数式自動採点eラーニングコンテンツの問題フォーマット変換ツールの開発 Automatic Conversion of Question Formats from Maple T.A. to STACK on Moodle

数式自動採点 e ラーニングコンテンツの問題フォーマット変換ツールの開発

樋口三郎 (龍谷大学理工学部)http://hig3.net

数式自動採点 e ラーニングコンテンツの問題フォーマット変換ツールの開発

•樋口三郎 (龍谷大学理工学部) http://hig3.net

•背景1, 背景2, 背景3 •目標 •方針と実装 •予備評価

やったこと

• LMS+CAS 1 Maple T.A. + Maple• LMS+CAS 2 Moodle Quiz+ Maxima + STACKQuestion Type

• Quizの問題を• 1からエクスポート, 変換, 2にインポート

背景1: Maple T.A. とは?

• Webベースの•学習者が数式で解答可能な•数式の「構造」に基づいて自動採点可能な•数学のテスト・評価(アセスメント)システム

• Maplesoft社のプロダクト

学習者から見たMaple T.A.

(3*x-‐3)^5

係数, 関数のランダム出題

数式エディタによる入力キーボード入力でも2次元表示

採点・学生へのフィードバック

フィードバック文字列をカスタマイズ可能

2015-‐08-‐31数理解析研究所 Maple T.A. 理工系学部での基礎教育 6

正解判定基準をカスタマイズ可能(Maple の式で [0,1]値を返す)

CAS=Computer Algebra System Mapleが裏で動いてるCAS-‐type question

STACKとは

• Maple T.A. と類似の機能を持つオープンソースソフトウェア

• オープンソース CAS Maxima• オープンソース LMS Moodleと協調して動作する• Moodleの Quiz Activity の STACK question type

背景2:龍谷大学理工学部でのMaple T.A.利用

• 2015年4月に, 1年生1学年分のサイトライセンスを導入

•理工学部共通のオンラインリメディアル/入学前教育に使う

•組織的にコンテンツ作成を開始する予定


CAS-‐type question はコスト高

•複雑な構造• プログラムを書くようなもの•検証はランダムアルゴリズムのテストのようなもの

•再利用したい•共有したい

Maple T.A. → STACK

• Maple T.A. は有料• STACKはオープンソース, 無料

•世の中では, 共有された Maple T.A. の CAS-‐type question の一定のコンテンツ集積あり

•機関的, 個人的理由:• ロックインされたくない• 2年生以上にもSTACKで使いたい• コンテンツを公開したい

背景3: CAS-‐type question のコンテンツ共有

• 吉冨(2013): CAS独立な仕様書のレベルで共有しよう. 特定のCASでのimplementation は容易.• 中原, 中村, 谷口 (2013) : STACK形式で共有しよう

• 専用Moodleモジュール https://mathbank.jp• 北本(2013): 一般教員によるMaple T.A.のCAS-‐typequestion のオーサリングは困難. ベンダーがクラウドサービスすれば?• ベンダーの取組

• Maple T.A. Maple Content Center, Maple T.A. Cloud• (Mathematica: Wolfram Demonstration Project, Mathworld)

• IMS QTI はCASは想定していない

目標

• Maple T.A. → STACKの一方向コンバーター

変換の3つの問題

• LMS, CAS の機能の差分, item bank meta data の差分

•特定の動作を表現する key-‐value list, XML の差

• CAS syntaxの差

評価, フィードバックの計算方法Maple T.A. STACK potential response tree

input i

f(i)

正解不正解

input i

f(i)1 0

1

1

0

0

固定フィードバック


フィードバックフィードバック

１ 0α α

αααα

カスタマイズ可能

部分的正解


α

α

Maple T.A..qu形式 key=value CAS変数x,$nqu.1.topic=Exported [email protected]=formula@ // Question タイプqu.1.1.name=Integral -‐ Maple Formula @ // 問題名qu.1.1.question=What is the integral of $fdisp with respect to x?@ // 問題文qu.1.1.maple=evalb(($ANSWER)-‐($RESPONSE)=0);@// 採点方法qu.1.1.maple_answer=$ans@ // 正解qu.1.1.mode=Maple@ // 解答方法qu.1.1.comment=The correct answer is $ansdisp@ // フィードバック文字列qu.1.1.hint.1=hint1 test@ // ヒントqu.1.1.hint.1.name=hint1@ [email protected]=$n = range(2,9);$ans = maple(“x^$n”);$f = maple(“diff($ans,x)”);$fdisp= maple(“printf( MathML[ExportPresentation]($f))”);$ansdisp= maple(“printf( MathML[ExportPresentation]($ans))”);@ // ランダム化qu.1.2.type=formula@…

