3dvia composer

Diseño en Catia V5 y creación de un catálogo interactivo con

3DVIA de un diferencial TorsenProyecto Fin de Carrera

Autor: Gonzalo Lavado Gómez

Tutores: Mª Gloria del Río Cidoncha y Juan Martínez Palacios

Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla, Enero de 2013

Diseño en Catia V5 y creación de un catálogo interactivo con 3DVIA de un diferencial Torsen

Índice de contenido1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS................................................................................................. 4

1.1. Introducción..............................................................................................................................41.2. Objetivos...................................................................................................................................6

2. DIFERENCIALES.......................................................................................................................... 72.1. Introducción: necesidad del diferencial en el automóvil..........................................................72.2. El diferencial convencional....................................................................................................102.3. Problemática asociada al diferencial.......................................................................................152.4. Diferenciales bloqueables.......................................................................................................162.5. Diferenciales autoblocantes....................................................................................................17

2.5.1. Diferencial Ferguson.......................................................................................................172.5.2. Diferencial autoblocante por conos de fricción..............................................................182.5.3. Diferencial autoblocante por discos de fricción Trac-lok ..............................................192.5.4. Bloqueo electrónico del diferencial................................................................................202.5.5. Diferencial Torsen...........................................................................................................21

2.6. Conclusiones...........................................................................................................................213. EL DIFERENCIAL TORSEN....................................................................................................... 22

3.1. Introducción............................................................................................................................223.2. Principio de funcionamiento...................................................................................................233.3. Torque Biasing Ratio..............................................................................................................263.4. Tipos de diferencial Torsen.....................................................................................................27

3.4.1. Torsen T1.........................................................................................................................273.4.2. Torsen T2.........................................................................................................................283.4.3. Torsen T2R......................................................................................................................293.4.4. Torsen T3.........................................................................................................................30

3.5. Vehículos que incorporan un diferencial Torsen.....................................................................313.6. Conclusiones...........................................................................................................................33

4. DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR................................................................................... 344.1. Introducción............................................................................................................................344.2. Historia del CAD....................................................................................................................354.2. Distintos software CAD..........................................................................................................364.3. Conclusiones...........................................................................................................................40

5. INTRODUCCIÓN A 3DVIA COMPOSER.................................................................................. 415.1. Introducción............................................................................................................................415.2. 3DVIA ....................................................................................................................................425.3. 3DVIA Composer...................................................................................................................42

5.3.1. Herramientas de 3DVIA Composer................................................................................435.4. Otros programas similares a 3DVIA Composer.....................................................................475.5. Conclusiones...........................................................................................................................49

6. DISEÑO DE LAS PIEZAS CON CATIA V5............................................................................... 506.1. Introducción............................................................................................................................506.2. Predimensionado.....................................................................................................................516.3. Cálculo de los engranajes.......................................................................................................54

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6.3.1. Nociones básicas.............................................................................................................546.3.2. Perfil de los dientes.........................................................................................................556.3.3. Cálculo del sistema de engranajes interno......................................................................566.3.4. Cálculo de la corona y el piñón.......................................................................................60

6.4. Diseño de piezas.....................................................................................................................626.4.1. Satélites...........................................................................................................................625.4.2. Planetarios.......................................................................................................................745.4.3. Arandelas.........................................................................................................................755.4.4. Arandela central..............................................................................................................756.4.5. Rodamientos axiales de agujas.......................................................................................766.4.6. Caja del diferencial.........................................................................................................766.4.7. Ejes portasatélites............................................................................................................826.4.8. Topes...............................................................................................................................826.4.9. Tornillos M8x16..............................................................................................................836.4.10. Corona dentada.............................................................................................................846.4.11. Piñón de ataque.............................................................................................................87

6.5. Conclusiones...........................................................................................................................877. ENSAMBLAJE............................................................................................................................. 88

7.1 Introducción.............................................................................................................................887.2. Ensamblaje de las piezas.........................................................................................................897.3. Imágenes fotorrealistas...........................................................................................................92

7.3.1. Introducción....................................................................................................................927.3.2. Imagen del conjunto........................................................................................................937.3.3. Imagen del conjunto en un ambiente..............................................................................95

7.4. Conclusiones...........................................................................................................................968. SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO................................................................................ 97

8.1. Introducción ...........................................................................................................................978.2. Animación con DMU Kinematics...........................................................................................988.3. Conclusiones.........................................................................................................................104

9. CREACIÓN DE UN CATÁLOGO INTERACTIVO CON 3DVIA........................................... 1059.1. Introducción .........................................................................................................................1059.2. Importar modelos CAD........................................................................................................1069.3. Creación de Vistas.................................................................................................................110

9.3.1. Introducción..................................................................................................................1109.3.2. Vistas creadas................................................................................................................113

9.3.2.1. Principal.................................................................................................................1139.3.2.2. Sistema INVEX®..................................................................................................1149.3.2.3. Corona y piñón......................................................................................................1169.3.2.4. Explosionado.........................................................................................................1169.3.2.5. Hoja técnica...........................................................................................................1209.3.2.6. Corte......................................................................................................................1229.3.2.7. Vistas personalizadas.............................................................................................124

9.4. Compilación de animaciones................................................................................................1269.4.1. Introducción..................................................................................................................1269.4.2. Animación de desmontaje.............................................................................................127

9.5. Publicación del catálogo creado...........................................................................................137

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9.6. Exportar una ilustración técnica...........................................................................................1389.7. Generación de imágenes fotorrealistas.................................................................................1399.8. Conclusiones.........................................................................................................................143

10. CONCLUSIONES Y POSIBILIDADES FUTURAS............................................................... 144

ANEXO I: CÓDIGOS DE MATLAB PARA EL CÁLCULO DE LOS ENGRANAJES............... 147

ANEXO II: PLANOS...................................................................................................................... 150

BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................. 151

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1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

1.1. Introducción

El diferencial es el elemento mecánico de los automóviles que permite que las ruedas motrices giren a distinta velocidad; es necesario para garantizar la estabilidad del vehículo. Sin embargo, este mecanismo trae consigo, bajo condiciones deficientes de tracción, ciertos problemas que se tratan de resolver con los diferenciales autoblocantes.

En este proyecto se recopila información sobre los distintos tipos de diferenciales más destacables, haciendo hincapié en uno de ellos: el diferencial Torsen; este diferencial es autoblocante sensible al par. Se modelará el diferencial con un software de CAD (Computer Aided Design) y se utilizará este modelo en una aplicación de la compañía Dassault Systèmes llamada 3DVIA Composer, enfocada en la publicación de catálogos y manuales interactivos.

El problema que se pretende abordar es la ausencia de un documento que explique de principio a fin el funcionamiento del diferencial Torsen, así como un manual de 3DVIA Composer en español. El hecho de desarrollar un proyecto fin de carrera con tal fin para el que se ha aprendido a manejar software desde cero garantiza la intención de hacer de ello un documento entendible por cualquier persona con unas mínimas nociones de ingeniería.

La intención en la manera de redactarlo no ha sido la misma durante todo el proyecto: mientras que en la parte de diseño se parte de unos conocimientos previos del software de CAD y simplemente se especifican los pasos generales, en la parte que corresponde a 3DVIA Composer se ha sido más específico, suponiendo un lector sin experiencia con el programa.

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El proyecto se organiza según la siguiente estructura:

• En primer lugar, se establecen las bases para comprender la naturaleza del proyecto. Se comienza haciendo ver la necesidad del mecanismo diferencial en un automóvil, haciendo un breve resumen de la dinámica del vehículo. Tras detallar los problemas que trae consigo el diferencial, se hace un repaso por las distintas variaciones del mecanismo que tratan de evitarlos.

• Una vez enumerados los principales mecanismos capaces de bloquear el sistema diferencial, se describe con más detalle el Torsen, explicando su diseño, funcionamiento, y enumerando los distintos tipos existentes.

• Ya establecido el marco teórico, se hace un repaso por algunas de las aplicaciones de diseño asistido por ordenador del mercado, se aclara cuál se utilizará y a qué módulos se recurrirá para desarrollar cada parte del diseño.

• Posteriormente se hace una introducción a 3DVIA Composer, el programa con el que se elaborará el catálogo interactivo, explicando sus principales menús de trabajo y posibilidades; se comparan las alternativas existentes en el mercado.

• Aclarados los fundamentos teóricos e informáticos del proyecto, se diseñan las distintas piezas que forman parte del mecanismo con Catia V5, para ello será necesario calcular las dimensiones de todas ellas a partir de los datos disponibles.

• Una vez obtenidos los modelos tridimensionales de todas las piezas se procede al ensamblaje, también con Catia V5. Se obtendrá el conjunto del diferencial Torsen ya montado y se sacarán imágenes realistas del mismo renderizadas con el programa.

• A fin de aclarar el funcionamiento del diferencial Torsen, se genera una simulación del mismo con Catia V5.

• Llegado el momento se cambia de software; se exporta el modelo generado con Catia V5 a 3DVIA Composer para elaborar con este último el catálogo interactivo, detallando paso a paso todas las operaciones necesarias con el programa con el fin de resultar lo más didáctico posible.

• Por último, se describen las conclusiones a las que se llega una vez concluido el proyecto.

Al finalizar el proyecto se ha podido comprobar el valor que añade un software como 3DVIA a otro de diseño asistido por ordenador como Catia: si bien ambos programas tienen algunos puntos en común, son totalmente distintos y complementarios, con 3DVIA Composer es posible preparar documentación atractiva visualmente, sencilla de entender e interactiva a partir de un modelo generado con Catia V5, y todo ello de una forma rápida e intuitiva.

La idea de utilizar 3DVIA en este proyecto ha resultado en un catálogo con el que se facilita la comprensión del diferencial Torsen. Además, el hecho de que la compañía Dassault Systèmes proporcione un software gratuito con el que visualizar este tipo de documentos, permite que los mismos puedan sean destinados a cualquier tipo de público.

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1.2. Objetivos

Este proyecto nace con dos principales objetivos; el primero fue modelar un diferencial Torsen para posteriormente realizar una simulación del funcionamiento con el modelo. Se pretendía crear un documento multimedia con el que describir este diferencial y sus propiedades. Esta primera etapa pasa por el aprendizaje y dominio de un software de CAD apropiado. La razón de elegir el diferencial Torsen para este proyecto es la belleza propia del sistema de engranajes con el que ha sido diseñado, con el que se consigue una respuesta y estabilidad únicas de manera totalmente mecánica.

El segundo objetivo de este proyecto fue crear un pequeño manual en español de 3DVIA Composer, para lo cual se utilizaría el modelo creado y se exprimirían al máximo las posibilidades de esta aplicación, describiendo cada paso de modo que una persona sin conocimiento previo del programa pudiese manejar todas las funciones básicas con soltura. Una vez concluida esta parte se obtiene un catálogo interactivo del diferencial modelado, con distintos apartados sobre los que se puede navegar de manera muy intuitiva.

Sin embargo, las circunstancias provocaron que el primero de los objetivos derivase en otro mucho más interesante: al no disponer de la información suficiente ni tener acceso a un diferencial Torsen real, el proceso de modelado se sustituyó por un proceso de diseño, en el cual partiendo de las medidas disponibles de uno de los componentes se diseñaron el resto, respetando las condiciones de ensamblaje y de funcionamiento del conjunto. Para poder diseñar correctamente el tren de engranajes del Torsen ha sido necesario hacer un profundo estudio sobre los distintos tipos de ruedas dentadas existentes, y las variaciones que permitan ajustar el tamaño de éstas a las necesidades del mecanismo.

En definitiva, con este proyecto se ha pretendido diseñar uno de los mecanismos más elegantes de la automoción y generar un documento con el que la comprensión del mismo resulte sencilla y agradable.

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2. DIFERENCIALES

2.1. Introducción: necesidad del diferencial en el automóvil

El diferencial es una parte esencial de los vehículos con más de una rueda motriz. Supóngase un automóvil sin diferencial, el problema en el eje motriz sin diferencial se hace notar cuando el vehículo toma una curva.

Figura 2.1. Necesidad del diferencial. [1]

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Las ruedas situadas en el exterior deben girar más rápido que las del interior para que el vehículo pueda trazar la trayectoria correctamente, ya que las distancias recorridas por estas son distintas entre sí. En un eje rígido motriz, en el que las dos ruedas giran a la misma velocidad, esto deriva en que dichas ruedas deslizan sobre el terreno e incluso la trayectoria puede verse modificada. Por otro lado, las ruedas del eje no motriz no presentan ningún problema bajo este punto de vista, ya que al no estar conectadas al motor, puede permitirse que cada una gire libremente en la dirección de su eje.

La explicación matemática es la siguiente:

Supóngase un modelo de vehículo de cuatro ruedas con dirección a dos ruedas, en el que se sigue el mecanismo de Ackerman:

Figura 2.2. Mecanismo de Ackerman [2]

El eje perpendicular a cada rueda debe pasar por el centro de la curva que traza el vehículo. Para ello cada rueda deberá proyectar un determinado ángulo, siendo este nulo para las ruedas traseras en el caso que se considera de dirección a dos ruedas (En vehículos con dirección a las cuatro ruedas sí varía el ángulo proyectado de las ruedas traseras).

Supóngase una situación en la que el vehículo gira un ángulo (no representado). Dependiendo del sistema de tracción, serán distintas las ruedas implicadas, pero en todos los casos se hará notar el problema antes planteado:

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• Tracción delantera. En este caso las ruedas motrices son las dos delanteras, mientras que las traseras giran libremente.

– La rueda delantera izquierda pretende trazar una trayectoria curva con un ángulo y un radio O1O ' , para lo cual debe recorrer una distancia O1O' .

– La rueda delantera derecha, pretende trazar una trayectoria curva con un ángulo y un radio O1O , para lo cual debe recorrer una distancia O1O .

El problema se pone de manifiesto al ser distintas dichas distancias, y por lo tanto la velocidad a la que debe girar cada rueda.

• Tracción trasera. En este caso las ruedas motrices son las dos traseras, mientras que las delanteras giran libremente.

– La rueda delantera izquierda pretende trazar una trayectoria curva con un ángulo y un radio O1E' , para lo cual debe recorrer una distancia O1E ' .

– La rueda delantera derecha, pretende trazar una trayectoria curva con un ángulo y un radio O1E , para lo cual debe recorrer una distancia O1E .

El problema vuelve a ponerse de manifiesto al ser distintas dichas distancias, y por lo tanto la velocidad a la que debe girar cada rueda.

En un primer intento por solucionar este dilema, se optó por transmitir toda la potencia del motor a una sola rueda motriz, que sería la encargada de empujar el vehículo, mientras que las otras tres eran arrastradas. En principio esto aporta una solución interesante, ya que permite que las ruedas del eje motriz giren independientemente una de otra (el motor solo dicta la velocidad de giro del semieje motriz, estando el otro semieje libre). Pero esta solución trae consigo otro gran problema: la pérdida de adherencia del automóvil.

Figura 2.3. Dinámica longitudinal del vehículo [2]

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El automóvil, para desplazarse, debe vencer distintas fuerzas:

– Su propio peso (suponiendo una pendiente no nula). El peso propio del vehículo, en caso de desplazarse éste por un plano inclinado, tendrá una componente en la dirección del desplazamiento que influirá en la dinámica.

– La fuerza de rodadura sobre los neumáticos. Los neumáticos, al deformarse, hacen que exista una fuerza de rodadura entre éstos y el terreno que se opone al desplazamiento.

– La fuerza aerodinámica. El vehículo en su movimiento tiene que desplazar continuamente la capa de aire que atraviesa, la fuerza aerodinámica será tanto mayor cuanto mayor sea la velocidad del vehículo.

– La fuerza de inercia. Dependiente de la masa, la fuerza de inercia se opondrá tanto a la aceleración como a la deceleración del automóvil.

Para ello, la fuerza de tracción debe ser superior, en proyección, a la suma de todas las otras fuerzas que se oponen al movimiento del vehículo.

La fuerza de tracción depende, entre otros, del par que el motor es capaz de proporcionar a las ruedas tractoras, y al rozamiento entre estas ruedas y el pavimento; es conveniente por lo tanto maximizar la superficie de contacto de las ruedas motoras con el pavimento [2].

Al reducir el sistema tractor del vehículo a una sola rueda, la superficie de rozamiento se reduce a la de esa única rueda, y por lo tanto la capacidad de tracción del vehículo se ve seriamente mermada. Se descarta por lo tanto la posibilidad de reducir la transmisión del automóvil a una sola rueda para esquivar la utilización del diferencial.

2.2. El diferencial convencional

La función del diferencial es dividir el par motor y transmitirlo a las ruedas tractoras, al mismo tiempo que permite que éstas giren a velocidades distintas si es necesario. De este modo, con el diferencial se consigue que, cuando el automóvil está describiendo una trayectoria curva, la rueda tractora interna a la curva gire con menor velocidad mientras que la externa aumente su velocidad, evitando de este modo el deslizamiento de los neumáticos o la desviación de la trayectoria.

Cuando el vehículo circula en una trayectoria recta, las dos ruedas de un mismo eje recorren igual distancia; en este caso el diferencial no necesita compensar el par de giro entre ruedas ya que este se reparte al 50%. Al describir el vehículo una curva, el diferencial reparte y compensa la diferencia de velocidades entre ruedas del eje motriz.

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El origen del diferencial es un poco difuso, si bien su invención se atribuye a varios autores, es posible que éste ya se utilizara en tiempos antiguos [3]:

– El libro Book of Song, escrito entre 502 y 577 A.C. afirma que El carro que siempre apunta al sur, un antiguo vehículo chino de dos ruedas que incluía una brújula señalando el sur, ya contaba con una especie de diferencial.

– En 1720 Joseph Williamson utiliza un engranaje diferencial en un reloj.– En 1827 el relojero Onésiphore Pecqueur patenta el diferencial moderno del automóvil.– En 1832 Richard Roberts patenta gear of compensation, un diferencial para locomotoras.– En 1897 se utiliza por primera vez un diferencial en un coche australiano de vapor por

David Shearer.

Figura 2.4. Mecanismo de El carro que siempre apunta al sur [4]

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Las partes principales de un diferencial son [5]:

– Piñón de ataque: transfiere el movimiento desde el motor a la corona del diferencial.– Corona dentada: engrana con el piñón de ataque.– Caja del diferencial: acoplada a la corona dentada, gira solidaria con ella.– Piñones satélites: giran solidarios a la caja del diferencial.– Piñones planetarios: engranan con los piñones satélites.– Semiejes: se acoplan a los piñones planetarios y giran solidarios con ellos.

Figura 2.5. Partes del diferencial. [5]

El funcionamiento del diferencial es el siguiente:

El par se suministra desde el motor, a través de la transmisión, al eje solidario con el piñón de ataque. Éste hace girar la corona con la que engrana. La rotación de la corona causa el giro de la caja del diferencial y, cuando ésta gira, los dos piñones satélites y su eje se mueven circularmente con la misma. Como los piñones planetarios están engranando con los satélites, tienen que girar, haciéndolo también los semiejes conectados a los planetarios. En consecuencia el vehículo se desplaza.

