Control Automatico C2a

MODELAJE DE PROCESOS

CONTROL AUTOMATICO

Juan F. Del Pozo L.

02/12/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L. 2

INTRODUCCION

MODELO FISICO VARIABLES DEL SISTEMA LEYES BASICAS PARA EL ANALISIS DEL SISTEMA LOS ELEMENTOS DEL PROCESO FISICO

ELEMENTOS PRIMARIOS FUENTES ELEMENTOS NO LINEALES


MODELO FISICO

EL MODELO FISICO DE UN SISTEMA ESTA BASADO EN EL CONOCIMIENTO DE LOS MECANISMOS DE LA TRANSFERENCIA, ALMACENAJE, CONVERSION Y DISIPACION DE ENERGIA Y LOS METODOS DE INTERCONECCION CON EL SISTEMA

USUALMENTE, EL MODELO DE UN SISTEMA, SE LO PRESENTA EN BASE DE ELEMENTOS IDEALES INDIVIDUALES INTERCONECTADOS ENTRE SI FORMANDO UNA RED (LAZOS, NUDOS)

EL MODELO FINAL DEL SISTEMA GENERALMENTE ES EL RESULTADO DE VARIAS PRUEBAS QUE RESPONDEN A LA EXPERIENCIA E INTUICION DEL INGENIERO


VARIABLES DE CANTIDAD ES UNA VARIABLE DE ESTADO QUE DESCRIBE UNA CANTIDAD ALMACENADA

EN EL ELEMENTO VOLUMEN ENTROPIA MOMENTO CARGA

VARIABLES DE FLUJO ES LA VELOCIDAD DE CAMBIO DE LA VARIABLE DE CANTIDAD

FLUJO FLUJO DE ENTROPIA FUERZA CORRIENTE

VARIABLES (DE DIFERENCIA) DE POTENCIAL ES LA VARIABLE IDENTIFICADA A TRAVES DE LOS DOS TERMINALES DEL

ELEMENTO PRESION TEMPERATURA VELOCIDAD VOLTAJE

VARIABLES DEL SISTEMA


SISTEMA CANTIDAD FLUJO POTENCIAL

NEUMATICO PESO

Lb.

FLUJO

Lb/s

PRESION

Lb/pie2

HIDRAULICO VOLUMEN

m3 pie3

FLUJO VOLUMETRICO

m3/s pie3/s

ALTURA

m pie

TERMICO ENTALPIA

ENERGIA CALORIFICA

J Btu

FLUJO DE ENTALPIA

FLUJO DE CALOR

J/s Btu/s

TEMPERATURA

oC O F

MECANICO

TRASLACION

MOMENTO

N-s Lb-s

FUERZA

N. Lb

VELOCIDAD

m/s pie/s

MECANICO

ROTACION

MOMENTO ANGULAR

N-m-s Lb-pie-s

TORQUE

N-m Lb-pie

VELOCIDAD ANGULAR

Rad/s

ELECTRICO CARGA

Coulombs

CORRIENTE

Amp

VOLTAJE

Volt

ELEMENTO

FLUJO

DIFERENCIA DE POTENCIAL+ -


Elementos: Disipadores de energía

Resulta de la relación de la variación de la variable de diferencia de potencial sobre la variación de la variable de flujo

Invertir para los amortiguadores Almacenadores capacitivos

Resulta de la relación de la variación de la variable de cantidad sobre la variación de la variable de diferencia de potencial

Almacenadores inductivos Resulta de la relación de la variación de la variable de diferencia de

potencial con respecto al tiempo sobre la variación de la variable de flujo

Invertir para los resortes

MODELO FISICO


SISTEMA ALMACENADORES

INDUCTIVOS

ALMACENADORES

CAPACITIVOS

DISIPADORES DE ENERGIA

NEUMATICO CAPACITANCIA

NEUMATICA

Cn pie2

RESISTENCIA

NEUMATICA

Rn s/pie2

HIDRAULICO INERCIA HIDRAULICA

I s2/pie2

CAPACITANCIA HIDRAULICA

Ch pie2

RESISTENCIA HIDRAULICA

Rh s/pie2

TERMICO CAPACITANCIA

TERMICA

Ct Btu/o F

RESISTENCIA TERMICA

Rt o F-s/Btu

MECANICO

TRASLACION

RESORTE

AXIAL

Kt N/m. Lb/pie

MASA

M N-s2/m Lb-s2/pie

AMORTIGUADOR

AXIAL

Bt N-s/m Lb-s/pie

MECANICO

ROTACION

RESORTE DE

TORSION

Kr N-m/rad. Lb-pie/rad

MOMENTO DE

INERCIA

J N-m-s2/rad Lb-pie-s2

AMORTIGUADOR ROTACIONAL

Br N-m-s/rad Lb-pie-s/rad

ELECTRICO INDUCTANCIA

L Henrios

CAPACITANCIA

C Faradios

RESISTENCIA

R Ohmios

Elementos:


Almacenadores inductivos Inductancia Resorte Axial Resorte de Torsión Inercia Hidráulica

Almacenadores capacitivos Capacitancia Masa Momento de Inercia Capacitancia Neumática Capacitancia Hidráulica Capacitancia Térmica

Disipadores de energía Resistencia Amortiguador Axial Amortiguador Rotacional Resistencia Neumática Resistencia Hidráulica Resistencia Térmica


MODELO FISICO

LEYES BASICAS PARA EL ANALISIS DE LOS SISTEMAS LEY No.1 DE KIRCHOFF, PARA LAS CORRIENTES

LA SUMA ALGEBRAICA DE TODAS LAS VARIABLES DE FLUJO QUE CONVERGEN EN UN NODO CUALQUIERA DEL SISTEMA ES IGUAL A CERO

LEY No.2 DE KIRCHOFF, PARA LOS VOLTAJES LA SUMA ALGEBRAICA DE TODAS LAS VARIABLES DE

DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN LAZO CUALQUIERA DEL SISTEMA ES IGUAL A CERO


CUADRO DE LA APLICACIÓN DE LAS DOS LEYES BASICAS DE KIRCHOFF

SISTEMA PRIMERA LEY SEGUNDA LEY

NEUMATICO Σ(Flujos)=0

1/Rn.P Cn.dP/dt

Σ(Presiones)=0

Rn.q 1/Cn∫q.dt

HIDRAULICO Σ(Flujos)=0

1/Rh.H Ch.dH/dt 1/I ∫H.dt

Σ(Alturas)=0

Rh.Q 1/Ch∫Q.dt I.dQ/dt

TERMICO Σ(Flujos de Entropía)=0

1/Rt.T Ct.dT/dt

Σ(Temperaturas)=0

Rt.q 1/Ct∫q.dt,

MECANICO

TRASLACION

Σ(Fuerzas)=0

Bt.v M.dv/dt Kt ∫v.dt

Σ(Velocidades)=0

1/Bt.T 1/M∫F.dt 1/Kt.dF/dt

MECANICO

ROTACION

Σ(Torques)=0

Br.w J.dw/dt Kr ∫w.dt

Σ(Velocidades Angulares)=0

1/Br.T 1/J∫T.dt 1/Kr.dT/dt

ELECTRICO Σ(Corrientes)=0

1/R.v C.dv/dt, 1/L ∫v.dt

Σ(Voltajes)=0

R.i, 1/C∫i.dt, L.di/dt


APLICACION DE LAS LEYES BASICAS

• Sumatoria de Fuerzas igual a cero:

ΣiFi = 0

F(t) = F1 + F2 + F3

F1 = Kt ∫v(t)dt

F2 = M.dv(t)/dt

F3 = Bt.v(t)

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