FACULTAD DE MECANICA

RIOBAMBA - ECUADOR

INGENIERIA

ESCUELA DE

MECANICA

Diagramas de Fase Ternarios

Un sistema ternario es aquel que contiene 3 componentes.

Una sistema ternario, puede ser una aleación compuesta de 3 metales A, B y C.

Regla de las Fases La Regla de las Fases de Gibbs

establece que:1+c=f + p Donde, P= número de fases presentes en el

sistema F = grados de libertad del sistema C = número de componentes del

sistema

Los equilibrios posibles en un sistema ternario son:

Componentes Fases Grados de libertad

Equilibrio

C = 3 P = 1 F = 3 Trivariante

C = 3 P = 2 F = 2 Bivariante

C = 3 P = 3 F = 1 Monovariante

C = 3 P = 4 F = 0 Invariante

Equilibrio Trivariante: P = C-2Si en un sistema ternario solo

hay una fase presente, entonces hay 3 grados de libertad.

Equilibrio de una fase en el ternario puede corresponder a regiones de fases líquidas distintas ( l1, l2, etc.) o a

Esto permite seleccionar arbitrariamente la Temperatura (T) y la concentración de dos componentes de la fase (la tercera se obtiene de la relación XA + XB + XC = 1)

regiones de fases sólidas distintas (α, β, γ, etc.)

Equilibrio Bivariante: P = C-1Según la regla de las fases en un sistema

ternario en el que coexisten dos fases tendrá2 fases tendrá2 grados de libertad

Esto implica seleccionar arbitrariamente: (a)La T y la concentración de un componente en una

de las fases, o (b) La concentración de 2 componentes en una de

las fases, o (c) La concentración de uno de los componentes en una fase y la concentración del otro componente en la segunda fase.

Realizada selección anterior se puede establecer:(a)La composición de la segunda fase(b)La temperatura y composición de la segunda fase(c)La temperatura y composición de las dos fases respectivamente.

Equilibrios bivariantesposibles en un ternario son:

Equilibrio Monovariante: P = CCon tres fases en equilibrio en un sistema ternario solo hay 1 grado de libertad

En este caso solo una de las variables externas puede elegirse libremente. Una vez seleccionada dicha variable, las otras variables .

quedan automáticamente fijas. Si se selecciona la concentración de 1 componente en una de las fases, la T y la composición de las 3 fases queda fija automáticamente.

En un sistema ternario las reacciones monovariantes son.

Equilibrio Invariante: P = C+1Un diagrama ternario con 4 fases en equilibrio no tiene grados de libertad.

Tal sistema sólo puede existir a una T fija y composición fija de las cuatro fases.

Teóricamente en un sistema ternario las reacciones invariantes son:

Findlayecontróempíricamente que el número de fases líquidas nunca supera al número de componentes del sistema.

Representación de un Sistema Ternario

El número máximo de variable independientes en un sistema ternario a presión constante es 3 (la temperatura y dos valores de concentración).

Para representar equilibrios ternarios es necesario un diagrama de fases en 3 dimensiones.

La composición se representa en el plano horizontal y la temperatura en un eje perpendicular a dicho plano

La composición de una fase ternaria α se establece al seleccionar dos variables Xa α y XB α, que especifican las concentraciones de los componentes A y B en la fase α. La concentración del tercer componente XCα se obtiene de la relación: XAα + XBα + XCα =1

El método más común de graficar la composición en un sistema ternario es el triángulo equilátero o Triángulo de Gibbs:

Los vértices del triángulo representan a los componentes puros A, B y C. Los lados AB, BC y AC corresponden a las composiciones binarias

En un triángulo equilátero la suma de las perpendiculares desde cualquier punto dentro del triángulo hacia los lados del mismo es constante e igual a la altura del triángulo:

Triángulo de Gibbs

Diagrama de fases teórico de 3 componentes en tres dimensiones

Sacándole los colores y agregando líneas segmentadas, se puede ver el diagrama completo.

La zona sobre la superficie curva corresponde a la región líquida, que contiene sólo líquido homogéneo formado por los componentes A, B, y C.

Si se hace un corte, a la temperatura del eutéctico ternario, se puede eliminar el volumen de sólido del diagrama.

Esta porción contiene solamente fases cristalinas compuesta de cristales de A, B y C.

Posteriormente se remueve el volumen de cristalización primaria

Cada uno de esos tres volúmenes contiene al componente que se encuentra en el vértice más un líquido homogéneo de 3 componentes, por ejemplo A + Líquido.

.Cada uno de esos volúmenes contiene a los componentes que lo tocan y un liquido homogéneo de 3 componentes. (Ejemplo A + B + Liq)

Realizando un estudio del enfriamiento…

Se comienza eligiendo una composición y se enfría hasta que todas las fases se encuentren al estado sólido.

A partir de un diagrama ternario simple (teórico)

Se determina la composición indicada por la línea roja que pasa a través del diagrama.

Se comienza a una temperatura muy elevada, donde sólo existe fase líquida pura y homogénea.

Al continuar enfriando y por debajo de la superficie líquidus, empieza a precipitar el sólido. En esta región se encuentra una mezcla de A sólido con liquido.

Luego precipitamos dos sólidos juntos. Ahora se tiene A y C sólidos además del líquido. Finalmente, por debajo de la superficie solidus se tiene un cristal sólido con la misma composición original.