Ejercicio numero: 9

∫ Ln2Θ × dΘLn 4Θ Θ

Tenemos que u= Ln 4Θ, donde du= dΘ ΘLn 4Θ= Ln (2 ×2Θ) Ln4Θ= Ln2+ Ln2Θ

u= ln2 + Ln2Θ Ln2Θ = u- Ln2

∫ Ln2Θ × dΘ = ∫ u- Ln2 du = ∫ du- ∫ Ln2 duLn4Θ Θ u u

∫ du- Ln2 ∫ du = u- Ln2 × Ln │u │ + c uLn4Θ- Ln2 [Ln (Ln4Θ)] + c

Entonces ∫ Ln2Θ × dΘ = Ln4Θ- Ln2 [Ln (Ln4Θ)] +c Ln4Θ Θ

Jhonny Rovira