Capítulo 5 Vibraciones Mecánicas, Balanceo de Rotores, Alineación de ejes

CAPÍTULO 5

MONITOREO DE VIBRACIONES EN MÁQUINARIA INDUSTRIAL En el monitoreo y análisis de condición de operación de máquinas, equipos, y sistemas en una planta industrial, se utilizan diferentes técnicas de mantenimiento predictivo. Entre las principales se incluyen el análisis de vibración, ultrasonido, termografía, análisis de aceite, inspección visual, tintas penetrantes, y otras técnicas no destructivas. El análisis de vibraciones mecánicas es una de las técnicas de mantenimiento preventivo más utilizada debido al menor costo en relación con las otras técnicas, a la posibilidad de efectuarlo sin necesidad de hacer una parada en el proceso de producción y gracias a sus buenos resultados en el diagnóstico de fallas en máquinas rotativas. En la mayoría de los casos un diagnóstico acertado de la falla está directamente relacionado con la experiencia del técnico en el análisis del espectro obtenido y con la agudeza de sus sentidos (visión, tacto, oído, olfato) en función de determinar las relaciones de la máquina con su entorno de trabajo y el entendimiento de los principios físicos y mecánicos que rigen el funcionamiento de la máquina. En los últimos 30 años se está incrementando el uso de la señal de vibraciones para analizar y monitorear la condición de operación de máquinas rotativas mientras éstas están en funcionamiento. Estas señales tienen particular interés para la detección de la falla y el diagnóstico y pronostico de la condición de operación de la máquina. El mayor beneficio económico está en predecir el tiempo de operación de la máquina de modo seguro, frecuentemente unos meses después de detectar por primera vez la falla incipiente. Con el monitoreo permanente de la máquina es posible observar y registrar la evolución del sistema antes que ocurra una falla que ocasione la parada del equipo. Las señales de vibración de una máquina en funcionamiento contienen mucha información sobre su condición de operación, es así como la máquina tiene unas condiciones normales que la caracterizan, denomina firma de la máquina. La mayoría de las fallas producen un cambio en la firma que se pueden caracterizar acorde con la naturaleza de la falla. De esta forma, la señal de la vibración puede ser utilizada como un método para obtener información de las condiciones de operación de la máquina. Para estimar la condición de operación de una máquina, es esencial monitorear los cambios en los niveles de vibración desde un valor de referencia establecido en el que la máquina opere en buen estado. Para obtener información sobre cambios en la condición de la máquina, el espectro de vibraciones puede ser comparado bajo condiciones similares de operación. La influencia de las condiciones de operación de la máquina (velocidad, carga, temperatura) sobre los parámetros de la vibración puede variar para diferentes tipos de máquinas. El espectro de referencia puede ser determinado en cualquier momento durante la vida de la máquina bajo condiciones estables de vibración. La principal dificultad consiste en establecer cuando los cambios en el espectro son lo suficiente grande para requerir intervenir la máquina. Los analizadores en el dominio de la frecuencia son quizás la clave para el trabajo de diagnóstico. Las diferentes fallas en máquinas (desbalanceo, desalineamiento, soltura, fallas en los rodamientos) generan parámetros característicos que son visibles en el dominio de la frecuencia. Estos equipos requieren una resolución de frecuencia alta, capacidad de filtrado (incluido el antialiasing), capacidad de promediar, detección de envolvente (demodulación), alta capacidad de memoria, características de acercamiento y captura en línea de la información. La señal de vibración en el dominio del tiempo es típicamente procesada al dominio de la frecuencia utilizando la Transformada de Fourier, generalmente mediante los algoritmos de la transformada rápida de Fourier, FFT por sus siglas en inglés. La principal ventaja de este formato es por la naturaleza repetitiva de la señal de la vibración; esta característica es claramente presentada por los picos en el espectro de frecuencia a las frecuencias en la que la repetición ocurre. Estos picos, que son debidos a fallas que ocurren a unas frecuencias características específicas, permiten detectar tempranamente la falla, diagnosticar con precisión y observar la evolución en el tiempo de la condición deteriorada. Sin embargo, la desventaja del análisis de frecuencia es la gran cantidad de información que se requiere en el proceso de transformación. Un error en la interpretación del espectro de vibración generalmente conlleva el cambio inadecuado de piezas, pérdida de tiempo y en general la generación de gastos adicionales. La detección temprana de la falla en una máquina es el primer paso para implementar un programa de monitoreo de la condición. El reconocimiento temprano de la deterioración es la clave para el diagnóstico de falla. Consecuentemente, la fase de monitoreo de la condición no debe ser olvidada, aunque algunas veces pueda ser tediosa. La principal razón para emplear el monitoreo de la condición de la máquina y el diagnóstico de fallas es para generar información cuantitativa y precisa sobre la condición de operación de la máquina. Esto permite definir

VIBRACIONES MECÁNICAS: CAPÍTULO 5. MONITOREO DE VIBRACIONES EN MAQUINARÍA INDUSTRIAL

5.2

si se requiere realizar actividades de mantenimiento inmediatamente o posteriormente, y definir las actividades de mantenimiento que se requieren. La implementación del monitoreo de la condición de la máquina tiene ventajas potenciales como mejorar la eficiencia de la máquina, reducir el costo del mantenimiento, disminuir las paradas por fallas repentinas, mejorar la seguridad, incrementar la vida útil de la máquina. 5.1 DESBALANCEO En un rotor existen muchas fuentes de desbalanceo en los diferentes planos. Por ejemplo, el desbalanceo en un plano puede ser debido a distribución desigual del material, o a la existencia de burbujas de aire en la fundición. En otro plano, el desbalanceo puede ser debido a las partes o pesos unidos como abrazaderas, tornillos, etc. La no coincidencia de los ejes longitudinales de los agujeros y del rotor, también es una fuente de desbalanceo. Las masas desbalanceadas en una máquina rotativa frecuentemente producen excesivas fuerzas sincrónicas que reducen la vida útil de los elementos mecánicos. Para minimizar el efecto del desbalanceo, los rotores son balanceados con una variedad de métodos. La mayoría de rotores son exitosamente balanceados en máquinas de balanceo a baja velocidad. Las máquinas balanceadoras no diferencian cada una de estas causas, se obtiene la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan en cada uno de los planos de corrección escogidos. El desbalanceo constituye una de las fuentes más comunes en los problemas de vibraciones en maquinarias. Las características que rigen a la vibración por desbalanceo son las siguientes:

• Altos niveles de vibración radial • Componente 1X rpm estable en espectro y forma de onda • El nivel de amplitud a la frecuencia 1X se incrementa con la velocidad • Bajos niveles de vibración a las frecuencias 2X, 3X, etc • Bajos niveles de vibración en la dirección axial • La forma de onda es tipo armónica puros

Para que un equipo amerite ser balanceado, es necesario que por lo menos el 60% de la amplitud de la vibración con respecto a la magnitud total se genere a la frecuencia de 1X. El desbalance puede ser definido sobre la base de la no coincidencia del eje de rotación y el eje longitudinal principal de inercia del rotor. Este eje, une todos los centros de gravedad de cada una de las infinitas secciones transversales que componen al rotor, que al no coincidir con el eje de rotación podrán inducir varios tipos de desbalances, en virtud de los cuales habrá que decidir como balancear el rotor. 5.1.1 TIPOS DE DESBALANCE A. DESBALANCE ESTÁTICO O DE UN PLANO La forma más simple de masas desbalanceadas consiste de una mala distribución en un simple plano. Este tipo de desbalanceo es caracterizado por un desplazamiento de la línea de centro de masas, eje de inercia, que es paralelo a la línea de centros geométrica del rotor ensamblado. En muchos casos puede ser detectado al ubicar al rotor horizontal sobre unos bordes tipo cuchillo, y permitiendo que la gravedad provoque el desplazamiento de la parte pesada hacia abajo. Puede ser detectado utilizando un eje que descansa sobre un par de rieles rígidos, de tal manera que el eje, que se supone es perfectamente recto, pueda girar sin fricción. La parte más pesada del eje tenderá a ubicarse siempre por debajo del eje de rotación, o lo que es lo mismo, el eje longitudinal principal de inercia quedará por debajo del eje de rotación. Identificado también como desbalance de fuerzas, se define como aquella condición en la que el eje longitudinal principal de inercia del rotor está desplazado paralelamente con respecto al eje de rotación. Una diferencia de fase aproximadamente de cero grados debe existir entre las direcciones horizontales de ambos apoyos, así como en las direcciones verticales, figura 5.1. Usualmente también ocurre una diferencia de la fase aproximadamente de 90º cuando se cambia el sensor de vibración de la posición horizontal a la vertical.

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA – UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

5.3

a) Representación esquemática b) Cambio de fase

c) Corrección

Figura 5.1 desbalanceo estático

El desbalanceo se puede corregir de dos maneras: La primera forma es colocando un solo peso de corrección de balanceo en un plano en el centro de rotor, y la segunda es repartiendo este peso en los extremos del rotor, pero conservando la misma dirección. B. DESBALANCE PAR El desbalanceo de par de fuerzas también es conocido con el nombre de desbalanceo cruzado, en la que las amplitudes de la vibración pueden ser iguales o diferentes en los dos planos de medición, sin embargo tiene algo en particular, y es el hecho que tendrán una diferencia de ángulo de fase de 180º entre los dos extremos de la medición, figura 5.2. Se define como aquella condición en la que el eje longitudinal principal de inercia del rotor intercepta al eje de rotación en el centro de masas del propio rotor. Es importante recordar que en un problema de desbalanceo, se debe cumplir que el cambio de fase entre la dirección y vertical de cada plano, debe estar seguida por un cambio de fase de 90º (± 30º), aspecto que se corresponde con el cambio de posición del sensor de vibración de la dirección horizontal a la vertical.

a) Representación esquemática b) Cambio de fase en desbalanceo par

Figura 5.2 Desbalance par

masa desbalance

Línea de centros del eje

Centro derotación

masa desbalance

Centro derotación

masa de corrección

Fuerza

Fuerza


5.4

C. DESBALANCE DINÁMICO Se define como aquella condición en la que el eje longitudinal principal de inercia del rotor intercepta al eje de rotación en un punto arbitrario, es decir, un punto que no coincide con el centro de masas del propio rotor. Este tipo de desbalanceo es quizás el que más se presenta en la práctica, y es ocasionado por una combinación del desbalanceo tipo estático y el de par de fuerzas. En el análisis de fase de las vibraciones, generalmente presentan diferencia en la fase, figura 5.3.

Figura 5.3 Desbalanceo dinámico

D. FORMAS DE BALANCEO Existen varias técnicas para balancear, ya sea dinámicamente o estáticamente. En la tabla 5.1 se presenta una guía para la selección del modelo para balancear.

Tabla 5.1 MODOS DE BALANCEO

ROTOR RELACIÓN L/D MODELO DE BALANCEO

UN PLANO DOS PLANOS MÚLTIPLES

PLANOS

Menor que 0,5 Hasta 1000 rpm Superior a 1000

rpm NO

Mayor que 0,5 y menor que 2

Hasta 150 rpm 150-2000 rpm

Superior a 70% Vel. Crítica

Superior a 2000 rpm. Superior a

70% Vel. Crítica

Mayor que 2 Hasta 100 rpm Superior a 100 rpm y hasta el 70% Vel.

Crítica

Superior a 70% Vel. Crítica

Balanceo estático o en un solo plano Para llevar a cabo el balanceo en un plano se pueden emplear diferentes técnicas, de acuerdo con la instrumentación disponible en la planta. Balanceo en un plano sin medición de fase El método más simple se utiliza cuando no se dispone de un instrumento para medir fase o es imposible la medición de este parámetro. En este caso se miden las amplitudes de las vibraciones preferiblemente a la

centro

del eje

centro de

rotación


5.5

frecuencia de rotación. De igual forma, será necesario marcar en el rotor las posiciones 1, 2 y 3 a 90º entre sí, conservando igual radio, tal como se ilustra en la figura 5.4.

Figura 5.4 Señalización del rotor para el balanceo en un plano sin medición de fase El método consiste en realizar cuatro corridas de prueba. En la primera de ellas se medirá la amplitud de las vibraciones, V0. Para la segunda corrida de pruebas, se fijará un contrapeso de pruebas de masa conocida, mT, en la posición 1 y nuevamente se medirá la amplitud de las vibraciones, V1; esta lectura será proporcional al efecto de la acción conjunta del desbalance original más el provocado por el contrapeso de prueba ubicado en la posición 1. En el siguiente paso, se ubicará ahora el contrapeso en la posición 2. Nuevamente se medirá la amplitud de las vibraciones, V2, con lo que se obtiene una lectura proporcional al efecto de la acción conjunta del desbalance original más el provocado por la masa de pruebas en la posición 2. Del tratamiento vectorial de estas magnitudes se obtiene la amplitud de las vibraciones provocadas por el efecto único del contrapeso de pruebas, VT, así como el ángulo de posición del desbalance original V0, con respecto al efecto del contrapeso en la posición 1.