MoodleMoodle XML 形式CAS文字列x,@x@

<quiz><question type="category"><category><text>Exported Questions</text></category></question><question type="stack"> // Question-‐Type<name><text>Integral -‐Maple Formula</text> // 問題名</name><questiontext format="html"><text><![CDATA[What is the integral of @Sfdisp@ with

respect to x?[[input:ans1]]<div>[[validation:ans1]]</div>]]></text></questiontext> // 問題文<generalfeedback format="html"><text><![CDATA[]]></text>

<prt> // Potential Response Tree <name>prt1</name><value<autosimplify<feedbackvariables<text</feedbackvariables<node<name<answertest<sans<tans<testoptions<quiet<truescoremode<truescore<truepenalty<truenextnode<trueanswernote

Maple T.A. とSTACKのCAS比較Maple T.A.

$m=range(1,6);$n=range(1,6);condition:ne($m,$n);

$f=maple(“int (１/($m*x-‐$n),x)”);

STACK

m:0n:0dummy:while(m=n) do (m:rand_with_step(1,6,1), n:rand_with_step(1,6,1))

f:integrate(1/(m*x-‐n), x)


開発したツールの仕様

• コマンドライン, 標準入出力• 入力Maple T.A. の .qu形式

• Question type を Maple-‐graded, Formula, Numeric に限定• (その他, アドホックな条件多数)

• 出力 STACK-‐type question のMoodle XML 形式• 不足する情報は決め打ちのデフォルト値で埋める• key-‐value list を, あらかじめ人間が与えた key 同士, value 同士の対応表に従って変換する• CAS文法の完全な変換はあきらめて, コメント化する. 一部のみ自動変換. 大部分は手動で変換.

Maple T.A.の構造

• Maple T.A. ßàQuiz Activity(+LMS)• Maple-‐graded Question Type ßà STACK Question Type• Question Type とは, 選択, 自由記述, 穴埋め, CAS

• Maple-‐Graded Question Type はMoodle でいうCalculation Quiz Type に STACKを継ぎ足したかのような形

変換ツールの対応するMaple T.A. Question TypeMaple T.A. Question Type 対応

Question Designer △原理的には可能だが, 実装は先頭の問題-‐解答のみ

Maple-‐graded ○

Formula ○

Numeric ○ Calculated, Calculated Simple question typeで対応可能な場合も

Multiple Choice ×原理的には可能だが未実装. Multichoice, Calculated Multichoice question type で可能な場合も

Multiple Selection ×原理的には可能だが未実装. Multichoice, Calculated Multichoice question type で可能な場合も

Essay × Essay question type または Assignment Activity で対応か

Clickable Image ×

実装

•対象• Moodle 2.8, STACK 3• Maple T.A. 10 SP1

•使用言語• Python 2.7• XML操作ライブラリ lxml 3.4.4

予備評価

Mode 問題数評価

非サポートのQuestion type 8 ー変換しない仕様

Numeric 3 ◎ 手作業不要

Maple-‐graded 2 ◎ ランダム化がなかったため手作業不要

3 ○ ランダム化部分で機械的な手作業

1 △ 非自明な手作業

合計 17

• テストデータ: Maple Content Center より“DerivativesMattRichey” course module • (開発用テストデータとは別)

比較と観察

•問題-‐採点-‐フィードバックの自由度はSTACKのほうが高い

• CASの機能はMaple T.A. のほうが高い•両者の`question’はシステム内でほぼ同格

課題

•対応するQuestion typeを必要な範囲まで拡大• (アドホックな)条件を取り除く• CAS syntax の変換範囲を増やす

•逆方向の変換

• Moodle との統合 or Webサービス化

•大規模な評価

やったこと

• https://github.com/hig3/mta2stack.gitで公開予定• http://hig3.netあたりからリンクします

やったこと

• LMS+CAS 1 Maple T.A.• LMS+CAS 2 Moodle + Maxima + STACK

•問題のデータを• 1からエクスポート, 変換, 2にインポート

龍谷大学理工学部での今後の使用のアイデア• 11月頃に進学が決定した学生の入学前学習• 従来は紙媒体の(低頻度)郵送で対応

• 常時モニタリング• 継続的に使っている問題プールが存在

• 問題の変換• ランダム化のポリシー→ 仕様書

Technology

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