ارتعاشات شاه تیر بدنه کشتی قسمت اول

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwe

rtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio

pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq

wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg

الرحيم الرحمن الله بسم

كتاب ششم فصل ترجمه :

load-and-global-response-of-ships+m

توسط ترجمه :

فارس خلیج دانشگاه دریا مهندسی دانشجویان بوشهر

ت شاه کشت ریارتعاشات یبدنه

بارها یکشت معرض رد مختلف یها و م یمتناوب به رندیگ یقرار وساختمان نیهم ارتعاشات م یخاطر رخ آنها فرکانس . یدر اگر دهدفرکانسطب یخارج یروهاین درجات کینزد یکشت یعیبه گردند بهم

" ا . مشکالت عموما روند مجازفراتر حد از است جادیارتعاشممکنم را ارتعاش بواسط ز توان یشده گروه سه کرد :میتقس ریدر

ناش .1 سازه یخستگ دهیازپد یشکستمکان یکیالکتر زاتیتجه بیتخر .2 یکیوصدا زانیم شیافزا.3 و سر

تر یکشت یبرا تاث یروهاین نیمهم ا رگذاریموجود ناش نیدر یمشکالتاز : عبارتند ارتعاشات از

پروانه یروین.1اصل .2 یموتورکمک نیماش.3 یآالتایدر.4

نت و ب روهاین نیا جهیدر مناطق شیارتعاشات در است ممکن اندازه ازدهد :ریز رخ

ت .1 کشت ریشاه یبدنهروسازه .2 و پاشنهplate panels and plate elements، یعرض یها میفر.3پروانه .4 شفت محوراصل .5 یکشت یموتور

ت فصل شاه با رابطه در تنها کتاب از کشت ریحاضر و یم یبدنه باشدمحل ارتعاشات ح یچون از خارج ها سازه است یکنون اتیعمل طهیدر

واکنشها با ارتباط در باشد .یم یسراسر یتنهاسراسر ینماها نیتر مرتبط شکل یارتعاشات شده شینما 6.1در داده

نما . ا یارتعاشعمود یاند گره کمتر یدو معمول طور فرکانس نیبهب یعیطب اما دارد ها شتریرا کشت ) جیرا یکشت یمدل مثال یها یبطورپ ( نربریکانت ارتعاش حالت در است یعیفرکانسطب یحت یچشیممکن

ب یکمتر نما . اشدداشته نمونه طور در یارتعاش یبه شده داده نشانفرکانسطب 6.1شکل ناح یعیبا م 6تا 6 .هیدر مطابقت کند .یهرتز

م ریت مدل اغلب خوب یساده دقت با نیتر نییپا نییتع یبرا یتواندت یعیطب یفرکانسها روشها . یکشت یاصل ریشاه شود یاستفاده

ا در ارتعاش موج بررس نجایرفتار گرفت .یمورد خواهد قرارجزئ قبل مورد در بحث ا یشتریب اتیاز سراسر نیاز یارتعاشات

کشت در روشعموم یموجود ، یهایبرا یعیفرکانسطب قیدق نییتع یبرا ( Stodolaروش)

بخش وستهیپ یها ستمیس تشر 6.1در وس حی، به که شد کی ی لهیخواهداست لیتمث یینکویموشیت ریت شده

عمودی خمشی ارتعاشات

افقی خمشی ارتعاشات

طولی ارتعاشات

پیچشی ارتعاشات

.6.1شکل کشتی بدنه برای تیر یک ارتعاش حاالت

سراسر نییتع یبرا ت یارتعاشات کشت ریشاه ز یبدنه اطالعات دیبا ری،شود : شناخته

ا یبارها ت یلحظه شاه بر کشت ریوارد (6.2بخش ) یبدنهت یسخت عیتوز شاه جرم کشت ریو (6.3بخش ) یبدنها یکینامیدرودیه ییرایم سازه (6.4بخش ) یو

حل سطح راه عنوان به اجبار یبرا یلرزش ارتعاش یم نییتع یمشکلروش شود. نهی برهم بخش کارآمد مدل ، است منظور این برای ،6.5ی