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Figura 2.6. Diferencial convencional. [6]

Al tomar una curva, la rueda externa motriz debe girar a mayor velocidad que la interna: al girar la caja del diferencial, los piñones satélites tienen que hacerlo sobre sus ejes, ya que éstos deben moverse alrededor del piñón planetario que gira a menor velocidad. Esto provoca un movimiento de rotación adicional de la rueda exterior, que debe girar más rápido en la curva.

El diferencial, en una curva, distribuye de manera proporcional la velocidad de rotación a los dos semiejes, de tal manera que si uno gira a una velocidad del 110% la velocidad de rotación del diferencial, el otro girará a una velocidad igual al 90% de ésta [5].

Figura 2.7. Diferencial en curva. [5]

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Cuando el vehículo sigue una trayectoria recta, los piñones satélites no giran alrededor de su eje, pero aplican un par igual a ambos piñones planetarios y, por lo tanto, ambas ruedas girarán a la misma velocidad.

El funcionamiento del diferencial se puede asimilar de una manera muy sencilla planteando el siguiente sistema de rodillos:

El desplazamiento del automóvil en línea recta, implica que los satélites, idealizados por el rodillo gris, no giren sobre su eje; tan solo girarán solidarios a la caja del diferencial, este giro está representado por la flecha curva gris. Esto deriva en que los piñones planetarios, conectados a las ruedas e idealizados por los rodillos azules, giren a la misma velocidad entre ellos.

Figura 2.8. Fundamento del diferencial

Cuando el vehículo toma una curva, una de las ruedas motrices gira a menos velocidad que la otra, esto es posible porque los satélites (rodillo gris) giran sobre su eje, repartiendo de la manera más apropiada el giro a las ruedas motrices (rodillos azules) para que estas puedan girar a distintas velocidades.

Figura 2.9. Fundamento del diferencial en curva

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La localización del diferencial depende del tipo de vehículo, así en vehículos con tracción delantera el diferencial irá colocado en el tren delantero, mientras que en vehículos con tracción trasera éste se colocará en el tren trasero. Algunos vehículos llegan a tener hasta tres diferenciales: uno delantero, otro trasero, y otro central.

Figura 2.10. Vehículo con tres diferenciales. [7]

2.3. Problemática asociada al diferencial

El principal inconveniente del diferencial se hace notar cuando una de las dos ruedas pierde adherencia. En esta situación el diferencial transfiere todo el par que llega a través del piñón de ataque a la rueda que desliza: el piñón de ataque hace girar la corona, que mueve consigo la caja y los piñones satélites; estos últimos, engranan con un planetario unido a la rueda que no desliza, y por lo tanto se opone al giro, y con otro planetario unido a la rueda que desliza y presenta una resistencia al giro mínima; bajo estas condiciones, los satélites giran alrededor de su engranaje con el primer planetario antes mencionado, que no gira, mientras hacen girar al otro planetario. [8]

En consecuencia la rueda que desliza se lleva todo el par, y es la única que gira, en vacío, mientras que la rueda que no desliza (que es la única que puede mover al vehículo) no recibe ningún par.

Figura 2.11. Problema del diferencial. [8]

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Para evitar que el vehículo quede atrapado en estas condiciones en las que una de las dos ruedas motrices no tiene adherencia se han ideado múltiples sistemas, desde el bloqueo manual del diferencial accionado por el propio conductor, hasta bloqueos que actúan de forma automática.

2.4. Diferenciales bloqueables

Los diferenciales bloqueables pueden anular el mecanismo diferencial si se interviene en ellos de forma manual.

Mediante alguna palanca, botón u otro sistema que dependerá del vehículo, el conductor puede anular el efecto del diferencial, bloqueándolo y haciendo girar solidarios los dos semiejes que conecta.

Resulta útil en situaciones en las que se ha perdido adherencia en una de las ruedas del eje motriz o cuando la adherencia con el terreno es relativamente baja, sin embargo hay que prestar especial atención de no circular con el sistema de bloqueo activo en pavimentos con buena adherencia, ya que en las curvas el giro de las ruedas no estaría compensado y provocaría una cierta inestabilidad. Es por ello que en algunos vehículos con diferenciales bloqueables existe un dispositivo que desactiva el bloqueo a partir de cierta velocidad. Este tipo de diferencial suele utilizarse en vehículos 4x4. [7]

Figura 2.12. Diferencial bloqueable. [9]

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2.5. Diferenciales autoblocantes

Tienen la ventaja de funcionar como un diferencial convencional mientras no exista pérdida de adherencia en ninguna rueda motriz. Sin embargo, cuando existe una notable variación en la velocidad de giro entre dos ruedas de un mismo eje motriz (patinaje de una rueda), anulan automáticamente el efecto diferencial hasta que la rueda que patinaba recupera la adherencia. Existen varios tipos de diferenciales autoblocantes.

2.5.1. Diferencial Ferguson

También conocido como diferencial de acoplamiento viscoso, este tipo de diferencial se suele emplear como diferencial central en automóviles de tracción 4x4 permanente. Es una invención de Henry G. Ferguson originalmente para su uso en tractores [10].

Su principio de funcionamiento se basa en la transmisión de las fuerzas de corte en fluidos: cada semieje está unido a un juego de discos especiales intercalados dentro de una carcasa hermética que contiene un fluido de gran viscosidad. Cuando hay diferencia de giro entre los semiejes, el fluido se vuelve más viscoso y tiende a hacer solidarios los dos juegos de discos, igualando sus velocidades de giro y pudiendo transmitir hasta la totalidad de la fuerza al eje con mayor adherencia. [11]

Figura 2.13. Diferencial Ferguson. [12]

En el caso más común de utilización, como diferencial central, una parte del conjunto es solidaria a las ruedas del eje delantero y la otra a las del eje trasero. Mientras unos discos giran de forma solidaria con el eje de transmisión que proviene de la parte delantera, el resto, intercalados entre los primeros, giran solidarios con el tren trasero, de forma que los primeros discos siguen los pasos de las ruedas delanteras mientras que los segundos responden a los estímulos de las ruedas traseras.

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Cuando el vehículo sigue una marcha con trayectoria recta, el conjunto gira de forma solidaria, ya que las ruedas traseras y delanteras giran a la misma velocidad.

Cuando existe pérdida de adherencia o diferencia de velocidad entre los trenes delantero y trasero, se produce un desplazamiento relativo entre los discos de ambas partes, provocando un aumento de presión y temperatura del fluido viscoso; de esta forma se logra que los discos conductores arrastran a los conducidos compensando las diferencias de velocidad entre ejes.

En arrancadas bruscas, se produce una considerable diferencia de velocidad entre los discos que integran el conjunto, de forma que la presión y temperatura crecen rápidamente haciendo que se bloquee el conjunto. [12]

2.5.2. Diferencial autoblocante por conos de fricción

Este diferencial consigue transferir el par sobre la rueda con mejor adherencia. Se suele utilizar para distribuir la rotación entre dos ruedas de un mismo eje. Fue patentado por Ralph Edward Holmquist y David Allen Janson en 1992 [13].

Figura 2.14. Diferencial Autoblocante por conos de fricción. [7]

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El principio de funcionamiento se basa en el empleo de un cono de fricción, que realiza la función de embrague, entre la caja del diferencial y un planetario, arrastrando los dos planetarios a las misma velocidad a la que gira la caja del diferencial.

En curva, el conjunto se comporta como un diferencial normal, la rueda interior disminuye su velocidad y la rueda exterior la aumenta. Esta diferencia de velocidad genera una fuerza superior a la fuerza de adherencia del cono de fricción con las carcasas, deslizando el cono dentro de la caja sin producirse el bloqueo.

En el caso de pérdida de adherencia en una rueda el cono de fricción está solidario a la caja del diferencial, los muelles empujan contra los planetarios y el cono de fricción, el par se transmite a los dos planetarios por igual y las dos ruedas giran a la misma velocidad.[7]

2.5.3. Diferencial autoblocante por discos de fricción Trac-lok

En este tipo de diferencial, desarrollado por Dana Corporation [14], parte de la torsión de la corona se transmite a través de conjuntos de embrague. Estos conjuntos contienen discos múltiples.

Existen dos conjuntos de embrague en cada planetario, con discos sujetos a la caja y otros sujetos al planetario, intercalados entre sí. Cuando una de las ruedas patina, el semieje que gira a gran velocidad tiende a desplazarse axialmente, provocando que los pares de discos rocen entre sí, bloqueando el mecanismo diferencial.

En diferencias de velocidades pequeñas entre semiejes, se consigue el efecto diferencial, pero no permite deslizamientos bruscos ni patinamientos.[7]

Figura 2.15. Piezas del diferencial con discos Trac-lok. [7]

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2.5.4. Bloqueo electrónico del diferencial

Otra alternativa a los diferenciales autoblocantes es el bloqueo electrónico del diferencial, desarrollado por la empresa de automoción Volkswagen [3].

Los diferenciales autoblocantes mecánicos convencionales no pueden ser aplicados prácticamente a un eje motriz delantero, ya que el sistema de bloqueo podría afectar al confort de los pasajeros. Además, los autoblocantes convencionales tampoco suelen ser compatibles con el sistema ABS (Anti Block Sistem o Sistema anti bloqueo) al influir considerablemente sobre el proceso de frenada.

El sistema EDS consiste en una unidad central electrónica que registra con los sensores del ABS la diferencia entre el número de vueltas de las ruedas motrices, permitiendo bloquear el diferencial cuando sea necesario. [15]

Figura 2.16. Sistema EDS. [15]

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2.5.5. Diferencial Torsen

El diferencial Torsen es un tipo de diferencial autoblocante patentado por Vernon E. Gleasman en 1958 [16]. Es el diferencial en el que se centra este proyecto, por lo que se le dedicará el próximo capítulo para explicarlo con más detalle.

2.6. Conclusiones

Se han visto distintos sistemas diferenciales que pretenden evitar el problema de pérdida de fricción del diferencial convencional. A modo de síntesis se pueden agrupar en la siguiente tabla:

Tabla 2.1. Sistemas diferenciales

Nombre Tipo OrigenDiferencial convencional Abierto Primer uso en automoción: David Shearer,

1897D. bloqueable Bloqueo manual VariosD. Ferguson Autoblocante, sensible

a la velocidadHenry G. Ferguson, 1969

D. Autoblocante por conos de fricción

Autoblocante, sensible a la velocidad

Ralph Edward Holmquist; David Allen Janson, 1992

D. Autoblocante por discos de fricción Trac-Lok

Autoblocante, sensible a la velocidad

Dana Corporation

Bloqueo electrónico Sist. auxiliar Volkswagen, 1995D. Torsen Autoblocante, sensible

al parVernon E. Gleasman, 1958

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3. EL DIFERENCIAL TORSEN

3.1. Introducción

El nombre "Torsen" proviene de "Torque sensing" o "sensible al par". Es el único diferencial capaz de repartir la fuerza de forma independiente a la velocidad de giro de cada semieje. El diferencial Torsen puede repartir la fuerza del motor a cada semieje en función de la resistencia que oponga cada rueda al giro, pero al mismo tiempo permite que la rueda interior en una curva gire menos que la exterior, aunque esta otra reciba menos par.

Actualmente hay cuatro tipos de diferencial Torsen (T1, T2, T2R y T3), cada uno con un diseño distinto, pero todos con el mismo principio. [17]

Los elementos que lo componen tienen una configuración similar a los del diferencial convencional: corona, caja del diferencial, satélites y planetarios. Pero con la particularidad de que se recurre a engranajes helicoidales en los planetarios y se utilizan satélites helicoidales dobles que están unidos entre si mediante engranajes cilíndricos de concatenación en sus extremos, con dentados rectos. Cada uno de los tornillos sin fin o planetarios engrana con uno de los satélites helicoidales que componen cada pareja. [18]

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Figura 3.1. Componentes del diferencial Torsen. [18]

3.2. Principio de funcionamiento

El diseño original del diferencial Torsen se fundamenta en el principio de tornillo sin fín – rueda helicoidal. Según este principio los planetarios, que tendrían una geometría de tornillo sin fin, podrían provocar el giro de los satélites (rueda helicoidal) pero no al contrario. [16]

Figura 3.2. Engranaje irreversible. [19]

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Para entender este funcionamiento es conveniente analizar previamente las fuerzas a las que está sometido un diferencial:

En aceleración, el movimiento corre desde el motor a las ruedas que lo reciben.

Figura 3.3. Aceleración [20]

En deceleración, son las ruedas las que aceleran el motor, que sufre el empuje de las mismas. El flujo motor sigue siendo unidireccional, pero invertido.

Figura 3.4. Deceleración [20]

Un diferencial ideal entrará en acción cuando coexistan ambos empujes, hacia y desde las ruedas, condición que se verifica en curva.

El empuje del motor a las ruedas es el que provoca que gire la caja del diferencial y se transmita el movimiento a estas últimas. El empuje de las ruedas al motor, junto con el anterior, es el que activa el mecanismo diferencial. Si una rueda transmite más empuje que la otra el diferencial actuará en consecuencia de su configuración.

De esta manera, en curva la rueda interior del eje motriz pretenderá recorrer una menor distancia, girar a una menor velocidad, y por lo tanto transmitir un mayor empuje al motor. Esta situación hace que en el diferencial Torsen aparezca una diferencia de velocidad de giro entre los planetarios, haciendo girar cada par de satélites sobre su engranaje. (tornillo sin fin – rueda helicoidal)

Sin embargo, en el caso de que una de las ruedas pierda adherencia ésta no girará en vacío como ocurre en el diferencial convencional, debido a la irreversibilidad del engranaje.

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De este modo, las fuerzas transmitidas desde las ruedas al diferencial permitirían diferentes velocidades de rotación de éstas (tornillo sin fin – rueda helicoidal) a la hora de trazar una curva, pero en una situación con poca tracción en una rueda, la fuerza transmitida desde el motor no podría hacer que la misma girase libre (rueda helicoidal – tornillo sin fin).

Figura 3.5. Bloqueo del diferencial Torsen [21]

Actualmente, con idea de mejorar la transferencia del par a la rueda con menor tracción y la resistencia a los golpes del diferencial, este tipo de diferencial se fabrica utilizando ángulos de hélice de 45º en los engranajes que unen los satélites y planetarios, y basando su funcionamiento en la existencia de fuerzas de fricción que se generan al existir una diferencia de par entre semiejes. Este diseño híbrido de los engranajes, permite que el contacto entre dientes sea más suave, reduciendo la carga por unidad de superficie en los dientes; sin tener la constitución de un engranaje de tornillo sin fin – rueda helicoidal, estos engranajes tienen un funcionamiento similar al mismo. [22]

La disposición del tren de engranajes interior INVEX® hace que se creen fuerzas de fricción en distintas superficies del diferencial capaces de soportar una determinada diferencia de par y limitar en consecuencia el giro de la rueda con menor adherencia. Las principales reacciones de rozamiento que aparecen son [17]:

– Contacto entre planetarios y satélites.– Contacto entre satélites y la caja.– Contacto entre planetarios y la caja.– Contacto entre planetarios.

La diferencia de par máxima que puede ser soportada entre los dos semiejes estará directamente relacionada con los coeficientes de fricción entre superficies, y permitirá que el sistema funcione como un multiplicador de par entre semiejes, enviando la mayor parte del par motor a la rueda con mejor adherencia.

El diferencial Torsen es el único capaz de actuar como autoblocante, controlando el par, al mismo tiempo que conserva su característica diferencial, permitiendo que las ruedas giren a distinta velocidad.

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3.3. Torque Biasing Ratio

Esta magnitud [17] representa el “efecto bloqueador” del diferencial. Indica hasta qué porcentaje el par es enviado a la rueda con buena tracción en una situación extrema. Se calcula dividiendo el máximo par enviado, al semieje con tracción, entre el mínimo par enviado, al otro semieje.

De este modo un diferencial con un valor Bias Ratio de 4:1 será capaz de enviar al eje con buena tracción un par igual a cuatro veces el par enviado al eje con poca tracción, es decir, el par se repartirá en proporciones de 80% / 20%.

Esta característica depende directamente de los coeficientes de rozamiento entre las distintas superficies en contacto del diferencial, ya que de ellos dependerán las fuerzas de rozamiento que tengan lugar, que son, precisamente, las que impiden la irreversibilidad de este tipo de engranaje.

Figura 3.6. Respuesta del Torsen T1. [17]

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3.4. Tipos de diferencial Torsen

3.4.1. Torsen T1

El Diferencial Torsen T1 [17] es ideal como diferencial trasero o central; sin embargo puede utilizarse como diferencial delantero en condiciones donde se requiera un TBR (Torque Biasing Ratio) elevado.

A diferencia de los diferenciales autoblocantes con respuesta a la variación de velocidad, el diferencial Torsen T1 es un diferencial con sensibilidad al par y reparto de este constante. El par y la velocidad son continuamente administrados entre los dos semiejes según las condiciones variables del terreno. Este sistema de engranajes que contiene, denominado INVEX®, está diseñado para funcionar durante toda la vida del vehículo.

Está disponible en cualquier rango de TBR de 2.5:1 a 5.0:1 y encaja en la mayoría de carcasas sin modificación. Además es compatible con el ABS y los sistemas electrónicos de control de tracción.

Figura 3.7. Torsen T1 [17]

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3.4.2. Torsen T2

El Torsen tipo T2 [17] es ideal como diferencial delantero, central, o aplicaciones c-clip en el eje trasero.

El sistema de engranajes paralelos EQUIVEX™ proporciona una mejor distribución de las fuerzas de separación de los engranajes helicoidales, permitiendo un juego reducido y un funcionamiento silencioso. El T2 es también, a diferencia de los diferenciales autoblocantes con respuesta a la variación de velocidad, un diferencial con sensibilidad al par y reparto de este constante. Este diferencial está diseñado para aguantar toda la vida útil del vehículo.

Está disponible en cualquier rango de TBR de 1.4:1 a 3.0:1 y encaja en la mayoría de carcasas sin modificación. Además es compatible con el ABS y los sistemas de control de tracción.


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3.4.3. Torsen T2R

El diferencial Torsen T2R [17] es ideal para situaciones con tracción trasera, camiones, vehículos deportivos utilitarios, C-Clip, y aplicaciones de alto rendimiento.

Al igual que en el T2, el sistema de engranajes paralelos EQUIVEX™ proporciona una mejor distribución de las fuerzas de separación de los engranajes helicoidales, permitiendo un juego reducido y un funcionamiento silencioso.

El T2R es un diferencial con sensibilidad al par y reparto de este constante en función de las condiciones del terreno. Este diferencial está diseñado para aguantar toda la vida útil del vehículo. El Torsen T2R combina el sistema EQUIVEX™ con placas de fricción para aumentar el rendimiento del diferencial y permitir una mejora de la tracción en condiciones extremas, de esta manera consigue un rango de TBR más elevado. Además es compatible con el control electrónico de tracción.

Este diferencial se ha convertido en el equipo estándar en la FR500S Ford Racing, y sigue siendo el diferencial elegido por corredores de todo el mundo.

Figura 3.9. Torsen T2R [17]

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3.4.4. Torsen T3

El diferencial Torsen T3 [17] está diseñado para un uso como diferencial central, distribuyendo el par desde el semieje delantero, entre este y el trasero.

