупных частиц»), не могут быть применены в настоящее время при решении задач, связанных расчетами течений аэровзвесей. Результаты расчетов течений аэровзвесей, проведенные данными методами, не могут быть при-знаны достоверными.

Ключевые слова: численный метод, математическая модель, гетерогенная среда, законы сохранения, инвариантность.

____________________________ * Работа выполнена при поддержке РФФИ грант № 13–01–00072.


Ю.М. Ковалев, Е.А. Ковалева


1. Постановка задачи и математическая модель Рассмотрим математическую модель течения газа с твердыми частицами (аэровзвесь), кото-

рая описывается системой уравнений [2], и оценим адекватность результатов, полученных в экс-перименте и в расчетах, проведенных методом крупных частиц.

Система уравнений движения аэровзвеси [2] имеет следующий вид:

1 1 1v Jt x

; (1)

2 2 2v Jt x

; (2)

2 0nvnt x

; (3)

21 1 1 1

1 2v v p f Jvt x x

; (4)

22 2 2 2

2 232

v v p f Jvt x x

; (5)

22 2 2 2 2

2 2

,;

,s

s

q T Te e vJe T Tt x

(6)

1 1 2 21 1 1 2 2 2 1 1 2 2 0

E Ev E v E v v p

t x

; (7)

1 1 01

ppe c T T

; (8)

2 2 2 02

pe c T T Q

; (9)

1 1 1

11R Tp

; (10)

1 1 1 ; (11)

2 2 2 ; (12)

2 const ; (13) 1 1 2Nuq n d T T ; (14)

21 1 2 1 2 8df n d C v v v v ; (15) 2

.2i

i ivE e (16)

Здесь индексы 1, 2 относятся соответственно к газу и частицам; i , i (i = l, 2) – истинные плот-

ности и объемные содержания фаз; , , , ,i i i i iv T e E – средние плотности, скорости, температуры, внутренние и полные энергии фаз; Q – теплота химической реакции при 2 0 0, ;T T p p р – давление; п – число частиц в единице объема смеси; – ковольюм; pc и 2c – теплоемкости

фаз; 1 – теплопроводность газовой фазы; 1R – газовая постоянная; dC и Nu – коэффициент трения и число Нуссельта, определяемые числами Рейнольдса (Re) и Прандтля (Pr) относитель-ного движения; d – диаметр частиц; su и – эмпирические константы, характеризующие ско-рость горения топлива. Уравнения (1)–(3) – уравнения неразрывности газа и частиц и уравнение сохранения числа частиц в единице объема смеси; (4)–(5) – уравнения импульса газа и частиц; (6)–(9) – уравнения энергии частиц и смеси в целом; (10)–(14) – уравнения состояния; (15) – уравнения, определяющие члены массового (J), теплового (q) и силового (f) взаимодействия ме-жду фазами.


Анализ возможности применения некоторых численных методов для решения задач механики многокомпонентных сред

2014, том 14, № 1 59

2. Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея уравнений движения аэровзвесей Запишем исходную систему уравнений в новой системе координат, движущейся с постоян-

ной скоростью D. Скорости в новой системе координат будут равны: 1н 1v v D ; (17)

2н 2v v D . (18) Координата будет определяться из уравнения

нx x Dt . (19) Производные:

нx x

; (20)

нD

t t x

. (21)

Таким образом, уравнение (1) с учетом (16)–(20) принимает вид: 1 1н1 1

н н

v DD J

t x x

,

или 1 1 1 1н 1

н н н

v DD Jt x x x

.

Получаем 1 1 1н

н.v J

t x

(22)

Аналогично, уравнения (2) и (3) с учетом (16)–(20) принимают вид: 2 2 2н

н

v Jt x

; (23)

2н

н0.nvn

t x

(24)

Запишем уравнение (4) в новой системе координат: 2

1 1н 1 1н 1 1н1

н н н

( ) ( ) ( )v D v D v D pD ft x x x

,

или 2 2 2

1 1н 1 1 1н 1 1 1н 1 1н 11

н н н н н н2v D v D D v v D D p f

t t x x x x x x

.

Используя (22), получаем 2

1 1н 1 1н1 2н

н н.v v p f Jv

t x x

(25)

Аналогично получается уравнение (5) с учетом (21): 2

2 2н 2 2н2 2н

н н

3 .2

v v p f Jvt x x

(26)

Рассмотрим уравнение (6): 22 2 2н2 2 2 2

2 2н н

,,

,s

s

q T Te v De e DJe T Tt x x

или 22 2 2 2 2 2 2н 2 2

2 2н н н

,.

,s

s

q T Te e e v e DDJe T Tt x x x




Откуда получаем 22 2 2 2 2н

2 2н

,.

,s

s

q T Te e vJe T Tt x

(27)

Рассмотрим уравнение энергии (7), учитывая (16),

2 2 2 21н 2н 1н 2н

1 1 2 2 1 1 2 2

н

2 2 2 2v D v D v D v D

e e e e

Dt x

2 2

1н 2н1 1н 1 2 2н 2 1 1н 2 2н 0.

2 2v D v D

v D e v D e v D v D px

Раскрывая скобки, получаем

2 2 21 1н 2 2н 1 1н1 1 2 2 1 1

н н2 2v D v D D v De e e D

t t t t x x

2 22 2н 1 1н 1н2 2 1 1 1н 1 1

н н н н н2D v D v v De D e v e D

x x x x x

2 21 1н 2 2н 2н2 2 2н 2 2

н н н н2 2D v D v v De v e D

x x x x

22 2н 1 1н 2 2н

н н н0.

2D v D p v D p v D

x x x

После алгебраических преобразований получаем 2 21н 2н

1 1 2 2 2 21 1 1н 2 2 2н

н н

2 22 2

v ve ev vD D

t t t x t x

2 21 1н 1 1н 2 2н 2 2н

1 2н н н н

32

v v v vp pD Dt x x t x x

2 21н 2н

1 1н 1 2 2н 21н 2н

2 1 2н н н н н

2 22

v vv e v ev vD p p

x x x x x

2 21 1н 2 2н

н н0.

2 2D v D D v D

x x

Согласно (22) и (23) сумма третьего и четвертого слагаемых обращается в ноль, а пятое и шестое слагаемые согласно (25) и (26) будут равны 2н( – )Df DJv и 2н( )Df DJv . В результате получим

1 1н 2 2н1 1н 1н 2 2н 2н 1 1 2 2

E Ev E v E v v p

t x

2 21 1н 2 2н

2н н н

02 2 2

D v D D v DD px x x

. (28)

Заключение 1. Анализ инвариантности законов сохранения аэровзвесей [2] относительно преобразования

Галилея при переходе в подвижную систему координат уравнения неразрывности газа и частиц


Анализ возможности применения некоторых численных методов для решения задач механики многокомпонентных сред

2014, том 14, № 1 61

(22) и (23), уравнение сохранения числа частиц в единице объема смеси – (24) и уравнения дви-жения аэровзвесей (25) и (26) являются инвариантными относительно преобразования Галилея.

2. Уравнение полной энергии смеси в новой системе координат принимает вид (28), в нем появляются дополнительные слагаемые, что говорит о нарушении инвариантности относительно преобразований Галилея.

3. Применение метода «крупных частиц» является не правомерным для расчета течений аэровзвесей [2], так как использует неинвариантное относительно преобразований Галилея урав-нение полной энергии смеси, а результаты расчетов не могут быть признаны достоверными.

Авторы выражают свою благодарность профессору В.Ф. Куропатенко за полезные обсуж-

дения и интерес к работе.

Литература 1. Куропатенко, В.Ф. Новые модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко // ИФЖ. –

2011.– Т. 84, № 1.– С. 74–92. 2. Нестационарные задачи горения аэровзвесей унитарного топлива / П.Б. Вайнштейн,

Р.И. Нигматулин, В.В. Попов, Х.А. Рахматулин // Известия АН СССР, сер. «Механика жидкости и газа». – 1981. – Вып. 3. – С. 39–43.

3. Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых моделей математических многокомпонентных сред / Ю.М. Ковалев, В.Ф. Куропатенко // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». – 2012. – Вып. 13, № 27 (286). – С. 69–73.

Ковалев Юрий Михайлович, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой вычис-

лительной механики сплошных сред, Южно-Уральский государственный университет (г. Челя-бинск); [email protected].

Ковалева Елена Адамовна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математических методов в экономике, Челябинский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].


2014, vol. 14, no. 1, pp. 57–62

THE ANALYSIS OF SOME NUMERICAL METHODS APPLICATION FOR THE SOLUTION OF MULTICOMPONENT MEDIA MECHANICS TASKS Yu.M. Kovalev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], E.A. Kovaleva, Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

This paper analyzes the possibility of using computational methods using the total energy equation, a numerical study of shock wave propagation in heterogeneous two-phase media. To this end, an analysis of invariance under a Galilean transformation of the conservation equations describing flow in aerosuspension was held. This means that the numerical methods based on the solution of the equation of conservation of total energy (for example, “the method of large particles”) can not be applied at present in solving problems related to flow computations for Air-Suspensions. The results of calculations of Air-Suspensions conducted by these methods can not be considered reliable.

Keywords: numerical method, mathematical model, heterogeneous medium, conser-vation laws, invariance.




References

1. Kuropatenko V.F. New Models of Continuum Mechanics [Novie modeli mechaniki sploshnykh sred]. Inzhenerno-fizicheskii Zhurnal [Engineering and Physical Magazine], 2011, vol. 84, no 1, pp. 74–92.

2. Vaynshteyn P.B., Nigmatulin R.I., Popov V.V., Rakhmatulin H.A. Unsteady Problems of the Monopropellant Combustion in Air [Nestatsionarnyi zadachi gorenia gazovzvesi unitarnogo topliva] Izvestiya academii nauk SSSR, seriya mekhanica zhidkosti i gaza [News of Sciences Academy of the USSR, Series mechanics of liquid and gas], 1981, no. 3, pp. 39–43.

3. Kovalev Yu.М., Kuropatenko V.F. Analysis of the Invariance under the Galilean Transformation of some Mathematical Models of Multi-media [Analiz invariantnosti otnositel'no preobrazovaniya Gali-leya nekotorykh modeley matematicheskikh mnogokomponentnykh sred] Bulletin of the South-Ural State University. Series “Mathematical Modeling and Programming”, 2012, iss. 13, no. 27 (286), pp. 69–73. (in Russian)

Поступила в редакцию 9 декабря 2013 г.


2014, том 14, № 1 63

В первом примере случайными являются коэффициент K передачи прямого контура и одна из постоянных времени Т типовых звеньев.

В соответствии с методикой, развитой в работе Г.С. Черноруцкого [1], вероятность устойчи-вости системы регулирования может быть определена по выражению

y

1 2 y 1 2 1 2, ,P q q f q q dq dq

, (1)

где 1 2,q q – случайные параметры системы регулирования; 1 2,f q q – совместная плотность ве-роятности случайных величин; y – область устойчивости.

Рассмотрим простейшую СИР, структурная схема которой приведена на рис. 1, а непрерыв-ная часть системы имеет передаточную функцию [2]:

ˆ

ˆ 1KW p

p Tp

. (2)

НW p X n Y n

Рис. 1

Импульсная передаточная функция разомкнутой СИР определяется дискретным преобразо-

ванием Лапласа весовой функции непрерывной части [3]:

0

qn

nW q D k n k n e

, (3)

или Z-преобразованием [4]:

0

n

nW z Z k n k n Z

, (4)

где k n – решетчатая функция, соответствующая весовой функции приведенной непрерывной части СИР. В дальнейшем будет пользоваться метод Z-преобразования. В соответствии с выра-жением (4) импульсная передаточная функция будет иметь вид

УДК 681.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ИМПУЛЬСНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПО МЕТОДУ Г.С. ЧЕРНОРУЦКОГО Ю.С. Смирнов

Предложено развитие метода Г.С. Черноруцкого для определения вероятности устойчивости стохастических нелинейных систем импульсного регулирования (СИР). Рассмотрены два случая определения выполнения условий устойчивости ме-хатронных систем (МС), когда число параметров, имеющих «большие» вариации, не превышает двух. Произведена квадратичная суммарная оценка качества системы в плоскости ее случайных параметров. Приведены области устойчивости для ряда простейших СИР.

Ключевые слова: стохастические, нелинейные мехатронные системы импульс-ного регулирования; определение вероятности устойчивости, квадратичная сум-марная оценка.


Ю.С. Смирнов


y1 T T

z zW z Kz z e

, (5)

где Ту – период импульсов управления. Замкнутая СИР будет устойчива [3], если корни характеристического уравнения замкнутой

системы по модулю меньше единицы: 1iZ . (6)

Для использования критериев устойчивости, разработанных для непрерывных систем, очевид-но, необходимо отобразить внутренность единичного круга в плоскости Z на левую полуплоскость комплексной области, что может быть выполнено билинейным преобразованием вида [3]:

11

Z

. (7)

Тогда для определения области устойчивости импульсной системы можно воспользоваться критерием Гурвица. Характеристическое уравнение замкнутой СИР для рассматриваемого случая будет иметь вид

22 1 01 0W z a z a z a , (8)

где yT Td e , а коэффициенты принимают значения

2 1 01; 1 1 ;a а d K d a d . (9)

Область устойчивости задается системой трех неравенств вида [4]:

2 1 0

2 1 0

2 1

0;0;

0.

a a aa a aa a

(10)

Осуществив элементарные преобразования, будем иметь следующие неравенства:

y

y

y

0;

1 0;

12 ,1

T T

T T

T T

K

e

eKe

(11)

дающие область устойчивости рассматриваемой импульсной системы. Определяем асимптоту границы устойчивости в виде

y

TK bT

, (12)

где

y

yy y

1lim 21

T T

T TT T

e

T T e

;

y

yyy

1lim 21

T T

T TT T

eb T Te

.

Раскрыв неопределенность по правилу Лопиталя, будем иметь уравнение асимптоты:

y4 TK

T . (13)

Область устойчивости для этого случая приведена на рис. 2. Следует отметить, что выражение (12) достаточно быстро стремится к своей асимптоте, так

например, если y 2T T , отклонение составляет 2 % , то при y 3T T – уже 0,8 %.

На рис. 3 показан график изменения этой ошибки в зависимости от значения yT T .


Определение вероятности устойчивости систем импульсного регулирования по методу Г.С. Черноруцкого

2014, том 14, № 1 65

Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

Положим, что параметры K и T являются случайными независимыми величинами, распре-

деленными по нормальному закону:

2 2

2 2

ˆ ˆ

2 21 1ˆ ˆ; .2 2

K T

K T

K m T m

K Tf K e f T e

(14)

В этом случае вероятность выполнения условия устойчивости может быть вычислена по вы-ражению (1), учитывая, что совместная плотность вероятности двух независимых случайных ве-личин равна произведению плотностей:

y

yˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, K TP K T f K f T dK dT

. (15)

В тех случаях, когда y

3 2T TmT

с достаточной для инженерной практики точностью, вы-

числение вероятности выполнения условий устойчивости может быть выполнено по выражению

1y

1ˆ ˆ, Ф2

dP K T

, (16)

где 1d – расстояние от границы устойчивости, заданной своей асимптотой, до центра рассеива-ния случайных величин K и T :

2 2 2 2cos sinT K . (17) Преобразуем выражение (16) исходя из очевидных геометрических соображений:

y

0,971 4ˆ ˆ, Ф2

KT

mmP K T

, (18)

где 2 2

y

416 1 ,17 17

TT K K

mmT .

В случаях, когда y

3 2TmT

, вычисления необходимо производить или при помощи вычис-

лительной техники, либо с использованием сеток рассеивания. Приближенно вероятность устойчивости может быть вычислена, исходя из следующих сооб-

ражений. Определим минимальное расстояние между центром рассеивания случайных величин и границей устойчивости. которое, очевидно, будет равно длине отрезка нормали к границе устойчиво-сти, проходящей через центр рассеивания. Определив угол β и вычислив , по выражению (16), определим приближенное значение вероятности устойчивой работы системы. Обычно требуемая вероятность выполнения условий устойчивости близка к единице. Очевидно, что с увеличением

1 /d в (16) ошибка определения вероятности устойчивости будет уменьшаться.

y

TT

K

141210

86420

1 2 3 4 5y

TT

4

3

3 41

1

2

2

1

βσd

2

4

1

3




На рис. 4 приведена зависимость ошибки в определении вероятности выполнения условий устойчивости по выражению (16) в зависимости от 1d . Отметим то обстоятельство, что вы-

числение по выражению (16) при y

3 2T TmT

дает заниженные результаты.

Если случайными параметрами в системе являются постоянная времени T и период управ-ления yT , то уравнение границы устойчивости может быть записано в виде

y2ˆ ˆ ln ; 22

KT T KK

. (19)

Если T и yT имеют нормальный закон распределения плотности вероятности и независимы, вероятность выполнения условий устойчивости может быть вычислена по выражению:

1y y

1ˆ ˆ, Ф ,2

dP T T (20)

где y1

2ln cos ;2T T

Kd m mK

y2 2 2 2

2arc tg ln ;2

sin cos .

T T

KK

Рассмотрим второй пример, когда случайными являются приведенный к валу электро-

двигателя момент инерции J и вязкое демпфирование B . В ряде реальных ЭМТП непрерывная часть СИР имеет вид

ˆ ˆKW p

p Jp B

. (21)

Каноническая форма записи передаточной функции будет иметь вид

ˆ

ˆ ˆ 1

K BW pp Jp B

. (22)

Таким образом, случайными величинами являются коэффициент усиления и постоянная времени. Однако распределение плотности вероятности ˆK B и ˆ ˆJ B будет отличным от нормального, ес-

ли J и B имеют нормальный закон распределения плотности вероятности. Уравнение границы устойчивости в плоскости двух случайных параметров J и B имеют вид

yˆ

ˆˆ2ln ˆ2

T BJ

K BK B

. (23)

Если выполняется условие

y3

23

J

B

J

B

mT

m

, (24)

то выражение (23) может быть преобразовано к виду

yˆ 4J K T . (25)

Тогда вероятность устойчивости СИР можно определить по выражению

1y

1ˆ ˆ, Ф2 J

kP J B

, (26)

где 1k – расстояние от центра рассеивания до границы области устойчивости.



2014, том 14, № 1 67

Рассмотрим СИР [2], имеющую передаточную функцию непрерывной части:

3

3 y;1

t pK eW p t Tp Tp

. (27)

Импульсная передаточная функция разомкнутой системы, полученная при помощи модифи-цированного Z-преобразования [1], имеет вид

1

y1,01

T TeW z Kz z d

, (28)

а коэффициенты характеристического уравнения равны:

1 12 1 01; 1 1 ;a a K d d a K d d d . (29)

Область устойчивости задается системой нера-венств:

1 1

0; 1 0;2 1; .

1 21

K ddK K

d d dd

(30)

Область устойчивости в плоскости двух случай-ных параметров показана рис. 5.

Если наложены ограничения на значения пара-метров вида

3 2 1 4T T Km m , (31) а параметры являются нормальными независимыми случайными величинами, то вероятность устойчиво-сти приближенно определяется выражением

1y

1, Ф2 K

dP K T

, (32)

где

y

y y1 1

1 T

T T

T m

T m T med

e e

.

Квадратичная суммарная оценка качества СИР Сам по себе факт выполнения условий устойчивости еще не гарантирует получения прием-

лемых качественных показателей системы регулирования. Как и для непрерывных систем, для оценки качества импульсных систем регулирования широко используются интегральные и сум-марные оценки качества, степень устойчивости, степень колебательности [3, 4].

Нужно отметить, что применение квадратичной суммарной оценки качества приводит к до-вольно сложным выражениям и обычно расчет производится при помощи ЭВМ, либо графоана-литическими методами.

Рассмотрим пример:

211

k z dW z

z z d d

. (33)

Передаточная функция замкнутой системы:

2

,0 1Ф ,0

1 1 1W z k z d

zW z z z d d k z d

. (34)

При действии на вход системы единичного ступенчатого воздействия установившееся значе-ние выходного состояния системы:

1lim Ф , 1zny n z

. (35)

Рис. 5

1

y

TT

0,05=

0,1=

0,2=0,3=0,5=

0,7=0,8=




Изображение квадратичной суммарной оценки имеет вид

2 2

10 1 .

