ANALISIS REGRESI

Latar belakang masalahLatar belakang masalah

Dalam hal ini penulis menganalisa datatentang“keterkaitan tingkat IQ siswa dengan nilai matatentang“keterkaitan tingkat IQ siswa dengan nilai matapelajaran ilmu pengetahuan umum”.Selain itu penulisjuga ingin melihat ada tidaknya keterkaitan ataukorelasi antara tingkat IQ siswa dengan nilai matakorelasi antara tingkat IQ siswa dengan nilai matapelajaran ilmu pengetahuan umum yang didapat siswapada kelas tersebut. Penganalisaan ini berawal darikesadaran penulis akan semakian banyak dankesadaran penulis akan semakian banyak danberagamnya masalah – masalah yang adadikehidupan sehari hari yang berkaitan denganmasalah regresi yaitu bentuk keterkaitan antara duamasalah regresi yaitu bentuk keterkaitan antara duadata atau lebih.

Perumusan MasalahPerumusan Masalah

1. Bagaimana menentukan variable independent dan dependent2. Bagaimana cara membuat scatter plot dan bagaimana plotnya 2. Bagaimana cara membuat scatter plot dan bagaimana plotnya 3. Bagaimana menghitung korelasi dari suatu persamaan model 4. Bagaimana menentukan Estimasi model regresinya dan menggambar estimasi model tersebut estimasi model tersebut 5. Bagaimana menentukan koefisiennya 6. Bagaiman melakukan pengujian kesignifikansi parameter 6. Bagaiman melakukan pengujian kesignifikansi parameter 7. Apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi dan jelaskan8. Bagaimana menentukan estimasi interval dari parameter taksiran (�)

TujuanTujuan

� 1. Untuk menentukan variable dependent dan independent.2. Untuk membuat sccater plot dari data yang dianalisa2. Untuk membuat sccater plot dari data yang dianalisa

� 3. Untuk menghitung korelasi dari persamaan model� 4. Untuk menentukan Estimasi model regresinya dan menggambar

estimasi model tersebutestimasi model tersebut� 5. Untuk menentukan koefesien dari persamaan regresinya.� 6. Untuk melakukan pengujian kesignifikansi parameter � 7. Untuk menjelaskan yang dimaksud koefisien determinasi� 8. Untuk menentukan estimasi interval dari parameter taksiran (�).

manfaatmanfaat

1. Dapat mengetahui sejauh mana pengaruh IQ terhadap nilai ujian mata kuliah umum.nilai ujian mata kuliah umum.

2. Dapat melakukan penganalisaan terhadap dua data yang saling berkaitan dengan menggunakan metode regresi linear.linear.

3.3. Dapat melakukan pengujian hipotesis terhadap kebenaran (signifikansi ) dari model regresi linear.(signifikansi ) dari model regresi linear.

4.4. Dapat melakukan pengujian hipotesis terhadap kebenaran (signifikansi ) dari parameter model regresi linear yang diketahui.diketahui.

BAB IIIMETODOLOGIMETODOLOGI

� 3.1 Sumber Data

Dalam membuat laporan ini penulis menggunakandata sekunder yang bersumber dari buku ”Metodedata sekunder yang bersumber dari buku ”MetodeStatistika” karangan Dr.Sudjana, edisi ketiga halaman343.

� 3.2 Alat dan Bahan� 3.2 Alat dan Bahan3.2.1 Alat

� 1. Soft ware MINITAB� 2. Polpoin� 2. Polpoin� 3. Kertas A-4� 4. Komputer� 5. Kalkulator� 5. Kalkulator� 6. Tabel sebaran distribusi.

BahanBahan

Data tingkat IQ siswa dengan nilai ujian Ilmu pengetahuan Umum masing – masing siswa.pengetahuan Umum masing – masing siswa.

Langkah AnalisisLangkah Analisis

� 1. Mencari data dan menentukan variabelnya� 2. Menggambar sccater plot & � 2. Menggambar sccater plot &

menginterpretasikannya� 3. Menghitung korelasi model� 4. Menentukan estimasi model dan

menggambarnya � 5. Menentukan koefesien persamaan regresinya� 5. Menentukan koefesien persamaan regresinya� 6. Melakukan ujin signifikansi parameternya� 7. Menentukan koefesien determinasinya

8. Menentukan estimasi interval �.m� 8. Menentukan estimasi interval �.m

BAB IVANALISIS DATA DAN PEMBAHASANANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Menentukan variable dependen dan independenindependen

Dari data tingkat IQ dan nilai ujian ilmu pengetahuan umum diketahui variabel dependent pengetahuan umum diketahui variabel dependent (variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi) adalah tingka IQ (X), sedangkan variabel independent(variabel tidak bebas atau variabel yang dipengaruhi ) (variabel tidak bebas atau variabel yang dipengaruhi ) adalah variabel nilai ujian ilmu pengetahuan umum (Y).

