Upload
rukmono-budi-utomo
View
208
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO
Sunarsih
Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
March 23, 2016
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan nilai x asli
1.1 Metode AnalitikAlgoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
1.2 Metode Golden RatioAlgoritma golden ratio
1.3 Soal
1.4 Pembahasan
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
Metode Analitik
Algoritma analitik dalam menentukan nilai x asli
I Menentukan titik ekstrim dari fungsi f (x) dengan persamaanf ′(x) = 0
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal atau pemaksimalfungsi f (x) dengan cara mensubtitusikan titik ekstrim tersebutke dalam fungsi f ”(x)
I Apabila f ”(x) < 0 maka nilai x memaksimalkan fungsi f (x)
I Apabila f ”(x) > 0 maka nilai x meminimalkan fungsi f (x)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Metode Golden Ratio
Algoritma golden ratio
I a1 dan b1 ditentukan di awal, sebagai selang [ak , bk ] dengan δsebagai nilai toleransi
I Menentukan nilai λk dan µk :λk = ak + (1− α)(bk − ak)µk = ak + α(bk − ak)
I Menentukan f (λk) dan f (µk) sesuai dengan fungsi f (x) yangtelah ditentukan
I Menentukan kondisi untuk mendapatkan selang selanjutnya :Kondisi 1 : Jika f (λk) < f (µk) → ak = ak+1 dan µk = bk+1
Kondisi 2 : Jika f (λk) > f (µk) → λk = ak+1 dan bk = bk+1
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Lanjutan
I Iterasi berhenti jika bk − ak < 2δ
I Menentukan nilai x :x∗ = ak +
(bk−ak )2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Lanjutan
I Iterasi berhenti jika bk − ak < 2δ
I Menentukan nilai x :x∗ = ak +
(bk−ak )2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Algoritma golden ratio
Lanjutan
I Iterasi berhenti jika bk − ak < 2δ
I Menentukan nilai x :x∗ = ak +
(bk−ak )2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Soal
Tentukan nilai x∈R yang meminimalkan fungsi f (x) = 3x2 − 18xdengan toleransi kesalahan δ = 0, 1 dan ketetapan GR α = 0, 618serta selang awal [−3 + 0,
∑NIM]≤x≤[8− 0,
∑NIM]
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Soal
Tentukan nilai x∈R yang meminimalkan fungsi f (x) = 3x2 − 18xdengan toleransi kesalahan δ = 0, 1 dan ketetapan GR α = 0, 618serta selang awal [−3 + 0,
∑NIM]≤x≤[8− 0,
∑NIM]
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)
Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]
Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Jawab
Menentukan Selang :
[−3 + 0,∑
NIM]≤x≤[8− 0,∑
NIM](−3 + 0, 25)≤x≤(8− 0, 25)(2, 75)≤x≤(7, 75)Selang awal [2, 75 , 7, 75]Panjang selang l = 7, 75− (−2, 75) = 10, 5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Analitik :
I Cari titik ekstrim fungsi f (x) = 3x2 − 18x dengan f ′(x) = 0f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 186x − 18 = 06x = 18x = 18
6x = 3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Analitik :
I Cari titik ekstrim fungsi f (x) = 3x2 − 18x dengan f ′(x) = 0
f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 186x − 18 = 06x = 18x = 18
6x = 3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Analitik :
I Cari titik ekstrim fungsi f (x) = 3x2 − 18x dengan f ′(x) = 0f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 186x − 18 = 06x = 18x = 18
6x = 3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)
f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6
⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0
Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan
I Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal fungsi f (x)f (x) = 3x2 − 18xf ′(x) = 6x − 18f ′′(x) = 6⇒ 6 > 0Karena f ′′(x) > 0, maka x = 3 adalah peminimal fungsif (x) = 3x2 − 18x
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1
Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :
λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Dengan Cara Metode Golden Ratio :
Iterasi 1Selang [2, 75 , 7, 75]Maka (b1 − a1) = (7, 75− (−2, 75)) = 10, 5
I Menentukan λ1 :λ1 = a1 + (1− α)(b1 − a1)λ1 = −2, 75 + (1− 0, 618)(7, 75− (−2, 75))λ1 = −2, 75 + (0, 382)(10, 5)λ1 = −2, 75 + 4, 011λ1 = 1, 261
