Arima model-uygulamalı-ekonometri

1

Soru:

(1) İki makro veri ele alarak en az 30 yıl olmak üzere, bu iki serinin

eşbütünleşik(cointegration) olup olmadığını belirleyiniz.

(2) Her iki serinin ARIMA modelleriyle gelecekteki değerlerini tahmin ediniz.

Yıllar İhracat(bin dolar) Y(GSYH-bin dolar)

1923 50 790 1 117 171

1924 82 435 1 416 708

1925 102 700 1 815 339

1926 96 437 1 957 048

1927 80 749 1 745 748

1928 88 278 1 618 653

1929 74 827 2 065 397

1930 71 380 1 571 268

1931 60 226 1 394 220

1932 47 972 1 164 811

1933 58 065 1 359 223

1934 73 007 1 456 313

1935 76 232 1 555 788

1936 93 670 2 000 488

1937 109 225 2 132 122

1938 115 019 2 945 098

1939 99 647 3 118 413

1940 80 904 3 633 795

1941 91 056 4 527 589

1942 126 115 9 357 030

1943 196 734 13 905 910

1944 177 952 10 078 063

1945 168 264 8 251 666

1946 214 580 7 200 205

1947 223 301 5 280 437

1948 196 799 6 641 051

1949 247 825 6 349 345

1950 263 424 6 778 814

1951 314 082 8 177 552

1952 362 914 9 395 076

1953 396 061 10 933 541

1954 334 924 11 164 426

1955 313 346 13 422 082

1956 304 990 15 484 393

1957 345 217 20 619 361

1958 247 271 24 583 412

1959 353 799 30 715 892

2

1960 320 731 19 477 923

1961 346 740 10 788 924

1962 381 197 12 526 758

1963 368 087 14 484 982

1964 410 771 15 397 379

1965 463 738 16 474 579

1966 490 508 19 563 611

1967 522 334 21 809 098

1968 496 419 24 196 997

1969 536 834 27 039 887

1970 588 476 25 306 728

1971 676 602 22 636 950

1972 884 969 28 651 743

1973 1 317 083 36 081 504

1974 1 532 182 49 746 291

1975 1 401 075 62 226 892

1976 1 960 214 71 223 693

1977 1 753 026 81 467 836

1978 2 288 163 89 073 430

1979 2 261 195 108 837 306

1980 2 910 122 90 678 582

1981 4 702 934 94 641 620

1982 5 745 973 85 353 718

1983 5 727 834 81 133 845

1984 7 133 604 78 824 730

1985 7 958 010 89 263 178

1986 7 456 726 100 873 141

1987 10 190 049 115 096 810

1988 11 662 024 121 667 375

1989 11 624 692 142 635 440

1990 12 959 288 200 554 694

1991 13 593 462 200 501 800

1992 14 714 629 210 583 825

1993 15 345 067 238 377 450

1994 18 105 872 176 955 492

1995 21 637 041 225 940 654

1996 23 224 465 243 411 534

1997 26 261 072 253 705 729

1998 26 973 952 270 946 852

1999 26 587 225 247 543 705

2000 27 774 906 265 384 360

2001 31 334 216 196 736 198

2002 36 059 089 230 494 220

2003 47 252 836 304 901 341

2004 63 167 153 390 386 833

2005 73 476 408 481 496 931

3

2006 85 534 676 526 429 394

2007 107 271 750 648 753 606

2008 132 027 196 742 094 395

2009 102 142 613 616 703 325

2010 113 883 219 735 828 349

Kaynak:DPT

Yukarıdaki ihracat ve gayri safi yurtiçi hasıla(GSYH) zaman serileri ARIMA modeli

sınanacaktır.

Zaman serisi analizinin amacı genellikle iki noktada toplanır: Birincisi gözlenen serinin

artısını veren stokastik (tahmini) mekanizmayı modellemek ve anlamak, ikincisi ise serinin

geçmişine bakarak serinin tahmini veya kestirimidir (Jonathan, 1986).

