LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

Problema:• Relacionar los números que aparecen en la sucesión

de Fibonacci con las plantas, con el número de piñas de una conífera y con la razón áurea.

3,

1

21

21

nparaaaa

aa

nnnSucesiones

Leonardo de Pisa (Fibonacci)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Actividad del Proyecto: JUEGA, PIENSA Y APRENDE DIVIRTIÉNDOTE.

III Feria de la Ciencia en Sevilla.

LA SUCESIÓN DE FIBONACCIUna gran cantidad de plantas exhibe los números de Fibonacci en los pétalos de sus flores.

LA SUCESIÓN DE FIBONACCIFalacia geométrica:

Traza un rectángulo cuyos lados midan 8 cm y 21 cm. Recórtalo por las líneas que se muestran en la figura. Con las piezas que queden construye un cuadrado cuyo lado mida 13 cm. Calcula el área del rectángulo.

Calcula el área del cuadrado. ¿Son iguales las áreas?¿Qué está sucediendo? ¿Es correcto el resultado que obtuviste? ¿Tendrá algo que ver que 8, 13 y 21 sean números consecutivos de la sucesión de Fibonacci?

LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

Truco de Fibonacci:• Piensa en dos números cualesquiera y construye,

empezando con esos números, una sucesión como la de Fibonacci, es decir en la que cada término sea la suma de los dos anteriores.

• La suma de los diez primeros términos de tu sucesión será once veces el séptimo término.

• Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier otra que se construya de la misma manera.

• ¿Te parece sorprendente?• Construye varias sucesiones distintas que se cumplan

como la de Fibonacci y comprueba que siempre sucede el truco.

LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

Coordinador: José Mª Vázquez de la Torre Prieto