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan µ1 :µ1 = a1 + α(b1 − a1)µ1 = −2, 75 + 0, 618(7, 75− (−2, 75))µ1 = −2, 75 + 0, 618(10, 5)µ1 = −2, 75 + 6, 489µ1 = 3, 739
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan µ1 :
µ1 = a1 + α(b1 − a1)µ1 = −2, 75 + 0, 618(7, 75− (−2, 75))µ1 = −2, 75 + 0, 618(10, 5)µ1 = −2, 75 + 6, 489µ1 = 3, 739
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan µ1 :µ1 = a1 + α(b1 − a1)µ1 = −2, 75 + 0, 618(7, 75− (−2, 75))µ1 = −2, 75 + 0, 618(10, 5)µ1 = −2, 75 + 6, 489µ1 = 3, 739
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (λ1) :f (λ1) = 3λ21 − 18λ1f (λ1) = 3(1, 261)2 − 18(1, 261)f (λ1) = 3(1, 59012)− 22, 698f (λ1) = 4, 77036− 22, 698f (λ1) = −17, 92764
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (λ1) :
f (λ1) = 3λ21 − 18λ1f (λ1) = 3(1, 261)2 − 18(1, 261)f (λ1) = 3(1, 59012)− 22, 698f (λ1) = 4, 77036− 22, 698f (λ1) = −17, 92764
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (λ1) :f (λ1) = 3λ21 − 18λ1f (λ1) = 3(1, 261)2 − 18(1, 261)f (λ1) = 3(1, 59012)− 22, 698f (λ1) = 4, 77036− 22, 698f (λ1) = −17, 92764
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (µ1) :f (µ1) = 3µ21 − 18µ1f (µ1) = 3(3, 739)2 − 18(3, 739)f (µ1) = 3(13, 98012)− 67, 302f (µ1) = 41, 94036− 67, 302f (µ1) = −25, 36164
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (µ1) :
f (µ1) = 3µ21 − 18µ1f (µ1) = 3(3, 739)2 − 18(3, 739)f (µ1) = 3(13, 98012)− 67, 302f (µ1) = 41, 94036− 67, 302f (µ1) = −25, 36164
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 1
I Menentukan Fungsi f (µ1) :f (µ1) = 3µ21 − 18µ1f (µ1) = 3(3, 739)2 − 18(3, 739)f (µ1) = 3(13, 98012)− 67, 302f (µ1) = 41, 94036− 67, 302f (µ1) = −25, 36164
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 1
Dari iterasi 1 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ1) > f (µ1)⇔−17, 92764 > −25, 36164
maka ambilλ1 = ak+1⇔1, 261 = a2
danb1 = bk+1⇔7, 75 = b2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 1
Dari iterasi 1 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ1) > f (µ1)⇔−17, 92764 > −25, 36164
maka ambilλ1 = ak+1⇔1, 261 = a2
danb1 = bk+1⇔7, 75 = b2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2
Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :
λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 2Selang [1, 261 , 7, 75]Maka (b2 − a2) = (7, 75− 1, 261) = 6, 489
I Menentukan λ2 :λ2 = a2 + (1− α)(b2 − a2)λ2 = 1, 261 + (1− 0, 618)(7, 75− 1, 261)λ2 = 1, 261 + (0, 382)(6, 489)λ2 = 1, 261 + 2, 47879λ2 = 3, 7398
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan µ2 :µ2 = a2 + α(b2 − a2)µ2 = 1, 261 + 0, 618(7, 75− 1, 261)µ2 = 1, 261 + 0, 618(6, 489)µ2 = 1, 261 + 4, 0102µ2 = 5, 2712
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan µ2 :
µ2 = a2 + α(b2 − a2)µ2 = 1, 261 + 0, 618(7, 75− 1, 261)µ2 = 1, 261 + 0, 618(6, 489)µ2 = 1, 261 + 4, 0102µ2 = 5, 2712
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan µ2 :µ2 = a2 + α(b2 − a2)µ2 = 1, 261 + 0, 618(7, 75− 1, 261)µ2 = 1, 261 + 0, 618(6, 489)µ2 = 1, 261 + 4, 0102µ2 = 5, 2712
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukani Fungsi f (λ2) :f (λ2) = 3λ22 − 18λ2f (λ2) = 3(3, 7398)2 − 18(3, 7398)f (λ2) = 3(13, 9861)− 67, 3164f (λ2) = 41, 9583− 67, 3164f (λ2) = −25, 3581
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukani Fungsi f (λ2) :
f (λ2) = 3λ22 − 18λ2f (λ2) = 3(3, 7398)2 − 18(3, 7398)f (λ2) = 3(13, 9861)− 67, 3164f (λ2) = 41, 9583− 67, 3164f (λ2) = −25, 3581
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukani Fungsi f (λ2) :f (λ2) = 3λ22 − 18λ2f (λ2) = 3(3, 7398)2 − 18(3, 7398)f (λ2) = 3(13, 9861)− 67, 3164f (λ2) = 41, 9583− 67, 3164f (λ2) = −25, 3581
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan Fungsi f (µ2) :f (µ2) = 3µ22 − 18µ2f (µ2) = 3(5, 2712)2 − 18(5, 2712)f (µ2) = 3(27, 78555)− 94, 8816f (µ2) = 83, 35665− 94, 8816f (µ2) = −11, 52495
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan Fungsi f (µ2) :
f (µ2) = 3µ22 − 18µ2f (µ2) = 3(5, 2712)2 − 18(5, 2712)f (µ2) = 3(27, 78555)− 94, 8816f (µ2) = 83, 35665− 94, 8816f (µ2) = −11, 52495
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 2
I Menentukan Fungsi f (µ2) :f (µ2) = 3µ22 − 18µ2f (µ2) = 3(5, 2712)2 − 18(5, 2712)f (µ2) = 3(27, 78555)− 94, 8816f (µ2) = 83, 35665− 94, 8816f (µ2) = −11, 52495
