Seminario 5ELENA PÉREZ TORREJÓN

De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas se han evaluado del 1 al 10, se ha obtenido el siguiente cuadro estadístico. Se pide:

Xi fa fr pi Fa Fr Pi12345678910

34 95 7 2

0,06 

0,160,18

  

0,14

    

15 

2935 

47

   

  N=          

A.) Nº de alumnos que se han examinado

N = N = = 50 alumnos se han examinado

B.) Acabar de rellenar la tabla estadística

N =

B.) Acabar de rellenar la tabla estadística

Xi fa fr pi Fa Fr Pi12345678910

34895 7 2

0,060,080,160,180,10

 0,14

 0,04

68

161810 

14 4

  

15 

2935 

47

   

  N= 50  1 100      

B.) Acabar de rellenar la tabla estadística

B.) Acabar de rellenar la tabla estadística

Con la Fa podemos averiguar los datos que faltan puesto que al

ser acumulada, se pueden sacar p1, fa y fr que faltan.

Ej Fa6 (35) + fa7(7) = Fa7 (42)

Como fr = 1, N = 50 y p1 =100, podemos averiguar X10

ó Fr x 100

Xi fa fr pi Fa Fr Pi123456789

10

3489567521

0,060,080,160,180,100,120,140,100,040,02

68

16181012141042

 3 715 24293542474950

0,060,140,3

0,48

0,58

0,7

0,84

0,94

0,98

1

61430485870849498100

  N= 50  1 100      

C.) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3

Se podría realizar el cálculo con la operación:

Fa10 (50) – Fa3 (15) = 35 alumnos han sacado más de

un 3.

D.) % de alumnos que han obtenido una nota igual a 6

El porcentaje de alumnos que han sacado un 6 es del

12%

E.) % de alumnos que han sacado una nota superior a 4

P10 (100%) – P4 (48%) = 52% alumnos han sacado una nota

superior a 4

F.) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e inferior a 5

Se realizaría: fa3 (8) + fa4 (9) = 17 alumnos

ÓFa4 (24) – Fa2 (7) = 17

alumnos

G.) Calcula la media aritmética, la mediana y moda

Moda: nota de 4 (valor que más se repite con 9 alumnos)

Media = = = 4,98

Mediana: nota de 5 (valor que deja el 50% de los casos a cada lado).

H.) Halla el rango, la varianza, la desviación típica

Rango: diferencia entre el mayor valor y el valor menor 10 – 1

= 9

Varianza: =

Desviación Típica: S= + = 2,2846