CHAPTER DESIGN MATA KULIAH : MEDAN ELEKTROMAGNETIK I TOPIK : GARIS GAYA FLUKS DAN HUKUM GAUSS WAKTU : 2 X 50 MENIT

NO MATERI

WA

KTU

(M

ENIT

)

FONDASI o = Materi Inti

= Cara Belajar

ISU/MASALAH UNTUK DIBAHAS

TINGKATAN KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN

ASESMEN

PER

HA

TIA

N/

MIN

AT

SKIL

LS

PR

OSE

S

BER

FIK

IR

PEM

AH

AM

AN

1. Fluks Listrik 40’ o Aturan-aturan untuk menggambarkan garis-garis medan listrik.

o Perhitungan fluks listrik dan kerapatan fluks.

Penjelasan dari dosen.

Diskusi : Problem Solusi

Kongklusi mahasiswa dibimbing dosen dosen

Bagaimana menentukan harga fluks listrik?

Apakah posisi dari permukaan mempengaruhi besaran fluks?

√

√

Menuliskan aturan-aturan untuk menggambarkan garis-garis medan listrik.

Menghitung fluks pada permukaan dengan arah garis gaya dan arah normal permukaan yang berbeda-beda.

2. Hukum Gauss Untuk Medan Listrik

�D��⃑ . ds����⃑ = Qenclose

60’

o Pengertian Permukaan Gauss, Q enclose.

o Hubungan antara kerapatan fluks dengan kuat medan magnet.

o Perhitungan Medan Listrik Dengan Menggunakan Hukum Gauss

Penjelasan dari dosen.

Diskusi : Problem Solusi

Kongklusi mahasiswa dibimbing dosen

Apa kaitanya antara fluks dengan kuat medan listrik?

Menghitung medan listrik sekitar muatan berbentuk garis.

Menghitung medan listrik sekitar muatan berbentuk lempeng.

Menghitung medan listrik sekitar muatan berbentuk bola.

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

Menuliskan persamaan yang berkaitan antara fluks dengan kuat medan listrik.

Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan medan listrik disekitar muatan yang bentuknya berbeda-beda.

CHAPTER DESIGN MATA KULIAH : MEDAN ELEKTROMAGNETIK I TOPIK : PERSAMAAN MAXWELL I WAKTU : 2 X 50 MENIT

NO MATERI

WA

KTU

(M

ENIT

)

FONDASI o = Materi Inti

= Cara Belajar

ISU/MASALAH UNTUK DIBAHAS

TINGKATAN KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN

ASESMEN

PER

HA

TIA

N/

MIN

AT

SKIL

LS

PR

OSE

S

BER

FIK

IR

PEM

AH

AM

AN

1. Persamaan Maxwell I

1. ∯D��⃑ . ds����⃑ = Qenc 2. ∇ ∙ D = ρ 3. Operator Divergensi

Kartersian

∇ ∙ D = ���

�� +

���

�� +���

��

Silinder

∇ ∙ D =�

�

�

��(rDr)+

�

�

���

��+���

��

Bola

∇ ∙ D =�

��

�

��(r²Dr)+

�

�����

�

��(D�Sinθ)+

�

�����

���

��

4. ∯D��⃑ . ds����⃑ = ∭∇ ∙ DdV

100’ o Menerapkan makna dari divergensi, dengan menerapkan pengertian makna fisis dari divergensi dapat menghitung kerapatan muatan listrik statis. Jika diketahui kerapatan fluks listrik atau kuat medan listrik.

Penjelasan dari dosen tentang makna fisis divergensi dan penjelasan tentang operator divergensi.

Penjelasan dari dosen tentang contoh-contoh penggunaannya.

Diskusi antar mahasiswa untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan dosen.

Makna fisis divergensi. Perhitungan kerapatan

muatan dari kuat medan listrik atau kerapatan fluks.

Perhitungan integral Gauss.

√ √

√

√

√

√ √

√

√ √

√

Dengan memanfaatkan persamaan Maxwell I Mencari � jika

diketahui D atau E untuk berbagai sistem koordinat.

Membuktikan kesamaan hasil dari perhitungan ruas kiri dan ruas kanan integrall Gauss.

LESSON DESIGN

JURUSAN : PEND. TEKNIK ELEKTRO MATA KULIAH : MEDAN ELEKTROMAGNETIK I KELAS : A WAKTU : 2 X 50 MENIT DOSEN : DR. JAJA KUSTIJA, M.SC.

MATERI :

Ketentuan dan definisi garis gaya listrik, fluks ϕ = ∯D��⃑ . ds����⃑ , Q = = ∯D��⃑ . ds����⃑ Hukum Gauss

∯���⃑ . ������⃑ = �������� TUJUAN PERKULIAHAN :

Menggunakan konsep garis medan listrik dapat menghitung fluks listrik dan kerapatan garis gaya sehingga dapat memahami makna dari hukum gauss. Dengan menggunakan konsep dan perhitungan hukum gauss maka mahasiswa dapat menghitung kuat medan listrik disekitar muatan yang terdistribusi homogen

dengan bentuk berbeda-beda.