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 2
Dari iterasi 2 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ2) < f (µ2)⇔−25, 3581 < −11, 52495
maka ambila2 = ak+1⇔1, 261 = a3
danµ2 = bk+1⇔5, 2712 = b3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 2
Dari iterasi 2 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ2) < f (µ2)⇔−25, 3581 < −11, 52495
maka ambila2 = ak+1⇔1, 261 = a3
danµ2 = bk+1⇔5, 2712 = b3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3
Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :
λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 3Selang [1, 261 , 5, 2712]Maka (b3 − a3) = (5, 2712− 1, 261) = 4, 0102
I Menentukan λ3 :λ3 = a3 + (1− α)(b3 − a3)λ3 = 1, 261 + (1− 0, 618)(5, 2712− 1, 261)λ3 = 1, 261 + (0, 382)(4, 0102)λ3 = 1, 261 + 1, 5319λ3 = 2, 7929
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan µ3 :µ3 = a3 + α(b3 − a3)µ3 = 1, 261 + 0, 618(5, 2712− 1, 261)µ3 = 1, 261 + 0, 618(4, 0102)µ3 = 1, 261 + 2, 4783µ3 = 3, 7393
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan µ3 :
µ3 = a3 + α(b3 − a3)µ3 = 1, 261 + 0, 618(5, 2712− 1, 261)µ3 = 1, 261 + 0, 618(4, 0102)µ3 = 1, 261 + 2, 4783µ3 = 3, 7393
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan µ3 :µ3 = a3 + α(b3 − a3)µ3 = 1, 261 + 0, 618(5, 2712− 1, 261)µ3 = 1, 261 + 0, 618(4, 0102)µ3 = 1, 261 + 2, 4783µ3 = 3, 7393
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukani Fungsi f (λ3) :f (λ3) = 3λ23 − 18λ3f (λ3) = 3(2, 7929)2 − 18(2, 7929)f (λ3) = 3(7, 8003)− 50, 2722f (λ3) = 23, 4009− 50, 2722f (λ3) = −26, 8713
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukani Fungsi f (λ3) :
f (λ3) = 3λ23 − 18λ3f (λ3) = 3(2, 7929)2 − 18(2, 7929)f (λ3) = 3(7, 8003)− 50, 2722f (λ3) = 23, 4009− 50, 2722f (λ3) = −26, 8713
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukani Fungsi f (λ3) :f (λ3) = 3λ23 − 18λ3f (λ3) = 3(2, 7929)2 − 18(2, 7929)f (λ3) = 3(7, 8003)− 50, 2722f (λ3) = 23, 4009− 50, 2722f (λ3) = −26, 8713
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan Fungsi f (µ3) :f (µ3) = 3µ23 − 18µ3f (µ3) = 3(3, 7393)2 − 18(3, 7393)f (µ3) = 3(13, 98236)− 67, 3074f (µ3) = 41, 94708− 67, 3074f (µ3) = −25, 36032
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan Fungsi f (µ3) :
f (µ3) = 3µ23 − 18µ3f (µ3) = 3(3, 7393)2 − 18(3, 7393)f (µ3) = 3(13, 98236)− 67, 3074f (µ3) = 41, 94708− 67, 3074f (µ3) = −25, 36032
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 3
I Menentukan Fungsi f (µ3) :f (µ3) = 3µ23 − 18µ3f (µ3) = 3(3, 7393)2 − 18(3, 7393)f (µ3) = 3(13, 98236)− 67, 3074f (µ3) = 41, 94708− 67, 3074f (µ3) = −25, 36032
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 3
Dari iterasi 3 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ3) < f (µ3)⇔−26, 8713 < −25, 36032
maka ambila3 = ak+1⇔1, 261 = a4
danµ3 = bk+1⇔3, 7393 = b4
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 3
Dari iterasi 3 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ3) < f (µ3)⇔−26, 8713 < −25, 36032
maka ambila3 = ak+1⇔1, 261 = a4
danµ3 = bk+1⇔3, 7393 = b4
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4
Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :
λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 4Selang [1, 261 , 3, 7393]Maka (b4 − a4) = (3, 7393− 1, 261) = 2, 4783
I Menentukan λ4 :λ4 = a4 + (1− α)(b4 − a4)λ4 = 1, 261 + (1− 0, 618)(3, 7393− 1, 261)λ4 = 1, 261 + (0, 382)(2, 4783)λ4 = 1, 261 + 0, 94671λ4 = 2, 20771
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan µ4 :µ4 = a4 + α(b4 − a4)µ4 = 1, 261 + 0, 618(3, 7393− 1, 261)µ4 = 1, 261 + 0, 618(2, 4783)µ4 = 1, 261 + 1, 53159µ4 = 2, 79259
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan µ4 :
µ4 = a4 + α(b4 − a4)µ4 = 1, 261 + 0, 618(3, 7393− 1, 261)µ4 = 1, 261 + 0, 618(2, 4783)µ4 = 1, 261 + 1, 53159µ4 = 2, 79259
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan µ4 :µ4 = a4 + α(b4 − a4)µ4 = 1, 261 + 0, 618(3, 7393− 1, 261)µ4 = 1, 261 + 0, 618(2, 4783)µ4 = 1, 261 + 1, 53159µ4 = 2, 79259
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukani Fungsi f (λ4) :f (λ4) = 3λ24 − 18λ4f (λ4) = 3(2, 20771)2 − 18(2, 20771)f (λ4) = 3(4, 87398)− 39, 73878f (λ4) = 14, 62194− 39, 73878f (λ4) = −25, 11684
