1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA N 1 Kaliwungu

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Metematika Wajib

Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI-1 : : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsifdan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif d engan lingkungan social dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai

dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar

2.1

2.2

2.3

3.2

:

:

:

:

Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

Indikator

1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME

2. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran

3. Menemukan pengertian nilai mutlak.

4. Menemukan konsep nilai mutlak.

4.2 : Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier

2

dalam memecahkan masalah nyata..

Indikator

1. Terampil menggambar grafik permasalahan nilai mutlak

2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak

C. Tujuan Pembelajaran

Topik /Tema : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sub

Topik/Tema

: Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak

: Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informas i, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat: 1. Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan

YME 2. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam

kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran

3. Memahami pengertian nilai mutlak

4. Menemukan konsep nilai mutlak 5. Terampil menggambar grafik permasalahan nilai mutlak

6. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak

D. Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific).

Metode Pembelajaran : berbasis penemuan (discovery Learning). Pembelajaran (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi.

Tahapan

Pembelajaran Kegiatan

Pendahuluan 1. Guru memberi salam memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami konsep nilai mutlak dan memberikan gambaran tentang

aplikasi nilai sehari-hari. Sambil presensi peserta didik, dan kesiapan

kelas.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai mutlak negatif dan non negatif.

3. Guru memberikan petujuk kerja dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Mengamati

Fase 1

1. Guru menginformasikan masalah yang mau diamati. 2. Peserta Didik mengamati dan mencermati gambar 2.1, mencermati

masalah 2.1, mencermati tabel 2.1, mencermati definisi 2.1,

mengamati gambar 2.3 dan gambar 2.4,

3

Menanya

Fase 2 1. Pertanyaan terdapat pada separutar masalah yang diamati. 2. Guru memberikan pancingan agar peserta didik menanya dari

pengamatan yang dilakukan. 3. Peserta didik menanya/mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu

kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru) tentang masalah yang diamati.

Mengumpulkan

informasi

Fase 3

1. Guru berkeliling kesemua kelompok untuk melihat diskusi yang dilakukan peserta didik, melihat keterlibatan semua peserta didik dalam kelompok serta mengarahkan jika ada kelompok yang

melenceng dari pekerjaannya. 2. Jarak selalu positif (langkah maju dan mundur; kekanan dan kekiri

panjang jaraknya positif dari titik awal) 3. Peserta didik mencari contoh lain permasalahan nyata yang berkaitan

dengan nilai mutlak

4. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang ditemukan pengertian nilai mutlak

5. Melalaui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang sifat-sifat yang dapat ditemukan pada nilai mutlak (jarak selalu bernilai positif baik langkah kedepan maupun

kebelakang)

Mengasosiasikan

Fase 4

1. 3)3(3 ; 5)5(5

2. 33 ; 55

3. Nilai Mutlak A dinyatakan dengan A

4. Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nila i

mutlak pada tabel 2.1 5. Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nila i

mutlak

Mengkomunikasi

k an

Fase 5

1. Guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan

menyempurnakan apa yang dipresentasikan serta mengumpulkan hasil diskusi dari setiap kelompok yang sudah ditampilkan sampai menemukan definisi 2.1

2. Peserta didik menyimpulkan

xx )(x ; xx

- x, untuk x < 0

x =

x, untuk x > 0 3. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok dengan kata pujian

Penutup 1. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang bagaimana memahami

dan menghitung nilai mutlak. 2. Dengan bantuan presentasi, guru menayangkan apa yang telah

dipelajari dan disimpulkan/merangkum mengenai nilai mutlak

4

3. Tugas rumah buku siswa hal 62 UK 2.1 no. 1, dan 7. 4. Guru memberikan tugas untuk dibaca dirumah tentang persamaan dan

pertidaksamaan linear.

5. Tugas proyek halaman 64 (dikumpulkan 1,5-2 bulan). 6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan

Barang siapa menghendaki kebahagian hidup di dunia, maka harus memiliki ilmu, dan barang siapa menghendaki kebahagian di akhirat, maka harus memiliki ilmu, dan barangsiapa menghendaki kebahagian

hidup di dunia dan akhirat, maka harus memiliki ilmu (HR Thabrani)

E. Materi Pembelajaran

Prosedur:

Fakta

Masalah kontekstual yang berkaitan dengan masalah nilai mutlak.

Konsep

Dari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif atau nol. Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.

Perhatikan garis bilangan berikut. Kita lakukan beberapa percobaan perpindahan posisi sebagai berikut.

Definisi nilai mutlak

Definisi 2.1 Misalkan x bilangan real, didefinisikan

Prinsip

Nilai Mutlak

Misalkan x bilangan riil, di definisikan |x|=

0

0

xjikax

xjikax

Prosedur (memberikan stimulus berupa permasalahan/soal, dalam kelompok homogen

5

(visual, verbal dan kinestetik) peserta mengidentifikasi masalah, merumuskan

nilai mutlak dan dapat menyelesaikan masalah tersebut.

1. Langkah-langkah menggambar grafik nilai mutlak

Langkah 1. Buatlah tabel untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut.