Utiliza un sistema de engranajes similar al T2, con engranajes helicoidales planetarios pilotados en su diámetro exterior. Sin embargo, este diferencial utiliza una configuración de los engranajes extremadamente compacta. Torsen T3 es un diferencial con sensibilidad al par y reparto de este constante entre los ejes delantero y trasero en función de las condiciones del terreno. Este diferencial está diseñado para aguantar toda la vida útil del vehículo.

Está disponible con un rango de capacidad de bloqueo del 20-30% y una división del par en proporciones 65:35 hasta 35:65 entre el eje delantero y trasero. Este diferencial es compatible con el ABS, los sistemas de control de tracción y los sistemas de control de la estabilidad.


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3.5. Vehículos que incorporan un diferencial Torsen

La lista de vehículos que incorporan de serie un diferencial Torsen es bastante amplia:

Tabla 3.1. Vehículos con diferencial Torsen [3]

Posición del diferencial VehículosCentral Alfa Romeo Q4, versiones: 156 Crosswagon & Sportwagon, 159, Brera

& Spider Q4Tracción Quattro, versiones de Audi:Audi Quattro (desde 1987)Audi 80 & 90, Audi S2, Audi RS2 Avant, Audi 100 / Audi 200 / Audi 5000Audi Coupé quattroAudi A4, Audi S4, Audi RS4, A4 allroad quattroAudi A5 & S5, Audi A6, Audi S6, Audi RS6Audi A8, Audi S8Audi A6 allroad quattroAudi Q5, Audi Q7Audi V8 (transmisión manual)Chevrolet TrailBlazer SSLexus GX, LS, LXRange Rover L322Saab 9-7X AeroToyota: 4runner, FJ Cruiser (solo transmisión manual), Toyota Landcruiser 200, Toyota Landcruiser 120/150Volkswagen Passat B5Nissan Frontier (Nismo/Pro 4x Off Road)

Central y trasera Audi V8 (con transmisión manual)Eje delantero y trasero HumveeEje delantero Honda/Acura Integra Type R

Alfa Romeo: GT, 147 Q2Honda Civic Si (06-presente)Honda Civic 1.8 VTi Europa y Reino Unido (5 puertas y Rural Aerodeck, 1996–2000)Ford Focus RSNissan Maxima SE 6 velocidades manualNissan Sentra SE-R Spec-VOldsmobile Calais W41 (7 vehículos equipados de fábrica, con la opción código C41)Oldsmobile Achieva W41 (7-10 coches equipados de fábrica, con la opción código C41)Rover 200 Coupé Turbo, 200 BRM/LE, 220 Turbo, 420 Turbo, 620 Ti, 820 Vitesse Honda Accord Type R

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Subaru Impreza STI después de 2005Ford F-150 SVT Raptor a partir del modelo año 2012Volvo 850 T5-R, Volvo 850 R

Eje trasero Audi V8 (con transmisión manual), Audi R8Alfa Romeo: 155 Q4, 164 Q4Citroën BX 4x4 with ABS (same as Peugeot 405 4x4)Ford Ranger FX4 2002 only, Ranger FX4 Level II 2003-2008Honda S2000Hyundai Genesis CoupeLancia Delta IntegraleLexus IS200/IS300, Lexus IS F, Lexus LFAMaserati BiturboMazda: Miata/MX-5 (option on 94-05 manual models), RX-7, RX-8Peugeot 405 4x4 with ABS (same as Citroën BX 4x4)Peugeot 505 turbo sedan (1989 model year only)Subaru Impreza WRX STI (2007–2011)Toyota Celica GT-Four, Toyota Supra, Toyota Soarer, Toyota Aristo, Toyota Mark II, Toyota Chaser, Toyota Cresta, Toyota VerossaPontiac Firebird 4th Generation, only years 1999-2002Chevrolet Camaro 4th Generation, only years 1999-2002Chevrolet Camaro SS 4th Generation, option in years 1996-?Subaru Legacy spec.BNissan Silvia S15 SpecR2012 Ford Mustang Boss 302, opción. Estándar en la edición Laguna Seca.Toyota FT-86 2013 (A lanzarse en la primavera de 2012, como un modelo 2013)Subaru BRZ 2013 (A lanzarse en la primavera de 2012, como un modelo 2013)Scion FR-S 2013 (A lanzarse en la primavera de 2012, como un modelo 2013)

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3.6. Conclusiones

El diferencial Torsen uno de los mecanismos más elegantes de la automoción, capaz de evitar la pérdida de par en una de las ruedas al mismo tiempo que permite que éstas giren a distintas velocidades, esto es, sin perder su función diferencial. Como se ha visto en este capítulo, a medida que han avanzado los años se han ideado distintas variaciones de este diferencial autoblocante con el fin de cubrir distintas necesidades, se resumen a continuación:

Tabla 3.2. Tipos de diferencial Torsen

Tipo CaracterísticasT1 Primer diferencial autoblocante sensible al par.T2 Sistema de engranajes paralelos; menor TBR. Diseñado para mejorar la

compatibilidad con Ford y General Motors.T2-R Similar al T2, pero con mayor TBR.T3 Diseñado especialmente para aplicaciones como diferencial central.

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4. DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR

4.1. Introducción

El diseño asistido por ordenador (CAD) consiste en el uso de sistemas informáticos para ayudar en la creación, modificación, análisis u optimización de un diseño. Los software de CAD se utilizan para aumentar la productividad del diseñador, mejorar la calidad del diseño, mejorar las comunicaciones a través de documentación, y para crear una base de datos para la fabricación.

CAD es ampliamente utilizado en muchas aplicaciones, incluyendo la automoción, la construcción naval, las industrias aeroespaciales, el diseño industrial y arquitectónico o la construcción de prótesis médicas. También es utilizado para producir animaciones por ordenador, utilizadas en efectos especiales para el cine, publicidad y manuales técnicos. [3]

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4.2. Historia del CAD

En la década de 1960 se llevaron a cabo desarrollos iniciales dentro de las industrias aeronáuticas y de automoción en el área de construcción de superficies tridimensionales y de programación de control numérico para mecanizado.

Se argumenta que el punto de inflexión con el diseño tradicional fue el desarrollo del sistema Sketchpad en el MIT en 1963 por Ivan Sutherland. La característica distintiva de Sketchpad es que permite al diseñador interactuar con su ordenador gráficamente: el diseño se puede introducir en éste haciendo uso de un monitor CRT con un lápiz óptico. Se trataba de un prototipo de interfaz gráfica de usuario, una característica indispensable de CAD.

Las primeras aplicaciones comerciales de CAD se encontraban en las grandes empresas de la industria automotriz y aeroespacial, así como en la electrónica. Sólo las grandes empresas podían permitirse las computadoras capaces de realizar los cálculos. Los proyectos más notables estaban en GM (Dr. Patrick J.Hanratty) con DAC-1 (diseño con realidad aumentada por ordenador) 1964, proyectos de Lockheed, Bell GRAPHIC 1 y en Renault (Bézier) - UNISURF 1971 para el diseño de la carrocería de los coches y el mecanizado.

Uno de los eventos más influyentes en el desarrollo de CAD fue la fundación de MCS (Manufacturing and Consulting Services Inc.) en 1971 por el Dr. PJ Hanratty, que escribió el sistema ADAM (trazado y mecanizado automáticos), además suministró código para compañías como McDonnell Douglas (Unigraphics), Computervision (CADDS), Calma, Gerber, Autotrol y Control Data.

A medida que los ordenadores se han hecho más accesibles, las áreas de aplicación se han ido ampliando progresivamente. El desarrollo de software CAD para ordenadores personales de escritorio fue el impulso para una aplicación casi universal en todas las áreas de la construcción. Otros puntos clave en los años 1960 y 1970 serían la creación de CAD system United Computing, Intergraph, IBM, Intergraph IGDS en 1974 (que dio lugar a Bentley MicroStation Systems en 1984)

Las aplicaciones de CAD han evolucionado drásticamente desde entonces. En un principio, con el 3D en la década de 1970 se limitaba por lo general a la producción de dibujos similares a los dibujos elaborados a mano. Los avances en la programación y el hardware de la computadora, como las mejoras en modelado sólido en la década de 1980, han permitido una aplicación más versátil de los sistemas de diseño asistido.

Los productos clave en 1981 fueron los paquetes de modelado de sólidos -Romulus y Uni-Solid, y la liberación de CATIA (Dassault Systèmes). Autodesk fue fundada 1982 por John Walker, que desarrolló el software 2D AutoCAD. El siguiente aconteciciomento fue el lanzamiento de Pro/ENGINEER en 1988, que permitió un mayor uso de métodos de modelado basados en características paramétricas. También es de importancia el desarrollo de los kernels de modelado sólido B-rep (motores para la manipulación geométrica y topológicamente consistente de objetos 3D) Parasolid y ACIS a finales de la década de 1980 y comienzos de la década de 1990, ambas inspiradas en la obra de Ian Braid. Esto condujo a la liberación de los paquetes de gama media como SolidWorks en 1995, Solid Edge (entonces Intergraph) en 1996 y Autodesk Inventor en 1999. [3]

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4.2. Distintos software CAD

En la actualidad existen diferentes herramientas de diseño gráfico implantadas en la industria, algunos de las más importantes:

• NX Unigraphics. [3] Es un avanzado paquete de CAD (Computer Aided Design) / CAM (Computer Aided Manufracturing) / CAE (Computer Aided Engineering) desarrollado por Siemens PSL Software.

Figura 4.1. NX Unigraphics [23]

Las principales funciones que incorpora este software son:– Diseño (CAD)

– Modelado sólido paramétrico.– Modelado de superficies.– Ingeniería inversa.– Diseño industrial.– Generación de planos.– Información de producto.– Verificación y validación– Ingeniería basada en el conocimiento.– Diseño de láminas de metal.– Ensamblado.– Modelado eléctrico e hidráulico.

– Simulación (CAE)– Análisis de tensiones por el Método de los elementos finitos.– Cinemática.– Dinámica de fluidos y análisis térmico.

– Ingeniería de Fabricación (CAM)– Programación de control numérico.

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• Solidworks. [3] Es un software de diseño asistido por ordenador (CAD), desarrollado por Solidworks Corp., una subsidiaria de Dassault Systèmes. Actualmente es utilizado por más de 1.87 millones de ingenieros y diseñadores de más de 165.000 empresas de todo el mundo.

Figura 4.2. Solidworks [24]

Solidworks Corp. Fue fundada en 1993 por Jon Hirschtick y lanzó su primer producto, Solidworks 95, en 1995. En 1997 Dassault Systèmes adquirió la compañía; actualmente posee el 100% de sus acciones.

Permite modelar piezas y conjuntos y extraer de los modelos tanto planos como otro tipo de información necesaria para la producción. Este programa utiliza un enfoque paramétrico basado en funciones para crear modelos y ensamblajes, es decir, se pueden establecer restricciones en función de la geometría ya diseñada.

• Catia. [3] El nombre del programa responde a las iniciales Computer Aided Three Dimensional Interactive Application. Es un programa informático de diseño, fabricación e ingeniería asistida por ordenador, esto es, CAD, CAM, CAE, realizado por Dassault Systèmes. La última versión es la V6, sin embargo la versión de Catia V5 está aún muy extendida en la industria.

Figura 4.3. Catia

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Catia fue inicialmente desarrollado para servir a la industria aeronáutica, como consecuencia se ha hecho un gran hincapié en el manejo de superficies complejas. Sin embargo también es usado en la industria del automóvil para el diseño y desarrollo de componentes de carrocería. Empresas como El grupo VW, BMW, Renault, Peugeot, Daimler o Porsche hacen uso del programa. La industria de la construcción también ha incorporado el uso del software para desarrollar edificios de gran complejidad; el Museo Guggenheim Bilbao, en España, es un hito arquitectónico que ejemplifica el uso de esta tecnología. También se utiliza Catia para el diseño de construcciones navales.

Mediante distintas herramientas incorporados en el programa permite realizar las tareas de diseño plasmando las ideas en modelos 3D, y con ellos generar todo tipo de información como análisis o planos.

• Autodesk inventor. [3] Es un paquete de modelado de sólidos en 3D de la empresa Autodesk. Nació en 1999 como una respuesta de la empresa a la creciente migración de sus clientes de diseño mecánico en dos dimensiones hacia la competencia.

Figura 4.4. Autodesk Inventor [25]

Se basa en técnicas de modelado paramétrico. Los usuarios comienzan diseñando piezas que se pueden combinar formando ensamblajes, esto permite que el diseñador almacene sus conocimientos de cálculo dentro del modelo, a diferencia del modelado no paramétrico, que está más relacionado con un “tablero de bocetos digitales”. Inventor también tiene herramientas para la creación de piezas metálicas.

Las últimas versiones de Inventor incluyen funcionalidades que poseían muchos modeladores 3D de mediano y alto nivel. Utiliza el Gestor de Formas (Shape Manager) como su kernel de modelaje geométrico, el cual pertenece a Autodesk y fue derivado del kernel de modelaje ACIS. Además incluye, en la versión profesional, las herramientas necesarias para crear piezas de plástico y sus respectivos moldes de inyección. Cuenta también con análisis de tensiones por elementos finitos y análisis dinámicos.

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• Solidedge. [3] Es un programa de diseño paramétrico de piezas tridimensionales asistido por ordenador. Permite el modelado de piezas de distintos materiales, doblado de chapas, ensamblaje de conjuntos, soldadura y funciones de dibujo en plano para ingenieros.

Figura 4.5. Solidedge [23]

Se pueden realizar análisis mediante el método de los elementos finitos, ya sean estáticos, modales o de pandeo, con el solucionador NX Nastram.

Integra un comando para migrar datos 2D a 3D. De este modo es posible crear sólidos tridimensionales a partir de los formatos de diseño 2D más utilizados, como Autocad.

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4.3. Conclusiones

Hay varios programas que permitirían desarrollar la primera parte del proyecto, pero se ha elegido Catia para realizar las tareas de modelado, ensamblaje y animación tanto por la versatilidad del programa como por la importancia y creciente implementación de este en el mercado actual.

La organización de Catia se basa en distintos módulos o herramientas agrupados según su funcionalidad, existiendo grupos de módulos destinados al diseño mecánico, mecanizado de piezas, análisis mediante el método de los elementos finitos, etc. Dependiendo del trabajo que se desee realizar se acudirá a las herramientas oportunas de Catia.

Los módulos utilizados en este proyecto han sido los siguientes:

– Part Design . Para el diseño de las distintas piezas que forman el conjunto.

– Wireframe and Surface Design . Utilizado en colaboración con Part Design para diseñar piezas en cuyo proceso de diseño fuesen necesarias superficies o curvas complejas.

– Assembly Design . Para ensamblar el conjunto creado.

– DMU Kinematics . Utilizado para realizar la simulación del movimiento.– Drafting . Empleado para generar los planos de las piezas.

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5. INTRODUCCIÓN A 3DVIA COMPOSER

5.1. Introducción

En este capítulo se recopilan los principales productos de la marca 3DVIA, entre ellos 3DVIA Composer, la respuesta de la compañía Dassault Systèmes para la generación de catálogos interactivos y otros entregables a partir de los modelos CAD existentes.

El uso de 3DVIA Composer simplifica y mejora la capacidad para crear imágenes y procedimientos interactivos destinados a todo tipo de documento asociado al modelo CAD, por lo que su uso supone un complemento muy interesante a los programas de diseño asistido por ordenador. En primer lugar se hará una presentación del programa, remarcando sus principales paneles y funciones, que en posteriores capítulos serán utilizados para crear el catálogo. Una vez explicado el programa, se hará un repaso sobre las principales alternativas existentes en el mercado.

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5.2. 3DVIA

3DVIA [3] es una marca de la compañía Dassault Systèmes. Fue creada en 2007, enfocada en el desarrollo de la creación 3D, edición y herramientas de alojamiento para los mercados profesional y de consumo. Los productos de la compañía están dirigidos a profesionales de la fabricación, diseño y marketing con una misión clara de utilizar la tecnología 3D como medio de comunicación.

3DVIA proporciona:

• 3DVIA community. Es una red social para diseñadores, profesionales, y admiradores del 3D en general.

• 3DVIA composer. Es un software de comunicación técnica que permite a los usuarios generar catálogos utilizando modelos 3D.

• 3DVIA Hosting. Permite a los usuarios alojar, manipular y acceder a sus modelos 3D desde internet.

• 3DVIA Mobile. Es un visor de modelos 3D para plataformas con el sistema operativo iOS.

• 3DVIA Shape. Es una aplicación online y gratuita para el diseño en 3D. Permite a los usuarios crear y compartir sus modelos a través de 3D community.

• 3DVIA Store. Permite a los usuarios simular de forma realista pequeños ajustes dentro de ambientes 3D.

• 3DVIA Studio. Es un entorno interactivo de autoría de aplicaciones que fue diseñado para soportar grandes datos CAD y usarlos para simulación en juegos y simuladores.

5.3. 3DVIA Composer

3DVIA Composer nace con la idea de facilitar las comunicaciones técnicas. Permite importar archivos 3D existentes de programas como Catia o Solid Works para crear y actualizar demostraciones del modelo de una manera simple y rápida. La idea del programa es compartir información técnica detallada en comunicaciones con clientes, o dentro de la propia compañía.

Con 3DVIA Composer los usuarios pueden crear imágenes 2D o 3D de alta resolución para mejorar la documentación técnica, crear instrucciones de trabajo, aplicaciones animadas, y proporcionar apoyo al marketing.

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5.3.1. Herramientas de 3DVIA Composer

Al iniciar una sesión en el programa se abre la siguiente ventana:

Figura 5.1. Ventana principal de 3DVIA Composer

En la parte superior de la pantalla aparecen distintas pestañas, que agrupan submenús de trabajo:

Home. Proporciona acceso a los comandos más usuales del programa.

Figura 5.2. Pestaña Home

– Styles. Permite almacenar y manipular estilos para asignarlos a los elementos de trabajo.– Visibility. Dispone de herramientas para cambiar la visibilidad de los elementos.– Digger. Actúa como una lupa para enfocar áreas de la escena, se pueden modificar

propiedades tales como opacidad, penetración, zoom y posteriormente capturar una imagen 2D.

– Navigate. Permite al usuario navegar moviendo la posición y orientación de la cámara.– Show/Hide. Contiene comandos usuales de representación: modo animación, ilustración

técnica, e imagen de alta resolución.

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Display. Permite controlar cómo son mostrados los elementos en pantalla y configurar la ventana de 3DVIA Composer.

Figura 5.3. Pestaña Display

– Rendering. Contienen funciones principales para modificar las opciones de pantalla y la visibilidad de los elementos.

– Lighting and Camera. Permite crear y configurar recursos de luz para iluminar los modelos. Por defecto, 3DVIA Composer ilumina los modelos desde todas las direcciones utilizando luz ambiente.

– Viewport. Controla la ventana gráfica de representación, pudiendo elegir opciones como layout, vista de vectores, o pantalla completa.

– Show/Hide. En este espacio se puede elegir los paneles que se muestran en pantalla.

Author. Permite mejorar los modelos añadiendo anotaciones, marcas, dimensiones, y otros elementos de colaboración.

Figura 5.4. Pestaña Author

– Tools. Contiene herramientas como mallas y líneas magnéticas que ayudan a alinear correctamente los elementos.

