Палей Александр родился 22 сентября 1993 года в городе Нижнем Новгороде. Его шахматная карьера

началась в 4-х летнем возрасте. Под руководством родителей Александр изучал названия шахматных фигур, всевозможные ходы. В 2000 году Александр пошёл учиться в первый класс школы №185 с углублённым

изучением отдельных предметов. В этом же году он начал заниматься в шахматном клубе, организованном в школе тренером Олегом Андреевичем Журавлёвым. Через год Журавлёв пригласил Александра в ДЮСШ

№9 и стал его тренером и наставником.

На занятиях в ДЮСШ №9

В 2001 году Александр получил первый разряд по шахматам, а в 2005 году стал кандидатом в мастера спорта .

В 2007 году Александр Палей занял 3-е место по быстрым шахматам (15 минут) и 4-е место в блиц-турнире (5 минут) среди юношей 1992 года рождения и моложе на XIV Международном

шахматном фестивале в Костроме, а в 2008 году - 2-е место в командном зачёте на XV Международном шахматном фестивале

«Кубок Волги».

На XV Международном фестивале «Кубок Волги-2008» Палей Александр играл за команду города Кстово Нижегородской области

В 2008 году Палей Александр занял 3-е место среди мужчин и 1-е место среди юношей до 16 лет в турнире по классическим

шахматам XVII лично-командного шахматного фестиваля в рамках Всероссийского праздника памяти А. И. Фатьянова.