1 1 11 1k z d z z dzZ I

z z z d k z dz z d d k z d

(36)

Вычисление квадратичной суммарной оценки производим в соответствии с [4]:

2 2

1 1

0 0

0 20

2

0 1 1 2 1 0 21 2

2 22 2 2 2

0 0 2 1 0 1 1 20 1 2 1 0 22 2 3

2 2 2

1; 1;; 1 1 ;

0; ;

0;

;

1 1 .

b ab d a k d db a d

b ba

b b b b a b bd

a a

a b b a b b b bb b b a b b d kd da a a

(37)

0 1 2

1 1 22

0 2 0 0 2 2 1 1 2 02 1 0

0 1 2 0 2 0 1 2 0 1 2

1 0 2

2 1 0

01 2 .

1 2 1 10

a aa a

a a a a a a aa a d kda a a a a a a a a a a k d d k da a aa a a

(38)

Как следует из приведенного примера, непосредственное вычисление квадратичных суммар-ных оценок даже для простейших систем приводит к довольно трудоемким операциям, и более целесообразным является использование дискретного аналога теоремы Парсеваля [4]. В этом случае

12 2 1

1

102 z

dzI Y z Y zj z

, (39)

переходя к W-преобразованию, получим:

22 уст

0

11 1n j

Y w Y wI y у n dw

j w w

; (40)

21 2; ;1 1

w dwz dzw w

21 02 1

2 22 1 0 2 1 0

; ;1Y w C w Cb z b zY z

wa z a z a d w d w d

1 2 1 0 2 1

2 2 1 0

1 2 0 0 2 1 0

1 ; 1 ;2 1 1 ;

2 2 1 ; 1 .

C b b d C b b dd a a a d k d

d a a d d a a a k d

2

1 121 1 2

j j

j j

Y w Y w c w c wI dw dw

j w w j d w d w

2 21 0 0 2

0 1 2

1 2 .2 1 2 1 1

c d c d d kdd d d k d d K d

(41)



2014, том 14, № 1 69






2014, том 14, № 1 71

Нахождение системы на границе ус-тойчивости будет соответствовать 2I , откуда легко получаются выражения для границ устойчивости:

10; 1 0; 21

dK d kd

.

Используя выражение (16), можно в плоскости случайных параметров K и T построить, следуя методике [1], линии равных значений и оценить вероятность выполнения рассматриваемой квадратич-ной суммарной оценки, как показано на рис. 6.

Как следует из приведенных приме-ров, границы устойчивости импульсных систем являются трансцендентными функциями своих параметров, и точное аналитическое выражение вероятности выполнения условий устойчивости для импульсных систем регулирования может быть выполнено при помощи ЭВМ. При предварительном анализе СИР многие из них могут быть сведены к системам вто-рого или третьего порядка, поэтому нали-чие областей устойчивости для простей-ших импульсных систем дает возмож-ность разработчику оценить влияние слу-чайного разброса параметров на устойчи-вость системы регулирования.

Для ряда систем приближенные выражения приведены в таблице.

Литература 1. Черноруцкий, Г.С. Анализ устойчивости автоматических систем со случайными пара-

метрами / Г.С. Черноруцкий // Известия АН СССР, ОТН «Техническая кибернетика». – 1965. – № 4. – С. 9–16.

2. Смирнов, Ю.С. Развитие метода Г.С. Черноруцкого для вероятности устойчивости им-пульсной системы / Ю.С Смирнов // Труды НПК «Актуальные проблемы автоматизации и управления». – Челябинск: ЮУрГУ, 2013. – С. 76–81.

3. Джури, Э. Импульсные системы автоматического регулирования / Э. Джури. – М.: ГИФМЛ, 1963. – 335 с.

4. Цыпкин, Я.З. Теория линейных импульсных систем / Я.З. Цыпкин. – М.: ГИФМЛ, 1963. – 968 с.

5. Макаров, В.В. Об одном подходе к расчету дискретных систем со случайным подбором параметров / В.В. Макаров, Ю.С. Смирнов / Тезисы докладов ВК «Стохастические системы управления». – Челябинск: УДНТП, 1976. – С. 45–47.

Смирнов Юрий Сергеевич, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры приборострое-

ния, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Рис. 6

у

ТТ

2 4, , IР К Т R

2 1,5I

2I K

T

у

mТ

3σk km

km

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6

10

5

4

3

2





2014, vol. 14, no. 1, pp. 63–72

DETERMINATION OF THE POSSIBILITY OF IMPULSE CONTROL SYSTEMS STABILITY ACCORDING TO G.S. CHERNORUTSKY METHOD Yu.S. Smirnov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

The evolution of the G.S. Chernorutsky method to determine the possibility of stabi-lity of stochastic nonlinear impulse control systems (ICS) is proposed. Two cases of determination of the stability conditions of mechatronic systems (MS) where the number of parameters having “big” variation does not exceed two are considered in the article. Quadratic total estimate of the system quality in the space of its random parameters is gi-ven. The stability areas are performed for a number of simple ICSs.

Keywords: stochastic, nonlinear mechatronic impulse control systems, determination of the possibility of stability, quadratic total estimate.

References

1. Chernorutskiy G.S. Stability Analysis of Automatic Systems with Random Parameters [Analiz ustoychivosti avtomaticheskikh sistem so sluchaynymi parametrami]. Izvestiya AN SSSR, OTN “Tekhni-cheskaya kibernetika” [News of Science Academy of USSR, Series “Technical Cybernetics”], 1965, no. 4, pp. 9–16.

2. Smirnov Yu.S. Development of the G.S. Chernorutskii Method Probability Pulse System Stabili-ty [Razvitie metoda G.S. Chernorutskogo dlya veroyatnosti ustoychivosti impul'snoy sistemy]. Trudy NPK “Aktual'nye problemy avtomatizatsii i upravleniya” [Proc. Scientific and Practical Conference “Actual Problems of Automation and Control”]. Chelyabinsk, Publ. center SUSU, 2013, pp. 76–81.

3. Dzhuri E. Impul'snye sistemy avtomaticheskogo regulirovaniya [Pulsed Automatic Control Sys-tems]. Moscow, GIFML Publ., 1963, 335 p.

4. Tsypkin Ya.Z. Teoriya lineynykh impul'snykh sistem [The Theory of Linear Impulsive Systems]. Moscow, GIFML Publ., 1963, 968 p.

5. Makarov V.V., Smirnov Yu.S. An Approach to the Calculation of the Discrete Systems with Random Selection of Parameters [Ob odnom podkhode k raschetu diskretnykh sistem so sluchaynym podborom parametrov]. Tezisy dokladov. VK “Stokhasticheskie sistemy upravleniya” [Proc. All-Russia Conference “Stochastic Control System”]. Chelyabinsk, UDNTP Publ., 1976, pp. 45–47.

Поступила в редакцию 2 декабря 2013 г.


2014, том 14, № 1 73

Введение Проекты по созданию информационной системы (ИС) любой организации всегда включают

множество задач, связанных с общим управлением проектом, проектированием ИС, разработкой ПО, внедрением ИС, каждая из которых сама по себе является проектом с присущими ему осо-бенностями.

Согласно данным, приведенным в работе [1], большинство ИТ-проектов терпят неудачи: около 90 % проектов имеют перерасход средств в среднем 50–150 %, а превышение сроков в среднем 30–200 %; более 30 % проектов прекращаются, не достигнув завершения. Поэтому осо-бое внимание при реализации ИТ-проектов уделяется вопросам методологии и автоматизации процессов управления процедурами разработки, реализации, управления, мониторинга и контро-ля выполнения проектов в рамках компании, что позволяет получить следующие преимущества:

cоздание единого понимания всеми участниками проекта содержания задач проекта, их длительности и взаимосвязи;

улучшение контроля и управления исполнением задач проекта; оперативное получение информации о ходе выполнения проекта и, соответственно, воз-

можность анализа проблем и оперативного принятия управленческих решений; возможность анализировать загрузку и доступность ресурсов, а также планирование ресур-

сов проекта в соответствии с необходимой квалификацией и степенью загрузки; возможность контролировать исполнение бюджета проекта. достигать запланированных результатов в установленные сроки и в рамках выделенного

бюджета. Первые программные продукты для управления проектами были разработаны почти сорок

лет назад. В основе данных систем лежали алгоритмы сетевого планирования и расчета времен-ных параметров проекта. Они позволяли рассчитать ранние и поздние даты начала и окончания работ проекта и отобразить работы на временной оси в виде диаграммы Ганта. Позже в системы были добавлены возможности ресурсного и стоимостного планирования, средства контроля за ходом выполнения работ.

В настоящее время на рынке представлено значительное количество универсальных про-граммных пакетов, предназначенных для автоматизации широкого спектра процессов и задач проектного управления. К ним относятся Microsoft Project, Oracle Primavera, Spider Project, Redmine, Project.net, Collabtive, GanttProject, phpCollab, Trac и т. д.

Современные системы управления проектами позволяют эффективно анализировать выпол-нение плана проекта, в том числе выявлять отклонения по срокам проекта, стоимости работ, оп-тимизировать распределение ограниченных ресурсов, вносить одобренные изменения, отслежи-вать статус работ и т. д. Эффективное управление проектом предусматривает возможность фор-мирования отчетов о статусе проекта, который отвечает на вопрос: «Каково состояние проекта» и

УДК 658.012:004

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ФЦП «ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЩЕСТВО» С ИCПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ Redmine А.Н. Шурыгин, Е.В. Бунова

Рассматривается современный подход к автоматизации управления проектом внедрения «электронного правительства», реализуемый на территории Челябинской и Курганской областей с использованием системы управления проектами Redmine: взаимодействие сторон, масштаб проекта и трудности его реализации, использова-ние автоматизированной системы управления проектами Redmine.

Ключевые слова: ФЦП «Информационное общество», электронное правитель-ство, информационные технологии, информационные системы, управление проек-тами, управление задачами, автоматизированная система управления проектами, система управления проектами Redmine.


А.Н. Шурыгин, Е.В. Бунова


отчеты об исполнении проекта за указанный период. Все вышеперечисленные программные про-дукты позволяют оперативно формировать данные виды отчетов.

Выработка эффективных подходов к автоматизации управления сложными проектами разработ-ки и внедрения систем невозможна без серьёзной исследовательской работы, отраженной в целом ряде статей различных авторов, посвященных использованию ИТ при управлении проектами [2–4].

В данной работе описана модель эффективного взаимодействия участников проекта «Элек-тронное правительство» в Челябинской, Курганской областях: компании «ЛАНИТ-Урал» и учеб-ного заведения «ЮУрГУ» при автоматизации с использованием системы управления проектами Redmine. Организация взаимодействия участников проекта с использованием системы управле-ния проектами Redmine позволяет, с одной стороны, повысить профессиональную подготовку студентов старших курсов при привлечении их к решению конкретных практических задач, пройти повышение квалификации преподавателями вуза, а с другой стороны, позволяет «ЛАНИТ-Урал» привлечь на время проекта дополнительных сотрудников и осуществить подбор персонала из числа студентов, участвующих в проекте.

1. Проект «Электронное правительство», реализуемый на территории Челябинской и Курганской областей: взаимодействие сторон, масштаб проекта и трудности его реализации Проект «Электронное правительство» (ЭП), являющийся частью Федеральной целевой про-

граммы «Информационное общество» [5], направлен на реализацию такого способа взаимодей-ствия заявителя с органами государственной власти (федеральными, региональными и органами местного самоуправления), при котором, в случае отсутствия необходимости личного присутст-вия и бумажного документооборота, процедуры сбора сведений, подготовки и принятия решений с целью оказания государственных услуг основываются на удаленном электронном взаимодейст-вии, т. е. с использованием средств информационно-коммуникационных технологий.

Согласно Распоряжению Правительства Российской Федерации единственным исполнителем работ по созданию и эксплуатации инфраструктуры ЭП является ОАО «Ростелеком». Компания «ЛАНИТ-Урал» является официальным партнером макрорегионального филиала «Урал» ОАО «Ростелеком» по созданию региональных инфраструктур ЭП в Челябинской и Курганской облас-тях. Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ) является партнером «ЛАНИТ-Урал» по данному проекту.

Как любой масштабный проект по автоматизации, к тому же сопровождающийся определен-ными организационными изменениями, проект ЭП сопряжен со значительными трудностями, а именно [6]:

1. Большое количество участников и заинтересованных сторон проекта. Заказчиком является Министерство информационных технологий и связи Челябинской области, функциональным за-казчиком – региональные органы исполнительной власти (РОИВ) и Органы местного самоуправ-ления (ОМСУ), генеральный подрядчик и единый оператор инфраструктуры ЭП – ОАО «Ростеле-ком», разработчик программной инфраструктуры ЭП – ООО «ЭйТи Консалтинг», разработчики ведомственных информационных систем – 12 компаний, агент по внедрению ЭП: ООО «ЛАНИТ-Урал», совместно с ЮУрГУ.

2. Сложная структура взаимоотношений между участниками проекта: роли Заказчика и Функционального заказчика представлены различными государственны-

ми учреждениями; отсутствие формализованных, законодательно/юридически закрепленных взаимоотноше-

ний между участниками проекта; сложная схема договорных отношений; зависимость результатов проекта от неуправляемых третьих лиц (Федеральные органы ис-

полнительной власти). 3. Высокая степень неопределенности относительно состава и трудоемкости работ по проек-

ту в силу уникальности каждого этапа работ и зависимости разработчиков от решений разработ-чика программной инфраструктуры ЭП. Как следствие:

невозможность точного планирования бюджета затрат; необходимость планирования ресурсов в условиях сжатых сроков.


Организация проектного управления при реализации ФЦП «Информационное общество» с иcпользованием системы Redmine

2014, том 14, № 1 75

4. Нереалистичные ожидания Заказчика и регулярные изменения требований со стороны Функциональных заказчиков.

5. Сложность технологического цикла производства продукта проекта – над получением единицы продукта работают до 5 сотрудников, выполняющих разные роли в проекте.

Для реализации данного проекта характерен стандартный технологический цикл производст-ва программного продукта, который включает в себя следующие основные шаги:

1. Моделирование процесса и анализ регламентов оказания государственной услуги, опреде-ление требований к автоматизированной системе, разработка технических решений на изменение формы Единого портала государственных и муниципальных услуг (ЕПГУ) и на межведомствен-ное взаимодействие в рамках оказания данной услуги. Участники со стороны исполнителя работ – руководитель проекта, аналитик, архитектор.

2. Реализация автоматизированной системы, включающая разработку вэб-формы для ЕПГУ, настройка процесса оказания услуги в Системе исполнения регламентов (СИР), разработка сер-висов, выполняющих обмен данными между ведомственными информационными системами и Единой системой межведомственного электронного взаимодействия (СМЭВ). Реализацию серви-сов в ведомственных информационных системах выполняют, как правило, разработчики этих систем. Участники со стороны исполнителя работ – руководитель проекта, аналитик, архитектор, программист, тестировщик.

3. Интеграционное тестирование предполагает прогон и отладку всего процесса оказания го-сударственной услуги совместно с Функциональным заказчиком и устранение замечаний. Участ-ники со стороны исполнителя работ – руководитель проекта, аналитик, программист, тестиров-щик.

4. Внедрение включает регистрацию сервисов в СМЭВ, вывод разработанных вэб-форм на ЕПГУ, разработку технической и эксплуатационной документации, обучение пользователей ра-боте с системой. Участники со стороны исполнителя работ – руководитель проекта, аналитик, программист, тренер.

На каждом шаге описанного цикла задействованы не только специалисты исполнителя работ, в данном случае агента по внедрению ЭП, но также сотрудники функционального заказчика, компаний-разработчиков ведомственных информационных систем. Как правило, время согласо-вания технических решений и тестирования результатов сотрудниками Функциональных заказ-чиков, как минимум, не уступало времени написания соответствующих документов и разработки информационных систем. В результате у каждого сотрудника одновременно в работе находилось несколько услуг на различных стадиях технологического цикла. Следить за изменениями стату-сов всех своих задач посредством электронной почты в таких условиях становилось невозмож-ным, поскольку зачастую перед началом выполнения очередной задачи по услуге необходимо было ознакомиться с историей ее реализации и комментариями предыдущих участников. Ситуа-цию усугубляло то, что в начале проекта была непонятна трудоемкость реализации большинства задач технологического цикла, а следовательно, и себестоимость реализации услуги.

Анализируя данную ситуацию, руководством проекта было принято решение упорядочить и систематизировать работу путем регламентации основных процессов, а также путем внедрения и активного использования системы управления проектами. Были проанализированы сущест-вующие специализированные информационные системы управления задачами, к которым от-носятся следующие программные продукты: Microsoft Project , Redmine, Project.net, Collabtive, GanttProject, phpCollab, Trac и т. д. В итоге выбор был остановлен на программном продукте Redmine, являющемся открытым сервером для управления проектами, создания и ведения задач, распространяемым согласно GNU General Public License.

Именно эти меры впоследствии существенно помогли скоординировать усилия сотрудников «ЛАНИТ-Урал» и ЮУрГУ во время совместной работы по реализации проекта.

2. Организация совместной работы по реализации проекта «Электронное правительство» с использованием системы управления проектами Redmine Система управления проектами Redmine позволяет вести несколько проектов, создавать

вложенные проекты. Число вовлеченных участников в таких проектах – от нескольких десятков до сотен человек, которые работают в трех и более организациях, часто территориально удален-




ных друг от друга. Это позволило без труда подключить к работе в системе сотрудников ЮУрГУ. На рис. 1 представлены проекты, реализованные в системе Redmine.

Рис. 1. Список проектов

В программе реализуется единый центр ведения проектов с гибкой системой доступа, осно-

ванной на ролях. Например, сотрудник может быть в одном проекте аналитиком, в другом – ру-ководителем проекта, а на остальные проекты у него нет никаких прав.

Центральным объектом системы является задача. Для проекта ЭП были заведены следующие типы задач:

аналитика; разработка новых услуг; исправление ошибок; улучшение и внесение изменений; техническая поддержка. Каждую задачу характеризуют следующие признаки: статус (в работе, доработка, тестирование, закрыта временно, закрыта, ожидание информа-

ции, отклонена); приоритет (низкий, нормальный, высокий, срочный, немедленный); дата начала, дата окончания, плановая дата, затраченное время; назначена (ФИО сотрудника, исполняющего данную задачу). Работа с системой достаточно проста. Сотрудник отыскивает назначенные на него задачи с

помощью существующих фильтров (рис. 2). После выполнения задачи он изменяет ее статус, при необходимости прикрепляя или изменяя существующий электронный документ, связанный с за-дачей. Также указывается время, потраченное на выполнение задачи за текущий рабочий день. Программа автоматически рассчитает размер потраченного времени на выполнение задачи за весь период работы. Впоследствии на основе данной статистики были определены нормы трудо-емкости для выполнения каждой задачи проекта, что позволило существенно повысить точность планирования реализации проекта.

Поля поиска могут быть добавлены с использованием подключения соответствующих фильтров (рис. 3).

Удобной функцией работы с Redmine для руководителя проекта является возможность груп-пового редактирования выбранных задач.

С помощью отчетов, существующих в Redmine, руководитель проекта может контролировать ход его исполнения, наблюдать за работой конкретного сотрудника или отслеживать выполнения конкретной задачи (рис. 4).



2014, том 14, № 1 77

Рис. 2. Навигация по задачам

Рис. 3. Подключение различных видов фильтров

Рис. 4. Отчет по проекту (трекер, приоритет)




В системе Redmine поддерживается ведение базы знаний проекта, в которой реализуется хранение успешного опыта ведения данного проекта. Как правило, все участники проекта имеют доступ к базе знаний, а правами на добавление новой информации наделены только отдельные категории пользователей. Создание и ведение базы знаний проекта позволяет улучшить процесс передачи знаний между участниками проекта, а значит, быстро и эффективно найти решения на возникающие вопросы по проекту.

Заключение Эффективная организация взаимодействия участников проекта ЭП с использованием систе-

мы управления Redmine компанией «ЛАНИТ-Урал» позволила подключить к проекту сотрудни-ков ЮУрГУ, тем самым сократить общую продолжительность проекта, освободив собственные ресурсы на координацию и выполнение важных задач проекта. Для образовательного учрежде-ния ЮУрГУ участие в данном проекте позволило повысить профессиональную подготовку сту-дентов старших курсов при решении конкретных практических задач проекта, а также повысить квалификацию преподавателей вуза.

