X2 dua sampel & X2 k sampel

Kesmas semester 5

1. Ainur Pujianti

2. Biastira RachmaDisusun oleh :

X2 dua sampel

PENGERTIAN CHI SQUARE TEST

• Chi square test adalah suatu alat uji statistik untuk mengetahui perbedaaan dan pengaruh lebih dari dua proporsi populasi berdasarkan sampelnya yang dikelompokkan menurut karakteristik data.

• Pada chi square test tidak hanyak menguji ada tidaknya perbedaaan 3 atau lebih proporsi populasi, namun juga sekaligus menguji ada tidaknya pengaruh antar dua variabel data yang dikelompokkan menjadi beberapa golongan karakteristik.

KEGUNAAN

Untuk menguji hubungan / pengaruh dua variabel nominal. Untuk menguji karakteristik data apakah ada perbedaan

antar proporsi populasi yang diteliti. (Uji K proporsi (K > 2) Untuk menguji proporsi-proporsi beberapa karakteristik

tertentu dari bebrapa sampel yang diteliti. (uji tabel r x k) Untuk menguji ada tidaknya pengaruh suatu variabel yang

satu dengan variabel lainnya yang dibagi menjadi beberapa sub variabel. (uji independency)

*berbeda hanya pada penetapan hipotesis awal dan hipotesis alternatif.

ATURAN UMUM1) Nilai Chi square selalu positif2) Jumlah sampel harus cukup besar untuk meyakinkan kita bahwa terdapat

kesamaan antara ditribusi teoretis dengan distribusi sampling chi-kuadrat 3) Pengamatan harus bersifat independen (unpaired). Ini berarti bahwa

jawaban satu subjek tidak berpengaruh terhadap jawaban subjek lain/ satu subjek hanya satu kali digunakan dalam analisis.

4) Data deskrit ( data frekuensi / data kategori) atau data kontinyu yang telah dikelompokkan menjadi kategori.

5) Jumlah frekuensi yangdiharapkan harus sama dengan jumlah frekuensi yang diamati.

6) Pada db=1 (tabel 2x2) tidak boleh ada nilai ekspektasi yg sangat kecil. Secara umum, bila nilai yang diharapkan terletak dalam satu sel terlalui kecil (<5) sebaiknya chi kuadrat tidak digunakan karenap dapat menimbulkan taksiran yang berlebih sehingga banyak hipotesis yang ditolak kecualidengan koreksi dari yates.

7) Jml N (fo) > 40 ( fh tdk ada syarat–gunakan koreksi yates)

Rumus

Rumus:  

*Untuk tabel 2x2 ada keistimewaan, bahwa untuk menghitung nilai chi square tidak memerlukan nilai ecpected, cukup dengan memakai nilai observe sajadk = (b-1)(k-1)

Cara 2tabel kontingensi:

Ket: Fo = frekuesi Observasi Fe = frekuensi Harapan

Cara 1

Pengambilan KeputusanDasar Pengambilan Keputusan* Berdasarkan perbandingan Chi-Square hitung

dengan Chi-Square tabel: Jika X2 Hitung < X2 Tabel Ho diterima. Jika X2 Hitung > X2 Tabel Ho ditolak

ATAU Jika P value > α (0,05) Ho diterima Jika P value < α (0,05) Ho ditolak

.

Contoh X2 2 sampel• Dilakukan penelitian untuk menguji pengaruh kondisi

sanitasi lingkungan terhadap terjangkitnya penyakit diare.Kelompok kondisi sanitasi baik sebanyak 70 orang, yang terjangkit penyakit diare sebanyak 50 orang dan yang tidak terjangkit penyakit diare sebanyak 20 orang.Sedangkan kelompok sanitasi buruk sebanyak 50 orang, yang terjangkit penyakit diare sebanyak 20 orang dan yang tidak terjangkit penyakit diare sebanyak 30 orang.