برا حل راه آن در مشکل که این یعنوان مسئله انیب ها یخط بیترک کیبه حالت ارتعاش یاز به مربوطباشد عیطب می اساس . ی برآ جینتا دست نت مدهبه در ارتعاش جهیو کاهشسطح مربوطه، ضوابط

است در ممکن اضافه مطالب بعنوان آخر ..6.6بخش در گیرد قرار

یعیطب یها فرکانس 6.1تیموشینکو تئوری 6.1.1 تیر

عرضی مقاطع صفحه که برنولی فرضیه ، تیموشینکو تیر تئوری درماند می باقی تیر خنثی تار بر عمود نیب هیزاو که هیفرض نیا اببصورت

خنث صفحه و یمحور نرمال با مقطع بردار یبرش یروینعرضیاست کند .متناسب می تغییر ،

تیر اصالحات نیا تئوری به محاسب یبرا لریاو - یبرنول در مربوط اتکشتی بدنه باالیی های تیر جا شاه ب یی، فاصله نم نیکه را ها یگره

نسبت نسبت به توان در توجهی مقطع قابل ابعاد تیر با شاه درعرضیگرفت نظر در است .رابطه نیاز مورد

طول تیری االست Lبا مدول طول E تهیسی، واحد در جرم ، m ،ممان مقطع )I(x )ینرسیا سطح ،x)A جرمی و اینرسی نظر ممان در را

خطی . بگیرید زیر )v)xخمشعرضی صورت به تواند می تیر خنثی تاربرشی و بخشخمشی دو . به شود تقیسم

تیموشینکو 6.2 شکل تیر از المانی

محور زاویه بل تیر عرضی مقطع که ای زاویه نظر y را در سازد مینتیجه در ، است مالحظه خمشقابل که هنگامی ، فرض بگیرید بعلت

برنولی تیر تئوری در گردد .موجود متعاقبا می عرضی مقطع اگرچرخشنمی این از بیش عرضی مقطع ، باشد برشی نیروی معرض در

ام خنث کند محور محور هیزاو رییتغ یا با زاو xآن مشخصمی هیتوسطشکل . به که :6.2گردد دهد می نشان ، کنید نگاه

( 6.1 )

از : عبارتند خطی االستیسیته در دهنده تشکیل معادالت

آن در ، Mکه خمشی ، Qلنگر برشی برشی Gنیروی مدولدارد . kو بستگی مقطع سطح هندسه به که است ثابتی و بحثضریب

به راجع بخش kگفتگو در .آورده 6.3.1بعدا است شده

تیموشینکو 6.3 شکل تیر از المانی برای .تعادلمحیطی شکل 2.3.2. درمثال تعادلشرایط .6.3و

است گشتاور نجایا در طول واحد طول بربار qو در باشد واحد .میاند اگر فرضشده آزاد وجود خارج یروهاین چیه یعنی، ارتعاشات ی

:دهد یمنتیجه d'Alembert اصل ،ندارد

در که

و آن ،r سطحچرخش جرمی شعاع. است مقطعمعادالت )با دادن ا( 6.2قرار مجموعه تعادل، معادالت از یتدر

جزئ لیفرانسید معادالت مشتقات است :یبا آمده دست به

در که

آن 6.4شکل در معادالت دستگاه نیا یبرا استانداردهمگن یمرز طیشرا

است داده :شده

برا یمرز طیشرا 6.4شکل تیموشینکو ساده تیر .یمعادالت ) دستگاه ا( 6.5حل مجموعه شکل همگنی مرز طیشرااز یبا

خواهد زیر :اشتدرا

معادله نیا اگر در را حل مجموعه ردیگ رقرا( 6.5) راه معادالت،ریز یمعمول لیفرانسید

است : آمده دست به

ا اگر مشخصه از یمجموعه فرکانسطبیعی بردارهای باآنگاه معین ، باشند مطابق

، و، مشابه طور نتیجه با اگربه در ، باشند مطابق

. )ضرب . ) در( 6.8معادله معادله از . ) در( 6.9، معادله در( 6.10،

آن در ( 6.11معادله. )و از پس ادغام + )6،8( .qs) معادالت وکه :Lتا 0از )6.11( - )6.10( - )6،9( دهد می نتیجه

