Principios de Anlisis Instrumental Skoog 6ta Ed

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SEXTA EDICIN

Principios de anlisis instrumental

Douglas A. SkoogStanford University

F. James HollerUniversity of Kentucky

Stanley R. CrouchMichigan State University

Traductor:Mara Bruna Josefina AnzuresTraductora profesional

Revisin tcnica:Francisco Rojo CallejasCatedrticoFacultad de QumicaUniversidad Nacional Autnoma de Mxico

Juan Alejo Prez LegorretaProfesor de Qumica AnalticaEscuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias ExtractivasInstituto Politcnico Nacional

Australia Brasil Corea Espaa Estados Unidos Japn Mxico Reino Unido Singapur

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Principios de anlisis instrumentalSexta edicinDouglas A. Skoog, F. James Holler yStanley R. Crouch

Presidente de Cengage Learning Latinoamrica:Javier Arellano Gutirrez

Director general Mxicoy Centroamrica:Hctor Enrique Galindo Iturribarra

Director editorial Latinoamrica:Jos Toms Prez Bonilla

Director de produccin:Ral D. Zendejas Espejel

Editor:Sergio Cervantes Gonzlez

Editora de produccin:Abril Vega Orozco

Diseo de interiores:Ellen Pettengell

Fotgrafo investigador:Terri Wright

Diseo de portada:Studio 2.0

Composicin tipogrfica:Heriberto Gachuz Chvez

D.R. 2008 por Cengage Learning Editores,S.A. de C.V., una Compaa de Cengage Learning, Inc.Corporativo Santa FeAv. Santa Fe, nm. 505, piso 12Col. Cruz Manca, Santa FeC.P. 05349, Mxico, D.F.Cengage Learning es una marca registrada usada bajo permiso.

DERECHOS RESERVADOS. Ninguna parte deeste trabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor, podr ser reproducida,transmitida, almacenada o utilizada encualquier forma o por cualquier medio, ya seagrfico, electrnico o mecnico, incluyendo,pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado,reproduccin, escaneo, digitalizacin,grabacin en audio, distribucin en Internet,distribucin en redes de informacin oalmacenamiento y recopilacin en sistemas de informacin a excepcin de lo permitido en elCaptulo III, Artculo 27 de la Ley Federal del Derecho de Autor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial.

Traducido del libro Principles of Instrumental Analysis, Sixth Edition. Skoog, Holler and Crouch.Publicado en ingls por Brooks/Cole 2007ISBN: 0-495-01201-7

Datos para catalogacin bibliogrfica:Principios de anlisis instrumental.Sexta edicin. Skoog, Douglas A., F. James Holler y Stanley R. Crouch.

ISBN-13: 978-607-481-390-6ISBN-10: 607-481-390-6

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I

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Prefacio xi

CAPTULO UNO Introduccin 1

SECCIN UNO

Mediciones bsicas 25CAPTULO DOS Componentes y circuitos elctricos 26

CAPTULO TRES Amplificadores operacionales en losinstrumentos qumicos 59

CAPTULO CUATRO Electrnica digital y computadoras 80

CAPTULO CINCO Seales y ruido 110

Anlisis instrumental en accin El laboratorio analtico electrnico 127

SECCIN DOS

Espectroscopa atmica 131CAPTULO SEIS Introduccin a los mtodosespectromtricos 132

CAPTULO SIETE Componentes de los instrumentospticos 164

CAPTULO OCHO Introduccin a la espectrometraptica atmica 215

CAPTULO NUEVE Espectrometra de absorcinatmica y de fluorescencia atmica 230

CAPTULO DIEZ Espectrometra de emisin atmica 254

CAPTULO ONCE Espectrometra de masas atmica 281

CAPTULO DOCE Espectroscopa atmica de rayos X 303

Anlisis instrumental en accinControl de mercurio 332

SECCIN TRES

Espectroscopa molecular 335CAPTULO TRECE Introduccin a la espectrometra por absorcin molecular ultravioleta-visible 336

CAPTULO CATORCE Aplicaciones de la espectrometrapor absorcin molecular en las regiones ultravioleta yvisible 367

CAPTULO QUINCE Espectrometra molecular por luminiscencia 399

CAPTULO DIECISIS Introduccin a la espectrometrainfrarroja 430

CAPTULO DIECISIETE Aplicaciones de laespectrometra en el infrarrojo 455

CAPTULO DIECIOCHO Espectroscopa Raman 481

CAPTULO DIECINUEVE Espectroscopa de resonanciamagntica nuclear 498

CAPTULO VEINTE Espectrometra de masas molecular 550

CAPTULO VEINTIUNO Caracterizacin de superficiespor espectroscopa y microscopa 589

Anlisis instrumental en accin Evaluacin de la autenticidad del mapa deVinland: anlisis de superficie al servicio de la historia, el arte y la medicina forense 624

Contenido breve

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SECCIN CUATRO

Qumica electroanaltica 627CAPTULO VEINTIDS Introduccin a la qumicaelectroanaltica 628

CAPTULO VEINTITRS Potenciometra 659

CAPTULO VEINTICUATRO Coulombimetra 697

CAPTULO VEINTICINCO Voltametra 716

Anlisis instrumental en accinMedicin de las partes para entender el todo: el microfisimetro 757

SECCIN CINCO

Mtodos de separacin 761CAPTULO VEINTISIS Introduccin a las separacionescromatogrficas 762

CAPTULO VEINTISIETE Cromatografa de gases 788

CAPTULO VEINTIOCHO Cromatografa de lquidos 816

CAPTULO VEINTINUEVE Cromatografa y extraccincon fluidos supercrticos 856

CAPTULO TREINTA Electroforesis capilar,electrocromatografa capilar y fraccionamiento por flujo y campo 867

Anlisis instrumental en accin:Encontrando la acrilamida 890

SECCIN SEIS

Mtodos diversos 893CAPTULO TREINTA Y UNO Mtodos trmicos 894

CAPTULO TREINTA Y DOS Mtodos radioqumicos 909

CAPTULO TREINTA Y TRES Mtodos automatizados de anlisis 929

CAPTULO TREINTA Y CUATRO Determinacin del tamao de partcula 950

Anlisis instrumental en accinEl caso John Vollman 964

APNDICE UNO Evaluacin de datos analticos 967

APNDICE DOS Coeficientes de actividad 994

APNDICE TRES Algunos potenciales estndar y formales de electrodo 997

APNDICE CUATRO Compuestos recomendados para la preparacin de disoluciones patrn de algunoselementos comunes 1001

Respuestas a problemas seleccionados 1003

ndice 1011

iv Contenido breve

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Prefacio xi

CAPTULO UNO

Introduccin 11A Clasificacin de mtodos analticos 11B Tipos de mtodos instrumentales 21C Instrumentos para anlisis 31D Calibracin de mtodos instrumentales 111E Eleccin de un mtodo analtico 17

Preguntas y problemas 22

SECCIN UNO

Mediciones bsicas 25CAPTULO DOS

Componentes y circuitos elctricos 262A Circuitos de corriente directa y mediciones 262B Circuitos de corriente alterna 322C Semiconductores y dispositivos con

semiconductores 432D Suministros de potencia y reguladores 492E Dispositivos de lectura 51


CAPTULO TRES

Amplificadores operacionales en losinstrumentos qumicos 593A Propiedades de los amplificadores

operacionales 593B Circuitos para los amplificadores operacionales 623C Amplificacin y medicin de las seales

de los transductores 663D Aplicaciones de los amplificadores operacionales

al control del voltaje y la corriente 703E Aplicacin de amplificadores operacionales

a operaciones matemticas 713F Amplificadores operacionales como

comparadores 74


CAPTULO CUATRO

Electrnica digital y computadoras 804A Seales analgicas y digitales 814B Conteo y clculos aritmticos con nmeros

binarios 814C Circuitos digitales elementales 834D Computadoras e instrumentos

computarizados 904E Componentes de una computadora 924F Programas para las computadoras 974G Aplicaciones de las computadoras 1034H Redes de computadoras 104


CAPTULO CINCO

Seales y ruido 1105A La relacin seal/ruido 1105B Fuentes de ruido en anlisis instrumental 1115C Intensificacin de la relacin seal/ruido 113

Preguntas y problemas 124Anlisis instrumental en accinEl laboratorio analtico electrnico 127

SECCIN DOS

Espectroscopa atmica 131CAPTULO SEIS

Introduccin a los mtodosespectromtricos 1326A Propiedades generales de la radiacin

electromagntica 1326B Propiedades ondulatorias de la radiacin

electromagntica 1336C Propiedades mecnico-cunticas de

la radiacin 144

Contenido

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6D Aspectos cuantitativos de las medicionesespectroqumicas 157Preguntas y problemas 159

CAPTULO SIETE

Componentes de los instrumentos pticos 164

7A Diseos generales de instrumentos pticos 1647B Fuentes de radiacin 1667C Selectores de longitud de onda 1757D Recipientes para las muestras 1907E Transductores de radiacin 1917F Procesadores de seales y sistemas

de lectura 2027G Fibras pticas 2027H Tipos de instrumentos pticos 2037I Principios de las mediciones pticas de

transformada de Fourier 204Preguntas y problemas 212

CAPTULO OCHO

Introduccin a la espectrometra pticaatmica 215

8A Espectros pticos atmicos 2158B Mtodos de atomizacin 2238C Mtodos de introduccin de la muestra 223


CAPTULO NUEVE

Espectrometra de absorcin atmica y de fluorescencia atmica 230

9A Tcnicas de atomizacin de muestras 2309B Instrumentacin de absorcin atmica 2379C Interferencias en espectroscopa

de absorcin atmica 2419D Tcnicas analticas de absorcin

atmica 2479E Espectroscopa de fluorescencia

atmica 249Preguntas y problemas 250

CAPTULO DIEZ

Espectrometra de emisin atmica 25410A Espectroscopa de emisin con fuentes

de plasma 25510B Espectroscopa de emisin con fuentes de arco

y chispa 26910C Fuentes diversas para espectroscopa de emisin

ptica 273Preguntas y problemas 276

CAPTULO ONCE

Espectrometra de masas atmica 28111A Algunos aspectos generales de la

espectrometra de masas atmica 28111B Espectrmetros de masas 28311C Espectrometra de masas con plasma acoplado

por induccin 29111D Espectrometra de masas con fuente

de chispa 29911E Espectrometra de masas con descarga

luminiscente 30011F Otros mtodos espectromtricos de masas 301


CAPTULO DOCE

Espectroscopa atmica de rayos X 30312A Principios fundamentales 30312B Componentes de los instrumentos 31012C Mtodos de fluorescencia de rayos X 31712D Mtodos de absorcin de rayos X 32512E Microsonda de electrones 328