Zaman serisi, zaman içinde gözlenen ölçümlerin bir dizisidir. Eğer elimizde geçmiş yıllara ait veriler

bulunuyorsa zaman serileri yardımıyla bu verileri kullanarak gelecek yıllar hakkında öngörüde

bulunabiliriz (Öngörü: gözlemlediğimiz verilerin dışında rastgele değişkeni almasını beklediğimiz

değerlerdir).Bu da bize önemli bilgiler kazandırmaktadır(Yılmaz,2003).

Bu açıklamadan hareketle yukarıda Tablo1 de yer alan 1923-2010 dönemi için yıllık veriler

olan ihracat ve gayri safi yurtiçi hasıla(GSYH) zaman serileri için gelecek yıllar için alacağı

değerler aşağıda ARIMA modeli çerçevesinde tahmin edilecektir.

(1)

Koentegrasyon

Eşbütünleşme yöntemi, değişkenler arasında uzun dönemli denge ilişkilerinin araştırılmasında

yeni bir yöntem olarak Granger tarafından geliştirilmiştir.

Eşbütünleşme analizinin yapılabilmesi için değişkenlerin durağanlıklarına(stationary)

bakılması gerekmektedir. Değişkenlerin durağanlık analizi “birim kök testleri” ile

yapılmaktadır. Bu bağlamda durağanlık aşağıda ilk önce ihracat ve sonrada GSYH serileri

için ADF Birim Kök testi yardımıyla test edilmiştir.

Null Hypothesis: IHRACAT has a unit root

Exogenous: Constant

4

Lag Length: 6 (Automatic based on AIC, MAXLAG=11) t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 7.109363 1.0000

Test critical values: 1% level -3.513344

5% level -2.897678

10% level -2.586103

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(IHRACAT)

Method: Least Squares

Date: 01/14/12 Time: 13:14

Sample (adjusted): 1930 2010

Included observations: 81 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

IHRACAT(-1) 0.581195 0.081751 7.109363 0.0000

D(IHRACAT(-1)) -0.889244 0.154828 -5.743434 0.0000

D(IHRACAT(-2)) -1.247212 0.306738 -4.066053 0.0001

D(IHRACAT(-3)) 0.189806 0.379733 0.499842 0.6187

D(IHRACAT(-4)) 1.293329 0.404459 3.197672 0.0020

D(IHRACAT(-5)) -2.264200 0.457528 -4.948769 0.0000

D(IHRACAT(-6)) -2.570942 0.520822 -4.936313 0.0000

C -217190.6 388652.1 -0.558830 0.5780

R-squared 0.757000 Mean dependent var 1405042.

Adjusted R-squared 0.733699 S.D. dependent var 5785339.

S.E. of regression 2985489. Akaike info criterion 32.74997

Sum squared resid 6.51E+14 Schwarz criterion 32.98645

Log likelihood -1318.374 F-statistic 32.48738

Durbin-Watson stat 2.034719 Prob(F-statistic) 0.000000

Yukarıda ihracat serisinin birim köke sahip olduğuna ilişkin H0 hipotezi reddedilememiştir.

Bu şu anlama gelmektedir ihracat serisi birim köke sahiptir yani durağan değildir.

GSYH için ADF Birim Kök Testi:

Null Hypothesis: Y has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 11 (Automatic based on AIC, MAXLAG=11) t-Statistic Prob.*

5

Augmented Dickey-Fuller test statistic 6.233903 1.0000

Test critical values: 1% level -3.519050

5% level -2.900137

10% level -2.587409

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(Y)


Date: 01/14/12 Time: 13:20




Y(-1) 0.421206 0.067567 6.233903 0.0000

D(Y(-1)) -0.732536 0.162094 -4.519201 0.0000

D(Y(-2)) -0.499657 0.180059 -2.774966 0.0073

D(Y(-3)) -0.160443 0.184588 -0.869196 0.3880

D(Y(-4)) -0.444887 0.183426 -2.425433 0.0182

D(Y(-5)) -0.856856 0.193375 -4.431069 0.0000

D(Y(-6)) -1.297024 0.192812 -6.726896 0.0000

D(Y(-7)) -0.553693 0.248419 -2.228871 0.0294

D(Y(-8)) 0.134794 0.230186 0.585588 0.5602

D(Y(-9)) -0.877004 0.243396 -3.603196 0.0006

D(Y(-10)) -1.091126 0.280614 -3.888346 0.0002

D(Y(-11)) -1.085913 0.284071 -3.822684 0.0003

C 263506.7 3460614. 0.076144 0.9395

R-squared 0.624712 Mean dependent var 9662790.