2 2 2

1 2 0T

2

2

+ −=

V V VV Ec. 5.1

2 2

2 10

T 0

acos4

−=

V V

V Vα Ec. 5.2

Para conocer con precisión el sentido en que ubica el desbalance original, medido por ángulo α0 con respecto a la línea horizontal. Para esto, es necesario realizar la cuarta prueba, ubicando el contrapeso en la posición 3. Según la lectura V3 se evidenciará el sentido en que se debe recorrer el ángulo α0. Las lecturas de vibraciones debidas a problemas de desbalance guardan igual proporción a las masas desbalanceadas que lo provocan, por lo que se puede calcular la masa de corrección MC a partir de

0C T

T

VM M

V= Ec. 5.3

Ejemplo 5.1 Se requiere balancear un rotor que presenta grandes vibraciones. Solo se dispone de un equipo para la medición de la velocidad de la vibración y no se dispone de ningún instrumento para la medición de fase. La medición inicial de la vibración sin adicionar contrapeso fue de 25 mm/s, según la norma ISO 10816 se

12

3


5.6

corresponde con un nivel no permisible. Para el balanceo se dispone de una masa de prueba de 50 g y se dispone de cuatro sitios ubicados a 90 cada uno para el balanceo. Se adiciona la masa de prueba en la posición a 0º y se mide una vibración de 22,2 mm/s. Posteriormente se quita el contrapeso de prueba y se ubica en la posición correspondiente con 180º con lo que se obtiene una vibración de 34,7 mm/s. En la cuarta corrida, se ubica el contrapeso en la posición 270º y se obtiene una vibración de 13,8 mm/s. Calcule los contrapesos que se requieren adicionar y su posición para balancear el rotor. De acuerdo con las mediciones realizadas, el valor de la vibración de la primera medición sin adicionar contrapesos es V0 = 25 mm/s. La medición con el contrapeso a 0º se corresponde con la ubicación en 1, por lo que se obtiene V1 = 22,2 mm/s, y la de 180º con la posición 2, V2 = 34,7 mm/s. La última medición nos indica que el contrapeso se debe ubicar en la parte inferior del rotor. El efecto del contrapeso se obtiene mediante:

2 2 2 2 2 21 2 0

T

2 2 2 22 1

0T 0

2 22,2 34,7 2 2515mm/s

2 2

34,7 22,2acos acos 61,7º

4 4 15 25

V V VV

V V

V V

+ − + − ⋅= = =

− −= = =

⋅ ⋅α

De acuerdo con los resultados de la cuarta medición, este ángulo debe ser medido en sentido horario ya que el contrapeso en la posición 270º redujo el nivel de la vibración. Para calcular la masa para balancear, se utiliza la siguiente expresión:

0C T

T

25mm/s50 g 83,3g

15mm/s

VM M

V= = ⋅ =

Por lo tanto se requiere adicionar 83,3 g en la posición -61,7º. Tal como se menciona en el enunciado, solo se tienen cuatro ubicaciones posibles para la adición del contrapeso 0º, 90º, 180º y 270º. Por lo tanto, este contrapeso debe ser distribuido entre las posiciones 0º y 270º para balancear el rotor. En la figura 5.5 se presenta la solución gráfica para obtener el contrapeso.

Figura 5.5 Adición de los contrapeso en el rotor Método alterno de las cuatro corridas Existe un segundo método para realizar un balanceo aproximado del eje, en este segundo método también se requieren cuatro corridas tomando la señal de vibración sin referenciar la fase. Se emplea el valor de vibración del sistema en la velocidad de operación o frecuencia de 1X. • Se realiza la primera corrida del equipo y se toma la señal de la máquina en su estado inicial (V0). Con el

valor obtenido se grafica una circunferencia con radio V0.

39,49 g

73,34 g

83,3 g

39,49 g

73,34 g


5.7

Figura 5.6 Representación de la vibración inicial y ubicación de las masas

• Se selecciona una masa de prueba MT, se seleccionan tres puntos equidistantes (P1, P2, P3) en los que se pondrán la masa de prueba y con los que se harán las siguientes tres corridas.

• Se instala la masa de prueba en la posición 1, se realiza la segunda corrida obteniendo un valor de vibración V1. Se grafica un círculo en la posición 1 cuyo radio es V1, figura 5.7.

• Se instala la masa de prueba en la posición 2 y se realiza la tercera corrida obteniendo un valor de vibración V2. Se grafica un círculo en la posición 2 cuyo radio es V2, figura 5.7.

• Se instala la masa de prueba en la posición 3 y se realiza la segunda corrida obteniendo un valor de vibración V3. Se grafica un círculo en la posición 3 cuyo radio es V3, figura 5.7.

• Se traza un vector desde el centro del plano polar hasta la región de intersección de los tres círculos (Vc). Dicho vector representa la masa de corrección necesaria para balancear el rotor.

Figura 5.7 Determinación de la masa de balanceo

V0

V1

V2

V3

P1

P2

P3

Vc

V0

P1

P2

P3


5.8

• Se determina el valor de la masa de corrección utilizando la masa de prueba y los valores de la lectura inicial de vibración V0 y el valor del vector de corrección VC.

0C T

C

VM M

V=

Ejemplo 5.2 En un banco de ensayos que opera a 900 min-1 se tiene un desbalance que produce una vibración. Para el balanceo se decide utilizar el método de cuatro corridas. La vibración inicial es V0 = 0,539 mm/s. Para el balanceo se utiliza una masa de prueba MT = 11,7 g que se ubicará a 0°, 120°, 240°. Los valores obtenidos cuando se utilizó la masa de pruebas en estas posiciones fueron:

V1 = 0,7485 mm/s (0°) V2 = 0,4166 mm/s (120°) V3 = 0,5744 mm/s (240°)

En la figura 5.8 se representan los valores de vibración obtenidas en el procedimiento. Se determinó la región de interferencia con los círculos con radios V1, V2 y V3 desde el punto de ubicación de la masa de prueba. Según los resultados obtenidos, el valor de la vibración es VT = 0,192 mm/s a 155°.

Figura 5.8 Análisis de resultados del ejemplo 5.2

La masa del contrapeso se determina mediante:

0C T

T

0,53911,7g 32,8g

0,192

VM M

V= = =

Por razones constructivas y por disponibilidad de masas para balancear se adicionaron 32 g a 150°. Después de adicionar la masa se realizó la medición de la vibración obteniendo un valor de VF = 0,0696 mm/s. En la figura 5.9 se presenta los espectros de frecuencia al inicio del balanceo y después de balancear. Se observa en la figura 5.9.b como la componente a 1x se reduce significativamente. Es importante recalcar que en este procedimiento, solo se tomaron las lecturas del espectro a 1x para el balanceo.


5.9

a) Espectro inicial

b) Espectro final

Figura 5.9 Comparación de los espectros de frecuencia - Balanceo en un plano con medición de fase Para efectuar la medición de vibración con medición de fase, es muy frecuente emplear un instrumento dotado de una lámpara estroboscópica; ésta emite un destello por cada vuelta del motor, lo que al a vez produce la ilusión óptica que permite observar detenida una marca de referencia. Actualmente es común tener instrumentos de análisis de vibraciones en las que se tiene incorporado un sensor óptico para indicar la fase. La primera medición se realiza con el rotor en condiciones normales operando a la velocidad de operación, obteniendo la lectura original de amplitud y fase del desbalance, V0, se marca la fase de la vibración obtenida, punto a de la figura 5.10.

Figura 5.10 Balanceo con medición de fase

ω

φ

Oa

b

WT

φ

V0

V1

VT

O


5.10

Posteriormente, se fija una masa de pruebas en una posición de referencia en el rotor y se mide nuevamente con el eje operando a la misma velocidad angular, obteniéndose la lectura de amplitud V1 y en la fase correspondiente con el punto b de la figura 5.10; esta lectura está asociada al efecto conjunto de la masa desbalanceada y de la masa de prueba. La diferencia entre los vectores V1 y V0 es el efecto del contrapeso WT. Si el contrapeso WT es girado en sentido contrario a las manecillas del reloj por el ángulo φ, el vector VT sería paralelo y opuesto al vector V0, y si es escalado por la relación V0 / VT sería igual al desbalance original, con lo que se balancea el disco. Ejemplo 5.3 Un rotor delgado gira a 750 min-1. En un proceso de balanceo, se utilizó equipo de balanceo y se obtuvo una vibración de 135 µm con un ángulo de fase de 150º. Se utilizó un contrapeso de 5 gramos a 45º y se obtuvo una señal de 150 µm con un ángulo de fase de 70º. Determine la magnitud y localización del contrapeso requerido para balancear el disco. En la figura 5.7 se representa los vectores de vibración en el estado original, V0, y con el contrapeso incluido, V1. El vector VT representa la influencia del contrapeso de 5 gramos en la posición indicada. La magnitud del vector VT y el ángulo de referencia φ se obtienen de la solución del triángulo formado.

a) Representación de los vectores de vibración, b) Ubicación del contrapeso

Figura 5.11 Vectores de vibración y ubicación del contrapeso del ejemplo 5.3 Utilizando la ley de coseno en el triángulo de vibraciones, se obtiene:

2 2 2T 1 0 1 0

T

2 cos80;

183,55 m

V V V V V

V µ

= + −

=

Utilizando la ley del seno, dado que φ está en el primer cuadrante, se obtiene el ángulo φ:

1 T ; 53,59ºsin sin80

V Vφ

φ= =

Para obtener la magnitud del contrapeso, se utiliza la siguiente expresión

0C T

T

135µm5g 3,68g

150µm= = =

VW W

V

Por lo tanto, se requiere ubicar un contrapeso de 3,68 g en la posición angular -8,6º. En aplicaciones de balanceo, es muy frecuente definir la sensibilidad de la máquina a masas desbalanceadas, la cual puede ser definida como la relación entre la vibración y la masa desbalanceada

φV0

V1

VT

70º

150º

WT

WC

φ

O


5.11

=U

SV

Ec. 5.4

donde es el vector S es la sensibilidad, U es el vector masa desbalanceada con unidades de masa a una posición angular, y V es la medición de la vibración incluyendo el ángulo de fase. Basado en esta expresión se puede definir una relación entre la vibración y la masa desbalanceada original:

00 =

UV

S Ec. 5.5

donde V0 es el vector de vibración inicial y U0 es el vector de la masa desbalanceada. La sensibilidad puede ser determinando experimentalmente adicionando un contrapeso calibrado a una posición angular conocida del rotor y midiendo la respuesta del vector vibración. Asumiendo que el vector del contrapeso de calibración es definido por WT, y la vibración resultante es V1. Después de observar el rotor con el contrapeso calibrado, se obtiene

0 T1

+=

U WV

S Ec. 5.6

Expandiendo la ecuación y simplificando términos, se obtiene:

0 T T1 0= + = +

U W WV V

S S S Ec. 5.7

ó

T

1 0

=−

WS

V V Ec. 5.8

Con la sensibilidad determinada, se puede calcular el contrapeso requerido para balancear el rotor.

( )C 0= × −W S V Ec. 5.9

El término ( )0−V se obtiene al girar 180° al vector V0.

Ejemplo 5.4 Balance el rotor del ejemplo 5.3 utilizando el concepto del coeficiente de sensibilidad. El coeficiente de sensibilidad es:

T

1 0

5g 45º g27,2 21,41º

150 m 70º-135 m 150º mmµ µ

∠= = = ∠

− ∠ ∠

WS

V V

El contrapeso requerido se calcula mediante:

( )C 0

g27,2 21,41º 0,135mm 330º = 3,68g 351,41º

mm= × − = ∠ × ∠ ∠W S V

- Balanceo en dos planos o Dinámicamente En muchos casos, el problema de balanceo puede ser examinado en términos de cantidades vectoriales específicas. En este tipo de balanceo se toman mediciones en los rodamientos 1 y 2, respectivamente; y se adicionen contrapesos en los planos de corrección 1 y 2. En la figura 5.12 se presenta un ejemplo de balanceo


5.12

de dos planos realizado en el Laboratorio de Vibraciones Mecánicas de la Universidad Tecnológica de Pereira. Utilizando esta nomenclatura, la respuesta de cada plano de medición es igual a la suma vectorial de las masas desbalanceadas en cada plano de balanceo. Esto puede ser expresado en la siguiente ecuación vectorial para la respuesta desbalanceada inicial del sistema mecánico lineal:

1 21,0

1,1 1,2

= +U U

VS S

Ec. 5.10

1 22,0

2,1 2,2

= +U U

VS S

Ec. 5.11

donde V1,0 es el vector de vibración inicial en el apoyo 1 V2,0 es el vector de vibración inicial en el apoyo 2 S1,1 es el vector de sensibilidad del rodamiento 1 debido al peso en el plano 1 S1,2 es el vector de sensibilidad del rodamiento 1 debido al peso en el plano 2 S2,1 es el vector de sensibilidad del rodamiento 2 debido al peso en el plano 1 S2,2 es el vector de sensibilidad del rodamiento 2 debido al peso en el plano 2 U1 es el vector de masa desbalanceada en el plano 1 U2 es el vector de masa desbalanceada en el plano 2

Figura 5.12 Ejemplo de un montaje para el balanceo en dos planos Para un sistema lineal, la adición o remoción de pesos calibrados W1 en el plano 1 se sumaría vectorialmente con el desbalance existente U1. Tomando en cuenta esta linealidad, se obtiene una nueva ecuación vectorial:


5.13

1 1 21,1

1,1 1,2

+= +

U W UV

S S Ec. 5.12

1 1 22,1

2,1 2,2

+= +

U W UV

S S Ec. 5.13

donde V1,1 es la vibración del apoyo 1 cuando se adiciona el contrapeso W1 en el plano 1 V2,1 es la vibración del apoyo 2 cuando se adiciona el contrapeso W1 en el plano 1 Retirando el contrapeso W1 en el plano 1, adicionando o removiendo un contrapeso calibrado W2 en el plano 2, produce el siguiente par de ecuaciones vectoriales:

