MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Cuando un punto cae fuera de los límites de control decimos que el proceso está fuera de control, que existe una causa asignable. Realmente, como en cualquier contraste de hipótesis estadístico existe una probabilidad de dictaminar una situación fuera de control cuando el proceso está realmente bajo control (error tipo I) así como una probabilidad de (error tipo II) de decir que el proceso está bajo control (puntos entre límites de control) cuando realmente el proceso está fuera de control. Al diseñar el gráfico tenemos presente estos dos errores, que determinan la eficacia estadística del mismo. Dicha eficacia viene recogida en dos curvas:

• Curva ARL (Longitud de racha media). Indica el número medio de muestras necesario para detectar un cambio en el proceso de magnitud determinada.

• Es la principal característica del gráfico ya que nos mide la rapidez de respuesta del mismo.

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• Como se observa en la curva ARL, si no hay descentrado (d =0), también hay puntos fuera de límites (falsas señales o error tipo I) 

• Curva característica. Da la probabilidad de que el siguiente punto caiga dentro de tos límites de control para un cambio en el proceso de magnitud determinada.

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Para diseñar un gráfico de control con una eficiencia estadística determinada fijaremos:

A) Separación de límites de control. Cuanto más alejados estén uno de otro el error tipo I será menor y aumentará el tipo II

B) Tamaño de la muestra. Al aumentar el tamaño de la muestra el error tipo II disminuye.

• Subgrupos racionales

El concepto de subgrupo racional es una idea fundamental para el uso de gráficos de control debida a Shewhart. De acuerdo con este concepto, la muestra (subgrupo racional) debe tomarse de tal forma que si la causa asignable está presente, la probabilidad de aparición de diferencias significativas dentro de los subgrupos se minimice.

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• Dicho de otra forma, los subgrupos deben elegirse de forma que tengan la máxima probabilidad de que las mediciones realizadas en cada subgrupo sean semejantes y la máxima probabilidad de que los subgrupos se diferencien entre si. El principal esfuerzo ha de centrarse en garantizar que las unidades de cada subgrupo se producen, esencialmente, bajo las mismas condiciones.

• Cuando los gráficos de control se aplican a los procesos de producción, el orden de producción será una base lógica para el agrupamiento en subgrupos racionales. Aún cuando se respete el orden de producción es posible formar subgrupos erróneamente.

• Los subgrupos se realizan agrupando las mediciones de tal modo que haya la máxima variabilidad entre subgrupos y la mínima variabilidad dentro de cada subgrupo. Por ejemplo, si se toman unas observaciones de una muestra al final de un turno y las restantes al comienzo de! siguiente, entonces podrían no ser detectados algunos cambios.

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• Supongamos una fábrica que produce piezas cilíndricas para la industria automotriz. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro de las piezas.

• Existen dos caminos para formar subgrupos racionales. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora.

• Este método se utiliza cuando el propósito fundamental del gráfico de control es detectar cambios de nivel del proceso.

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• La otra forma es retirar piezas individuales a lo largo del intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo.

• Este método se utiliza sobre todo cuando los gráficos se emplean para tomar decisiones respecto de la aceptación de todas las unidades producidas desde la última muestra.

• Por cualquiera de los dos caminos, obtenemos grupos de igual número de mediciones.

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• Si tomamos muestras según el primer método en un proceso que puede cambiar a una situación de fuera de control y volver de nuevo dentro de control en el período comprendido entre muestras, entonces, no detectaríamos la producción defectuosa, por lo que sería mas adecuado utilizar el segundo método.

• Hacemos notar, sin embargo, que cuando se forman subgrupos de esta segunda forma, los gráficos de control para la dispersión (rango y sigmas) requieren una cuidadosa interpretación ya que es posible la aparición de puntos fuera de control aún cuando no existan cambios en la variabilidad del proceso.

 

• Existen otras bases para formar subgrupos racionales: Diferentes máquinas, distintos trabajadores, etc. A veces, por ejemplo, será preciso realizar un gráfico de control para cada máquina.