Preguntas y problemas 328Anlisis instrumental en accin Control de mercurio 332

SECCIN TRES

Espectroscopa molecular 335CAPTULO TRECE

Introduccin a la espectrometra por absorcin molecular ultravioleta y visible 33613A Medicin de la transmitancia y la

absorbancia 33613B Ley de Beer 33713C Efectos del ruido instrumental en los anlisis

espectrofotomtricos 34313D Instrumentacin 348


CAPTULO CATORCE

Aplicaciones de la espectrometra porabsorcin molecular en las regionesultravioleta y visible 36714A La magnitud de las absortividades

molares 36714B Especies absorbentes 367

vi Contenido

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14C Aplicaciones cualitativas de la espectroscopa de absorcin en las regiones ultravioleta y visible 372

14D Anlisis cuantitativo mediante mediciones de absorcin 374

14E Titulaciones fotomtricas y espectrofotomtricas 379

14F Mtodos espectrofotomtricos cinticos 38114G Estudios espectrofotomtricos de iones

complejos 384Preguntas y problemas 390

CAPTULO QUINCE

Espectrometra molecular por luminiscencia 39915A Teora de la fluorescencia y la

fosforescencia 40015B Instrumentos para medir fluorescencia

y fosforescencia 41115C Aplicaciones de los mtodos

fotoluminiscentes 41815D Quimioluminiscencia 422


CAPTULO DIECISIS

Introduccin a la espectrometra infrarroja 43016A Teora de la espectrometra de absorcin

en el infrarrojo 43116B Instrumentos para el infrarrojo 43816C Fuentes y transductores de infrarrojo 449


CAPTULO DIECISIETE

Aplicaciones de la espectrometra en el infrarrojo 45517A Espectrometra de absorcin en el infrarrojo

medio 45517B Espectrometra de reflexin en el infrarrojo

medio 46917C Espectroscopa fotoacstica en el

infrarrojo 47217D Espectroscopa en el infrarrojo cercano 47317E Espectroscopa en el infrarrojo lejano 47617F Espectroscopa de emisin en el infrarrojo 47617G Microespectrometra en el infrarrojo 477


CAPTULO DIECIOCHO

Espectroscopa Raman 48118A Teora de la espectroscopa Raman 48118B Instrumentos 487

18C Aplicaciones de la espectroscopa Raman 49218D Otros tipos de espectroscopa Raman 493


CAPTULO DIECINUEVE

Espectroscopa de resonancia magntica nuclear 49819A Teora de la resonancia magntica nuclear 49919B Efectos del entorno en los espectros

de resonancia magntica nuclear 51019C Espectrmetros de resonancia magntica

nuclear 52119D Aplicaciones de la RMN de protones 52619E Resonancia magntica nuclear del

carbono 13 52919F Aplicacin de la resonancia magntica nuclear

a otros ncleos 53319G Impulsos mltiples y resonancia magntica

nuclear multidimensional 53419H Estudios de imgenes por resonancia

magntica 537Preguntas y problemas 542

CAPTULO VEINTE

Espectrometra de masas molecular 55020A Espectros de masas molecular 55120B Fuentes de iones 55120C Espectrmetros de masas 56320D Aplicaciones de la espectrometra de masas

molecular 57720E Aplicaciones cuantitativas de la espectrometra

de masas 583Preguntas y problemas 585

CAPTULO VEINTIUNO

Caracterizacin de superficies por espectroscopa y microscopa 58921A Introduccin al estudio de las superficies 58921B Mtodos espectroscpicos para superficies 59021C Espectroscopa de electrones 59121D Tcnicas espectroscpicas con iones 60221E Mtodos espectroscpicos de fotones

para superficies 60421F Mtodos de microanlisis estimulados

por electrones 60721G Microscopios de sonda de barrido 613

Preguntas y problemas 622Anlisis instrumental en accinEvaluacin de la autenticidad del mapa de Vinland: los anlisis de las superficies al servicio de la historia, el arte y las ciencias forenses 624

Contenido vii

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SECCIN CUATRO

Qumica electroanaltica 627CAPTULO VEINTIDS

Introduccin a la qumica electroanaltica 62822A Celdas electroqumicas 62822B Potenciales en celdas electroanalticas 63322C Potenciales de electrodo 63522D Clculo de potenciales de celda a partir de

potenciales de electrodo 64522E Corrientes en celdas electroqumicas 64722F Tipos de mtodos electroanalticos 653


CAPTULO VEINTITRS

Potenciometra 65923A Principios generales 65923B Electrodos de referencia 66023C Electrodos indicadores metlicos 66223D Electrodos indicadores de membrana 66423E Transistores de efecto de campo selectivos

de iones 67523F Sistemas de electrodo sensible a molculas 67723G Instrumentos para medir potenciales

de celda 68423H Medidas potenciomtricas directas 68623I Titulaciones potenciomtricas 691


CAPTULO VEINTICUATRO

Coulombimetra 69724A Relaciones corriente-voltaje durante la

electrlisis 69724B Introduccin a los mtodos coulombimtricos

de anlisis 70124C Coulombimetra a potencial controlado 70324D Titulaciones coulombimtricas 707


CAPTULO VEINTICINCO

Voltametra 71625A Seales de excitacin en voltametra 71725B Instrumentos en voltametra 71825C Voltametra hidrodinmica 72325D Voltametra cclica 73725E Voltametra de pulsos 742

25F Voltametra de alta frecuencia y alta velocidad 745

25G Aplicaciones de la voltametra 74625H Mtodos de redisolucin 74825I Voltametra con microelectrodos 751

Preguntas y problemas 753Anlisis instrumental en accinMedicin de las partes para entender el todo: el microfisimetro 757

SECCIN CINCO

Mtodos de separacin 761CAPTULO VEINTISIS

Introduccin a las separacionescromatogrficas 76226A Descripcin general de la cromatografa 76226B Velocidades de migracin de los solutos 76526C Ensanchamiento de banda y eficiencia

de la columna 76826D Mejoramiento del rendimiento de la

columna 77526E Resumen de las ecuaciones

cromatogrficas 78126F Aplicaciones de la cromatografa 781


CAPTULO VEINTISIETE

Cromatografa de gases 78827A Principios de la cromatografa gas-lquido 78827B Instrumentos para la cromatografa

gas-lquido 78927C Columnas para cromatografa de gases y fases

estacionarias 80027D Aplicaciones de la cromatografa de gases 80627E Innovaciones en cromatografa de gases 80827F Cromatografa gas-slido 810


CAPTULO VEINTIOCHO

Cromatografa de lquidos 81628A Campo de aplicacin de la cromatografa

de lquidos de alta resolucin 81628B Eficiencia de la columna en la cromatografa

de lquidos 81728C Instrumentos para cromatografa

de lquidos 81828D Cromatografa de reparto 82828E Cromatografa de adsorcin 837

viii Contenido

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28F Cromatografa inica 83928G Cromatografa de exclusin por tamao 84428H Cromatografa por afinidad 84828I Cromatografa en capa fina 848


CAPTULO VEINTINUEVE

Cromatografa y extraccin con fluidossupercrticos 85629A Propiedades de los fluidos supercrticos 85629B Cromatografa de fluidos supercrticos 85729C Extraccin con fluidos supercrticos 862


CAPTULO TREINTA

Electroforesis capilar,electrocromatografa capilar yfraccionamiento por flujo y campo 86730A Panorama de la electroforesis 86730B Electroforesis capilar 86830C Aplicaciones de la electroforesis capilar 87530D Electrocromatografa en columna empacada 88330E Fraccionamiento por flujo y campo 884

Preguntas y problemas 888Anlisis instrumental en accinEncontrando la acrilamida 890

SECCIN SEIS

Mtodos diversos 893CAPTULO TREINTA Y UNO

Mtodos trmicos 89431A Anlisis termogravimtrico 89431B Anlisis trmico diferencial 89831C Calorimetra de barrido diferencial 90031D Anlisis microtrmico 904


CAPTULO TREINTA Y DOS

Mtodos radioqumicos 90932A Nclidos radiactivos 90932B Instrumentos 91632C Mtodos de activacin de neutrones 918

32D Mtodos de dilucin isotpica 924Preguntas y problemas 925

CAPTULO TREINTA Y TRES

Mtodos automatizados de anlisis 92933A Panorama general 92933B Anlisis por inyeccin en flujo 93133C Microflujos 94033D Sistemas automticos discretos 942


CAPTULO TREINTA Y CUATRO

Determinacin del tamao de partcula 95034A Introduccin al anlisis del tamao

de partcula 95034B Dispersin de luz lser de ngulo bajo 95134C Dispersin dinmica de luz 95534D Fotosedimentacin 958

Preguntas y problemas 962Anlisis instrumental en accinEl caso John Vollman 964

APNDICE 1 Evaluacin de datos analticos 967a1A Precisin y exactitud 967a1B Tratamiento estadstico de los errores

aleatorios 971a1C Pruebas de hiptesis 983a1D Mtodo de mnimos cuadrados 985


APNDICE 2 Coeficientes de actividad 994a2A Propiedades de los coeficientes

de actividad 994a2B Evaluacin experimental de los coeficientes

de actividad 995a2C La ecuacin de Debye-Hckel 995

APNDICE 3 Algunos potenciales estndar y formales de electrodo 997

APNDICE 4 Compuestos recomendados para la preparacin de disoluciones patrn de algunoselementos comunes 1001

Respuestas a problemas seleccionados 1003

ndice 1011

Contenido ix

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En la actualidad hay una gran cantidad de instrumen-tos impresionantes e ingeniosos con los que se puedeobtener informacin cualitativa y cuantitativa acercade la composicin y estructura de la materia. Los estu-diantes de qumica, bioqumica, fsica, geologa y cien-cias naturales deben adquirir un conocimiento de estasherramientas instrumentales y de sus aplicaciones conel fin de resolver importantes problemas analticos enestos campos. Este libro pretende satisfacer estas ne-cesidades de los estudiantes y de otros usuarios de losinstrumentos analticos.

Si quienes usan los instrumentos conocen los prin-cipios de operacin de los equipos modernos, podrnhacer elecciones apropiadas y usar con eficacia dichasherramientas de medicin. A menudo hay una canti-dad sorprendente de mtodos diferentes para resolverun problema analtico, pero si se entienden las venta-jas y limitaciones de las herramientas, es posible ele-gir los instrumentos ms adecuados y estar al tanto desus restricciones de sensibilidad, precisin y exactitud.Adems, es necesario tener conocimiento de los prin-cipios de medicin para calibrar, estandarizar y vali-dar los mtodos instrumentales. Por tanto, el objetivo delos autores es presentar a los lectores una introduccincompleta de los principios del anlisis instrumental,sin olvidar los mtodos analticos espectroscpicos,electroqumicos, cromatogrficos, radioqumicos, tr-micos y de superficie. Mediante el estudio cuidadosode esta obra, los lectores descubrirn los tipos de ins-trumentos disponibles comercialmente y sus posibili-dades de uso y limitaciones.

