COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR DE GOIÁS – UNIDADE DIONÁRIA ROCHA

MATEMÁTICA

Professor: Rafael Lemes de Rezende

Itumbiara - GO, 25 de janeiro 2010.

Qual o significado de MATEMÁTICA?

Em grego, mathema vem da raiz manthanein, que quer dizer aprendizagem. Logo, ensinar matemática significa, ensinar a aprender.

Por que estudar matemática?

• É necessária em atividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da realidade, como são as atividades que lidam com grandezas, contagens, medidas, técnicas de calculo e etc.

• Desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar, projetar e de transcender o que é imediatamente sensível.

O que buscamos ao utilizar os conhecimentos em matemática no

cotidiano escolar?

• Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas.

• Selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá–las e avaliá–las criticamente.

• Comunicar – se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas.

OBJETIVOS GERAIS • Promover o desenvolvimento do raciocínio

como intuição, dedução, analogias e estimativas de maneira interessante e prazerosa dando ao aluno oportunidade de construir conhecimentos que darão suporte para resolver situações problemas do seu dia a dia e o aprimoramento das competências e habilidades nos conteúdos a serem trabalhados no ano letivo em curso.

Divisões da Matemática

• Álgebra

• Geometria

Álgebra

• Em matemática, álgebra é o ramo que estuda as generalizações dos conceitos e operações de aritmética. Hoje em dia o termo é bastante abrangente e pode se referir a várias áreas da matemática.

Um pouco de história!

• As origens da álgebra se encontram na antiga Babilônia, cujos matemáticos desenvolveram um sistema aritmético avançado, com o qual puderam fazer cálculos algébricos. Com esse sistema eles foram capazes de aplicar fórmulas e calcular soluções para incógnitas para uma classe de problemas que, hoje, seriam resolvidos como equações lineares, equações quadráticas e equações indeterminadas.

Vamos começar!

• Ao procurarmos a solução de um problema quando dispomos de dados como um ponto de partida e temos um objetivo a estimularmos, mas não sabemos como chegar a esse objetivo temos um problema. Mas se depois de examinarmos os dados chegamos a uma conclusão que aceitamos como certa, concluímos que estivemos raciocinando. Se a conclusão decorre dos dados, o raciocínio é dito lógico.

Raciocínio Lógico

Resolução de problemas!!!

• 01 – Na sua festa de aniversário, o jovem Guilherme resolveu fazer a seguinte brincadeira com os seus 5 amigos mais chegados: ele daria sua coleção de bolinhas de gude a quem adivinhasse de que cores eram duas bolas que ele havia escondido numa caixa.

Ele explicou que as duas bolas tinham cores diferentes, dentre as 6 cores a seguir: verde, amarela, azul, branca, vermelha e preta. Seus amigos deram os seguintes palpites, respectivamente: verde e branca; amarela e branca; amarela e vermelha; azul e vermelha; preta e branca. Guilherme, chateado, comunicou a seus amigos que um deles havia errado as duas cores e os outros tinham acertado uma mas errado a outra. De repente, teve uma idéia luminosa: daria sua coleção a quem, a partir das suas informações, descobrisse as cores das bolas. Carlos Gustavo, que não era bom de adivinhação, mas gostava de quebra-cabeças, deu logo a resposta certa. Mostre como ele descobriu as cores das bolas na caixa.

Resposta:

• As cores certas, são branco e azul.

• 02 – Dois homens caminhavam no deserto. Um deles possuía 5 litros de água e 5 pães e o outro trazia 3 litros de água e 3pães. No momento em que se preparavam para descansar, avistaram um homem que estava bastante exausto e com sede. Resolveram repartir a água e os pães igualmente entre os três. Dois dias depois chegaram a um oásis. Ao se despedir, em sinal de agradecimento, o homem deu 8 moedas de ouro para os dois que tinham salvo a sua vida. Se a divisão foi feita de forma justa, com quantas moedas cada um deles ficou?

Resposta:

• O homem A deve receber 7 moedas e o homem B, 1 moeda.

• http://pt.wikipedia.org/wiki/Raciocínio_lógico

• http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra

• Revista da Olimpíada / UFG / IME. Nº. 7 (jan.2007/dez.2008). Goiânia: Editora da UFG, 2008-v. Anual. Matemática – Periódicos.

BIBLIOGRAFIA

• Bonjorno, José Roberto: Matemática fazendo a diferença / José Roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Airton Olivares, - 1.ed. – São Paulo: FDT, 2006. Coleção fazendo a diferença.