. )بخش معادله چپ که :(6.12سمت دهد می نتیجه

د نیا که برا یم دهیاست شرا یشود، شکل یمرز طیهمه ،6.4در

( . معادله چپ (6.13سمت. صفر ا از بود وضع نیخواهد شود افتی ریز متعامد تیرو، :می

شرا گرید یکی است : طیاز آمده زیربدست معادله از تعامد

نیا ادامه تعامد طیشرا در در معادله 6.1( - )6.15. )معادالت )، در (6.57) وهستن . دمهم

6.1.1مثال حالت یعیفرکانسطب را و ی یبرا ارتعاش تکیه همگن، کنواخت،تیر با

کنید تعیین را انتهاهایش در ساده های باش. گاه داشته ا دیتوجه که نی،مربوط یمرز طیشرا کشتی اصلی تیر شاه به .ستینمربوط

ب تنها برا " رای مثال حالت فرم دادن باشد . ینشان می تیموشینکو تیرهستند :6.4شکل در یمرز طیشرا

و کهشود یم دهید( 6.7)معادله از بالفاصله حلی u=0ثابت راه وفرکانساست : محاسبه برای

د دایپ یبرا مشخصه گریکردن فرکانس( 6.7) معادله زااجزایش و توابعاند و حذفشده

د کی کند )u)x در لیفرانسیمعادله می :تولید

با

در یباق یمرز طیشرا آخر uمانده معادله . )نیاز می (6.7معادله پیرویکند .

مقاد یبرا حل همشخص ریمشکل دارد :ریز راه وجو

د یمرز طیشراایفای معادله در درج که :دهد یم لیفرانسیو

یا

برای حل n=0شامل

برا یم دهید که، از یشود مقدار مختلف nهر مقدار دو دستب ،.است آمده

از ، مربوطه هیزاو استفاده :با

آخر توسط معادله . )نیادغام (. 6.7معادله

م نیا برا یرا دا nهر یتوان پا دنشان بر هموارهمقدار نیتر نییکهمحتوا نیا منف }{ یکه پرانتز بزرگتر این و شود یم یداخل مقدار نیکه

کند }{ . می مثبت را نت محتوی به جهیدر ارتعاش طرحشکل حالتشکل شود ..6.5های می

ارتعاشطب نینترییپا 6.5 شکل تیموشینکو یبرا یعیحالت کنواخت،ی تیر

هردوانتها ،همگن در ساده های گاه تکیه با

برا از حل اينرسي و یبرش یسخت kGAکه شودیم دهید یراه مماندو جرمي گردند جهینتدر هر مي تير یبرا. وارد آن يك در که همگن،

ساختاري ماده بعنوان ، عیتوزجرم شده

و

آن در . یچگال که ا از است رو نیجرم

شرا چون و دو مي طیهر برابري اهميت دارايباشند .

تيرهاي برا یعیطب یفرکانسها 6.6 شکل برنول کنواخت،ی ی -یهمگنو Timoshenkoاولر

شکل فرکانس توابع 6.6در عنوان چرخش يبه شعاع ازو است شده داده نشان

فرکانسها سهیمقا در نظر افتی یبا از استفاده با یبرنول تير هیشده

.است

بودن فرکانس صفر شده n بدليل گنجانده معادله در.است است الزم آن است ذکر صورت كه به به یدر ارتعاشمربوط حالت که

مشخصشده یفرکانسها شکل دوم واقع 6.6در دهنده یبراارتعاشممكن حالت ،ینشان

د تيرهاي ا اب ، نازک وارهیبا که نیفرضبراي برش مقطع دهد نمي فرم ارتعاش احال نیاتغيير ت

باشد ????? ؟؟؟؟؟؟بسختي .مي

Stodola روش 6.1.2پارامترها تيرهاي یبرا براي عدد روشهاي ،یمقطع ریمتغ یبا ی

ن یعیطب ارتعاشاتمحاسبه . ازیمورد وجود با المان یاست روش کهکل( FEMمحدود ) طور باشد استفاده قابلمنظور نیا یبرا یبه ، مي

