Upload
throne-rush-indo
View
315
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
LOGO
Kelompok XIISamsul Bahri
Rifqah Anita RamliZam Zam
TEKNIK ANALISIS VARIANSI
LOGO
Anova (analysis of Variance) digunakan untuk melakukan analisis komparasi multivariabel. Jenis data yang tepat untuk anova adalah nominal atau
ordinal pada variabel bebasnya dalam bentuk interval atau ratio maka harus diubah dulu dalam bentuk ordinal atau nominal. Sedangkan variabel
terikatnya adalah data interval atau ratio.
Pengertian Analisis VariansiAnalisis Variansi (analysis of Variance) adalah
prosedur statistika untuk mengkaji (mendeterminasi) apakah rata-rata hitung (mean)
dari tiga populasi atau lebih, sama atau tidak.
LOGO
Syarat Analisis Variansi
3
1
3
2 Setiap kelompok hendaknya berasal dari populasi yang sama dengan asumsi yang sama pula.
Distribusi data harus normal.
Pengambilan sampel dilakukan secara random (acak).
LOGO
Pengelompokan Teknik Analisis
Variansi1
2 Teknik Analisis Variansi Dua Variabel
Teknik Analisis Variansi Satu Variabel
LOGO
Teknik Analisis Variansi Satu Variabel
Bila variabel yang akan dianalisis terdiri dari satu variabel terikat dan satu variabel bebas disebut Analisis
Variansi Satu Variabel
Analisis Variansi Satu Variabel digunakan bila variabel yang akan dianalisis terdiri dari satu variabel terikat
dan satu variabel bebas. Walaupun tujuan anova adalah menguji perbedaan mean, namun perhitungan dalam
anova didasarkan pada variance.
LOGO
1
Variabilitas antar Kelompok (between treatments variability)
Atau
Pengukuran Variabilitas dengan ANOVA
Keterangan:K = banyaknya kelompokT = total X masing-masing kelompokG = total X keseluruhann = jumlah sampel masing-masing kelompokN = jumlah sampel keseluruhan
LOGO
2
Jumlah Kuadrat penyimpangan total
Atau
3
Variabilitas dalam Kelompok (Within treatments variability)
JKd = JksmkJKsmk adalah Jumlah kuadrat simpangan masing-masing kelompok
LOGO
Jumlah Variansi
Derajat kebebasan
(dk)
Jumlah Kuadrat
(JK)
Rata-rata Kuadrat
(RK)F
Antar Kelompok
dk JKa = k-1 Jka Jka/dk Jka
Jka/dk Jka
JKd/dk JKd
Dalam Kelompok
dk JKd = ∑n-1 JKd JKd/dk JKd
Total ∑dk ∑JK
Tabel Ringkasan ANOVA
LOGO
1
4
2 Mencari Derajat Kebebasan
Menghitung besarnya F hitung
Langkah-langkah ANOVA
Mencari Varian antar Kelompok dan Varian dalam Kelompok3
5
Menghitung Jumlah Kuadrat
Membandingkan F hitumg dengan F tabel
LOGO
Contoh:Tiga metode mengajar diberikan kepada mahasiswa dalam rangka eksperimen untuk meningkatkan skor mata kuliah Statistika. Setelah percobaan selesai, pertambahan skor dicatat dan hasilnya sebagai berikut:Metode Mengajar A B C
Data Hasil Penelitian
2 4 43 3 32 3 43 4 4
Jumlah 10 14 15
LOGO
Metode Mengajar A B C A2 B2 C2
Data Hasil Penelitian
2 4 4 4 16 163 3 3 9 9 92 3 4 4 9 163 4 4 9 16 16
Jumlah 10 14 15 26 50 57
Tabel Perhitungan Mencari Jumlah Kuadrat Masing-masing Kelompok
LOGO
∑X2 = ∑XA2 + ∑XB
2 + ∑XC2
= 133
JKT = ∑X2 - = 6,25
JKa = ∑ - = 3,50
JKd = JKT – Jka = 2,75
1. Menghitung jumlah kuadratDari tabel di atas
diperoleh:
∑XA = TA = 10∑XB = TB = 14∑XC = TC = 15nA = 4nB = 4nC = 4N = 12G = TA + TB + TC = 39
LOGO
2. Mencari Derajat Kebebasan
a
c
b
dk untuk Jumlah kuadrat total (JKT)dk JKT = N-1 = 11
dk untuk Jumlah Kuadrat dalam (JKd) dk JKd = ∑(n-1) = 9
dk untuk Jumlah Kuadrat antar (JKa) kelompok dk JKd = (k-1) = 2
LOGO
RK =
RKa = = = 1,75
RKd= = = 0,31
3. Mencari varian antar kelompok dan varian dalam kelompok
LOGO
4
Jumlah Variansi
Derajat kebebasan
(dk)
Jumlah Kuadrat
(JK)
Rata-rata Kuadrat
(RK)F
Antar Kelompok 2 3,50 1,75
5,73Dalam Kelompok 9 2,75 0,31
Total 11 6,25
Tabel Ringkasan ANOVA
Menghitung besarnya F hitung
F = = 5,31
LOGO
Membandingkan F hitung dengan F tabelPada taraf signifikansi 5%F(2,9) = 4,26Pada taraf signifikansi 1%F(2,9) = 8,02
5
Untuk menentukan Hipotesis nol (Ho) atau hipotesis H1 yang diterima maka ketentuan yang harus di ikuti adalah:a. bila F hitung F tabel maka Ho diterima dan H1 di tolak.b. bila F hitung F tabel maka Ho ditolak dan H1 diterima.
Dengan demikian F hitung sebesar 5,31 lebih besar dari F tabel pada taraf signifikansi 5% = 4,26 yang berarti hipotesis nol
(Ho) ditolak dan menerima H1. Dimana H1 (menyatakan satu atau lebih rata-rata populasi tidak sama dengan rata-rata
populasinya). Sehingga menunjukkan ada perbedaan rata-rata hasil Tiga metode mengajar diberikan kepada mahasiswa.
LOGO
Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas Tarbiyah dan Keguruan
Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar
2015