Sixsigma

Six Sigma

MSc. Luiz Barboza

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Nível Atual do Processo

Defeitos Causas Críticas dos Problemas

Perpetuar as mudanças$$ Nível Atual do

Processo

Defeitos

O quê deve ser melhorado?

Qual é a oportunidade?

Gestão da Qualidade

CLIENTEENTRADASFORNECEDORES PROCESSO SAÍDAS

VISÃO DO CLIENTESUCESSÃO LÓGICA

MEDIÇÃO

-CAUSAS- ENTRADAS DO PROCESSO

- X

MEDIÇÃO

-EFEITOS- PROBLEMAS

- SAÍDAS DO PROCESSO

- Y

Visao de Processo

Y = F(x)

Entendendo o processo como uma função matemática

PROCESSOENTRADAS(X)

SAÍDAS(Y)

LSET

LIE

ESTUDO DO COMPORTAMENTO DO PROCESSO – EM RELAÇÃO À PERFORMANCE MÉDIA E VARIAÇÃO – DE ACORDO COM OS REQUERIMENTOS DOS CLIENTES

Medição da qualidade do processo

Definir

SIPOC

Mapeamento de ProcessoIDEF0

Mapeamento de ProcessoBPMN

Medir

População(ou Universo)

Amostra

Inferência Estatística

Probabilidade (associado às distribuições)

• Média (X)• Mediana (X)• Desvio Padrão (S)• Variância (S2)• Amplitude (R)• Quartis (Qn)

~

_• Média ()• Desvio Padrão • Variância (2)• Formato da Curva / Modelos Populacionais• Probabilidade p ( )

DADOS CONTÍNUOS OU DISCRETOS?

Estatística

DADOS CONTÍNUOS

DADOS DISCRETOS

Medidos em intervalos contínuos:

- Tempo- Dinheiro

- Peso- Altura

- Velocidade- Temperatura

Ordinal:- Contagem de

defeitos- # Aprovações

- # Erros- Classificação

Nominal:- Contagem de

defeitos- # Aprovações

- # Erros- Classificação

Categorias

Dados Discretos ou Contínuos

Planilha do Microsoft Excel

Histograma

A média é o centro de massa de um conjunto de dados:

Exemplo:

4,1 - 2,7 - 3,3 - 4,2 - 6,0 - 5,4 - 8,3 -7,2 - 19,7

n

xx

Média

60,9

9

6,766

É medida de posicionamento dos pontos.

100

67

50

24

22

13

09

08

02

VALORES ORDENADOS

Mediana = É o valor que ocupa a posição do meio ( X ).É também conhecido também como P50.

50% DOS PONTOS ESTÃO ACIMA

50% DOS PONTOS ESTÃO ACIMA

~

Mediana

São medidas de posicionamento dos pontos.

100

67

50

24

22

13

09

08

02

VALORES ORDENADOS

VALOR MÍNIMO

VALOR MÁXIMO

1º Quartil (Q1) = É o valor que ocupa a posição que divide o conjunto de dados em 2 partes:- 25% dos dados com valores mais baixo- 75% dos dados com valores mais altosÉ também conhecido como P25.

3º Quartil (Q3) = É o valor que ocupa a posição que divide o conjunto de dados em 2 partes:- 75% dos dados com valores mais baixo- 25% dos dados com valores mais altosÉ também conhecido como P75.

POSIÇÃO 02

POSIÇÃO 03

Percentil i (Qi) = É o valor que ocupa a posição i que divide o conjunto de dados em 2 partes:- i % dos dados com valores mais baixo- (100-i) % dos dados com valores mais altosÉ também conhecido como Pi.

Planilha do Microsoft Excel

Quartis e Percentis

1n

)xx(s

22

2ss

Variância: não possui sentido físico – serve apenas como parâmetro matemático para cálculos (não se pode somar aritmeticamente os desvios-padrão)

Desvio Padrão: em termos gerais, é a média da variação do processo em relação à média do mesmo

Exemplo:

4,1 - 2,7 - 3,3 - 4,2 - 6,0 - 5,4 - 8,3 -7,2 - 19,7 s2 =

Exemplo:

4,1 - 2,7 - 3,3 - 4,2 - 6,0 - 5,4 - 8,3 -7,2 - 19,7 s =

Variância e Desvio Padrão

26,815

5,178

LIMITE DE DESEMPENHO

- INFINITO + INFINITO

PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA

Dados Contínuos

A distribuição “normal” Uma distribuição normal pode ser

completamente descrita sabendo apenas o seguinte:

- Média- Desvio Padrão

Exemplo: suponha que a distribuição do peso dos jogadores de um time de futebol segue uma distribuição normal com = 80 kg e = 5 kg.