باشد فیظر اریبس نیگزیجا کی Stodolaروش )،مي (.1963کوالتز ا روش نیا یبرا تمیالگور زير شرح ست :به

كردن مسئله از حساب كنترل حجم شده مرز داده ، :لیفرانسیدمعادالت توسط

موجود مرز طیشراديگرو .یبطور توسط یراحت بهمعادالت حل اوليه حدس و متوالي گيري انتگرال

.تصدفي آيد مي بدست

كردن توابع معمولي

ا تعامد به یمجموعه نسبت توابع تابع از كردن پيدا و قبل حاالت : rمشخصه

که

آن از در اي مشخصه مجموعه تكرار r تابع روش به كه راكنند مي تعيين را اند آمده بدست العمل دستور

ا. از مکرر استفاده از م یعیطب بسامد تمیالگور نیبعد یرا

با مشخصه توان تابع مجموعه توسطرا و

زد .یم عیسر اریبس ییهمگرا .تخمين باشد

گ یبرا Stodolaروش یوقت كشتي ارتعاشات یریاندازه اصلي تير شاهم و ) مرز طیشرا یبرا دیبا روش، شود یاستفاده برشي نيروي ی

است .( صفر برابر انتها دو در بازب گشتاور گ ینیمورد اين ردیقرار وم نیاشرايط را کشت رسانندیمفهوم يك تواند یم یکه مانند حركاتي

باشد . داشته را صلب بدنهبدن نیا صلب حرکات م ه شرا یرا از در صیتشخ طیتوان که شود دادهكشتي روین جهینت بدنه اصلي تير شاه بر وارد گشتاور و برشي علت ی به. )یروهاین معادله . دیبا( 6.4داالمبر باشد نتيجه :صفر در

آن که کشت Xgدر ثقل باشد مرکز مي :ی

توابع یا مجموعه . )از معادله توسط شده دیبا( 6.17داده

بنابراين، شوند اصالح صلب هبدن معادله توسطداشت 6.19و 6.18معادالت :خواهند

معادله (6.22)و( 6.21معادالت )اگر د. شود سهیمقا( 6.17) با یم دهی،

برا که توابع بدن حرکت اصالح یشود مجموعه تعامد با صلب هزير مشخصه تابع دو گردند :مربوط و مي

دارا که دو . )نیبنابرا. هستندصفر یعیفرکانسطب یهر معادله ،6.17)

صلب بدنه حركات داشتن بر در براي شود بايد از اصالح به و

گردد .شروع در یجاپ یبرا توان بدنه اصلي ریت یچشیارتعاشات مي بهباال مشابه روشنيز

شود کار كارهاي ، گرفته گردد .(1983) پدرسن به مراجعه

كشتي 6.2 اصلي تير شاه روي بر زماني متغير بارهاي

پروانه از ناشي هاي برا نیتر جیرانيرو كشتي ارتعاشی منبع بدنه اتموتور پيشتراست . توجه کیهم( زلید )یاصل هاي، قابل از یمنبعمشكل منابع اما ايجاد ، بودند باالنسو ارتعاش بهتر ايجاد برايتعادل

موتورها در متحرک كه بزرگ زلید یقطعات گشتاورهايي و نيروها ، طور به را شدند مي بدنه ارتعاش . كاهشداد قابلباعث

برا نيز موجاز یناش یروهاین ، است کشت یبرخ یممکن باعث ها یاز ، اصلي ارتعاشات تير .بدنه شاه شود

پروانه یناش یروهاین 6.2.1 از

کشت یوقت ناهمگن یپروانه ميدان يك ، یمدر كشتي چرخد پاشنه درتوانند يفشار یروهاین مي آ متناوب یروهاین نیا. ندیبوجودحدود یکینامیدرودیه گذارند پروانه رب یتا مي طر تاثير از محور قیو

شوند پروانه شفت مي منتقل بدنه اصلي تير شاه حدود کهبه آ یتا ببرگذارد مي تاثير آب فشاري ضربات برابر در پاشنه قسمت به بندي ،