Adjusted R-squared 0.553228 S.D. dependent var 34708690

S.E. of regression 23199637 Akaike info criterion 36.91168

Sum squared resid 3.39E+16 Schwarz criterion 37.31036

Log likelihood -1389.644 F-statistic 8.739239


Yine aynı şekilde gayri safi yurtiçi hasıla(GSYH) değişkeni içinde H0 hipotezi

reddedilememiş ve serinin birim köke sahip olarak durağan olmadığı tespit edilmiştir.

İki serininde düzeyde durağan olmadığı anlaşılmıştır bunun için Johansen eşbütünleşme

testinden yararlanılacaktır.

Johansen ve Juselius (1990) tarafından geliştirilen Johansen eşbütünleşme testi sayesinde

düzeyde durağan olmayan serilerin uzun dönemde birlikte hareket edip etmediklerini ortaya

koymak mümkün olmuştur. Johansen eş-bütünleşme testi ile incelenecek olan hipotezler

6

aşağıda verilmiştir:

H0: Değişkenler arasında es-bütünleşme ilişkisi yoktur (r=0)

H1: Değişkenler arasında es-bütünleşme ilişkisi vardır (r=1)

Date: 01/14/12 Time: 14:05



Trend assumption: Linear deterministic trend

Series: IHRACAT Y

Lags interval (in first differences): 1 to 2

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized Trace 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.269694 27.69950 15.49471 0.0005

At most 1 0.011518 0.984740 3.841466 0.3210 Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized Max-Eigen 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.269694 26.71476 14.26460 0.0003

At most 1 0.011518 0.984740 3.841466 0.3210 Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

*0.05 önem seviyesinde boş hipotezin reddedildiğini göstermektedir.

Yukarıdaki Johansen ve Juselius Eşbütünleşme testi sonucuna göre ihracat ve GSYH

değişkenlerinden oluşan sistemleri, uzun dönem denge değerine taşıyan en az 1 eşbütünleyen

denklemin varlığını göstermektedir.

Düzeyde durağan olmayan I(0) ihracat ve GSYH değişkenlerinin kaçıncı farkta(I(d)) durağan

olduklarını tespit edebilmek için tekrar Genişletilmiş Dickey-Fuller(ADF) testinden

7

yararlanılmıştır fakat uzun bir süre farkı alınan serilerin hala durağan olmadıkları tespit

edilmiştir.

Makro ekonomik değişkenlerin kullanıldığı çalışmalarda serilerin doğal logaritmasının

alınması ortak bir görüş birliği haline gelmiştir. Bu logaritma alma işleminin yapılmasının

sebepleri düzeyde üstel bir büyüme gösteren serinin logaritması alındığında büyümenin lineer

hale dönüşmesidir. Logaritmanın alınması ile varyans stabilize olmakta ve aykırı gözlemlerin

etkileri azalmaktadır (Franses ve McAleer, 1998:654).

Bundan dolayı iki serininde logaritması alınarak ADF Birim Kök testi yeniden yapılmıştır.

Ve test sonucunda ihracat ve GSYH serilerinin 1 farkı alındığında birim kök içermedikleri

yani durağan hale geldikleri tespit edilmiştir.[I(1)]. Değişkenler bu sayede

eşbütünleşmiş(cointegrated) olmuşlardır.