LANGKAH-LANGKAH PERKULIAHAN :

KEGIATAN MAHASISWA BANTUAN/PERHATIAN DOSEN

1. Mahasiswa mencermati penjelasan dosen tentang definisi garis gaya listrik, fluks listrik. (20’)

2. Menghitung fluks dari berbagai arah garis gaya dan arah permukaan. (20’) 3. Mahasiswa mencermati penjelasan tentang hukum Gauss. (20’) 4. Menerapkan hukum Gauss untuk menghitung kerapatan fluks (D) dan E untuk

berbagai muatan listrik yang terdistribusi homogen dengan bentuk yang berbeda-beda. (40’)

1. a. Penjelasan dari masing-masing gambar. b. Penjelasan makna fluks listrik. c. Memberi contoh perhitungan fluks. d. Mengajukan soal tentang perhitungan fluks. e. Bertanya masalah yang berkaitan dengan fluks. f. Membimbing untuk menemukan kesimpulan tentang pengertian fluks.

2. Menjelaskan makna dari hukum Gauss dan menunjukkan hubungan antara kuat medan listrik dan muatan yang berada pada permukaan Gauss.

3. Memberi contoh menyelesaikan persamaan gauss. ∯���⃑ . ������⃑ = �������� a. Menentukan arah D. b. Menentukan ds. c. Menentukan Q enclose. d. Menerapkan dalam perhitungan. e. Mengajukan soal. f. Membimbing mahasiswa menemukan solusinya. g. Membimbing mahasiswa untuk menemukan kesimpulan. h. Memberi soal yang berbeda untuk didiskusikan sampai menemukan

solusinya.

Asesmen :

Menuliskan aturan-aturan untuk menggambarkan garis-garis medan listrik.

Menghitung fluks pada permukaan dengan arah garis gaya dan arah normal permukaan yang berbeda-beda.

Menuliskan persamaan yang berkaitan antara fluks dengan kuat medan listrik.

Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan medan listrik disekitar muatan yang bentuknya berbeda-beda.

Bantuan Dosen :

Selesaikan soal-soal yang telah diberikan dengan berdiskusi dalam kelompok.

Bagaimana konsep garis gaya listrik dapat digunakan untuk menentukan fluks, hukum Gauss dan menghitung kuat medan listrik dari muatan yang terdistribusi dengan

bentuk yang berbeda?

LESSON DESIGN

JURUSAN : PEND. TEKNIK ELEKTRO MATA KULIAH : MEDAN ELEKTROMAGNETIK I KELAS : A WAKTU : 2 X 50 MENIT DOSEN : DR. JAJA KUSTIJA, M.SC.

MATERI :

Persamaan Maxwell I

1. ∯D��⃑ . ds����⃑ = Qenc 2. ∇ ∙ D = ρ

3. ∯D��⃑ . ds����⃑ = ∭∇ ∙ DdV TUJUAN PERKULIAHAN :

Dengan menggunakan persamaan Maxwell I , mahasiswa dapat menghitung kerapatan muatan jika kerapatan fluks atau kuat medan diketahui pada berbagai sistem koordinat.

Dengan menggunakan persamaan Maxwell I dan Gauss dapat dibuktikan integral divergensi atau integral Gauss dan dapat dibuktikan kesamaan hasil ruas kiri dan ruas kanan dari integral tersebut.

LANGKAH-LANGKAH PERKULIAHAN :

KEGIATAN MAHASISWA BANTUAN/PERHATIAN DOSEN

1. Mahasiswa mencermati penjelasan dosen tentang makna fisis dari persamaan Maxwell I. (20’)

2. Mahasiswa berlatih untuk menggunakan operator divergensi pada berbagai sistem koordinat: (30’)

Kartersian

∇ ∙ D = ���

�� +

���

�� +���

��

Silinder

∇ ∙ D =�

�

�

��(rDr)+

�

�

���

��+���

��

Bola

∇ ∙ D =�

���

��(r²Dr)+

�

�����

�

��(D�Sinθ)+

�

�����

���

��

3. Mahasiswa mencermati penjelasan dosen tentang pembuktian integral Gauss atau integral divergensi. (20’)

∯D��⃑ . ds����⃑ = ∭∇ ∙ DdV 4. Menggunakan persamaan integral Gauss untuk berbagai sistem koordinat dan

menemukan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan. (30’)

1. Menjelaskan makna fisis dari persamaan Maxwell dan menuliskan makna dari divergensi.

∇ ∙ D = lim∆�→�

∯���⃑ .������⃑

∆�

2. Memberi contoh penggunaan operator divergensi untuk berbagai sistem koordinat, memberi soal untuk memanfaatkan operator divergensi untuk berbagai sistem koordinat.

3. Menunjukkan pembuktian integral Gauss, memberi contoh penggunaannya dan memberikan soal penggunaan integral Gauss.

Bagaimana memanfaatkan persamaan Maxwell I untuk membuktikan integral Gauss dan menghitung kerapatan muatan dari kerapatan fluks listrik atau kuat medan

listrik?

