La bosse des mathsStanislas Dehaene

Julien JerphanionSC 21, A15Lundi 5 octobre 2015

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Avant propos

Chapitre 1 : L’Animal Mathématicien

Plan de l’exposé

Présentation

Thèse abordée

Critique

Synthèse

Sources2

Stanislas DehaeneNormalien (mathématicien)Docteur en psychologie expérimentale.Collège de France & Académie de France. Sciences cognitives.

Psychologie expérimentale et la neurobiologie :→ utilise l’imagerie et l’expérimentation pour observer les réseaux

neuronaux et les fonctions cognitives.

Travaux :→ fondements neuronaux dans les capacités de lecture, du calcul.

Ses trois principaux livres :Les neurones de la lectureLe code de la conscienceLa bosse des maths

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Présentation

Avant propos : Présentation de la thèseLe cerveau

→ sa structure explique nos capacités mathématiques→ ne possède pas de “modules” pour compter sauf

“accumulateur”

Accumulateur présent chez les animaux

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Chapitre 1 : Animaux & NombresQuestions suscitées : Capacités numériques des animaux ? Leurs différences avec la capacité humaine ?

→ Quelles sont les causes éventuelles de ces différences ?

Présentation

Animaux & Conscience des nombres

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Hans le malin

Ont-ils connaissance du concept de nombres ?

Expérience de Mechner

Autres expériences :

indépendance durée

→ Capacité à approximer les quantités

Thèse

Animaux & Conscience des nombres

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“Synthèse additive” des phénomènes sensoriels :

→ Church & Meck : Rats (flash lumineux + sons)

→ Woodruff & Premack : Chimpanzé (correspondance ½ verre et ½ pomme)

Observations : association de quantité d’objets différents.

→ Compréhension du concept abstrait de “quantité numérique”

Métaphore de l’accumulateur de Robinson : compter sans

langage ?

→ Comptage non discret mais “continu” : flou

→ Comparaison de quantité mais effet de distance

Thèse

Langage & Nombres

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Nombres : symbole discret qui permet de compter de manière certaine

Expériences d’apprentissage (80’s):Ai, chimpanzé (Tetsuro Matsuzawa )Sheba (Sarah Boysen) Abel & Baker (Washburn Rumbaugh)

→ Capacités d’association et de manipulation de symboles…… Mais de nombreuses erreurs malgré des années d’apprentissage !

Pas assez de capacités langagières

→ Symboles & Langage : important dans les capacités mathématiques

“Combien font un et un et un et un et un et un et un et un et un et un ?” (Alice aux Pays des Merveilles, p.39)

Thèse

Langage & symboles : les constructeurs

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LangageSymboles(chiffres)

Accumulateur et capacités primitives

Capacités mathématiques

humaines?

Thèse :

Le langage → introduit les concepts et la logique; partage d’informationsLes symboles et chiffres → base de calculs, mesures de quantités exactes

Mais existerait-il d’autres facteurs ?

Thèse

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Critique

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Plus simple :

La 14ème lettre de l’alphabet ?

Critique

S’aider de son corps

Compter avec ces doigts petits difficile→ Plus besoin maintenant

Représentation directe des quantités (Expérience chimpanzé vs. rat)→ Explication des meilleurs résultats

1963 : M.Kinsbourne, E.Warrington :Agnosie digitale & difficultés de calculs

(La base 10)

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Critique

S’aider d’outils

Stylo & feuille permettent:

→ de libérer une partie de la mémoire de travail→ de mieux se représenter les quantités

« L’esprit seul est limité, mais l’esprit travaillant avec un crayon et du papier ne possède pas de telles limitations » Charles Sanders Peirce, 1887.

Apprentissage des fractions

→ Les artefacts techniques permettent d’apprendre et de se construire nos capacités mathématiques

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Critique

L’autre facteur : la médiation technique

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LangageSymboles(chiffres)

Accumulateur et capacités primitives

Capacités mathématiques

humaines

Thèse énactiviste :“Nous agissons parce que nous percevons, et inversement”La cognition se développe à travers un couplage sensorimoteur s'opérant grâce à une médiation technique.

Fransicso Varela

Médiation technique

Technique : particularité de l’homme qui lui permet de se construire→ Peut expliquer les différences avec les animaux

Critique

Synthèse : En bref.Homme à “l’état de nature” et animaux

→ Capacités de calculs limitées→ Approximation des quantités numériques : Accumulateur

Langage et systèmes de symboles → permettent de générer ces capacités

Points de vue incomplet ?Proposition :

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LangageSymboles(chiffres)

Accumulateur et capacités primitives

Capacités mathématiques

humaines

Médiation technique

… et les bébés ?

Sources (d’inspirations)

● P.Steiner, Cours de SC11 : Théories des sciences cognitives : computation et énaction

● Natalie Levisalles, “Il démystifie la bosse des maths.[...]”. Libération [en ligne], 15 avril 1997 [consulté le 4/10/15]. Disponible sur : http://www.liberation.fr/sciences/1997/04/15/il-demystifie-la-bosse-des-maths-stanislas-dehaene-32-ans-est-neuropsychologue-et-mathematicien-il-v_202613

● Enfants aveugles et mathématiques, Enfant Aveugle : http://www.enfant-aveugle.com/spip.php?article233

● “Compter sur les doigts, une étape nécessaire.”La Recherche, n°379, octobre

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