TEMA 5

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CONCEPTOS CLAVE• Percentiles: Dividen la distribución de frecuencia en 100 partes iguales

• Deciles: dividen la distribución de frecuencia en 10 partes iguales. Para calcularlo en la distribución de frecuencias se calcula la frecuencia porcentual acumulada

• Cuartiles son las puntuaciones que dividen a la distribución en cuatro partes iguales, cada una de ellas con el 25% de los casos. Por lo tanto hay tres cuartiles. La forma de identificar estos tres cuartiles, y una vez ordenadas las puntuaciones de menor a mayor, es la siguiente:

Primer cuartil, Q1, es la puntuación que deja a su izquierda el primer 25% de las observaciones. Es decir, la puntuación que ocupa la posición N/4 en la población

Segundo cuartil, Q2, es la puntuación que deja a su izquierda el 50% de los casos. Coincide con la mediana. Por lo tanto, es la puntuación que ocupa la posición 2N/4

Tercer cuartil, Q3, es la puntuación que deja a su izquierda el 75% de la población. Es la puntuación que ocupa el lugar 3N/4

EJERCICIO:En una selección de personal hemos obtenido los siguientes

resultados en un test de inteligencia.

71 61 54 50 70 60 54 5069

59 54 49 68 58 54 47 6958

53 40 64 57 52 39 64 5652

34 63 55 51 30

- Halla Q1,Q2 y Q3.

- Halla P10, P50, P70 y P80.

Elaboramos en primer lugar una tabla de frecuencias que nos facilite los cálculos:

Edad (xi) Fi (Frecuencia absoluta)

Fi (Frecuencia absoluta acumulada)

47 1 1

52 2 3

57 1 4

58 2 6

60 1 7

65 1 8

66 2 10

71 2 12

72 1 13

73 1 14

96 1 15

Total (N=) 15

Pasamos a calcular los cuartiles:• Q1→ 1*N/4=15/4=3,75 → Si

buscamos en la tabla, la edad correspondiente a esta frecuencia serían 57, por lo que Q1=57 años

• Q2 → 2*N/4=30/4=7,5 → Q2=65 años• Q3 → 3*N/4=45/4=11,25 → Q3=71

años

Y calculamos por último los percentiles:• P10 → 10*15/100= 1,5 → Edad

correspondiente: 52 años• P50 → 50*15/100= 7,5 → Edad: 65 años• P70 → 70*15/100= 10,5 → Edad: 71 años• P80 → 80*15/100= 12 → Edad: 71 años.