ORGANIZACIN DE LA OBRA

El texto est organizado en secciones, en forma similara la quinta edicin. Despus de un breve captulo comointroduccin, el libro se divide en seis secciones.

La seccin 1 contiene cuatro captulos que tratansobre los circuitos elctricos bsicos, amplificado-

res operacionales, aparatos electrnicos digitales ycomputadoras, seales, ruido e intensificacin de larazn seal-ruido.

En la seccin 2 se encuentran siete captulos dedi-cados a los mtodos espectromtricos atmicos, in-cluso una introduccin a la espectroscopa y los instrumentos espectroscpicos, absorcin atmica,emisin atmica, espectrometra de masas atmi-ca y espectrometra de rayos X.

En la seccin 3 se trata la espectroscopa molecularen nueve captulos que explican la absorcin, emi-sin, luminiscencia, infrarrojo, Raman, resonanciamagntica nuclear, espectrometra de masas y m-todos de superficie analticos.

La seccin 4 est conformada por cuatro captulosque tratan sobre la qumica electroanaltica, poten-ciometra, coulombimetra y voltametra.

La seccin 5 consta de cinco captulos en los que seestudian los mtodos de separacin analtica comola cromatografa de gases y de lquidos, la cromato-grafa de fluidos supercrticos, la electroforesis y elfraccionamiento de flujo del campo.

Para finalizar, la seccin 6 consta de cuatro captulosque estudian diversos mtodos instrumentales, perose destacan los trmicos, radioqumicos y automti-cos. Tambin est incluido un captulo sobre an-lisis del tamao de partcula en la seccin final.

Puesto que la primera edicin de esta obra aparecien 1971, el campo del anlisis instrumental se ha vueltotan vasto y diverso que es imposible tratar todas lastcnicas instrumentales modernas en un curso de unoo dos semestres. Adems, los maestros tienen dife-rentes opiniones sobre cules tcnicas tratar y culesomitir en sus cursos. Por esta razn, en este texto se haincluido ms material del que se puede tratar en unsolo curso de anlisis instrumental y, como resultado,la obra tambin ser una referencia invaluable en losaos por venir. Una gran ventaja de la organizacin ensecciones del material es que los maestros gozan de

Prefacio

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amplia flexibilidad para elegir los temas que desean incluir en sus cursos. Por tanto, como en la edicin an-terior, las secciones de espectroscopa atmica y mo-lecular, electroqumica y cromatografa inician concaptulos introductorios que preceden a los captulosque se dedican a los mtodos especficos de cada tipo.Despus de estudiar el captulo introductorio en unaseccin, el maestro puede seleccionar los captulos queseguirn en el orden que prefiera. Para ayudar al estu-diante a usar este libro, al final se proporcionan las res-puestas a los problemas numricos.

NOVEDADES EN ESTA EDICIN

Se ha incluido un nuevo captulo sobre la determi-nacin del tamao de las partculas (captulo 34). Laspropiedades fsicas y qumicas de muchos materia-les de investigacin y productos para el consumidory la industria estn relacionadas estrechamente consu distribucin de tamao de las partculas. Comoresultado, los anlisis para determinar las dimen-siones de las partculas se convirti en una tcnicaimportante en muchos laboratorios de investiga-cin e industriales.

Se aadieron nuevas e impresionantes caractersticasal Anlisis instrumental en accin al final de cada unade las seis secciones. Estos estudios explican la ma-nera en que algunos de los mtodos que se presen-tan en las secciones se pueden aplicar a un problemaanaltico especfico. Estos ejemplos estimulantes seseleccionaron de las reas forense, ambiental y bio-mdica.

En toda la obra se han incluido aplicaciones delas hojas de clculo para ilustrar cmo estos inge-niosos programas se pueden aplicar a los mtodosinstrumentales. Los problemas acompaados poreste smbolo estimulan el uso de las hojas declculo. En caso de que se requiera un enfoque ms detallado o que sean apropiadas otras lecturas com-plementarias se recomienda a los lectores que con-sulten el libro, Applications of Microsoft Excel inAnalytical Chemistry (Belmont, CA: Brooks/Cole,2004), con el propsito de que obtengan ayuda paraentender las aplicaciones.

La obra est impresa en diferentes tonos de grispara ayudar a entender las figuras y los esquemasdel libro. El tono ms claro de gris ayuda en el se-guimiento del flujo de la informacin en los diagra-mas, aclara las grficas; proporciona claves paracorrelacionar datos que aparecen en grficas, dia-gramas y esquemas, y hace agradable el aspecto detoda la obra.

Un Problema de reto con final abierto provee unaexperiencia orientada hacia la investigacin en ca-da captulo, la cual requiere leer el trabajo originalde qumica analtica, derivaciones, anlisis exten-sos de datos experimentales reales y la solucin deproblemas creativos.

Todos los captulos se revisaron y actualizaron conreferencias a trabajos recientes de qumica analtica.Entre los captulos que se cambiaron ampliamenteestn los de espectrometra de masas (captulos 11y 20), caracterizacin de las superficies (captulo21), voltametra (captulo 25), cromatografa (cap-tulos 26 y 27) y anlisis trmicos (captulo 31). A lolargo de todo el libro se describen mtodos y tcni-cas nuevos y actualizados, y se agregaron fotogra-fas de instrumentos comerciales especficos dondeas convino. Entre algunos de los temas modernosestn la espectrometra de plasma, la compensacinpor fluorescencia y las mediciones del tiempo devida, la espectrometra de masas en tndem y losbiosensores.

Muchas grficas, diagramas y esquemas nuevos yrevisados contienen datos, curvas y ondas calcu-ladas mediante la teora u obtenidos a partir de lostrabajos originales para proporcionar una repre-sentacin exacta y real.

En todo el libro se intent presentar el material enun estilo que le resulte accesible al estudiante y deuna manera activa y cautivadora a la vez. Los ejem-plos estn distribuidos por todos los captulos con elfin de ayudar a resolver problemas pertinentes e in-teresantes. Las soluciones a los problemas en cadaejemplo estn marcadas de tal modo que los estu-diantes pueden separar el planteamiento del pro-blema de la solucin.

MATERIAL AUXILIAR

El sitio que asesora al estudiante que usa el li-bro es http://latinoamerica.cengage.com/skooge incluye ms de 100 asesoras interactivas sobremtodos instrumentales, simulaciones de tcnicasanalticas, ejercicios y animaciones para ayudar alestudiante a visualizar conceptos importantes. Ade-ms, se pueden bajar los archivos en Excel que con-tienen informacin y hojas de clculo de muestra.Tambin estn disponibles en archivos PDF traba-jos seleccionados de las publicaciones sobre qumi-ca, con el fin de captar el inters del estudiante yproporcionar informacin bsica para el estudio.En todo el libro, esta vieta alerta y anima al

xii Prefacio

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estudiante a incorporar el sitio de la red en sus es-tudios.

Material de apoyo para el profesor

Este libro cuenta con una serie de recursos para el pro-fesor, los cuales estn disponibles en ingls y slo seproporcionan a los docentes que lo adopten como tex-to en sus cursos. Para mayor informacin, pngase encontacto con el rea de servicio a clientes en las si-guientes direcciones de correo electrnico:

Cengage Learning Mxico y [email protected]

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Los recursos disponibles se encuentran en el sitioweb del libro:

http://latinoamerica.cengage.com/skoog

Las direcciones de los sitios web referidas en el tex-to no son administradas por Cengage Learning Lati-noamrica, por lo que sta no es responsable de loscambios o actualizaciones de las mismas.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer todas las contribucio-nes de los revisores y las crticas de todas las partes delmanuscrito. Entre los que ofrecieron numerosas y ti-les recomendaciones y correcciones estn:

Larry Bowman, University of Alaska en FairbanksJohn Dorsey, Florida State UniversityConstantinos E. Efstathiou, University of AthensDale Ensor, Tennessee Tech UniversityDoug Gilman, Louisiana State UniversityMichael Ketterer, Northern Arizona UniversityRobert Kiser, University of KentuckyMichael Koupparis, University of AthensDavid Ryan, University of Massachusetts-LowellAlexander Scheeline, University of Illinois at Urbana-

ChampaignDana Spence, Wayne State University

Apryll Stalcup, University of CincinnatiGreg Swain, Michigan State UniversityDragic Vukomanovic, University of Massachusetts-

DartmouthMark Wightman, University of North CarolinaCharles Wilkins, University of ArkansasSteven Yates, University of Kentucky

Los autores expresan su gratitud por la ayuda exper-ta de David Zeilmer, de la California State Universityen Fresno, quien revis la mayor parte de los captulosy fungi como revisor acucioso de todo el manuscrito.Apreciamos sus esfuerzos de todo corazn.

Agradecemos en especial a Janette Carver, jefa dela biblioteca de fsica de la University of KentuckyChemistry, quien adems de ser una excelente biblio-tecnoma nos proporcion servicios valiosos en la bi-blioteca y ayuda tcnica para poder usar los recursoselectrnicos en nuestro provecho.

Numerosos fabricantes de instrumentos analticos y otros productos y servicios relacionados con la qu-mica analtica contribuyeron con diagramas, notas deaplicacin y fotografas de sus productos. Agradece-mos en forma especial a Agilent Technologies, Bioan-alytical Systems, Beckman Coulter, Inc., Brinkman Instruments, Caliper Life Sciences, Hach Co., Hama-matsu Photonics, InPhotonics, Inc., Kaiser OpticalSystems, Leeman Labs, LifeScan, Inc., MettlerToledo,Inc., National Instruments Corp., Ocean Optics, Inc.,Perkin-Elmer Corp., Postnova Analytics, Spectro Analytical Instruments, T. A. Instruments, Thermo-Electron Corp. y Varian, Inc. por proporcionarnos fotografas.

Estamos en deuda con los muchos miembros delequipo de Brooks/ColeThomson Learning, ahoraCengage Learning, por su excelente ayuda durante laproduccin de este libro. La editora de desarrollo,Sandra Kiselica, hizo un maravilloso trabajo al orga-nizar el proyecto, estimular a los autores para que nodejaran el trabajo y hacer importantes comentarios yrecomendaciones. Agradecemos a todas las personasque participaron en la produccin de esta obra. Tam-bin agradecemos a Katherine Bishop, quien fue la coordinadora del proyecto, y a Belinda Krohmer, la jefadel proyecto en Brooks/Cole. Para finalizar queremosreconocer el apoyo y la ayuda del editor David Harns.Su paciencia, comprensin y gua fueron invaluablespara la conclusin de este proyecto.

Douglas A. SkoogF. James HollerStanley R. Crouch

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CAPTULOUNO

Introduccin

La qumica analtica trata de los mtodospara determinar la composicin qumica de muestras de materia. Un mtodo

cualitativo proporciona informacin relacionadacon la identidad de la especie atmica o molecularo de los grupos funcionales que estn en la muestra. En cambio, un mtodo cuantitativoproporciona informacin numrica como la cantidad relativa de uno o ms de estos componentes.