Asesmen :

Menggunakan persamaan Maxwell I untuk menghitung kerapatan muatan listrik jika D atau E diketahui pada berbagai sistem koordinat.

Membuktikan hasil perhitungan ruas kiri dan ruas kanan pada integral Gauss untuk berbagai sistem koordinat.

Bantuan Dosen : Membimbing untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang ada.

CHAPTER DESIGN MATA KULIAH : MEDAN ELEKTROMAGNETIK I TOPIK : HUKUM FARADAY DAN PERSAMAAN MAXWELL III WAKTU : 2 X 50 MENIT

NO MATERI

WA

KTU

(M

ENIT

)

FONDASI o = Materi Inti

= Cara Belajar

ISU/MASALAH UNTUK DIBAHAS

TINGKATAN KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN

ASESMEN

PER

HA

TIA

N/

MIN

AT

SKIL

LS

PR

OSE

S

BER

FIK

IR

PEM

AH

AM

AN

1. 1. e = −�∅

��= −

�

��∬B��⃑ ∙ ds����⃑

2. � = ∮E��⃑ ∙ dl���⃑

3. ∇XE = lim∆�→�

∮���⃑ ∙�����⃑

∆�

4. ∬∇XE ∙ ds����⃑ = ∮E��⃑ ∙ dl���⃑ (integral stokes)

Maka, ∮E��⃑ ∙ dl���⃑ = −�

��∬B��⃑ ∙ ds����⃑

�∇XE ∙ ds����⃑ = −∂

∂t�B��⃑ ∙ ds����⃑

∇XE = −∂

∂tB

Operator Curl pada koordiat umum

100’

o Menerapkan makna dari curl, dengan menerapkan pengertian makna fisis dari curl dapat diturunkan bahwa perubahan medan magnet terhadap waktu menghasilkan perubahan medan listrik (persamaan Maxwell III).

Penjelasan dari dosen tentang makna fisis curl dan penjelasan tentang operator curl.

Penjelasan dari dosen tentang contoh-contoh penggunaan operator curl dan mencari induksi magnetic jika E diketahui.

Diskusi antar mahasiswa untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan dosen.

Makna fisis curl. Perhitungan induksi

magnetik (kerapatan fluks magnet) dari kuat medan listrik.

√ √

√

√ √

√ √

Dengan memanfaatkan persamaan Maxwell III Mencari B jika

diketahui D atau E untuk berbagai sistem koordinat.

LESSON DESIGN JURUSAN : PEND. TEKNIK ELEKTRO MATA KULIAH : MEDAN ELEKTROMAGNETIK I KELAS : A WAKTU : 2 X 50 MENIT DOSEN : DR. JAJA KUSTIJA, M.SC.

MATERI :

1. e = −�∅

��= −

�

��∬B��⃑ ∙ ds����⃑

2. � = ∮E��⃑ ∙ dl���⃑

3. ∇XE = lim∆�→�

∮���⃑ ∙�����⃑

∆�

∬∇XE ∙ ds����⃑ = ∮E��⃑ ∙ dl���⃑ (integral stokes)

Maka, ∮E��⃑ ∙ dl���⃑ = −�

��∬B��⃑ ∙ ds����⃑

∬∇XE ∙ ds����⃑ = −�

��∬B��⃑ ∙ ds����⃑

∇XE = −�

��B

TUJUAN PERKULIAHAN :

Menggunakan konsep faraday dapat menghitung ggl induksi jika fluks magnet diketahui. Dengan menggunakan konsep curl dan persamaan Maxwell III maka mahasiswa dapat menghitung induksi magnetik jika E diketahui.

LANGKAH-LANGKAH PERKULIAHAN :

KEGIATAN MAHASISWA BANTUAN/PERHATIAN DOSEN

1. Mahasiswa mencermati penjelasan dosen tentang pengertian hukum faraday, fluks listrik. (20’)

2. Menghitung fluks magnet pada permukaan tertentu jika B diketahui. (20’) 3. Mahasiswa mencermati penjelasan tentang makna fisis dari curl. (20’) 4. Menerapkan makna fisis curl untuk membuktikan persamaan Maxwell III (∇XE =

−�

��B). (40’)

1. a. Penjelasan hukum Faraday. b. Penjelasan perhitungan fluks magnet untuk permukaan tertentu jika B

diketahui. c. Menjelaskan makna fisis curl dan menggunakan operator curl untuk berbagai

macam sistem koordinat. d. Memberi contoh dan mengajukan soal tentang perhitungan curl. e. Memberikan contoh perhitungan B jika E diketahui.

Asesmen :

Menghitung fluks magnet jika B diketahui.

Menghitung ggl jika fluks diketahui.

Menggunakan operator curl unruk berbagai sistem koordinat.

Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan persamaan Maxwell III. Bantuan Dosen :

Selesaikan soal-soal yang telah diberikan dengan berdiskusi dalam kelompok.

Bagaimana memanfaatkan persamaan Maxwell III (��� = −�

���) untuk menghitung B jika kuat medan diketahui?