1 2 21,2

1,1 1,2

+= +

U U WV

S S Ec. 5.14

1 2 22,2

2,1 2,2

+= +

U U WV

S S Ec. 5.15

donde V1,2 es la vibración del apoyo 1 cuando se adiciona el contrapeso W2 en el plano 2 V2,2 es la vibración del apoyo 2 cuando se adiciona el contrapeso W2 en el plano 2 En cada uno de estas ecuaciones vectoriales, el primer subíndice define el rodamiento en el cual se realiza la medición, y el segundo subíndice define el plano de balanceo o corrección. El procedimiento consiste en obtener inicialmente los vectores de sensibilidad de balanceo, y finalmente las dos masas desbalanceadas. El vector S1,1 (Sensibilidad en el rodamiento 1 debido a las masas en el plano 1) puede ser determinado mediante unas sencillas operaciones matemáticas

1 1 2 1 1 2 11,1 1,0

1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,1

+= + = + + = +

U W U U W U WV V

S S S S S S Ec. 5.16

El vector de sensibilidad se obtiene después de organizar términos:

11,1

1,1 1,0

=−

WS

V V Ec. 5.17

El vector de sensibilidad S2,1 (sensibilidad en el rodamiento 2 debido a las masas en el plano 1) se obtiene de una manera similar:

1 1 2 1 1 2 12,1 2,0

2,1 2,2 2,1 2,1 1,2 2,1

+= + = + + = +

U W U U W U WV V



12,1

2,1 2,0

=−

WS

V V Ec. 5.19


5.14

Utilizando un procedimiento similar, se obtienen el vector de sensibilidad S1,2 (sensibilidad en el rodamiento 1 debido a las masas en el plano 2)

1 2 2 1 2 2 21,2 1,0

1,1 1,2 1,1 1,2 1,2 1,2

+= + = + + = +

U U W U U W WV V


o

21,2

1,2 1,0

=−

WS

V V Ec. 5.21

El vector de sensibilidad S2,2 (sensibilidad en el rodamiento 2 debido a las masas en el plano 2) se obtiene de una manera similar:

1 2 2 1 2 2 22,2 2,0

2,1 2,2 2,1 1,2 2,2 2,2

+= + = + + = +

U U W U U W WV V



22,2

2,2 2,0

=−

WS

V V Ec. 5.23

Para determinar las masas desbalanceadas originales, se toma el sistema vectorial de las mediciones originales y se resuelve para los vectores U1 y U2:

1,2 1,0 2,2 2,01

1,2 2,2

1,1 2,1

× − ×=

−

S V S VU

S S

S S

Ec. 5.24

2,1 2,0 1,1 1,02

2,1 1,1

2,2 1,2

× − ×=

−

S V S VU

S S

S S

Ec. 5.25

Con este procedimiento, se encuentran las masas en cada uno de los planos que produce el desbalanceo. Para balancear el rotor, se ubican con un desfase de 180º cada uno de los contrapesos. Ejemplo 5.5 Un rotor de una máquina que opera a 1750 min-1 produce vibraciones excesivamente altas a la frecuencia de rotación debidos a un problema de desbalance. Debido a las características del rotor, se recomienda realizar un balanceo en dos planos. En el análisis preliminar, se tomaron las lecturas de vibración en dos cojinetes, filtrando a la frecuencia de rotación. En el cojinete I la lectura original es 5 mm/s a ∠ 75º y en el cojinete II fue de 6,1 mm/s a ∠ 120º. En el primer plano de corrección se utilizó un contrapeso de 5 g ubicado a 45º, con lo que se obtuvo una lectura de 8,2 mm/s a ∠ 30º en el primer cojinete, y 2,9 mm/s a ∠ 170º en el segundo. En el segundo plano de corrección se utiliza, después de quitar la primera masa, un contrapeso de 8 g ubicado a 135º; los datos obtenidos en el primer y segundo cojinete fueron, respectivamente, 10,1 mm/s a ∠ 100º y 9,3 a ∠ 150º. Hallar los contrapesos que se requieren para balancear el rotor. De acuerdo con el enunciado del ejemplo, se tendrían las siguientes variables: Valores de vibración inicial


5.15

V1,0 = 5 mm/s a ∠ 75º, V2,0 = 6,1 mm/s a ∠ 120º

Contrapesos calibrados de prueba

W1 = 5 g a ∠ 45º, W2 = 8 g a ∠ 135º, Lecturas al adicionar el contrapeso en el plano de corrección I

V1,1 = 8,2 mm/s a ∠ 30º, V2,1 = 2,9 mm/s a ∠ 170º

Lecturas al adicionar el contrapeso en el plano de corrección II

V1,2 = 10,1 mm/s a ∠ 100º, V2,1 = 9,3 mm/s a ∠ 150º Sensibilidad en el cojinete I debido al contrapeso en el plano I

11,1

1,1 1,0

5g 45º g0,8543 52,16º

8,2 mm/s 30º 5mm/s 75º mm/s

∠= = = ∠

− ∠ − ∠

WS

V V

Sensibilidad en el cojinete 2 debido al contrapeso en el plano 1

12,1

2,1 2,0

5g 45º g1,0453 132,67º

2,9 mm/s 170º 6,1mm/s 120º mm/s

∠= = = ∠

− ∠ − ∠

WS

V V

Sensibilidad en el cojinete I debido al contrapeso en el plano 2

21,2

1,2 1,0

8 g 135º g1,3432 14,22º

10,2 mm/s 100º 5mm/s 75º mm/s

∠= = = ∠

− ∠ − ∠

WS

V V


22,2

2,2 2,0

8g 135º g1,5861 52,21º

9,3mm/s 150º 6,1mm/s 120º mm/s

∠= = = ∠ −

− ∠ − ∠

WS

V V

Cálculo de los contrapesos requeridos en cada uno de los planos:

1,2 1,0 2,2 2,01

1,2 2,2

1,1 2,1

1,4219 126,12ºS V S V

US S

S S

× − ×= = ∠ −

−

2,1 2,0 1,1 1,02

2,1 1,1

2,2 1,2

7,6643 73ºS V S V

US S

S S

× − ×= = ∠

−

Por ende se requiere adicionar un contrapeso de 1,4 g a una posición angular 54 en el plano de corrección I, y un contrapeso en el plano II de 7,7 g a 253º.


5.16

Existen autores que utilizan otro procedimiento en el que no tienen en cuenta los coeficientes de sensibilidad. Sin embargo el procedimiento es equivalente. En este procedimiento se obtienen las vibraciones originales en cada rodamiento, V1,0 y V2,0. Luego se utiliza una misma masa de prueba, en la misma ubicación radial y angular en cada plano, MT. Después de adicionar el contrapeso de prueba en el plano I, se obtienen las vibraciones en cada rodamiento, V1,1 y V2,1, Similar procedimiento se realiza al adicionar el contrapeso en el plano II, obteniendo las vibraciones en cada rodamiento V1,2 y V2,2, V1,1 – V1,0 es el efecto en el rodamiento 1 al adicionar el contrapeso en el plano I V1,2 – V1,0 es el efecto en el rodamiento 1 al adicionar el contrapeso en el plano II V2,1 – V2,0 es el efecto en el rodamiento 2 al adicionar el contrapeso en el plano I V2,2 – V2,0 es el efecto en el rodamiento 2 al adicionar el contrapeso en el plano II Ahora se requiere determinar la modificación del contrapeso en cada plano, en magnitud y fase, Q1 y Q2, para compensar las vibraciones iniciales debidos a las masas desbalanceadas iniciales.

( ) ( )1,1 1,0 1 1,2 1,0 2 1,0V V Q V V Q V− + − = − Ec. 5.26

( ) ( )2,1 2,0 1 2,2 2,0 2 2,0V V Q V V Q V− + − = − Ec. 5.27

De esta forma, se puede calcular las masas de corrección en cada plano

C1 1 T C2 2 T;= × = ×M Q M M Q M Ec. 5.28

Ejemplo 5.6 Un turbogenerador que opera a 3600 min-1 produce vibraciones excesivamente altas a la frecuencia de rotación debidos a un problema de desbalance. Debido a las características del rotor, se recomienda realizar un balanceo en dos planos. En el análisis preliminar, se tomaron las lecturas de vibración en dos cojinetes, filtrando a la frecuencia de rotación. En el cojinete I la lectura original es 11 mm/s a ∠ 125º y en el cojinete II fue de 16,1 mm/s a ∠ 30º. Para proceder a balancear se comprobó que con en el empleo de una masa de 60 g es suficiente para producir niveles de vibraciones significativos. Los resultados de las corridas de prueba se muestran en la tabla 5.2. Hallar los contrapesos que se requieren para balancear el rotor.

Tabla 5.2 Resultados de los análisis de vibración del ejemplo 5.6

Masa de prueba MEDICIÓN DE VIBRACIONES

PLANO I PLANO II

NINGUNA V1,0 11 mm/s ∠ 125º V2,0 16,1 mm/s ∠ 30º

PLANO I V1,1 19 mm/s ∠ 35º V2,1 13 mm/s ∠ 5º

PLANO II V1,2 9 mm/s ∠ 95º V2,2 23 mm/s ∠ 20º

La corrección de los contrapesos en cada uno de los planos, se obtienen de la solución del sistema de ecuaciones

( ) ( )( ) ( )

1,1 1,0 1,2 1,0 1,01

2,02 2,1 2,0 2,2 2,0

inv − − − = ⋅ − − −

V V V V VQ

VQ V V V V

Reemplazando los valores del enunciado se obtiene


5.17

Q1 = 0,7028 a -27,6º

Q2 = 1,5272 a -158,5° Por lo tanto, los contrapesos requeridos son:

Mc1 = 42,2 g a-28º

Mc2 = 92,2 g a -159°º

Ejemplo 5.7 Resolver el ejemplo 5.5 con las masas de prueba propuestas, considerando a Q1 y Q2 como los factores de corrección de los contrapesos utilizados. En la tabla 5.3 se presenta el resumen de los datos del enunciado del ejemplo 5.4. Los contrapesos utilizados son: en el primer plano de corrección se utilizó un contrapeso de 5 g ubicado a 45º, en el segundo plano se utilizó 8 g ubicado a 135º.

Tabla 5.3 Resultados de los análisis de vibración del ejemplo 5.7

Masa de prueba MEDICIÓN DE VIBRACIONES

PLANO I PLANO II

NINGUNA V1,0 5 mm/s ∠ 75º V2,0 6,1 mm/s ∠ 120º

PLANO I V1,1 8,2 mm/s ∠ 30º V2,1 2,9 mm/s ∠ 170º

PLANO II V1,2 10,1 mm/s ∠ 100º V2,2 9,3 mm/s ∠ 150º

La corrección de los contrapesos en cada uno de los planos, se obtienen de la solución del sistema de ecuaciones

( ) ( )( ) ( )

1,1 1,0 1,2 1,0 1,01

2,02 2,1 2,0 2,2 2,0

inv − − − = ⋅ − − −

V V V V VQ

VQ V V V V

Reemplazando los valores de la tabla 5.3, se obtienen los valores de los factores de corrección de los contrapesos en cada uno de los planos.

Q1 = 0,2844 a 9º

Q2 = 0,958 a 118°

De acuerdo con los resultados, se requiere multiplicar el contrapeso del plano I, por 0,2844 y girarlo 9°

Mc1 = 1,4 g a 54º En el plano II, se multiplica el contrapeso por 0,958 y se gira 118°

Mc2 = 7,7 g a 253º Ejemplo 5.8 Como ejemplo de balanceo, se procedió a realizar una práctica de balanceo en un plano y en dos planos en el modulo de balanceo, figura 5.12, ubicado en el laboratorio de Sistemas Dinámicos de la Universidad


5.18

Tecnológica de Pereira. Los discos contienen 12 agujeros para la adición de las masas para obtener el desbalance o balancear. a) En la misma practica de laboratorio, balanceo en un plano, se adicionó una masa para desbalancear el

disco. La vibración inicial obtenida fue V0 = 3, 858 mm/s ∠ -121°. Se utilizó como masa de prueba una masa MT = 12 g a 180° de la marca utilizada. Después de realizar la medición con la masa de prueba se obtuvo una vibración V1 = 4,5453 mm/s ∠ -154°. Con esta información, se calcula el coeficiente de sensibilidad del equipo, Ec. 5.8:

T

1 0

12g 180 g4,8486 32,1

4,5453mm/s 206 3,858mm/s 239 mm/s

∠ °= = = ∠ °

− ∠ ° − ∠ °

MS

V V

Con la sensibilidad determinada, se puede calcular el contrapeso requerido para balancear el rotor.