1

A lo largo de todo el libro este logotipo indicauna oportunidad para estudiar en lnea. Visite

el sitio de red http:// latinoamerica.cengage.com /skoogpara revisar clases interactivas, simulaciones guiadas y ejercicios.

1A CLASIFICACIN DE MTODOSANALTICOS

Los mtodos analticos se clasifican con frecuencia enclsicos o instrumentales. Los clsicos, a veces llama-dos mtodos de qumica hmeda, precedieron a losmtodos instrumentales por un siglo o ms.

1A.1 Mtodos clsicos

En la poca temprana de la qumica la mayor parte delos anlisis se ejecutaban separando los componen-tes de inters, los analitos, que se encontraban en unamuestra mediante precipitacin, extraccin o desti-lacin. En el caso de los anlisis cualitativos, los com-ponentes separados se trataban despus con reactivosque originaban productos que se podan identificar por su color, por sus temperaturas de ebullicin o defusin, sus solubilidades en una serie de disolventes,sus olores, sus actividades pticas o por sus ndices derefraccin. En el caso de los anlisis cuantitativos, lacantidad de analito se determinaba mediante medicio-nes gravimtricas o volumtricas.

En las mediciones gravimtricas se determinaba lamasa del analito o de algn compuesto producido apartir de l. En los procedimientos volumtricos, tam-bin llamados titulomtricos, se meda el volumen o lamasa de un reactivo estndar necesario para reaccio-nar por completo con el analito.

Estos mtodos clsicos para separar y determinaranalitos se usan todava en muchos laboratorios. Sinembargo, el grado de su aplicacin general est dis-minuyendo con el paso del tiempo y con el surgimientode mtodos instrumentales para reemplazarlos.

1A.2 Mtodos instrumentales

A principios del siglo XX, los cientficos empezaron aexplotar fenmenos distintos de los usados en los m-todos clsicos para resolver problemas analticos. Portanto, la medicin de propiedades fsicas del anali-to, tales como conductividad, potencial de electrodo,absorcin de la luz o emisin de la luz, relacin masa/carga y fluorescencia empezaron a usarse en el anlisiscuantitativo. Adems, tcnicas cromatogrficas y elec-troforticas muy efectivas empezaron a reemplazar ladestilacin, la extraccin y la precipitacin para la se-paracin de componentes de mezclas complejas antesde su determinacin cualitativa o cuantitativa. Estosmtodos ms recientes para separar y determinar es-pecies qumicas se conocen como mtodos instrumen-tales de anlisis.

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Muchos de los fenmenos sobre los que se apoyanlos mtodos instrumentales se han conocido desde ha-ce un siglo o ms. Sin embargo, su aplicacin por partede la mayora de los cientficos se retras por la caren-cia de instrumentos confiables y sencillos. De hecho, el desarrollo de los modernos mtodos instrumentalesde anlisis es paralelo al desarrollo de la electrnica yla industria de la computacin.

1B TIPOS DE MTODOSINSTRUMENTALES

Considere primero algunas caractersticas qumicas yfsicas que son tiles en el anlisis cualitativo o cuanti-tativo. En la tabla 1.1 se enlista la mayor parte de laspropiedades caractersticas que se usan en la actua-lidad en el anlisis instrumental. La mayor parte de ellas requiere una fuente de energa para estimular unarespuesta que se puede medir en un analito. Por ejem-plo, en la emisin atmica se requiere un aumento detemperatura del analito para producir primero tomosde analito gaseosos y luego para excitarlos y llevarlos aestados de energa superiores. Entonces, los tomos en estado excitado emiten radiacin electromagnticacaracterstica, la cual es medida por un instrumento.Las fuentes de energa pueden tomar la forma de uncambio trmico rpido como en el ejemplo anterior; la

radiacin electromagntica de una regin selecciona-da del espectro; la aplicacin de una cantidad elctrica,como voltaje, corriente o carga; o tal vez formas in-trnsecas ms tenues del mismo analito.

Observe que las primeras seis entradas de la tabla1.1 se relacionan con interacciones del analito con laradiacin electromagntica. En la primera propiedad,el analito produce la energa radiante; las siguientescinco propiedades se relacionan con cambios en la ra-diacin electromagntica provocados por su interac-cin con la muestra. Luego siguen cuatro propiedadeselctricas. Para finalizar, se agrupan cinco propieda-des diversas: masa, relacin masa-carga, velocidad dereaccin, caractersticas trmicas y radiactividad.

La segunda columna de la tabla 1.1 lista los mto-dos instrumentales que se basan en las propiedadesfsicas y qumicas. Dse cuenta de que no siempre es f-cil elegir el mtodo ptimo de entre las tcnicas ins-trumentales disponibles y sus equivalentes clsicos.Algunas tcnicas instrumentales son ms sensibles quelas tcnicas clsicas, pero otras no. Con ciertas combi-naciones de elementos o de compuestos, un mtodo instrumental puede ser ms selectivo, pero con otrasun mtodo gravimtrico o volumtrico podra sufrirmenos interferencia. Igualmente difciles de plantearson las generalizaciones con base en la exactitud, laconveniencia o el tiempo necesario. No siempre escierto que los procedimientos instrumentales empleanaparatos ms complicados o ms costosos.

2 Captulo 1 Introduccin

TABLA 1.1 Propiedades qumicas y fsicas usadas en los mtodos instrumentales

Propiedades caractersticas Mtodos instrumentales

Emisin de radiacin Espectroscopia de emisin (rayos X, UV, luz visible, de electrones, de Auger);fluorescencia, fosforescencia y luminiscencia (rayos X, UV y luz visible)

Absorcin de radiacin Espectrofotometra y fotometra (rayos X, UV, luz visible, IR); espectroscopia fotoacstica;resonancia magntica nuclear y espectroscopia de resonancia de espn electrnico

Dispersin de radiacin Turbidimetra; nefelometra; espectroscopia RamanRefraccin de radiacin Refractrometra; interferometraDifraccin de radiacin Mtodos de rayos X y difraccin electrnicaRotacin de radiacin Polarimetra; dispersin ptica rotatoria; dicrosmo circularPotencial elctrico Potenciometra; cronopotenciometraCarga elctrica CoulombimetraCorriente elctrica Amperometra; polarografaResistencia elctrica ConductometraMasa Gravimetra (microbalanza de cristal de cuarzo)Razn masa/carga Espectrometra de masasVelocidad de reaccin Mtodos cinticosCaractersticas trmicas Gravimetra trmica y titulometra; calorimetra de barrido diferencial; anlisis trmicos

diferenciales; mtodos conductimtricos trmicosRadiactividad Mtodos de activacin y de dilucin de istopos


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Como ya se mencion antes, adems de la gran can-tidad de mtodos enlistados en la segunda columna dela tabla 1.1, hay un grupo de procedimientos instru-mentales que se utilizan para separar y resolver com-puestos relacionados estrechamente. Muchas de estastcnicas se basan en la cromatografa, la extraccinmediante disolventes o la electroforesis. Una de las ca-ractersticas que se mencionan en la tabla 1.1 se sueleusar para completar el anlisis despus de las separa-ciones cromatogrficas. De esta manera, por ejemplo,la conductividad trmica, la absorcin UV e IR, el n-dice de refraccin y la conductancia elctrica se usancon este objetivo.

Este texto trata sobre los principios, las aplicacio-nes y las caractersticas de rendimiento de los mtodosinstrumentales de la tabla 1.1, as como de los proce-dimientos de separacin electrofortica y cromatogr-fica. No se estudian los mtodos clsicos porque sesupone que el lector ya estudi antes estas tcnicas.

1C INSTRUMENTOS PARA ANLISIS

Un instrumento para anlisis qumico convierte la in-formacin acerca de las caractersticas fsicas o qu-micas de un analito en datos que puede manipular e interpretar el ser humano. Por tanto, un instrumentoanaltico se puede considerar como un dispositivo decomunicacin entre el sistema motivo de estudio y elinvestigador. Para recuperar la informacin deseadadel analito, es necesario proporcionar un estmulo, elcual est casi siempre en la forma de energa electro-magntica, elctrica, mecnica o nuclear, como se ilus-tra en la figura 1.1. El estmulo extrae una respuestadel sistema en estudio cuya naturaleza y magnitud es-tn regidas por las leyes fundamentales de la qumica yla fsica. La informacin resultante est contenida enlos fenmenos que resultan de la interaccin del es-tmulo con el analito. Un ejemplo comn es pasar unabanda angosta de longitudes de onda de luz visible atravs de una muestra para medir qu tanto es ab-sorbida por el analito. La intensidad de la luz se deter-mina antes y despus de la interaccin con la muestra,

y la relacin de estas intensidades proporciona unamedida de la concentracin del analito.

En general, los instrumentos para anlisis qumicoconstan de slo unos cuantos elementos bsicos, al-gunos de los cuales se enlistan en la tabla 1.2. Con el fin de entender las relaciones entre las piezas de estosinstrumentos y el flujo de informacin desde las ca-ractersticas del analito, pasando por todos los com-ponentes hasta los resultados numricos o grficas que produce el instrumento, conviene explorar cmose puede representar y transformar la informacin deinters.

1C.1 Dominios de los datos

El proceso de medicin se vale de una gran diversidadde dispositivos que convierten la informacin de unaforma en otra. Antes de investigar cmo funciona elinstrumento, vale la pena entender la manera en que lainformacin se puede codificar o representar mediantecaractersticas fsicas y qumicas, y en particular pormedio de seales elctricas, como la corriente, el vol-taje y la carga. Los diversos modos de codificar la in-formacin se llaman dominios de los datos. Con baseen este concepto se desarroll un esquema de clasifi-cacin que simplifica en gran medida el anlisis de lossistemas instrumentales y facilita la comprensin delproceso de medicin.1 Como se ilustra en el mapa del dominio de los datos de la figura 1.2, los domi-nios de los datos se podran clasificar en dominios noelctricos y dominios elctricos.

1C.2 Dominios no elctricos

El proceso de medicin empieza y termina en los do-minios no elctricos. La informacin fsica y qumicaque interesa en un experimento particular reside enestos dominios de datos. Entre estas caractersticas es-tn la longitud, la densidad, la composicin qumica, laintensidad de la luz, la presin y otras que se propor-cionan en la primera columna de la tabla 1.1.

Es posible tomar una medida y hacer que la infor-macin radique del todo en los dominios no elctricos.Por ejemplo, la determinacin de la masa de un objetomediante una balanza mecnica de brazos igualescompara la masa del objeto, el cual se coloca en uno de los platos de la balanza, y los pesos patrones que se sitan en el otro. El experimentador codifica di-rectamente la informacin que representa la masa delobjeto en unidades estndar, y l mismo proporciona

1C Instrumentos para anlisis 3

1C. G. Enke, Anal. Chem., 1971, 43, p. 69A.