(2)

Durağan Olmayan Doğrusal Stokastik Modeller [ARIMA(p, d, q)]

Devlet Planlama Teşkilatının internet sitesinden “Ekonomik ve Sosyal Göstergeler”

bölümünden temin edilen ihracat ve GSYH değişkenlerine ilişkin verilerin 1923-2010 dönemi

yıllık değerleri baz alınmıştır. Ve bu değişkenlerin ARIMA modeli çerçevesinde gelecek

değerleri tahmin(forecast) edilecektir.

Serilerin gelecek değerlerini tahmin edebilmek için ARIMA modelinin belirlenmesi

gerekmektedir. ARIMA modelide Box-Jenkins modeline dayandığı için burada Box-Jenkins

modelinin tahmin etme süreci için getirmiş olduğu varsayımlar dikkate alınacaktır.

Box-Jenkins yaklasımı zaman serisi verileri analizleri için oldukça yaygın kullanılan

yöntemlerden birisidir. Yöntemin bu kadar popüler olması, ele alınan herhangi bir seri

durağan olsun olmasın, mevsimsel unsur içersin içermesin bilgisayar paket programlarıyla bir

çözüme kavuşturulabilmesidir. Box-Jenkins (1976) zaman serisi analizlerinde ve

önraporlamada (kestirim) uygulanan genel ARIMA modelleri ile eş anlamlıdır (Sevüktekin,

2005).

Box-Jenkins yönteminde temel adımlar kısaca su şekilde özetlenebilir:

(1) Durağanlığa ulaşabilmek için serinin yeterli sayıda farkları alınır,

(2) Deneme niteliğinde potansiyel bir model tanımı yapılır,

(3) Potansiyel modelin tahmini yapılır,

8

(4) Tanı (ayırt edici) kontrole başvurulur (eğer model yetersiz ise ikinci adıma

tekrar geri dönülerek alternatif modeller dikkate alınır)

(5) Ön raporlama ve kontrol için model kullanılır.

İlk adım olarak serilerin durağan olup olmadığı belirlenmelidir. Yukarıda 1.soruda ADF

Birim Kök testi ile durağanlık testi yapılmış ve serilerin durağan olmadığı belirlenmişti

burada tekrar durağanlık testi yapılmayacak yalnız serilerin korelogramları incelenecektir.

Yukarıda ADF birim kök testi sonucu ihracat ve GSYH serilerinin durağan olmadığı

belirlenmişti.Ve bu sorunun çözümü için serilerin farkı alınmış ve serilerin birinci farklarında

I(1) durağan olduğu bulunmuştu.

Genel olarak ARIMA modellerinin temsilinde kullanılan notasyon: ARIMA(p,d,q)

şeklindedir. Notasyonda p ve q sırasıyla ilgili modelin standart otoregresif ve standart

hareketli ortalama derecelerini gösterirken, d serinin durağanlaştırılabilmesi için kaçıncı

dereceden standart farkının alınması gerektiğini göstermektedir.

Bu bağlamda sırasıyla ilk önce ihracat sonra gayri safi yurtiçi hasıla için p, q ve d belirlenecek

ve model oluşturularak değişkenlerin gelecek değerleri tahmin edilmeye çalışılacaktır.

İhracat

Birinci farkı alınmış 1923-2010 yılları arası yıllık ihracat zaman serisi için, bu kısımda, en

uygun ARIMA modelleri belirlenmeye çalışılacak ve bu modellerin parametreleri

hesaplanacaktır.

Logaritması alınmış ihracat serisi

9

Yukarıdaki şekilde logaritması alınmış serinin de artan bir trende sahip olduğu yani durağan

olmadığı tespit edilmiştir. Bu sonuç ilk bölümde yapmış olduğumuz ADF Birim Kök testi

sonunda serinin durağan olmadığını ispatlamaktadır. Serinin birinci dereceden farkı alınmış ve

zamana göre seyri aşağıda verilmiştir.

Birinci dereceden farkı alınmış ihracat serisinin grafiği

Logaritmik ihracat serisinin korelogramı

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

30 40 50 60 70 80 90 00 10

LNIHRACAT

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

.5

30 40 50 60 70 80 90 00 10

DLNIHRACAT

10

Yine aynı şekilde ihracat serisinin Korelogramına bakıldığında sırasıyla otokorelâsyon, kısmi

otokorelâsyon ve ters otokorelâsyon katsayılarına ilişkin korelogramlar görülmektedir.