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukani Fungsi f (λ4) :
f (λ4) = 3λ24 − 18λ4f (λ4) = 3(2, 20771)2 − 18(2, 20771)f (λ4) = 3(4, 87398)− 39, 73878f (λ4) = 14, 62194− 39, 73878f (λ4) = −25, 11684
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukani Fungsi f (λ4) :f (λ4) = 3λ24 − 18λ4f (λ4) = 3(2, 20771)2 − 18(2, 20771)f (λ4) = 3(4, 87398)− 39, 73878f (λ4) = 14, 62194− 39, 73878f (λ4) = −25, 11684
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan Fungsi f (µ4) :f (µ4) = 3µ24 − 18µ4f (µ4) = 3(2, 79259)2 − 18(2, 79259)f (µ4) = 3(7, 79856)− 50, 26662f (µ4) = 23, 39568− 50, 26662f (µ4) = −26, 87094
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan Fungsi f (µ4) :
f (µ4) = 3µ24 − 18µ4f (µ4) = 3(2, 79259)2 − 18(2, 79259)f (µ4) = 3(7, 79856)− 50, 26662f (µ4) = 23, 39568− 50, 26662f (µ4) = −26, 87094
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 4
I Menentukan Fungsi f (µ4) :f (µ4) = 3µ24 − 18µ4f (µ4) = 3(2, 79259)2 − 18(2, 79259)f (µ4) = 3(7, 79856)− 50, 26662f (µ4) = 23, 39568− 50, 26662f (µ4) = −26, 87094
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 4
Dari iterasi 4 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ4) > f (µ4)⇔−25, 11684 > −26, 87094
maka ambilλ4 = ak+1⇔2, 20771 = a5
danb4 = bk+1⇔3, 7393 = b5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 4
Dari iterasi 4 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ4) > f (µ4)⇔−25, 11684 > −26, 87094
maka ambilλ4 = ak+1⇔2, 20771 = a5
danb4 = bk+1⇔3, 7393 = b5
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5
Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :
λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 5Selang [2, 20771 , 3, 7393]Maka (b5 − a5) = (3, 7393− 2, 20771) = 1, 53159
I Menentukan λ5 :λ5 = a5 + (1− α)(b5 − a5)λ5 = 2, 20771 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 20771)λ5 = 2, 20771 + (0, 382)(1, 53159)λ5 = 2, 20771 + 0, 58507λ5 = 2, 79278
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan µ5 :µ5 = a5 + α(b5 − a5)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(3, 7393− 2, 20771)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(1, 53159)µ5 = 2, 20771 + 0, 94652µ5 = 3, 15423
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan µ5 :
µ5 = a5 + α(b5 − a5)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(3, 7393− 2, 20771)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(1, 53159)µ5 = 2, 20771 + 0, 94652µ5 = 3, 15423
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan µ5 :µ5 = a5 + α(b5 − a5)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(3, 7393− 2, 20771)µ5 = 2, 20771 + 0, 618(1, 53159)µ5 = 2, 20771 + 0, 94652µ5 = 3, 15423
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukani Fungsi f (λ5) :f (λ5) = 3λ25 − 18λ5f (λ5) = 3(2, 79278)2 − 18(2, 79278)f (λ5) = 3(7, 79962)− 50, 27004f (λ5) = 23, 39886− 50, 27004f (λ5) = −26, 87118
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukani Fungsi f (λ5) :
f (λ5) = 3λ25 − 18λ5f (λ5) = 3(2, 79278)2 − 18(2, 79278)f (λ5) = 3(7, 79962)− 50, 27004f (λ5) = 23, 39886− 50, 27004f (λ5) = −26, 87118
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukani Fungsi f (λ5) :f (λ5) = 3λ25 − 18λ5f (λ5) = 3(2, 79278)2 − 18(2, 79278)f (λ5) = 3(7, 79962)− 50, 27004f (λ5) = 23, 39886− 50, 27004f (λ5) = −26, 87118
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan Fungsi f (µ5) :f (µ5) = 3µ25 − 18µ5f (µ5) = 3(3, 15423)2 − 18(3, 15423)f (µ5) = 3(9, 94917)− 56, 77614f (µ5) = 29, 84751− 56, 77614f (µ5) = −26, 92863
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan Fungsi f (µ5) :
f (µ5) = 3µ25 − 18µ5f (µ5) = 3(3, 15423)2 − 18(3, 15423)f (µ5) = 3(9, 94917)− 56, 77614f (µ5) = 29, 84751− 56, 77614f (µ5) = −26, 92863
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 5
I Menentukan Fungsi f (µ5) :f (µ5) = 3µ25 − 18µ5f (µ5) = 3(3, 15423)2 − 18(3, 15423)f (µ5) = 3(9, 94917)− 56, 77614f (µ5) = 29, 84751− 56, 77614f (µ5) = −26, 92863
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 5
Dari iterasi 5 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ5) > f (µ5)⇔−26, 87118 > −26, 92863