( ) ( )C 0

g4,8486 32,1 3,858 mm/s 59 18,6981 91,1

mm/s= × − = ∠ ° × ∠ ° = ∠ °M S V

Recuerde que para obtener 0−V se le adicionan 180° al vector 0V . Por la ubicación de los 12 agujeros

disponibles en el disco, se ubico una masa compensadora de 18,7 g a 90°. Al tomar nuevamente la vibración, se obtuvo una lectura VC = 0,1687 m/s a -158°. En la figura 5.13 se presentan los espectros de frecuencia de la señal de vibración al inicio del balanceo y después del proceso de balanceo. Para el proceso de balanceo, las lecturas de la señal de vibración son filtradas a la frecuencia de operación. Al comparar ambos espectros, se observa que la componente a 1X se reduce considerablemente. Es de esperar que las demás componentes no cambien porque son debidas a otros problemas diferentes de desbalanceo. Es por esto que se requiere la filtración de la señal a la frecuencia de operación. b) En la práctica de balanceo en dos planos, se procedió a desbalancear ambos discos. Las mediciones de la

vibración con los dos sensores fueron V1,0 = 3,0078 mm/s a 144°, y V2,0 = 1,4413 mm/s a 69°. En el primer plano de balanceo, se utilizó una masa de prueba M1 de 12 g ubicado a 90° respecto a la marca utilizada para el sensor óptico. Las nuevas lecturas con esta masa de prueba fueron V1,1 = 4,586 mm/s a 102°, y V2,1 = 2,0168 mm/s a 78°. Después de retirar la masa de prueba en el plano 1, se adicionó otra masa de prueba en el plano 2 M2 de 12 g ubicado a -90° con respecto a la marca de referencia. Las nuevas lecturas son: V1,2 = 3,7397 mm/s a -173°, y V2,2 = 2,4456 mm/s a 52°. Con estos resulta, se calcula el coeficiente de sensibilidad Sensibilidad en el cojinete I debido al contrapeso en el plano I

11,1

1,1 1,0

12g 90º g3,8777 28,57º

4,586 mm/s 102º 3,0078mm/s 144º mm/s

∠= = = ∠

− ∠ − ∠

MS

V V


12,1

2,1 2,0

12g 90º g18,9082 8,81º

2,0168mm/s 78º 1, 4413mm/s 69º mm/s

∠= = = ∠ −

− ∠ − ∠

WS

V V


5.19

Figura 5.13 Espectro de vibraciones al finalizar el balanceo estático

Sensibilidad en el cojinete I debido al contrapeso en el plano 2

21,2

1,2 1,0

12 g 90º g4,6783 29,89º

3,7397 mm/s 173º 3,0078mm/s 144º mm/s

∠ −= = = ∠

− ∠ − − ∠

WS

V V


22,2

2,2 2,0

12g 90º g10,4579 120,45º

2, 4456 mm/s 52º 1,4413mm/s 69º mm/s

∠ −= = = ∠ −

− ∠ − ∠

WS

V V

Utilizando las expresiones 5.24 y 5.25, se calcula las masas desbalanceadas en cada uno de los planos. Los resultados son:

U1 = 17,8 g ∠129,4°, U2 = 14,8 g ∠-89,95°,

Para balancear, se requiere adicionar los contrapesos diametralmente opuestos. Por lo que se requieren las siguientes masas compensadoras

MC1 = 17,8 g ∠319,4°, U2 = 14,8 g ∠90,05° Cada uno de los disco tienen 12 agujeros, ubicados cada 30°, para la ubicación de los contrapesos. Para realizar el balanceo se adicionó, por estar limitado en los contrapesos existentes, una masa de 13,4 g en cada uno de los planos. En el primer plano se adicionaron en la posición 330°, en el segundo plano se adicionaron a 90°. En la figuras 5.14 y 5.15 se presentan los espectros de frecuencia en cada uno de los apoyos comparando la señal de la vibración original y la señal de la vibración después de realizar el balanceo.


5.20

Figura 5.14 Comparación de espectros en el apoyo 1

Similar al balanceo en un plano, se observa una reducción significativa de la vibración en el componente coincidente con la velocidad de operación del equipo. Nuevamente los valores utilizados en el balanceo son filtrados a la velocidad de operación, para así descartar los demás componentes que son debidos a otros problemas diferentes del problema de desbalance.

Figura 5.15 Espectro inicial y final en el segundo apoyo


5.21

E. TOLERANCIA Y GRADO DE EQUILIBRIO Se debe tener en cuenta que definir el grado de precisión de equilibrado es esencial para que las máquinas funcionen correctamente, sin vibraciones, y con el menor coste posible; esto depende en gran medida del tipo de rotor y si éste es una pieza simple o un conjunto, además influyen las revoluciones de trabajo real y su tamaño y forma. En este apartado se presentan unas normas existentes para ayudar a seleccionar los grados de equilibrado que pueden aplicarse a los rotores que se requieran equilibrar. Se debe tener en cuenta que el no ajustarse "a lo

necesario" puede suponer que se quede corto en la calidad y el rotor vibre, o bien que se pase de calidad lo cual será beneficioso para el rotor pero habrá tenido un coste muy alto sin ser necesario. En la tabla 5.3 se presenta la norma ISO 1940 para los grados de desbalanceo basados en unos códigos G. La norma ISO 1940 utiliza un conjunto de criterios para clasificar el grado de vibración aceptado: un motor diesel de baja velocidad tiene un grado más burdo que un esmeril de velocidad alta. Los grados más finos requieren balancear el rotor en sus propios rodamientos y bajo las condiciones de operación. El grado de calidad se representa mm/s que es la unidad que representa la velocidad de desplazamiento de la excentricidad, del eje del rotor, provocada por el desequilibrio; esta velocidad es teórica y representa la rotación de la masa en el espacio libre y no representa el comportamiento real del eje.

Tabla 5.4 Desbalance permisible según norma ISO 1940

CALIDAD DEL BALANCEO

eper x ωωωω [mm/s]

TIPO DEL ROTOR

G4000 4000 Cigüeñales de motores (diesel) marítimos de bajas revoluciones, montados sobre soportes rígidos y con un número de cilindros impar

G1600 1600 Cigüeñales de motores de dos tiempos montados sobre soportes rígidos.

G630 630 Cigüeñales de motores de cuatro tiempos montados sobre soportes rígidos. Cigüeñales de motores (diesel) marítimos montados sobre soportes elásticos

G250 250 Cigüeñales de motores (diesel) de cuatro cilindros y de alta velocidad, montados sobre soportes rígidos

G100 100 Cigueñales de motores (diesel) de seis o más cilindros y de alta velocidad. Cigueñales de motores de combustión interna (gasolina, diesel) para carros y ferrocarriles

G40 40 Ruedas y llantas de carros. Cigüeñales de motores de cuatro tiempos de alta velocidad (gasolina, diesel) sobre soportes elásticos y con seis o más cilindros

G16 16

Ejes de propelas, ejes de transmisiones cardánicas, elementos de máquinas agrícolas. Componentes individuales de motores (gasolina, diesel) para carros y ferrocarriles. Cigüeñales de motores de seis o más cilindros bajo requerimientos especiales

G6.3 6.3

Elementos de máquinas procesadores en general. Engranajes para turbinas de uso marítimo. Rodillos para máquinas papeleras. Ventiladores. Rotores de turbinas para la aviación. Impelentes para bombas. Máquinas herramientas. Rotores de motores eléctricos

G2.5 2.5 Turbinas de gas y de vapor. Rotores rígidos para turbo generadores. Discos para computadoras. Turbo compresores. Bombas operadas por turbinas

G1 1 Grabadoras de cinta magnética y tocadiscos convencionales. Máquinas trituradoras

G0.4 0.4 Discos compactos, brocas, barrenas. Giróscopos

El grado de desbalanceo se determina mediante la siguiente expresión

número0

9549 ⋅ ⋅=

G mm e

n Ec 5.29


5.22

donde m0e es el desbalanceo permitido en gramos mm, Gnúmero es el grado de tolerancia permisible, m es la masa en kg, y n es la frecuencia de giro en revoluciones por minuto. Algunos autores consideran que la norma ISO 1940 es muy conservativa, está basada en las técnicas que se disponían en el año de elaboración de la norma, 1966. Por este motivo, se recomienda balancear con el grado menor siguiente al recomendado por la norma ISO, es decir si la norma ISO 1940 recomienda un grado G40, realice el balanceo con el grado G16. El Instituto Americano de Petróleo formuló su propia norma API 610 para el balanceo de rotores, muy utilizado en la industria petrolera. La fórmula para determinar el balanceo es dada por

4WT

n= Ec 5.30

donde T es la tolerancia en onza pulg, W es el peso de rotor en lb, y n es la velocidad del rotor en rev/min. Para el sistema internacional, la formula es:

6530WT

n= Ec 5.31

donde T es la tolerancia en g mm, W es el peso de rotor en kg, y n es la velocidad del rotor en rev/min. Ejemplo 5.9 Se requiere balancear un rodillo para maquina papelera de 300 kg que gira a 1800 min-1. Encuentre el grado de desbalanceo permisible según la norma ISO 1940. Según la tabla 5.4, el grado de desbalance permitido es G6.3, acogiéndose a la recomendación encontrada en la literatura se utilizará el grado G2.5. Reemplazando en la Expresión 5.29, se obtiene

número0

9,54 9,54 2,5 300.0003.975g mm

1800

G mm e

n

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = ≅

Si se utiliza la norma API 610, el desbalanceo permisible es:

6530 6530 3001088g mm

1800

WT

n

⋅= = =

Como se observa, la norma API requiere un procedimiento de balanceo más riguroso. 5.2 DESALINEAMIENTO El desalineamiento constituye la razón de aproximadamente el 50% de los problemas de vibraciones que se presentan en la industria. La desalineación se genera cuando dos ejes no se encuentran perfectamente colineales uno con respecto al otro. Las máquinas industriales antiguas no tenían problemas excesivos de desalineamiento ya que operaban a velocidades y potencias bajas. Sin embargo, debido a mayores exigencias en las máquinas con el paso del tiempo, hoy en día se tiene un requerimiento mayor para mejorar el alineamiento. Un adecuado alineamiento es crítico para la vida de la máquina, y las consecuencias del desalineamiento se observan en toda la transmisión. El desalineamiento ocasiona problemas como desgaste de los rodamientos, desgaste de las cunas de los rodamientos, daños de los elementos de los acoples, mayor consumo de amperaje del motor que conlleva a daños en el aislamiento, desgaste de los sellos mecánicos, entre otros tipos de problemas.


5.23

Existen tres tipos de desalineamiento: i) angular, ocurre cuando los dos ejes forman un ángulo entre sí a partir del centro de giro, ii) paralelo, se define como el caso en que los dos ejes están separados paralelamente, y iii) combinado, cuando los dos ejes están separados entre sí y adicionalmente forman un ángulo, ver figura 5.16.

Figura 5.16 Formas prácticas de desalineamiento de ejes

5.2.1 DESALINEAMIENTO ANGULAR La desalineación angular se caracteriza por un predominio de la frecuencia de giro de la máquina, 1X, la que se manifiesta en la dirección horizontal o vertical, dependiendo en el plano que ocurre con mayor intensidad. Si las mayores amplitudes ocurren en la dirección axial, es muy factible que se generen también las frecuencias 2X rpm, y 3X rpm, así como la frecuencia de trabajo de los elementos de unión del acople, llamada FTA (número de elementos de unión del acople multiplicado por las revoluciones del motor) Al hacer un análisis de fases entre los dos extremos de los puntos del acople, se obtiene una diferencia de fase de 180º, teniendo en cuenta que se debe conservar la misma dirección y sentido, de lo contrario se debe efectuar una compensación de la lectura en uno de los dos extremos, y de este modo comparar si efectivamente existe el desfase de 180º, ver figura 5.17.

Figura 5.17 Análisis de fase en la vibración axial en desalineación angular Para comprobar que también existe desalineación, se puede realizar una prueba de análisis de fase entre la dirección horizontal y vertical de ambos puntos de apoyo de una de las máquinas (fija o móvil), especialmente en aquella que presenta los mayores niveles de vibración. Si al realizar la medición de fase entre la dirección y vertical de un mismo apoyo, existe una diferencia de fase de 0º o 180º, se puede afirmar que la máquina presenta problemas de desalineación, aunque se recomienda hacer esta prueba como mínimo en los dos apoyos. 5.2.2 DESALINEACIÓN PARALELA La desalineación paralela posee síntomas de vibración similares a la angular, sin embargo, la frecuencia que predomina es la 2X, y en la que el comportamiento de análisis de fases entre los dos extremos del acople demarca una diferencia de 180º en la dirección horizontal o vertical, figura 5.18.


5.24

Figura 5.18 Análisis de fase vibración horizontal o vertical en desalineación paralela 5.2.3 DESALINEACIÓN COMBINADA En el espectro de frecuencia se encuentran componentes a 1X, 2X y 3X. Puede llevar a ocasionar pérdidas de ajuste del rodamiento dentro de las cunas de alojamiento de la tapa del motor o de la máquina debido a los impactos que se generan por cada vuelta del motor. En el desalineamiento se presentan dos fuerzas principales, una en la dirección radial, y otra en la dirección axial. Estas fuerzas se presentan incluso con acoples flexibles que tienen desalineamiento entre las tolerancias del acople. Una clave para determinar problemas de desalineamiento en ejes es su alta vibración en la dirección axial. 5.2.4 PROCEDIMIENTOS PARA LA ALINEACIÓN En los procesos de alineamiento, se utilizan unas convenciones muy sencillas pero muy importantes para llevar a cabo con buen éxito un alineamiento - Toda máquina tiene un frene y un revés. - En el proceso de alineación existe una máquina que se denomina fija y otra que se denomina móvil. - Por convención y para guardar la ley de los signos, en la representación gráfica, la máquina fija debe

quedar a la izquierda y la móvil a la derecha. - Todos los movimientos deben ser vistos desde la máquina fija hacia la máquina móvil. En la figura 5.19.a se presenta la disposición utilizada para la ubicación de las máquinas fija y móvil que permite establecer la ley de los signos. Esta disposición permite representar la posición que se encuentra el eje de la máquina móvil que se va a alinear. Si se utiliza un comparador de carátula, debe ajustarse tal que en la parte superior, el valor indicado sea cero, figura 5.19.b.

a) Ley de los signos en alineación b) lecturas en el lomo

Figura 5.19 Convención utilizada en la alineación Al realizar las cuatro lecturas en la parte superior (T), inferior (B), derecha (R), e izquierda (L), la suma de las lecturas horizontales debe ser igual a la suma de los valores verticales, T + B = R + L. De lo contrario se cometieron errores en la toma de valores o se debe revisar el montaje del comparador.