4.2 Estimasi model regresiDengan bantuan Minitab didapat persamaan estimasi Y = -16.759+ Dengan bantuan Minitab didapat persamaan estimasi Y = -16.759+

0.61943X, artinya jika X berubah 1 satuan maka y berubah 0.619438 satuan dengan Plot sbb:

4.3 Koefesien persamaan regresi

Dengan bantuan Minitab didapat model regresiy = - 16.8 + 0.619 x. Dimana diketahui by = - 16.8 + 0.619 x. Dimana diketahui b1

sebesar 0.619438 dan b0 sebesar -16.7590, artinyahubungan antara IQ mahasiswa dengan nilai ujian ilmuhubungan antara IQ mahasiswa dengan nilai ujian ilmupengetahuan umum dari mahasiswa dapatdigambarkan oleh persamaan y = - 16.8 + 0.619 x,dimana dalam setiap pertambahan atau perubahan Xdimana dalam setiap pertambahan atau perubahan Xsebesar satu satuan maka akan mengakibatkanpertambahan nilai Y sebesar 0.619 satuan

4.4 Sccater-plot��

� 80+ *

� - *

- *� - **

� n - **

i - * *� i - * ** *

� l 64+ *

� a -

� i - * * * *

� - * * *

� u - *

� j 48+ * ** ** * *� j 48+ * ** ** * *

� i - ** *

� a - * * *

� n - *

� -� -

� 32+ * *

� - *

� ----+---------+---------+---------+---------+---------+--

Uji signifikansi modelAnalysis of Variance

Source DF SS MS FP

Regression 1 3182.1 3182.1 35.07Regression 1 3182.1 3182.1 35.070.000

Error 34 3084.9 90.7

Total 35 6267.0Total 35 6267.0� Hipotesis :

H0 : �0= 0H : �0≠ H1 : �1

� Statistik uji :F-tabel = 4.170

� Daerah kritis :

0≠

� Daerah kritis :Setelah melakukan perhitungan dengan bantuan Minitab maka didapat nilai

F-hitung = 35.07� Keputusan:� Keputusan:

Karena F-tabel< F-hitung, maka tolak H0� Kesimpulan :dengan taraf kepercayaan sebesar 95% dapat simpulkan bahwa model yang

digunakan cukup signifikan.

Uji signifikansi parameterUntuk b00Hipotesis :

H0 : b0 = 0H1 : b0H1 : b0

Statistik uji :T tabel = 2.042

Darah kritis :Darah kritis :Setelah melakukan perhitungan dengan bantuan Minitab maka didapat nilai T hitung sebesar -1.39 sesuai dengan tabel 4.5.2 diatas.

Keputusan :Karena T tabel sebesar 2.042 > T hitung yaitu –1.39 maka terima H0,

Kesimpulan :Kesimpulan :sehingga dari pengujian parameter diatas dapat diambil kesimpulan bahwa parameter b0 tidak signifikan.

Untuk b1• Hipotesis:• Hipotesis:

H0 : b1 = 0H1 : b1

• Stat uji :T tabel = 2.042T tabel = 2.042

• Daeah kritis :Setelah melakukan perhitungan dengan

bantuan Minitab maka didapat nilai T hitungbantuan Minitab maka didapat nilai T hitungsebesar 5.92

• Keputusan :Karena T hitung sebesar 5.92 > dari pada TKarena T hitung sebesar 5.92 > dari pada Ttabel maka tolak H0,

• Kesimpulan :Dari pengujian parameter diatas dapatDari pengujian parameter diatas dapatdiambil kesimpulan bahwa parameter b1signifikan.

Korelasi antara IQ dengan nilai Ujian IPU

Correlations (Pearson)

Correlation of IQ and nilaiujian = 0.713

Estimasi interval parameter �Estimasi interval parameter �

� Estimasi interval untuk b0

� Estimasi interval untuk b1

� Estemasi interval untuk �00– Nilai maksimum– Nilai minimumnya

Estimasi interval untuk b0Estimasi interval dari parameter Y adalah:

Sxx = - n480262-36(114.5)= 480262-4122

= 476140= 476140

Var(b0) = 0.01(480262)/(36)(476140)= (4802.62)/(17141040)= (4802.62)/(17141040)= 0.00028

Estimasi iterval = b0 +-t,db error, �/2= -16.8+2.75(0.00028)= -16.8+2.75(0.00028)= -16.8+-0.00077(-16.79;-16.80077)

Artinya nilai b0 sebesar –16.8 terletak antara –16.79 sampai Artinya nilai b0 sebesar –16.8 terletak antara –16.79 sampai -6.80077, atau dapat ditulis –16.79 < b0 < -6.80077.