Penyelesaian

Tentukan hipotesis• Hipotesis : Ho : Tidak terdapat perbedaan yang

signifikan kejadian diare terhadap kondisi sanitasi lingkungan

Ha : Ada perbedaan yang signifikan kejadian diare terhadap kondisi sanitasi lingkungan

Penyelesaian dgn rumus 1

X2hitung = 11,853

X2tabel (α=5%, dk = 1) = 3,841

X2hitung > X2

tabel = 11,853 > 3,841 Ho ditolakKesimpulan : Ada perbedaan yang signifikan kejadian diare berdasarkan kondisi sanitasi lingkungan

Kondisi sanitasi penyakit fo fh (fo-fh) (fo-fh)^2 (fo-fh)^2/fh

buruk diare 50 40.833 9.167 84.028 2.058

  tidak diare 20 29.167 -9.167 84.028 2.881

baik diare 20 29.167 -9.167 84.028 2.881

  tidak diare 30 20.833 9.167 84.028 4.033

            11.853

Tabel KontingensiKondisi sanitasi

diare tidak diare Jumlah

buruk 50 20 70baik 20 30 50

jumlah 70 50 120

Hitung nilai X2

X2hitung = 10,595

X2tabel (α=5%, dk = 1) = 3,841

X2hitung > X2

tabel = 10,595 > 3,841 Ho ditolakKesimpulan : Ada perbedaan yang signifikan kejadian diare berdasarkan kondisi sanitasi lingkungan

Perhitungan dengan SPSS

Perhitungan dengan SPSS

P value < α (0,05) 0,001 < 0,05 H0 ditolak

X2 k sampel

X2 k sampel1) Digunakan

• Menguji hipt komparatif > 2 sampel• Data berskala diskrit/nominal

2) Pengujian hipotesis = komparatif 2 sampel bebas

3) Keputusan hipotesis = komparatif 2 sampel bebas

dk = (b-1)(k-1)

Ket: Fo = frekuesi Observasi Fe = frekuensi Harapan

Pengambilan KeputusanDasar Pengambilan Keputusan* Berdasarkan perbandingan Chi-Square hitung

dengan Chi-Square tabel: Jika X2 Hitung < X2 Tabel Ho diterima. Jika X2 Hitung > X2 Tabel Ho ditolak

ATAU Jika P value > α (0,05) Ho diterima Jika P value < α (0,05) Ho ditolak

dk = (b-1)(k-1)

Contoh X2 k sampel

kadar penggunaan

Kadar penggunaanjumlahsulit

tidurpemara

h depresi tak ada efek

berat 65 30 45 5 145

sedang 40 25 30 10 105

ringan 50 33 45 22 150

Jumlah 155 88 120 37 400

Penyelesaian Tentukan hipotesis• Hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan efek

pemakaian narkoba ditinjau dari kadar penggunaan narkoba

Ha : ada perbedaan efek pemakaian narkoba ditinjau dari kadar penggunaan narkoba

X2hitung 12,965

X2tabel (α=5%, dk = (3-1)(4-1)=6 12,592

X2hitung > X2

tabel = 12,965 > 12,592 Ho ditolakKesimpulan : ada perbedaan efek pemakaian narkoba ditinjau dari kadar penggunaan narkoba

Penyelesaian Kadar penggunaan

Narkoba efek narkoba fo fh (fo-fh) (fo-fh)^2 (fo-fh)^2/fh

berat Sulit tidur 65 56.187 8.812 77.660 1.382  pemarah 30 31.9 -1.9 3.61 0.113  depresi 45 43.5 1.5 2.25 0.052  tidak ada

efek 5 13.412 -8.412 70.770 5.276sedang Sulit tidur 40 40.687 -0.687 0.473 0.012

  pemarah 25 23.1 1.9 3.61 0.156  depresi 30 31.5 -1.5 2.25 0.071  tidak ada

efek 10 9.712 0.287 0.083 0.008ringan Sulit tidur 50 58.12 -8.125 66.016 1.136

  pemarah 33 33 0 0 0  depresi 45 45 0 0 0  tidak ada

efek 22 13.875 8.125 66.016 4.758Jumlah 400 400 0 292.737 12.965

Perhitungan dengan SPSS

Perhitungan dengan SPSS

P value < α (0,05) = 0,044 < 0,05 Ho ditolak

Daftar Pustaka

• Sunyoto, Danang. (2012). Statistik Non Parametrik untuk Kesehatan. Yogyakarta: Nuha Medika.

• Budiarto, Eko. (2001). Biostatistika untuk Kedokteran dan Kesehatan Masyarakat. Jakarta: EGC.

TERIMAKASIH