В качестве основных положительных результатов применения системы Redmine можно вы-делить следующие:

1. Появление «единой версии правды» о ходе реализации проекта. 2. Создание инструмента своевременного оповещения сотрудников о назначенных на них за-

дачах или об изменении статусов задач. 3. Внедрение инструмента контроля за ходом проекта и работой сотрудников. 4. Получение статистики о трудоемкости типовых работ, что послужило основой для введе-

ния нормативов трудоемкостей и дальнейшего планирования проекта. Эта задача была особенно актуальной в силу уникальности проекта.

5. Создание базы знаний проекта и упорядочение проектной документации. Несмотря на положительный опыт применения системы Redmine нужно отметить, что сфера

её применения в управлении проектами весьма ограничена. Система достаточно неплохо справ-ляется с управлением задачами, но не приспособлена для управления ресурсами проекта, не под-держивает процедуры согласования/утверждения (workflow), не применима на стадии инициации проекта. Отсутствует также автоматическое определение трудоемкости выполняемой работы в зависимости от большого количества факторов, важность которого для правильной оценки затрат на разработку программного обеспечения описана в работе [7].

Итак, к недостаткам использования программы Redmine при управлении проектами относят-ся отсутствие возможности:

встроенной поддержки версионности документов; описания времени доступности ресурсов и времени их использования; автоматического определения трудоемкости выполняемой работы; сравнения плановых и фактических показателей выполнения хода работ.

Литература 1. Коровкина, Н.Л. Разработка модели количественной оценки уровня зрелости управления

ИТ-проектами / Н.Л. Коровкина, Е.П. Трушкина // Бизнес-информатика. – 2010. – № 4 (14). – С. 12–20.

2. Павлова, В.А. Использование информационных технологий в управлении проектами / В.А. Павлова, М.В. Тимофеева // Международный научно-исследовательский журнал – Research Journal of International Studies. – 2013. – № 7-3. – С. 49.

3. Климов Б.А. Анализ систем документооборота в проектах по разработке программного обеспечения / Б.А. Климов. Д.Ю. Романов // Бизнес-информатика. – 2010. – № 2 (12).– С. 15–23.

4. Марон, A.И. Информационный подход к организации контроля проектов / A.И. Марон. М.А. Марон // Бизнес-информатика. – 2012. – № 4 (22).– С. 54–60.

5. Садков, Д.В. Аутсорсинг проектного офиса в государственных программах внедрения ин-формационных систем: функциональный аспект / Д.В. Садков, Г.Л. Ципес, А.Д. Товб // Управле-ние проектами и программами. – 2011. – 04 (28). – С. 304–314.

6. Системный проект формирования в Российской Федерации инфраструктуры Электрон-



2014, том 14, № 1 79

ного правительства: технологический портал. – http://smev.gosuslugi.ru /portal/api/files/get/652 (дата обращения: 01.09.2013).

7. Боев, А.Е. Применение принципов проектного управления при реализации проекта «Электрон-ное правительство» / А.Е. Боев // Форум «Информационное общество-2012: достижения и перспек-тивы». – http://www.mininform74.ru/Files/DiskFile/Forum%20IO%202012/Боев%20доклад%20ЛУ.pdf (дата обращения: 20.08.2013).

8. Марширов, В.В. Комплексная оценка индивидуального труда разработчиков программного обеспечения / В.В. Марширов, Л.Е. Марширова // Бизнес-информатика. – 2013. – № 2.– С. 55–62.

Шурыгин Андрей Николаевич, канд. техн. наук, доцент кафедры информационно-аналити-

ческого обеспечения управления в социальных и экономических системах, Южно-Уральский го-сударственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Бунова Елена Вячеславовна, канд. техн. наук, доцент кафедры информационных систем, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].


2014, vol. 14, no. 1, pp. 73–80

ORGANIZATION PROJECT MANAGEMENT FOR THE IMPLEMENTATION FEDERAL PROGRAM “INFORMATION SOCIETY” USING THE SYSTEM Redmine A.N. Shurygin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], E.V. Bunova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

Considered a modern approach to the automation of project management implemen-tation of “e-government”, implemented in the Chelyabinsk and Kurgan regions using a project management system Redmine: engagement parties, the scale of the project and of its implementation, the use of automated project management Redmine.

Keywords: Federal Program “Information Society”, e-government, information technology, information systems, project management, task management, automated pro-ject management system, project management system Redmine.

References

1. Korovkina N.L., Trushkina E.P. Development of a Model Quantifying the Level of Maturity of IT Project Management. [Razrabotka modeli kolichestvennoy ocenki urovnya zrelosti upravleniya IT-proektami]. Biznes-informatika [Business Informatics], 2010, no. 4 (14), pp. 12–20.

2. Pavlova V.A., Timofeeva M.V. The Use of Information Technology in Project Management [Ispol'zovanie informacionnykh tehnologiy v upravlenii proektami]. Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [Research Journal of International Studies], 2013, no. 7-3, pp. 49–54.

3. Klimov B.A., Romanov D.Ju. The Analysis of Workflow Systems in Projects for Software De-velopment [Analiz sistem dokumentooborota v proektakh po razrabotke programmnogo obespecheniya]. Biznes-informatika [Business Informatics], 2010, no 2(12), pp. 15–23.

4. Maron A.I., Maron M.A. Information Approach to the Organization of Project Control [Informa-cionnyy podkhod k organizatsii kontrolya proektov]. Biznes-informatika [Business Informatics], 2012, no. 4 (22), pp. 54–60.

5. Sadkov D.V., Cipes G.L., Tovb A.D. Outsourcing Project Office in Government Programs Im-plementation of Information Systems: the Functional Aspect [Autsorsing proektnogo ofisa v gosu-




darstvennykh programmakh vnedreniya informatsionnykh sistem: funktsional'nyy aspekt]. Upravlenie proektami i programmami [Projects and Programs Management], 2011, no. 04 (28), pp. 304–314.

6. Sistemnyy proekt formirovaniya v Rossiyskoy Federatsii infrastruktury elektronnogo pravitel'stva [System Project in the Formation of the Russian Federation Infrastructure e-government]. Tekhnologi-cheskiy portal. Available at: http://smev.gosuslugi.ru /portal/api/files/get/652 (accessed: 01.09.2013).

7. Boev A.E. Primenenie printsipov proektnogo upravleniya pri realizatsii proekta “Elektronnoe pravitel'stvo” [Application of the Principles of Project Management in the Implementation of the Project “e-Government”. Experience “CHEEKS-Ural”]. Forum “Informacionnoe obshhestvo-2012: dostizhe-niya i perspektivy” Available at: http://www.mininform74.ru/Files/DiskFile/Forum%20IO%202012/ Boev%20doklad%20LU.pdf (accessed: 20.08.2013).

8. Marshirov V.V., Marshirova L.E.. Comprehensive Assessment of Individual Work of Software Developers [Kompleksnaya otsenka individual'nogo truda razrabotchikov programmnogo obespeche-niya]. Biznes-informatika [Business Informatics], 2013, no. 2, pp. 55–62.



2014, том 14, № 1 81

Формирование нового научно-технического направления Становление мехатроники совпадает с увяданием в 70-х годах технической кибернетики (ТК)

и расцветом информатики в 80-х годах прошлого века. Итоги развития ТК в СССР подведены изданием в 1967–76 гг.под редакцией В.В. Солодовникова семитомной уникальной серии инже-нерных монографий «Техническая кибернетика», удостоенных Государственной Премии СССР. Содержание и доступность издания сделали его настольной книгой для специалистов.

Основным содержанием развития человечества на современном этапе считается переход от индустриального к информационному обществу, в котором определяющая роль принадлежит информационным технологиям. Однако следует признать, что информационные технологии, являясь катализатором развития и прогресса, представляют собой лишь оболочку, которая при решении конкретных практических задач приобретает предметное наполнение. В последнее десятилетие в инженерной практике в качестве такого предметного наполнителя выступают мехатронные системы (МС) и технологии, которые призваны определить облик техносферы XXI века [1].

Рассматривая эволюцию мехатроники, следует согласиться с мнением о том, что кибернети-ка стала материнской наукой для информатики и прародительницей мехатроники. Ее появление обусловлено требованиями практики: появление и резкий подъем производства микропроцессор-ных систем и больших интегральных схем существенно расширили возможности электронных устройств управления и позволили при малых габаритных размерах и высокой надежности при-дать им такие новые свойства, как функциональная гибкость и пеpестpаиваемость в соответствии с требованиями к управляемому механическому процессу.

Результативность развития мехатроники в XX веке подтверждает S. Yaskawa (С. Яскава), ко-торый в докладе «Future Trend in Intelligent Mechatronics Systems» on 7th Mechatronics Forum, Sept. 2000 in Atlanta, USA заявил: «Эта концепция увеличила производительность в таких отраслях, как автомобилестроение, компьютеры, средства связи и дала возможность глобальному разви-тию. Это привело к эффективности массового производства. Оно было сконцентрировано на по-лучение материальной выгоды. Теперь мы должны взять в свое распоряжение концепцию окру-жающей среды – полный жизненный цикл и «стряхнуть пыль» – наше дело. Поскольку мы дви-жемся из эры «закрытого сбалансированного общества» к «открытому несбалансированному об-ществу», управление и глобальная стандартизация необходимы».

Эти рекомендации остаются весьма актуальными для региона Южного Урала, где придется тщательно «стряхнуть пыль» и уделить достаточное внимание совершенствованию инновацион-ных разработок [2], направленных на улучшение экологической ситуации в регионе. Предложен-ные варианты построения МС позволяют ослабить влияние радиации на микроэлектронную часть системы. Это достигается путем ее удаления на значительное расстояние от электромеха-нической части и совершенствования интерфейса, предусматривающего передачу информации по силовым цепям.

УДК 621.856.8

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ, НАУЧНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ МЕХАТРОНИКИ Ю.С. Смирнов, Е.В. Юрасова, Д.А. Кацай, И.С. Никитин

Показано формирование мехатроники в качестве фундаментальной техниче-ской науки, представляющей компьютерную парадигму технической кибернетики. Рассмотрены образовательная, научная и прикладная составляющие мехатроники. Предложены логотипы, раскрывающие структуру электромехатронного преобразо-вателя (ЭМТП) и мехатронной системы (МС). Приведен пример МС, в котором ис-пользуются передовые технологии управления.

Ключевые слова: парадигма, мехатроника, синергия, мехатронная система, электромехатронный преобразователь.


Ю.С. Смирнов, Е.В. Юрасова, Д.А. Кацай, И.С. Никитин


Образовательная составляющая мехатроники Первое определение мехатроники в России было дано в 1995 г. в Государственном стандарте

РФ по специальности 07.18: «Мехатроника – это новая область науки и техники, посвященная созданию и эксплуатации машин и систем с компьютерным управлением движения, которая ба-зируется на знаниях в области механики, электроники и микропроцессорной техники, информа-тики и компьютерного управления движением машин и агрегатов».

Структура (рис. 1, а) раскрывает триединую сущность МС, представляющих глубокую взаи-мосвязь механических, электронных и компьютерных элементов, системная интеграция которых является необходимым условием их построения.

а) б)

Рис. 1. Структуры мехатроники и электромехатроники Однако структура (см. рис. 1, а) и определение сужают область применения МС, ориентиро-

ванных на компьютерное управление движением, выводя за пределы структуры устройства, пре-образующие аналоговую информацию, превалирующую в окружающем мире.

Известен вариант представления электромехатроники как единства трех составляющих (рис. 1, б): электропривода (ЭП), передаточного механизма (ПМ) и устройства управления (УУ). При этом, в соответствии с принципом Порето, формируются области: 1 – электромеханики, 2 – автоматики, 3 – автоматизированного электропривода и 4 – ядро направления, то есть электро-мехатроника. К сожалению, в этой структуре не нашла отражения информатика, которая является неологизмом слов «ИНФОРмация» и «автоМАТИКА», появившимся в 1962 г. во Франции для обозначения информационной автоматики или автоматизации обработки информации. В англо-язычной литературе термину «Информатика» соответствует синоним «computer science», то есть компьютерные науки [3].

Целесообразность синергетического объединения устройств различной природы с интеллек-туальным управлением их движением нашло отражение в действовавшем с 2000 г. образователь-ном стандарте высшего профессионального образования Министерства образования и науки РФ по направлению подготовки дипломированного специалиста 652000: «Мехатроника – это область науки и техники, основанная на синергетическом объединении узлов точной механики с элек-тронными, электротехническими и компьютерными компонентами, обеспечивающая проектиро-вание и производство качественно новых модулей, систем и машин с интеллектуальным управ-лением их функциональными движениями».

Нормативные документы, действующие в настоящее время: 1. Определение мехатроники из ФГОС ВПО РФ по направлению подготовки 221000 «Меха-

троника и робототехника», утвержденного для бакалавриата в ноябре 2009 г., а для магистратуры – в декабре 2009 г.: «Мехатроника – область науки и техники, основанная на системном объедине-нии узлов точной механики, датчиков состояния внешней среды и самого объекта, источников энергии, исполнительных механизмов, усилителей, вычислительных устройств (ЭВМ и микро-процессоры).

Мехатронная система – единый комплекс электромеханических, электрогидравлических, электронных элементов и средств вычислительной техники, между которыми осуществляется


Образовательная, научная и прикладнаясоставляющие мехатроники

2014, том 14, № 1

постоянный динамически меняющийся обмен энергией и информацией, объединенный общей системой автоматического управления, обладающей эПредмет мехатроники – компьютерное управление механическим движением».

2. В формуле ВАК по научной специальности 05.02.05 «Роботы, мехатроника и робототехнческие системы» дается определение: «Мехатроника как отдельная нована на синергетическом объединении узлов точной механики с электронными, электротехнческими и компьютерными компонентами, обеспечивающими проектирование и производство качественно новых модулей, систем и машин с интеллектуальнными движениями».

Из представленных официальных определений следует, что МС является комплексом усройств различной природы, осуществляющих одновременно преобразование вида энергии и форм информации. Поскольку обе эти задачи эфкачестве носителя электроэнергии, то базовым элементом в таких МС становится электромехтронный или электромеханотронный преобразователь (ЭМТП).

На рис. 2, а представлен логотип ЭМТП, раскрывающий его структуру иставляющих. Логотип (см. рис. 2,ностей и синергетических возможностей, которые служат необходимыми и достаточными услвиями к отнесению устройства к мехатронике.

а)

При этом следует учитывать, что обязательным является:1. Синергетический характер интеграции, который определяется тем, что составляющие е

части не просто дополняют друг друга, а создают устройство, обладающее качественно новыми свойствами и возможностями. Вместо термина «синергетическое» за рубежом используются пнятия «органичное» или «системное»

2. Мехатроника изучает новый методологический подход («парадигму») в построении мехнизмов с качественно новыми характеристиками. Непрелект.

При этом преобразовании информации в перемещение не зависит от ее формы: аналоговая или цифровая, и вида преобразуемой энергии: электрическая, тепловая, гидравлическая или пневматическая.

С учетом представленных вышесекторах [6, 7] логотип МС можно отобразить в варианте, представленном на рис.ханика объединяет все ее разновидности; электроника помимо аналоговых и аналогоэлектронных устройств, включает силовую полупроводниковую технику в интегральном и мдульном исполнении; к информатике относятся цифровые и сигнальные МПС, програмМК; включает в себя кинестетические и генераторные первичные преобразователи на любой фзической основе и стандартные интегральные интерфейсы.

Мехатронная система является замкнутой системой автоматического управления (САУ), оладающей адаптацией и искусственным интеллектом. При этом структурное, алгоритмическое и информационное обеспечение САУ предусматривает получение в процессе функционирования синергетического эффекта, проявляющегося в повышении эффективности МС или ее важных показателей.

бразовательная, научная и прикладная

постоянный динамически меняющийся обмен энергией и информацией, объединенный общей системой автоматического управления, обладающей элементами искусственного интеллекта.

компьютерное управление механическим движением».2. В формуле ВАК по научной специальности 05.02.05 «Роботы, мехатроника и робототехн

ческие системы» дается определение: «Мехатроника как отдельная область науки и техники онована на синергетическом объединении узлов точной механики с электронными, электротехнческими и компьютерными компонентами, обеспечивающими проектирование и производство качественно новых модулей, систем и машин с интеллектуальным управлением их функционал

Из представленных официальных определений следует, что МС является комплексом усройств различной природы, осуществляющих одновременно преобразование вида энергии и форм информации. Поскольку обе эти задачи эффективно решаются на основе использования в качестве носителя электроэнергии, то базовым элементом в таких МС становится электромех

или электромеханотронный преобразователь (ЭМТП). а представлен логотип ЭМТП, раскрывающий его структуру и

2, а) учитывает непременное наличие интеллектуальных спосоностей и синергетических возможностей, которые служат необходимыми и достаточными услвиями к отнесению устройства к мехатронике.

б)

Рис. 2. Логотипы ЭМТП и МС

При этом следует учитывать, что обязательным является: Синергетический характер интеграции, который определяется тем, что составляющие е

части не просто дополняют друг друга, а создают устройство, обладающее качественно новыми вами и возможностями. Вместо термина «синергетическое» за рубежом используются п

нятия «органичное» или «системное» [4]. Мехатроника изучает новый методологический подход («парадигму») в построении мех

низмов с качественно новыми характеристиками. Непременным свойством МС является инте

При этом преобразовании информации в перемещение не зависит от ее формы: аналоговая или цифровая, и вида преобразуемой энергии: электрическая, тепловая, гидравлическая или

С учетом представленных выше современных мнений в теоретическом [17] логотип МС можно отобразить в варианте, представленном на рис.

ханика объединяет все ее разновидности; электроника помимо аналоговых и аналогоэлектронных устройств, включает силовую полупроводниковую технику в интегральном и мдульном исполнении; к информатике относятся цифровые и сигнальные МПС, програмМК; включает в себя кинестетические и генераторные первичные преобразователи на любой фзической основе и стандартные интегральные интерфейсы.

Мехатронная система является замкнутой системой автоматического управления (САУ), ои искусственным интеллектом. При этом структурное, алгоритмическое и

информационное обеспечение САУ предусматривает получение в процессе функционирования проявляющегося в повышении эффективности МС или ее важных

83

постоянный динамически меняющийся обмен энергией и информацией, объединенный общей лементами искусственного интеллекта.

компьютерное управление механическим движением». 2. В формуле ВАК по научной специальности 05.02.05 «Роботы, мехатроника и робототехни-

область науки и техники ос-нована на синергетическом объединении узлов точной механики с электронными, электротехни-ческими и компьютерными компонентами, обеспечивающими проектирование и производство

ым управлением их функциональ-

Из представленных официальных определений следует, что МС является комплексом уст-ройств различной природы, осуществляющих одновременно преобразование вида энергии и

фективно решаются на основе использования в качестве носителя электроэнергии, то базовым элементом в таких МС становится электромеха-

а представлен логотип ЭМТП, раскрывающий его структуру и функции его со-а) учитывает непременное наличие интеллектуальных способ-

ностей и синергетических возможностей, которые служат необходимыми и достаточными усло-

Синергетический характер интеграции, который определяется тем, что составляющие ее-части не просто дополняют друг друга, а создают устройство, обладающее качественно новыми

вами и возможностями. Вместо термина «синергетическое» за рубежом используются по-

Мехатроника изучает новый методологический подход («парадигму») в построении меха-менным свойством МС является интел-

При этом преобразовании информации в перемещение не зависит от ее формы: аналоговая или цифровая, и вида преобразуемой энергии: электрическая, тепловая, гидравлическая или

, 3, 5] и прикладном 7] логотип МС можно отобразить в варианте, представленном на рис. 2, б. В нем ме-

ханика объединяет все ее разновидности; электроника помимо аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств, включает силовую полупроводниковую технику в интегральном и мо-дульном исполнении; к информатике относятся цифровые и сигнальные МПС, программируемые МК; включает в себя кинестетические и генераторные первичные преобразователи на любой фи-

Мехатронная система является замкнутой системой автоматического управления (САУ), об-и искусственным интеллектом. При этом структурное, алгоритмическое и

информационное обеспечение САУ предусматривает получение в процессе функционирования проявляющегося в повышении эффективности МС или ее важных




Место мехатроники в современной науке Лидеры отечественной теоретической мехатроники [1, 3] провели парадигмальный анализ раз-

вития, семантический анализ существующих определений, проследили генезис мехатроники. Они пришли к выводу, что до сих пор не сформирована научно обоснованная базовая терминология мехатpоники, и на сегодняшний день общепринятого однозначного ее определения не существует.

