TAOCP – 1.2.7 조화수

아꿈사

김성안<wakeup01@gmail.com>

정의

발산

• 다음과 같은 하계가 존재하기 때문

• 즉, m이 1씩 증가함에 따라 적어도 ½씩 증

가한다.

간신히 발산

• 실수 지수 r이 단위원보다 클 때

• 모든 n에 대해 유계이기 때문이다.

• 조화 급수가 100을 넘는데 필요한 항의 수15,092,688,622,113,788,323,693,563,264,538,101,449,859,497

알려진 근사 크기

• 조금 더 자세한 어림 값

• : 베르누이 수

• : 오일러 상수

리만 제타 함수

• r이 짝수 정수일 때

합 공식 1

합 공식 2

• 이항정리

• 부분합

• 망원급수

합 공식 3

• 만일 x>0 이면,

• 이다. 여기서 이다.

끝