کن 6.7شکل . دینگاهدل اطراف انیجر یکینامیدرودیه دهیچیپ طیشرا لیبه وجه پروانه در

نوع دو هر آنها مشترک محاسبه امكان عدم یها روشتوسط نيروهاباشد . نظر مي آزما ، نیبنابرای از استفاده و یها شیاغلب روابط مدل یتجرب

است نياز ممکن. مورد مرجع و كارهاي منبع موضوع اين Breslin براياندرسن ) باشد (1994و تواند . مي

پروانه 6.7 شکل از ناشي متناوب نيروهاي .

ا یروهاین یبزرگ ها یدوره لحظه ناشي و به ی پروانه پروانه محورازمحاسبه یم توسط اصل در ليفت کینامیدرودیه نيرويتواند ربوطم L ی

ت کیهر به که نیا یبرا. مشخصشود پروانههاي غهیاز است الزم ، کارجريان ناهمگن ميدان

شده در شناخته پروانه که باشداطراف تئور ا، موضوع نجام اين یاست ليفت . دشوار تجز نيروي تحل هیتوسط سطح"ليفتينگ " لیو

گردد مي کن محاسبه مراجعه مثال دی، عنوان اندرسن )Breslinبه و1994.)

از دهیا افتیدر یبرا ناشي گشتاورهاي و نيروها ، براي ادامه پروانه درليفت نيروي كنيم شماره LJفرضمي تيغه به مشخص J مربوط پروانه

زاويه . توسط كه پروانه تيغه موقعيت از تابعي ليفت نيروي θاستموقع به شكل . پروانه یعمود تینسبت است ، شود 6.8مشخصمي

كنيد . رامشاهده

از یروهاین 6.8 شکل ناشي گشتاورهاي پروانهو

ت کیهر یبرا ليفت ،ها غهیاز م نيروي ن یرا مولفه دو به یيرویتوانغهیت تراستکرد : میتقس

مقاومت ترت كه ، و جهت بیبه درجهت پروانه محور در وت عمود محور و پروانه محورمابين rمسافت . تاثيرگذارند پروانه غهیبه

توسط بايد نيروها اين از يك هر اثر ه نقطه یکینامیدرودیمحاسباتگردد ا. معين م نجایدر ا یتصور از نیشود مستقل فاصله

باشد θ غهیت تیموقع اما مي يكديگر ، به دو اين وابستگي حقيقت دردارد تناوب LJ , PJ , TJنيروهاي. وجود دوره داراي و مي 2πمتناوب

ا. باشند م PJ, و TJرو، نیاز در یرا داد :هیفور یسرتوان گسترش

ا توان یم هيدروديناميك ضر اثباز که کرد تنها bnو an هیفور بیتمتناظر وابسته مولفه باشد nthبه مي جريان ميدان . ) .در معادله در

بر ( 6.24 است فرض پروانه كه آن آبخور محور صفحه مركز یکشتدراست گرفته زيرا . قرار باشد نمي پروانه دو با هاي كشتي براي امر اين

آنجا درس فور ینوسیمولفه بسط دل هیدر است نامتقارن دانیم لیبه .نيازآن پس وارد از نيرو م اجزائ پروانه در پروانه محور اضافه یبر با تواندكه : PJو TJ بارهاي کردن باشيم داشته پروانه در متناظر تيغه بر

. )سپس معادله( )6.24معادله در که م (6.25است به. ردیگ یقرار ،

اجزاء یطور مي نيروي که بيان فوريه ضرايب دركاهش . توجهي قابل بطور آنها بيان زير معادله از استفاده با و گردند

ميابد :

آيد : مي زير ازمعادالت فوق معادله صحت

نيرويعمودي

گشتاورپروانه

تراستپروانه

گشتاور خمشيعمودي

افقي نيروي

گتاورخمشافقي ي

آن : در كه

كه : و داشت خواهيم نتيجه در

نتا نیا اجزا شود یم دهید، (6.28معادله )، جیاز همه و بار یکه متناوبدوره شكل چ ، هستند با بهجاي پروانه راكه تيغه هر كه بار هر