В первой монографии по мехатpонике [8] подчеркивается, что «одной из ключевых проблем мехатpоники является управление механическим движением с помощью компьютера».

В отечественной литературе в качестве «рабочего» используется упомянутое ранее определе-ние, сформулированное в ГОС ВПО РФ по направлению 652000 «Мехатроника и робототехника».

В зарубежной литературе доминирует определение из знаменитой Оксфордской энциклопе-дии «Oxford Illustrated Encyclopedia»: «Мехатроника – японский термин для описания техноло-гий, возникающих на стыке электротехники, машиностроения и программного обеспечения. Включает проектирование, производство и изучает функционирование машин с «разумным» по-ведением, т. е. действующих по заданной программе, их связи с другими материалами (искусст-венный интеллект, измерительное оборудование, системы управления)».

Очевидно, что приведенные определения не отвечают основным критериям научно-техни-ческих терминов: однозначности, точности, четкости и краткости. Так, например, первое опреде-ление не отражает двуединую научно-техническую целостность мехатpоники: оно рассматривает лишь ее технико-технологическую направленность и не учитывает ее естественно-научную на-правленность, связанную с производством новых знаний и реализацией объяснительной функ-ции. Безусловно, что техническая наука, призванная обслуживать технику и технологии, являет-ся, прежде всего, наукой.

С методологической точки зрения важно иметь в виду, что определение любой науки всегда ограничено и не может вобрать в себя всего богатства даже основных ее черт, что связано с мно-гогранностью ее функций, возможностей, форм и методов. В связи с этим выдвижение различ-ных вариантов определения позволяет глубже и с разных сторон осветить задачи науки, более полно осмыслить ее место в системе научного знания.

Одним из универсальных гносеологических инструментов раскрытия эволюции мехатроники является парадигманальный подход, означающий некоторую систему общепринятых взглядов, признанных научным сообществом в рамках устоявшейся научной традиции в определенный пе-риод времени.

Однако следует согласиться с высказыванием одного из патриархов отечественной киберне-тики Б.Н. Петрова о том, что наличие многих определений – результат отсутствия «не только единого, а хотя бы более или менее определенного мнения о предмете науки», что характерно не только для зарубежных определений мехатроники [3].

Совершенствование МС предусматривает ее электронизацию путем уменьшения механиче-ской компоненты, что отражено на рис. 2, б.

Анализируя достижения в области совершенствования существующих и создания новых МС путем «электронизации» процессов управления, можно констатировать, что происходит расши-рение классической механической парадигмы мехатроники, связанное с переходом от компью-терного управления механическими процессами к компьютерному управлению физическими процессами. Такое расширение отражает эволюцию взаимосвязей различных форм движущейся материи – переход от наиболее простых, механических, к более сложным, физическим, формам движения [1].

Развитие мехатроники, как междисциплинарного научно-технического направления помимо очевидных технико-технологических сложностей, ставит и целый ряд новых организационно-экономических проблем. Их решение зачастую требует преодоления сложившихся на предпри-ятии традиций в управлении и амбиций менеджеров среднего звена, привыкших решать только свои узкопрофильные задачи. Именно поэтому средние и малые предприятия, которые могут легко и гибко варьировать свою структуру, оказываются более подготовленными к переходу к производству МС.

Это способствует развитию университетской науки и иллюстрируется на примере разработ-ки, выполненной на кафедре «Приборостроение» ЮУрГУ (НИУ). Она представляет из себя ис-следование, связанное с разработкой МС для нанесения асфальтобетонного покрытия.


Образовательная, научная и прикладная составляющие мехатроники

2014, том 14, № 1 85

Прикладная мехатроника в дорожном строительстве В [9, 10] представлена МС строительстваасфальтобетонного покрытиядорог, структура кото-

ройсформирована с применением традиционного структурно-параметрического синтеза регуля-торов локальных САУ в детерминированной постановке.

В настоящее время при создании подобных МС должны использоваться передовые техноло-гии управления, обеспечивающие интеллектуальные свойства и существенный синергетический эффект. Применение в этих МС систем прямого привода и высоких уровней информационного обеспечения управления рабочим механизмом позволяет создать агрегаты с повышенными функциональными возможностями и продолжительным сроком безаварийной работы.

В работе [11] представлена математическая модель автоматизированной системы управления мобильным агрегатом (МА) повышенной энергоэффективности. На основе этого МА предлагает-ся построить более эффективную МС. Для этого МА следует придать вышеуказанные интеллек-туальные и информационные свойства, приводящие к возникновению синергетического эффекта.

Рабочим органом МА является ротационный фрезерный элемент, конструкция которого за-щищена патентом на полезную модель [12]. Энергоэффективность МА обусловлена конструкци-ей рабочего органа – резание твердого асфальтобетонного или ледяного покрытия происходит при малых усилиях в малых зонах поверхности и глубины.

С целью увеличения глубины и площади разрушаемого в процессе резания материала ус-ложнен закон движения режущих элементов и увеличено их количество. За один цикл углового движения барабана, несущего на себе фрезы-сателлиты, снимается микрослой материала. Повторе-ние операции снятия микрослоя на большой угловой скорости вращения барабана приводит к вы-сокой производительности фрезерного агрегата на макроуровне размеров дорожного покрытия.

Дорожные испытания малогабаритного агрегата, имеющего вес менее 40 кг, на старом ас-фальтобетонном покрытии показали максимальную производительность порядка 2,5 м3·ч–1. Од-нако из-за ручного режима управления агрегатом величина неровности обработанной поверхно-сти составила несколько десятков процентов относительно номинальной глубины обработки в 20 мм. Для устранения неровности обрабатываемого слоя необходимо вводить в агрегат САУ глубины обрабатываемого слоя материала со свойствами МС.Структурная схема МА с МС пред-ставлена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема МА с МС

Интеллектуальная составляющая МС реализована в виде нейронной сети (НС) с функцией

формирования управления Mупр(R, Δу, Δẏ, t) и распознавания маркера. Сама нейронная сеть в этом случае обладает динамическими свойствами, которые получаются путем добавления во входной слой персептрона блоков задержки. Информационная составляющая МС представлена с помо-щью сенсоров: датчиков реакций (ДР), выдающих измеренное значение реакции барабана R(t, x); видеокамеры (ВК), направленной на маркер (М); датчика положения барабана, выдающего сиг-нал y(t). С помощью алгоритмического и программного обеспеченияформируется многослойное отображение инструкций для оператора на фоне отображаемой на мониторе зоны проведения работ.




Синергия, как дополнительный эффект отреализации в МА принципов мехатроники, позво-лит обрабатывать малогабаритным устройством большие объемы асфальтобетонного покрытия с высоким качеством и минимальными затратами на разметку зоны.

Заключение 1. Зарождение мехатpоники как области научно-технического знания и инженерной деятель-

ности приходится на середину 1980-х годов. Результативность ее развития впечатляет и актуаль-на для улучшения экологической ситуации в регионе Южного Урала.

2. С конца80-х годов XX века мехатроника получила статус самостоятельной фундаменталь-ной технической науки, представляющей собой компьютерную парадигму развития (ТК) [1].

3. Образовательное направление «Мехатроника» находится в стадии развития, поэтому ее определение и базовая терминология еще до конца не сформированы, что открывает широкие возможности для плодотворного участия ученых и инженерных кадров в этом процессе.

4. Предложены логотипы ЭМТП и МС, раскрывающие структуру и функции базовых эле-ментов мехатронной техники.

5. Существует, требующая первоочередного решения, задача по подготовке научных и ин-женерных кадров, способных создавать МС, отвечающие перспективным требованиям, с учетом теоретических положений мехатроники [1, 3–5] и тенденций развития ее компонентов [6, 10–13].

6. Первые шаги в этом направлении сделаны в ЮУрГУ (НИУ): в 2013 году произведен набор студентов по направлению подготовки бакалавров «Мехатроника и робототехника». Поставлен курс «Введение в мехатронику», готовится курс «Мехатронные системы» и первая часть моно-графии «Электромехатронные преобразователи», посвященная конвертации вида энергии.

7. Для разграничения функций мехатроники следует выделить два основных сегмента: тео-ретическую мехатронику – область, связанную с изучением ее теоретических основ, и при-кладную мехатронику – область, связанную с разработкой ее технических средств и методов их применения.

8. Существенное значение для обустройства нашего существования в техносфере XXI века имеют работы, связанные с разработкой и исследованием МС для строительства дорог с асфаль-тобетонным покрытием.

9. Мехатронные технологии оказывают и будут еще больше оказывать влияние на социаль-ные условия жизни населения, что связано как с интеллектуализацией условий труда и быта, так и повышением качества и комфортности транспортных магистралей.


1. Теряев, Е.Д. Мехатроника как компьютерная парадигма развития технической киберне-тики / Е.Д. Теряев, Н.Б. Филимонов, К.В. Петрин // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2009. – № 6. – С. 2–10.

2. Smirnov, Y.S. Robototechnical Complecses for Radioactive Accidents Aftermath Removel / Y.S. Smirnov // Book of abstracts VIII International Symposium «Ural Atomic, Ural Industrial». – Ека-теринбург: Уральское отделение РАН, 2000. – P. 37–40.

3. Кориков, А.М. О развитии понятия «мехатроника» / Ю.М. Осипов // Доклады ТУСУРа. – 2010. – № 1 (21). – Ч. 2. – С. 199–202.

4. Подураев, Ю.С. Мехатроника: основы, методы, применение / Ю.С. Подураев. – М.: Ма-шиностроение, 2006. – 256 с.

5. Шалобаев, Е.В. Теоретические и практические проблемы развития мехатроники / Е.В. Ша-лобаев // Современные технологии: сб. науч. ст. – СПб.: СПбГУ ИТМО (ТУ), 2001. – С. 46–67.

6. Домрачев, В.Г. Цифроаналоговые системы позиционирования / В.Г. Домрачев, Ю.С. Смир-нов. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 240 с.

7. Осипов, Ю.М. К вопросу о развитии понятия «мехатроника» / Ю.М. Осипов // Доклады ТУСУРа. – 2010. – № 1 (21). – Ч. 2. – С. 193–198.

8. Мехатроника / Т. Исии, И. Симояма, Х. Иноуэ и др.; пер. с яп. С. Масленникова. – М.: Мир, 1988. – 318 с.

9. Загороднюк, В.Т. Мехатронная система асфальтобетонного покрытия дорог / В.Т. Заго-роднюк, А.Е. Грошев // Мехатроника, 2001. – № 8. – С. 28–30.


Образовательная, научная и прикладная составляющие мехатроники

2014, том 14, № 1 87

10. Грошев А.Е. Мехатронный комплекс строительства асфальтобетонного покрытия до-рог: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.10.2000 / Грошев А.Е. – Новочеркасск, 2000. –15 с.

11. Кацай, Д.А. Математическая модель автоматизированной системы управления мобиль-ным агрегатом повышенной энергоэффективности // Актуальные проблемы автоматизации и управления: тр. науч.-практ. конф. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2013. – С. 35–39.

12. Пат. 96875 Российская Федерация, МПК8 E01Н 5/12. Устройство для разрушения ледя-ных и твердых образований на дорожных покрытиях / Д.А. Кацай, И.А. Баранова; заявитель и патентообладатель Юж.-Урал. гос. ун-т. – № 20100113856/21; заявл. 08.04.2010; опубл. 20.08.2010, Бюл. № 23. – 2с.: ил.

13. Смирнов, Ю.С. Аналого-цифровые преобразователи составляющих перемещения на ос-нове электромеханических первичных преобразователей / Ю.С. Смирнов, Т.А. Козина, П.Б. Се-ребряков // Измерительная техника. – 2013. – № 9. – С. 40–43.

Смирнов Юрий Сергеевич, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры приборострое-

ния, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected]. Юрасова Екатерина Валерьевна, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры информа-

ционно-измерительной техники, Южно-Уральский государственный университет (г. Челя-бинск); [email protected].

Кацай Дмитрий Алексеевич, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры приборостроения, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Никитин Иван Сергеевич, магистрант кафедры информационно-измерительной техники, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].


2014, vol. 14, no. 1, pp. 81–88

EDUCATIONAL, SCIENTIFIC AND APPLIED COMPONENTS OF MECHATRONICS

Yu.S. Smirnov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], E.V. Yurasova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], D.A. Katsay, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], I.S. Nikitin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

Traced the formation of mechatronics as a fundamental technical science, representing a computer paradigm Technical Cybernetics. Educational, scientific and applied mechatronics components are considered. Proposed logos, revealing the structure of electromehatronics converters (EMTC) and mechatronic systems (MS). The application of MS in which advanced control technology used is demonstrated.

Keywords: paradigm, mechatronics, synergy, mechatronic systems, electromehatro-nics converters.




References

1. Teryaev E.D., Filimonov N.B., Petrin K.V. Mechatronics as a Computer Paradigm of Develop-ment of Technical Cybernetics [Mekhatronika kak komp'yuternaya paradigma razvitiya tekhnicheskoy kibernetiki]. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mechatronics, Automation, Control], 2009, no. 6, pp. 2–10.

2. Smirnov Y.S. Robototechnical Complecses for Radioactive Accidents Aftermath Removel. Book of abstracts VIII International Symposium “Ural Atomic, Ural Industrial”. Ekaterinburg, 2000, pp. 37–40.

3. Korikov А.М. About the Evalution of the Concept of “Mechatronics” [O razvitii ponyatiya «mekhatronika»]. Doklady TUSURa, 2010, vol. 1 (21), path 2, pp. 199–202.

4. Poduraev Yu.S. Mekhatronika: osnovy, metody, primenenie [Mechatronics: fundamentals, me-thods, applications]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2006. 256 p.

5. Shalobaev E.V. Theoretical and Practical Problems of Evalution of Mechatronics [Teoreticheskie i prakticheskie problemy razvitiya mekhatroniki]. Sovremennye tekhnologii: sbornik nauchnykh statey [Modern technologies: scientific articles collection]. St. Petersburg, University ITMO Publ., 2001, pp. 46–67.

6. Domrachev V.G., Smirnov Yu.S. Tsifroanalogove sistemy pozitsionirovaniya [Digital to analog positioning systems]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1990. 240 p.

7. Osipov Yu.M. Question about Evalution of the Concept of “Mechatronics” [K voprosu o razvitii ponyatiya “mekhatronika”] Doklady TUSURa, 2010, vol. 1(21), path 2, pp. 193–198.

8. Isii T., Simoyama I., Inoue Kh. Mekhatronika [Mechatronics]. Moscow, Mir Publ., 1988. 318 p. 9. Zagorodnyuk V.T., Groshev A.E. Mechatronic System of the Asphalt Road Paving [Mekhatron-

naya sistema asfal'tobetonnogo pokrytiya dorog]. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mecha-tronics, Automation, Control], 2001, no 8, pp. 28–30.

10. Groshev A.E. Mekhatronnyy kompleks stroitel'stva asfal'tobetonnogo pokrytiya dorog. Avtoref. dis. … kand. tekhn. nauk: 05.10.2000 [Mechatronic complex of construction asphalt concrete road pa-ving] / Groshev Aleksandr Evgen'evich. Novocherkassk, 2000. 15 p.

11. Katsay D.A. Mathematical Model of the Automated Control System of Mobile Aggregate Enhanced Energy Efficiency [Matematicheskaya model' avtomatizirovannoy sistemy upravleniya mobil'nym agregatom povyshennoy energoeffektivnosti]. Trudy nauchno-prakticheskoy konferentsii “Aktual'nye problemy avtomatizatsii i upravleniya” [Proc. Scientific and Practical Conference “The Au-tomation and Control Actual Problems”]. Chelyabinsk, SUSU Publ., 2013, pp. 35–39.

12. Katsay D.A., Baranova I.A. Ustroystvo dlya razrusheniya ledyanykh i tverdykh obrazovaniy na dorozhnykh pokrytiyakh [Device for Destroying Solid and Ice Formations on the Road Surfaces]. Patent RF, no. 96875, 2010.

13. Smirnov Yu.S., Kozina T.A., Serebryakov P.B. The Analog-Digital Converters of Displacement Components Based on Electromechanical Transducers [Analogo-tsifrovye preobrazovateli sostav-lyayushchikh peremeshcheniya na osnove elektromekhanicheskikh pervichnykh preobrazovateley]. Izmeritel'naya tekhnika [Measuring Techniques], 2013, Springer Publ., no. 9, pp.40–43.



2014, том 14, № 1 89

Введение Система остаточных классов (СОК, модулярная система) – непозиционная система счисле-

ния [1, 2], определяемая набором взаимно простых модулей {p1, p2, …, pn}. Числовой диапазон ограничен произведением P ip , при этом всякое целое число x из интервала [0, P – 1], мно-горазрядное в позиционной системе, представляется в виде нескольких малоразрядных позици-онных остатков (модулярных разрядов): 1 2, , ..., nx x xx , | | mod

ii p ix x x p . Число, представ-ленное в такой форме, называется модулярным числом. Все модульные операции (сложение, ум-ножение и пр.) над остатками по каждому основанию СОК выполняются отдельно и независимо, следовательно, в связи с их малой разрядностью, легко и быстро. Поэтому модулярные системы являются перспективной основой для высокоскоростной обработки чисел большой разрядности.

Однако сложность выполнения немодульных операций (сравнение, вычисление знака, оцен-ка переполнения допустимого диапазона представления чисел, масштабирование и пр.) ограни-чивает область эффективного применения СОК классом узкоспециализированных задач, своди-мых к массовому умножению и сложению. Немодульные операции требуют на порядок больше времени, чем модульные и вносят основной вклад в результатную сложность алгоритма. Позици-онная величина модулярного числа определяется суммой |x1B1

+ … + xnBn|P, где Bi – ортогональ-ный базис СОК. Прямое вычисление этой суммы затруднено в связи с многоразрядностью орто-гональных базисов. Поэтому для выполнения немодульных операций используются различные по-зиционные характеристики, дающие оценку значения модулярного числа: представление в системе со смешанными основаниями (MRC), ранг, ядро, диагональная функция (SQT) и пр. [1–4]. Однако алгоритмы их вычисления обладают высокой сложностью, поэтому актуальны исследования, на-правленные на создание эффективных методов выполнения немодульных процедур в СОК.

Целью данной работы является дальнейшее развитие метода выполнения и оценки досто-верности операций сравнения, вычисления знака и контроля переполнения допустимого диапазо-на в СОК, основанного на использовании интервально-позиционных характеристик модулярных чисел [5].

1. Метод интервально-позиционных характеристик для выполнения немодульных операций Определение. Пусть E(x/P) – функция с областью значений [0, 1), определяющая точное от-

ношение позиционной величины модулярного числа 1 2, , ..., nx x x x к произведению P модулей СОК. Интервально-позиционная характеристика (ИПХ) – замкнутый вещественный интервал

( /P) : /P, /PI x x x c направленно округленными границами, которые удовлетворяют условию

включения: /P ( /P) /Px I x x .

УДК 004.04

АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛЬНО-ПОЗИЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ НЕМОДУЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ В СИСТЕМАХ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ К.С. Исупов

Рассматривается метод выполнения и оценки достоверности немодульных опе-раций в системах остаточных классов на основе новой интервально-позиционной характеристики значений модулярных чисел. Предлагается высокоскоростной алго-ритм вычисления интервально-позиционной характеристики с априорно задаваемой точностью, приводятся результаты экспериментального исследования его быстро-действия.

Ключевые слова: система остаточных классов, интервально-позиционная ха-рактеристика, немодульная операция.


К.С. Исупов


ИПХ отображает модулярный числовой диапазон на единичный отрезок (рис. 1) и ставит в соответствие каждому модулярному числу вещественный интервал, локализующий его относи-тельное позиционное, в общем случае многоразрядное, значение

1 P( /P) Pn

i iiE x x B

.