maka ambilλ5 = ak+1⇔2, 79278 = a6
danb5 = bk+1⇔3, 7393 = b6
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 5
Dari iterasi 5 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ5) > f (µ5)⇔−26, 87118 > −26, 92863
maka ambilλ5 = ak+1⇔2, 79278 = a6
danb5 = bk+1⇔3, 7393 = b6
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6
Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :
λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 6Selang [2, 79278 , 3, 7393]Maka (b6 − a6) = (3, 7393− 2, 79278) = 0, 94652
I Menentukan λ6 :λ6 = a6 + (1− α)(b6 − a6)λ6 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 7393− 2, 79278)λ6 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 94652)λ6 = 2, 79278 + 0, 36157λ6 = 3, 15435
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan µ6 :µ6 = a6 + α(b6 − a6)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(3, 7393− 2, 79278)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(0, 94652)µ6 = 2, 79278 + 0, 58495µ6 = 3, 37773
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan µ6 :
µ6 = a6 + α(b6 − a6)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(3, 7393− 2, 79278)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(0, 94652)µ6 = 2, 79278 + 0, 58495µ6 = 3, 37773
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan µ6 :µ6 = a6 + α(b6 − a6)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(3, 7393− 2, 79278)µ6 = 2, 79278 + 0, 618(0, 94652)µ6 = 2, 79278 + 0, 58495µ6 = 3, 37773
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukani Fungsi f (λ6) :f (λ6) = 3λ26 − 18λ6f (λ6) = 3(3, 15435)2 − 18(3, 15435)f (λ6) = 3(9, 94992)− 56, 7783f (λ6) = 29, 84976− 56, 7783f (λ6) = −26, 92854
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukani Fungsi f (λ6) :
f (λ6) = 3λ26 − 18λ6f (λ6) = 3(3, 15435)2 − 18(3, 15435)f (λ6) = 3(9, 94992)− 56, 7783f (λ6) = 29, 84976− 56, 7783f (λ6) = −26, 92854
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukani Fungsi f (λ6) :f (λ6) = 3λ26 − 18λ6f (λ6) = 3(3, 15435)2 − 18(3, 15435)f (λ6) = 3(9, 94992)− 56, 7783f (λ6) = 29, 84976− 56, 7783f (λ6) = −26, 92854
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan Fungsi f (µ6) :f (µ6) = 3µ26 − 18µ6f (µ6) = 3(3, 37773)2 − 18(3, 37773)f (µ6) = 3(11, 40906)− 60, 79914f (µ6) = 34, 22718− 60, 79914f (µ6) = −26, 57196
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan Fungsi f (µ6) :
f (µ6) = 3µ26 − 18µ6f (µ6) = 3(3, 37773)2 − 18(3, 37773)f (µ6) = 3(11, 40906)− 60, 79914f (µ6) = 34, 22718− 60, 79914f (µ6) = −26, 57196
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 6
I Menentukan Fungsi f (µ6) :f (µ6) = 3µ26 − 18µ6f (µ6) = 3(3, 37773)2 − 18(3, 37773)f (µ6) = 3(11, 40906)− 60, 79914f (µ6) = 34, 22718− 60, 79914f (µ6) = −26, 57196
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 6
Dari iterasi 6 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ6) < f (µ6)⇔−26, 92854 < −26, 57196
maka ambila6 = ak+1⇔2, 79278 = b7
danµ6 = bk+1⇔3, 37773 = b7
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 6
Dari iterasi 6 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ6) < f (µ6)⇔−26, 92854 < −26, 57196
maka ambila6 = ak+1⇔2, 79278 = b7
danµ6 = bk+1⇔3, 37773 = b7
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7
Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :
λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 7Selang [2, 79278 , 3, 37773]Maka (b7 − a7) = (3, 37773− 2, 79278) = 0, 58495
I Menentukan λ7 :λ7 = a7 + (1− α)(b7 − a7)λ7 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 37773− 2, 79278)λ7 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 58495)λ7 = 2, 79278 + 0, 22345λ7 = 3, 01623
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan µ7 :µ7 = a7 + α(b7 − a7)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(3, 37773− 2, 79278)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(0, 58495)µ7 = 2, 79278 + 0, 36150µ7 = 3, 15428
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan µ7 :
µ7 = a7 + α(b7 − a7)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(3, 37773− 2, 79278)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(0, 58495)µ7 = 2, 79278 + 0, 36150µ7 = 3, 15428