T=0

R L

B


5.25

Es importante recordar que en un comparador de carátula, sí el pin del comparador sale, la lectura obtenida es negativa y su recorrido es contrario a las manecillas del reloj. Sí se toman valores verticales, indica que la máquina móvil se encuentra arriba con respecto a la máquina fija, figura 5.20.a. Al realizar el barrido de lectura en el lomo con un comparador de carátula, desde la posición vertical superior a la vertical inferior, se produce una deflexión del comparador debido al propio peso lo que implica que debe ser tenido en cuenta en el proceso de alineamiento. La lectura que marca el comparador desde la posición superior a la inferior, marca un valor negativo ya que el comparador se retira. Por lo tanto, a la lectura de la dirección vertical inferior se le debe restar el valor marcado por el comparador, ver figura 5.20.b.

a) Lecturas negativas del comparador b) Deflexión del comparado

Figura 5.20 Características del comparador

A. MÉTODO PARA ALINEAR CARA LOMO El método cara lomo es uno de las formas más antiguas y más comunes para la alineación de dos ejes. Este método mide las diferencias entre los ejes tomando las lecturas de un eje respecto con el lomo y la cara del eje al que se acopla. En la figura 5.21 se presenta la configuración de los montajes requeridos del comparador para realizar las lecturas utilizando el método cara lomo. Se puede utilizar un mismo comparador para tomar ambas lecturas. El montaje requiere montar el comparador en el eje de la máquina fija y tomar lecturas en la móvil. Es importante conocer la distancia de separación en línea recta desde donde se está tomando las lecturas axiales hasta cada uno de los apoyos de la máquina.

Figura 5.21 Método de alineación cara y lomo

Las lecturas que se toman en la cara, son las lecturas axiales y reflejan el desalineamiento angular de la máquina; el valor obtenido se denominará TIRf, lectura total del indicador en la cara, y estará en función del diámetro, D, de la sección donde el pin del comparador haga contacto axialmente.


5.26

Las lecturas que se toman en el lomo, demarcan el barrido de un diámetro y son conocidas como lecturas TIR, lectura total del indicador. En la alineación es necesario dividirla por dos con el fin de mover solo un radio, que es lo que la máquina está desalineada, este valor es conocido como TIR MEDIOS, TIR/2, que demarca la desalineación paralela de la máquina ya sea en la dirección vertical o en la horizontal, dependiendo en la dirección en que se está haciendo el barrido. El valor de las alturas que se requieren elevar o bajar cada apoyo, s1 y s2, que se obtiene adicionando o quitando calzas en cada apoyo, se determina mediante la siguiente expresión:

2= +L

s TIRf k /D

Ec. 5.28

donde s es el valor a desplazar la máquina móvil, ya sea en el sentido horizontal o vertical. L es la distancia horizontal desde el pin del comparador hasta al apoyo que se va a mover de la máquina móvil D es el diámetro de la sección donde se ubica el pin del comparador axial TIRf es la lectura total del indicador en la cara, desalineamiento angular k es la lectura total del comparador en el lomo, desalineamiento paralelo Ejemplo 5.10 En la figura 5.22.a se esquematizan un procedimiento de alineación vertical utilizando el método cara lomo tomando medidas desde la máquina fija a la máquina móvil. Las lecturas obtenidas del comparador, en micras, también se muestran en la figura.

a) Datos del problema

b) Ubicación vertical actual de la máquina

Figura 5.22 Método cara lomo En el alineamiento vertical se tienen en cuenta las lecturas T y B del comparador. Con los datos obtenidos, se procede a calcular la distancia vertical que requiere ser modificado cada uno de los apoyos:

( )11

350 2202 180 520 m

100 2= + = ⋅ − + = − µ

Ls TIRf k /

D

( )22

640 2202 180 1042 m

100 2= + = ⋅ − + = − µ

Ls TIRf k /

D


5.27

En la figura 5.22.b se representa la situación de la máquina acorde con las lecturas tomadas en el procedimiento de la alineación. Por lo tanto, se concluye que la máquina se encuentra arriba y se requiere retirar las calzas suficientes para bajar cada uno de los apoyos por los valores obtenidos. Ejemplo 5.11 En la figura 5.23.a se esquematizan un procedimiento de alineación vertical utilizando el método cara lomo tomando medidas desde la máquina fija a la máquina móvil en el que se desea incluir el efecto de la deflexión del comparador.


b) Ubicación vertical actual de la máquina

Figura 5.23 Método cara lomo La deflexión vertical en el lomo, tiene efecto únicamente en las lecturas en el lomo en las lecturas verticales. En las lecturas horizontales NO debe tenerse en cuenta. La deflexión compensada se obtiene restando la deflexión del comparador. Por lo tanto, la nueva lectura vertical inferior, se calcula mediante

B = –250 – (–80) = – 170 µm Con los datos obtenidos, se procede a calcular la distancia vertical que requiere ser modificado cada uno de los apoyos:

( )11

400 1702 210 475 m

150 2

Ls TIRf k /

D

−= + = ⋅ + = µ

( )22

750 1702 210 965 m

150 2

Ls TIRf k /

D

−= + = ⋅ + = µ

En la figura 5.23b se representa la situación de la máquina acorde con las lecturas tomadas en el procedimiento de la alineación. Por lo tanto, se concluye que la máquina se encuentra abajo y se requiere adicionar las calzas suficientes para subir cada uno de los apoyos por los valores obtenidos. Ejemplo 5.12 En un proceso de alineamiento, se presentaron problemas para instalar el comparador en la máquina fija, por lo que se instalaron en la móvil. En la figura 5.24.a se presenta la configuración utilizada en el proceso. En este caso las lecturas son tomadas desde la máquina móvil a la fija. En este caso, todos las lecturas tomadas en el lomo requieren un cambio de signo, obteniendo las mismas lecturas que se obtendrían tomando lecturas desde la máquina fija a la móvil.


5.28


b) Lecturas corregidas c) Ubicación vertical actual de la máquina

Figura 5.24 Método cara lomo Las lecturas en la cara no requieren ser modificadas ya que ambos casos se obtienen las mismas lecturas axiales, ver figura 5.24.b. Con los datos obtenidos, se procede a calcular la distancia vertical que requiere ser modificado cada uno de los apoyos:

( )11

600 902 350 1115 m

175 2

Ls TIRf k /

D

−= + = ⋅ + = µ

( )22

900 902 250 1241 m

175 2

Ls TIRf k /

D

−= + = ⋅ + = µ

Similar la ejemplo 5.11, la máquina se encuentra por debajo y requiere adicionarse calzos para elevar a la máquina móvil. Ejemplo 5.13 En la figura 5.25.a se presenta una configuración utilizada para alineación horizontal, también se presenta las lecturas en los comparadores de carátula. El acople fue inicialmente alineado verticalmente, por lo que ya se puede proceder con esta alineación. En esta configuración las lecturas son tomadas desde la máquina móvil hacia la fija, por lo tanto, se hace necesario cambiar los signos a las lecturas tomadas en el lomo. Para las lecturas que se toman en la cara, se observa que se toman en la cara posterior de la cara, por lo tanto, se hace necesario cambiar de signo estos valores. En la figura 5.25.b se presentan las lecturas una vez corregidas. Con los datos obtenidos, se procede a calcular la distancia vertical que requiere ser modificado cada uno de los apoyos:

( )11

500 802 50 160 m

125 2

Ls TIRf k /

D= + = ⋅ − + = − µ

( )22

800 802 50 280 m

125 2

Ls TIRf k /

D= + = ⋅ − + = − µ


5.29


b) Lecturas corregidas c) Situación de la máquina

Figura 5.25 Alineación horizontal De acuerdo con los resultados obtenidos, se encuentra que la máquina móvil se encuentra en la parte izquierda observada desde la máquina fija; por lo tanto, se requiere desplazar la máquina móvil hacia la derecha. En este caso, los empujadores deben desplazar la correspondiente distancia horizontal en cada uno de los apoyos. B. MÉTODO ALINEACIÓN BARRAS PARALELO El método de alineación de barras paralelas es similar a la técnica de lomo y cara. Este método mide las diferencias entre las líneas de centros de los ejes entre dos ejes adyacentes o acoplados. En este método, se giran simultáneamente los dos ejes, y se toman las lecturas al mismo tiempo. En la figura 5.26 se presenta la configuración típica en el procedimiento de barras paralelo.

Figura 5.26 Método de barras paralelas En este método se toman lecturas verticales y horizontales, en el lomo de la máquina fija y de la móvil. Las convenciones utilizadas en la figura 5.22 son: F Comparador en la máquina fija, M comparador en la máquina móvil, L1 distancia entre comparadores, L2 distancia desde el comparador de la máquina fija a la pata cercana PC, L3 distancia desde el comparador de la máquina fija a la pata lejana PL, en las lecturas T, R, B y L el subíndice 1 indica lecturas en el comparador de la máquina fija, y el 2 en el de la móvil.


5.30

B.1 Método gráfico Existe un procedimiento gráfico muy útil para calcular las correcciones requeridas en cada uno de los apoyos de la máquina móvil. En este método se representan tradicionalmente en el eje horizontal, a una escala adecuada, la máquina fija y móvil; esta representación se define las ubicaciones axiales de ambos comparadores, el centro de los apoyos de la máquina móvil. En el eje vertical, a una escala adecuada, se representan las desviaciones de cada uno de los comparadores, TIR/2, generalmente en mils o en micras. La gráfica se genera trazando una línea entre las desviaciones de cada uno de los indicadores y extendiendo la línea sobre una línea vertical que pasa por la posición axial de los apoyos. En este grafico es importante separar el sector de la máquina fija y la móvil y representar la ley de los signos. En el lado de la máquina fija, un valor positivo se representa en la parte superior del eje y uno negativo en la parte inferior. De parte de la máquina móvil, un valor negativo se representa por encima de la línea de centros y uno positivo por debajo. Ejemplo 5.14 En la figura 5.27 se representan las lecturas tomadas en un proceso de alineamiento utilizando el método de las barras paralelas. En este caso se analizará la información correspondiente con las lecturas verticales. En el caso de la lectura del comparador de la máquina fija, el valor a representar es 20 µm, correspondiente a la mitad de la lectura TIR = 40 µm. De acuerdo con la ley de signos, esta lectura se representa en la parte superior del eje. En relación con la máquina móvil, se debe representar un desplazamiento de – 40 µm, correspondiente con la mitad de la lectura del comparador de la máquina móvil. De acuerdo con la ley de signos, este valor se debe representar por encima de la línea de centros. El siguiente paso es proyectar la línea que pasa por la posición de los acopladores hasta cortar la línea vertical que pasa por la posición axial de los apoyos de la máquina móvil.

Figura 5.27 Ejemplo 5.14 Gráficamente se observa que la máquina móvil se encuentra por encima de la máquina fija, por ende, se requiere bajarla. Las alturas que se requiere bajar cada apoyo se obtienen de la misma gráfica. En el caso del apoyo cercano, se requieren retirar calzos que sumen una altura de 70 µm. En el apoyo lejano, se debe descender este apoyo 110 µm.

-5090 -60

0

L2 = 500 mm

L1 = 200 mm

L3 = 900 mm

FIJA MÓVIL

MÓVILFIJA

200 300100 400 600 800 mm

µm

0

20

-20

40 + -

- +

Línea de centrosextendida

s1 =70 µm s2 =110 µm

PC PL

1000

60

80

100

120

140

0 500 700 900

0

40

-20

-80


5.31

Ejemplo 5.15 En la figura 5.28 se representan los datos obtenidos en un proceso de alineación horizontal utilizando el método de las barras paralelas. Encuentre las modificaciones requeridas en los apoyos de la máquina móvil para alinearlo adecuadamente.

Figura 5.28 Ejemplo 5.15

En la figura 5.28 se representan los datos obtenidos en un proceso de alineación horizontal utilizando el método de las barras paralelas. Encuentre las modificaciones requeridas en los apoyos de la máquina móvil para alinearlo adecuadamente. En la figura 5.28 se representa en eje horizontal la ubicación axial de los comparadores y los apoyos de la máquina móvil. Es importante recordar que se en el eje vertical se representa el valor TIR/2, en cada uno de los comparadores. En el comparador de la máquina fija, se representa -40 µm (-80/2), de acuerdo con la nomenclatura se representa en la parte inferior de la línea de eje. En la máquina móvil se representa 60 µm (120/2), de acuerdo con la ley de signos, también se representa por debajo de la línea del eje. De acuerdo con la representación obtenida, la máquina móvil se encuentra a la derecha de la fija. Por lo tanto se requiere desplazar hacia la derecha los apoyos de la máquina móvil. En la figura 5.20 se obtienen los desplazamientos que requiere ser corregido en cada uno de los apoyos. B.2 Método analítico En el método analítico se dan las expresiones para el cálculo de las correcciones horizontales y verticales requeridas en cada uno de los apoyos de la máquina móvil. Las expresiones para el alineamiento vertical son:

( )1 1

2 1 2 2 1

2 21

1

2 31

1

2

2 2

V B /

V B B / B / V

V LPC V

L

V LPL V

L

=

= + = +

= −

= −

5.29


5.32

donde PC es la corrección en el apoyo cercano y PL en el apoyo lejano. Las expresiones para la alineación horizontal, son muy similares a las del alineamiento vertical:

( )

( )

1 1 1

2 2 2 1

2 21

1

2 31

1

2

2

H R L /

H R L / H

H LPC H

L

H LPL H

L

= −

= − +

= −

= −

5.30

Ejemplo 5.16 Utilizar las lecturas del proceso de alineación mediante el método de barras paralelos dado en el ejemplo 5.16. En la figura 5.29 se presenta nuevamente los resultados del proceso de alineación.