Estmulo Respuesta

Fuentede energa

Sistemaen

estudio

Informacinanaltica

FIGURA 1.1 Diagrama de bloques en el que se muestra elproceso global de una medicin con instrumentos.


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la informacin que procesa sumando las masas paraobtener un nmero. En otras balanzas mecnicas, lafuerza gravitacional que acta sobre una masa se am-plifica en forma mecnica haciendo uno de los brazosde la balanza ms largo que el otro, lo cual incrementala resolucin de la medida.

La determinacin de las dimensiones lineales de unobjeto mediante una regla y las medidas del volumende una muestra de lquido por medio de un recipientegraduado son otros ejemplos de medicin efectuadaexclusivamente en dominios no elctricos. Estas me-didas se relacionan a menudo con mtodos analticosclsicos. El surgimiento de los procesadores de sea-les electrnicos baratos, los transductores sensibles ylos dispositivos que proporcionan las lecturas ocasio-n el desarrollo de una gran diversidad de instrumen-tos electrnicos, los cuales reciben la informacin delos dominios no elctricos, la procesan en los dominioselctricos y, para finalizar, la presentan en una formano electrnica. Los instrumentos electrnicos proce-san la informacin y la pasan de un dominio a otro en


Analgico

Tiempo

Dig

ital

Dominiofsico yqumico

Dominios elctricos

Dominios no elctricos

Anchura del pulso

FaseCmputo

En serie

En paralelo

Nmero

Posici

n de

la esca

la

Corriente

Potenc

ial

Carga

Frec

uenc

ia

FIGURA 1.2 Mapa del dominio de los datos. La mitadsuperior sombreada del mapa consta de dominios noelctricos. La mitad inferior est constituida por domi-nios elctricos. Observe que el dominio digital abarcatanto los dominios elctricos como los no elctricos.

TABLA 1.2 Algunos ejemplos de partes de instrumentos.

Dominio de ProcesadorFuente los datos de de la seal/de energa Informacin Clasificador de Transductor la informacin Lectura de

Instrumento (estmulo) analtica la informacin de entrada transducida salida

Fotmetro Lmpara de Haz luminoso Filtro Fotodiodo Corriente Amplificador, tungsteno atenuado elctrica digitalizador

pantalla dediodos emisoresde luz

Espectrmetro Plasma de Radiacin UV Monocromador Tubo Corriente Amplificador, de emisin acoplamiento o visible fotomultiplicador elctrica digitalizador, atmica inductivo pantalla digitalCoulombmetro Fuente de Carga requerida Potencial Electrodos Tiempo Amplificador,

corriente para reducir de celda reloj digitaldirecta u oxidar

el analitoMedidor de pH Muestra/ Actividad del Electrodo Electrodos de Potencial Amplificador,

Electrodo ion hidrgeno de vidrio vidrio y calomel elctrico digitalizador, de vidrio pantalla digital

Espectrmetro Fuente Razn Analizador Multiplicador Corriente Amplificador, de masas de iones masa-carga de masa electrnico elctrica digitalizador,

sistemacomputarizado

Cromatografa de Llama Concentracin Columna Electrodos Corriente Electrmetro, gases con detector de iones contra cromatogrfica polarizados elctrica digitalizador, de ionizacin de tiempo sistema llama computarizado

Clases interactivas: aprenda ms acerca de los dominios de los datos.


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forma anloga a la multiplicacin de masa en las ba-lanzas mecnicas de brazos desiguales. Puesto que estosdispositivos se encuentran con facilidad en el mercadoy son capaces de procesar con rapidez informacincomplicada, los instrumentos que se apoyan exclusiva-mente en la transferencia de informacin no elctricase vuelven obsoletos en un abrir y cerrar de ojos. Sinembargo, la informacin que se busca inicia en laspropiedades del analito y termina en un nmero, y am-bas son representaciones no elctricas. El principal objetivo de una medicin analtica es obtener un resul-tado numrico final que sea proporcional a la carac-terstica fsica o qumica del analito que se buscaba.

1C.3 Dominios elctricos

Los modos para codificar la informacin como can-tidades elctricas se pueden subdividir en dominiosanalgicos, dominios de tiempo y dominio digital, co-mo se ilustra en la mitad inferior del mapa circular dela figura 1.2. Observe que el dominio digital, ademsde estar formado por seales elctricas, contiene unarepresentacin no elctrica porque los nmeros queaparecen sobre cualquier tipo de pantalla contieneninformacin digital.

Cualquier proceso de medida se puede representarcomo una serie de conversiones entre dominios. Porejemplo, en la figura 1.3 se ilustra la medida de la in-tensidad de la fluorescencia molecular de una mues-tra de agua tnica que contiene trazas de quinina, y de manera general, algunas de las conversiones de los

dominios de los datos que son necesarias para llegar aconocer una cantidad relacionada con la intensidad.La intensidad de la fluorescencia es importante en estecontexto porque es proporcional a la concentracin dela quinina en el agua tnica, la cual es en ltima ins-tancia la informacin que buscamos. La informacinempieza en la solucin del agua tnica como la con-centracin de la quinina. Esta informacin se extrae de la muestra aplicando un estmulo en la forma de energa electromagntica mediante el rayo lser de lafigura 1.3. La radiacin interacta con las molculas de quinina que estn en el agua tnica, con lo cual seproduce una emisin de fluorescencia en una regindel espectro caracterstica de la quinina y de una mag-nitud que es proporcional a su concentracin. La ra-diacin que no se relaciona con la concentracin de la quinina se elimina del haz luminoso mediante un filtro ptico, como se puede ver en la figura 1.3. La intensidad de la emisin de fluorescencia, que es infor-macin no elctrica, se codifica en una seal elctricamediante un dispositivo especial que se llama trans-ductor de entrada. El tipo particular de transductorque se utiliza en este experimento es un fototransduc-tor, del cual hay numerosos tipos. Algunos se tratan enlos captulos 6 y 7. En este ejemplo, el transductor deentrada transforma la fluorescencia del agua tnica enuna corriente elctrica I, proporcional a la intensidadde la radiacin. La relacin matemtica entre la salidaelctrica y la energa radiante de entrada que choca sobre la superficie se llama funcin de transferencia deltransductor.


Intensidad de lafluorescencia

del analito

Intensidadde la fuente

Leyes dela qumicay la fsica

Funcin detransferencia

del transductor

Ley deOhm

V IR

Funcin detransferenciadel medidor

Flujo deinformacin

Fuente de energa

Rayo lser

b)

a)

Regido por

c)

Corrienteelctrica I

Filtroptico

Emisin defluorescencia

Resistor

Fototransductor

Voltmetro digital

Agua tnica(analito)

I R V

Potencial V Nmero

FIGURA 1.3 Diagrama de bloques de un fluormetro en el que se observa a) un diagrama general del instrumento, b) una representacin esquemtica del flujo de informacin a travs de varios dominios de datos en el instrumento y c) las reglas que rigen las transformaciones de los dominios de los datos durante el proceso de medicin.


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La corriente proveniente del fototransductor pasaentonces por la resistencia R, la cual, segn la ley deOhm, produce un voltaje o potencial V que es propor-cional a I, la cual es a su vez proporcional a la inten-sidad de la fluorescencia. Por ltimo, V se mide con elvoltmetro digital para obtener una lectura que es pro-porcional a la concentracin de la quinina contenidaen la muestra.

Los voltmetros, las pantallas alfanumricas, los mo-tores elctricos, las pantallas de los monitores y muchosotros dispositivos que sirven para convertir datos delos dominios elctricos en datos de los dominios noelctricos se llaman transductores de salida. El voltme-tro digital del fluormetro de la figura 1.3 es un trans-ductor complejo que transforma el potencial o voltajeV en un nmero que aparece en una pantalla de cris-tal lquido de modo que lo pueda leer e interpretar elusuario del instrumento. Se estudiarn en forma mi-nuciosa los voltmetros digitales y otros diversos cir-cuitos y seales elctricos en los captulos 2 a 4.

Seales del dominio analgico

La informacin del dominio analgico se codifica co-mo la magnitud de una de las cantidades elctricas:

voltaje, corriente, carga o potencia. Estas cantidadesson continuas en amplitud y tiempo como se puede veren las seales analgicas caractersticas de la figura 1.4.Las magnitudes de las cantidades analgicas se puedenmedir en forma continua, o bien, se pueden muestrearen puntos especficos en el tiempo de acuerdo con lasnecesidades de un experimento particular o mtodoinstrumental como se discute en el captulo 4. Aunquelos datos de la figura 1.4 se registran en funcin deltiempo, cualquier variable, como longitud de onda, po-tencia del campo magntico o temperatura podra serla variable independiente en circunstancias determi-nadas. La correlacin de dos seales analgicas que re-sultan de la medicin correspondiente de propiedadesfsicas o qumicas es importante en una amplia varie-dad de tcnicas instrumentales, como la espectrosco-pia de resonancia magntica, la espectroscopia IR y elanlisis trmico diferencial.

Como el ruido de origen elctrico influye en la mag-nitud de las seales elctricas, las seales analgicasson especialmente susceptibles a l, que es resultadode las interacciones dentro de los circuitos de medicino de otros dispositivos elctricos en las cercanas delsistema de medicin. Este ruido indeseable no guarda


Pote

ncia

l (V)

Cor

rient

e (I)

Tiempo

a)

Tiempob)

FIGURA 1.4 Seales analgicas. a) Respuesta del instrumento proveniente de un sistema de deteccin fotomtricaen un experimento de anlisis por inyeccin de flujo. Una corriente de mezcla de reaccin que contiene partculas de Fe(SCN)2 rojo pasa por una fuente de luz monocromtica y un fototransductor, el cual produce un cambio devoltaje conforme cambia la concentracin de la muestra. b) La respuesta de corriente de un tubo fotomultiplicadorcuando la luz de una fuente pulsante incide en el fotoctodo del instrumento.


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relacin con la informacin de inters, por lo que sehan ideado mtodos para minimizar sus efectos. En elcaptulo 5 se estudian las seales, el ruido y el mejo-ramiento de la respuesta instrumental.