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan µ7 :µ7 = a7 + α(b7 − a7)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(3, 37773− 2, 79278)µ7 = 2, 79278 + 0, 618(0, 58495)µ7 = 2, 79278 + 0, 36150µ7 = 3, 15428
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukani Fungsi f (λ7) :f (λ7) = 3λ27 − 18λ7f (λ7) = 3(3, 01623)2 − 18(3, 01623)f (λ7) = 3(9, 09764)− 54, 29214f (λ7) = 27, 29292− 54, 29214f (λ7) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukani Fungsi f (λ7) :
f (λ7) = 3λ27 − 18λ7f (λ7) = 3(3, 01623)2 − 18(3, 01623)f (λ7) = 3(9, 09764)− 54, 29214f (λ7) = 27, 29292− 54, 29214f (λ7) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukani Fungsi f (λ7) :f (λ7) = 3λ27 − 18λ7f (λ7) = 3(3, 01623)2 − 18(3, 01623)f (λ7) = 3(9, 09764)− 54, 29214f (λ7) = 27, 29292− 54, 29214f (λ7) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan Fungsi f (µ7) :f (µ7) = 3µ27 − 18µ7f (µ7) = 3(3, 15428)2 − 18(3, 15428)f (µ7) = 3(9, 94948)− 56, 77704f (µ7) = 29, 84844− 56, 77704f (µ7) = −26, 92860
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan Fungsi f (µ7) :
f (µ7) = 3µ27 − 18µ7f (µ7) = 3(3, 15428)2 − 18(3, 15428)f (µ7) = 3(9, 94948)− 56, 77704f (µ7) = 29, 84844− 56, 77704f (µ7) = −26, 92860
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 7
I Menentukan Fungsi f (µ7) :f (µ7) = 3µ27 − 18µ7f (µ7) = 3(3, 15428)2 − 18(3, 15428)f (µ7) = 3(9, 94948)− 56, 77704f (µ7) = 29, 84844− 56, 77704f (µ7) = −26, 92860
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 7
Dari iterasi 7 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ7) < f (µ7)⇔−26, 99922 < −26, 92860
maka ambila7 = ak+1⇔2, 79278 = a8
danµ7 = bk+1⇔3, 15428 = b8
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 7
Dari iterasi 7 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ7) < f (µ7)⇔−26, 99922 < −26, 92860
maka ambila7 = ak+1⇔2, 79278 = a8
danµ7 = bk+1⇔3, 15428 = b8
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8
Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :
λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 8Selang [2, 79278 , 3, 15428]Maka (b8 − a8) = (3, 15428− 2, 79278) = 0, 3615
I Menentukan λ8 :λ8 = a8 + (1− α)(b8 − a8)λ8 = 2, 79278 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 79278)λ8 = 2, 79278 + (0, 382)(0, 3615)λ8 = 2, 79278 + 0, 13809λ8 = 3, 93087
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan µ8 :µ8 = a8 + α(b8 − a8)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(3, 15428− 2, 79278)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(0, 3615)µ8 = 2, 79278 + 0, 22341µ8 = 3, 01619
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan µ8 :
µ8 = a8 + α(b8 − a8)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(3, 15428− 2, 79278)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(0, 3615)µ8 = 2, 79278 + 0, 22341µ8 = 3, 01619
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan µ8 :µ8 = a8 + α(b8 − a8)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(3, 15428− 2, 79278)µ8 = 2, 79278 + 0, 618(0, 3615)µ8 = 2, 79278 + 0, 22341µ8 = 3, 01619
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukani Fungsi f (λ8) :f (λ8) = 3λ28 − 18λ8f (λ8) = 3(2, 93087)2 − 18(2, 93087)f (λ8) = 3(8, 59)− 52, 75566f (λ8) = 25, 77− 52, 75566f (λ8) = −26, 98566
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukani Fungsi f (λ8) :
f (λ8) = 3λ28 − 18λ8f (λ8) = 3(2, 93087)2 − 18(2, 93087)f (λ8) = 3(8, 59)− 52, 75566f (λ8) = 25, 77− 52, 75566f (λ8) = −26, 98566
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukani Fungsi f (λ8) :f (λ8) = 3λ28 − 18λ8f (λ8) = 3(2, 93087)2 − 18(2, 93087)f (λ8) = 3(8, 59)− 52, 75566f (λ8) = 25, 77− 52, 75566f (λ8) = −26, 98566
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan Fungsi f (µ8) :f (µ8) = 3µ28 − 18µ8f (µ8) = 3(3, 01619)2 − 18(3, 01619)f (µ8) = 3(9, 09740)− 54, 29142f (µ8) = 27, 2922− 54, 29142f (µ8) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan Fungsi f (µ8) :
f (µ8) = 3µ28 − 18µ8f (µ8) = 3(3, 01619)2 − 18(3, 01619)f (µ8) = 3(9, 09740)− 54, 29142f (µ8) = 27, 2922− 54, 29142f (µ8) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 8