Рис. 1. Интервально-позиционная характеристика модулярного числа

Границы ИПХ могут быть вычислены по формулам [5]

1

11

P/P i i

n i i p p

i i

xx

p

, 1

11

P/P i i

n i i p p

i i

xx

p

, (1)

где 1Pii p

– мультипликативная инверсия от P / pi (вес ортогонального базиса СОК), xi – разряды

модулярного числа x, | |1 – дробная часть аргумента, и – операторы округления «вниз» и «вверх» соответственно. Все 1P

ii p

являются константами, поэтому последовательное вычисле-

ние формул (1) выполняется за время O(n), а параллельное – за время O(log n). При знании I(x/P) и I(ỹ/P) выполнение немодульных операций над x и ỹ сводится к анализу их границ. Например, сравнения модулярных чисел x и y достаточно проверить условия: если /P /Px y , то x > ỹ и

наоборот, если /P /Px y , то x < ỹ. Интервальный учет погрешностей округления, возникающих при вычислении формул (1) в

арифметике ограниченной разрядности, обеспечивает достоверность получаемых результатов путем анализа формальных признаков корректности немодульной операции. Например, пересе-чение I(x/P) ∩ I(ỹ/P) ≠ Ø сигнализирует о нарушении достаточного условия достоверности сравне-ния чисел x и ỹ, что позволяет использовать другой метод либо вычислить I(x/P) и I(ỹ/P) с боль-шей точностью. Аналогичным образом формулируются и другие правила выполнения немодуль-ных операций: вычисление знака, оценка переполнения допустимого диапазона и пр. Таким об-разом, метод интервально-позиционных характеристик позволяет при достаточной точности вы-числения ИПХ быстро и достоверно выполнить оценивание значения модулярного кода.

2. Оценка погрешностей вычисления ИПХ При вычислении ИПХ c ограниченным числом разрядов происходит накопление ошибки ок-

ругления. Мажорантой абсолютной ошибки является диаметр diam ( /P) /P /PI x x x . (2)

Чем меньше diam I(x/P), тем точнее I(x/P) локализует значение модулярного числа x. При вычис-лении по формулам (1) значение диаметра прямо пропорционально количеству модулей СОК и обратно пропорционально количеству представимых разрядов границ ИПХ. Однако диаметр не отражает в полной мере точность вычисления ИПХ. Если произведение СОК большое, а значе-ние модулярного числа лежит вблизи левой границы диапазона представления, то E(x/P) → 0, что приводит к накоплению значительной относительной ошибки ИПХ. Результатом этого является снижение информативности ИПХ и затрудняет использование таких «неточных» характеристик для выполнения немодульных операций. Повышению точности способствует вычисление ИПХ средствами длинной арифметики. Однако такой подход приводит к росту времени вычислений,


Алгоритм вычисления интервально-позиционной характеристики для выполнения немодульных операций в системах остаточных классов

2014, том 14, № 1 91

нивелируя основные преимущества рассматриваемого метода выполнения немодульных опера-ций по сравнению с аналогами. Поэтому далее рассматривается алгоритмический способ разре-шения поставленной проблемы.

Относительная ошибка ИПХ определяется максимумом ошибки ее границ: ( /P) max ,/P /PI x x x , (3)

где ( ( /P) /P) ( /P)/P E x x E xx , ( /P)/P ( /P)/P E xx E xx .

Положим ( /P) /PE x x . Тогда ошибка (3) будет определяться выражением ( /P) diam ( /P) ( /P)/PI x I x E xx .

Зафиксируем ε – предел допустимой относительной ошибки ИПХ. Минимальное модулярное число x, для которого δ I(x/P) ≤ ε, определяется условиями x ≥ diam I(x/P)·P / ε. Пусть k – количест-во представимых двоичных разрядов границ, n – количество модулей СОК. Тогда при вычисле-нии по формулам (1) диаметр (2) не превышает n2–k. Обозначив ψ = n2–k / ε, получим условие

x ψ·P, при ψ < 1. (4) Таким образом, формулы (1) позволяют вычислить ИПХ с ошибкой, не превышающей ε, только для чисел из поддиапазона [ψP, P – 1] и не пригодны для чисел, лежащих в промежутке [1, ψP – 1]. Например, если P = 2128, n = 8, k = 53, то ИПХ числа x = 1,5·286 будет вычислена с погрешно-стью δ I(x/P) ≈ 0,0026 < 2–8. Взяв меньшее модулярное число, например x = 1,5·285, получим δ I(x/P) ≈ 0,0052 > 2–8. Следовательно, для заданного предела ошибки ε = 2–8 значение модулярного числа должно быть не меньше 286.

3. Итеративный алгоритм вычисления ИПХ На рис. 2 представлен алгоритм, позволяющий вычислить ИПХ с относительной ошибкой, не

превышающей априорно задаваемого предела ε, не прибегая при этом к использованию чисел большой разрядности. Алгоритм основан на предположении, что границы ИПХ представлены в одном из стандартных двоичных форматов с плавающей точкой [6], т. е. в виде

/P 2ex m , /P 2ex m , (5) где m и m – двоичные k-разрядные мантиссы, а e – порядок (экспонента), что позволяет в преде-лах числового диапазона безошибочно выполнять их деление на натуральные степени двойки.

Основные принципы работы алгоритма состоят в следующем. 1. Заранее фиксируется максимальная относительная ошибка ε и вычисляется значение ψ,

константное при заданном числе модулей и разрядности границ ИПХ. Кроме этого, вычисляется вектор смещающих степеней двойки

1 22 ,2 , ..., 2 gvv vV , ∀j = 1, 2, …, g – 1 : vj < vj+1,

и матрица g×n смещенных весов ортогональных базисов СОК 1 1

1 1

1 1

111

111

2 2 PP

2 2 PP

n n

g g

n n

v vnp pp p

v vnp pp p

M

.

Для определения элементов Vj вектора V и Mj,i матрицы M задается упорядоченный g-набор на-туральных чисел {v1, v2, …, vg}, где v1

= log2{(P – 1)/(ψP – 1)}, vg = log2ψP, vj+1

= vj + v1. При этом

обеспечивается существование пары соседей (vj–1, vj) таких, что если 12 Pjvx , то

P 2 P 1jvx для всех x из полного диапазона СОК. 2. В процессе работы алгоритма вначале по второй формуле в (1) вычисляется верхняя гра-

ница ИПХ, которая сравнивается с ψ. Если /Px , то условие (4) выполняется, и тогда вычис-ляется нижняя граница по первой формуле в (1).


К.С. Исупов


Рис. 2. Алгоритм высокоточного вычисления ИПХ модулярного числа

3. В противном случае для вычисления ИПХ используются формулы

,

1 1/P

in i j i p

i i

j

x M

px

V

,

,

1 1/P

in i j i p

i i

j

x M

px

V

, (6)

где Mj,i – элемент, стоящий на пересечении j-й строки и i-го столбца матрицы M, а Vj – j-й эле-мент вектора V. Числители в формулах (6) – это границы смещенной ИПХ, т. е. ИПХ для моду-лярного числа 2 jvx (рис. 3).

4. Для определения индекса j, по которому выбираются строка из матрицы M и смещающая константа Vj из вектора V, используемые в формулах (6), поочередно фиксируется j = 1, 2, 3, … и т. д. до тех пор, пока смещенная верхняя граница не будет ≥ ψ. Выполнение этого условия оз-

начает, что требуемая точность вычислений достигнута, т. е. ( 2 /P)jvI x .

5. Деление вычисленной смещенной ИПХ на степень двойки 2 jvjV при условии, что ее

границы представлены в двоичном формате с плавающей точкой, т. е. в виде (5), состоит в отыска-нии разности порядков e – vj и выполняется без потери точности при e – vj ≥ emin. Таким образом,

переход от ( 2 /P)jvI x к I(x/P) выполняется без увеличения относительной ошибки с пропорцио-нальным уменьшением диаметра diam I(x/P) в Vj раз, и после деления: δI(x/P) ≤ ε.



2014, том 14, № 1 93

Рис. 3. Смещенная схема вычисления ИПХ

Техническим пределом эффективного использования рассмотренного алгоритма является

(помимо очевидного условия ψ < 1) лишь ограничение минимального порядка emin в машинном формате с плавающей точкой, используемом для представления границ ИПХ. В частности, для формата двойной точности binary64 (IEEE-754): emin = –1022, для формата binary80: emin = –16382. Оба этих формата поддерживаются в большинстве универсальных аппаратных вычислительных платформ. Рассмотрим примеры применения алгоритма.

Пример 1. Пусть СОК задана модулями {7, 9, 11, 13}, для которых веса ортогональных бази-сов: {6, 5, 9, 10}. Требуется вычислить в четырехзначной арифметике ИПХ для числа

4, 7, 3,12x с ошибкой 1 %. Для наглядности все вычисления будут выполняться в деся-тичной системе, поэтому приведенные выше положения имеют соответствующую десятичную интерпретацию.

1. Вначале вычислим I(x/P) в соответствии с формулами (1): 7 9 1311

1

4 6 7 5 12 103 9/P7 9 11 13

x

1 0,00250,4285 0,8888 0,4545 0,2307 ,

7 9 1311

1

4 6 7 5 12 103 9/P7 9 11 13

x

1 0,00290,4286 0,8889 0,4546 0,2308 . Таким образом, I(x/P) = [0,0025, 0,0029]. Точное значение относительной величины для числа x составляет E(x/P) = 0,002775, поэтому δ I(x/P) = 9,91 %. Воспользуемся итеративным алгоритмом.

2. Необходимые константы для выбранной системы модулей:

ψ = 4·10–4 / 0,01 = 0,04, V = (101, 102, 103), 4 5 2 95 5 9 121 5 2 3

M .

3. Примем j = 1 и вычислим смещенную верхнюю границу ИПХ: 1 7 9 1311

1

7 5 12 93 24 410 /P7 9 11 13

x

1 0,02790,2858 + 0,8889 + 0,5455 + 0,3077 . Условие (4) не выполняется, поэтому принимаем j = 2:

2 7 9 1311

1

4 5 7 5 3 9 12 1210 /P7 9 11 13

x

1 0,27770,8572 + 0,8889 + 0,4546 + 0,0770 . Полученная смещенная граница отвечает условию (4). 4. Вычисляем смещенную нижнюю границу: 210 /P 0,2773x .


К.С. Исупов


5. Делением смещенных границ на второй элемент вектора V получается результатная ИПХ I(x/P) = [0,002773, 0,002777] (ведущие нули не хранятся в регистрах ЭВМ). Ее относительная ошибка (3) составляет 0,072 %.

Пример 2. В системе с модулями из предыдущего примера даны числа 6,2,9,7x и 2,5,1,10y , требуется сравнить их по величине.

1. Вычисляем ИПХ операндов в соответствии с итеративным алгоритмом: 2

1/P /10 0,0022190,2857 + 0,1111 + 0,3636 + 0,4615x , 2

1/P /10 0,0022230,2858 + 0,1112 + 0,3637 + 0,4616x , 2

1/P /10 0,0025500,4285 + 0,7777 + 0,8181 + 0,2307y , 2

1/P /10 0,0025540,4286 + 0,7778 + 0,8182 + 0,2308y . 2. ИПХ не пересекаются, причем I(x/P) < I(ỹ/P), поэтому x < ỹ. 3. Выполним проверку переводом в десятичную систему: x = 20, ỹ = 23. 4. Результаты экспериментов Были проведены эксперименты, в ходе которых исследовались скорость работы итеративно-

го алгоритма относительно аналогов, а также эффективность метода интервально-позиционных характеристик для выполнения немодульных операций. СОК бала задана 32 16-битными моду-лями с диапазоном P 2480. В качестве тестовой платформы выступала система Pentium® Dual-Core T4400 2.2 GHz / 2 core / 3 Gb RAM / Intel C++ Compiler v13.0.

1. Исследование быстродействия итеративного алгоритма. Для реализации смещенной схемы был определен 11-элементный вектор V = (241, …, 2410, 2440) и матрица M смещенных весов орто-гональных базисов СОК размера 1132. Рассматривались три алгоритма вычисления ИПХ: клас-сический, основанный на вычислении формул (1) в стандартной 64-битной арифметике (тип Double языка C), итеративный, также использующий тип Double, и многоразрядный, основанный на вычислении формул (1) с использованием 490-битной арифметики библиотеки MPFR [7]. Ре-зультаты представлены на рис. 4.

Рис. 4. Время работы алгоритмов вычисления ИПХ

Меткой на рис. 4 отмечена граница области значений модулярных чисел, в пределах которой

классический 64-битный алгоритм приводит к вычислению неправильных ИПХ из-за антипере-полнения [5] нижней границы. При этом итерационный и многоразрядный алгоритмы позволили



2014, том 14, № 1 95

на всем числовом диапазоне [1, 2478] получить корректные ИПХ с относительной ошибкой < 1 %. При одинаковой точности результатов время работы нового алгоритма меньше от 11 до 50 раз по сравнению с 490-битным алгоритмом.

Таким образом, разработанный алгоритм, благодаря учету конструктивных особенностей машинного представления ИПХ в виде чисел с плавающей точкой, обеспечивает высокую ско-рость их высокоточного вычисления, что позволяет эффективно оценивать значения модулярных чисел при выполнении немодульных операций над ними.

2. Исследование быстродействия метода интервально-позиционных характеристик (ИПХ) для выполнения немодульных операций в СОК. В ходе эксперимента выполнялись операции мо-дулярного сравнения, вычисления знака, оценки переполнения допустимого диапазона представ-ления чисел. Сравнение производилось с двумя аналогами: с алгоритмом потактового перехода от СОК к коду смешанной системы (MRC) [8] и с многоразрядным методом ортогональных бази-сов, основанным на преобразовании модулярных чисел из СОК в позиционную систему с ис-пользованием китайской теоремы об остатках (КТО). Цель экспериментов состояла в исследова-нии скорости последовательного выполнения основных немодульных операций перечисленными методами. ИПХ вычислялись с использованием итерационного алгоритма с установленным пре-делом относительной ошибки < 1 %. Для реализации алгоритмов на основе КТО использова-лась длинная арифметика библиотеки GMP [9]. Результаты экспериментов представлены на рис. 5.

Рис. 5. Быстродействие методов выполнения немодульных операций

Заключение Исследован новый метод выполнения и оценки достоверности немодульных операций срав-

нения, вычисления знака и контроля переполнения допустимого диапазона представления чисел в системах остаточных классов, основанный на использовании интервально-позиционной харак-теристики для оценки значения модулярного кода. Данный метод не требует работы с многораз-рядными числами и позволяет в общем случае выполнить перечисленные операции за время O(n) и O(log n) при параллельной и параллельной реализации соответственно, что на порядок ниже, по сравнению с известными аналогами на основе преобразования чисел из СОК в позиционные (смешанные) системы.


К.С. Исупов


Разработан новый итеративный алгоритм высокоскоростного вычисления интервально-позиционной характеристики. Разработанный алгоритм учитывает конструктивные особенности машинного представления границ вычисляемой ИПХ в виде двоичных чисел с плавающей точ-кой, заключающиеся в возможности их безошибочного деления на натуральные степени двойки в пределах целевого формата. За счет этого обеспечивается получение результата с априорно зада-ваемой точностью без использования многоразрядной арифметики, что позволяет быстро и ус-пешно оценивать значения модулярных чисел при выполнении немодульных операций над ними. При вычислениях в 32-модульной СОК с полным диапазоном P ≈ 2480 время работы алгоритма при одинаковой точности результатов ниже в среднем от 11 до 50 раз по сравнению с 490-битным аналогом.

Данные эксперимента показывают, что скорость выполнения немодульных операций с ис-пользованием метода интервально-позиционных характеристик выше в среднем в 3,22 раза по сравнению с MRC-методом, и в 5,93 раза по сравнению с многоразрядным методом на основе китайской теоремы.


1. Акушский, И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах / И.Я. Акушский, Д.И. Юдиц-кий. – М.: Сов. Радио, 1968. – 440 с.

2. Omondi, A. Residue Number Systems: Theory and Implementation / А. Оmondi, B. Premkumar. – London: Imperial College Press, 2007. – 312 p.

3. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем / Н.И. Червяков, П.А. Сахнюк, А.В. Шапошников, С.А. Ряднов. – М.: Физматлит, 2003. – 288 с.

4. Dimauro, G. A New Technique for Fast Number Comparison in the Residue Number System / G. Dimauro, S. Impedovo, G. Pirlo // IEEE Transactions on Computers. – 1993. – Vol. 42, no. 5. – P. 608–612.

5. Исупов, К. С. Методика выполнения базовых немодульных операций в модулярной ариф-метике с применением интервальных позиционных характеристик / К.С. Исупов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2013. – № 3. – С. 31–45.

6. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic . – Introduced 2008-08-29. – New York: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2008. – 70 p.

7. The GNU MPFR Library. – Electronic text data. – Mode of access: http://www.mpfr.org/. – The title from the screen.

8. А. с. 608155 СССР, М. Кл2 G 06 F 7/04. Устройство для сравнения чисел, выраженных в системе остаточных классов / М.Г. Факторович, Ю.Д. Полисский. – № 2317604/18-24; заявл. 19.01.26; опубл. 25.05.78, Бюл. № 19. – 3 с.

9. The GNU Multiple Precision Arithmetic Library. – Electronic text data. – Mode of access: http://gmplib.org/. – The title from the screen.

Исупов Константин Сергеевич, преподаватель кафедры электронных вычислительных ма-

шин, Вятский государственный университет (г. Киров); [email protected].



2014, том 14, № 1 97


2014, vol. 14, no. 1, pp. 89–97

CALCULATION INTERVAL-POSITIONAL CHARACTERISTIC ALGORITHM FOR IMPLEMENTATION NON-MODULAR OPERATIONS IN RESIDUE NUMBER SYSTEMS K.S. Isupov, Vyatka State University, Kirov, Russian Federation, [email protected]

This paper describes the method of implementation and reliability evaluation of non-modular operations in Residue Number Systems which based on the new interval-positional characteristics values of modular numbers. High-speed iterative algorithm for interval-positional characteristic with a priori defined accuracy calculating is proposed, the results of experimental analysis of its performance is given.

Keywords: residue number system, interval-positional characteristic, non-modular operation.

References

1. Akushskiy I.Ya., Yuditskiy D.I. Machine Arithmetic in Residual Classes [Mashinnaya arifmetika v ostatochnykh klassakh]. Moscow, Sovetskoe radio, 1968. 440 p.

2. Omondi A., Premkumar B. Residue Number Systems: Theory and Implementation. London, Im-perial College Press, 2007. 312 p.

3. Chervyakov N.I., Sakhnyuk P.A., Shaposhnikov A.V., Ryadnov S.A. Modular Parallel Compu-ting Structures of Neuroprocessor Systems [Modulyarnye parallel'nye vychislitel'nye struktury neyro-protsessornykh sistem]. Moscow, Fizmatlit, 2003. 288 p.

4. Dimauro G., Impedovo S., Pirlo G. “A New Technique for Fast Number Comparison in the Resi-due Number System”. IEEE Transactions on Computers, 1993, vol. 42, no. 5, pp. 608−612.

5. Isupov K.S. The Method for Implementation Non-Modular Operations in Modular Arithmetic with Use of Interval Positional Characteristics [Metodika vypolneniya bazovykh nemodul'nykh operat-siy v modulyarnoy arifmetike s primeneniem interval'nykh pozitsionnykh kharakteristik]. Izvestiya vys-shikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki [News of Higher Educational Insti-tutions. Povolzhsky Region. Technical Science], 2013, no. 3, pp. 31–45.

6. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. Introduced 2008-08-29. New York, Institute of Electrical and Electronics Engineers. 2008, 70 p.

7. The GNU MPFR Library. Available at: http://www.mpfr.org/. 8. Faktorovich M.G., Polisskiy Yu.D. Device to Compare Numbers Expressed in Residue Number

System [Ustroystvo dlya sravneniya chisel, vyrazhennykh v sisteme ostatochnykh klassov]. USSR Patent No. 608155, Byull. Izobret., no. 19 (1978).