Informacin del dominio del tiempo

La informacin se almacena en el dominio del tiempocomo la relacin temporal de fluctuaciones de seal yno de amplitudes de seales. En la figura 1.5 se ilustrantres seales distintas del dominio del tiempo, registra-das como una cantidad analgica contra tiempo. Laslneas horizontales discontinuas representan un um-bral arbitrario de la seal analgica que se usa para decidir si una seal es HI (est por arriba del umbral)o LO (abajo del umbral). Las relaciones de tiempo en-tre las transiciones de la seal desde HI hasta LO o deLO a HI contienen la informacin de inters. En elcaso de instrumentos que generan seales peridicas,la cantidad de ciclos de la seal por unidad de tiempoes la frecuencia y el tiempo requerido por cada ciclo essu periodo. Dos ejemplos de sistemas instrumenta-les que producen informacin codificada en el domi-nio de la frecuencia son la espectroscopia Raman(captulo 18) y el anlisis instrumental por activacinde neutrones (captulo 32). En estos mtodos, la fre-cuencia de llegada de los fotones en un detector estdirectamente relacionada con la intensidad de la emi-sin desde el analito, la cual es proporcional a su con-centracin.

El tiempo entre transiciones sucesivas LO a HI sellama periodo, y el tiempo entre una transicin LO aHI y una HI a LO se llama amplitud del pulso. Apa-ratos como convertidores de voltaje en frecuencia y defrecuencia en voltaje se pueden utilizar para transfor-mar seales del dominio del tiempo en seales del do-minio analgico y viceversa. stos y otros, como losconvertidores del dominio de los datos, se tratan en los captulos 2 a 4 como parte del estudio de los dis-positivos electrnicos y se hablar de ellos en otroscontextos a lo largo de todo este libro.

Informacin digital

Los datos se codifican en el dominio digital en un es-quema de dos niveles. La informacin se puede repre-sentar mediante el estado de una lmpara o un foco, undiodo emisor de luz, un conmutador manual o unaseal de nivel lgico, para citar slo algunos ejemplos.La caracterstica comn que poseen estos dispositi-vos es que cada uno de ellos debe estar en uno de dosestados nicos. Por ejemplo, las luces y los interrup-tores podran estar slo en encendido o apagado (ONy OFF), y las seales de nivel lgico podran ser sloHI y LO. La definicin de lo que significa encendido y apagado o abierto y cerrado (ON y OFF) para los interruptores y luces se entiende, pero en el caso de lasseales elctricas, como en las seales del dominio deltiempo, se debe definir un nivel de seal arbitrario quedistinga entre HI y LO. Esta definicin dependera delas condiciones de un experimento, o de las caracte-rsticas de los dispositivos electrnicos que se usen. Porejemplo, la seal que se representa en la figura 1.5c esun tren de pulsos de un detector nuclear. La tarea demedicin es contar los pulsos durante un tiempo fijopara obtener una medida de la intensidad de la radia-cin. La lnea discontinua representa un nivel de sealque no slo es suficientemente bajo para asegurar queningn pulso se perder, sino que es suficientementealto para rechazar fluctuaciones aleatorias en la sealque no estn relacionadas con el fenmeno nuclear deinters. Si la seal pasa el umbral 14 veces, como en elcaso de la seal de la figura 1.5c, entonces se puedeconfiar en que ocurrieron 14 fenmenos nucleares.Despus de contar los fenmenos, los datos se codifi-can en el dominio digital mediante seales HI-LO querepresentan el nmero 14. En el captulo 4 se exploranlos medios para tomar las decisiones electrnicas HI-LO y codificar la informacin en el dominio digital.

Como se muestra mediante el mapa del dominio delos datos de la figura 1.2, el dominio digital abarca tan-to mtodos de codificacin elctricos como no elctri-cos. En el ejemplo apenas mencionado, los fenmenos


a)

b)

c)

HI

LO

HI

LO

HI

Tiempo

Sea

l

LO

FIGURA 1.5 Seales del dominio del tiempo. Las lneashorizontales discontinuas representan umbrales de laseal. Cuando cada seal est por arriba del umbral, la seal es HI, y cuando est por abajo del umbral la seal es LO.


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nucleares se acumulan mediante un contador electr-nico y se muestran en una pantalla digital. Cuando elexperimentador lee e interpreta la lectura, el nmeroque representa la cantidad medida est una vez ms enel dominio no elctrico. Cada pieza de datos HI-LOque representa un fenmeno nuclear es un bit (dgitobinario) de informacin que es la unidad fundamentalde informacin en el dominio digital. Los bits de infor-macin que se transmiten a lo largo de un solo canalelectrnico o alambre los podra contar un observadoro un instrumento electrnico que est supervisando elcanal. Estos datos acumulados se llaman datos digitalescontados o conteo de datos digitales, lo cual aparece enel mapa del dominio de los datos de la figura 1.2. Porejemplo, la seal de la figura 1.5a podra representar elnmero n 8 porque hay ocho pulsos completos en laseal. De igual manera, la seal de la figura 1.5b podracorresponder a n 5, y la de la figura 1.5c represen-tara n 14. Aunque es efectivo, este medio de trans-mitir informacin no es muy eficaz.

Una manera ms eficaz de codificar la informacines usar nmeros binarios para representar datos nu-mricos y alfanumricos. Para ver cmo se puede lo-grar este tipo de codificacin, considere las seales dela figura 1.6. El conteo de los datos digitales de la sealde la figura 1.6a representa el nmero n 5, como yase mencion. Se controla la seal y se cuenta la canti-dad de oscilaciones completas. El proceso requiere untiempo que es proporcional a la cantidad de ciclos dela seal, o bien, en este caso, cinco veces en la longitudde un solo intervalo de tiempo, como se indica en lafigura 1.6. Observe que los intervalos se numeran enforma consecutiva empezando con cero. En un esque-ma de codificacin binario, como el que se muestra

para la seal en la figura 1.6b, se asigna un valornumrico para cada intervalo sucesivo del tiempo. Porejemplo, el intervalo nmero cero representa 20 1, elintervalo nmero uno representa 21 2, el segundo in-tervalo es 22 4, y as sucesivamente como se muestraen la figura 1.6. Durante cada intervalo slo se nece-sita decidir si la seal es HI o LO. Si la seal es HI durante cualquier intervalo de tiempo dado, entoncesel valor que le corresponde a dicho intervalo se sumaal total. Todos los intervalos que son LO contribuyencon cero al total.

En la figura 1.6b, la seal es HI slo en el intervalo 0y en el intervalo 2, de modo que el valor total represen-tado es (1 20) (0 21) (1 22) 5. Entonces,en el espacio de slo tres intervalos se ha representadoel nmero n 5. En el ejemplo del conteo digital de lafigura 1.6a, se requirieron cinco intervalos para repre-sentar el mismo nmero. En este ejemplo limitado, losdatos en cdigo binario son casi el doble de eficacesque los datos del conteo de series. Un ejemplo ms es-pectacular se podra ver al contar n 10 oscilaciones,de manera similar a la de la seal de la figura 1.6a. Enlos mismos 10 intervalos, 10 bits HI-LO de informa-cin en el esquema de codificacin de series binariaspermiten representar los nmeros binarios de 0 hasta210 1 1024 nmeros, es decir, de 0000000000 a1111111111. La mejora en eficacia es 1024/10, es decir,alrededor de 100 veces. En otras palabras, el esquemade conteo en serie requiere 1024 intervalos para repre-sentar el nmero 1024, pero el esquema de codifica-cin binaria necesita slo 10 intervalos. Como resultadode la eficacia de los esquemas de codificacin binaria,la mayor parte de la informacin digital se codifica,transfiere, procesa y decodifica en la forma binaria.


a)

b)

c)

HI

LO

HI

Seriebinaria

Datos binariosen paralelo

Conteo

n = 4 + 1 = 5

n = 4 + 1 = 5

n = 5

Intervalos de tiempo 4 3 2

22 21 20

1 0

LO

Tiempo

FIGURA 1.6 Diagrama en el que se ilustran tres tipos de informacin digital: a) conteo de datosen serie, b) datos codificados en serie binaria y c) datos binarios paralelos. En los tres casos, los datos representan el nmero n 5.


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Los datos representados mediante codificacin bi-naria sobre una sola lnea de transmisin se llaman da-tos codificados en sistema binario en serie o slo datosen serie. Un ejemplo comn de transmisin de datos enserie es el mdem de la computadora, el cual es unaparato para transmitir informacin entre computado-ras mediante la lnea telefnica a travs de un solo con-ductor (y una conexin comn).

Un mtodo ms eficaz para codificar datos en el do-minio digital se ve en la seal de la figura 1.6c. En estecaso se usan tres focos para representar los tres dgi-tos binarios: 20 1, 21 2 y 22 4. No obstante, es po-sible utilizar interruptores, alambres, diodos emisoresde luz o cualquier otro de la mirada de dispositivoselectrnicos para codificar la informacin. En este es-quema, ON 1 y OFF 0, de modo que el nmero secodifica como se muestra en la figura 1.6 con el pri-mero y el tercer focos en ON y el foco intermedio enOFF, lo cual representa 4 0 1 5. Este esquema esmuy eficaz porque toda la informacin deseada estpresente en forma simultnea, igual que aparecen to-dos los dgitos de la cartula del voltmetro digital de lafigura 1.3. La informacin presentada en esta forma sedenomina datos digitales en paralelo. La informacinse transmite dentro de los instrumentos analticos y lascomputadoras mediante el envo de datos en paralelo.Como los datos viajan cortas distancias dentro de talesdispositivos, es barato y eficaz usar la transferencia deinformacin en paralelo. La economa de las distanciascortas contrasta con la situacin en la que los datostienen que ser transportados a largas distancias de ins-trumento a instrumento o de computadora a compu-tadora. En estos casos, la comunicacin se realiza enserie usando mdems u otros esquemas de transmisinde datos en serie ms rpidos y ms complejos. Estasideas se estudian con ms detalle en el captulo 4.

1C.4 Detectores, transductores y sensores

Los trminos detectores, transductores y sensores seusan casi siempre como sinnimos, pero de hecho tie-nen diferentes significados. El ms general de los trestrminos, el de detector, se refiere a un dispositivomecnico, elctrico o qumico que identifica, registra o indica un cambio en una de las variables de su entor-no, como presin, temperatura, carga elctrica, radia-cin electromagntica, radiacin nuclear, partculas o molculas. Se ha llegado a tal grado que con este tr-mino se denomina a todos los instrumentos, es decir,todos son detectores. En el contexto del anlisis instrumental se usa el trmino detector en el sentidogeneral en el cual justamente se le ha definido, y se usar sistema de deteccin para referirse al conjunto

completo de instrumentos que indica o registra canti-dades fsicas o qumicas. Un ejemplo es el detector UV(de luz ultravioleta) que se usa a menudo para indicaro registrar la presencia de analitos extrados en la cro-matografa de lquidos.

El trmino transductor se refiere de manera espec-fica a aquellos dispositivos que transforman la infor-macin en los dominios no elctricos en informacinen los dominios elctricos, y a la inversa. Entre losejemplos estn los fotodiodos, fotomultiplicadores yotros fotodetectores electrnicos que producen co-rriente o voltaje proporcionales a la energa radiantede la radiacin electromagntica que incide en sus su-perficies. Otros ejemplos son los termistores, los me-didores de deformacin y los transductores del efectoHall (fuerza del campo magntico). Como ya se su-giri, la relacin matemtica entre la salida elctrica yla entrada de energa radiante, temperatura, fuerza ofuerza de campo magntico se llama funcin de trans-ferencia del transductor.