Figura 5.29 Ejemplo 5.16 Para la alineación vertical, se tiene:

1 1 2 20V B /= =

2 2 12 80 2 20 20V B / V /= + = − + = −

2 21

1

20 50020 70 m

200

V LPC V

L

− ⋅= − = − = − µ

2 31

1

20 90020 110 m

200

V LPL V

L

− ⋅= − = − = − µ

Con lo que se obtienen los mismos resultados del ejemplo 5.11. Para la alineación horizontal, se obtiene

( )1 1 1

50 902 70

2H R L /

− −= − = = −

( ) ( )( )2 2 2 12 60 20 2 70 90H R L / H /= − + = − − − − = −

( )2 21

1

90 50070 155 m

200

H LPC H

L

− ⋅= − = − − = − µ

( )2 31

1

90 90070 335 m

200

H LPL H

L

− ⋅= − = − − = − µ


5.33

De acuerdo con los resultados obtenidos, la máquina móvil está a la izquierda del eje de la máquina móvil. Por lo tanto, se requiere desplazar hacia la derecha los apoyos de la máquina móvil. Las correcciones requeridas son los obtenidos en el ejemplo. C. CRECIMIENTO TÉRMICO Existen máquinas que trabajan con fluidos calientes o trabajan a temperaturas altas cuando están en funcionamiento. Estas temperaturas ocasionan la expansión térmica (o contracción) de la máquina en las condiciones normales de operación por lo que requiere incluirse en el procedimiento de alineamiento. Típicamente, el alineamiento en condiciones frías es ajustado para compensar anticipadamente los cambios en las dimensiones físicas. Al calentarse, un material se expande y al enfriarse, se contrae. En consecuencia, los diferentes materiales se expanden a velocidades diferentes. Una placa de asiento de aluminio se expandirá a una velocidad mayor que la de la máquina que soporta. Al expandirse, deberá moverse y esto puede significar que también mueva la máquina que sujeta. Los gradientes de temperatura por toda la máquina surgen de la variación de temperatura de los fluidos o gases en las diferentes partes del sistema. El crecimiento térmico se determina mediante:

L T L∆ = ∆ ⋅ ⋅ α Ec. 5.31 donde ∆L es la variación de longitud debido a la expansión o a la contracción en la máquina, ∆T es la diferencia entre la temperatura de operación de la máquina y la temperatura ambiente, α es el coeficiente de expansión térmica. Ejemplo 5.17 En una planta industrial se tiene un motor, girando a 3500 min-1 de 300 kW, que conduce una bomba, figura 5.30. El agua a la entrada está a 60°C, y en el tubo de descarga el agua está a una presión de 4 MPa y a una temperatura de 120°C. Cuando se realiza el proceso de alineación se encuentra que la pata cercana incrementa su temperatura 30 C y la pata lejana 50C. Para el proceso de alineación se toman las lecturas utilizando el método de barras paralelas, en la figura 5.31 se presentan las lecturas tomadas. Las alturas de las patas de la bomba son H3 = H4 = 0,6 m.

Figura 5.30 Crecimiento térmico de una bomba

460 300 520 480

200

F M

PL PC PLPC

Motor Bomba

H3 H4H1 H2

Entradaa 60°C

salidaa 120°C

∆T=30C ∆T=50C


5.34

El coeficiente de dilatación térmica del material de las patas es 5 -11 10 C 10µm/(m C)−α = ⋅ = . El crecimiento

térmico de las patas de la bomba debido al calentamiento producido por el agua, se obtiene mediante la expresión 5.31:

3 30C 0 6 10µm/(Cm) 180µmH , m∆ = ⋅ ⋅ =

4 50C 0 6 10µm/(Cm) 300µmH , m∆ = ⋅ ⋅ =

En la primera opción de alineación, se considera como máquina fija al motor y como móvil a la bomba. Utilizando el método gráfico, se observa que la bomba está por encima del motor. Se propone ubicar a la bomba por debajo del motor, de tal manera que al estar en su condición de operación normal, el crecimiento térmico de las patas, se obtenga la alineación verticalmente entre la bomba y el motor. Según los resultados mostrados en la figura 5.31, se requiere retirar: i) en la pata cercana de la bomba los calzos equivalentes a 420 µm, y ii) en la pata lejana los calzos para una altura de 600 µm. Estos resultados se obtienen de la diferencia de alturas entre la ubicación vertical actual de la bomba, y la ubicación deseada de la bomba bajo las condiciones normales de operación.

Figura 5.31 Lecturas de los comparadores de caratula del ejemplo 5.17 Como ejemplo de análisis, en la figura 5.32, se presenta una segunda alternativa de alineación vertical en la que se considera como máquina fija la bomba, y como máquina móvil el motor. Para los cálculos de las correcciones requeridas, se requiere modificar las distancias de ubicación de las patas, e invertir las lecturas de los comparadores de carátula. Es importante resaltar que, generalmente, en un sistema motor bomba, se recomienda considerar a la bomba como máquina fija. Con la modificación de los valores, se observa que el motor está por debajo de la bomba. Se debe elevar el motor, mediante la adición de calzos en las patas, de tal manera que el motor se encuentre sobre la línea de centros de la bomba en su condición normal de operación. La línea de centros se encuentra ubicando a las patas de la bomba con la deformación térmica ocasionada por el fluido.


5.35

Según los resultados mostrados en la figura 5.33, se requiere el elevar a la pata cercana del motor una altura de 112,5 µm. En el caso de la pata lejana del motor se requiere elevar una altura de 60 µm. Con la configuración mostrada, se tiene una alineación vertical de ambos ejes de la bomba y el motor.

Figura 5.32 Configuración del sistema de la segunda opción

Figura 5.33 Resultados del segundo método de alineación 5.2.5 NIVELES PERMISIBLES La desalineación permisible está en función del diámetro del acople y de la velocidad de trabajo de la máquina. En la tabla 5.5 se presentan las recomendaciones de un fabricante de acoples basada en su experiencia profesional. Por ejemplo, para una máquina que opera a 1500 min-1, con un acople de 75 mm de diámetro, 3 pulgadas, la máxima desviación angular aceptable en el rango aceptable es:

0,07 mm ⋅ 75/100 = 52,5 µm (tolerancia aceptable, sistema métrico) 8 mils ⋅ 3/10 = 2,4 milésimas de pulgada (tolerancia aceptable, sistema inglés)

480 320 500 460

200

F M

PL PC PLPC

MotorBomba

H3 H4H1 H2

Entradaa 60°C

salidaa 120°C

∆T=30C∆T=50C


5.36

0,05 mm ⋅ 75/100 = 37 µm (tolerancia excelente, sistema métrico) 5 mils ⋅ 3/10 = 1,5 milésimas de pulgada (tolerancia excelente, sistema inglés)

Los niveles permisibles de desalineación paralela para ejes con acoplamiento tipo espaciador o de membrana, están en función de la longitud del espaciador. En el sistema métrico los valores permisibles están en función de una separación por cada 100 mm, o por cada pulgada en sistema ingles. Por ejemplo, una máquina que gira a 6000 min-1 con un espaciador de 300 mm entre los ejes, 12 pulgadas, tiene el siguiente rango de desalineación permisible

0,03 mm ⋅ 300/100 = 90 µm (tolerancia aceptable, sistema métrico) 0,25 mils ⋅ 12/1 = 3 milésimas de pulgada (tolerancia aceptable, sistema inglés)

0,02 mm ⋅ 300/100 = 60 µm (tolerancia excelente, sistema métrico)

0,15 mils ⋅ 12/1 = 1,8 milésimas de pulgada (tolerancia excelente, sistema inglés)

Tabla 5.5 Tolerancias sugeridas para acoples flexibles

Frecuencia de giro [min-1]

Métrico [mm] Inglés [mils] Acept. Excelente Acept Excelente

Desviación lineal Acoplamiento flexible

corto

600 9,0 5,0 750 0,19 0,09 900 6,0 3,0

1200 4,0 2,5 1500 0,09 0,06 1800 3,0 2,0 3000 0,06 0,03 3600 1,5 1,0 6000 0,03 0,02 7200 1,0 0,5

Angularidad (1)

600 15,0 10,0 750 0,13 0,09 900 10,0 7,0

1200 8,0 5,0 1500 0,07 0,05 1800 5,0 3,0 3000 0,04 0,03 3600 3,0 2,0 6000 0,03 0,02 7200 2,0 1,0

Espacio del eje y membrana del acople (2)

600 3,0 1,8 750 0,25 0,15 900 2,0 1,2

1200 1,5 0,9 1500 0,12 0,07 1800 1,0 0,6 3000 0,07 0,04 3600 0,5 0,3 6000 0,03 0,02 7200 0,3 0,2

(1) Sistema métrico- diferencia de gap por 100 mm de diámetro del acople Acoplamiento flexible corto

Valor pulg, Diferencia de gap por cada 10 pulg de diámetro del acople

(2) Valores métricos- Offset por cada 100 mm del espaciador Valor pulgadas offset por cada pulgada de longitud del espaciador

Los acoples rígidos no tienen tolerancias de desalineación, deben ser alineados tan precisos como sea posible.


5.37

5.3 EXCENTRICIDAD La excentricidad es otra fuente común de vibración en maquinaría, se presenta cuando la línea de rotación del componente de máquina en movimiento no coincide con su línea central. La excentricidad es una fuente común de desbalance como resultado de una distribución desigual de peso a uno u otro lado de la línea central. Los componentes de máquinas con excentricidad de montaje más comúnmente encontrados son: poleas, rodamientos, engranajes, motores eléctricos, rotores de bombas, rotores de turbinas, rotores de compresores y rotores de ventiladores. Una forma de onda característica de un problema de excentricidad se presenta en la figura 5.34.

Figura 5.34 Forma de onda en rotor excéntrico

La vibración que se manifiesta es a la frecuencia de giro de la pieza que presenta la excentricidad. Al hacer un análisis de fases se obtiene que las lecturas de fases horizontales y verticales, difieren en 0º o 180º. Normalmente la excentricidad genera una modulación de la amplitud, es decir, gana y pierde amplitud constantemente, su forma de onda es el de función armónica modulada.

5.4 EJE DOBLADO El doblamiento del rotor o del eje representa otro de los principales problemas de vibración con componente a 1X. En un ensamble del rotor horizontal, el eje presenta un cierto grado de flexión, debido a la influencia del propio peso, o debido a efectos térmicos. Los problemas de un eje doblado causan una alta vibración en la dirección axial, mostrando una diferencia de 180° en la medición de los dos puntos de apoyo, aunque conservando mismo sentido de posición del sensor durante la prueba, ver figura 5.35. La frecuencia que entra a predominar es la de giro, 1X, y se origina siempre y cuando la torsión está cerca del centro del eje; sin embargo, puede darse otro caso en el que la frecuencia que predomina es la 2X, y esto ocurre cuando el doblez se encuentra cerca del acople. El problema de torcedura del eje se asimila a un problema de desbalanceo, debido al predominio de la frecuencia de 1X. Por lo tanto, es importante estar seguros que el problema que se genera es torcedura por lo que se requiere realizar pruebas complementarias.

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

t [ms]

v [mm/s]


5.38

Figura 5.35 Eje doblado 5.4.1 MEDICIÓN DE FASE AXIAL EN CUATRO PUNTOS DE LA CHUMACERA DE APOYO DEL EJE Para esta prueba se toman lecturas de fase en cuatro puntos en la chumacera de apoyo del eje, en la dirección axial, tal como se muestra en la figura 5.36. Si el eje no presenta problemas de torcedura, las lecturas deben ser iguales. Si se genera una diferencia en las lecturas del ángulo de fase, es posible que exista un problema de torcedura del eje. Para comprobarlo se hacen pruebas de fase entre la dirección horizontal y vertical en cada plano de apoyo del eje, debiéndose presentar un cambio de fase de 90°, debido a que el doblez del eje va continuo con el movimiento dinámico del eje, aspecto por el que se asimila con un desbalanceo.

Figura 5.36 Ubicación del sensor

Tabla 5.1 Medición de fases

Posición Angulo de fase

1 30°

2 90°

3 150°

4 270°

En este caso se puede observar que la fase tomada en la dirección axial del cojinete de apoyo, presenta diferencias en los cuatro puntos de lectura 5.4.2 MEDICIÓN DE FASE RADIAL EN LOS EXTREMOS DEL APOYO En esta prueba se realiza una medición de posición de fase tomando datos en los dos extremos del mismo apoyo, ya sea en la dirección horizontal, o en la vertical, figura 5.37. Sí el eje presenta problemas de torcedura se observará una variación de la medición de ángulo de fase de 180º entre los dos extremos, se puede concluir que el eje en referencia un problema de torcedura.