– Markups. Permite crear elementos de colaboración tales como flechas y marcas.– Panels. Aporta herramientas para insertar imágenes tanto en 3D como en 2D y paneles

de texto.– Paths. Permite crear líneas que muestran el desplazamiento relativo de los objetos

durante la animación.– Annotations. Permite añadir etiquetas, resultados, enlaces y otras anotaciones a los

modelos.– Measurement. Hace posible añadir etiquetas que muestren dimensiones, que se

actualizarán a medida de la animación.– Cutting plane. Permite crear y manipular vistas de corte de los modelos.

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Transform. Contiene herramientas para alinear y rotar elementos

Figura 5.5. Pestaña Transform

– Align. Ayuda a posicionar los elementos entre sí.– Explode. Herramienta que permite hacer explosiones de los conjuntos, de tipo lineal,

esférica, cilíndrica, etc.– Move. Permite trasladar y mover elementos en el espacio de trabajo.– Align Pivots. Con esta herramienta se puede elegir la alineación de los ejes principales

de los objetos.– Kinematic. Contiene comandos para animar ensamblajes utilizando condiciones de

contorno de tipo cinemático.

Geometry. Contiene comandos para manipular la geometría de los elementos, estos comandos no afectan a los elementos de colaboración.

Figura 5.6. Pestaña Geometry

– Geometry. Permite realizar tareas selectivas y de transformación de elementos.– Primitives. Contiene las herramientas para crear elementos básicos como líneas, puntos,

cilindros, etc.– Secure. Protege la propiedad intelectual eliminando información específica de los

modelos mientras mantiene su integridad 3D externa.

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Workshops. Son los conjuntos de características que ayudan al usuario a crear información de salida del producto y hacer comprobaciones.

Figura 5.7. Pestaña Workshops

– Start. Permite elegir si a la derecha de la pantalla se mostrará la ayuda inicial o el buscador de modelos.

– Properties. Engloba herramientas para localizar elementos, aplicar texturas, y estilos.– Publishing. Contiene distintas herramientas para crear presentaciones e información

detallada.– Geometry. Mediante distintas herramientas se permite al usuario analizar el estado del

conjunto y comprobar que no hay interacciones.

A la izquierda de la pantalla, se pueden observar distintas pestañas en las que se muestran las propiedades del objeto seleccionado (ya sea el fondo, un elemento, o el conjunto en su totalidad si no se ha seleccionado nada).

– Properties. Muestra las propiedades gráficas, tales como color, transparencia, material, etc.

– Assembly. Informa a cerca del ensamblaje, y en caso de tener un objeto seleccionado resalta en qué nivel se sitúa el mismo dentro del ensamblaje.

– Collaboration. En este panel se pueden administrar las distintas colaboraciones que se hayan usado, como líneas magnéticas, anotaciones, medidas, etc.

– Views. En esta pestaña se administran las distintas vistas que se generen. Además incorpora herramientas básicas para añadir nuevas vistas.

– BOM. (Bill of materials) En esta pestaña se muestra la lista de materiales en caso de que se haya creado una.

En el centro de la pantalla se muestra el espacio de trabajo, en él se mostrará el modelo sobre el que se esté trabajando, pudiéndose elegir entre modo de animación o modo de vista, según se quiera trabajar sobre una animación o una imagen.

En la parte derecha de la pantalla se mostrará el panel necesario para cada acción que se quiera realizar, así, si se desea generar una ilustración técnica, las opciones para generarla aparecerán en dicha área.

En la parte inferior de la pantalla se muestra la línea de tiempo con la que se crean las animaciones. Estará desactivada si se trabaja en modo vista, y activada si se trabaja en modo animación.

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Además de las opciones comentadas, también aparecen otras bajo la línea de tiempo.

Las opciones que se pueden manejar son:– Cambiar entre modo de diseño o modo de presentación.– Cambiar entre vista ortogonal y paralela.– Activar o desactivar la alineación automática.– Mostrar u ocultar el espacio de trabajo imprimible.– Ampliar o disminuir el espacio de trabajo imprimible.– Ajustar dicho espacio al tamaño de la pantalla.

5.4. Otros programas similares a 3DVIA Composer

Se ha elegido 3DVIA Composer para realizar el catálogo porque siendo tremendamente intuitivo, es uno de los programas más completos y lleno de posibilidades para la realización de este tipo de documentos. Sin embargo existen en la actualidad otras aplicaciones enfocadas a la documentación del producto:

• Cortona 3D RapidManual. [26] Es una herramienta para producir de manera rápida y sencilla manuales interactivos, mediante el uso de animaciones 3D. Dejando de lado la tradicional lectura de manuales y sustituyéndola por algo mucho más comprensivo.

El modo de trabajo con esta aplicación consiste básicamente en crear animaciones y sincronizarlas con las instrucciones, de tal manera que se puedan detallar los pasos a medida que avanza la animación.

Figura 5.8. Cortona 3D [26]

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Además, permite aumentar, rotar e interactuar con el modelo 3D. Cortona 3D proporciona a los diseñadores la capacidad de crear catálogos interactivos o documentación animada en 3D a partir de modelos existentes de CAD.

• Quadrispace. [27] Es un software destinado a crear y actualizar documentación destinada a los clientes. Los documentos son creados con calidad y rapidez. Acelera la creación de instrucciones 3D, ya sean documentos impresos o interactivos, reduciendo los tiempos de elaboración y asegurando la comprensión por parte del usuario final.

Figura 5.9. Quadrispace [27]

Con Quadrispace se pueden crear de manera sencilla instrucciones, manuales, catálogos, y elementos auxiliares como imágenes de alta resolución a partir de modelos tridimensionales existentes.

• Autodesk Inventor Publisher. [28] Es la solución de la compañía Autodesk enfocada a la creación de manuales y catálogos a partir de modelos CAD existentes. Permite generar documentación impresa o interactiva. El uso de esta herramienta supone una ayuda para incrementar la competitividad, reduciendo los costes y tiempos de documentación

Figura 5.10. Autodesk Inventor Publisher [28]

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Permite crear manuales técnicos, instrucciones de ensamblaje, guías de usuario y otros tipos de documentos técnicos. Además, dispone de aplicaciones gratuitas para visualizar los catálogos desde móviles que corran bajo el sistem operativo Android o bien iOS.

5.5. Conclusiones

En este capítulo se ha hecho una presentación de la aplicación 3DVIA Composer y se han repasado algunas de las alternativas existentes en el mercado. Si bien existen diferentes opciones a la hora de escoger un software para la creación de documentos asociados al producto, difícilmente ofrecen el abanico de posibilidades de 3DVIA Composer siendo al mismo tiempo totalmente intuitivo.

Además, 3DVIA Composer permiten actualizar los cambios que se realicen en el modelo sin perder todo el trabajo empleado para el desarrollo del catálogo, de este modo los cambios se incorporan con suma facilidad a la documentación técnica, lo cual ahorra tiempo y dinero, y acelera la llegada al mercado del mismo.

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6. DISEÑO DE LAS PIEZAS CON CATIA V5

6.1. Introducción

En el momento en que se realizó este proyecto, no se disponía de ningún diferencial Torsen para poder tomar las medidas oportunas del mismo y a partir de estas modelar las piezas. Por otro lado, los fabricantes de estos diferenciales suelen dar las cotas de la caja exterior, para comprobar en qué coches se podría sustituir el diferencial de serie por uno de este tipo; pero no dan información acerca del sistema de engranajes interno.

Lógicamente, hay muchas variaciones de un mismo tipo de diferencial, con la idea de poder adaptarlo a multitud de vehículos. Puede variar tanto la forma de la caja como el tamaño de ésta, de igual modo que puede variar el número de dientes utilizado en cada rueda dentada y también el tamaño de estas.

Dada la situación, se optó por diseñar un sistema de engranajes propio, basándose en varias fotografías tomadas y en las medidas de la caja exterior, de las que sí se disponía. Estimando un número de dientes y un diámetro para cada rueda dentada, es posible obtener unas dimensiones finales teniendo en cuenta la disposición de los engranajes y el tamaño de la caja, y haciendo que todo encaje. Una vez obtenidas las dimensiones de los satélites, planetarios, y la caja, se obtendrán las del resto de piezas.

Por lo tanto, el grueso de este capítulo será el cálculo de las distintas piezas que forman parte del mecanismo, más que el propio modelado en sí. Las necesidades geométricas del Torsen hacen necesario un cálculo minucioso del sistema de engranajes, que se abordará de la manera más eficiente posible, haciendo uso de códigos de programación para aligerar las operaciones.

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6.2. Predimensionado

En primer lugar, se parte de una caja con las siguientes dimensiones:

Tabla 6.1. Medidas de la caja [17]

Dimensión Medida (mm)A 163.00B 117.50C1 41.00C2 41.00D1 30.00D2 30.00E1 20.80E2 20.80F 21.34G 142.75

Figura 6.1. Medidas de la caja [17]

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La idea es encajar el sistema de engranajes, compuesto por dos planetarios y seis satélites, en la caja anterior. Se intentará delimitar dicho conjunto por un cilindro de 116 mm de diámetro y 130 mm de longitud.

Para esta primera estimación de las dimensiones, se supondrán las ruedas dentadas como cilindros, de tal manera que los planetarios se considerarán como un cuerpo cilíndrico con espesor constante, y los satélites como cuerpos similares pero con un aumento del espesor en sus extremos, para considerar el tamaño ocupado por las ruedas con dentado recto situadas en esa posición.

Además de las medidas del cilindro, se intentará dimensionar teniendo en cuenta las relaciones de tamaño entre las piezas observadas en las fotografías.

Mediante estimaciones intuitivas, la primera dimensión que se supuso fue:

Tabla 6.2. Predimensionado inicial

Cilindro Diámetro central (mm)

Diámetro extremo (mm)

Longitud (mm) Longitud extremo (mm)

Planetario 50 50 60 -Satélite 30 35 50 5

Con un trazado rápido en Catia, sobre el que no merece la pena hacer hincapié debido a su sencillez (en apartados posteriores se explicarán procesos algo más complejos con este software) se puede comprobar si estas dimensiones son adecuadas:

Figura 6.2. Predimensionado inicial

Dado que no se cumplen las necesidades de diseño, es necesario suponer de nuevo otras medidas.

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Tras varias correcciones, se llega a la conclusión de que unas medidas apropiadas pueden ser las siguientes:

Tabla 6.3. Predimensionado correcto

Cilindro Diámetro central (mm)

Diámetro extremo (mm)

Longitud (mm) Longitud extremo (mm)

Planetario 40 40 50 -Satélite 25 30 50 5

Y se comprueba:

Figura 6.3. Predimensionado correcto

Aparentemente estas dimensiones sí cumplen las necesidades de diseño.

Por seguir una estética similar a la de las fotos, se reducirá la longitud de los planetarios hasta 40 mm, pudiendo entonces reducir la longitud del cilindro contenedor desde los 130 mm iniciales hasta 90 mm:

Figura 6.4. Predimensionado final

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6.3. Cálculo de los engranajes

6.3.1. Nociones básicas

Antes de comenzar a diseñar los engranajes es necesario aclarar algunas nociones básicas:

En las ruedas dentadas cabe destacar cuatro diámetros [29]:

– Diámetro exterior: es el que limita los dientes exteriormente.– Diámetro interior: es el que limita los dientes interiormente.– Diámetro primitivo: es el de la superficie primitiva, esta superficie es la del cilindro o

cono de rodadura imaginario que podría remplazar a la rueda dentada, si se pretendiese sustituir el engranaje por un mecanismo de fricción. Es por lo tanto, el que delimita la separación entre ruedas.

– Diámetro de base: es el diámetro que se toma de base para el trazado de la envolvente del diente.

Figura 6.5. Circunferencias del diente. [29]

Las dimensiones obtenidas en el apartado de predimensionamiento se tomarán como los diámetros primitivos de cada rueda, es decir, como si lo que se hubiese dimensionado anteriormente fuesen rodillos de fricción.

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6.3.2. Perfil de los dientes

En el caso de engranajes rectos, el perfil queda determinado por la envolvente, que se traza de la siguiente manera: una brida parcial B se fija en un cilindro A, alrededor del cual se enrolla una cuerda def que se mantiene tirante. Al punto b de la cuerda se le considera como la punta del trazador, y si la cuerda se desenrolla sobre el cilindro, el punto b trazará el arco de envolvente ac sobre la brida.

Este perfil permite que los dientes engranen de manera que ruedan sin deslizar los de una rueda sobre los de la otra [29].

Figura 6.6. Perfil de envolvente [30]

En los engranajes helicoidales, el perfil del diente es una helicoide de envolvente:

Figura 6.7. Perfil de envolvente en ruedas helicoidales [30]

Se podrá trazar, por lo tanto, este perfil de diente de la misma manera que el de dientes rectos si se diseña en el plano perpendicular al eje.

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6.3.3. Cálculo del sistema de engranajes interno

Número de dientes

Observando varias fotografías de diferenciales Torsen se puede estimar el número de dientes adecuado para cada rueda. Algunas de las fotografías que se utilizaron se muestran a continuación:

Figura 6.8. Fotografías reales de diferenciales Torsen [20][31][32][17]

Finalmente se llega a la conclusión de que se podría fabricar un Torsen en el que las ruedas dentadas tuviesen el siguiente número de dientes:

Tabla 6.4. Número de dientes del tren interior

Número de dientes (Z)Rueda helicoidal del Planetario 12

Rueda helicoidal del Satélite 6Rueda de dentado recto del Satélite 11

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Para optimizar el diseño se utilizará dentado corto (denominadas stub) en los dientes rectos del satélite. Esto no afecta al diámetro primitivo, que es el que determina la separación de los dos satélites que engranan entre sí, pero reduce el diámetro exterior de la rueda.

Dimensión final

Con todo esto hay que tener en cuenta varias restricciones para dimensionar las ruedas dentadas. Si se denomina R a la rueda de dentado recto de los satélites, S a la rueda helicoidal de los mismos, y P a la rueda helicoidal de los planetarios, se deben tener en cuenta varias restricciones:

Figura 6.9. Sistema interno de engranajes INVEX® [17]

– El diámetro primitivo de S y P no debe causar que el sistema sobresalga de la caja del diferencial.

– La longitud de los satélites debe ser suficiente para que el diámetro exterior de R no interfiera con el exterior de P; sin embargo, no debe llegar a ser tal que el diámetro exterior de R interfiera con su homólogo a 120º.

– El diámetro primitivo de R debe ser suficiente para que el diámetro exterior de S de una rueda helicoidal no interfiera con el mismo de la otra rueda helicoidal que engrana mediante R con la primera. Por otro lado, no debe ser demasiado grande, para evitar que el diámetro exterior R interfiera con el exterior P.

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Por otra parte, se debe tener en cuenta las condiciones que debe tener un par de ruedas para poder engranar entre sí [29]:

– Que tengan el mismo módulo.– El espesor circular del dentado debe ser el mismo para ambas, y a su vez, igual a la

mitad del paso circular.– Que tengan el mismo ángulo de presión.

El diseño de los engranajes será un proceso iterativo, en el que partiendo del número de dientes y el diámetro primitivo, se obtendrá la rueda dentada normalizada que más se ajuste. En principio se tomará como fijo el número de dientes y se variará el diámetro para normalizar la rueda, pero no se descarta variar el número de dientes de ser necesario.

Para las ruedas con dentado recto de dientes cortos el proceso será [29]:

– Se parte del número de dientes z y diámetro primitivo dp .

– Se calcula el módulo m=dp

z.

– Se normaliza el módulo en base a la tabla 6.1.– Con z, y el módulo normalizado, se calculan todas las dimensiones de la rueda dentada.

dp=mz; de=dp1.5m; di=dp−2m; db=dpcos ; e=1.57m

Donde: es el ángulo de ataque de los dientes, se supondrá =20º .e es el espesor del diente.

Posteriormente se comprueba si las dimensiones obtenidas permiten que se cumplan las condiciones expuestas. De no ser así, se elige otro módulo de los de la tabla y como último recurso, se varía el número de dientes.

Para las ruedas helicoidales [29]:

– Se parte del número de dientes z, el diámetro primitivo dp .

– Se calcula el módulo normal mn=dp

zcos .

– Se normaliza el módulo normal en base a la tabla 6.1.– Con z, y el módulo normalizado, se calculan todas las dimensiones de la rueda dentada.

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dp=mn

cosz; de=dp2mm; di=dp−2.5mn; db=dp cos ; eo=

1.57mn

cos ; ph=

dptg


Donde: es el ángulo de la hélice, se observa =45º .eo es el espesor oblicuo del diente, necesario para el diseño según un plano perpendicular al eje

de rotación (en lugar del perpendicular a la hélice).ph es el paso helicoidal.

Posteriormente se comprueba si las dimensiones obtenidas permiten que se cumplan las condiciones expuestas. De no ser así, se elige otro módulo de los de la tabla y como último recurso, se varía el número de dientes.

Los módulos se normalizarán de acuerdo con la siguiente tabla, intentando, en la medida de lo posible, elegir módulos de la serie I:

Tabla 6.5. Módulos normalizados [29]

I II1 1.125

1.25 1.3751.5 1.752 2.25

2.5 2.753 3.54 4.55 5.56 78 910 1112 1416 1820 2225 2832 3640 4550

Para agilizar el proceso de diseño de engranajes se optó por programar un pequeño código en Matlab; se adjunta al proyecto en el Anexo I.

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Los resultados obtenidos son:

Tabla 6.6. Resultados del tren de engranajes

Rueda z Módulo (mm)

di

(mm)de

(mm)db

(mm)dp

(mm)eo

(mm)ph

(mm)Helicoidal del

satélite6 2.5 14.96 26.21 19.93 21.21 5.55 66.64

Helicoidal del planetario

12 2.5 36.18 47.43 39.87 42.43 5.55 133.29

Recta del satélite

11 2.5 22.50 31.25 25.84 27.50 3.93 -

6.3.4. Cálculo de la corona y el piñón

De igual modo que en el resto de engranajes, para diseñar los dientes de la corona y del piñón se recurrirá a procedimientos de cálculo de los parámetros para su posterior trazado en Catia.

El engranaje que forman estas dos piezas es un engranaje de tipo cónico. En aplicaciones de automoción se suelen utilizar un tipo de engranaje cónico denominado hipoide, donde los dientes de las ruedas están trazados por arcos de circunferencia, para su trazado con sencillez se puede recurrir a diferentes softwares de pago.

Debido al material del que se disponía al realizar el proyecto, se decidió diseñar este engranaje como uno cónico de dientes rectos, a partir de procedimientos disponibles en las publicaciones utilizadas en el proyecto. Una vez diseñados los engranajes de dientes rectos, girar los dientes de la corona y del piñón un determinado ángulo para obtener un engranaje cónico de dientes inclinados. Esto aproximará la solución visual a la habitual del hipoide sin dejar de ser funcional.

Las medidas de la corona se pueden deducir a partir de las de la caja, sabiendo que el diámetro interior debe ser mayor que la dimensión B=117.5 (mm) de la caja, y el exterior debe ser mayor que A=163 (mm).

Número de dientes

El número de dientes de este engranaje puede suponerse, a partir de las fotografías, de 38 dientes para la corona y 11 para el piñón.

