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MAESTRÍA EN SISTEMAS MAESTRÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS EDUCATIVOSINFORMÁTICOS EDUCATIVOS
Investigación OperativaInvestigación OperativaProblema de TransporteProblema de Transporte
Juan Coronel FJuan Coronel F..
Investigación OperativaInvestigación Operativa
Realizar un modelo matemático de la vida real es un arte y requiere de mucha habilidad, que se logra mediante el análisis de muchos problemas, dedicación y sobre todo paciencia.
Investigación OperativaInvestigación Operativa
Existe gran variedad de aplicaciones de un modelo de programación lineal, entre otros:
• producción
• planeación financiera
• mercadotecnia
• mezclas químicas
• problemas de dieta
• planeación de personal
• problemas de transporte Aquí nos enfocaremos
Investigación OperativaInvestigación Operativa
OBJETIVOS:
• Adquirir destrezas para la formulación de problemas.
• Aplicar paquetes computacionales EXCEL, QSB, etc.
• Mostrar su aplicación.
• Interpretar los resultados.
Para la aplicación
Problema de transporteProblema de transporte
Problema de transporte.
Es un problema para determinar el plan de costos mínimos para embarcar bienes desde los centros de suministros a centros de demandas
Problema de transporteProblema de transporteEjemplo de problema de transporte.
Una compañía de electrodomésticos tiene tres fábricas y cuatro almacenes de venta ; la capacidad máxima de producción de electrodomésticos de las fábricas F1 ,F2 ,F3 , es 10000, 12000 y 5000 unidades respectivamente.
La demanda mensual en los almacenes D1,D2 ,D3 ,D4 , es 12000, 8000, 4000 y 3000 unidades respectivamente.
Los costos unitarios en dólares de transporte de las fábricas a los almacenes están dados en la siguiente matriz.
ORIGEN DESTINO
D1 D2 D3 D4
F1
F2
F3
86
12
48
15
92014
163015
Problema de transporteProblema de transporte
El objetivo de la compañía es minimizar el costo de transporte de tal manera que se verifiquen los requerimientos de los almacenes de venta.
Solución
Sea número de electrodomésticos que se deben llevar de la fábrica al centro de distribución , donde
:ijx
iF jD 4321321 ,,,jy,,i
Resumiendo la función objetivo y las restricciones, el problema de transporte queda planteado así :
La función objetivo:
34333231
2423222114131211
15141512
30208616948
xxxx
xxxxxxxxz:Minimizar
Solución
Restricciones
0
3000
4000
8000
12000
5000
12000
10000
342414
332313
322212
312111
34333231
24232221
14131211
ijxcon
xxx
xxx
xxx
xxx
xxxx
xxxx
xxxx
:aSujeto
Restricciones de oferta
Restricciones de demanda
Restricciones de no negatividad
Solución
El problema está planteado, pero encontrar una solución óptima utilizando procedimientos manuales es larga, tediosa y consume mucho tiempo, de aquí el uso del software apropiado.
QSBProgramación lineal y entera, programación pormetas, programación dinámica, teoría y sistemas deinventario, pronósticos, planeación agregada, PERTCPM,modelos de redes, análisis de decisiones,teoría y simulación de colas, proceso de Markov
Uso de softwareUso de software
Uso de softwareUso de software
Ingresar datos
COSTOS
Datos de orígenes y destinos
Solución óptima
Uso de softwareUso de software
Datos del problema
Solución óptima
Costo mínimo
Para resolver
Por lo tantoPor lo tanto
El uso de herramientas informáticas QSB en este caso, muestra la utilidad que prestan en el desarrollo de problemas matemáticos de la vida real, no obstante, no hay que descuidar el formalismo del planteamiento y la rigurosidad del mismo.
