圧力依存のクーロン摩擦を用いた

空気圧ゴム人工筋モデル

○内藤 諒 奈良先端科学技術大学院大学

小木曽 公尚 電気通信大学

杉本 謙二 奈良先端科学技術大学院大学

第1回SICE制御マルチシンポジウム

電気通信大学 2014/3/5

目次

• はじめに

• 圧力依存の人工筋モデル

• パラメータ推定

• 実機実験による考察

–モデル高精度化の確認

–推定法の考察

• おわりに １

McKibben型空気圧ゴム人工筋

軽量・柔軟・安全

福祉機器のアクチュエータとして期待

ON/OFF制御弁から比例流量制御弁へ

人工筋のダイナミクスを捉えることが必要

内部摩擦によるヒステリシス[1]や空気の切替えによる非線形性

挑戦的課題: 空気圧ゴム人工筋のモデル化[2]

はじめに

2

[1] T. V. Minh et al., 2011. [2] B.Tondu et al., 2000.

モデル化の従来研究

並列の弾性体で表現[1]

平衡点ごとに係数の切替え[3]

非線形切替えモデル[4]

制御系設計により汎用的なアクチュエータ開発へ

一定値のクーロン摩擦力

高圧域で膨張時の収縮率が変化しない

適切なパラメータ推定

圧力依存のクーロン摩擦力を導入

複数のパラメータ推定法による比較

動機

[1] T. V. Minh et al., 2011. [3] G. Andrikopoulos et al., 2014. [4] T. Itto, et al., 2011.

3

全圧力帯域で近似誤差

制御仕様を満たさないおそれ

モデルの高精度化

本発表の目的

①McKibben型空気圧ゴム人工筋モデルの高精度化

内部圧力に依存する構造のモデルを提案

②複数のパラメータ推定法による比較

構成

圧力依存のモデル

パラメータ推定

考察①: モデル高精度化の確認

考察②: パラメータ推定による比較

目的

4

人工筋のモデル

空気圧ゴム人工筋システム（非線形切替え系）

5

比例流量制御弁を通過する質量流量

外部負荷の運動方程式

収縮率と体積の関係

人工筋の内部圧力変化

人工筋の収縮力

弾性力 摩擦力

離散時間摩擦モデル[5]

外部負荷の運動方程式の摩擦項

収縮率速度 のオイラー法による離散化

クーロン摩擦力の変更

従来モデル：

提案モデル： 圧力 に依存する構造

高圧域で が減少することで滑らかに膨張

モデルの高精度化が期待される

圧力依存のクーロン摩擦

6

[5] R. Kikuuwe et al., 2006.

：サンプリング時間

推定したいパラメータ: 9個

モデルパラメータ

7

クーロン摩擦力の

補正係数

弾性係数 流量制御弁の断面積

粘性摩擦係数 形状の補正係数

メッシュ初期角度 空気の比熱比

は定常特性に影響を与え，

は過渡特性に影響を与える

パラメータの分離に関する命題

面積誤差の定式化

パラメータ推定

8

：圧力と収縮率の参照実験データ ：人工筋のダイナミクスを逐次計算する関数 数値計算で虚数が現れ を計算出来ない場合も

面積誤差

状態変数

パラメータ推定法の比較が必要

実機実験による考察

負荷

参照実験データ を取得

コンプレッサ 人工筋

比例流量

制御弁

レーザ変位計

圧力

センサ

人工筋 TAA10, 長さ250[mm], 直径10[mm], Active Link社

比例流量制御弁 MPYE-5-M5-010-B, FESTO社

レーザ変位計 ZX-LD300L, Omron社

圧力センサ AST-25G, EARTH MAN社

コンプレッサ 6-25, JUN AIR社

計測処理用PC VineLinux5.0+PreemptRT, CPU2.7[GHz], Mem.4[GB]

数値計算サーバ CentOS5.8, CPU2.93[GHz], Mem.24[GB] 9

TAA10

考察内容

考察①：モデル高精度化の確認 一定値・圧力依存の定常応答を比較

面積誤差の平均とモデルの改善率を比較

考察②：推定法の考察 面積誤差と推定時間の平均を比較

パラメータ推定法

• ゲーム理論的学習（格子点上・離散的）[6]

• 準ニュートン法（勾配使用）[7]

• Nelder-Meadシンプレックス法（多点探索）[8]

10

大

小 勾配方向

[6] K. Kogiso et al., 2013. [7] C. G. Broyden et al., 1970. [8] J. A. Nelder et al., 1965.

考察①：定常応答の違い

11

負荷 の定常応答を比較

従来モデル: 一定 提案モデル： 圧力依存

定常 過渡

提案モデル

従来モデル

考察①：モデルごとの面積誤差

12 改善率 [%]

定常 過渡

定常 過渡

提案モデル

従来モデル

改善率 [%]

考察①：モデルごとの面積誤差

12 モデル精度が向上

定常 過渡

定常 過渡

ゲーム理論的学習

＊準ニュートン法

Nelder-Mead

シンプレックス法

考察②：推定法ごとの面積誤差

13 ＊3, 5 [kg]で推定失敗

定常 過渡

定常 [h] 過渡 [h]

ゲーム理論的学習

＊準ニュートン法

Nelder-Mead

シンプレックス法

考察②：推定法ごとの推定時間

14

定常 過渡

定常 [h] 過渡 [h]

ゲーム理論的学習

準ニュートン法

Nelder-Mead

シンプレックス法

ゲーム理論的学習が

提案モデルの推定に有用である

定常 過渡

14

考察②：推定法ごとの推定時間

まとめ ①McKibben型空気圧ゴム人工筋モデル 内部圧力に依存する構造のモデルにより精度が向上 ②提案モデルの推定法としてゲーム理論的学習が有用 モデルの高精度化に貢献

今後の予定 パラメータ領域の解析 制御仕様に応じた制御設計用モデルの構築 拮抗配置モデルの構築

おわりに

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