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Dimensión final

Para las ruedas cónicas rectas el proceso de cálculo es [29]:

– Se parte del número de dientes z, el diámetro primitivo dp .– Se calcula el módulo normal m=dp/z .– Se normaliza el módulo normal en base a la tabla 6.1.– Con z, y el módulo normalizado, se calculan todas las dimensiones de la rueda dentada.

dp=mz; de=m z1.5cos; di=mz−2cos ; e=m2; =atan2sen

z

;

=atan2.5senz

Donde: Es el ángulo del addendum. Es el ángulo del dedendum. Es el ángulo del cono que envuelve a la rueda superiormente. Se calculará sabiendo que el del

piñón y la corona deben sumar 90º:

c=atanzpzc; p=atan

zczp

Partiendo de un diámetro primitivo de 170 mm para los dientes de la corona, y con el número de dientes determinado, se pueden obtener todas las dimensiones:

Tabla 6.7. Resultados del engranaje cónico

Rueda z Módulo (mm)

(º)

(º)

di

(mm)de

(mm)db

(mm)dp

(mm)e

(mm)(º)

Corona 38 4.5 2.89 3.62 168.50 172.88 160.69 171.00 7.07 73.86Piñón 11 4.5 2.89 3.62 40.85 55.98 46.51 49.50 7.07 16.14

Para agilizar el proceso de diseño de engranajes se optó por programar un pequeño código en Matlab; se adjunta al proyecto en el Anexo I.

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6.4. Diseño de piezas

6.4.1. Satélites

Se comienza diseñando la rueda con dientes rectos y, por lo tanto, lo primero será trazar el perfil del diente.

– Se inicia una sesión en Catia.– Se crea un nuevo fichero con la orden File/new de tipo Part.– En caso de que no se haya abierto por defecto, se escoge el módulo PartDesign.

Pulsando el botón derecho sobre el nuevo fichero creado en el árbol se pueden editar las propiedades, pulsando en properties . De esta manera se cambia el nombre a la pieza por Satelite.

Al haber creado un nuevo Part, Catia crea tres planos perpendiculares de referencia y un nuevo cuerpo geométrico o body, asociado a dicho fichero; de igual modo se puede cambiar el nombre a dicho body, se cambiará por Recto1.

– En estos momentos el body activo es Recto1. Se crea un nuevo sketch asociado al plano xy, sobre el que se trazará el perfil del diente.

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– Se crean tres circunferencias con los diámetros de base, interior, y exterior correspondientes a la rueda de dientes rectos. Se definirán como elementos de

construcción , al igual que todos los elementos de referencia que se usen en adelante.

Figura 6.10. Circunferencias de definición del diente

– Se trazan dos líneas con ángulos 0 y 90º, con un extremo en el origen y el otro en el punto de intersección con la circunferencia de base.

– Se borra el arco de la circunferencia de base no comprendido entre el ángulo de 90º

que forman las dos líneas, y se mide el arco que queda entre ellas.

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Figura 6.11. Arco sobre el que se desarrolla la envolvente

– Se apunta dicha medida, y mediante Ctrl+z se restaura la circunferencia de base tal y como estaba.

– A continuación, se determinarán algunos puntos de la envolvente del diente, siguiendo el proceso de la siguiente figura:

Figura 6.12. Generación de la envolvente [30]

Para ello se calcula ¼ de arco y ¼ del ángulo de 90º que contiene a dicho arco.

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– Se definen dos líneas auxiliares:– La primera, partiendo del origen y con su otro extremo en la circunferencia de base,

tendrá su ángulo respecto a la vertical acotado y se aumentará en incrementos de 22.5º.

– La segunda, se definirá con un extremo coincidente con el de la primera, y el otro elegido arbitrariamente; acotando el ángulo que forman ambas líneas, y modificando el valor hasta 90º, se definen las dos perpendiculares. Esta segunda línea modificará su longitud en incrementos de 20.296/4=5.074 mm.

Figura 6.13. Trazado de puntos para la envolvente

Los puntos obtenidos pueden copiarse desde el árbol de especificaciones, ya que para cada línea se definen automáticamente los puntos extremos, y luego pegarlos como puntos nuevos.

– Una vez que un punto sobresalga de la circunferencia exterior, se dejan de obtener puntos; si no se obtienen suficientes puntos, se puede repetir el proceso con un arco menor, por ejemplo 45º.

– A continuación se traza un spline que pase por el punto de intersección de la vertical con la circunferencia de base y por los puntos obtenidos.

– Haciendo doble clic en el spline definido para mostrar sus propiedades, se sustituye el último punto de este por el punto de intersección del spline con la circunferencia de base.

– Se traza una línea vertical desde la circunferencia interior hasta la de base.

– Se suaviza la unión de dicha línea con el spline mediante un arco de 5mm de radio.– Con centro en el origen y el radio de la circunferencia primitiva, se traza un arco que

parta desde el spline obtenido y tenga una longitud igual al espesor del diente.

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Figura 6.14. Trazado de la envolvente

– Se traza una línea que una los dos extremos del arco definido, se determina el punto

medio de dicha línea pulsando sobre el botón derecho y seleccionando Midpoint.– Se traza otra línea que una el origen con ese último punto definido.

– Se aplica simetría al perfil, eligiendo como elemento de referencia la última línea trazada.

– Se unen los extremos superiores e inferiores del perfil mediante dos arcos.

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Figura 6.15. Perfil del diente

– Se sale de la hoja del sketch .

– Mediante el comando Pad se aplica un espesor de 5 mm.

– Con la orden circular pattern y eligiendo los parámetros adecuados, se copia la geometría del diente tantas veces como dientes haya [33]:

Figura 6.16. Patrón circular

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– Se crea otro sketch , en el plano xy.– Con centro en el origen, se traza una circunferencia con el diámetro de la

circunferencia interior.

– Se sale de la hoja del sketch .

– Mediante el comando Pad se aplica un espesor de 5 mm.

Figura 6.17. Rueda dentada

– Por último, con el comando Edge Fillet se redondean las uniones de los dientes con la rueda. Un radio de acuerdo adecuado es, por ejemplo, una sexta parte del módulo del diente, en este caso 2.5 /6≃0.4 mm.

Figura 6.18. Rueda dentada con redondeo

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– A continuación se diseña la rueda helicoidal como un nuevo body en el mismo Part que la anterior, para ello se hace clic en Insert / Body . Al añadir este nuevo body, por defecto aparece como elemento activo, por lo que los sketchs que se definan se asociarán a él.

– De manera análoga a como se hizo antes, se crea un sketch con el perfil de un diente; recordando que se han definido los parámetros del diente para diseñarlo en un plano perpendicular al eje y no a la hélice, por lo que se elegirá la superficie del cuerpo Recto1 como apoyo para crear el sketch.

Figura 6.19. Perfil del diente helicoidal

Para crear la geometría del diente se hace necesario la definición de una hélice que envuelva al cilindro formado por la circunferencia interior de la rueda helicoidal, el cual se puede generar aplicando un Pad a un sketch en el que se dibuje dicha circunferencia.

Figura 6.20. Elementos de definición de la hélice

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– Se cambia al módulo Wireframe and Surface Design – Se crean dos puntos mediante coordenadas. (0,0,0) y (0,0,-40) y una línea que

los una.– Se crea un tercer punto en el centro de la base del diente.

– Mediante el comando Helix se crea la hélice deseada eligiendo la línea creada como eje, y el tercer punto creado como origen [34]. El paso será el paso helicoidal ph

calculado.

Figura 6.21. Trazado de la hélice

– Se cambia nuevamente al módulo Part Design.

– Con el comando Rib se termina de crear la geometría del diente.

Figura 6.22. Generación del diente helicoidal

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– El resto de dientes y el redondeo se obtienen de manera similar a como se hizo con los dientes rectos.

Figura 6.23. Rueda dentada helicoidal

– Para definir la otra rueda de dientes rectos basta con copiar la primera, Recto1, y pegarla nuevamente sobre el part Satelite. Se renombra como Recto2. Recto2 aparece superpuesto a Recto1. Para definir la localización adecuada basta con cambiar los límites de los dos Pad que lo componen.

Figura 6.24. Traslación de la rueda dentada copiada

– Para ello es necesario antes desactivar el redondeo que los relaciona, y volver a activarlo una vez cambiadas las posiciones. Esto es posible haciendo clic con el botón derecho del ratón sobre el redondeo en el árbol de especificaciones.

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Figura 6.25. Ruedas del satélite

– Por comodidad se ocultan las ruedas de dientes rectos con el comando Hide/show – Se inserta un nuevo body, y se traza el siguiente sketch sobre el plano yz:

Figura 6.26. Perfil envolvente de la rueda helicoidal

– Se crea un sólido de revolución con el comando shaft – Haciendo clic con el botón derecho sobre el body Helicoidal se define éste como

elemento activo – Haciendo clic con el botón derecho sobre el nuevo body creado se elige la opción de

intersección entre éste, y el body activo .– Volviendo a hacer visibles las ruedas de dientes rectos se hace clic con el botón

derecho sobre cada uno de sus correspondientes body y se elige la opción de añadir al body activo.

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– Se realiza un pequeño redondeo con radio de 0.4 mm entre las uniones.– Se hace un taladro pasante de 10 mm de diámetro.

La geometría de la pieza queda:

Figura 6.27. Geometría del satélite

Solo queda añadir el material.

– Seleccionando previamente con el ratón el body de la pieza en el árbol de

especificaciones, se hace uso de la orden Apply Material y aparece una ventana donde se puede elegir el material aplicable a la pieza.

Figura 6.28. Adición de material

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– Una vez aplicado el material, es necesario tener elegido el modo de representación

shading with material para que Catia muestre el material de la pieza.– Esta pieza está fabricada en Acero termotratado con estructura de martensita revenida y

una dureza superficial en torno a 50Rc, SAE-1038 [35] .Aplicando acero (Steel) como material, la pieza queda:

Figura 6.29. Satélite

5.4.2. Planetarios

Para el dentado helicoidal se utiliza un proceso similar al que se usó en los satélites. Además, es necesario realizar el estriado interior para el acoplamiento con el semieje; para ello se genera un sketch con el estriado y se realiza un vaciado de 30 mm.

Esta pieza está fabricada con el mismo acero que se usa para los satélites[35]. Aplicando el material:

Figura 6.30. Planetario

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5.4.3. Arandelas

Se requieren seis arandelas en total, dos para cada rodamiento axial entre los planetarios y la caja, y otras dos para la unión central de los planetarios. Las arandelas adecuadas tanto para guía de rodamientos como para arandelas centrales son las LS3047 [17], de acero inoxidable, disponibles en el catálogo de SKF [36] con las siguientes medidas:

Figura 6.31. Medidas de la arandela LS3047 [36]

Se rebajará el espesor mediante mecanizado hasta dejarlo en 2mm [17].

El material de estos elementos es acero inoxidable [36], pero Stainless Steel no es uno de los materiales que aparecen en el libro de materiales de Catia. El acero inoxidable es una aleación de acero con un mínimo de 10% en masa de cromo. Dado que el propósito de aplicar material en este proyecto es únicamente visual, se utilizará cromo como material.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que si se desease realizar algún análisis con elementos finitos en el que las propiedades del material fuesen esenciales, sería necesario crear un material nuevo en Catia e introducir las propiedades elásticas y de resistencia de dicho material. Esto se hace posible haciendo doble clic sobre el icono del material en el árbol de especificaciones.

Figura 6.32. Arandela

5.4.4. Arandela central

El fabricante recomienda utilizar una arandela central de bronce de 2 mm de espesor [17]. Se utilizará un bronce especial para situaciones con poca lubricación, SAE-67. Esta arandela tendrá las mismas medidas que las de acero inoxidable.

Figura 6.33. Arandela central

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6.4.5. Rodamientos axiales de agujas

Se utilizará el rodamiento AXK3047 [17], de acero inoxidable, disponible en el catálogo de SKF [36] con las siguientes medidas:

Figura 6.34. Medidas del rodamiento AXK3047 [36]

Este rodamiento se ha modelado como una única pieza, ya que en la animación es prácticamente imposible percibir la rotación de los rodillos, y por lo tanto, modelarlo como un conjunto solo ralentizaría el resultado. Estos cilindros se han ejecutado mediante los comandos Pad y Circular Pattern. Al igual que con las arandelas, se utilizará cromo para simular acero inoxidable.

Figura 6.35. Rodamiento axial de agujas

6.4.6. Caja del diferencial

Con los datos del fabricante se pueden concluir las medidas exteriores de la caja, pero para diseñar el interior es necesario conocer antes el espacio ocupado por el sistema de engranajes; por lo tanto se requiere ensamblar las ruedas dentadas interiores previamente y después diseñar la caja.

Antes de empezar a ensamblar las piezas es conveniente obtener una nueva pieza, que solo contenga líneas y superficies, que sirva de apoyo para la posición de las distintas piezas. Esta pieza se obtendrá teniendo en cuenta la separación de los satélites entre sí ( dpdientesrectos ), de los

satélites con el planetario (dphelicoidalplanetario dphelicoidal satélite

2), y de los planetarios entre sí.

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Figura 6.36. Soporte para los planetarios y satélites

Las líneas servirán de guía para los ejes de las piezas y las superficies harán las veces de tope para determinar la posición.

Con ayuda del compás que se muestra en la ventana puede moverse cada pieza de manera independiente o bien agrupadas. Posicionando el compás en cualquier superficie o línea se definen las direcciones de movimiento, seleccionando con el ratón los bordes o superficies del mismo se desplazan o giran los elementos seleccionados.

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Una vez hecho esto se procede al ensamblaje.– Se crea un nuevo fichero con la orden File/new de tipo Product.– En caso de que no se haya abierto por defecto, se escoge el módulo Assembly Design

Para insertar piezas creadas con anterioridad se puede proceder de la siguiente manera:

– En el caso que se aplica, se van a insertar varias piezas repetidas, esto se puede hacer insertando una única pieza y, manteniéndola seleccionada, clicar en Fast Multi

Instalation , o Define Multi Instalation para insertar las copias.– Una vez introducidas las piezas se utilizan las herramientas para editar las condiciones

de contorno y determinar así las posiciones de éstas.

– Con los botones Coincidence y Contact se definen las condiciones de contorno en ejes y de contacto, respectivamente; suficiente para posicionar las piezas que hay diseñadas por el momento.

– Se puede ocultar la pieza que ha servido de guía una vez aplicadas las condiciones de contorno.

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El ensamblaje queda

Figura 6.37. Sistema INVEX® generado

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Ahora se procederá a diseñar la caja del diferencial.

– Se parte de un nuevo fichero part y se crea un sketch con las dimensiones exteriores.

Figura 6.38. Perfil envolvente de la caja

El color verde indica que está correctamente acotado– Con el comando shaft se crea un sólido de revolución, a partir del sketch, alrededor

del eje inferior.

Figura 6.39. Silueta de la caja

– En las propiedades del body correspondiente, se pueden editar las características gráficas del elemento, pudiendo variar el color o la transparencia.

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– Sin aplicar ningún material, se cambia la transparencia a un nivel intermedio, para poder unir esta nueva pieza al ensamblaje y poder seguir visualizando todas las piezas. Situando la caja en una posición adecuada en el ensamblaje, se puede comprobar que el diseño del sistema de engranajes es justo lo que se quería conseguir, ya que encaja perfectamente.

Figura 6.40. Silueta transparente de la caja

– Haciendo doble clic sobre el body asociado a la caja en el árbol de especificaciones, Catia abre nuevamente el módulo Mechanical Design. Con lo que se puede abrir un nuevo sketch en un plano perpendicular al eje.

– Mediante el comando Project 3D elements es posible proyectar en dicho sketch el contorno de los satélites y la caja, lo que resultará muy útil para definir la geometría del vaciado que se va a efectuar.

Figura 6.41. Líneas guía para los recortes en la caja

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Esta pieza también esta fabricada con el acero termotradado que se utiliza en los planetarios y satélites [35]; aplicando acero como material la caja queda:

Figura 6.42. Caja del diferencial

6.4.7. Ejes portasatélites

Tienen la función de guiar a los satélites en su movimiento y de aportar fricción al giro de los mismos, para limitar el funcionamiento diferencial. Tendrán forma cilíndrica, fabricados en el mismo acero termotratado con estructura de martensita revenida que se ha venido utilizando [35].

Figura 6.43. Eje porta satélites

6.4.8. Topes

Su misión es cerrar la caja del diferencial. Tienen forma cilíndrica y están fabricados con el mismo acero que los ejes porta satélites [35].

Figura 6.44. Tope

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6.4.9. Tornillos M8x16

Se añadirán los tornillos directamente del catálogo de Catia, para ello se accede a

Tools / Catalog Browser con lo cual se abre una ventana para importar elementos estándar.

Figura 6.45. Catálogo de piezas estándar de Catia V5

Accediendo al menú de los tornillos (Screws) se elige el tornillo M8x16, una vez aplicado acero como material, tendrá el siguiente aspecto:

Figura 6.46. Tornillo de métrica M8x16

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6.4.10. Corona dentada

– Se crea un nuevo fichero con la orden File/new de tipo Part.– Se cambia al módulo Wireframe and Surface Design.– Con la herramienta Revolute se traza un tronco de cono que envuelva a la rueda.– A partir de los parámetros calculados, se traza el sketch del perfil del diente; en este caso

se ha optado por trazar el hueco entre dientes, para posteriormente restarlo a la rueda.

– Con el comando Projection se proyecta dicho sketch en el tronco de cono.– Se trazan dos líneas que delimitan superior e inferiormente el perfil, con los ángulos

de addendum y dedendum.– Con el comando Sweep se efectúa un barrido con las dos líneas y el perfil.

Figura 6.47. Superficie por barrido

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– Se traza otro tronco de cono que corte al diente por el otro extremo. Con el comando Trim se efectúa dicho corte:

Figura 6.48. Corte de Superficie

– Con Extract se puede extraer el perfil generado por el corte y con la herramienta

Rotate se gira éste el ángulo deseado para pasar de una rueda de dientes rectos a otra de dientes inclinados.

– Se unen los dos perfiles extremos con el comando Multi-sections Surface .

Figura 6.49. Superficie modificada del hueco

– Para rellenar los extremos abiertos se utiliza el comando Fill .

– Con la orden Join se unen todas las superficies generadas en una sola.

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– Esta nueva superficie se rellena como sólido con el comando Close surface dentro del módulo Part Design.

Figura 6.50. Hueco entre dientes

– Ya se ha generado el hueco, que se multiplicará con la orden Circular Pattern y se restará al perfil de la corona mediante las operaciones booleanas disponibles entre distintos cuerpos, en este caso se utilizó Remove.

– Una vez terminado el modelado y aplicando el material, que será acero termotratado con estructura de martensita revenida [35], el resultado es el siguiente:

Figura 6.51. Corona dentada

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6.4.11. Piñón de ataque

Con procedimientos similares a los que se utilizaron para generar la corona se modelan los dientes del piñón. Para modelar el tronco basta con hacer varios extrusionados de distinto diámetro

con la orden Pad , además se aplica un estriado para acoplarlo a la transmisión.

Esta pieza se fabricará en el mismo acero de medio carbono termotratado que el puente diferencial [35].

Figura 6.52. Piñón de ataque

6.5. Conclusiones

Finalmente, se han conseguido modelar todas las piezas que forman parte del diferencial Torsen; el hecho de no disponer de las medidas de éstas ha supuesto un cálculo preciso del sistema de engranajes, llevado a cabo con éxito.