Şekilde otokorelâsyon katsayıları birim kök sorununa işaret edecek derecede yavaş

azalmaktadır. Serinin 1. Farkını alıp korelogramına bakıldığında seride durağanlık sorunun

aşıldığı gözlenecektir.

1. dereceden fark serisinin (Dlnihracat) korelogramı

11

Eviews programı kullanılarak en uygun model için birkaç model karşılaştırılmış ve bu

modellere ilişkin istatistikler aşağıda verilmiştir.

ARIMA(1,1,0)

12

Dependent Variable: DLNIHRACAT


Date: 01/14/12 Time: 20:01



Convergence achieved after 3 iterations


C 0.083762 0.018734 4.471182 0.0000

AR(1) 0.067944 0.105149 0.646163 0.5199

R-squared 0.004946 Mean dependent var 0.084080

Adjusted R-squared -0.006900 S.D. dependent var 0.161306

S.E. of regression 0.161862 Akaike info criterion -0.781168

Sum squared resid 2.200733 Schwarz criterion -0.724090

Log likelihood 35.59022 F-statistic 0.417527


Inverted AR Roots .07

ARIMA(2,1,0)



Date: 01/14/12 Time: 20:03





C 0.082521 0.018470 4.467762 0.0000

AR(1) 0.048996 0.110165 0.444754 0.6577

AR(2) -0.009983 0.109229 -0.091399 0.9274







Inverted AR Roots .02+.10i .02-.10i

13

ARIMA(2,1,1)



Date: 01/14/12 Time: 20:04




Backcast: 1925


C 0.082636 0.018632 4.435294 0.0000

AR(1) -0.161899 1.211321 -0.133655 0.8940

AR(2) 0.002380 0.139605 0.017046 0.9864

MA(1) 0.210542 1.220869 0.172453 0.8635







Inverted AR Roots .01 -.18

Inverted MA Roots -.21

ARIMA(0,1,1)



Date: 01/14/12 Time: 20:05




Backcast: 1923


C 0.089045 0.019256 4.624230 0.0000

MA(1) 0.079430 0.108175 0.734269 0.4648





14



Inverted MA Roots -.08

ARIMA model BIC Adjusted R2

SEE

(1,1,0) -0.724 -0.006 0.161

(2,1,0) -0.665 -0.021 0.163

(2,1,1) -0.614 -0.032 0.164

(0,1,1) -0.667 -0.006 0.166

Bu modeller içinde en uygun modeli seçerken aşağıdaki kriterler dikkate alınacaktır:

- Göreli düşük BIC değerine sahip olan(Schwarz criterion = nLog(SEE)+kLog(n))

- Göreli düşük SEE’ye sahip olan

- Göreli yüksek adjust R2’ye sahip olan model daha iyi ve daha anlamlıdır.

Bu kapsamda BIC, adjust R2 ve SEE kriterleri değerlerine göre modeller incelendiğin de en

uygun modelin (1,1,0) yani 1.dereceden fark alınarak ar(1) eklenerek oluşturulan modelin en

uygun model olduğu belirlenmiştir.

Sonuç olarak en uygun model aşağıdaki gibidir:

lnihracatt = 0.08376215798 + 0.06794356767lnihracatt-1

Sonuç olarak bu modele göre hesaplanan ihracatın tahmin değerleri aşağıdaki tabloda

verilmiştir.