Figura 5.37 Diferencia de fase en los extremos de los apoyos


5.39

En esta prueba el elemento a utilizar es un palo con terminación en forma de espina de pescado, al que se le instala un sensor de vibración y se procede a registrar lecturas de fase en una misma dirección en los dos extremos del eje. 5.5 RESONANCIA La resonancia ocurre cuando coinciden dos frecuencias, como puede ser la frecuencia de giro de la máquina, o una frecuencia forzada, con la frecuencia natural del sistema dando origen a amplitudes de la vibración grandes. Normalmente la frecuencia de resonancia la genera la velocidad de giro de la máquina, cuando coincide con la frecuencia natural de la base, o de la cimentación, recibe el nombre de resonancia estructural. La mayoría de los problemas de resonancia en máquinas correctamente diseñados son el resultado de la resonancia de elementos no rotatorios como pedestales, estructuras portantes, pisos, tuberías, vigas, columnas, cubiertas protectoras, etc. Habitualmente variando la sintonía de las partes resonantes se logra, no solo disminuir las vibraciones en los elementos rodantes sino también en la propia máquina. Una forma simple de evitar una condición de resonancia es cambiando la velocidad de operación de la máquina, o cambiando la frecuencia natural del sistema o componente. El aumento de la rigidez eleva la frecuencia natural, y el aumento de masa disminuye la frecuencia natural. Habitualmente variando la sintonía de las partes resonantes se logra, no sólo disminuir las vibraciones de los elementos resonantes sino también en la propia máquina. En la figura 5.38 se presenta el comportamiento de la vibración de un elemento afectado por la resonancia, en función de la velocidad de operación de la máquina. Se observa grandes cambios en la fase y en la amplitud de la respuesta en las zonas lejos de la resonancia.

Figura 5.38 Comportamiento de la fase y de la amplitud en la zona de resonancia En máquinas tales como bombas o ventiladores, en las que la velocidad del motor multiplicada por el número de alabes o del número de aspas del rotor produce una frecuencia que excite resonancias en tuberías, válvulas, etc, se deberá cambiar la velocidad de operación del motor o variar la masa o la rigidez de los elementos resonantes para alejar el sistema de la zona de resonancia.

0

1

2

3

4

5

6

0

180

90φ

X/XestComportamiento de rotor rígido

Comportamiento de rotor flexible

Comportamiento de rotor rígido

Comportamiento de rotor flexible

Zonaresonancia

Zonaresonancia

ω

ω


5.40

Cuando la frecuencia natural de eje en rotación coincide con la velocidad de giro de la máquina, este efecto de resonancia se denomina velocidad crítica, en esta situación se presentan deflexiones altas en el eje con lo que se presenta una situación de operación demasiada crítica de la máquina bajo estas circunstancias. En los equipos de velocidad variables se deben diseñar con un buen sistema de amortiguamiento para evitar que cuando el rotor alcance la velocidad crítica, no se tengan grandes amplitudes de vibración. Las características para identificar una resonancia son varias • Cambio de fase de 90º con pequeños cambios de velocidad alrededor de la frecuencia de resonancia.

Lejos de la zona de resonancia, no existe cambio de fase. • Existe también grandes cambios de la amplitud de la vibración alrededor de la zona de resonancia. • Presencia de predominio de la frecuencia de 1X rpm, si se trata de una resonancia de tipo estructural, o

presencia de la frecuencia de trabajo del elemento y multiplicados por la frecuencia de giro, si se trata de un problema de resonancia inducida, como es el caso del número de alabes de un ventilador multiplicado par la frecuencia de giro.

5.6 SOLTURA MECÁNICA Las diferentes formas de manifestarse las solturas mecánicas tienen lugar como resultado del deterioro de la condición de ensamblaje de los elementos mecánicos que han excedido las tolerancias de holgura o sencillamente se han aflojado debido a la dinámica de la operación de la máquina. La vibración que caracteriza, en general, a la soltura mecánica, la produce las fuerzas de excitación generadas por otros problemas tales como el desbalance, desalineamiento, excentricidad, problemas en los rodamientos, entre otros. Resolviendo estos problemas, frecuentemente remueve mucho de los síntomas, y por lo tanto la respuesta de soltura. Sin embargo, es casi imposible porque puede requerir niveles de precisión alto para alinear o balancear. Por lo tanto, en estos casos, la condición de soltura debe ser resuelta primero. Entonces, si la vibración remanente es alta, otros pasos como alineamiento y balanceo puede ser más fácil de realizar si se resuelve la condición de soltura mecánica La soltura mecánica está clasificada en tres categorías, A, B y C, cada una con su espectro de vibración característico así como el comportamiento en el análisis de fase. 5.6.1 SOLTURA MECÁNICA TIPO A Es una soltura de la máquina respecto con su base, causada por el debilitamiento estructural de las patas de amarre de la máquina, la placa base, o por una cimentación deteriorada. Para esta clase de problema, la frecuencia que predomina es la frecuencia de giro de la máquina, 1X, y normalmente tiende a presentar una mayor amplitud en la dirección vertical; sin embargo, en algunos casos, también puede ser mayor en la dirección horizontal. En la figura 5.39 se presenta una manera de verificar cual de las partes (tornillo de amarre, placa base, o cimentación) es el elemento que está causando la soltura mecánica tipo A, consiste en hacer mediciones de fase en la dirección vertical, en diferentes partes. Un cambio de fase de 90° o 180° entre las partes indicaría cuál es el elemento que genera el problema. También es útil una medición de amplitud simultánea con la medición de la fase.

Figura 5.39 Detección de solturas tipo A


5.41

Un problema de soltura mecánica tipo A, fácilmente puede confundirse con un problema de desbalanceo. La técnica para diferenciarlo está en primera instancia en la prueba de fase. Si el problema principal es la soltura mecánica, puede existir una alta amplitud en la vibración vertical, pero menor vibración en la dirección horizontal. Otra característica de la soltura tipo A es el ángulo de fase entre la vibración horizontal y vertical, ésta puede ser 0 ó 180°. 5.6.2 SOLTURA TIPO B La soltura tipo B es debida a los elementos de amarre, grietas en la estructura o en los asientos de los rodamientos, algunas veces inducidas por diferencias de las longitudes de las patas de amarre, soltura del rodamiento en el asiento. Este tipo de soltura genera vibración a una frecuencia igual al doble de la velocidad de giro de la máquina, 2X, ocasionada por un aflojamiento de los tornillos de amarre de la máquina, aumento en la holgura de los cojinetes de apoyo, o por la presencia de una grieta o fisura en el equipo o en la base de apoyo. En este tipo de soltura, la chumacera sufriría dos golpes por vuelta del eje, uno contra el tornillo y otro contra la base, generando así una vibración a 2X. Generalmente se sospecha de soltura mecánica si la fuerza de la vibración a 2X supera la mitad de la fuerza de vibración a la velocidad de giro, 1X. En este tipo de falla puede ocurrir que se tenga una amplitud errática; en un análisis de fase con lámpara estroboscópica, se observarían dos marcas de referencia con un comportamiento ligeramente errático. 5.6.3 SOLTURA TIPO C Este clase normalmente es generada por un ajuste inadecuado entre las partes de los elementos (rodamiento – eje), figura 5.40, que puede causar la presencia de numerosas frecuencias armónicas o subarmónicas de la velocidad de giro del eje (0,5X, 1X 1,5X, 2X, 2,5X, 3X, etc.). Un ejemplo es el aflojamiento del cojinete de su caja, un espacio excesivo en la camisa o en los elementos rodantes del rodamiento, un impulsor o un eje flojo.

Figura 5.40 Soltura tipo C

En el espectro de frecuencia algunas veces se pueden observar componentes hasta 10X o incluso 20X. Estas componentes son el resultado de impulsos y truncamiento en la respuesta de la máquina. Este tipo de soltura tiende a producir vibración más alta en una dirección, que difiere del comportamiento del balanceo.

Al hacer un análisis de fase para determinar la soltura mecánica tipo C, se encuentra que es inestable y puede variar ampliamente de un arranque a otro. 5.7 ROCE DEL ROTOR El roce de un elemento rotativo de una máquina produce un espectro similar al de la soltura mecánica tipo C, cuando las partes que están girando entran en contacto con las partes estacionarias de la máquina. Este aspecto produce un efecto de fricción que puede llegar a ser parcial o mantenerse en todo el giro del motor.


5.42

El roce incita la presencia de muchas frecuencias, armónicas y subarmónicas, de la velocidad de giro de la que pieza que está rozando. Este motivo puede producir una excitación de alguna o varias frecuencias de resonancia, lo que conlleva a generar amplitudes altas. Las máquinas más susceptibles a roce son las que están montadas en cojinete lubricado, debido a que el eje tiene una cierta cantidad de desplazamiento dentro del mismo cojinete. El problema de roce, se puede identificar según su forma de onda, ésta es una onda truncada de forma plana, tal como se muestra en la figura 5.41. Cuando una pieza ha rozado es muy factible que la frecuencia 1X gane amplitud, debido a que por el mismo roce se produce un desbalanceo. Por lo tanto, es muy importante entrar a verificar cual fue la causa para que la máquina presente roce, antes de entrar a realizar cualquier correctivo, ya que se corre el riesgo de volver a ocasionar daños en la máquina.

Figura 5.41 Forma de onda para un problema de roce del rotor 5.8 VIBRACIÓN EN COJINETES En la mayoría de los casos en que se presente vibración en un cojinete, ésta es una manifestación de otro problema mecánico. La mayoría de las veces, cuando surgen los síntomas de defecto de cojinete, estos están acompañados de otros síntomas como los del desalineamiento o del desbalanceo. Uno de los problemas más difíciles de los cojinetes es identificar su falla inminente; las mediciones de velocidad de vibración permiten identificar defectos en los cojinetes en las últimas etapas de su duración. Sin embargo, a fin de estar preparado con la mayor anticipación, es necesario controlar los niveles de vibración ultrasónica. 5.8.1 PROBLEMAS POR DESGASTE O JUEGO Cuando un cojinete presenta desgaste mostrará la presencia de varias frecuencias armónicas de la velocidad de giro, las cuales pueden ir hasta la 10X, incluso de órdenes mayores. La vibración por holgura mecánica, desgaste o juego, normalmente puede tener una mayor influencia en la dirección vertical que la horizontal. Cuando un equipo presenta problemas de holgura mecánica, resulta difícil balancearlo, así la frecuencia de giro 1X sea notoria, debido a que la medición de ángulo de fase, el valor que se consigue es inestable o modulante en el tiempo, siendo esto una técnica que se puede emplear para determinar o sospechar la presencia de este problema de desajuste en el cojinete. Entre más armónicas existan, más pronunciado será el desgaste del cojinete y esto se verá reflejado en el hecho que el espectro de vibración inicia un levantamiento de la base, ver figura 5.42, lo que es una indicación del aumento de la holgura del cojinete de apoyo.


5.43

Figura 5.42 Espectro de vibración típico de un cojinete con holgura

5.8.2 INESTABILIDAD POR GIRO DE ACEITE El problema de giro de aceite ocurre en equipos que tiene cojinetes lubricados por presión de aceite (cojinete de Babbit) y que normalmente trabajan a velocidades altas, normalmente por encima de la segunda velocidad crítica del rotor. Este tipo de problemas se da a frecuencias entre 0,4X hasta 0,48X de la velocidad de la máquina, en la figura 5.43 se presenta el espectro de frecuencias característico cuando ocurre este problema.

a) Cuña de aceite b) Espectro de frecuencia

Figura 5.43 Giro de aceite Bajo condiciones normales de trabajo, el eje de una máquina subirá ligeramente por el lado del cojinete, y su subida dependerá de la velocidad del eje, el peso que tiene el rotor y la presión del aceite. El eje al girar en una posición excéntrica respecto con el centro del cojinete, ver figura 5.43.b, recoge aceite en forma de cuña para producir una película bajo presión. Si la excentricidad del eje dentro del cojinete aumenta momentáneamente alterando su posición de equilibrio (debido a un impulso repentino, un choque externo, u otra condición transitoria) entrará bombeando mas aceite, hasta llenar el espacio que deja el eje, lo que hace que se aumente la presión que apoya el aceite. Esta fuerza desestabilizadora adicional, con una dirección igual a la de rotación, da origen a un remolino que puede producir movimiento excéntrico del eje dentro del cojinete. Si el amortiguamiento del sistema es suficiente, el eje volverá a su posición normal dentro del cojinete, en caso contrario seguirá dando vueltas excéntricas alrededor del cojinete.

0 5000 10000 15000 200000

2

4

6

8

10

f [min-1]

v [mm/s]


5.44

Una de las causas que originan el giro de aceite, es la construcción de manera no correcta de los cojinetes, desgaste excesivo, aumento de la presión del aceite de lubricación o cambio de la viscosidad. 5.8.3 INESTABILIDAD POR LATIGAZO DE ACEITE (giro por fricción o histéresis) Este problema se parece mucho al giro de aceite, ocurre en aquellas máquinas que operan por encima de su primera velocidad crítica, por lo que la frecuencia que genera la vibración será la velocidad crítica del rotor. Sí una máquina gira a 3600 min-1 y su primera velocidad crítica es de 2000 min-1, se produce un giro por histéresis a la frecuencia de 2000 min-1. Cuando se presenta el movimiento giratorio por histéresis una de las soluciones es la de aumentar el amortiguamiento estacionario de los cojinetes y la estructura, otra solución es reducir el amortiguamiento del rotor con el reemplazo de un acoplamiento tipo engranaje por un acoplamiento sin fricción, tal como uno de discos flexibles.