Sin embargo no será hasta el siguiente capítulo cuando se pueda comprobar el resultado final, ensamblando todas las piezas para formar el mecanismo.

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7. ENSAMBLAJE

7.1 Introducción

Mediante el módulo de ensamblaje de Catia se pueden crear conjuntos a partir de las piezas diseñadas. Para ello se crea un nuevo archivo que contendrá únicamente las relaciones entre sólidos (es necesario seguir conservando todos los archivos por separado). Estas relaciones se impondrán mediante condiciones de contorno entre las piezas de manera que cada una ocupe su posición correspondiente.

Es el segundo paso para el modelado de conjuntos de piezas, tras generar los modelos de cada una de las piezas y utilizando las herramientas apropiadas, el ensamblaje permite mostrar la posición final de cada una de ellas.

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7.2. Ensamblaje de las piezas

Se crea un nuevo fichero con la orden File/new de tipo Product. En caso de que no

se haya abierto por defecto, se escoge el módulo Assembly Design . Éste es el módulo que proporciona Catia para la realización de ensamblajes; se formarán insertando las distintas piezas que compongan un conjunto, e imponiendo condiciones de contorno entre ellas.

Para insertar una nueva pieza en el conjunto, se pulsa el botón derecho del ratón sobre el mismo en el árbol de especificaciones. Se selecciona Existing Component, ya que se desean añadir piezas diseñadas con anterioridad.

Para insertar piezas que aparecen varias veces en el conjunto, basta con añadir la primera, y

hacer una copia mediante el comando Define Multi Instalation .

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Figura 7.1. Inserción de múltiples elementos

Conforme se vayan insertando las piezas, o bien una vez insertadas todas, se imponen las condiciones de contorno.

Con los comandos Coincidence constraint , Contact constraint , Offset constraint y Angle constraint se imponen condiciones de coincidencia en un eje, contacto, distancia, y ángulo, respectivamente; suficiente para colocar las piezas del conjunto correctamente. Al añadir cada condición, aparecerá una línea que une las partes implicadas en la misma.

Figura 7.2. Piezas insertadas y algunos enlaces creados

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Una vez aplicadas las condiciones de contorno, en el árbol de especificaciones se seleccionan y se actualizan con el comando update; esto hará que cada pieza se coloque de manera que se cumplan todas las condiciones de contorno.

Figura 7.3. Conjunto creado

Para visualizar el interior con mayor claridad, se puede eliminar el material de la caja, y aplicarle cierta transparencia.

Figura 7.4. Conjunto creado con la caja transparente

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7.3. Imágenes fotorrealistas

7.3.1. Introducción

El fororrealismo es la cualidad de una imagen generada por ordenador que trata de imitar a las imágenes generadas por cámaras fotográficas, mediante algoritmos que simulan las condiciones externas visuales del ambiente.

La herramienta de la que dispone Catia para generar este tipo de imágenes resulta muy útil a la hora de presentar el conjunto diseñado, ya que permite apreciar de una manera mucho más atractiva las piezas, además de permitir situarlas en un espacio natural de trabajo (un coche en una carretera o un barco en un lago, por ejemplo) y comparar, así, el tamaño.

Tanto en el módulo Part Design como en el módulo Assembly Design se muestra por defecto la barra de herramientas Render; de no ser así, se puede añadir mediante view/toolbars/Render. Haciendo clic en la única herramienta de la que dispone dicha barra, denominada Photo Studio Easy Tools , se accede al menú de generación de estas imágenes.

Figura 7.5. Ventana de renderizado

Aparece la pieza o conjunto con el que se estuviese trabajando en el momento de hacer uso de la herramienta sobre un plano. Este plano es sobre el que se proyectarán las sombras del modelo, podría decirse que define "el suelo" de éste.

En el cuadro que se abre de Render se muestran opciones para elegir la escena, opciones de renderizaje, seleccionar el área de renderizado, tomar foto y guardar foto, respectivamente.

Se puede escoger una escena a partir de una fotografía de la que se disponga, o bien a partir de un fondo en blanco, teniendo entonces que ajustar los distintos parámetros del entorno: luz ambiente, número de focos de luz, reflectividad, suavidad de la sombra, etc. Otra opción es elegir una de las escenas por defecto de Catia, en las que ya están estos parámetros ajustados de manera más conveniente a cada escena.

Una de las posibilidades que ofrece Catia es poder representar el modelo en vista perspectiva o paralela.

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La vista paralela o isométrica resulta útil a la hora de diseñar las piezas, pero para tomar fotos resulta mucho más realista utilizar la vista perspectiva, ya que permite apreciar las profundidades y posiciones relativas de los objetos.

Mediante View/Render style se puede cambiar entre ambas . Con todo lo dicho, para la generación de imágenes se utilizará el modo Perspective.

7.3.2. Imagen del conjunto

Eligiendo un fondo en blanco y utilizando unos parámetros adecuados, se puede generar una vista del conjunto mucho más realista de la que se muestra durante el diseño. Para ello, si no se quieren mostrar las sombras en el suelo, se puede desplazar manualmente el plano sobre el que aparece la pieza hacia abajo, saliendo fuera del área de renderizado.

Figura 7.6. Renderizado completo

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Eliminando el material de la caja y aplicando cierta transparencia:

Figura 7.7. Renderizado con transparencia

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7.3.3. Imagen del conjunto en un ambiente

Si se desea tomar una foto eligiendo un ambiente de fondo, habrá que tener en cuenta el plano sobre el que se proyecten las sombras, en primer lugar habrá que situar las piezas correctamente con respecto a este plano, y en segundo lugar, situar este plano de manera que la perspectiva de dicho plano concuerde con la del ambiente.

Con ayuda del compás se pueden situar los objetos en una posición adecuada respecto al plano:

Figura 7.8. Posición del conjunto respecto al plano

Posteriormente, el plano se sitúa correctamente con la herramienta de manipulación de Catia (la manipulación con el ratón).

Eligiendo, por ejemplo, una mesa como ambiente de fondo el resultado es el siguiente:

Figura 7.9. Renderizado en un ambiente

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7.4. Conclusiones

En este apartado se han ensamblado todas las piezas de manera que pueda comprobarse el aspecto final del diferencial Torsen diseñado. La posibilidad que ofrece Catia de variar la transparencia de las piezas hace que, como en este caso, sea posible observar el interior de mecanismos ocultos por una carcasa.

Se puede comprobar cómo la herramienta para la generación de imágenes fotorrealistas que Catia V5 incluye permite aproximar el mecanismo modelado a la realidad, ajustando las opciones de iluminación, tales como focos de luz o sombras lo cual puede resultar muy útil para comprender el tamaño o la ubicación del objeto, o simplemente para utilizar esta funcionalidad con fines estéticos.

Una vez modelado y ensamblado todo el conjunto, es posible sacarle más partido a Catia V5, mediante una animación que refleje el funcionamiento del mecanismo a medida que el automóvil se desplaza.

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8. SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO

8.1. Introducción

Para realizar la animación en Catia se utilizará el módulo DMU Kinematics, accediendo

mediante Start / Digital Mockup / DMU Kinematics . Éste es el módulo que incorpora Catia para la simulación y análisis de animaciones; mediante la creación de condiciones de contorno de distinto tipo se pueden establecer las condiciones necesarias para la representar el funcionamiento del mecanismo y posteriormente comprobar que no existan interferencias.

El tipo de archivo con el que trabaja este módulo es Product, por lo que al seleccionar DMU Kinematics teniendo el conjunto abierto con Assembly Design se seguirá trabajando sobre el mismo producto y no se creará un archivo nuevo.

Una vez abierto este módulo, se procede a aplicar las relaciones entre las distintas partes del conjunto. Se puede hacer uso de la herramienta Assembly Constraint Conversion , que adapta las condiciones de contorno del ensamblaje para crear cinemáticas; esto puede ser útil a veces, pero es muy fácil caer en algún error y se deben comprobar exhaustivamente todas las creadas. Otra opción algo más conservadora es eliminar las condiciones de contorno del ensamblaje (las piezas seguirán en su posición) y crear desde cero las relaciones en Kinematics; precisamente esto es lo que se hará. [34]

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Adicionalmente, se han modelado parte de los semiejes para hacer más visual la animación, grabando en ellos las palabras LEFT y RIGHT, según sea el semieje situado a la izquierda o a la derecha durante la animación, con el principal objetivo de distinguir la velocidad de rotación entre semiejes. El modelo que se utiliza por lo tanto es el siguiente:

Figura 8.1. Conjunto preparado para la simulación

8.2. Animación con DMU Kinematics

Una vez activado el módulo DMU Kinematics, el primer paso es eliminar del árbol de especificaciones las condiciones de contorno creadas para el ensamblaje. . Existen herramientas para reciclar estas condiciones y crear relaciones de manera automática a partir de ellas, pero el resultado es mucho más limpio si se crean desde cero.

El segundo es aplicar las relaciones entre elementos:– En cada eje de revolución se aplicarán relaciones de tipo Revolute Joint .– Para los engranajes se utilizarán relaciones de tipo Gear Joint , aplicables entre dos

ejes de revolución cualesquiera.– Para las piezas que se mueven solidarias a la caja se utilizará Rigid Joint .– Para que se pueda animar el conjunto uno de los elementos tiene que estar

necesariamente determinado como fijo mediante el comando Fixed Part . Esta pieza será la base que sirve de apoyo para situar la caja respecto al piñón, que no se representa pues no existe físicamente.

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Al insertar la primera relación, Catia pregunta el nombre del nuevo mecanismo que se está creando.

Desde ese momento asigna por defecto todas las relaciones al primer mecanismo que se utilizó.

Cada vez que se define una relación de engranaje Gear Joint se asignan a ésta las condiciones de revolución implicadas y dejan de mostrarse en el árbol de especificaciones. Surge entonces un problema a la hora de asignar una misma relación de revolución a varias relaciones de engranaje, ya que al asignarla la primera vez deja de estar disponible para asignarse en otros engranajes. Esto ocurre con el sistema de engranajes interior: cada planetario engrana con tres satélites, es decir, se desean crear 3 relaciones de engranaje, pero repitiendo la misma relación de revolución del planetario en cada uno de esos engranajes.

Existen dos soluciones:

La primera solución pasa por crear repetidas veces la misma relación de revolución, para poder usarla varias veces en distintas asociaciones.

Sin embargo este procedimiento puede resultar algo confuso e inducir a errores en Catia.

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Otra posibilidad, más organizada y rápida, es definir cada relación de revolución como conducida (Angle driven):

Figura 8.2. Ventana de definición de la relación de revolución

Esto hará necesario definir una velocidad de entrada para cada una, de este modo en principio se están definiendo como independientes, la relación de transmisión de cada engranaje, conocido de antemano, se introducirá posteriormente en las leyes de velocidad de cada relación.

Cada relación que se especifica como “Angle driven” requiere de un comando para variar su rotación. Esto puede verse en el árbol de especificaciones, en la rama Commands:

Se requiere un comando para cada relación de revolución (8 en total, siendo 6 de los satélites y 2 de los planetarios) y otro más para el engranaje corona-piñón, que se puede definir sin problemas.

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Ahora queda introducir una ley de velocidad para cada comando. Si se selecciona un comando y posteriormente se hace uso del comando Formula , se accede al siguiente menú [37]:

Figura 8.3. Ventana de definición de fórmulas

Pinchando en Add Formula se accede a la ventana de edición para ese comando, donde se aplicará una fórmula que seguirá la siguiente estructura:

Ángulocomando=Tiempo·Velocidadangularentrada

Una velocidad angular normal para el piñón sería de en torno a 1000 rpm, lo que equivale a 6000º/s; pero como el objetivo de esta simulación es visual y no de análisis se utilizará una velocidad menor, en este caso 20º/s.

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Figura 8.4. Editor de fórmulas. Planetario

Definiendo una ley de velocidad para uno de los planetarios y otra para el piñón de ataque, que serán independientes, las demás leyes pueden obtenerse aplicando la relación con el planetario, ya que forman todas parte del mismo sistema de engranajes, con la estructura:

Ángulocomando A=ÁngulocomandoB·RelaciónAB

Figura 8.5. Editor de fórmulas. Satélite

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De este modo las velocidades que se controlarán son:

– Velocidad angular del piñón: es la velocidad que el motor transmite al diferencial independientemente de si el vehículo se encuentra en trayectoria recta o curva.

– Velocidad de uno de los planetarios: es la velocidad que causa el movimiento de todo el sistema de engranajes, su valor será nulo si el vehículo circula en trayectoria recta y distinto de cero en el momento de trazar una curva, ya que las ruedas girarán a distinta velocidad, dependiendo el signo de este del sentido de la curva.

Cabe destacar que la velocidad de los planetarios y satélites se ha definido con respecto a la caja, por lo que cuando esta sea nula, lo que ocurrirá es que todo el sistema se moverá solidario con la caja.

Una vez preparados todos los parámetros para la simulación es conveniente comprobar que

no hay interferencias durante el movimiento. Haciendo uso del comando Simulation se permite animar el conjunto, bien controlando cada comando por separado manualmente, o bien mediante leyes de velocidad; en este caso se elegirá la opción Use Laws para utilizar las leyes que se han definido anteriormente.

Antes de comenzar la simulación, se activa la detección de interferencias y detención ante

ellas, mediante el comando Clash Detection (stop) .

A continuación se reproduce la simulación con el panel de control del menú asociado al comando Simulation.

Figura 8.6. Reproductor de animaciones

Al activar la detección de interferencias la simulación se hace mucho más pesada y lenta, pero permite comprobar, si el mecanismo se mueve correctamente como en este caso, que no hay problemas de interferencias.

Ya solo queda grabar la simulación en vídeo, para ello se accede a Tools/image/video

para abrir la ventana de grabación de vídeo.

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Esta aplicación de Catia va recopilando fotograma a fotograma cada vez que cambia algo en pantalla, en este caso, graba cada paso de la simulación. Sacándole partido a esta característica se puede hacer una primera simulación en la que la ley de velocidad de los planetarios dicta una velocidad nula, moviéndose todo el conjunto como sólido con la caja, y posteriormente, pausando la grabación, cambiar la ley de velocidad del planetario para representar el movimiento del sistema de engranajes ante una curva, y comenzar a grabar nuevamente. De esta manera se conseguirá reflejar la variación de velocidad entre semiejes a lo largo de la trayectoria del vehículo.

8.3. Conclusiones

Con el vídeo generado de la simulación, que se añade al CD adjunto, puede comprenderse fácilmente el funcionamiento del mecanismo modelado según distintas circunstancias en el vehículo.

A lo largo del capítulo se han resuelto algunos conflictos, como utilizar distintas velocidades de movimiento durante el funcionamiento o asociar una única rueda dentada a varios engranajes, lo cual hace ver que, si se sabe exprimir, Catia V5 dispone de muchas más posibilidades de las que puede parecer a priori.

Cabe destacar la manera en la que funciona el editor de vídeos de Catia V5, generando un vídeo a partir de capturar un fotograma cada vez que algo cambia en la pantalla de trabajo. Esto brinda la posibilidad de que cualquier cambio en el modelo, ya sea posición, material, visibilidad, etc. pueda verse reflejado en el vídeo.

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9. CREACIÓN DE UN CATÁLOGO INTERACTIVO CON 3DVIA

9.1. Introducción

En este capítulo se va a tratar la cuestión de cómo crear un catálogo con 3DVIA Composer, para ello se identificarán todos los pasos necesarios con el fin de componer un documento lo más didáctico posible. Estos pasos son básicamente:

• Creación de vistas. Mediante distintas vistas, que muestren el producto con la configuración deseada es posible proporcionar al cliente la información más importante de una manera muy sencilla.

• Creación de una animación. 3DVIA Composer permite adjuntar una animación al catálogo; animaciones interesantes podrían ser de ensamblaje o aparición de las piezas, por ejemplo. No es conveniente tratar de simular mecanismos complejos, ya que el programa no tiene la posibilidad de aplicar condiciones de contorno complejas para la cinemática.

• Creación de enlaces. Mediante enlaces que unan las distintas vistas y la animación, es posible proporcionar al cliente un catálogo mucho más intuitivo y fácil de asimilar.

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9.2. Importar modelos CAD

Cargar modelos en 3DVIA

Para cargar un modelo en 3DVIA basta con seleccionar File/Open y elegir el modelo con el que se desea trabajar.

Al cargar el modelo de Catia, según este se haya diseñado, pueden aparecer errores, por ejemplo, si un sólido A se ha generado mediante una operación de vaciado con un sólido B, es posible que el sólido B se muestre en pantalla sin ser esto lo deseado; puede ocurrir lo mismo con superficies. Este problema se pone de manifiesto al cargar el modelo del diferencial:

Figura 9.1. Modelo CatPart importado a 3DVIA

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Los problemas comentados aparecen en la corona y en el piñón, debido a la forma en la que han sido generados. Para solucionarlo, es conveniente antes analizar la pestaña Assembly:

Al importar un conjunto de tipo Product, cada pieza de este (archivos Catpart) se identifican por separado y se forma un árbol con la siguiente jerarquía:

– Nombre del product– Nombre del Part

– Nombre del Part– Nombre del Body

– Sólido– Forma externa del sólido

– Elementos auxiliares (Sketchs)

Además, aparecen marcados los elementos que se mostrarán en pantalla. Basta con ocultar, desde la pestaña de ensamblaje o bien haciendo uso de las herramientas de visibilidad, los elementos que no se deben mostrar en pantalla para partir del conjunto que realmente se desea. Otra alternativa más eficaz es eliminar el sólido que no se debe mostrar, siendo este por ejemplo un hueco; de esta manera pasa a ser un elemento de referencia del sólido principal y no se muestra en pantalla.

En cualquier caso, el resultado visible es:

Figura 9.2. Corrección del modelo cargado

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Donde también se ha eliminado el color de fondo marcando en él y modificando sus propiedades.

Optimizar modelos para 3DVIA

Anteriormente se ha explicado uno de los problemas de importar el modelo con el formato de Catia CATProduct, pero existe otro factor que puede condicionar un proyecto en 3DVIA: el rendimiento.

Un CATProduct contiene información detallada de todo el proceso de diseño, como sketchs, cuerpos principales o superficies; sin embargo, en 3DVIA lo único que interesa es el sólido final de cada pieza, por lo que todos esos elementos de construcción no hacen más que ralentizar las animaciones y cambios de vista.

Teniendo en cuenta la lista de formatos importables en 3DVIA, y de exportables de Catia V5, se puede hacer un testeo, observando qué formatos de archivos dan menos problemas a la hora de manejarlos con 3DVIA.

Se llegó a la conclusión de que exportando el conjunto de Catia en formatos stp o 3dxml mejoraba notablemente el rendimiento en 3DVIA, además de no aparecer como visibles elementos que no deberían serlo, por lo que a partir de este momento se trabaja con dicho formato. En este caso el árbol de ensamblaje es bastante simple, conteniendo para cada pieza únicamente el nombre del producto, y como subordinado el nombre del cuerpo.

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Añadir material

Aplicar un material en 3DVIA Composer tiene una finalidad meramente estética, y las herramientas que se usan para conseguirlo permiten elegir entre un color y el tipo de superficie de cada objeto, por lo que no se dispone de un catálogo de materiales sino que se debe crear una apariencia similar al material que se desea simular.