El trmino sensor tambin es amplio, pero en estetexto se le reserva para la clase de dispositivos ana-lticos que tienen la aptitud de supervisar especiesqumicas especficas en forma continua y reversible.Hay numerosos ejemplos de sensores en todo el texto,sin olvidar el electrodo de vidrio y otros electrodos selectivos de iones, los cuales se estudian en el captulo23; el electrodo de oxgeno de Clark, que se estudia enel captulo 25; y los sensores de fibra ptica (optrodos),que se detallan en el captulo 14. Los sensores constande un transductor acoplado a una fase de reconoci-miento qumicamente selectiva, como se ilustra en lafigura 1.7. Por ejemplo, los optrodos estn constituidospor un fototransductor acoplado con una fibra pticacuyo extremo opuesto al transductor est cubierto conuna sustancia que responde de manera especfica a unacaracterstica fsica o qumica de un analito.

Un sensor que es muy interesante e instructivo esthecho de una microbalanza de cristal de cuarzo (MCQ).Este instrumento se basa en las caractersticas pie-zoelctricas del cuarzo. Cuando el cuarzo se deformade manera mecnica, se produce una diferencia de po-tencial en su superficie. Adems, cuando se aplica unvoltaje en las caras de un cristal de cuarzo, ste se de-forma. Un cristal conectado a cierto circuito elctricooscila a una frecuencia que es caracterstica de la masay de la forma del cristal y que es sorprendentementeconstante siempre que la masa del cristal tambin losea. Esta propiedad de algunos materiales cristali-nos se llama efecto piezoelctrico y constituye la basede la MCQ. Adems, la frecuencia constante carac-terstica del cristal de cuarzo es la base de los relojesmodernos de alta precisin, las bases de tiempo, los



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contadores, temporizadores y medidores de frecuen-cia, que a su vez forman parte de muchos sistemas instrumentales analticos muy exactos y precisos.

Si un cristal de cuarzo se reviste con un polmeroque adsorbe en forma selectiva ciertas molculas, lamasa del cristal se incrementa si las molculas estnpresentes, como consecuencia disminuye la frecuen-cia de resonancia del cristal de cuarzo. Cuando las mo-lculas se retiran de la superficie el cristal recupera su frecuencia original. Esta relacin entre el cambio defrecuencia del cristal f y el cambio de masa del cristalM est dada por

donde M es la masa del cristal, A es el rea de la su-perficie, f es la frecuencia de oscilacin y C es una cons-tante de proporcionalidad. Esta relacin indica que esposible medir cambios pequesimos en la masa delcristal si se puede medir con precisin su frecuencia.Como se puede ver, es posible medir cambios de fre-cuencia de una parte en 107 con facilidad mediante instrumentos baratos. El lmite de deteccin para unsensor piezoelctrico de este tipo est calculado enalrededor de 1 pg, es decir, 1012 g. Estos sensores seusan para detectar diversos analitos en fase gaseosa,como formaldehdo, cloruro de hidrgeno, sulfuro dehidrgeno y benceno. Tambin se han propuesto comosensores para agentes qumicos usados en la guerra,como el gas mostaza y el fosgeno.

El sensor piezoelctrico de masa es un ejemplo ex-celente de un transductor que convierte una propie-dad del analito, la masa en este caso, en un cambio enuna cantidad elctrica, la frecuencia de resonancia delcristal de cuarzo. Este ejemplo tambin ilustra la dife-

f Cf2M

A

rencia entre un transductor y un sensor. En la MCQ, el transductor es el cristal de cuarzo y la segunda faseselectiva es la cubierta de polmero. La combinacindel transductor y la fase selectiva constituye el sensor.

1C.5 Instrumentos de lectura

Un instrumento de lectura es un transductor quetransforma la informacin de un dominio elctrico enuna forma que puede entender un ser humano. Por loregular, la seal transducida toma la forma de un re-sultado alfanumrico o la salida grfica de un tubo derayos catdicos, una serie de nmeros de una pantalladigital, la posicin de una manecilla en un medidor de escalas y, a veces, el oscurecimiento de una placa fotogrfica o un trazo en una tira de papel registra-dor. En algunos ejemplos, el instrumento de lectura sepuede acomodar para dar en forma directa la concen-tracin del analito.

1C.6 Computadoras en instrumentos

La mayora de los instrumentos analticos modernoscontienen o estn conectados a uno o ms dispositi-vos electrnicos complejos y a convertidores del do-minio de los datos, como amplificadores operacionales,circuitos integrados, convertidores de datos analgicosen digitales y de digitales en analgicos, contadores,microprocesadores y computadoras. Para apreciar elalcance y las limitaciones de dichos instrumentos, losinvestigadores necesitan tener por lo menos un cono-cimiento cualitativo de cmo funcionan y de qu es loque pueden hacer. En los captulos 3 y 4 se proporcio-na una breve introduccin a este importante tema.


EnzimasAnticuerposReceptoresPolmerosOrganelosMicrobiosClulasTejidos

ElectrodoSemiconductorDispositivo MCQFototransductorTransductor snicoTermistor

Sustancia qumica,masa, luz, calor, sonido,presin, seal elctrica

Salidaelctrica

Fase de reconocimientomolecular Transductor

FIGURA 1.7 Sensor qumico. El sensor consta de un elemento de reconocimiento molecular y untransductor. Es posible una gran diversidad de elementos de reconocimiento. Se ilustran algunoselementos de reconocimiento selectivo que son tiles en particular con los biosensores. La fasede reconocimiento convierte la informacin de inters en caractersticas detectables, como otrocompuesto qumico, masa, luz o calor. El transductor convierte la caracterstica en una sealelctrica que se puede medir.


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1D CALIBRACIN DE MTODOSINSTRUMENTALES

Una parte muy importante de todos los procedimien-tos analticos es la calibracin y estandarizacin delproceso. La calibracin determina la relacin entre larespuesta analtica y la concentracin del analito. Porlo regular, se determina mediante el uso de normasqumicas.

Casi todos los mtodos analticos requieren algntipo de calibracin segn normas qumicas. Los mto-dos gravimtricos y algunos mtodos coulombimtricos(captulo 24) estn entre los pocos mtodos absolu-tos que no se basan en la calibracin de acuerdo connormas qumicas. En esta seccin se describen variostipos de procedimientos de calibracin.

1D.1 Comparacin con estndares

En esta seccin se describen dos tipos de mtodos decomparacin, la tcnica de comparacin directa y elprocedimiento de titulacin.

Comparacin directa

Algunos procedimientos analticos requieren la com-paracin de una propiedad del analito (o del productode una reaccin con el analito) con estndares o pa-trones tales que la propiedad que se est probandoconcuerde de manera muy cercana con la del estn-dar. Por ejemplo, en los primeros colormetros, el co-lor producido como resultado de una reaccin qumicade un analito se comparaba con el color producido porla reaccin de estndares. Si la concentracin del es-tndar se variaba por dilucin, por ejemplo, era posi-ble obtener una coincidencia de color casi exacta. Laconcentracin del analito era entonces igual a la con-centracin del estndar despus de la dilucin. Talprocedimiento se llama comparacin nula o mtodo deisomacin.2

Titulaciones

Estn entre las ms precisas de todos los procedimien-tos analticos. En una titulacin, el analito reaccionacon un reactivo estandarizado, el titulante, en unareaccin de estequiometra conocida. Por lo regular, la cantidad de titulante vara hasta que se alcanza laequivalencia qumica, segn lo indica el cambio delcolor del indicador qumico o el cambio en una res-puesta del instrumento. La cantidad de reactivo estan-

darizado necesario para alcanzar la equivalencia qu-mica se puede relacionar con la cantidad de analitopresente. Por tanto, la titulacin es un tipo de com-paracin qumica.3

1D.2 Calibracin de un estndar externo

Un estndar o patrn externo se prepara por separa-do de la muestra. En cambio, un estndar interno seaade a la muestra. Los estndares externos se usanpara calibrar instrumentos y procedimientos cuandono hay efectos de interferencia de la matriz de compo-nentes sobre la disolucin del analito. Se prepara unaserie de tales estndares externos que contienen elanalito en concentraciones conocidas. Lo ideal es usartres o ms de las disoluciones en el proceso de calibra-cin. No obstante, se puede confiar en calibraciones dedos puntos en algunos anlisis de rutina.

La calibracin se consigue al obtener la seal de respuesta (absorbancia, altura del pico, rea del pico)en funcin de la concentracin conocida del analito.Una curva de calibracin se prepara con una grfica delos datos o ajustndoles una ecuacin matemtica acep-table, como la ecuacin de la recta dada por la pen-diente y la ordenada al origen que se usa en el mtodode los mnimos cuadrados lineales. El paso siguiente esla etapa de prediccin, en la que se obtiene la seal derespuesta para la muestra y se usa para predecir la con-centracin desconocida del analito, cx, a partir de lacurva de calibracin o de la ecuacin de mejor ajuste.La concentracin del analito en la muestra original se calcula luego mediante cx aplicando los factores dedilucin convenientes tomados de los pasos que se si-guieron para preparar la muestra.

Mtodo de los mnimos cuadrados

Una curva de calibracin caracterstica se muestra en la figura 1.8 para la determinacin del isooctano enuna muestra de hidrocarburo. En este caso, se inyec-t una serie de estndares de isooctano en un cro-matgrafo de gases, y se obtuvo el rea del pico deisooctano en funcin de la concentracin. La ordena-da es la variable dependiente, el rea del pico, y la ab-cisa es la variable independiente, el porcentaje molar(% mol) de isooctano. Como es lo caracterstico y casisiempre deseable, la grfica se aproxima a una recta.Observe que debido a los errores indeterminados en el

1D Calibracin de mtodos instrumentales 11

2Vase, por ejemplo, H. V. Malmstadt y J. D. Winefordner, Anal. Chim.Acta, 1960, 20, p. 283; L. Ramaley y C. G. Enke, Anal. Chem., 1965, 37, p.1073.

3Vase D. A. Skoog, D. M. West, F. J. Holler y S. R. Crouch, Fundamen-tals of Analytical Chemistry, 8a. ed., Belmont, CA: Brooks/Cole, 2004,caps. 13-17.

Clases interactivas: aprenda ms sobre calibracin.


