Analisis Aktif Filter

Yossika Dwi P.1, Ella Septa P.

1Jurusan Fisika, Fakultas MIPA,

DASAR TEORI

Adapun gambar rangkaian aktif filter sebagai berikut :

Gambar 1. Rangkaian Aktif Filter

Filter aktif low pass adalah rangkaian filter yang menggunakan penguat operasional (Oprangkaian terpadu (IC) dimana rangkaian ini akan meloloskan sinyal input dengan frekuensi di bawah frekuensi cut off rangkaian dan akan melemahkan signal input dengan frekuensi di atas frangkaian tersebut. Pada rangkaian operasional amplifier seperti ditunjukkan pada gambar di atas, frekuensi cutoff didefinisikan sebagai:

�� =1

2����

Atau ekuivalen dengan persamaan di bawah ini dalam satuan radian per second

�� =1

���

Gain pada passband yaitu R2/Rmenurun di -6 dB per oktaf karena ini adalah sebuah filter first order. Adapun penguatan low pass filter sebagai berikut :

�� =��

��

= � +�

� Banyak filter digital yang didesain untuk memberikan karakteristik low-pass. impuls tak terbatas maupun respon impuls terbatas sebaiknya menggunakan Transformasi Fourier yang umumnya digunakan.

ilter dengan Menggunakan Simulasi Matlab

Ella Septa P.1, Rizky Agus.1, Rani KusumaningtyasNurfaizatul Jannah1

Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Universitas Jember * Email: andersgabriella.kelvin@gmail.com

DASAR TEORI

Adapun gambar rangkaian aktif filter sebagai berikut :

Rangkaian Aktif Filter

adalah rangkaian filter yang menggunakan penguat operasional (Op-amp) rangkaian terpadu (IC) dimana rangkaian ini akan meloloskan sinyal input dengan frekuensi di bawah frekuensi cut off rangkaian dan akan melemahkan signal input dengan frekuensi di atas frekuensi cut off,

Pada rangkaian operasional amplifier seperti ditunjukkan pada gambar di atas, frekuensi cutoff

Atau ekuivalen dengan persamaan di bawah ini dalam

/R1 dan stopband 6 dB per oktaf karena ini adalah sebuah

Adapun penguatan low pass filter

��

��

Banyak filter digital yang didesain untuk pass. Baik respon

impuls tak terbatas maupun respon impuls terbatas sebaiknya menggunakan Transformasi Fourier yang

Efek dari sebuah respon impuls tak terbatas pada low pas filter dapat disimulasikan pada computer dengan menganalisa perilaku dalam domain waktu pada sebuah filter RC. Dari diagram rangkaian berikut, menurut Hukum Kirchoff dan definisi kapasitansi adalah:

���(�) − ����

��(�) = ��

�(�) =

Dimana ��(�) adalah muatan yang tersimpan di dalam kapasitor pada waktu t.dengan mensubstitusikan Q

kedalam persamaan I maka diperoleh yang dapat disubstitusikan kedalam persamaan V, sehingga:

Keuntungan dari filter atau ini, umumnya dinyatakan dalam Decibel dan merupakan fungsi dari nilai output dibagi dengan nilai input yang sesuai dan diberikan sebagai:

���� �� �� =

Untuk menyederhanakan, asumsikan bahwa sampel input dan output diambil pada interval yang sama

dengan Menggunakan Simulasi Matlab

Rani Kusumaningtyas1 dan

Efek dari sebuah respon impuls tak terbatas pada low pas filter dapat disimulasikan pada computer dengan menganalisa perilaku dalam domain waktu pada sebuah filter RC. Dari diagram rangkaian berikut, menurut Hukum Kirchoff dan definisi kapasitansi

���(�) = ��(�) �����(�)

( ) =���

��

adalah muatan yang tersimpan di dalam kapasitor pada waktu t.dengan mensubstitusikan Q

kedalam persamaan I maka diperoleh yang dapat disubstitusikan kedalam persamaan V,

Keuntungan dari filter atau penyaring dalam hal ini, umumnya dinyatakan dalam Decibel dan merupakan fungsi dari nilai output dibagi dengan nilai input yang sesuai dan diberikan sebagai:

= 20 log����

���

Untuk menyederhanakan, asumsikan bahwa sampel

utput diambil pada interval yang sama

dengan waktu. Sampel dilambangkan dengan

dan dilambangkan dengan

. Maka disubstitusikan:

Sehingga menjadi persamaan:

Ini adalah implementasi diskrit waktu dari sebuah low pass filter RC sederhana.

Dan kemudian

Jika , maka konstanta waktu RC sama dengan periode sampel. Jika signifikan RC lebih besar daripada interval sampel, dan

Perubahan dari satu output filter ke selanjutnya adalah proporsional dengan perbedaan diantara output sebelumnya dan input selanjutnya. Karena konstanta waktu RC meningkat, diskrit waktu untuk parameter menurun dan sampel output respon lebih lambat seiring dengan perubahan sampel input.

PEMBAHASAN

Perhitungan tegangan pada kapasitor dilakukan dengan memvariasikan T dari tegangan input yaitu sebesar 100 s, 10 s, 1 s, dan 0,1 s.

dilambangkan dengan

dilambangkan dengan

. Maka disubstitusikan:

Ini adalah implementasi diskrit waktu dari sebuah low

, maka konstanta waktu RC sama , secara

signifikan RC lebih besar daripada interval sampel,

Perubahan dari satu output filter ke selanjutnya adalah proporsional dengan perbedaan diantara output sebelumnya dan input selanjutnya. Karena konstanta waktu RC meningkat, diskrit waktu untuk smooting

menurun dan sampel output respon lebih at seiring dengan perubahan sampel input.