9. The GNU Multiple Precision Arithmetic Library. Available at: http://gmplib.org/.




Введение В настоящее время применение

индивидуальных тепловых пунктов становится все более востребованным, а следовательно возрастает потреб-ность в квалифицированных специали-стах, устанавливающих и обслужи-вающих подобные системы. В сло-жившейся обстановке таких специали-стов можно только вырастить, воспи-тать или переучить. Для таких целей может послужить натурный имита-ционный стенд «ENBRA» (аудитория 101/2 ЮУрГУ). Общий вид стенда мо-делирования теплогидравлических ре-жимов инженерных систем изображен на рис. 1. Стенд [1] собран с исполь-зованием современного оборудования различных мировых брендов: кон-троллеры, автоматические вентили –

Рис. 1. Общий вид стенда полунатурного моделирования теплогидравлических режимов инженерных систем

УДК 621.472; 621.311

ИМИТАЦИОННАЯ УСТАНОВКА ПОЛУНАТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ ОБЪЕКТОВ РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ЦКП ЮУрГУ* Ю.Л. Бондарев, М.Ф. Гильметдинов, А.Л. Карташев, Е.В. Сафонов

Рассматривается описание имитационной установки полунатурного модели-рования для моделирования теплогидравлических режимов инженерных систем объектов различного назначения. Установка позволяет решать следующие задачи:

1. Моделирование особенностей различных разводок тепловых сетей: отечест-венная однотрубная с нижней подводкой теплоносителя; европейская однотрубная с верхней подводкой теплоносителя с альтернативными отопительными приборами и термостатическими регуляторами; европейская двухтрубная с термостатическими регуляторами.

2. Проведение гидравлической балансировки тепловой сети. 3. Отработка штатных ситуаций: изменение параметров окружающей среды: су-

точное и сезонное изменение температуры воздуха; изменение солнечной освещенно-сти; изменение направления и скорости ветровой нагрузки; воздействие потребителя: наличие внутренних источников тепла (количество людей в помещении, дополни-тельные обогревательные устройства, приборы приготовления пищи, работа систем освещения); принудительная вентиляция помещения при открытии окон и дверей; принудительное регулирование или отключение основных отопительных приборов; изменение условий теплоотдачи от отопительного прибора к воздуху помещения.

4. Отработка нештатных и аварийных ситуаций. Ключевые слова: имитационная установка, моделирование, теплогидравличе-

ские режимы, инженерные системы.

____________________________ * Работа выполнена в рамках Государственного контракта № 16.552.11.7058 от 12.07.2012 г. Заказчик – Министерство образования и науки Российской Федерации.


Имитационная установка полунатурного моделирования теплогидравлических режимов инженерных систем объектов различного назначения ЦКП ЮУрГУ

2014, том 14, № 1 99

«Johnson Controls» (Америка) [2], насосы «Grundfos» [3], балансировочные клапана «Oventrop» [4], модули ввода/вывода, конвертер RS-485/AiBus-2 – «Tedia» [5], термодатчики «Sensit» [6], расхо-домеры «Enbra» [7], электрокотлы «Protherm» [8], холодильные агрегаты «Ferroli» [9], тепловой на-сос «Climat Master» [10] и т. д.

1. Область применения. Решаемые задачи. Состав Стенд предназначен для натурного моделирования тепло-гидравлических режимов инженер-

ных систем и позволяет решать следующие задачи: 1. Моделирование особенностей различных разводок тепловых сетей: отечественная однотрубная с нижней подводкой теплоносителя; европейская однотрубная с верхней подводкой теплоносителя с альтернативными отопи-

тельными приборами и термостатическими регуляторами; европейская двухтрубная с термостатическими регуляторами. 2. Проведение гидравлической балансировки тепловой сети. 3. Отработка штатных ситуаций: 1) изменение параметров окружающей среды: суточное и сезонное изменение температуры воздуха; изменение солнечной освещенности; изменение направления и скорости ветровой нагрузки; 2) воздействие потребителя: наличие внутренних источников тепла (количество людей в помещении, дополнительные

обогревательные устройства, приборы приготовления пищи, работа систем освещения); принудительная вентиляция помещения при открытии окон и дверей; принудительное регулирование или отключение основных отопительных приборов; изменение условий теплоотдачи от отопительного прибора к воздуху помещения. 4. Отработка нештатных и аварийных ситуаций: отклонение параметров теплоносителя от нормативных значений на входе в ИТП; отказ датчиков и исполнительных механизмов; отключение тепловой системы здания; ввод в эксплуатацию тепловой системы в начале отопительного сезона; образование воздушных полостей в системе теплоснабжения; утечка теплоносителя из тепловой системы. В состав стенда входят следующие компоненты: ИТП, имеющий в своем составе 2 электрокотла по 24 кВт каждый, которые используются

для нагрева теплоносителя (рис. 2);

Рис. 2. ИТП




охладитель – система, имитирующая изменение параметров окружающей среды (рис. 3);

Рис. 3. Система, имитирующая изменение параметров окружающей среды

блок из 9 имитационных климатических камер. В каждой камере находится по 3 радиатора

для разных видов разводки отопления, а также холодильный агрегат (рис. 4);

Рис. 4. Блок имитационных климатических камер

распределительный шкаф; система управления установкой: нижний уровень – контроллеры JCFX15,16, верхний –

SCADA система LabVIEW.

2. Гидравлическая схема Упрощенная гидравлическая схема стенда представлена на рис. 5. Вода в первичной ветви

нагревается двумя электрокотлами по 24 кВт каждый. Электрокотел состоит из трех ТЭНов, ко-торые управляются ступенчато встроенным термостатическим регулятором, согласно выставлен-ной на панели котла стенда. Нагретый теплоноситель поступает в пластинчатые теплообменники горячего водоснабжения и отопительной системы. Тепло посредством теплообменников переда-ется из первичной ветви во вторичную ветвь системы отопления и ГВС. Циркуляция теплоноси-теля обеспечивается за счет работы циркуляционных насосов. Нагретый теплоноситель поступа-



2014, том 14, № 1 101

ет в отопительные радиаторы климатических камер согласно включенной разводке. Переключе-ние разводок отопления осуществляется на АРМ-оператора в программе Monitor System.

Регулирование температуры воды, подаваемой во вторичную ветвь системы отопления, осу-ществляется регулировочным клапаном RV3 с электроприводом. Поддержание температуры ГВС во вторичном контуре обеспечивается работой регулировочного клапана RV4.

Охлаждение стенда осуществляется с помощью охладителя, который обеспечивает подачу охлажденной воды (до 6 °С) в холодильные агрегаты климатических камер. Холодильные радиа-торы состоят из радиатора и вентилятора с возможностью ступенчатого изменения скорости вращения двигателя (задается в программе Monitor System).

Рис. 5. Гидравлическая схема разводки отопительной системы

Установка в своем составе имеет тройное исполнение разводок системы отопления вклю-

чающая следующие схемы: отечественную однотрубную с нижней подводкой теплоносителя; европейскую однотрубную c верхней подводкой теплоносителя с альтернативными отопи-

тельными приборами и термостатическими регуляторами; европейскую двухтрубную с термостатическими регуляторами. Разводки системы отопления работают независимо, в активном режиме одновременно может

быть только одна разводка. Такое обилие разводок позволяет наглядно демонстрировать пре-имущества и недостатки того или иного варианта. Кроме того, в случае с европейскими развод-ками, на радиаторах установлены термостатические регуляторы, которые в автоматическом ре-жиме поддерживают выбранную температуру в камере благодаря жидкостному чувствительному элементу. На данной установке используются термостатические регуляторы Oventrop UniLH и UniXH.

3. Контуры управления В стенде установлены котлы, имитирующие внешнюю теплоцентраль. Котлы подключены

независимо, каскадный режим не используется. Контроллер в автоматическом режиме работы котлов (выбирается переключателями на панели шкафа) при включении обеспечивает постепен-ное подключение тэнов 2 и 3 последовательно для каждого котла. То есть изначально при подаче питания включены первые тэны обоих котлов, далее контроллер включает тэн 2 и 3 первого кот-ла, а затем второго. Работой тэнов управляет термостатический регулятор согласно выставленной с помощью потенциометра стенда. Схема управления котлом представлена на рис. 6, где Тз и Тв – температура заданная потенциометром и температура воды на выходе котла соответственно.




Максимальная температура, выдаваемая котлом, составляет 80 °С. При достижении 100 °С сработает аварийный термостат и котел выключится. Кроме того, на стенде реализован дубли-рующий аварийный контур, с пороговыми датчиками Т54.02 и Т54.01. Датчики установлены на выходе каждого котла, уставка 90 °С.

Рис. 6. Контур управления котлом

Контур ГВС Вода для нужд ГВС нагревается в пластинчатом теплообменнике. На выходном трубопрово-

де за теплообменником расположен датчик температуры, сигнал с которого подается на аналого-вый вход контроллера, управляющего регулировочным вентилем RV4, обеспечивающим подачу отопительной воды в теплообменник (рис. 7). Привод вентиля имеет аварийную функцию, кото-рая срабатывает при потере напряжения, поднятием штока вентиля в ускоренном режиме. Вен-тиль трехходовый, при поднятом штоке замыкается малый контур, через который в рабочем ре-жиме происходит подмес воды, выходящей из теплообменника.

О превышении максимальной температуры ГВС (+65 °С) сигнализирует аварийный датчик температуры Т54.03, который расположен рядом с основным. При срабатывании аварийного дат-чика управляющая система закрывает регулирующий вентиль RV4 и включает аварийную сигна-лизацию.

Рис. 7. Контур регулирования ГВС

Контур системы отопления Отопительная вода системы отопления (СО) нагревается в пластинчатом теплообменнике. На

выходном трубопроводе за теплообменником расположен датчик температуры, сигнал с которого поступает на аналоговый вход контроллера, управляющего регулировочным вентилем RV3, обеспечивающим подачу отопительной воды в теплообменник (рис. 8).

Рис. 8. Контур управления системой отопления

О превышении максимальной температуры СО (80 °С) сигнализирует аварийный датчик

температуры Т54.04, который расположен рядом с основным. При срабатывании аварийного датчика управляющая система закрывает регулирующие вентили и включает аварийную сигна-лизацию. Кроме того, на данный контур влияет имитационный сигнал наружной температуры Т20, который выставляется в программе «Monitor System» на вкладке ИТП. По умолчанию он равен –50 °С, при этом задвижка RV3 полностью открыта. Регулирование температуры подачи воды в систему отопления осуществляется по температурному графику (рис. 9). В случае дос-



2014, том 14, № 1 103

таточно высокого значения Т20, задвижка RV3 закрывается и отключаются циркуляционные насосы М2, М3(М4).

Рис. 9. Температурный график

Контур поддержания давления в ИТП Дополнение воды в первичный контур системы проходит через вихревой фильтр FF06-1AA и

систему водоподготовки AZFK1Z с часовым реле. В первичном контуре ИТП расположен датчик давления, данные с которого поступают в управляющую систему. При снижении давления воды происходит открытие шарового крана DN15 с приводом KV1.1. На рис. 10 представлен контур поддержания давления в ИТП, где Pз – заданное давление и P – давление в первичном контуре ИТП.

Если давление упадёт до минимального значения, то аварийный датчик пошлёт импульс в управляющую систему, и этим включит аварийную сигнализацию. Эта функция обеспечивается дифференциальным датчиком давления P53.01 c настройкой (1/0,4 бар).

Рис. 10. Контур поддержания давления в ИТП

Контур поддержания давления в СО Дополнение воды во вторичный контур системы отопления (рис. 11) проходит через вихре-

вой фильтр FF06-1AA и систему водоподготовки AZFK1Z с часовым реле. В обратной ветви ото-пительной системы со стороны теплообменника расположен датчик давления, который передает данные в управляющую систему. При снижении давления воды происходит открытие шарового крана DN15 с приводом KV1.2.

Рис. 11. Контур поддержания давления в СО




Если давление упадёт до минимального значения, то аварийный дифференциальный датчик давления (1/0,2 бар) пошлёт импульс в управляющую систему и этим включит аварийную сигна-лизацию.

Аварийные контуры и система предупреждения о затоплении помещения На расстоянии 5 см над полом в ИТП расположен поплавковый датчик, который при затоп-

лении водой закрывается, и подаёт сигнал в управляющую систему ИТП, которая остановит ра-боту ИТП, перекроет подачу воды в ИТП и включит аварийную сигнализацию.

Перегрев помещения ИТП На стене, на высоте 1,7–2,0 м от пола расположен комнатный термостат, который при пре-

вышении температуры в помещении выше +35 °С, пошлёт сигнал в управляющую систему ИТП, которая остановит работу ИТП, и включит аварийную сигнализацию.

Заключение Имитационная установка полунатурного моделирования теплогидравлических режимов по-

зволяет: отрабатывать различные методики управления теплоснабжением; проводить наглядное сравнение применяемых разводок отопления; демонстрировать преимущества использования термостатических регуляторов; проводить гидравлическую балансировку тепловой сети; отрабатывать штатные ситуации, в том числе изменение параметров окружающей среды,

воздействие потребителя; отрабатывать аварийные ситуации; диагностировать отказы датчиков и исполнительных механизмов; проводить исследования в области энергосбережения.

Литература 1. Паспорт ENBRA «Учебная автоматизированная имитационная установка полунатурного

моделирования теплогидравлических режимов инженерных систем» / ENBRA, Чешская Республика. 2. Контроллер «Johnson Controls». – http://www.johnsoncontrols.ru/content/ru/ru/products/building_

efficiency/product-information/refrigeration-products/refrigeration-components/field-controllers.html. 3. Насосная группа cолярной системы «Grundfos» Solar 25-60. – http://ru.grundfos.com/ docu-

mentation/catalogues.html. 4. Балансировочный клапан «Oventrop». – http://oventrop1.ru/. 5. Модули ввода/вывода, конвертер RS-485/AiBus-2 – «Tedia». – http://tedia.aiserver.us/

msds.aspx. 6. Термодатчик «Sensit». – http://www.sensit.com/. 7. Расходомер «Enbra». – http://www. enbra.cz/. 8. Электрокотел «Protherm». – http://www.protherm.ru/produkcya/nastennye-elektricheskiye-kotly/-1/. 9. Холодильный агрегат «Ferroli». – http://www.ferroli.ru/. 10. Тепловой насос «Climat Master». – http://www.climatemaster.com/geothermal-dealer/ geo-

thermal-product-literature/. Бондарев Юрий Леонидович, аспирант кафедры летательных аппаратов и автоматических

установок, директор Центра коллективного пользования в энергетике и энергосбережении, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Гильметдинов Максим Фанисович, мл. науч. сотрудник Управления научной и инноваци-онной деятельности, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Карташев Александр Леонидович, д-р техн. наук, профессор кафедры летательных аппаратов и автоматических установок, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); [email protected].

Сафонов Евгений Владимирович, канд. техн. наук, доцент кафедры двигателей летатель-ных аппаратов, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); e-safonov@ yandex.ru.



2014, том 14, № 1 105


2014, vol. 14, no. 1, pp. 98–105

SIMULATION SETUP SEMINATURAL SIMULATION THERMAL-HYDRAULIC CONDITIONS ENGINEERING SYSTEMS VARIOUS FACILITIES CCU SUSU Yu.L. Bondarev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], M.F. Gilmetdinov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], A.L. Kartashev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected], E.V. Safonov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

The article deals with the description of the simulation setup for scaled-down imita-tion, which is located in audience of SUSU number 101/2. The setup allows you to simu-late thermal-hydraulic conditions of engineering systems for different objects and has the following functions:

1. Modeling of peculiar properties of different distribution conduits: domestic single pipe system with the bottom admission of heat transfer agent; European single pipe sys-tem with an overhead admission of heat transfer agent with alternative heating devices and thermostatic controls, European double-pipe system with thermostatic controls.

2. Carrying out the hydraulic balancing of the heat network. 3. Testing of all standard situations: changes in environmental parameters (daily and

seasonal changes of temperature, changes in solar illumination, changes in direction and speed of wind load); the impact of the consumer (the presence of internal heat sources (the number of people in the room, application of additional heating devices, cooking ap-pliances, work of lighting systems), forced ventilation of the room through opening the windows and doors; compulsory regulation or disable of the main heating devices, changes in the conditions of heat transfer from the heating devices to the air space).

4. Testing of emergency and accidental situations. Keywords: simulation setting, modeling, thermal-hydraulic conditions, engineering systems.

References

1. Pasport ENBRA “Uchebnaya avtomatizirovannaya imitatsionnaya ustanovka polunaturnogo modelirovaniya teplogidravlicheskikh rezhimov inzhenernykh sistem” [Passport ENBRA “Automated Installation of HIL Simulation of Thermal-hydraulic Modes of Engineering Systems”].ENBRA, CR.

2. Kontroller “Johnson Controls” [Controller “Johnson Controls”]. Available at: www.johnsoncontrols.com.

3. Nаsosnaya gruppa solyarnoy sistemy “Grundfos” Solar 25-60 [Pump Group Solar System “Grundfos” Solar 25-60]. Available at: http://ru.grundfos.com/documentation/catalogues.html.

4. Balansirovochnyy klapan “Oventrop” [Вalancing Valve “Oventrop”]. Available at: http://oventrop1.ru/. 5. Moduli vvoda/vyvodа, konverter RS-485/AiBus-2 – “Tedia”[The I/O Converter RS-485/AiBus-2 –

“Tedia”]. Available at: http://tedia.aiserver.us/msds.aspx. 6. Termodatchik “Sensit” [The Temperature Sensor “Sensit”]. Available at: http://www.sensit.com/. 7. Raskhodomer “Enbra” [The Flowmeter “Enbra”]. Available at: http://www.enbra.cz/. 8. Elektrokotel “Protherm” [Еlektrokotel “Protherm”]. Available at: http://www.protherm.ru/

produkcya/nastennye-elektricheskiye-kotly/-1/. 9. Kholodil’nyyagregat “Ferroli”[The Cooling Unit “Ferroli”]. Available at: http://www.ferroli.ru/. 10. Тeplovoynasos “Climat Master” [Heat Pump “ClimatMaster”]. Available at: http://www.

climatemaster.com/geothermal-dealer/geothermal-product-literature/.

Поступила в редакцию 30 августа 2013 г.



Введение Решение задачи определения координат текущего местоположения дает возможность визу-

ального представления движения удаленного подвижного объекта и оперативного экспресс-анализа его технических характеристик. Эта задача является актуальной для любого подвижного объекта: баллистической ракеты, самолета, морского корабля и т. д. В современных телеметриче-ских комплексах уделяется большое внимание определению параметров движения. Поэтому на объект устанавливаются несколько комплектов приборов, производящих аналогичные измере-ния. Такая необходимость обусловлена полным контролем состояния подвижного объекта, воз-можностью потери части измерительной информации в процессе передачи, а также выхода из строя измерительных средств. Зачастую объект ограничен массогабаритными и энергетическими характеристиками, и датчикопреобразующая аппаратура вынуждена соответствовать требовани-ям, уступая, например, в точности.

В связи с этим рассмотрим величины невязок параметров движения, полученные при срав-нении значений действительных и рассчитанных традиционным методом решения в параметрах Эйлера – Крылова с датчикопреобразующей аппаратуры невысокой точности на полном и конечном интервалах движения объекта. Работы А.И. Лурье, А.Ю. Ишлинского, В.Н. Бранца, И.П. Шмыглев-ского, С.М. Онищенко посвящены решению навигационной задачи.

1. Алгоритм решения задачи определения координат текущего местоположения Рассмотрим подвижный объект, на борту которого установлена бесплатформенная инерци-

альная навигационная система (БИНС) с входящими в ее состав измерителями: – кажущихся ускорений; – угловых скоростей. Три акселерометра (на базе емкостного датчика перемещений и магнитоэлектрического

обратного преобразователя) предназначены для измерения кажущихся ускорений (в м/с2),

каж каж. каж. каж.T,( ) ( , )х y za at aa , 0[ , ]nt t t , в частотном диапазоне 0÷64 Гц и в амплитудном диа-

пазоне ±75g с погрешностью 0,8 % от амплитудного диапазона измерений. Три датчика угловых скоростей (ДУС) (на базе волоконно-оптического гироскопа) предназначены для измерения уг-ловых скоростей (в рад/с), T(t) ( , , )х y z , 0 [ , ]nt t t , в частотном диапазоне 0÷32 Гц и ам-

Краткие сообщения УДК 629.7.05.072.1:685.532.5

ОБ АЛГОРИТМЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТЕКУЩЕГО МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ПО ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ Е.П. Каширская

Рассматривается задача ориентации и навигации, с решением в параметрах Эйлера – Крылова. Проведен анализ входной информации. Реализация алгоритма представлена на экспериментальной телеметрической информации, полученной с бесплатформенной инерциальной навигационной системы, когда на практике ин-формация сильно зашумлена. Унифицированный алгоритм определения параметров ориентации и навигации применен к двум взаимодополняющим участкам движения объекта – стартовому (короткому) и полному. Выводы приведены на основе отно-сительных величин погрешностей между истинными и расчетными значениями па-раметров ориентации и движения.