محور . اگر دهد مي رخ قبل پيكربندي همان دقيقا رسد مي قبلي تيغهثابت فركانس با آنگاه :Ωپروانه بچرخد

نيرو و هاي . )مولفه معادله به ،( 6.28، كنند مي متناوب فركانسميلاز خاصي آيد ZΩ فرکانس غهیت ضرب که مي .بدست

گشتاور Tپروانه تراستبر عالوه و MVی عمود شيخم گشتاور، Qواز کنيزی FH یافق یروین مستقل بدين . جزء اين باشند مي دارا ، زمان

تعيين در است ممكن مقادير كه )معناست پروانه (LAY-UPنصب محورباشند داشته ا. اهميت بر د نیعالوه تنها شودیم دهی، اجزائکه

ميدان تيغه هارمونيك فركانس از مضربي یبرا شده وارد متناظر،

باشند حال ،،مي مضربي فقط که یدر كه اجزاييدهند . مي تشكيل را پروانه تراست و گشتاور ، هستند تيغه فركانس از

مهم کیعنوان به بخش قاعده، معادله )ترين با( 6.28در رابطه توليد در، بدنه ارتعاشات اند پروانه از متفاوت فركانسي با كه اجزايي .هستند ،

شرا . طیکه ا تنها اگر با ش نگهاجزائ نیرا نت دونداشته شرح جهی، بهگردد :ریز مي

در یاجزا )همساز ويك بس (wakeميدان از اریمعموال evenديگر)کمترا یاجزا(زوج در هستند نیسازنده ويك . )ميدان معادله. نیچن (6.29از

م برا دیآ یبر ، با یکه تر زوج غهیت تعداد پروانه مهم متناوب نی، بارهايT1 وQ1 بود خ فرد واهد تيغه تعداد با اي پروانه براي حاليكه , Fvl ،FH1، در

Mv1 وMH1 . هستند غالب ارتعاشاتي بارهاياندازه یمعمول یها یکشت یبرا T1متغير بارهاي ، ، Q1 ... دستور از ،

باشد ٪ 20 الي 5ميزان مي پروانه تراست و گشتاور .بترتيبمتغير زمان هايبار تیاهم طور ي به پروانه امكان در ب كلي از شیلرزش

پروانه محور باشد . حد ميدر آنها بطور اصليریتشاه ارتعاشاتتاثيرات ، معمول طور به بدنه

توجه سهم یقابل از ه ضربان یروهاین کوچکتر یکینامیدرودیدار

علت ب پاشنهدر ويك ه ميدان يك دوار وجود پروانه اطراف در ناهمگنباشد و نیا. مي به دهد پروانهدر اگر ژهیامر رخ نیا چون ، كاويتاسيون

شدت به را اثر بعدي اما دهد یم شیافزا بارهاي قابل یروهاین،ا پروانه یمالحظه افزا ر در .ینم شیا دهد

ي نظر چیه برا یه اعتماد ه نییتع یقابل از یناشی کینامیدرودیفشارکشت عقب در پروانه ندارد یچرخش پروانه وجود اگر خصوص به ، باشد كاويتاسيون ، نیا با .داراي آن حال است بارهاچون ممکن اغلب

ارتعاش مشکالت ، اتيبه شود تخمين منجر با توانايي آنها وتنوع اندازهها ریمقاد یهندس یمشخصهو یبرا است پروانه برخوردار زيادي اهميت از كشتي در Halden. پاشنه

زيادي 1980سال آوردن یبرا تالش دست براي به مباني چنين اينوسيع هاي مقايسه و گيري اندازه توسط ، همبستگي طريق از تخمين

پرداخت .