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proceso de medicin, no todos los datos estn en larecta. Por tanto, el investigador debe tratar de trazar la mejor lnea recta que pase por los datos. El anli-sis de regresin proporciona los medios para obteneren forma objetiva dicha recta, y tambin para especi-ficar la incertidumbre asociada con el uso posterior.Esta incertidumbre se relaciona con los residuos que se muestran en la figura 1.8, los cuales son una medi-da de qu tan lejos de la recta de mejor ajuste quedanlos datos. El mtodo de los mnimos cuadrados (vaseapndice 1, seccin a1D) se aplica con frecuencia paraobtener la ecuacin de dicha recta.4

El mtodo de los mnimos cuadrados se basa en dossuposiciones. La primera es que hay en realidad una

relacin lineal entre la respuesta medida y y la con-centracin x del analito estndar. La relacin matem-tica que representa esta suposicin se llama modelo deregresin, y se podra representar con

y mx b

donde b es la ordenada al origen o interseccin con eleje y, es decir, el valor de y cuando x es cero, y m es lapendiente de la recta (vase la figura 1.8). Tambin sesupone que cualquier desviacin de los puntos de lalnea recta surge de un error en la medicin. Es decir, sesupone que no hay error en los valores x de los puntos(concentraciones). Ambas suposiciones son aceptablespara muchos mtodos analticos, pero es necesariotener en cuenta que siempre que haya una incertidum-bre importante en los datos x, el anlisis bsico linealde los mnimos cuadrados podra no dar la mejor recta.En tal caso, sera necesario un anlisis de correlacincomplejo. Adems, el anlisis de mnimos cuadradospodra no ser aceptable cuando la incertidumbre en los valores y vara de manera significativa con respectoa x. En este caso, se necesitaran aplicar diferentes fac-tores de ponderacin a los puntos y ejecutar un anli-sis ponderado de mnimos cuadrados.5

En los casos en que los datos no se ajustan a unmodelo lineal, entonces se puede recurrir a los mto-dos de regresin no lineal.6 Algunos de stos utilizanmodelos polinomiales o procedimientos de regresinmltiple. Incluso hay programas para computadoraque encuentran un modelo que describe un conjuntode datos experimentales a partir de un conjunto deecuaciones internas o definidas por el usuario.7

La pendiente m y la ordenada al origen b de la rec-ta de mnimos cuadrados se determinan con las ecua-ciones a1.34 y a1.35 del apndice 1. Para determinaruna concentracin desconocida cx a partir de la rectade mnimos cuadrados, se obtiene el valor de la res-puesta del instrumento yc para la incgnita, y la pen-diente y la ordenada al origen se usan para calcular laconcentracin desconocida cx como se muestra en la ecuacin 1.1.

(1.1)

La desviacin estndar en la concentracin sc sepuede determinar a partir del error estndar de la esti-

cx yc b

m


5Vase P. R. Bevington y D. K. Robinson, Data Reduction and ErrorAnalysis for the Physical Sciences, 3a. ed., Nueva York: McGraw-Hill,2002.6J. L. Devore, Probability and Statistics for Engineering and the Sciences,6a. ed., Pacific Grove, CA: Duxbury Press at Brooks/Cole, 2004.7Vase por ejemplo, TableCurve, Systat Software, Point Richmond, CA.

4Vase S. R. Crouch y F. J. Holler, Applications of Microsoft Excel in Analytical Chemistry, Belmont, CA: Brooks/Cole, 2004, cap. 4.

y,

rea

del p

ico,

uni

dade

s ar

bitr

aria

s

x, Concentracin de isooctano, % mol0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0

Residuo =yi (mxi + b)

FIGURA 1.8 Curva de calibracin para determinarisooctano en una muestra de hidrocarburo. El residuo esla diferencia entre un punto de informacin experimental yi y el que se calcula con el modelo de regresin, mxi b,como se muestra en el inserto.


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macin sy, tambin llamada desviacin estndar con res-pecto a la regresin, como se ve en la ecuacin 1.2:

(1.2)

donde M es la cantidad de resultados reproducidos, Nes la cantidad de puntos en la curva de calibracin(nmero de patrones o estndares), es la respuestamedia para la incgnita, y es el valor medio de y pa-ra los resultados de la calibracin. La cantidad Sxx es lasuma de las desviaciones al cuadrado de los valores dex con respecto a la media segn se obtienen con laecuacin a1.31 del apndice 1.

Errores en la calibracin del patrn externo

Cuando se usan patrones o estndares externos, se su-pone que se obtendrn las mismas respuestas cuandola misma concentracin del analito est presente en lamuestra y en el patrn. Por tanto, la relacin funcionalde calibracin entre la respuesta y la concentracin delanalito se debe aplicar tambin a la muestra. En unadeterminacin no suele utilizarse la respuesta originalque da el instrumento, sino que se corrige la respuestaoriginal analtica con la medicin de un blanco. Unblanco ideal es idntico a la muestra pero sin el analito.En la prctica, con muestras complejas, se requieremuchsimo tiempo para preparar un blanco ideal (y aveces es imposible hacerlo), por lo que se debe buscarun trmino medio. A menudo un blanco real es unblanco disolvente que contiene el mismo solvente en elcual est disuelta la muestra, o un blanco reactivo, quecontiene el disolvente ms todos los reactivos que seusan en la preparacin de la muestra.

Aun con las correcciones del blanco, varios factorespueden ocasionar que falle la suposicin elemental delmtodo del patrn externo. Los efectos de la matriz,debido a las especies extraas en la muestra que no es-tn presentes en los patrones o el blanco, pueden oca-sionar que las concentraciones del mismo analito en lamuestra y en los patrones proporcionen respuestas dis-tintas.8 Las diferencias en las variables experimentalescuando se miden blanco, muestra y patrn tambinpueden invalidar la funcin de calibracin establecida.Aun cuando la suposicin bsica es vlida, los errorespueden ocurrir debido a la contaminacin durante elmuestreo o en las etapas de preparacin de la muestra.

Adems, se pueden presentar errores sistemti-cos durante el proceso de calibracin. Por ejemplo, si

yyc

sc symC 1M 1N 1yc y 2 2m2Sxx

los patrones estn preparados de manera incorrecta,habr un error. La exactitud con la que se preparen lospatrones depende de la exactitud de las tcnicas gravi-mtricas y volumtricas y del equipo usado. La formaqumica de los patrones debe ser idntica a la del ana-lito en la muestra; el estado de oxidacin, la isomeri-zacin o la complejacin del analito pueden alterar larespuesta. Una vez preparados, la concentracin de lospatrones puede cambiar debido a la descomposicin,la volatilizacin o la adsorcin en las paredes del con-tenedor. La contaminacin de los patrones tambinpuede dar como resultado concentraciones del analitoms elevadas que las esperadas. Un error sistemti-co se puede presentar si hay algn sesgo en el modelode calibracin. Por ejemplo, puede haber errores si lafuncin de calibracin se obtiene sin usar suficientespatrones para lograr estimaciones estadsticas buenasde los parmetros.

Los errores aleatorios tambin influyen en la exac-titud de los resultados obtenidos a partir de las curvasde calibracin, como se ilustra en la figura 1.9. La incer-tidumbre en la concentracin del analito sc obtenida apartir de una curva de calibracin es inferior cuando la respuesta es cercana al valor medio . El punto representa el centroide de la recta de regresin. Ob-serve que las mediciones hechas cerca del centro de lacurva tendrn menos incertidumbre en la concentra-cin del analito que las hechas en los extremos.

Calibracin de variables mltiples

El procedimiento de mnimos cuadrados que se descri-bi es un ejemplo de un procedimiento de calibracinunivariado o de una sola variable porque slo se utili-za una respuesta por muestra. El proceso de relacionarmltiples respuestas de instrumentos para un analito o una mezcla de analitos se conoce como calibracinmultivariada o de variables mltiples. Los mtodos9 deeste tipo de calibracin han sido muy aceptados en losaos recientes porque hay nuevos instrumentos queproporcionan respuestas multidimensionales (absor-bancia de varias muestras a diferentes longitudes deonda, espectros de masa de componentes separadospor cromatografa, etc.). Los mtodos de la calibracinde variables mltiples son muy eficaces. Se pueden usarpara determinar en forma simultnea muchos com-ponentes de mezclas y pueden proporcionar medidas

x, yy

1D Calibracin de mtodos instrumentales 13

8 La matriz incluye el analito y otros constituyentes, los cuales se denomi-nan concomitantes.

9Un anlisis ms amplio se encuentra en K. R. Beebe, R. J. Pell y M. B.Seasholtz, Chemometrics: A Practical Guide, Nueva York: Wiley, 1998,cap. 5; H. Martens y T. Naes, Multivariate Calibration, Nueva York: Wiley,1989.


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redundantes para mejorar la precisin, porque al repe-tir las medidas N veces se obtiene una mejora enla precisin del valor medio (vase apndice 1, seccina1B.1). Tambin se pueden utilizar para detectar lapresencia de interferencias que podran no ser identi-ficadas en una calibracin de una sola variable.

1D.3 Mtodos de adicin estndar

Estos mtodos son particularmente tiles para ana-lizar muestras complejas en las cuales la posibilidad deque se presenten efectos de matriz es importante. Unmtodo de adicin estndar puede adoptar varias for-mas.10 En una de las ms comunes se aaden uno o msincrementos de una solucin patrn a alcuotas de lamuestra con volmenes idnticos. A este proceso se lellama adicin de muestras. Luego cada disolucin sediluye a un volumen fijo antes de tomar la medida. Ob-serve que cuando la cantidad de muestra es limitada,las adiciones se realizan mediante introducciones su-cesivas de incrementos del patrn a un nico volumenmedido de la incgnita. Las medidas se toman en lamuestra original y en la muestra a la que se le aadiel patrn despus de cada adicin. En la mayor partede las versiones de este mtodo, la matriz de la mues-

1N tra es casi idntica despus de cada adicin, y la ni-ca diferencia es la concentracin del analito, o bien, laconcentracin de dicho reactivo en los casos en que seaade un exceso de un reactivo analtico. Todos losotros constituyentes de la mezcla de reaccin debenser idnticos porque los patrones estn preparados en alcuotas de la muestra.

Suponga que varias alcuotas Vx de la solucin de-sconocida cuya concentracin es cx se vierten en ma-traces de volumen Vt. A cada uno de ellos se le aadeun volumen variable Vs de una solucin patrn o es-tndar del analito que tiene una concentracin cono-cida cs. Luego se aaden reactivos adecuados y cadasolucin se diluye a cierto volumen. Se efectan enton-ces las mediciones instrumentales en cada una de lasdisoluciones y se corrigen por alguna respuesta blancopara tener una respuesta neta S del instrumento. Si larespuesta del instrumento corregida por el blanco esproporcional a la concentracin, como se supone quedebe ser en el mtodo de la adicin estndar, se puedeescribir

(1.3)

donde k es una constante de proporcionalidad. Unagrfica de S en funcin de Vs es una recta de la forma

S mVs b

S kVscsVt

kVxcxVt


10Vase M. Bader, J. Chem. Educ., 1980, 57, p. 703.

12.5

10

7.5