Para imitar, por ejemplo, el aspecto del acero basta con aplicar un color grisáceo y una superficie metálica seleccionando previamente todas las piezas de acero:

Otra forma de hacerlo es aplicar primero el material a una pieza y posteriormente copiarlo a las demás utilizando la herramienta Copy Apearence Properties , que copia a la pieza seleccionada previamente las propiedades de la pieza que se pulse a continuación.

Figura 9.3. Conjunto en 3DVIA con el material aplicado

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9.3. Creación de Vistas


Mediante la creación de vistas se puede tener acceso de manera inmediata a diferentes configuraciones del conjunto, pudiendo variar la posición de los objetos, visibilidad, ángulo de la cámara, añadir etiquetas, etc.

Para crear una vista existen varias posibilidades [38]. La más rápida consiste en utilizar la pestaña Views, en ella existen herramientas para:

– Crear una vista.– Crear una vista de cámara. Solo se guardará la posición de la cámara.– Actualizar una vista. En caso de que se haya usado una vista y cambiado algo.– Actualizar una vita con los elementos seleccionados. Ídem, pero parcial.– Redibujar todas las vitas.– Navegar por las vistas.

Como se puede observar, hay herramientas para crear vistas parciales, es decir, que sólo capturan ciertas propiedades del proyecto, es lo que se conoce como Custom Views, y aunque en la pestaña Views solo existen herramientas para crear un determinado tipo de Custom Views, hay posibilidades de crear vistas totalmente personalizadas.

En la pestaña Views las vistas personalizadas se distinguen por tener una vista previa sesgada.

Figura 9.4. Vistas parciales

Para crear vistas personalizadas (Custom Views) se accede al menú Views desde Workshops / Publising / Views, con lo que se abre una ventana a la derecha de la pantalla, donde se tiene acceso a la personalización de la vista.

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Figura 9.5. Configuración de vistas parciales

Se puede elegir cuáles de las siguientes propiedades serán capturadas:

– Camera. Posición y orientación de la cámara.– Zoom fit all. Utiliza un zoom predeterminado.– Viewport. Fondo utilizado.– BOM Description. Lista de materiales creada.– Digger. Propiedades de la lupa.– Hotspot properties. Agrupaciones de elementos.– Actors. Elementos.

– Visibility. Visibilidad.– Properties. Propiedades, entre las cuales se pueden elegir las

siguientes:– Location. Localización.– Opacity. Opacidad del material.– Material. Material.– Link Enlace asociado.– Selected properties. Propiedades seleccionadas manualmente.

Una vez configurada la vista, basta con guardarla o actualizarla en caso de que se parta de una vista existente

De este modo, seleccionando las propiedades deseadas se crean vistas que únicamente almacenan parte de la información representada, abriendo entonces la posibilidad de crear vistas para variar el color de un objeto sin afectar a su posición, y otras tantas para variar su posición sin variar el color, por ejemplo.

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Una de las posibilidades interesantes de esta aplicación es poder crear enlaces entre las distintas vistas. El usuario final del catálogo puede navegar entre las vistas mediante un panel que contiene muestras de todas ellas, haciendo doble clic en la que desea abrir. Sin embargo la navegación es mucho más cómoda si se añaden enlaces en cada vista, de manera que se creen una serie de rutas lógicas entre ellas.

En la vista principal se añadirán enlaces para navegar por el resto de vistas, mientras que en las demás se añadirá un enlace para volver a la primera. La vista de información técnica no estará disponible desde la principal, sino desde la vista de explosionado, se creará un enlace en ésta para tal efecto.

Cualquier elemento puede servir de enlace, en este caso se crearon cuadros de texto que indican la vista a la que enlazan. En la pestaña Properties puede cambiarse la apariencia de los mismos.

Una vez añadido el elemento que servirá de enlace, si se pincha en Link dentro de la pestaña Properties se abre el explorador para elegir el elemento al que enlaza; seleccionando en la pestaña URL la opción view:// se filtran los resultados apareciendo únicamente las vistas del proyecto.

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9.3.2. Vistas creadas

9.3.2.1. Principal

Se pretende enseñar previamente el conjunto, se mostrarán todas las piezas en su posición de funcionamiento, con el material correspondiente.

Se añade un título mediante Author/Panels/Text 2D . Pinchando en él se puede editar el tamaño y distintos atributos mediante la pestaña Properties. El título tendrá el texto Diferencial Torsen.

Adicionalmente se crean varios cuadros de texto con los nombres de las distintas vistas en dos grupos separados: vistas completas y vistas parciales; se crearán enlaces que lleven a las vistas correspondientes. Editando las propiedades de éstos, se puede aplicar un color de fondo con gradiente, como ha sido el caso, para hacerlo más vistoso.

Por último se añade una imagen para enlazar con la animación que posteriormente se creará mediante Author/Panels/Image 2D . En la pestaña Properties correspondiente se pueden editar sus propiedades, entre ellas el archivo de imagen para mostrar; en este caso se utilizó una imagen libre de derechos de autor. En la pestaña de propiedades se enlaza esta imagen con el inicio de la animación.

Figura 9.6. Vista principal

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Aplicando enlaces entre todas las vistas se genera un catálogo totalmente interactivo, en el que el usuario final puede visualizar de manera muy sencilla y sin posibilidad de pérdida toda la documentación que se consideró apropiada crear.

9.3.2.2. Sistema INVEX®

Esta vista es una vista detallada del sistema interior de engranajes. Se centra en los satélites y planetarios, el resto de elementos se oculta.

Para mostrar la armonía del sistema se puede hacer uso de la herramienta Digger mediante Home/Digger/Digger. Esta herramienta aporta varias posibilidades, se puede utilizar una visión aumentada, de corte, con ejes o por capas; además se puede cambiar la iluminación, el nivel de profundidad del Digger (en el caso de la lupa, porcentaje de aumento), para posteriormente guardar una imagen 2D de lo que se muestra en ese momento en la ventana del Digger.

Figura 9.7. Digger

Una vez hecho esto se puede enlazar visualmente la imagen 2D con la parte a la que pertenece, por defecto se crea un arco, pero en las propiedades del mismo se puede editar y utilizar otro tipo de unión.

El mayor problema de la herramienta Digger es que la calidad de la imagen 2D deja bastante que desear.

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Sin embargo existe una alternativa para el uso que se le está dando, que consiste en sacar una vista detallada a alta resolución [39]. Para ello dentro de la pestaña Workshops se selecciona la herramienta High Resolution Image, con lo que se abrirá a la derecha de la pantalla la ventana para definir este tipo de imágenes. Ajustando correctamente los parámetros y marcando la casilla Detail View para obtener una vista de detalle, se puede obtener un marco con una imagen con muy buena resolución de la parte del conjunto que interese; la forma y otras propiedades de esta imagen 2D se pueden editar en la pestaña Properties.

La diferencia de calidad de la imagen en alta resolución, a la izquierda, con respecto a la imagen sacada del Digger, a la derecha, es considerable:

Figura 9.8. Comparación de una captura en alta resolución y el Digger

Una vez creadas las imágenes 2D con los aumentos, se hace uso de la herramienta Magnet Mediante Author/Tools/Magnet para separarlas de manera equidistante y se guarda la vista completa desde la misma pestaña Views .

Figura 9.9. Vista del sistema INVEX®

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9.3.2.3. Corona y piñónEsta vista se obtiene de manera similar a la del sistema de engranajes.

Figura 9.10. Vista de la corona y el piñón

9.3.2.4. Explosionado

Este tipo de vista permite mostrar las piezas separadas y situadas según su orden lógico de montaje.

Las herramientas principales para representar un explosionado serán las de la pestaña Transform. Dentro de esta pestaña se encuentran las utilidades del submenú Explode, que permite efectuar un explosionado lineal, esférico o cilíndrico; sin embargo, en ocasiones como la que se presenta en este proyecto conviene mover las piezas de manera manual, mediante las utilidades del submenú Move, principalmente Translate y Rotate.

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Al seleccionar cualquier pieza con alguna de las utilidades descritas activadas, aparecerán los ejes principales de esta, y dichos ejes serán los que se usen para su movimiento.

Figura 9.11. Pivotes alineados

Puede ocurrir que los ejes principales no coincidan con los deseados para el movimiento, como en el caso del piñón.

Figura 9.12. Pivotes desalineados

Para solventar este problema, basta con alinear dichos ejes mediante las herramientas del submenú Align Pivots. Entre las opciones de alineamiento de ejes se puede elegir entre definir los ejes con otros existentes, con el sistema de coordenadas local, con el sistema de coordenadas global, o mediante líneas.

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Seleccionando dos o más piezas, se pueden manipular todas ellas simultáneamente, en este caso se asignan por defecto los ejes del sistema global de referencia para el movimiento.

Figura 9.13. Traslación de los tornillos

En el caso de que se deseen mover conjuntos de piezas que no tienen coincidencia en cuanto a la orientación con el sistema global de coordenadas, pero tienen el mismo sistema local, como los ejes de los satélites, se tienen dos opciones:

– Mover en primer lugar una de ellas, anotando el valor del desplazamiento que se efectúa. Posteriormente aplicar la misma magnitud de desplazamiento al resto.

– Mover en primer lugar una de ellas. Posteriormente hacer uso de la herramienta Copy Transformation in Parent para aplicar el mismo desplazamiento en cada pieza, en coordenadas locales.

Figura 9.14. Traslación de los ejes de los satélites

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Para dejar constancia de la posición original de cada pieza se pueden usar caminos o Paths; esto genera líneas discontinuas que trazan la trayectoria del objeto durante el explosionado. La herramienta utilizada para ello es precisamente la denominada Path, la cual permite elegir entre crear un camino asociativo o no asociativo, en función si se desea que el path se actualice según se cambie posteriormente la posición del objeto; esto solo es aplicable en la grabación de animaciones, ya que no tiene ningún efecto en las vistas.

Hay que tener en cuenta que en una vista de explosionado no se puede controlar el

movimiento de las piezas, solo la posición inicial (vista principal) y final (vista de explosionado), por lo que el uso de Paths es a veces necesario para aclarar el orden de montaje.

No será hasta la edición de animaciones cuando se podrá definir un explosionado controlando en todo momento las posiciones de los elementos, y comprobando que no haya interferencias entre ellos.

Esta vista se enlazará con la principal y con la hoja técnica, que se genera a partir de ella.

Figura 9.15. Conjunto explosionado

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9.3.2.5. Hoja técnica

Partiendo de la vista de explosionado se construirá una vista que contenga una lista de materiales. Para esta vista se utilizará un fondo blanco cambiando las propiedades del fondo en la pestaña Properties. Además, se representará el conjunto a modo de dibujo lineal; para ello basta con hacer uso de la herramienta Mode en la pestaña Display, eligiendo el modo de representación silhouette.

Figura 9.16. Distintos tipos de renderizado

Las piezas tendrán el siguiente aspecto:

Figura 9.17. Silueta del piñón

Para completar esta vista se creará también una lista de materiales. Este proceso está totalmente automatizado en 3DVIA, pero es importante que el proyecto esté bien organizado para que todo funcione correctamente, ya que se utilizará el nombre de los cuerpos o body para definir la lista.

En la pestaña Workshops se selecciona la herramienta BOM (Bill of materials) y a la derecha de la pantalla de trabajo aparece el cuadro para generar dicha lista.

Simplemente con hacer clic en Generate BOM IDs se creará una lista de todas las piezas del conjunto. Por defecto aparece anclada en la parte inferior de la pantalla de trabajo, pero se puede elegir cualquier posición editando las propiedades de la lista.

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Tabla 9.1. Lista de piezas

Si la descripción de alguna pieza no es correcta, puede renombrarse su body dentro de la pestaña Assembly y actualizar la tabla volviendo a usar Genearte BOM IDs.

La tabla se crea con tres columnas: nombre del cuerpo o body, número de identificación en BOM y cantidad; sin embargo pueden elegirse múltiples características para mostrarlas en la lista, basta con pinchar en Configure BOM Columns en la pestaña de propiedades y, en la ventana emergente, pasar a la derecha las propiedades que desean mostrarse en la tabla. Se añadirán tantas columnas como propiedades nuevas se elijan.

Figura 9.18. Configuración de las columnas de la lista de materiales

Se crearán también identificadores para relacionar las piezas con la tabla. Para ello se seleccionan todas las piezas de las que se desean crear llamadas y dentro de la misma ventana de generación de BOM se hace uso de la herramienta Create Callouts. Automáticamente se crearán identificadores asociados a cada tipo de pieza, es decir, solo se crea uno por cada tipo de pieza en caso de que esta aparezca varias veces; el aspecto de los identificadores puede editarse en la pestaña Properties.

Los identificadores enmarcan un número asignado a cada objeto por su orden en la tabla, por lo que habitualmente se da el caso de tener los identificadores desordenados entre ellos. Para solucionar esto, se hace uso de la herramienta Assign Manually, en la misma ventana de BOM, para asignar números por orden a medida que se pincha en cada identificador.

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De este modo los identificadores quedan ordenados en la pantalla.

Figura 9.19. Alineación de los identificadores

En la figura anterior se puede comprobar que para posicionar los indicadores correctamente se han utilizado líneas magnéticas.

Figura 9.20. Vista de hoja técnica

9.3.2.6. Corte

Una de las posibilidades para mostrar el interior del conjunto es utilizar un corte de la pieza, de este modo se pueden representar las piezas internas en su posición de funcionamiento.

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3DVIA incluye herramientas para representar planos de corte de manera rápida y cómoda. En la pestaña Author se muestra el submenú Cutting Planes, que contiene herramientas para definir y editar planos de corte.

Si no hay ningún plano creado las opciones disponibles son Create, para crear un plano perpendicular a una superficie del producto, y Create from 3 points, para crear un plano que pase por tres puntos.

Figura 9.21. Plano de corte

Una vez creado el plano, pinchando en los bordes es posible moverlo en la dirección de la normal, y girarlo. Además, se activan el resto de opciones del submenú Cutting Planes, tales como mover el plano, invertir la parte seccionada, añadir un segundo plano de corte, aplicar el plano de corte solo a una selección de piezas previa o crear un nuevo elemento independiente extrayendo la línea de corte.

Con las herramientas para añadir un segundo plano de corte (Create and add), invertir (Flip), y modo unión (Union Mode) es posible generar un corte mediante dos o más planos y seleccionar las piezas que se desean cortar. En esta vista además se han ocultado algunos elementos del conjunto para poder visualizar con mayor claridad el resto. Utilizando dos planos para realizar un corte parcial en la caja, el resultado es el siguiente:

Figura 9.22. Planos de corte combinados

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Las propiedades del plano de corte como color, opacidad del plano y opacidad de la parte cortada, entre otras, se pueden editar en la pestaña Properties.

Figura 9.23. Vista de corte

9.3.2.7. Vistas personalizadas

La creación de vistas personalizadas abre la posibilidad de hacer mucho más interactiva la presentación. De este modo el cliente final del proyecto en 3DVIA no solo se limita a navegar por las distintas vistas que se han creado con anterioridad, sino que se le permite cambiar configuraciones parciales predefinidas sin alterar el resto; es decir, puede navegar variando el ángulo y posición de la cámara y con un simple clic ocultar un objeto sin que la vista de cámara se vea afectada, por ejemplo.

Se crearán cuatro vistas personalizadas: – Mostrar la caja del diferencial.– Ocultar la caja del diferencial.– Representación con materiales.– Representación con colores.

El usuario podrá variar estas propiedades en el momento que desee sin alterar el resto.

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En primer lugar se guardará una vista personalizada para mostrar la caja del diferencial; por defecto aparece visible, por lo que no habrá que cambiar esta propiedad, solo guardarla. Teniendo la caja del diferencial seleccionada, se accede a la herramienta Views dentro de la pestaña Workshops, con lo que se abre la ventana para definir vistas. Seleccionando únicamente almacenar las características de los elementos seleccionados, y entre ellas únicamente la opacidad, se pincha en el botón Create para crear la vista personalizada.

Figura 9.24. Configuración aplicada de vistas parciales

Otra posibilidad para conseguir el mismo fin habría sido grabar la visibilidad en lugar de la opacidad, sin embargo esto último causa un funcionamiento incorrecto al combinarlo con la vista de colores.

Para crear la vista parcial que oculte la caja, se accede a la pestaña Assembly y se desmarca la casilla de la caja; se ocultará pero seguirá seleccionada, por lo que repitiendo el proceso se crea esta segunda vista personalizada. En la representación con colores en lugar de con el material, la elección de los colores se hará en función del protagonismo de cada pieza en el mecanismo, de este modo se utilizará un color azul para las piezas que forman parte de la transmisión de potencia con engranajes, y naranja para el resto.

Figura 9.25. Distintas vistas parciales

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9.4. Compilación de animaciones


Mediante la creación de secuencias de vídeo, es posible preparar instrucciones de montaje, análisis detallado de las piezas, guiar al cliente por una secuencia de vistas, etc. [40] Para acceder al módulo de edición de vídeo basta con pinchar en el cuadro que permite alternar entre modo de vistas y modo de animación.

Con esto, se activa la línea de tiempo con todas sus herramientas.

Figura 9.26. Línea de tiempo

En la parte inferior está la propia línea de tiempo. En este espacio se irán haciendo los cambios deseados y guardándolos cuando sea conveniente para crear una secuencia, cada vez que una posición o una vista de cámara se almacene aparecerá reflejado en la línea del tiempo.

Las distintas herramientas de las que se dispone son, respectivamente:– Auto-keys. Cuando está activada automáticamente una clave en la posición de la línea

seleccionada al realizar un cambio relevante en el conjunto.– Set Keys. Crea una clave que almacena todas las propiedades de las piezas

seleccionadas.– Set Location Keys. Crea una clave que almacena la posición de las piezas seleccionadas.– Set Camera Keys. Captura la vista de la cámara.– Set Digger Keys. Captura las propiedades del Digger.– Set Keys with Beginning Properties. Restaura el estado inicial en el tiempo seleccionado

en la línea.– Show Keys for Selected Actors Only. Muestra las claves de las piezas seleccionadas.– Show Keys for Selected Properties Only. Muestra las claves asociadas a las propiedades

seleccionadas.– Show Location Keys only. Muestra las claves asociadas a la localización.– Herramientas de reproducción de vídeo.

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9.4.2. Animación de desmontaje

En este proyecto se creará un vídeo que aclare los pasos para desmontar el diferencial, aprovechando la total libertad y orden con el que se pueden mover las piezas y añadir elementos auxiliares como flechas.

Con la vista principal seleccionada se activa el modo de vídeo. Se partirá de una posición similar a la de esta vista para evitar cambios bruscos al inicio de la animación; para ello, se guarda la posición inicial de la cámara .

Los pasos que se siguen en el vídeo de explicación de desmontaje son los siguientes:

Separar el piñón de ataque

– Se coloca el marcador de la línea de tiempo en 3''– Se selecciona el piñón y con la herramienta Translate, orientando el pivote con los ejes

globales, se separa de la corona una distancia de unos 200 mm.– Se aleja la cámara y se sitúa la vista de manera que se sigan viendo todas las piezas.– Se guarda la vista de cámara y la de posición del piñón .