I Menentukan Fungsi f (µ8) :f (µ8) = 3µ28 − 18µ8f (µ8) = 3(3, 01619)2 − 18(3, 01619)f (µ8) = 3(9, 09740)− 54, 29142f (µ8) = 27, 2922− 54, 29142f (µ8) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 8
Dari iterasi 8 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ8) > f (µ8)⇔−26, 98566 > −26, 99922
maka ambilλ8 = ak+1⇔2, 93087 = a9
danb8 = bk+1⇔3, 15428 = b9
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 8
Dari iterasi 8 maka memenuhi kondisi 2 karenaf (λ8) > f (µ8)⇔−26, 98566 > −26, 99922
maka ambilλ8 = ak+1⇔2, 93087 = a9
danb8 = bk+1⇔3, 15428 = b9
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9
Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :
λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 9Selang [2, 93087 , 3, 15428]Maka (b9 − a9) = (3, 15428− 2, 93087) = 0, 22341
I Menentukan λ9 :λ9 = a9 + (1− α)(b9 − a9)λ9 = 2, 93087 + (1− 0, 618)(3, 15428− 2, 93087)λ9 = 2, 93087 + (0, 382)(0, 22341)λ9 = 2, 93087 + 0, 08534λ9 = 3, 01621
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan µ9 :µ9 = a9 + α(b9 − a9)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(3, 15428− 2, 93087)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(0, 22341)µ9 = 2, 93087 + 0, 13807µ9 = 3, 06894
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan µ9 :
µ9 = a9 + α(b9 − a9)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(3, 15428− 2, 93087)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(0, 22341)µ9 = 2, 93087 + 0, 13807µ9 = 3, 06894
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan µ9 :µ9 = a9 + α(b9 − a9)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(3, 15428− 2, 93087)µ9 = 2, 93087 + 0, 618(0, 22341)µ9 = 2, 93087 + 0, 13807µ9 = 3, 06894
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukani Fungsi f (λ9) :f (λ9) = 3λ29 − 18λ9f (λ9) = 3(3, 01621)2 − 18(3, 01621)f (λ9) = 3(9, 09752)− 54, 29178f (λ9) = 27, 29256− 54, 29178f (λ9) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukani Fungsi f (λ9) :
f (λ9) = 3λ29 − 18λ9f (λ9) = 3(3, 01621)2 − 18(3, 01621)f (λ9) = 3(9, 09752)− 54, 29178f (λ9) = 27, 29256− 54, 29178f (λ9) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukani Fungsi f (λ9) :f (λ9) = 3λ29 − 18λ9f (λ9) = 3(3, 01621)2 − 18(3, 01621)f (λ9) = 3(9, 09752)− 54, 29178f (λ9) = 27, 29256− 54, 29178f (λ9) = −26, 99922
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan Fungsi f (µ9) :f (µ9) = 3µ29 − 18µ9f (µ9) = 3(3, 06894)2 − 18(3, 06984)f (µ9) = 3(9, 41839)− 55, 24092f (µ9) = 28, 25517− 55, 24092f (µ9) = −26, 98575
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan Fungsi f (µ9) :
f (µ9) = 3µ29 − 18µ9f (µ9) = 3(3, 06894)2 − 18(3, 06984)f (µ9) = 3(9, 41839)− 55, 24092f (µ9) = 28, 25517− 55, 24092f (µ9) = −26, 98575
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Iterasi 9
I Menentukan Fungsi f (µ9) :f (µ9) = 3µ29 − 18µ9f (µ9) = 3(3, 06894)2 − 18(3, 06984)f (µ9) = 3(9, 41839)− 55, 24092f (µ9) = 28, 25517− 55, 24092f (µ9) = −26, 98575
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 9
Dari iterasi 9 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ9) < f (µ9)⇔−26, 99922 < −26, 98575
maka ambila9 = ak+1⇔2, 93087 = a10
danµ9 = bk+1⇔3, 06894 = b10
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Kesimpulan Iterasi 9
Dari iterasi 9 maka memenuhi kondisi 1 karenaf (λ9) < f (µ9)⇔−26, 99922 < −26, 98575
maka ambila9 = ak+1⇔2, 93087 = a10
danµ9 = bk+1⇔3, 06894 = b10
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 10
Selang [2, 93087 , 3, 06894Maka (b10 − a10) = (3, 06894− 2, 93087) = 0, 13807<2δIterasi berhenti
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Iterasi 10Selang [2, 93087 , 3, 06894Maka (b10 − a10) = (3, 06894− 2, 93087) = 0, 13807<2δIterasi berhenti
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Tabel Iterasi
Dengan konsep algoritma golden ratio yang telah dijelaskan diatas,maka perhitungan disajikan dalam tabel dibawah ini :
Iterasi ak bk λk µk1 -2,75 7,75 1,261 3,7392 1,261 7,75 3,7398 5,27123 1,261 5,2712 2,7929 3,73934 1,261 3,7393 2,20771 2,792595 2,20771 3,7393 2,79278 3,154236 2,79278 3,7393 3,15435 3,377737 2,79278 3,37773 3,01623 3,154288 2,79278 3,15428 2,93087 3,016199 2,93087 3,15428 3,01621 3,0689410 2,93087 3,06894 ... ...