Langkah 2. Letakkanlah titik-titik yang kamu peroleh pada Tabel pada koordinat kartesius.

Langkah 3. Hubungkanlah titik-titik yang sudah kamu letakkan di koordinat tersebut sesuai dengan urutan nilai x.

Berikutnya, kita akan mencoba menggambar grafik

Perhatikan beberapa titik yang mewakili grafik fungsi di atas.

Titik-titik yang kita peroleh pada tabel, disajikan dalam koordinat kartesius

2. Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat

6

Model Discovery Learning:

TAHAP

PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN

1. Stimulation

(stimulasi/pemberian rangsangan)

1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep jarak

2. Guru memotivasi pentingnya mempelajari konsep nilai mutlak dan keguanaannya.

3. Guru memulai pelajaran dengan memberikan simulasi

permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari

2. Problem statemen (pertanyaan/identifikasi

masalah)

1. Peserta didik mengedentifikasi masalah yang relevan . 2. Pesrta didik mencermati dan memperhatikan gambar 2.1 dan

permasalahan 2.1 3. Peserta didik mencermati tabel 2.1, 4. Peserta didik mencermati definisi 2.1

5. Peserta didik mengamati gambar 2.3 dan gambar 2.4

3. Data collection (pengumpulan data)

Peserta didik diskusi untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya

hipotesis dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 5 orang .

4. Data processing (pengolahan data)

Dari tiap kelompok masing –masing 1 orang mewakili kelompok untuk bergabung menjadi satu kelompok

mendiskusikan data/ hasil pengamatan dan melakukan pengolahan, ditabulasikan dan dilakukan perhitungan

5. Verification (pembuktian)

Perwakilan Kelompok kembali bergabung pada kelompok semula untuk menyampaikan hasil diskusinya dan mencoba

menjelaskan pada kelompoknya melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang

ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing, guru memberikan kesempatan kepada Peserta didik untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau

pemahaman melalui contoh-contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya.

6. Generalization

(menarik kesimpulan/generalisasi)

Perwakilan kelompok melakukan presentasi/mengemukakan

hasil diskusi penemuan konsep. Dengan bimbingan guru peserta didik mengeneralisasi dari informasi yang didapat dari beberapa kelompok untuk di peroleh

kesimpulan.

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

Alat : Penggaris, lembar kerja

Media Pembelajaran : Papan tulis, Worksheet,media elektronik

Sumber belajar : Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas X Buku Siswa (

hal 45-64). Jakarta, Kementrian Pendidikan Nasional.

Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas X Buku Guru ( hal

55-80). Jakarta, Kementrian Pendidikan Nasional.

G. PENILAIAN

7

1. Jenis Penilaian : penilaian outentik 2. Teknik penilaian : tes tertulis, pengamatan

3. Bentuk dan instrumen penilaian : terlampir 4. Pedoman penskoran : terlampir

Kaliwungu, 2014

Mengetahui

Kepala SMA Negeri 1 Kaliwungu Guru Mata Pelajaran

Hj. Puji Hastuti, S.Pd, M.Si, M.Pd Suratno, S.Pd

NIP. 19630607 198703 2 005 NIP. 19800805 200501 1 008

8

Lampiran 1. Instrumen Penilaian

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Sikap

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran

Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

1. Menentukan Nilai Mutlak Sederhana

2. Menylesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak.

Tes Penyelesaian tugas individu

dan kelompok

3.

Keterampilan

Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak

Pengamatan Penyelesaian

tugas (baik individu maupun kelompok) dan

saat diskusi

Teknik Penilaian Hasil Belajar

Tes tertulis

Kerjakan permasalahan dibawah !

Dengan mengggunakan definisi nilai mutlak

- x, untuk x < 0

x =

x, untuk x > 0; ubahlah bentuk nilai mutlak berikut :

Cobalah kalian menggambar grafik 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 2|

9

Kunci

Alternatif Penyelesaian

Langka

h

Materi skor

1 Buatlah tabel 2.2 untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut.

5

Tabel 2.2 Pasangan Titik pada Fungsi 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 2|

tabel 2.2 di atas lengkap tidak ada yang masih kosong.

5

2 Letakkanlah titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2 pada koordinat

kartesius.

10

3 Gambar 2.2 Titik Grafik f(x)= |x–2|

titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2 pada koordinat kartesius lengkap/tidak kosong dan dibuat garis

5

Jumlah skor 25

Nilai Jumlah skor x 4 ( maksimum 25x4 = 100)