Figura 5.44 Latigazo de aceite 5.9 VIBRACIÓN EN RODAMIENTOS Los rodamientos con defectos en sus pistas, o en los elementos rodantes, generalmente producen una vibración de alta frecuencia. Generalmente no produce frecuencias múltiples de la frecuencia de giro del motor. Las fallas localizadas en los elementos que constituyen el rodamiento generan impactos que se repiten periódicamente a un ritmo que depende de la frecuencia de giro del eje y su geometría, figura 5.45.

Figura 5.45 Elementos de un rodamiento

Las frecuencias asociadas a las fallas de rodamientos son:

( )12

= − φ f

BPFO n d / D cos


5.45

( )12

= + φ f

BPFI n d / D cos

2

12

= + φ

f dBSF D cos

d D

12

= − φ

f dFTF cos

D

donde n es el número de bolas o rodillos, f es la velocidad del eje (o de la pista interna respecto con la pista interna), d es el diámetro de los elementos rodantes, D es el diámetro de paso (medida entre ejes de bolas diametralmente opuestas), φ es el ángulo de contacto en la dirección radial, BPFI es la frecuencia de la pista interna, BPFO es la frecuencia de la pista externa, BSF es la frecuencia de giro de las bolas, FTF es la frecuencia de la jaula. Debido a la dificultad de conocer el ángulo de contacto del rodamiento, el cálculo de las frecuencias de daño de un rodamiento se puede simplificar mediante las siguientes expresiones:

0 4BPFO , RPM n= ó 1 2

2

nBPFO , RPM

= −

0 6BPFI , RPM n= ó 1 2

2

nBPFI , RPM

= +

0 23 10

0 18 10

, n RPM , nBSF

, n RPM , n

<=

≥

ó 1 1 2

2 2

n ,BSF RPM

n

= −

0 4FTF , RPM= ó 1 1 2

2

,FTF RPM

n

= −

donde RPM es la frecuencia de giro en revoluciones por minuto. 5.9.1 EVOLUCIÓN DEL DAÑO EN LOS RODAMIENTOS En un rodamiento se pueden determinar cuatros zonas, figura 5.46 • ZONA A: Equivale a la zona de rotación, y es donde predominan las frecuencias hasta el tercer armónico

de la velocidad de giro (1X, 2X y 3X) • ZONA B: Es la región en la que se producen las frecuencias de los rodamientos y están comprendida

desde la frecuencia del tercer armónico hasta los 500 HZ (30000 min-1) • ZONA C: Es la región en la que se producen las frecuencias naturales de excitación de los componentes

del rodamiento. Está comprendida entre los 500 Hz hasta los 20 kHz (30.000 y 1.200.000 min-1) • ZONA D: Son las frecuencias superiores a los 20 kHz. Es denominado la zona de ultrasonido, en ella se

reflejan los problemas por inicio de daño de los rodamientos, ya sea por mal montaje, o fricción. Su variable de medición normalmente es el Spike energy (picos de energía)

A. Etapa I Las indicaciones más tempranas que existen problemas con los rodamientos, se dan en las frecuencias ultrasónicas en el rango 250 kHz a 350 kHz, figura 5.34.a. Cuando aumenta el desgaste, usualmente cae aproximadamente entre 20 kHz a 60 kHz. El parámetro de medición de SPike Energy, medición de aceleración en el rango ultrasónico, permite anticipar los daños en los rodamientos, los cuales pueden ser producidos por deficiencia en la lubricación, demasiado ajuste del rodamiento respecto con el manguito de fijación, o de un par muy alto en el ajuste de la tapa de la chumacera.


5.46

B. Etapa 2 Ligeros defectos del rodamiento comienzan a producir vibraciones a las frecuencias naturales de los componentes del rodamiento, que ocurren predominantemente en el rango 500 Hz a 20 kHz, figura 5.34.b. Estas frecuencias naturales pueden ser también ocasionadas por resonancias de la estructura del soporte del rodamiento. Al final de la etapa 2 se observan las frecuencias de banda lateral por encima y por debajo del pico de frecuencia natural.

a) Etapa 1

b) Etapa 2

c) Etapa 3

d) Etapa 4

Figura 5.46 Etapas de una falla en un rodamiento

1X2X

3X 500 HZ 20 kHz

Frecuencia de defectos Frecuencias naturales UltrasónicasZona A Zona B Zona C Zona D

1X2X

3X 500 HZ 20 kHz


1X2X

3X 500 HZ 20 kHz


BPFI

1X2X

3X 500 HZ 20 kHz



5.47

C. Etapa 3 En esta fase del desgaste de los rodamientos se comienza a observar las frecuencias de trabajo de los rodamientos y armónicas de los defectos en diferentes zonas del mismo rodamiento, figura 5.34.c. Cuando el desgaste progresa, se observan más frecuencias armónicas y se aumenta el número de bandas laterales que se ubican alrededor de ésta. D. Etapa 4 En esta nueva fase del desgaste de los rodamientos, la amplitud a la frecuencia de giro es afectada produciéndose un aumento de amplitud, en algunos casos se presenta el aumento de armónicos de la frecuencia de giro. En esta fase, las frecuencias del desgaste del rodamiento (BPFO, BPFI), así como las frecuencias naturales de los componentes disminuyen y son reemplazados por un ruido de piso al azar, de banda ancha y frecuencia alta. Justo antes que ocurra la falla, el pico de energía crece por lo general en amplitudes excesivas 5.9.2 Frecuencias generadas por lubricación inadecuada En la literatura se encuentra autores que aseveran que la firma de la lubricación inadecuada del rodamiento es caracterizada por 3 o 4 picos en el rango de frecuencias de 900 a 1600 Hz (54.000 a 96000 CPM). La diferencia entre picos está en el rango entre 80 a 130 Hz. Algunos espectros de frecuencia de rodamientos bien lubricados contienen estas componentes de frecuencia; sin embargo, las amplitudes son muy bajas, alrededor de 1,3 mm/s o menores. Las amplitudes incrementan hasta 2,5 o 5 mm/s cuando la lubricación es inadecuada. Algunas investigaciones muestran que la lubricación inadecuada del rodamiento permite contacto metal a metal generando componentes de frecuencias de defectos de rodamientos. En este caso, se podría adicionar lubricante mientras se monitorea el espectro de frecuencia de la vibración y determinar si las vibraciones a nivel ultrasónico decrecen considerablemente, y encontrar si las frecuencias de falla de rodamiento desparecen del espectro. 5.10 FUERZAS HIDRÁULICAS Y AERODINÁMICAS 5.10.1 PASO DE ALABE La frecuencia de paso de alabes, BPF = Número de alabes X frecuencia de giro, es inherente en bombas, ventiladores y compresores, generalmente no presenta grandes amplitudes. Sin embargo, puede ocurrir vibraciones a esta frecuencia sí coincide con la frecuencia natural de algún sistema. También es una indicación de algún problema si por ejemplo el espacio entre los alabes de rotación y los difusores no es igual en todas ellas. Una vibración a la frecuencia de paso de alabes de amplitudes altas puede ser causada si el impulsor desgasta los anillos de agarre al eje, o si falta la soldadura que sostiene los alabes del difusor, por dobleces en la tubería, obstrucciones que interrumpen el flujo, rotor excéntrico dentro de la carcaza. La frecuencia de alabe se produce por una distancia o posición anormal del impulsor respecto con la voluta. 5.10.2 TURBULENCIA DE FLUJO La turbulencia de flujo ocurre debido a variaciones en la presión o en la velocidad del aire al pasar a través del ventilador o de la tubería. Esta interrupción de la presión induce turbulencia, la cual genera vibración a baja frecuencia aleatoria, típicamente en el rango de 50 a 2000 CPM, figura 5.47.a. 5.10.3 CAVITACIÓN La cavitación genera normalmente una vibración de frecuencia alta, de tipo errática y de banda ancha, normalmente de 120.000 CPM o superior. Generalmente en este espectro están incluidos la frecuencia de paso de alabe, incluso con algunos armónicos, figura 5.47.b. Normalmente este problema está referenciado por insuficiente presión de succión y falta de alimentación. La cavitación puede ser destructiva para los elementos internos de la bomba, ocasionando erosión de los alabes del impulsor.


5.48

a) Turbulencia b) Cavitación

Figura 5.47 Vibración debido a fuerzas hidráulicas y aerodinámicas 5.11 ENGRANAJES En el espectro normal de una transmisión por engranajes, figura 5.48, se observa la frecuencia de engranaje, GMF igual al número de dientes por la frecuencia de giro de la rueda, y armónicas muy pequeñas de la frecuencia de engranaje. Las armónicas por lo general tienen bandas laterales de velocidad de giro. A continuación se estudian algunos de los problemas comunes en una rueda dentada.

Figura 5.48 Espectro normal de una transmisión por engranajes

5.11.1 DESGASTE DEL DIENTE Un indicador clave del desgaste uniforme del diente es la excitación de la frecuencia natural del engranaje teniendo bandas laterales, en ambos extremos, igual a la velocidad del engranaje que presenta la anormalidad, ver figura 5.49. La frecuencia de engranaje, GMF, puede conservar la amplitud, aunque puede estar rodeada de bandas laterales de gran amplitud, con tendencia a incrementarse cuando el desgaste del piñón progrese.

Figura 5.49 Espectro característico para desgaste del diente Las bandas laterales pueden ser el mejor indicador de daños en el engranaje. También pueden presentarse grandes amplitudes al segundo y tercer armónico de la frecuencia fundamental de trabajo de los engranajes, 2X GMF, 3X GMF. Un mayor desgaste produce la presencia de mayores armónicos de la frecuencia de engranaje.

vibración aleatoriaa baja frecuencia

1X

BPF

vibración aleatoriaa alta frecuencia

1X

BPF

1Xpiñón

1Xrueda

GMF

2Xrueda

Frecuencia

Amplitud

1Xpiñón1X

ruedaGMF

Frecuencia

Amplitudfn, rueda

defectuosa


5.49

5.11.2 CARGA DEL DIENTE Las frecuencias de engranaje a menudo son muy sensibles a la carga; por lo tanto, cargas altas del diente pueden producir amplitudes altas de la frecuencia de engranaje que no se corresponden a problemas de la rueda dentada. El comportamiento espectral mostrará la frecuencia de engranaje y algunos armónicos de ésta, 2X GMF, 3X GMF, acompañado de pocas bandas laterales de baja amplitud. En este caso no se presentará la frecuencia natural de las ruedas dentadas, figura 5.50.

Figura 5.50 Espectro carga del diente

5.11.3 EXCENTRICIDAD DEL ENGRANAJE Y JUEGO ENTRE LOS DIENTES A menudo se presentan bandas laterales de gran amplitud alrededor de las frecuencias armónicas de trabajo del engranaje, las cuales pueden asociarse a un problema de excentricidad del engranaje, juego entre los dientes de las ruedas dentadas, o ejes no paralelos que permiten que la rotación de una rueda dentada module la velocidad de giro de la otra. La rueda dentada que contiene el problema está indicada por el espacio de la banda de la frecuencia lateral, así mismo el nivel de amplitud para la frecuencia de rotación (1X RPM) del engranaje excéntrico será alta, sí la excentricidad es el problema predominante, figura 5.51. Sí entre los dientes de los engranajes existe un juego inadecuado, normalmente se presentará una excitación de las frecuencias armónicas de trabajo de engranaje (1X GMF, 2X GMF, 3X GMF), así como la frecuencia natural del engranaje, y se producen bandas laterales que tiene una diferencia igual a la velocidad de la rueda dentada que contiene el problema.

Figura 5.51 Espectro excentricidad de una rueda dentada

5.11.4 DESALINEACIÓN Cuando se presenta desalineación del engranaje casi siempre se genera una excitación del segundo o tercer armónico de la frecuencia de engranaje, 2X GMF y 3X GMF, con la presencia de bandas laterales a la velocidad de funcionamiento. Es frecuente que se presente una menor amplitud a la frecuencia fundamental de engranaje con niveles más altos en los armónicos.

1Xpiñón1X

rueda

GMF

2GMF3GMF

Frecuencia

Amplitud

1Xpiñón1X

ruedaGMF 2GMF 3GMF

Frecuencia

Amplitud

fn,rueda


5.50

5.11.5 DIENTE AGRIETADO O ROTO Un diente agrietado o roto podrá generar una gran amplitud a 1X RPM de la rueda que contiene al diente deteriorado, además excitará la frecuencia natural de la rueda dentada con bandas laterales a la velocidad de giro, figura 5.52.a. Se detecta mejor en la forma de onda, ya que se observará un pico pronunciado cada vez que el diente deteriorado trata de engranar con el diente correspondiente de la otra rueda. El tiempo entre los impactos se corresponde con 1X RPM de la rueda con problemas, figura 5.52.b.

a) Espectro de frecuencia b) Forma de onda

Figura 5.52 Características del diente roto

5.11.6 SOLTURA DEL RODAMIENTO Una holgura excesiva de los rodamientos que soportan las ruedas dentadas da origen a la presencia de muchas armónicas de la frecuencia de giro y de grandes amplitudes para los armónicos de la frecuencia de engranaje. Estos niveles de amplitud altos para la frecuencia de engranaje, o de sus armónicos, son la respuesta de la vibración y no el origen de la soltura de los rodamientos, en el que la falla del rodamiento es motivada por desgaste excesivo, o por un montaje inadecuado del mismo rodamiento en el proceso de instalación.

Figura 5.53 Características del diente roto

GMF2GMF

3GMF

Frecuencia

Amplitud

armónicos de 1X

Internet

Capítulo 5 Vibraciones Mecánicas, Balanceo de Rotores, Alineación de ejes