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Tabel IterasiDengan konsep algoritma golden ratio yang telah dijelaskan diatas,maka perhitungan disajikan dalam tabel dibawah ini :
Iterasi ak bk λk µk1 -2,75 7,75 1,261 3,7392 1,261 7,75 3,7398 5,27123 1,261 5,2712 2,7929 3,73934 1,261 3,7393 2,20771 2,792595 2,20771 3,7393 2,79278 3,154236 2,79278 3,7393 3,15435 3,377737 2,79278 3,37773 3,01623 3,154288 2,79278 3,15428 2,93087 3,016199 2,93087 3,15428 3,01621 3,0689410 2,93087 3,06894 ... ...
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Tabel IterasiDengan konsep algoritma golden ratio yang telah dijelaskan diatas,maka perhitungan disajikan dalam tabel dibawah ini :
Iterasi ak bk λk µk1 -2,75 7,75 1,261 3,7392 1,261 7,75 3,7398 5,27123 1,261 5,2712 2,7929 3,73934 1,261 3,7393 2,20771 2,792595 2,20771 3,7393 2,79278 3,154236 2,79278 3,7393 3,15435 3,377737 2,79278 3,37773 3,01623 3,154288 2,79278 3,15428 2,93087 3,016199 2,93087 3,15428 3,01621 3,0689410 2,93087 3,06894 ... ...
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Iterasi f (λk) < / > f (µk) bk - ak < / > 2λ
1 -17,92764 > -25,36164 10,5000 > 0,22 -25,35810 < -11,52495 6,48900 > 0,23 -26,87130 < -25,36032 4,01020 > 0,24 -25,11684 > -26,87094 2,47830 > 0,25 -26,87118 > -26,92863 1,53159 > 0,26 -26,92854 < -26,57196 0,94652 > 0,27 -26,99922 < -26,92860 0,58495 > 0,28 -26,98566 > -26,99922 0,36150 > 0,29 -26,99922 < -26,98575 0,22341 > 0,210 ... ... ... 0,13807 < 0,2
Iterasi berhenti pada Iterasi 10 karena nilaibk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Iterasi f (λk) < / > f (µk) bk - ak < / > 2λ
1 -17,92764 > -25,36164 10,5000 > 0,22 -25,35810 < -11,52495 6,48900 > 0,23 -26,87130 < -25,36032 4,01020 > 0,24 -25,11684 > -26,87094 2,47830 > 0,25 -26,87118 > -26,92863 1,53159 > 0,26 -26,92854 < -26,57196 0,94652 > 0,27 -26,99922 < -26,92860 0,58495 > 0,28 -26,98566 > -26,99922 0,36150 > 0,29 -26,99922 < -26,98575 0,22341 > 0,210 ... ... ... 0,13807 < 0,2
Iterasi berhenti pada Iterasi 10 karena nilaibk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Iterasi f (λk) < / > f (µk) bk - ak < / > 2λ
1 -17,92764 > -25,36164 10,5000 > 0,22 -25,35810 < -11,52495 6,48900 > 0,23 -26,87130 < -25,36032 4,01020 > 0,24 -25,11684 > -26,87094 2,47830 > 0,25 -26,87118 > -26,92863 1,53159 > 0,26 -26,92854 < -26,57196 0,94652 > 0,27 -26,99922 < -26,92860 0,58495 > 0,28 -26,98566 > -26,99922 0,36150 > 0,29 -26,99922 < -26,98575 0,22341 > 0,210 ... ... ... 0,13807 < 0,2
Iterasi berhenti pada Iterasi 10 karena nilaibk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :
Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]Sehingga nilai x∗ adalah :x∗ = ak+bk
2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]
Sehingga nilai x∗ adalah :x∗ = ak+bk
2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]Sehingga nilai x∗ adalah :
x∗ = ak+bk2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Menentukan Nilai x∗ :Karena pada iterasi 10bk - ak < 2δ ⇔ 0, 13807 < 0, 2Maka nilai x berada pada selang [2, 93087 , 3, 06894]Sehingga nilai x∗ adalah :x∗ = ak+bk
2
x∗ = 2,93087+3,068942
x∗ = 5,999812
x∗ = 2, 99991≈3
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika
1.1 Metode Analitik 1.2 Metode Golden Ratio 1.3 Soal 1.4 Pembahasan
Sekian dan TerimakasihSemoga Bermanfaat :)
METODE NUMERIK GOLDEN RATIO Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Prodi Matematika