Ключевые слова: бесплатформенная инерциальная навигационная система, параметры Эйлера – Крылова, телеметрическая измерительная информация.


Об алгоритме решения задачи определения координат текущего местоположения по телеметрической информации

2014, том 14, № 1 107

плитудном диапазоне ±360 градус за секунду с погрешностью 1 % от амплитудного диапазона измерений. Чувствительный элемент каждого датчика сориентирован по одной из осей, связан-ной с объектом системы координат, с требуемой точностью установки и юстировки.

Опрос датчиков, входящих в состав БИНС, и передача измеренной информации осуществля-ется бортовой измерительной системой.

Полный поток измерительной информации (полный интервал, 0[ , ]nt t t ) включает в себя информацию, полученную за несколько секунд до и после старта c( )t (стартовый участок,

0 c[ , ]t t t ), и до конца передачи информации (конечный участок, c [ , ]nt t t ). Требуется получить погрешности параметров ориентации (, , – углы рыскания, тангажа

и крена соответственно), линейной скорости, координат в стартовой системе координат для под-вижного объекта на полном интервале 0[ , ]nt t t при известных начальных условиях.

Основной идеей определения координат текущего местоположения является двукратное ин-тегрирование измеренных линейных ускорений с учетом текущего углового положения объекта относительно стартовой системы координат [1–3]. Рассмотрим унифицированный алгоритм ре-шения поставленной задачи:

1. Подготовка измерительной информации БИНС. Измерительная информация БИНС входит в общий телеметрический поток, передаваемый с

подвижного объекта, и является исходной информацией для получения текущих координат объ-екта. Следует отметить, что на этапе вторичной обработки общего потока необходимо привести все шесть параметров БИНС к единой равномерной шкале времени и исключить влияние на из-меренные величины ряда факторов [1, 4], искажающих истинные значения.

2. Вычисление координат местоположения объекта. Углы поворота, линейная скорость и координаты ПО определяются из основного уравнения

инерциальной навигации, путем проецирования его на оси стартовой системы координат: каж абс( (t) t) (t) Ga a , где абс )(ta – абсолютное ускорение центра масс объекта, (t)G – вектор

силы тяжести, описанный центральным ньютоновским полем. Для описания углового движения объекта используются общеизвестные кинематические уравнения в параметрах Эйлера – Крылова.

2. Результаты вычислительного эксперимента С целью оценки эффективности использования алгоритма в параметрах Эйлера – Крылова

проведены испытания на реальной информации БИНС. Анализ на соответствие полезных составляющих входных сигналов трех угловых скоростей

по осям связанной системы координат характеру действительных значений измеряемых парамет-ров показал удовлетворительный результат. Входные сигналы имеют в своем составе возмуще-ния и ошибки измерения, характеризующиеся величиной дисперсии равной:

– 17,1 (по оси Х), 20,7 (по оси Y), 12,5 (по оси Z) для сигналов, полученных с акселерометров; – 0,03 (по оси Х), 0,003 (по оси Y), 0,07 (по оси Z) для сигналов, полученных с датчиков угло-

вых скоростей. Анализ спектров результатов измерений параметров БИНС также показал наличие зашум-

ленности на частотах выше 40 Гц. Измерительная информация относится к разряду низкочастотных сигналов, поэтому был

применен фильтр низких частот. Фильтрация измерительного сигнала осуществлена двумя спо-собами с частотой среза в 15 Гц [5]:

– рекурсивным (с типом аппроксимации Баттерворта 8-го порядка и неравномерностью в по-лосе пропускания равной единице);

– нерекурсивным (с типом аппроксимации ряда Фурье, весовым окном Хэмминга, 51-го по-рядка).

Ошибки, вносимые фильтрами, связаны с непрямоугольностью амплитудно-частотной ха-рактеристики и с нелинейностью фазочастотных. Необходимо глубже проанализировать возмож-ности фильтрации для решения поставленной задачи.

При обработке полного участка движения объекта погрешности расчета угла крена достигли 1,6 %, угла тангажа – 9,32 %, угла рыскания – 3,8 %, в связи с быстрым изменением сигнала на стартовом участке, и, следовательно, добавлением постоянной составляющей. На конечном уча-


Е.П. Каширская


стке движения объекта погрешность расчета угла крена достигли 1,3 %, угла тангажа – 1,4 %, угла рыскания – 1,7 %. Полученные результаты отобразили физическое движение заданного объекта.

Для реализации эксперимента выбрана модель центрального гравитационного поля. На пол-ном участке движения объекта погрешности линейных скоростей составили 10 % (по оси Х), 37 % (по оси Y) и 13 % (по оси Z). На коротком участке ошибки достигли 3 % (по оси Х), 4 % (по оси Y) и 3 % (по оси Z). Погрешности координат на полном участке движения объекта соста-вили 7 % (по оси Х), 4,5 % (по оси Y) и 5 % (по оси Z). На коротком участке ошибки достигли 0,58 % (по оси Х), 3,8 % (по оси Y) и 0,1 % (по оси Z). Погрешности значений углов повлияли на погрешности линейных скоростей в стартовой системе координат. Следует отметить, что на ко-ротком участке движения объекта ошибки ниже, так как математической обработке подвергается меньшее число отсчетов и не включается стартовый участок движения с наибольшим количест-вом сбойных измерений.

Заключение Рост ошибок расчета параметров движения является следствием накопления погрешностей

от сбойной информации. При исключении участков сбойной информации из расчетов досто-верность полученных результатов увеличивается. Так как математический аппарат рассчитан на идеальную информацию, то наибольшее влияние на результаты расчетов оказала подготовка измерительной информации в части исключения сбоев, постоянных возмущений и ошибок из-мерений.

В качестве недостатков метода в параметрах Эйлера – Крылова следует отметить нелиней-ность кинематических уравнений, а также вырождение при достижении угла тангажа 2 . Альтернативный метод решения определения текущих координат местоположения объекта может быть основан на параметрах Родрига – Гамильтона, который получает наибольшее рас-пространение в современных задачах навигации. Следует отметить, что кватернионы наиболее употребимы на больших временных участках и при определении ориентации высокоманеврен-ных объектов.


1. Матвеев, В.В. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных сис-тем / В.В. Матвеев, В.Я. Распопов; под общ. ред. д-ра техн. наук В.Я. Распопова. – СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. – 280 с.

2. Бранец, В.Н. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. – М.: Наука: Физматлит, 1992. – 281 с.

3. Ишлинский, А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация / А.Ю. Ишлинский. – М.: Наука, 1976. – 672 с.

4. Современная телеметрия в теории и на практике: учеб. курс / А.В. Назаров, Г.И. Козырев, И.В. Шитов и др. – СПб.: Наука и техника, 2007. – 672 с.

5. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.

6. Лурье, А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье – М.: Физматлит, 1961. – 823 с. 7. Онищенко, С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации.

Автономные системы / С.М. Онищенко. – Киев: Наукова думка, 1983. – 208 с. Каширская Екатерина Петровна, аспирант кафедры систем управления, Южно-Уральский

государственный университет (г. Челябинск), инженер ОАО «ГРЦ Макеева»; [email protected].


Об алгоритме решения задачи определения координат текущего местоположения по телеметрической информации

2014, том 14, № 1 109


2014, vol. 14, no. 1, pp. 106–109

ABOUT ALGORITHM FOR CURRENT POSITION DETERMINATION ON THE BASIS OF TELEMETRIC INFORMATION E.P. Kashirskay, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, [email protected]

This paper describes an application of a problem of orientation and navigation in Euler-Krylov’s parameters. The analysis of input information was realized. The algorithm was realized by experimental telemetric information. This information was taken a strap-down inertial navigation system. The information is highly noised in practice. The algo-rithm for determining the parameters of orientation and navigation was applied to starting and full movement sites. Conclusions were based on errors.

Keywords: strapdown inertial navigation system, Euler-Krylov’s parameters, teleme-tric information.

References

1. Matveev B.B., Raspopov B.Y. Osnovy postroeniya besplatformennykh inertsial'nykh naviga-tsionnykh sistem [Fundamentals of Strapdown Inertial Navigation Systems Constraction]. Saint Peters-burg, Concern CSRI Elektropribor, 2009. 280 p.

2. Branec B.N., Shmiglevsky I.P. Vvedeniyu v teoriyu besplatformennykh inertsial'nykh navigat-sionnykh sistem [An Introduction to the Theory of Strapdown Inertial Navigation Systems]. Moscow, Science Fizmatlit, 1992. 281 p.

3. Ishlinskiy A.U. Orientatsiya, giroskopy i inertsial'naya navigatsiya [The Orientation, Gyroscopes and Inertial Navigation]. Moscow, Science, 1976. 672 p.

4. Nazarov A.B., Kozirev G.I., Shitov I.B. Sovremennaya telemetriya v teorii i na praktike. Ucheb-nyy kurs [The Modern Telemetry in Theory and Practice. The Training Course]. Saint Petersburg, Science and Technics, 2007. 672 p.

5. Sergienko A.B. Tsifrovaya obrabotka signalov [Digital Signal Processing]. Saint Petersburg, Piter, 2002. 608 p.

6. Lurie A.I. Analiticheskaya mekhanika [Analytical Mechanics]. Moscow, State Publishing House of Physical and Mathematical Literature, 1961. 823 p.

7. Onishenko S.M. Primenenie giperkompleksnykh chisel v teorii inertsial'noy navigatsii. Avtonom-nye sistemy [Application of the Hypercomplex Numbers in the Theory of Inertial Navigation. Indepen-dent Systems]. Kiev, Naukova Thought, 1983. 208 p.

Поступила в редакцию 9 октября 2013 г.



Введение В эпоху технологического прогресса и жесткой конкуренции в любой сфере деятельности

для повышения конкурентоспособности важно иметь возможность быстрого реагирования на любые изменения в протекании технологического процесса разрабатываемого устройства и, как следствие, мгновенного предоставления конечного результата эффективности устройства потре-бителю.

В связи с чем, для возможности получения результата при различных начальных условиях работы солнечной опреснительной установки и для подтверждения правильности полученных результатов в ходе лабораторных испытаний было принято решение о создании математической модели.

Солнечная опреснительная установка создана для решения проблемы дефицита пресной во-ды (рис. 1) [1]. Для получения результатов производительности установки были проведены лабо-

раторные испытания над установкой, с устройством сле-жения за солнцем и без использования устройства слеже-ния.

Расчет разработанной опреснительной установки не-сет в себе ряд сложностей при определении общего коли-чества обессоленной воды, вследствие того, что часть об-разовавшегося дистиллята осаждается по всему объему внутренней стенки опреснителя и попадает в емкость для дистиллята через неопределенное время, часть образовав-шегося пара конденсируется на боковых стенках, а часть пара конденсируется на поверхности емкости для конден-сации. В связи с этим было принято решение о написании уравнения производительности опреснительной установки с помощью результатов, полученных в ходе лабораторных испытаний.

С учетом того, что существующие опреснительные установки не рассчитаны на работу с вакуумными коллек-торами, была создана экспериментальная опреснительная установка, способная работать на энергии от солнечных коллекторов (см. рис. 1).

Схема экспериментальной опреснительной установки изображена на рис. 2, вид в разрезе – на рис. 3.

Рис. 1. Общий вид солнечной опреснительной установки

УДК 621.311.24

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОЛНЕЧНОЙ ОПРЕСНИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ С УСТРОЙСТВОМ СЛЕЖЕНИЯ ЗА СОЛНЦЕМ И.Р. Рахматулин

Рассматривается процесс написания математической модели для солнечной оп-реснительной установки. Описан процесс проведения лабораторных испытаний над опреснительной установкой для выявления коэффициентов, учитывающих влияние начальной температуры и солености воды на производительность установки. Исхо-дя из полученных результатов производительности солнечной опреснительной ус-тановки и результатов производительности, полученных в экспериментальных ис-следованиях, сделаны выводы о возможности использования математической моде-ли для предварительных расчетов в проектировании опреснительных комплексов на солнечной энергии. Приведены рекомендации для увеличения точности расчета.

Ключевые слова: математическая модель, солнечная опреснительная установ-ка, солнечный коллектор.


Математическая модель солнечной опреснительной установки с устройством слежения за солнцем

2014, том 14, № 1 111

Рис. 2. Схема установки для опреснения соленой воды

Рис. 3. Схема установки для опреснения воды (вид в раз-резе): 1 – кран для подачи соленой воды, 2 – кран для подачи соленой воды в секцию опреснения, 3 – секция для конденсации, 4 – секция емкости дистиллята, 5 – секция для опреснения, 6 – электрический нагреватель

Установка состоит из трех секций. Соленая вода через трубопровод 1 подается в секцию для

конденсации, откуда по трубопроводу 2 – в секцию для опреснения. Взамен солнечному коллек-тору использовался электрический нагреватель.

В секции для опреснения 5 соленая вода нагревается электрическим нагревателем 6 и испа-ряется. Образовавшийся пар поднимается и вследствие теплообмена с нижней поверхностью секции для конденсации 3 конденсируется. Далее образовавшийся дистиллят опускается на дно секции для дистиллята 4.

Результаты лабораторных испытаний представлены на рис. 4.

а) б)

Рис. 4. Зависимость производительности экспериментальной установки от начальной температуры соленой воды (а) и от содержания соли в опресняемой воде (б)


И.Р. Рахматулин


Исходя из полученных результатов было составлено уравнение опреснительной установки: dis na tran waterS k Hk k ,

где trank = 2,5 г/Вт – коэффициент перевода тепловой энергии; nak – коэффициент, учитывающий соленость опресняемой воды; waterk – коэффициент, учитывающий начальную температуру оп-ресняемой воды.

Зависимость величины коэффициента солености опресняемой воды nak от концентрации со-ли в воде получена из результатов лабораторных испытаний и представлена в табл. 1.

Таблица 1

Влияние концентрации соли на коэффициент kna

N, г/л 0 20 40 60 80 nak 1 0,995 0,99 0,987 0,983

Зависимость величины коэффициента – waterk от температуры опресняемой воды получена

из результатов лабораторных испытаний и представлена в табл. 2.

Таблица 2 Влияние начальной температуры воды перед входом в емкость для опреснения

на производительность опреснительной установки

Т, ° 20 25 30 35 40 waterk 0 0,2 0,5 0,7 1

В программе Matlab была написана программа для вычисления производительности солнеч-

ной опреснительной установки с устройством слежения и без. Фрагмент программы изображен на рис. 5.

Рис. 5. Фрагмент программы солнечной опреснительной установки в Matlab



2014, том 14, № 1 113

В нашем случае солнечный коллектор является единственным источником энергии и пра-вильность работы математической модели во многом зависит от правильности расчета солнечно-го коллектора. В связи с чем, были рассмотрены несколько возможных вариантов расчетов про-изводительности солнечного коллектора и выбрана оптимальная формула, учитывающая основ-ные коэффициенты и величины, влияющие на производительность солнечного коллектора [2].

вх 0днуд. 1 ,

Li R i

i

U T ТQ F H A

H

где FR – коэффициент переноса тепла от коллектора к жидкости; – оптический КПД уста-новки; UL – коэффициент тепловых потерь; 0Т – среднемесячная температура окружающего воз-духа; вхT – температура на входе в коллектор, А – площадь солнечного коллектора, Hi – интен-сивность солнечного излучения.

Для расчета производительности коллектора в программе можно задать только тип коллек-тора, а технические характеристики прописать в Matlab, но недостатком данного метода явля-ется неточность конечного результаты, так как характеристики солнечных коллекторов во мно-гом зависят от производителя. Желательно вводить технические характеристики коллектора самостоятельно, это не предоставляет большой сложности, так как заводы-производители снабжают свою продукцию технической документацией, в которой указаны все необходимые показатели.

Влияние устройства слежения за солнцем на производительность опреснительной установки учитывается следующей формулой [3]:

sinЕ H i , где Н – интенсивность излучения, падающего на горизонтальную поверхность, i – угол наклона луча к нормали этой поверхности.

cos cos( – )cos cosώ sin( – )sini f f , где – угол склонения, градус; f – широта местности, градус (координата северной широты, для Челябинской области составляет 55°09'00''); – угол наклона рассматриваемой поверхности к плоскости.

Угол склонения рассчитывался по следующий формуле:

23,45 sin 360 284365

n

,

где n – порядковый номер дня года, отсчитываемый с 1 января. На рис. 6 показана производительность солнечной опреснительной установки в августе ме-

сяце с устройством слежения 1 и без устройства слежения 2, полученные опытным и расчет-ным путем.

Рис. 6. Производительность сол-нечной опреснительной установки с устройством слежения (1) и без устройства слежения (2), получен-ные опытным путем; производи-тельность солнечной опресни-тельной установки с устройством слежения (3) и без устройства слежения (4), полученные расчет-ным путем


И.Р. Рахматулин


В ходе сравнения полученных результатов пришли к ожидаемому выводу, что математиче-ская модель не дает точного результата производительности солнечной опреснительной установ-ки, это связано с невозможностью точного определения наличия облачности в конкретный мо-мент времени в будущем. Результаты максимально приближенны в дни, в которые отсутствовали облака, и интенсивность солнечного излучения была максимальна в течение всего дня. Разница в показаниях для установки без устройства слежения составляет 0,1 л (4 %) с устройством слеже-ния – 0,15 л (5 %). Исходя из полученных результатов сделан вывод о возможности использова-ния математической модели для расчета производительности солнечной опреснительной уста-новки. Для увеличения точности конечного результата желательно использовать величину ин-тенсивности солнечного излучения с учетом облачности.


1. Создание новых ультрафильтров для очистки воды / Т.В. Алыкова, Л.В. Боронина, А.Е. Кудряшова, О.Е. Сулоева // Геология, география и глобальная энергия. – 2010. – № 4. – С. 111–115.

2. Ярмухометов, У.Р. Солнечные энергетические установки с системой слежения за солнцем для энергоснабжения сельскохозяйственных потребителей: дис. … канд. тех. наук: 05.20.02 / У.Р. Ярмухометов. – Уфа, 2008 – 178 с.

3. Солнечная энергетика / В.И. Виссарионов, Г.В. Дерюгина, В.А. Кузнецова, Н.К. Малинин. – М.: Издат. дом МЭИ, 2008. – 276 с.

Рахматулин Ильдар Рафикович, аспирант кафедры электротехники и возобновляемых ис-

точников энергии, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); ildar.o2010@ yandex.ru.


2014, vol. 14, no. 1, pp. 110–115

MATHEMATICAL MODEL OF SOLAR DESALINATION PLANT WITH TRACKING DEVICE FOR THE SUN Rakhmatulin I.R., South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, ildar.o2010@ yandex.ru

The article discusses the process of writing a mathematical model for the solar desa-lination plant. Describes the process of carrying out laboratory tests on the desalination plant to identify the factors take into account the effect of the initial temperature and salin-ity on plant productivity. Based on the results of the performance of solar desalination plant and productivity results from experimental studies , the conclusions about the pos-sibility of using mathematical models to preliminary calculations in the design of desali-nation systems for solar energy. Recommendations for increasing the accuracy of the cal-culation.

Keywords: mathematical model, solar desalination plant, solar collector.



2014, том 14, № 1 115

References

1. Alykova T.V., Boronina L.V., Kudryashov A.E., Suloeva O.E. Create a New Ultrafilters for Wa-ter [Sozdanie novykh ul'trafil'trov dlya ochistki vody]. Geografiya i global'naya energiya [Geography and global power], 2010, no.4, pp. 111– 115.