PEMBAHASAN

Perhitungan tegangan pada kapasitor dilakukan dengan memvariasikan T dari tegangan input yaitu sebesar 100 s, 10 s, 1 s, dan 0,1 s.

Gambar 1. Pengisian dan Pengosongan kapasitor T=100 s

Gambar 2. Pengisian dan Pengosongan kapasitor T=10 s

Gambar 3. Pengisian dan Pengosongan kapasitor T=1 s

Pengisian dan Pengosongan kapasitor

T=100 s

Pengisian dan Pengosongan kapasitor

T=10 s

Pengisian dan Pengosongan kapasitor

T=1 s

Gambar 4. Pengisian dan Pengosongan kapasitor T=0.1 s

Gambar-gambar di atas diperoleh melalui formula berikut ini :

Gambar 8. Syntax yang Digunakan dalam Simulasi Aktif Filter Menggunakan Matlab

Analisis aktif filter ini disimulasikan melalui program MATLAB. Gambar 1, 2, 3 dan 4 berturutturut menunjukkan besarnya tegangan masukan yang diwakili oleh Vin dan tegangan keluaran yang diwoleh Vout dengan variasi periode sebesar 100 s, 10 s, 1 s dan 0.1 s. Pada percobaan pertama pada praktikum di peroleh bahwa nilai dari Vin dan Vout. Dari semua Vin bernilai maksimum. Sama halnya pada percobaan selanjutnya. Dalam hal ini nilai maksimu4 di ikuti oleh suatu nilai Vout yaitu 0,075 dan pada percobaan keduanya memiliki nilai Vin yaitu 0,75. Sedangkan pada Vout pada percobaan pertama diperoleh nilai yang konstan sehingga memiliki bentuk gambar yang lurus. Berbeda dengan nilai yakarena memiliki bentuk yang segitiga. Dalam hal ini nilai Voutnya yaitu 1.

Pengisian dan Pengosongan kapasitor

gambar di atas diperoleh melalui formula

yang Digunakan dalam

Simulasi Aktif Filter Menggunakan Matlab

Analisis aktif filter ini disimulasikan melalui ambar 1, 2, 3 dan 4 berturut-

turut menunjukkan besarnya tegangan masukan yang diwakili oleh Vin dan tegangan keluaran yang diwakili oleh Vout dengan variasi periode sebesar 100 s, 10 s, 1

Pada percobaan pertama pada praktikum di peroleh bahwa nilai dari Vin dan Vout. Dari semua Vin bernilai maksimum. Sama halnya pada percobaan selanjutnya. Dalam hal ini nilai maksimum Vin adalah 4 di ikuti oleh suatu nilai Vout yaitu 0,075 dan pada percobaan keduanya memiliki nilai Vin yaitu 0,75. Sedangkan pada Vout pada percobaan pertama diperoleh nilai yang konstan sehingga memiliki bentuk gambar yang lurus. Berbeda dengan nilai yang kedua, karena memiliki bentuk yang segitiga. Dalam hal ini

Pada percobaan yang ketiga dan keempat memiliki bentuk gambar yang hampir sama namun, hanya saja pada gambar ketiga memiliki nilai skala satuan dan pada gambar yang ke empat memiliki nilai dengan skala puluhan. Pada percobaan yang ke tiga pada Vin di dapatkan nilai yang sama dengan percobaan ke empat yaitu memiliki nilai 8. Sedangkan pada Vout di dapatkapan pada percobaan ke tiga yaitu 2,5 dan pada percobaan yang ke empat yaitu 20,5. Keseluruhan sinyal keluaran menghasilkan sinyal keluaran yang memiliki fase berbeda. Dari percobaan ini dapat diketahui bahwa perubahan periode dapat mengakibatkan perubahan frekuensi sumber tegangan. Ketika frekuensi dari sumber tegangan maka akan mengakibatkan terjadinya pergeseran fase serta kenaikan puncak dari tegangan keluaran begitu pula sebaliknya.

KESIMPULAN

Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan diketahui bahwa aktif filter dapat dipengaruhi oleh suatu respon, yaitu input dan output. Sehingga dapat disimpulkan bahwa perubahan periode dapat mempengaruhi tegangan keluaran atau outputnya. Dapat diketahui bahwa semakin kecil periodem maka frekuensi akan semakin besar. Hal ini mengakibatkan terjadinya perubahan fase serta puncak dari tegangan keluaran atau tegangan output menjadi turun.

Pada percobaan yang ketiga dan keempat memiliki bentuk gambar yang hampir sama namun, hanya saja pada gambar ketiga memiliki nilai skala satuan dan

pat memiliki nilai dengan skala puluhan. Pada percobaan yang ke tiga pada Vin di dapatkan nilai yang sama dengan percobaan ke empat yaitu memiliki nilai 8. Sedangkan pada Vout di dapatkapan pada percobaan ke tiga yaitu 2,5 dan pada

yaitu 20,5. Keseluruhan sinyal keluaran menghasilkan sinyal

keluaran yang memiliki fase berbeda. Dari percobaan ini dapat diketahui bahwa perubahan periode dapat mengakibatkan perubahan frekuensi sumber tegangan. Ketika frekuensi dari sumber tegangan diperkecil maka akan mengakibatkan terjadinya pergeseran fase serta kenaikan puncak dari tegangan keluaran begitu

KESIMPULAN

Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan diketahui bahwa aktif filter dapat dipengaruhi oleh

yaitu input dan output. Sehingga dapat disimpulkan bahwa perubahan periode dapat mempengaruhi tegangan keluaran atau outputnya. Dapat diketahui bahwa semakin kecil periodem maka frekuensi akan semakin besar. Hal ini mengakibatkan

serta puncak dari tegangan keluaran atau tegangan output menjadi turun.