Valores pH

F. absoluta

F. relativaF. relativa porcentual

F. absoluta acumulada

Fi x Xi

7,26 1 1/30=0.033= 3.3% 1 7,267,28 2 2/30=0.066=6.6% 3 7,28x27,29 1 1/30=0.033=3.3% 4 7,29x17,30 2 2/30=0.066=6.6% 6 7,30x27,31 2 2/30=0.066=6.6% 8 7,31x27,32 5 5/30=0.166=16.6% 13 7,32x57,33 4 4/30=0.133=13.3% 17 7,33x47,34 4 4/30=0.133=13.3% 21 7,34x47,35 4 4/30=0.133=13.3% 25 7,35x47,36 2 2/30=0.066=6.6% 27 7,36x27,39 2 2/30=0.066=6.6% 29 7,39x27,40 1 1/30=0.033= 3.3% 30 7,40x1Total 30 1 100% 219,92

EJERCICIOS TEMA 5

1. Los valores del PH sanguíneo obtenidos son:7,33;7,32;7,34;7,40;7,28;7,35;7,33;7,34;7,28; 7,31;7,35;7,32;7,33;7,33;7,36;7,32;7,31;7,35; 7,36;7,26;7,39;7,29;7,32;7,34;7,30;7,34;7,32; 7,39;7,30;7,35.

Realiza una tabla de frecuencia que recoja la frecuencia absoluta, relativa, relativa porcentual y frecuencia acumulada.

Calcula la media, mediana y moda de la distribución Si sabemos que los 15 primeros son varones y las 15 siguientes mujeres. Calcula la media, mediana y moda para cada sexo

MEDIA: 219,92/30= 7,33

MEDIANA: 7,33. Es el que está en la posición 15 o 16MODA: 7,32. El que más se repite

Hombre:

Media: 7,33Mediana: 7,33Moda: 7,33

Mujer:

Media: 7,32Mediana: 7,32Moda: 7,32

Nota: En el hombre se dan los mismo valores y en la mujer también. Esto ocurre con muchos parámetros biológicos. Se da una tendencia central (Campana de Gauss o Curva Normal).

MEDIDAS DE POSICIÓN

Cuartiles:

Q1= N/4 =30/4= 7,5

Mirando en la columna de F. acumulada, 7,5 estaría entre el 6 y el 8 (se va al de abajo) y corresponde a pH 7,31

Q2= 2N/4 =60/4= 15

Haciendo lo mismo que anteriormente, corresponde entre 13 y 17. El pH será de 7,33

Q3= 3N/4= 90/4= 22,5

pH será 7,35

Q4= N =30

pH será 7,40

Percentiles:

La fórmula general es: Pi=i (n/100)

P10: (30/100) x 10= 3P50: (30/100) x 50= 15P70: (30/100) x 70= 21P80: (30/100) x 80= 24

2. En una selección de personal hemos obtenido los siguientes resultados en un test de inteligencia.

71 61 54 50 70 60 54 50 6959 54 49 68 58 54 47 69 5853 40 64 57 52 39 64 56 52

34 63 55 51 30

Halla la media, mediana y moda. Halla la frecuencia, frecuencia porcentual, Q1 y Q3Coeficiente Intelectual

F. absoluta

F. relativa

F. absoluta acumulada

F. relativa porcentual

F. relativa acumulada %

30 1 1/32= 0,031

1 3,1% 3,1%

34 1 0,031 2 3,1% 6,2%39 1 0,031 3 3,1% 9,3%40 1 0,031 4 3,1% 12,4%47 1 0,031 5 3,1% 15,5%49 1 0,031 6 3,1% 18,6%50 2 0,062 8 6,25% 24,85%

51 1 0,031 9 3,1% 27,95%52 2 0,062 11 6,25% 34,2%53 1 0,031 12 3,1% 37,3%54 4 0,125 16 12,5% 49,8%55 1 0,031 17 3,1% 52,9%56 1 0,031 18 3,1% 56%57 1 0,031 19 3,1% 59,1%58 2 0,062 21 6,25% 65,35%59 1 0,031 22 3,1% 68,45%60 1 0,031 23 3,1% 71,55%61 1 0,031 24 3,1% 74,65%63 1 0,031 25 3,1% 77,75%64 2 0,062 27 6,25% 84%68 1 0,031 28 3,1% 87,1%69 2 0,062 30 6,25% 93,35%70 1 0,031 31 3,1% 96,45%71 1 0,031 32 3,1% 99,9%Total 32 1 100% %

MEDIA: 1310/32 = 40,9MEDIANA: 54 y 55; media: 54,5MODA: 54

Q1= N/4 = 32/4 = 8. Corresponde al CI 50Q3= 3N/4= 96/4 =24. Corresponde al CI 61

3. En una residencia viven personas de las siguientes edades.• Edad: 61, 64, 67, 70, 73• Frec: 5, 18, 42, 27, 8

• Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.

• Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.

Xi fi Fi Xi x fi |Xi – X|

|Xi – X| x fi

(Xi- X)^2 x fi

61 5 5 305 6,45 32,25 41,60x5=208,0164 18 23 1152 3,45 62,1 11,9x18=214,2467 42 65 2814 0,45 18,9 0,20x42=8,50570 27 92 1890 2,55 68,85 6,50x27=175,5673 8 100 584 5,55 44,4 30,80x8=246,42

100 6745 226,5 852,73

N=5 Media= ∑ Xi x fi/ n. 6745/100= 67,45

Mediana= 67

61 61 61 61 61 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 73 73 73 73 73 73 73 73

Moda= 67Rango= 73-61= 12

Dm= ∑|Xi- X|x fi / nDm= 226,5/100 = 2,265

Varianza: ∑(Xi-X)^2 x fi / nVarianza: 852,73/100= 8,52

Desviación Típica: √varianzaD. Típica: √8,52= 2,92