Eixo X

80 85 90 9565 70 75

(peso em kg)

10060

Distribuição Normal

40%

30%

20%

10%

0%

68%

95%

Pro

babili

dade d

o v

alo

r da a

most

ra

99,73%

Eixo X

Six Sigma

Com os conceitos vistos anteriormente, podemos agora associar à curva que representa o processo estudado o valor de “Z”.O valor da estatística Z é a distância de um valor “x” qualquer até a média em quantidade de desvios-padrão

x -

Z =

VALOR DE ‘Z’

VALOR FIXADO NO EIXO ‘X’

MÉDIA POPULACIONAL

CALCULADA

DESVIO PADRÃO POPULACIONAL

CALCULADA

Probabilidade

P{x > z}

z

Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 5.00E-01 4.96E-01 4.92E-01 4.88E-01 4.84E-01 4.80E-01 4.76E-01 4.72E-01 4.68E-01 4.64E-010.1 4.60E-01 4.56E-01 4.52E-01 4.48E-01 4.44E-01 4.40E-01 4.36E-01 4.33E-01 4.29E-01 4.25E-010.2 4.21E-01 4.17E-01 4.13E-01 4.09E-01 4.05E-01 4.01E-01 3.97E-01 3.94E-01 3.90E-01 3.86E-010.3 3.82E-01 3.78E-01 3.75E-01 3.71E-01 3.67E-01 3.63E-01 3.59E-01 3.56E-01 3.52E-01 3.48E-010.4 3.45E-01 3.41E-01 3.37E-01 3.34E-01 3.30E-01 3.26E-01 3.23E-01 3.19E-01 3.16E-01 3.12E-010.5 3.09E-01 3.05E-01 3.02E-01 2.98E-01 2.95E-01 2.91E-01 2.88E-01 2.84E-01 2.81E-01 2.78E-010.6 2.74E-01 2.71E-01 2.68E-01 2.64E-01 2.61E-01 2.58E-01 2.55E-01 2.51E-01 2.48E-01 2.45E-010.7 2.42E-01 2.39E-01 2.36E-01 2.33E-01 2.30E-01 2.27E-01 2.24E-01 2.21E-01 2.18E-01 2.15E-010.8 2.12E-01 2.09E-01 2.06E-01 2.03E-01 2.01E-01 1.98E-01 1.95E-01 1.92E-01 1.89E-01 1.87E-010.9 1.84E-01 1.81E-01 1.79E-01 1.76E-01 1.74E-01 1.71E-01 1.69E-01 1.66E-01 1.64E-01 1.61E-01

1.0 1.59E-01 1.56E-01 1.5 39E01 1.52E-01 1.49E-01 1.47E-01 1.45E-01 1.42E-01 1.40E-01 1.38E-011.1 1.36E-01 1.34E-01 1.31E-01 1.29E-01 1.27E-01 1.25E-01 1.23E-01 1.21E-01 1.19E-01 1.17E-011.2 1.15E-01 1.13E-01 1.11E-01 1.09E-01 1.08E-01 1.06E-01 1.04E-01 1.02E-01 1.00E-01 9.85E-021.3 9.68E-02 9.51E-02 9.34E-02 9.18E-02 9.01E-02 8.85E-02 8.69E-02 8.53E-02 8.38E-02 8.23E-021.4 8.08E-02 7.93E-02 7.78E-02 7.64E-02 7.49E-02 7.35E-02 7.21E-02 7.08E-02 6.94E-02 6.81E-021.5 6.68E-02 6.55E-02 6.43E-02 6.30E-02 6.18E-02 6.06E-02 5.94E-02 5.82E-02 5.71E-02 5.59E-021.6 5.48E-02 5.37E-02 5.26E-02 5.16E-02 5.05E-02 4.95E-02 4.85E-02 4.75E-02 4.65E-02 4.55E-021.7 4.46E-02 4.36E-02 4.27E-02 4.18E-02 4.09E-02 4.01E-02 3.92E-02 3.84E-02 3.75E-02 3.67E-021.8 3.59E-02 3.52E-02 3.44E-02 3.36E-02 3.29E-02 3.22E-02 3.14E-02 3.07E-02 3.01E-02 2.94E-021.9 2.87E-02 2.81E-02 2.74E-02 2.68E-02 2.62E-02 2.56E-02 2.50E-02 2.44E-02 2.39E-02 2.33E-02




z

Exercício: Estudou-se que a distribuição da idade das pessoas que freqüentam os cinemas paulistanos às sextas à noite segue uma distribuição normal com uma média de 25 anos e com desvio padrão de 2 anosQual a probabilidade de uma pessoa ir ao cinema sexta à noite e ter a idade maior que 27,9 anos ou menor que 20 anos?