1923-2010 yılları arası yıllık ihracat değerleri ve tahminleri

Gerçek ihracat(bin dolar)

Tahmin ihracat (bin dolar)

15

1923 50 790 NA

1924 82 435 34 030

1925 102 700 552 322

1926 96 437 68 809

1927 80 749 64 613

1928 88 278 54 102

1929 74 827 59 147

1930 71 380 50 134

1931 60 226 47 825

1932 47 972 40 352

1933 58 065 32 142

1934 73 007 38 904

1935 76 232 48 915

1936 93 670 51 076

1937 109 225 62 759

1938 115 019 73 181

1939 99 647 77 063

1940 80 904 66 764

1941 91 056 54 206

1942 126 115 61 008

1943 196 734 84 497

1944 177 952 131 812

1945 168 264 119 228

1946 214 580 112 737

1947 223 301 143 769

1948 196 799 149 612

1949 247 825 131 856

1950 263 424 166 043

1951 314 082 176 494

1952 362 914 210 435

1953 396 061 243 153

1954 334 924 265 361

1955 313 346 224 399

1956 304 990 209 942

1957 345 217 204 344

1958 247 271 231 296

1959 353 799 165 672

1960 320 731 237 046

1961 346 740 214 890

1962 381 197 232 316

1963 368 087 255 402

1964 410 771 246 619

1965 463 738 275 217

1966 490 508 310 705

1967 522 334 328 641

1968 496 419 349 964

16

1969 536 834 332 601

1970 588 476 359 679

1971 676 602 394 279

1972 884 969 453 323

1973 1 317 083 592 930

1974 1 532 182 882 446

1975 1 401 075 1 026 562

1976 1 960 214 938 721

1977 1 753 026 1 313 344

1978 2 288 163 1 174 528

1979 2 261 195 1 533 069

1980 2 910 122 1 515 001

1981 4 702 934 1 949 782

1982 5 745 973 3 150 966

1983 5 727 834 3 849 802

1984 7 133 604 3 837 649

1985 7 958 010 4 779 515

1986 7 456 726 5 331 867

1987 10 190 049 4 996 006

1988 11 662 024 6 827 333

1989 11 624 692 7 813 556

1990 12 959 288 7 788 544

1991 13 593 462 8 682 723

1992 14 714 629 9 107 620

1993 15 345 067 9 858 802

1994 18 105 872 10 281 195

1995 21 637 041 12 130 935

1996 23 224 465 14 496 818

1997 26 261 072 15 560 392

1998 26 973 952 17 594 918

1999 26 587 225 18 072 548

2000 27 774 906 17 813 441

2001 31 334 216 18 609 187

2002 36 059 089 20 993 925

2003 47 252 836 24 159 590

2004 63 167 153 31 659 401

2005 73 476 408 42 321 993

2006 85 534 676 49 229 194

2007 107 271 750 57 308 233

2008 132 027 196 71 872 073

2009 102 142 613 88 458 221

2010 113 883 219 68 435 551

Bir sonraki yıl 2011 yılı için yıllık ihracat değeri şu şekilde tahmin edilmiştir.

17

İhracat2011 = 0.08376215798 + 0.06794356767ihracat2010

= 77 326 557 bin dolar.

Yine aynı şekilde 2012,2013,2014,2015 ve sonraki yıllar içinde ihracat değerlerinin bir

gecikmelisi modelde yerine konur ve serinin yıllar itibariyle gelecek değerleri tahmin edilmiş

olur.

İhracat2012= 51 808 793

İhracat2013=34 711891

İhracat2014=23 256 967

İhracat2015=15 582168

Gayri safi yurtiçi hasıla(GSYH)

Yukarıda ihracatın 1923-2010 yılları arasında nasıl değer alacağını ve gelecek değerlerini

tahmin etmek için kullanılan ARIMA modeli ve izlenen tüm adımlar burada da izlenmiş

ARIMA(1,1,0) uygun bulunmuştur.