10

LEMBAR PENILAIAN SIKAP RELIGIUS DAN SIKAP SOSIAL

Rubrik: 4 = Selalu, 3 = Sering, 2 = Kadang-kadang, 1 = Tidak pernah

Nama

No

RELIGIUS

Kriteria

1 2 3 4

1 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa

menghubung kan materi pelajaran dengan kebesaran

Tuhan YME

2 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kasih

sayang Tuhan YME

3 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan AnugrahTuhan YME

4 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa

menghubung kan materi pelajaran dengan keteraturan Tuhan YME

5 Jawaban peserta didik dari pertanyaan guru bisa

menghubung kan materi pelajaran dengan keberadaan Tuhan YME

BERTANGGUNGJAWAB

1 Melaksanakan tugas yang dibebankan kelompok

2 Melaksanakan tugas individu, dan menyelesaikannya

3 Menerima kesalahan dari jawaban yang diberikan

4 Melaksanakan aturan main dalam pembelajaran di kelas

5 Berusaha memperbaiki jawaban yang tidak benar

DISIPLIN

1 Sudah siap saat pelajaran akan dimulai

2 Membawa peralatan yang diperlukan dalam pembelajaran

3 Tepat waktu dalam mengumpulkan tugas

4 Mentaati aturan kelas dan aturan guru dalam proses

pembelajaran

5 Datang tepat waktu

TOLERANSI

1 Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya

2 Dapat menerima kekurangan orang lain

3 Tidak mengganggu teman yang berbeda pendapat

11

4 Dapat memaafkan orang lain

5 Terbuka terhadap keyakinan dan gagasan orang lain

Penilaian: 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟

20 × 100

PENILAIAN KETRAMPILAN

1. Pengamatan di saat unjuk kerja proses pembelajaran

Rubrik: 4 = Sangat Baik, 3 = Baik, 2 = Cukup, 1 = Kurang

Nama

No

Aspek Ketrampilan

Kriteria

1 2 3 4

1 Trampil dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan

2 Trampil dalam menentukan rumus apa

yang akan dipakai dalam menyelesaikan masalah

3 trampil dalam membuat grafik nilai mutlak

4 trampil dalam penulisan urutan

penyelesaian grafik nilai mutlak

5 trampil dalam mempresentasikan penyelesaian grafik nilai mutlak

Penilaian: 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟

20 × 100

2. Penilaian Proyek

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak besaran-besaran yang nilainya

dinyatakan dalam persamaan linear. Misalkan saja besar tagihan telepon terhadap

pemakaian.

• Dapatkan informasi tentang besaran-besaran yang nilainya dinyatakan

dengan

persamaan linear dan bagaimana bentuk persamaan linear tersebut.

• Demikian juga dengan nilai mutlak. Ketelitian selalu dinyatakan dengan

nilai mutlak, karena ketelitian tidak memperhatikan apakah penyimpangan pada

nilai sebenarnya adalah positif atau negatif. Dengan kata lain, penyimpangan

sebesar –0,05 adalah sama tidak telitinya dengan penyimpangan sebesar 0,05.

12

• Dapatkan informasi tentang pengguanan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-

hari yang

kamu jumpai.

• Buat laporan tentang hasil pencarian dan pengkajianmu serta paparkan hasilnya

di

depan kelas.

Akan lebih menarik apabila kamu juga membandingkan beberapa alternatif

pembayaran yang ditawarkan oleh penyedia jasa (misalnya: telepon, listrik) untuk

menentukan alternatif

mana yang paling menguntungkan sesuai dengan penggunaan.

peserta didik dibentuk kelompok homogen dan tiap kelompok masing-masing 4

orang, peserta didik ditugasi mencari permasalahan sehari-hari yang

berhubungan dengan nilai mutlak dan disusun dalam bentuk laporan yang dijilid

dengan rapi. Waktu pengumpulan disaat akhir pembelajaran nilai mutlak (1

bulan setelah pemberian tugas).

3. Penilaian Portofolio:

Hasil dari penyelesaian soal individu tiap pertemuan dapat dijadikan portofolio

peserta didik dengan memilih hasil yang terbaik.

LK 2.1

Masalah 2.2

Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita diharapkan pada permasalahan

yang berhubungan dengan jarak. Misalnya kita ingin menghitung jarak antara

kota yang satu dengan kota yang lainya, atau jarak antara dua patok tertentu.

Dalam kaitannya dengan pengukuran jarak antara dua tempat ini, timbulah sesuatu

keistimewaan, bahwa jarak ini harganya selalu positif. Dengan kata lain

pengukuran jarak antara dua tempat nilainya tidak pernah negatif.

Secara khusus, dalam matematika untuk memberikan jaminan bahwa

sesuatu itu nilainya selalu positif diberikanlah suatu pengertian yang sering kita

namakan sebagai harga mutlak. Jadi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu

konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positif. Secara matematis

pengertian harga mutlak dari setiap bilangan real x yang ditulis dengan simbol |𝑥|,

ialah nilai positif dari nilai x dan -x.

Untuk lebih jelasnya lagi, mungkin kalian akan terbantu bila merancang

konsep harga mutlak dari suatu bilangan real x hubungannya dengan konsep jarak

secara geometri dari x ke 0. Sekarang kalian bisa perhatikan penjelasan untuk jarak

pada garis bilangan seperti berikut ini

13

Dari hubungan harga mutlak suatu bilangan real dengan konsep jarak sebagai arti

geometri dari bilangan itu ke 0 bagaimana kalian akan membuat definisi tentang

harga mutlak tersebut.