Tabela Estatística Z

Analisar

MEDIÇÃO MATERIAL MÃO DE OBRA

MÉTODOMEIO MÁQUINA

DECLARAÇÃO DO PROBLEMA

ENTRADAS DO PROCESSO

Objetivo: Providenciar a visualização de todas as possíveis causas de um problema específico, através das principais entradas do processo

Espinha de Peixe

RES

ULTA

DO

S F

INA

IS

ENTRADAS PRIORIZADAS: MAIOR PARA

O MENOR IMPACTO

MAIOR IMPACTO

MENOR IMPACTO

ESTABELECER A RELAÇÃO ENTRE ENTRADAS E SAÍDAS: 1- BAIXA RELAÇÃO; 10- ALTA RELAÇÃO

10 09 08 06

AVALIAR A IMPORTÂNCIA PARA O CLIENTE

SA

ÍDA

# 1

SA

ÍDA

# 2

SA

ÍDA

# 3

SA

ÍDA

# N

LISTAR AS PRINCIPAIS SAÍDAS DO PROCESSO

Matriz Causa EfeitoA Matriz Causa e Efeito é utilizada para priorizar as entradas do processo de acordo com o impacto de cada uma nas saídas ou requerimentos do cliente.

COLOCAR AS ENTRADAS DO PROCESSO

ENTRADA # 1

ENTRADA # 2

ENTRADA # 3

ENTRADA # 4

ENTRADA # 5

ENTRADA # N

IMPACTO ALTO BAIXO

ESFORÇO PARA:-IMPLEMENTAÇÃO DAS MUDANÇAS

- COLETA DE DADOS- TEMPO PARA

ANÁLISE

ES

FO

RÇ

OA

LTO

BA

IXO

ALIMENTADO PELA MATRIZ CAUSA E EFEITO

MAIOR IMPACTO

MENOR IMPACTO

FOCO!-TOMAR AÇÕES VER-E-AGIR- ELABORAR O PLANO DE

COLETA DE DADOS- ELABORAR PLANO DE ANÁLISE

DO POTENCIAL PROBLEMA

Matriz Causa EfeitoMatriz Esforço x Impacto, quais causas mais significativas podem ser solucionadas com baixo esforço.

Melhorar

Plano de Ação - n0 001 Data de Emissão : 01/05/98 Data de Revisão : 03/07/98

Projeto : Diminuir Erros em Relatórios de Despesas de ViagemFacilitador : E.A do Nascimento

Ação Responsável Data Data StatusInício término

1-) Elaborar software de Supervisor 10/05/98 01/08/98gerenciamento de relatórios de dedespesa de viagem Informática

2-) Estabelecer limites de Presidência 01/06/98 15/07/98gasto para cada função da +companhia Gerente de RH

3-) Treinar funcionários paraAnalistas de 01/08/98 30/08/98utilização de software Treinamento

4-) Comunicar obrigatoriedade de Gerente de RH 01/07/98 30/08/98uso do software

5-) Iniciar auditorias para confirmar Auditor - Líder15/09/98 30/12/98uso correto do software

20% 40% 60% 80% 100%

20% 40% 60% 80% 100%

20% 40% 60% 80% 100%

20% 40% 60% 80% 100%

20% 40% 60% 80% 100%

Plano de Ação

Controlar

Novo Mapa de ProcessoIdentificação dos

Pontos de Controle

E1

E2

E3

S1

Métrica / Racional de Cálculo

X1 X3 X2 X4

Responsável e Freqüência de Revisão

• • • •

• •

• • • •

• •

• • • •

• •

• • • •

• •

Sistema de Controle de Processos

Um gráfico de controle é um conjunto de pontos (amostras) ordenados, no tempo, que são interpretados em função de linhas horizontais, chamadas de LSC (limite superior de controle) e LIC (limite inferior de controle). A figura abaixo apresenta um exemplo típico.

50403020100

203.5

202.5201.5200.5

199.5198.5197.5

Subgroup

Mea

ns

10

5

0

Ran

ges

MU=200.5

UCL=203.1

LCL=197.9

R=4.552

UCL=9.625

LCL=0.000

Xbar and R Chart for : C1

CEP Controle Estatístico de Processos

Se apenas as causas comuns de variaçãoestão presentes, a saída de um processoforma uma distribuição que é estável e

previsível ao decorrer do tempo.

TEMPO

TEMPO

??

Se existem causas especiais de variação,a saída do processo não é estável e não

previsível ao decorrer do tempo.Não temos como saber o que acontecerá:

- Amanhã- Entre amostras


DADOS# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1 72 74 75 73 74 70 752 67 73 68 74 75 62 743 72 82 80 80 74 72 714 75 78 72 79 73 66 68

Soma 286 307 295Média 72 77 74R 8 9 12Obs.:

MED

IDA

S

MÉD

IAA

MPLI

TU

DE

65

70

75

80

0

10

20

30

LSC=77,3

LIC= 64,5

LIC= 0

LSC= 19,9

••

•

• • •

MÉDIA GERAL= 70,9

AMPLITUDE MÉDIA= 8,7

60

85


LIE E LSE = ESPECIFICAÇÕES DO CLIENTE – INDEPENDEM DO PROCESSO – SÃO REQUERIMENTOS EXTERNOS E PORTANTO DEVEM SER ATENDIDOS

LIC E LSC = LIMITES DO PROCESSO – DEPENDEM DO PROCESSO – SÃO CONDIÇÕES ASSOCIADAS AO FUNCIONAMENTO DO PROCESSO

Controle Estatístico de Processos

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