Figura 9.27. Separación del piñón

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Extraer los tornillos de la caja

– Se orienta la cámara de manera que se vean los tornillos y se guarda la vista.– Se crear una flecha curva en la cabeza de uno de los tornillos que indicará el sentido de

giro para desenroscarlo.– Se aplica una rotación al tornillo de 540º; al haber definido la flecha como referencia del

tornillo, ésta será solidaria con el durante la rotación. Al hacer esto, se crean varias claves equidistantes en la línea de tiempo:

Esto se debe a que la rotación máxima que puede manejar 3DVIA es de 90º, al imponer una rotación mayor, se dividirá en tramos de 90º. La última clave es roja porque se ha almacenado la opacidad de la flecha para después desvanecerla. Para cada tramo de 90º se aplica una traslación simultanea de 2 mm que aleje al tornillo de la caja, esto simulará un desenrosque real.

Figura 9.28. Giro del tornillo

– Una vez aplicada la rotación, se disminuye la opacidad de la flecha al mismo tiempo que se incorpora otra flecha, recta, en la dirección del eje del tornillo.

– Se aplica una traslación al tornillo de 90 mm para separarlo de la caja. Durante este tiempo la opacidad de la flecha va disminuyendo si se define como nula al final del movimiento.

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Figura 9.29. Desplazamiento del tornillo

– Una vez el tornillo de muestra termina su movimiento, se aplica al resto de tornillos una traslación para situarlos a la misma distancia de la caja.

– Se hace una captura de la cámara.

Figura 9.30. Separación de los tornillos

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Separar la corona dentada

– Se orienta la cámara de manera que se vea bien la corona y se captura la vista.– Se captura la posición de la corona.– Avanzando en la línea de tiempo 1.5'' se traslada la corona 250 mm para alejarla de la

caja y se vuelve a capturar su posición.

Figura 9.31. Segunda vista general

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Extraer los topes

Al ser elementos difícilmente visibles, se utilizarán flechas para centrar la atención en ellos antes de que comience el movimiento.

– Avanzando en la línea del tiempo se crean flechas en la dirección del eje de los mismos orientadas hacia la corona.

– Se seleccionan los tres topes y se guarda su posición, posteriormente, avanzando en la línea del tiempo, se trasladan para alejarlos del conjunto, con ellos se moverán solidarias las flechas.

Figura 9.32. Marcadores en los topes

– Al finalizar el movimiento se elimina la opacidad de las flechas para que se vayan difuminando progresivamente a lo largo del movimiento.

Figura 9.33. Extracción de los topes

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Extraer los ejes de los satélites

Del mismo modo que ocurría con los topes, se utilizarán flechas para centrar la atención en ellos antes de moverlos.

– Se avanza en la línea del tiempo y se crean flechas con la misma dirección que los ejes y con sentido hacia el exterior.

– Se seleccionan los seis satélites y se guarda su posición, posteriormente, avanzando en la línea del tiempo, se trasladan para alejarlos del conjunto, con ellos se moverán solidarias las flechas.

Figura 9.34. Marcadores en los ejes portasatélites

– Llevando la opacidad de las flechas a un valor nulo en el final del movimiento, éstas se degradarán progresivamente.

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Figura 9.35. Extracción de los ejes portasatélites

Extraer Satélites

– Se seleccionan los seis satélites.– Se guarda su posición.– Se avanza en la línea del tiempo y se colocan los satélites en la posición final , dejando

suficiente espacio para que puedan salir sin problemas los planetarios.– Se vuelve a capturar la posición y se separa cada par de satélites, capturando

nuevamente su posición.

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Figura 9.36. Separación de los satélites entre sí

Extraer los planetarios, arandelas y rodamientos.

Para extraer este conjunto de piezas se cambiará la vista de la cámara por una más cercana, de tal manera que se pueda percibir la manera de extraer los elementos.

– Una vez se ha fijado la nueva posición de la cámara, seleccionando los planetarios y arandelas centrales, se avanza en la línea del tiempo y se varía su emisión de luz en las propiedades, para restaurar esta característica un instante posterior. Esto marcará las piezas que se van a extraer en primer lugar.

Figura 9.37. Resaltado del conjunto a extraer

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– Posteriormente se varía la posición de estas cinco piezas para separarlas de la caja, dejando espacio suficiente para extraer los rodamientos y las arandelas que los cubren, siguiendo la trayectoria que se muestra en las imágenes. Cada vez que un objeto vaya a variar la dirección de su trayectoria, hay que guardar la posición de este.

Figura 9.38. Extracción de los rodamientos y arandelas extremas

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– Una vez extraído todo el conjunto de piezas, se vuelve a separar la cámara de tal manera que se puedan ver todas las piezas del diferencial.

– Se seleccionan las herramientas que se han extraído en último lugar y se aplica un explosionado lineal para separarlas.

Figura 9.39. Fotograma final de la animación de desmontaje

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9.5. Publicación del catálogo creado

Una vez creadas las vistas, la animación, y los enlaces, el catálogo está listo para ser distribuido. Por defecto, el archivo generado tiene formato .smg; este es el formato de 3DVIA Composer. Sin embargo, para visualizar el resultado no es necesario disponer de este software; Dassault Systèmes proporciona una aplicación totalmente gratuita destinada a la visualización de los archivos creados con 3DVIA Composer llamada 3DVIA Composer Player.

Este reproductor está disponible tanto para versiones de Windows de 32 bits como de 64 bits y se puede descargar desde la página web de la compañía, su existencia implica que los catálogos generados pueden ser destinados a cualquier tipo de usuario, ya que sin realizar ninguna compra tendrá plenas capacidades para visualizar el producto por las distintas vistas, la animación, e incluso orientar el modelo 3D, cambiar el modo de representación, ocultar elementos, y otras muchas opciones que ofrece el programa para la navegación de forma manual.

Por si no fuera suficiente, 3DVIA Composer permite exportar el catálogo en formato ejecutable .exe, tanto para versiones de Windows de 32 bits como de 64 bits. Este ejecutable integra el propio archivo .smg, el reproductor, y un manual de usuario. Al ejecutarlo se abre el catálogo utilizando el reproductor, dejando de ser necesario descargar 3DVIA Composer Player de antemano.De esta manera ni si quiera es necesario advertir al usuario final sobre los requisitos para visualizar el catálogo.

Abriendo el archivo .exe creado con algún compresor puede comprobarse qué archivos lo componen:

Figura 9.40. Ejecutable

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9.6. Exportar una ilustración técnica

La herramienta para exportar una ilustración técnica de 3DVIA permite crear imágenes vectorizadas del proyecto.

Las principales ventajas de las imágenes vectorizadas son:– Se puede aumentar el tamaño de las piezas sin perder resolución.– Se pueden editar los objetos que componen la imagen.

Además, este tipo de ilustraciones permite al usuario interactuar con la tabla de materiales, ya que se crean vínculos entre la tabla y las piezas, de tal manera que cuando se sitúe el ratón sobre una pieza, ésta y su nombre en la lista aparecerán resaltados, y viceversa. Cabe destacar que son archivos svg que se abrirán por defecto con el navegador de internet, lo cual permite que se puedan integrar en la página web del producto para ayudar a la comprensión de éste por parte del cliente.

Para crear una ilustración técnica, se abre la herramienta Technical Ilustration de la pestaña Workshops; con ello emerge la ventana de definición de este tipo de archivos. Se pueden configurar distintas opciones, como el ancho de las líneas, las sombras, las líneas ocultas, etc. Además se puede generar una ilustración técnica del conjunto o solo de una parte concreta.

Una vez generada se comprueba la asociación marcando, por ejemplo, los satélites sobre la tabla:

Figura 9.41. Ilustración técnica

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En este caso se ha utilizado la vista de información técnica para generar la ilustración, ya que se disponía del conjunto explosionado y con llamadas a la tabla de materiales BOM. Realmente la ilustración técnica será muy parecida a esta vista.

9.7. Generación de imágenes fotorrealistas

3DVIA Composer, al igual que Catia, brinda la posibilidad de generar imágenes fotorrealistas a partir de los modelos sobre los que se trabaja, en este caso se capturarán todos los detalles de la vista que se muestre en pantalla en el momento de generar la imagen. Para ello se accede al menú de imágenes en alta resolución a través de Workshops/Publishing/High Resolution Image; haciendo esto se abre a la derecha de la pantalla la ventana para seleccionar las opciones de la fotografía que se va a tomar.

En esta ventana se pueden elegir opciones tales como:– Tomar una vista de detalle de una parte

específica.– Utilizar alta resolución.– Utilizar métodos de Anti-aliasing para

suavizar dientes de sierra y mejorar la calidad de la fotografía.

– Generar la imagen con un fondo transparente.

Además, aparecen dos pestañas, una correspondiente a la definición de la imagen con opciones como:

– Tamaño de la imagen, definiéndolo bien por los pixels totales, o por la concentración de estos y el tamaño en mm.

– Utilizar la ventana imprimible para definir el formato del papel de la fotografía.

– Eliminar fondo o volverlo transparente– Utilizar varias imágenes en una animación.– Definir la calidad según un rango o el

tamaño deseado del archivo de imagen.

En la pestaña de Anti-Aliasing se definirán:– El número de pasos: mayor número de

pasos requiere más memoria pero aporta mayor calidad.

– Radio: especifica la porción de la imagen que aparece nítida.

Figura 9.42. Ajuste de la imagen de alta resolución

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Ajustando las propiedades de la foto de manera adecuada se consigue una imagen fotorrealista con un tiempo de computación bastante inferior al que requería Catia:

Figura 9.43. Imagen de alta resolución del conjunto

También es posible en 3DVIA Composer variar la opacidad de la caja para mostrar el interior del conjunto en este tipo de capturas:

Figura 9.44. Imagen de alta resolución del conjunto, caja transparente

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Para mostrar el suelo basta con utilizar Display/Rendering/Ground, además aparecen opciones para mostrar la sombra y/o el reflejo en el suelo.

En Catia con la herramienta de imágenes fotorrealistas el suelo aparecía por defecto, pero en él se proyectaban las sombras y no los reflejos, para conseguir esto segundo habría que modificar la reflectividad del mismo dentro de dicha herramienta.

Figura 9.45. Reflejo y sombras en las imágenes de alta resolución

Mientras que el reflejo proporciona un efecto visual muy agradable y de una manera mucho más sencilla que con Catia, no ocurre lo mismo con la sombra sobre el terreno, siendo esta de una calidad notablemente inferior, y además independiente de la posición y número de los focos de luz, por lo que no se puede jugar con las sombras para crear un ambiente realista.

Esto último no significa que no se pueda conseguir un efecto atractivo en 3DVIA Composer en cuanto a imágenes de alta resolución se refiere, variando las propiedades del suelo se pueden conseguir resultados vistosos.

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En esta imagen se ha mostrado el reflejo de la pieza, se ha aplicado un suelo de color turquesa con borde gris y transición suave entre ambos colores, simulando una plataforma.

Figura 9.46. Suelo configurado como plataforma

En esta otra tiene las mismas características que la anterior pero cambiando el color del suelo y ocultando el borde:

Figura 9.47. Suelo con destello de color

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9.8. Conclusiones

Con este apartado se han repasado la mayor parte de las posibilidades que ofrece 3DVIA Composer, puede comprobarse la facilidad con la que se pueden crear catálogos interactivos del producto, que permitan una mejor comprensión del mismo.

Además, como muestra el capítulo, 3DVIA Composer ofrece posibilidades adicionales al catálogo interactivo, si bien es cierto que las imágenes en alta resolución se pueden insertar en el propio catálogo, también es posible obtener simplemente una imagen de este tipo al margen del resto, o generar una ilustración técnica insertable en una página web. Por otro lado la posibilidad de disponer de un software gratuito para visualizar el documento generado permite que éste pueda ser creado con independencia del público al que se dirige.

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10. CONCLUSIONES Y POSIBILIDADES FUTURAS

En este proyecto se han puesto de manifiesto muchas de las posibilidades que ofrecen Catia V5 y 3DVIA Composer; estos programas no han sido diseñados como competidores, sino que deben ser entendidos como complementos el uno del otro. Catia se ha utilizado como herramienta para diseñar las piezas, crear el conjunto y simular el funcionamiento del diferencial, cumpliendo con creces todo lo que se deseaba de un software de diseño para este proyecto. El uso de 3DVIA se ha centrado en mejorar el entendimiento del modelo 3D creado, a partir de la elaboración de un completo catálogo interactivo.

El uso de 3DVIA Composer supone un valor añadido al producto creado con Catia, y asegura en todo momento la generación de entregables precisos y actualizables. Se pueden crear fácilmente:

• Instrucciones de ensamblaje.• Manuales de reparación.• Procedimientos para el servicio al cliente.• Manuales para el usuario.• Catálogos on line.• Material de formación.

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Todo ello de una manera sencilla y proporcionando un documento interactivo, teniendo en cuenta además la posibilidad de generar otro tipo de documentación adjunta como hojas técnicas. A nivel de industria esto implica:

• Evitar los costes de repetición de tareas.• Lanzar productos al mercado más rápido, aumentando la competitividad.• Sacar mayor partido a los diseños 3D existentes.• Facilitar la colaboración de personal técnico y no técnico durante la fase de elaboración

de documentos.• Conseguir el ahorro en papel que supone utilizar documentos interactivos.• En definitiva, mejorar la calidad y el rendimiento de la producción.

Podría entenderse 3DVIA Composer como una excelente herramienta de comunicación complementaria a un software de diseño asistido por ordenador.

A pesar de estar enfocados para funciones distintas, los dos programas disponen de algunas herramientas similares, como la utilizada para generar imágenes en alta resolución. Si bien cumple su función en ambos casos, se pueden observar una serie de diferencias: Catia V5 incluye una potente herramienta de renderizado que requiere un tiempo de operación considerable, éste dependerá tanto de los materiales como de las opciones de iluminación; esta herramienta permite obtener imágenes fotorrealistas jugando con las sombras de las piezas y ajustándolas al entorno. Por otro lado 3DVIA renderiza casi instantáneamente obteniendo imágenes de alta calidad, pero por contra no es posible jugar tanto con el entorno como en Catia V5, se ha limitado la potencia para ganar en rapidez. La elección de uno u otro software para este fin dependerá de los objetivos que se persigan y por supuesto de la disponibilidad y presupuesto.

Figura 10.1. Comparación de posibilidades en Catia V5 y 3DVIA Composer

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Una vez concluido el proyecto, cabe destacar que durante el desarrollo no se disponía de un modelo físico del diferencial y todas las estimaciones se realizaron a partir de fotografías de distintos diferenciales Torsen; sin embargo, la manera de calcular las piezas ha resultado plenamente satisfactoria, ya que el sistema de engranajes que se ha diseñado, con todos los pequeños detalles que había que tener en cuenta para su correcto funcionamiento, se ajusta perfectamente a la caja de la que se partió y cuyas medidas eran el único soporte para generar todo el conjunto.

Figura 10.2. Proceso de diseño

Tras finalizar este proyecto se abre un abanico de posibilidades a posteriores desarrollos:

Sería especialmente interesante desarrollar un software libre que generase superficies en Catia correspondientes al perfil de los dientes de las ruedas de engranajes, esto podría conseguirse a partir de un fichero de Excel y podría hacer que Catia compitiese en ese aspecto con otros programas como Autodesk Inventor, en el que generar engranajes es un proceso trivial.

Por supuesto otra posibilidad, partiendo de este proyecto, sería utilizar las herramientas de CAD o CAE, integradas en Catia, para diseñar el plan de fabricación de las piezas o analizarlas y mejorar su diseño.

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ANEXO I: CÓDIGOS DE MATLAB PARA EL CÁLCULO DE LOS ENGRANAJES

Cálculo de engranajes rectos

clear allclose allclc z=input('número de dientes z=');dp=input('diámetro primitivo dp=');modulo=dp/zdisp('Introduzca modulo normalizado');m=input('módulo m='); dp=m*z % Diámetro primitivohp=m % Addendumhpp=1.25*m % Dedendum % Para dientes cortos que transmiten gran potenciahp=0.75*m;hpp=m; h=hp+hpp % Altura del dientede=dp+2*hp % Diámetro exteriordi=dp-2*hpp % Diámetro interioralfa=20; % Ángulo de presión normalizadodb=dp*cosd(alfa)%Diámetro de basee=1.57*m % Espesor del dienteangulo_espesor=e/dp*2*180/piL=6*m % Longitud entre 6-10 z1=input('número de dientes z1=');z2=input('número de dientes z2=');E=m*(z1+z2)/2 % Distancia entre centros

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Cálculo de engranajes helicoidales

clear allclose allclc b=input('angulo de la helice (grados) b=');z=input('número de dientes z=');dp=input('diámetro primitivo dp=');mo=dp/z;modulo_normal=mo*cosd(b)disp('Introduzca modulo normal normalizado');mn=input('módulo normal mn='); dp=mn/cosd(b)*z % Diámetro primitivode=dp+2*mn % Diámetro exteriordi=dp-2.5*mn % Diámetro interiordb=dp*cosd(20) % Se supone angulo de presion normalizadopn=pi*mn % Paso normalpo=pi*mn/cosd(b) % Paso oblicuopa=pi*mn/sind(b) % Paso axialph=pi*dp*tand(b) % Paso helicoidalen=1.57*mn % Espesor del diente. Es el espesor NORMAL a la HÉLICEe0=en/cosd(b) % Espesor oblicuo. Para el trazado en plano normal al EJEangulo_espesor=e0/dp*2*180/pih=2.25*mn % AlturaL=10*mn % Longitud z1=input('número de dientes z1=');z2=input('número de dientes z2=');E1=(z1+z2)*mn/2/cosd(b)E=mn/2*(z1/cosd(b)+z2/cosd(b)) %Distancia entre centros

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Cálculo de engranajes cónicos

clear allclose allclc zc=input('número de dientes de la corona zc=');zp=input('número de dientes del piñon zp=');phip=atand(zp/zc)phic=atand(zc/zp) %% Calculo de la corona %% dpc=input('diámetro primitivo aproximado de la corona dpc=');modulo=dpc/zcdisp('Introduzca modulo normalizado'); m=input('módulo m='); dpc=m*zc % Diámetro primitivo %Dentado cortodec=m*(zc+1.5*cosd(phic)) % Diámetro exteriordic=m*(zc-2*cosd(phic)) % Diámetro interiordbc=dpc*cosd(20) % Diametro de baseec=pi*m/2 % Espesor del dienteangulo_espesor=ec/dpc*2*180/pi etc=atand(2*sind(phic)/zc) % Angulo addendumdeltac=atand(2.5*sind(phic)/zc) % Angulo dedendum %% Calculo del piñon %% %Obligatorio mismo modulodpp=m*zp % Diámetro primitivo %Dentado cortodep=m*(zp+1.5*cosd(phip)) % Diámetro exteriordip=m*(zp-2*cosd(phip)) % Diámetro interiordbp=dpp*cosd(20) %Diametro de baseep=pi*m/2 %Espesor del dienteangulo_espesor=ep/dpc*2*180/pi etp=atand(2*sind(phip)/zp) %angulo addendumdeltap=atand(2.5*sind(phip)/zp) %angulo dedendum

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ANEXO II: PLANOS

En las siguientes páginas se adjuntan los planos de las piezas utilizadas que no provienen de catálogos comerciales.

Pág. 150


BIBLIOGRAFÍA

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