Estimasi interval untuk b1

Var(b1) = (0.01)/ (476140)= 0.000000021

Estimasi interval = b1 +-t,db error, �/2= 0.619+-2.042(0.0001449)= 0.619+-2.042(0.0001449)= 0.619+-0.0000296

(0.6189;0.6190296)Artinya nilai b sebesar 0.619 terletak antara 0.6189 sampai Artinya nilai b1 sebesar 0.619 terletak antara 0.6189 sampai

0.6190296, atau dapat ditulis 0.6189 < b1 < 0.6190296.

Estemasi interval untuk �0.Nilai maksimum

X0 = 142X0 = 142�0 = - 16.8 + 0.619 X0

= -16.8 + 0.169 (142)= 7.198

Sxx= -n= 480262 – 36(114.5)= 480262 – 36(114.5)= 476140

Var(�0) = �2(1/n + (X0 -)2/Sxx)= 236.8521(1/36+(142-114.5)2/476140)= 236.8521(1/36+(142-114.5)2/476140)= 236.8521(0.0277778+(0.001588))= 6.955

�0 � t db.error �/2,�0 � t db.error �/2,7.198 � 2.042(2.637)7.198 � 5.385(1.813;12.583)

Artinya nilai �0 sebesar 7.198 terletak antara 1.813 sampai 12.583, atau dapat ditulis 1.813< �0 < 12.583.

Nilai minimumnyaX0 = 89�0 = - 16.8 + 0.619 X0�0 = - 16.8 + 0.619 X0

= -16.8 + 0.169 (89)= -1.759

Sxx= -n= 480262 – 36(114.5)= 480262 – 36(114.5)= 476140

Var(�0) = �2(1/n + (X0 -)2/Sxx)= 236.8521(1/36+(89-114.5)2/476140)= 236.8521(1/36+(89-114.5)2/476140)= 236.8521(0.0277778+(0.001365))= 6.902

� � t db.error �/2,�0 � t db.error �/2,-1.759 � 2.042(2.627)-1.759 � 5.364(-7.123;3.605)(-7.123;3.605)

Artinya nilai �0 sebesar –1.759 terletak antara –7.123 sampai 3.605,atau dapat ditulis –7.123< �0 < 3.605.

BAB VKESIMPULAN DAN SARAN

� Kesimpulan1. Dari data tersebut dapat diketahui bahwa variabel yang

mempengaruhi (variabel independen) adalah IQ yang dilambangkan dengan variabel X dan variabel yang dipengaruhi

(variabel dependen) adalah hasil ujian prestasi pengetahuan umum yang dilambangkan dengan variabel Y.

2 Dari gambar scatter-plot nampak bahwa ada gejala linieritas atau 2 Dari gambar scatter-plot nampak bahwa ada gejala linieritas atau kelurusan letak titik-titik sehingga didapat regresi liniernya y = -16.8 + 0.619 x

3 Nilai korelasi dari variabel X dan Y adalah 0.713, maka ada 3 Nilai korelasi dari variabel X dan Y adalah 0.713, maka ada hubungan linier positif antara IQ dengan hasil ujian, hubungannya kuat yakni bila IQ tinggi maka hasil ujian baik (berbanding lurus).(berbanding lurus).

4 Estimasi modelnya adalah Y = -16,8 + 0.169 X, artinya bila X berubah satu satuan maka Y akan berubah sebesar 0.169 satuan YKoefesien dari persamaan regresinya adalah b adalah –16.8 5. Koefesien dari persamaan regresinya adalah b0 adalah –16.8 dan b1 adalah 0.169

6. Dengan uji signifikansi b0 dapat diketahui bahwa T hitung sebesar –1.39 < T tabel yaitu 2.042 maka keputusannya Terima H0 jadi b0tidak cocok (tidak signifikan) sedangkan dengan uji signifikansi b1tidak cocok (tidak signifikan) sedangkan dengan uji signifikansi b1dapat diketahui bahwa T hitung sebesar 5.92 > T tabel yaitu 2.042 maka keputusannya Tolak H0 jadi model tersebut cocok (signifikan)

7. Nilai koefisien determinasi R-Sq = 50.8%, artinya proporsi variasi total disekitar dapat diterangkan oleh model dikatakan baik karena nilai R-S mendekati 100%karena nilai R-Sq mendekati 100%

8. Interval taksiran nilai maksimum didapat (1.813;12.583) dan nilai interval minimumnya (-7.123;3.605).

Saran

1. Hendaknya dalam laporan digunakan istilah atau bahasa yang mudah di pahami sehingga hasil bahasa yang mudah di pahami sehingga hasil analisis dapat dimengerti oleh semua pembaca.

2. Hendaknya pihak – pihak yang hendak melakukan 2. Hendaknya pihak – pihak yang hendak melakukan penelitian mengerti dan memahami metode regresi linier sehingga analisis yang di lakukan memperoleh hasil yang benar dan memberikan kesimpulan sesuai hasil yang benar dan memberikan kesimpulan sesuai dengan metode analisis tersebut