ARIMA(1,1,0)

Dependent Variable: DLNY


Date: 01/14/12 Time: 22:55





C 0.072490 0.027049 2.679919 0.0089

AR(1) 0.232972 0.105829 2.201397 0.0305


Adjusted R-squared 0.043290 S.D. dependent var 0.196708





Inverted AR Roots .23

18

Sonuç olarak GSYH serisi için şu model kurulmuştur:

LNY = 0.07249018061 + 0.232971925*lnYt-1

1923-2010 yılları arası yıllık GSYH değerleri ve tahminleri

Gerçek GSYH(bin dolar)

Tahmin GSYH (bin dolar)

1923 1 117 171 NA

1924 1 416 708 260 269

1925 1 815 339 330 053

1926 1 957 048 422 923

1927 1 745 748 455 937

1928 1 618 653 406 710

1929 2 065 397 377 100

1930 1 571 268 481 179

1931 1 394 220 366 061

1932 1 164 811 324 814

1933 1 359 223 271 368

1934 1 456 313 316 660

1935 1 555 788 339 280

1936 2 000 488 362 454

1937 2 132 122 466 057

1938 2 945 098 496 724

1939 3 118 413 686 125

1940 3 633 795 726 502

1941 4 527 589 846 572

1942 9 357 030 1 054 801

1943 13 905 910 2 179 925

1944 10 078 063 3 239 686

1945 8 251 666 2 347 905

1946 7 200 205 1 922 406

1947 5 280 437 1 677 445

1948 6 641 051 1 230 193

1949 6 349 345 1 547 178

1950 6 778 814 1 479 219

1951 8 177 552 1 579 273

1952 9 395 076 1 905 140

1953 10 933 541 2 188 789

1954 11 164 426 2 547 208

1955 13 422 082 2 600 997

19

1956 15 484 393 3 126 968

1957 20 619 361 3 607 428

1958 24 583 412 4 803 732

1959 30 715 892 5 727 244

1960 19 477 923 7 155 940

1961 10 788 924 4 537 809

1962 12 526 758 2 513 516

1963 14 484 982 2 918 383

1964 15 397 379 3 374 594

1965 16 474 579 3 587 156

1966 19 563 611 3 838 114

1967 21 809 098 4 557 772

1968 24 196 997 5 080 907

1969 27 039 887 5 637 221

1970 25 306 728 6 299 534

1971 22 636 950 5 895 757

1972 28 651 743 5 273 773

1973 36 081 504 6 675 051

1974 49 746 291 8 405 977

1975 62 226 892 11 589 489

1976 71 223 693 14 497 118

1977 81 467 836 16 593 120

1978 89 073 430 18 979 718

1979 108 837 306 20 751 608

1980 90 678 582 25 356 036

1981 94 641 620 21 125 563

1982 85 353 718 22 048 840

1983 81 133 845 19 885 020

1984 78 824 730 18 901 908

1985 89 263 178 18 363 949

1986 100 873 141 20 795 814

1987 115 096 810 23 500 609

1988 121 667 375 26 814 325

1989 142 635 440 28 345 082

1990 200 554 694 33 230 053

1991 200 501 800 46 723 613

1992 210 583 825 46 711 290

1993 238 377 450 49 060 119

1994 176 955 492 55 535 253

1995 225 940 654 41 225 661

1996 243 411 534 52 637 829

1997 253 705 729 56 708 053

1998 270 946 852 59 106 312

1999 247 543 705 63 123 009

2000 265 384 360 57 670 733

2001 196 736 198 61 827 105

20

2002 230 494 220 45 834 010

2003 304 901 341 53 698 682

2004 390 386 833 71 033 452

2005 481 496 931 90 949 172

2006 526 429 394 112 175 266

2007 648 753 606 122 643 269

2008 742 094 395 151 141 376

2009 616 703 325 172 887 159

2010 735 828 349 143 674 560

Bir sonraki yıl 2011 yılı için GSYH değeri şu şekilde tahmin edilmiştir.

Y2011 = 0.07249018061 + 0.232971925*Y2010

= 170 712 177 bin dolar.

Yine aynı şekilde 2012,2013,2014,2015 ve sonraki yıllar içinde GSYH değerlerinin bir

gecikmelisi modelde yerine konur ve serinin yıllar itibariyle gelecek değerleri tahmin edilmiş

olur.

GSYH2012=39 605 225

GSYH2013=9 188 412

GSYH2014=2 131 711

GSYH2015=494 557

Technology

Arima model-uygulamalı-ekonometri