2. Yarmuhometov U.R. Solar Power Plants with Sun Tracking System for Power Supply to Agricul-tural Consumers [Solnechnye energeticheskie ustanovki s sistemoy slezheniya za solntsem dlya energo-snabzheniya sel'skohozyaystvennyh potrebiteley]. Dis. ... Candidate. those. Sciences [dis. ... kand. teh. nauk]. 05.20.02. Ufa, 2008. 178 p.

3. Vissarionov V.I. Solnechnaya energetika [Solar Energy]. Moscow, Publishing House of MEI, 2008. 276 p.




Снижение энергоемкости перевозок и расхода дизельного топлива (далее – топлива) на тягу поездов в ОАО «РЖД» осуществляется по следующим направлениям: улучшение показателей использования локомотивов, применение ресурсосберегающих технических средств и техноло-гий, снижение уровня непроизводительных энергозатрат, использование новых и модернизиро-ванных серий локомотивов, использование механизма мотивации энергосбережения [1].

В связи с этим следует отметить, что незадействованным резервом в решении проблемы эко-номии энергоресурсов на тягу поездов остается обеспечение номинального уровня энергетиче-ской эффективности локомотивов в эксплуатации.

Техническое состояние тепловозов характеризуется помимо широко используемых техниче-ских показателей, также и уровнем энергетической эффективности или так называемым «тепло-техническим состоянием». В эксплуатации данная характеристика применяется для количествен-ного упорядочения оценок технического состояния как отдельно взятого локомотива, так и парка локомотивов в целом. Система оценок об удовлетворительном или неудовлетворительном тепло-техническом состоянии локомотива классифицируется по номинальной (назывной) шкале, исхо-дя из принципа соответствия уровню номинала (нормы) энергетической эффективности. Норма расхода ТЭР на поездку должна соответствовать номинальному уровню энергетической эффек-тивности локомотива [2].

В эксплуатации энергетическую эффективность оценивают путем сравнения фактического расхода топлива тепловозов с нормой. Мерой оценки этого состояния является количественный признак, который отражает объем сэкономленного или перерасходованного топлива за календар-ное время: декаду, месяц, год.

Ежемесячно на основании накопленных данных о расходовании топлива тепловозами экс-плуатируемого парка в депо проводится анализ. За отчетный период выводят нарастающим ито-гом количество топлива, которое перерасходовано или сэкономлено как по каждому локомотиву в отдельности, так и по парку в целом. Если итоговый расход превышает установленное право его расхода, то считается, что локомотив работает с перерасходом энергоресурсов и его энерге-тическая эффективность неудовлетворительная.

По результатам анализа принимаются решения: − о продолжении эксплуатации тепловозов; − об изменении нормы расхода на измеритель выполненной работы; − о необходимости проведения технического обслуживания (ТО) или текущего ремонта (ТР)

тепловозов; − о неплановой регулировке или замене оборудования тепловозов. Существующая технология анализа энергетической эффективности тепловозов, основанная

на принципе простого сравнения фактического расхода топлива с нормой, является малоэффек-тивной по следующим причинам:

− неадекватности теоретических (усредненных в пределах горизонта минирования) и факти-ческих (текущих) значений факторов расхода топлива;

УДК 629.488

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДГУ ТЕПЛОВОЗОВ А.Н. Головаш, С.М. Кузнецов

Техническое нормирование расхода дизельного топлива тепловозами невоз-можно без учета технического состояния его дизель-генераторной установки (ДГУ). Критерием учета технического состояния в работе принимается расход дизельного топлива на единицу выполненной работы. Контроль состояния ДГУ производится на пункте реостатных испытаний в соответствии с действующими в ОАО «РЖД» Руководствами.

Ключевые слова: техническое нормирование, теплотехническое состояние, бортовые системы, реостатные испытания.


Способ определения теплотехнического состояния ДГУ тепловозов

2014, том 14, № 1 117

− позднего обнаружения момента систематического рассогласования нормативного и факти-ческого значений расхода топлива;

− неоперативного проведения организационно-технических действий, направленных на уст-ранение причин несоответствия нормативного и фактического значений расхода топлива.

Основной причиной сложившегося положения является отсутствие механизма оперативного обнаружения и анализа перерасхода ТЭР, вызванного изменением энергетической эффективно-сти локомотива, как из-за ухудшения его технического состояния, так и вследствие изменения условий эксплуатации.

С этой целью в 2008 году в ОАО «Научно-исследовательский институт технологии, контроля и диагностики железнодорожного транспорта» (г. Омск) разработан аппаратно-программный ком-плекс «Борт» (АПК «Борт»). Основной задачей комплекса является регистрация параметров работы ДГУ тепловозов с последующим анализом накопленных данных. Комплекс позволяет: выявить не-санкционированные сливы топлива; оценить состояние систем тепловоза как в режиме реального времени, так и при анализе накопленных данных; объективно нормировать расход топлива; отсле-живать пробег тепловоза, горячего простоя, заглушенного состояния, работы тягового генератора.

Существующая методика расчета норм расхода топлива на маневровую работу основана на опытных данных с учетом выполнения задаваемых планов по переработке вагонов, в соответст-вии с «Инструкцией по техническому нормированию расхода электрической энергии и топлива на тягу поездов». Для расчета норм расхода топлива на маневровую работу путем опытных поез-док определяют часовой расход топлива при температурных условиях на момент поездки и вели-чину выполнения плана по количеству переработанных вагонов. Норму расхода топлива на про-стой локомотив в рабочем состоянии устанавливают на один час простоя локомотива.

В существующей методике нормирования маневровых локомотивов невозможно учесть рас-ход топлива, затраченный на работу по перемещению состава, на восполнение потерь кинетиче-ской энергии поезда, связанных с остановками и затратами на разгон состава, на работу двигате-ля на холостом ходу. Погрешность нормирования зависит и от соблюдения правил эксплуатации локомотива, который также не может быть учтен при опытных поездках.

Анализ существующих методов технического нормирования свидетельствует об отсутствии в эксплуатации унифицированной, приемлемой для практических расчетов с учетом конкретных условий эксплуатации, методик определения технических норм расхода топлива.

Унифицированная и пригодная для практических расчетов методика расчета технических норм расхода топлива должна учитывать следующие требования:

− учет основных факторов, равно влияющих на расход топлива локомотивом в эксплуатации; − выполнение расчетов должно осуществляться оперативно, с использованием ЭВМ; − измеритель удельного расхода топлива должен характеризовать сущность выполняемой

работы. Совместно с НТЭЦ Западно-Сибирской железной дороги по данным АПК «Борт» разработа-

на методика технического нормирования расхода дизельного топлива на маневровую работу. Функциональный заказчик работы Центр планирования и нормирования материальных ресурсов ОАО «РЖД».

Техническое нормирование расхода топлива при выполнении маневровой работы тепловоза-ми, оборудованными бортовыми системами, основывается на данных этих систем о выполненной работе и расходе топлива. Технические нормы расхода топлива должны соответствовать номи-нальному уровню энергетической эффективности локомотива.

Установка на тепловозах бортовых систем регистрации параметров работы тепловоза и учета дизельного топлива позволяет учитывать работу, выполняемую тепловозом методом определения мощности генераторной установки и времени работы в режиме тяги и в режиме холостого хода с записью на съемные элементы памяти переменных значений. Это дает возможность определить, какую мощность дизель-генераторной установки затрачивает тепловоз на выполнение работ.

Учитывая разное техническое состояние ДГУ локомотивов при едином методе технического нормирования, стоит вопрос корректировки технических норм в зависимости от теплотехниче-ского состояния тепловоза.

Анализ значений удельных расходов топлива маневровых тепловозов ТЭМ2 на станциях по-казывает, что в режиме тяги они находятся в пределах технических характеристик ДГУ и изме-няются в зависимости от реализуемой мощности.


А.Н. Головаш, С.М. Кузнецов


Исследование параметров ДГУ тепловоза по данным АПК «Борт» при проведении реостат-ных испытаний показало, что для оценки теплотехнического состояния можно использовать кри-терий, определяемый отношением фактического и расчетного значений расхода топлива.

В качестве критерия принимаем коэффициент теплотехнического состояния ДГУ i-го тепло-воза по данным реостатных испытаний техik , который можно определить по формуле

фактнагр.реост

тех расчнагр.реост

ii

i

Вk

В , (1)

где фактнагр.реостiВ – фактическое значение расхода топлива ДГУ i-го тепловоза под нагрузкой при

проведении реостатных испытаний, с учетом работы вспомогательных агрегатов, кг; расчнагр.реостiВ – расчетное значение расхода топлива ДГУ i-го тепловоза под нагрузкой при про-

ведении реостатных испытаний, с учетом работы вспомогательных агрегатов, кг. Фактическое значение расхода топлива ДГУ i-го тепловоза под нагрузкой факт

нагр.реостiВ опреде-ляется по данным бортовой системы, как разность количества топлива, израсходованного всего при реостатных испытаниях и количества топлива, израсходованного на холостом ходу,

факт факт фактнагр.реост реост хх реостi i iВ B В . (2)

Расчетное значение расхода топлива ДГУ i-го тепловоза под нагрузкой на реостатных испы-таниях расч

нагр.реостiВ определяется по данным часового расхода топлива под нагрузкой по позициям контроллера машиниста (КМ), полученного из расхода топлива по позициям и времени испыта-ния под нагрузкой по позициям КМ, приведенных в Методике расчета расхода дизельного топ-лива на проведение реостатных испытаний тепловозов, утвержденной распоряжением ОАО «РЖД» от 04.04.2011 г. № 696Р (далее Методика).

Расчетный расход топлива под нагрузкой на k-й позиции КМ, определяется по формуле таблнагр.реост.расч

нагр.реост. таблреост.нагр. 0,0167

kk

k

ВВ

Т

, кг/ч, (3)

где таблнагр.реост. kВ – расход топлива под нагрузкой на k-й позиции КМ по данным таблиц Методики, кг; таблреост.нагр. kТ – время работы ДГУ под нагрузкой на k-й позиции КМ по данным таблиц Мето-

дики, мин. Время работы ДГУ i-го тепловоза в режиме нагрузки по позициям КМ табл

реост.нагр. kТ определя-ется по данным бортовой системы.

Для i-го тепловоза расчетный расход топлива под нагрузкой определяется по формуле расч расчрасч

нагр нагр. реост.нагр.1

n

i i k kk

B В Т

. (4)

Расход топлива в режиме холостого хода определяем по формуле xx xx xxgi iВ T , кг, (5)

где xxiT – время работы тепловоза в режиме холостого хода при проведении реостатных испы-таний, ч;

xxg – часовой расход топлива на холостом ходу по данным Методики, кг/ч. Например, при техническом нормировании расхода топлива за смену для тепловоза серии

ТЭМ2, работающего на участке маневровых работ – станция Московка, Западно-Сибирской ж. д. АПК «Борт» определил время работы ДГУ на разных режимах:

время работы тепловоза за смену – 12 ч; время работы тепловоза в тяге – 6,92 ч; время работы тепловоза на холостом ходу – 4,48 ч (на нулевой позиции – 3,5 ч; на первой

позиции – 0,38 ч; на второй позиции – 0,4 ч; на третьей позиции – 0,2 ч);


Способ определения теплотехнического состояния ДГУ тепловозов

2014, том 14, № 1 119

время нахождения ДГУ тепловоза в заглушенном состоянии – 0,6 ч; Расход дизельного топлива за смену составил 154 кг. Для определения коэффициента теплотехнического состояния ДГУ тепловоза берем данные

АПК «Борт» на последних реостатных испытаниях: время проведения испытаний – 3,78 ч; время работы на холостом ходу – 0,28 ч; время работы под нагрузкой– 3,43 ч; время работы под нагрузкой по позициям (1 – 0,13 ч; 2 – 0,12 ч; 3 – 0,2 ч; 4 – 0,3 ч; 5 – 0,38 ч;

6 – 0,6 ч; 7 – 0,75 ч; 8 – 0,95 ч); расход топлива общий – 494 кг. Расход топлива на холостом ходу рассчитываем по формуле (5):

xx 0,28 9 2,52 кгiВ . Фактический расход топлива под нагрузкой определяем по формуле (2):

факт факт фактнагр.реост реост реост. хх 494 2,52 491,48 кгi i iВ B В .

Расчетный часовой расход топлива по позициям определяем по формуле (3): табл.нагр.реост.1расч

нагр.реост.1 таблреост.нагр.1

2,82 16,98 кг/ч10 0,01660,0166

BВ

Т

.

Расчетный расход топлива под нагрузкой определяется по формуле (4): расч.нагр.реост 16,9 0,13 38,8 0,12 53,3 0,2 72,7 0,3iВ

95,2 0,38 128,3 0,6 166,5 0,75 200,5 0,95 467,87 кг . Коэффициент теплотехнического состояния ДГУ тепловоза определяем по формуле (1):

факт нагр.реост

тех расч нагр.реост

491,45 1,05467,87

ii

i

Вk

В .

Величина технической нормы расхода топлива определяется по формуле

расч расч расчсмена тяга хх техi i i t iВ В В k k , кг, (6)

где расчтягаiВ – расчетное значение расхода топлива для i-го тепловоза в режиме тяги за смену, кг;

расчххiВ – расчетное значение расхода топлива в режиме холостого хода для i-го тепловоза за

смену, кг; tk – коэффициент зависимости расхода топлива маневровым тепловозом от температуры ат-

мосферного воздуха. С учетом коэффициентов формулы (6) техническая норма расхода топлива тепловозом со-

ставляет: расч

смена 84 40,5 1,16 1,05 151,64 кгiВ . Без учета коэффициента теплотехнического состояния она бы оставила 144,42 кг, что на 7,22 кг

меньше, чем с учетом коэффициента. В данном примере по данным бортовой системы фактический расход топлива для рассмат-

риваемого локомотива ТЭМ2 составил 154 кг. Перерасход или экономия топлива () определяется сравнением фактического расхода с рас-

четным по формуле: 154 151,64 2,36 кг .

Данный тепловоз за рассматриваемую смену перерасходовал 2,36 кг топлива (1,5 %). Без учета коэффициента теплотехнического состояния величина перерасхода составила бы

около 10 кг. Таким образом, учет теплотехнического состояния ДГУ тепловоза при техническом норми-

ровании расхода топлива позволяет объективнее оценивать работу локомотивных бригад с уче-том фактически выполненной маневровой работы.


А.Н. Головаш, С.М. Кузнецов



1. Бушуев, В.В. Энергетика России. Стратегия развития. Научное обоснование энергетиче-ской политики / В.В. Бушуев. – М.: Энергия, 2005. – 800 с.

2. Игин, В.Н. Научные основы анализа и контроля энергетической эффективности эксплуа-тируемого парка тепловозов: дис. … д-ра техн. наук / В.Н. Игин. – М., 2002. – 301 с.

Головаш Анатолий Нойович, канд. техн. наук, главный научный руководитель ОАО «Научно-

исследовательский институт технологии, контроля и диагностики железнодорожного транспор-та» (ОАО «НИИТКД»), руководитель научной школы «Эксплуатационная надежность подвиж-ного состава» (г. Омск); [email protected].

Кузнецов Сергей Михайлович, канд. техн. наук, доцент, заместитель генерального ди-ректора по сервисному обслуживанию ОАО «Научно-исследовательский институт техноло-гии, контроля и диагностики железнодорожного транспорта» (ОАО «НИИТКД») (г. Омск); [email protected].


2014, vol. 14, no. 1, pp. 116–120

METHOD OF DETERMINING THE TECHNICAL CONDITION OF LOCOMOTIVE DIESEL GENERATORS A.N. Golovash, “Scientific and research institute of technology, control and diagnosis of rail-way transport” JSC (“NIITKD” JSC), Omsk, Russian Federation, [email protected], S.M. Kuznetsov, “Scientific and research institute of technology, control and diagnosis of rail-way transport” JSC (“NIITKD” JSC), Omsk, Russian Federation, [email protected]

Technical regulation of diesel fuel consumption by locomotives is impossible without taking into account technical condition of its diesel generator. Accounting criteria of the technical condition in operation is diesel fuel consumption per unit of work performed. Diesel generator status control is made at the rheostat tests station in accordance with the “Russian Railways” JSC guidelines.

Keywords: technical regulation, thermotechnical condition, board systems, rheostat tests.

References

1. Bushuyev V.V. Energetika Rossii. Strategiya razvitiya. Nauchnoe obosnovanie energeticheskoy politiki [Russian Energy. Development Strategy. Scientific Substantiation of Energy Policy]. Moscow, Energiya, 2005. 800 p.

2. Igin V.N. Nauchnye osnovy analiza i kontrolya energeticheskoy effektivnosti ekspluatiruemogo parka teplovozov: dis…d-ra tekhn. nauk [Scientific Bases for Analysis and Control of Energy Efficiency of Locomotives’ Fleet: the Dissertation of the Doctor of Engineering]. Moscow, 2002. 301 p.



СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗДАНИИ

Серия основана в 2001 году. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-26455 выдано 13 декабря 2006 г. Федеральной службой

по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия.

Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’s Periodicals Directory».

Решением Президиума Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки Рос-сийской Федерации от 19 февраля 2010 г. № 6/6 журнал включен в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук».

Подписной индекс 29008 в объединенном каталоге «Пресса России». Периодичность выхода – 4 номера в год.

ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ АВТОРОВ

1. Тематика. В журнале публикуются статьи по следующим научным направлениям: управление в раз-личных отраслях техники, а также в административной, коммерческой и финансовой сферах; математическое, алгоритмическое, программное и аппаратурное обеспечение компьютерных технологий, в том числе компью-терных комплексов, систем и сетей; измерительные системы, приборостроение, радиоэлектроника и связь.

2. Структура статьи. Статья содержит УДК, название (не более 12–15 слов), список авторов, аннотацию (не более 300 знаков), список ключевых слов, введение, основной текст (структурированный по разделам), заключение (обсуждение результатов), литературу (в порядке цитирования, по ГОСТ 7.1–2003). В конце статьи следуют элементы на английском языке: название, аннотация, список ключевых слов, литера-тура (references). Бумажная версия статьи подписывается всеми авторами.

3. Параметры набора. Размеры полей: левое – 3 см, правое – 3 см, верхнее и нижнее – по 3 см. Текст статьи набирать шрифтом Times New Roman размером 14 пт. Выравнивание абзацев – по ширине. Отступ первой строки абзаца – 0,7 см. Междустрочный интервал – полуторный. Включить режим автоматического переноса слов. Все кавычки должны быть угловыми («»). Все символы «тире» должны быть среднего раз-мера («–», а не «-»). Ключевые элементы статьи – шапка, заголовки разделов – следует выделять полужир-ным. Знак разделения целой и десятичной части числа – запятая. Между числом и единицей измерения должен стоять неразрывный пробел (Ctrl + Shift + Пробел).

4. Формулы. Набираются в Microsoft Equation либо MathType с отступом 0,7 см от левого края. Размер обычных символов – 10 пт, размеры индексов первого порядка – 71 %, индексов второго порядка – 58 %. Но-мер формулы размещается за пределами формулы, непосредственно после нее, в круглых скобках.

5. Рисунки и таблицы. Рисунки имеют разрешение не менее 300 dpi. Рисунки нумеруются и имеют названия (Рис. 1. Здесь следует название рисунка). Таблицы нумеруются и имеют названия (Табли-ца 1. Здесь следует название таблицы).

6. Адрес редакции. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, корп. 3б, 4-й этаж – деканат ПС/КТУР-факультета, зам. отв. ред. д.т.н., проф. Л.С. Казаринову. Адрес электронной почты ответственного секре-таря журнала: [email protected]

7. Подробные требования к оформлению. Полную версию требований к оформлению статей и при-мер оформления можно загрузить с сайта ЮУрГУ (http://www.susu.ac.ru), следуя ссылкам: «Наука», «Вест-ник ЮУрГУ», «Серии».

8. Плата с аспирантов за публикацию рукописей не взимается.

Редактор М.Н. Атауллина Компьютерная верстка С.В. Буновой

Издательский центр Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 23.01.2014. Формат 6084 1/8. Печать трафаретная.

Усл. печ. л. 14,41. Тираж 500 экз. Заказ 5/10.

Отпечатано в типографии Издательского центра ЮУрГУ. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76.


Food

вестник южно уральского-государственного_университета._серия_компьютерные_технологии,_управление,_радиоэлектроника_№1_2014