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Introducción
• Los griegos de la Antigüedad dieron el nombre de trigonometría a una serie de conocimientos y estrategias que empleaban en la medida de los triángulos y que luego utilizaban para propósitos diversos: medir distancias entre lugares al calcular alturas de torres o templos, distancias entre astros.
• Hoy en día las aplicaciones de la trigonometría en todas las ciencias y en la técnica son importantísimas. Nosotros vamos a iniciar ahora el estudio.
• Para medir ángulos entre objetos reales se utilizan unos aparatos llamados goniómetros. Los hay de construcción y funcionamiento muy simple y otros, de uso más complejo, que es el que suelen usar los topógrafos, los arquitectos, los ingenieros, etc. Estos últimos goniómetros de prestaciones más sofisticadas suelen llamarse teodolitos.
Circunferencia goniométrica: circunferencia de radio 1 que tiene el centro en el origen de coordenadas y que utilizamos para representar ángulos
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
ÁNGULOS QUE SUMAN 90º (COMPLEMENTARIOS)
ÁNGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 90º
Sen (90º - α) = cos α Cos (90º - α) = sen α Tag (90º - α) = cotag α
Sen (90º + α) = cos α Cos (90º + α) = -sen α Tag (90º + α) = -cotag α
ÁNGULOS QUE SUMAN 180º (SUPLEMENTARIOS)
ÁNGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 180º
sen (180º - α) = sen α cos (180º - α) = -cos α tag (180º - α) = -tag α
sen (180º + α) = -sen α Cos (180º + α) = -cos α tag (180º + α) = tag α
ÁNGULOS QUE SUMAN 270º
ÁNGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 270º
sen (270º - α) = -cos α cos (270º - α) = -sen α tag (270º - α) = cotag α
sen (270º + α) = -cos α cos (270º + α) = sen α tag (270º + α) = -cotag α