د ناشي نامتعادل یروهاین 6.2.2 موتور زلیاز

کل 6.9 شکل د کیدر لندریسيك مقطع از یطرح نشان زلیموتور رادهد چنين . مي شكل عمود كه شود یم دهید از را ستونیپ x یحرکت

زير توان یم بصورت شود د :نوشته

آن که م شعاع rدر و لیحرکت است شاتون lلنگ باشد طول .ميگردد φو θایاي زو فیتعر مشخصمي شكل ا. از بر ، نیعالوه

و

آن که باشد . ω در مي موتور معادله ) φ اگر فركانسدوران (6.30ازمعادله ) .ود حذفش از استفاده نت( 6.31با كه :است نیا جهی،

پيستون مقطعسطح 6.9 شکل از .عرضي

شتاب اگر براي ، بگيريم مشتق دوبار زمان به نسبت فوق معادالت از

كه : داريم

در جهینت داالمبرنيروي از ( جرمقسمت )شده پيروي حرکت دریعمود

به :شود یم نتيجه ستونیپ

با نیا یبرا مرکز زیگر یروین دیکار عنوان از حرکت جهینت کیبه ازرادو لنگ :لیم

هاي ای مولفه افق( F2v )یعمودبه گردد :( F2H )یو تجزيه

است بخش جرم م از که ي كند لنگ لیحرکت مي .پيروي

عمودي یروهاین جهت در جرم از افقي ناشي جهت در F2Hو

باشند . ا یبرامي تعادل ب گشتاورهاي و روهاین نیحفظ آن مرتبط اعنوان براي به فاز ، يکلجسم کیموتور يك احتراق نیباختالف برايميتوان لندریس تك انتخاب کیدر را مناسب دوار وكرد راه م اجرام یرا

م به اضافه لیتوان معادله )كرد .لنگ که یم دهید (6.34از شوداز contribution varyingيك با نیهمچن تعداد برابر موتورچرخشهاي دو

گردد مي شامل .را

، موتو گانکنند دیتولامروزه متعادل قیدق اریبس یموتورها ر را و با ياز كنند حیتصح مختلفروشهاي استفاده مي اریبس حاتیتوض. توليد

را عال در یم ی .ديد كتاب توانو یروهاین جهینت آنها نامتعادل از ناشي ، گشتاورهاي وجود صورت در ،

اصلي تير شاه به كشتي تحتاني هاي سازه و موتور گاه تكيه طريق ازيابد . مي انتقال كشتي

موج 6.2.3 از ناشي نيروهاي

موثر امواج از ناشي کشت ب بارهاي مطالب ها یر کار 4فصل با و سرا نیبنابرا. ارد د گفت خالصهفقط نجایدر مطالب از م اي .یه شود ا بر بار نیب كهفرض نیاساس و موج اشتقاقي دامنه یکشت درهاي

دارد وجود خطي چن رابطه م نی، بار دیآ یبر واحد که هر درامتداد در كشتي ریت شاه طول عنوان یم( کسیا محور )اصلي به تواند

هارمونيك اجزاي از شود ( 4.97معادله )مجموعي :نوشته

آن که برا در موج فرکانس يموجاجزاي یدامنه که و است دارند

نقطه در بار دامنه و باشد مي دامنه شود x=xتابع مي تعريفاگر ،

هارمون کیموج دامنه کیموج فرکانس واحد با باشد . و

ا عالوه در ، نیبر شده داده برخورد مي (4.56معادله )فركانسباشد .

آن که ، kjدر V وβ فركانس با مطابق موج عدد براي ) بترتيب كه

داريم : عميق آبهاي زاويه ( امواج و بجلو رو سرعت ، مي داده موج جهت و كشتي حركت جهت بين زاويه بعنوان كه ، برخورد

شود شکل ) باشند .( .4.1به مي ، كنيد نگاه

. )در در یتصادف تیماه( 6.36معادله حدود ایامواج تا طر ی، دامنه قیاز

طريق ، یقطع از شامل (3.221معادله )كه ، است شده محاسبه .استشده

آن در و فیط كه است م موج گسسته فرکانس تنها انیتفاوت

( . معادله ح( 6.36در تا و طر یددو، آمار قیاز برا هیزاو یفاز که ی،م j هر شود ی، انتخاب و یآمار تاتواند نیب کنواختی توزيعي مستقل

است .2π و 0 ، باشد داشتهپاسخ نیا از ، توان - یکشت یخط رو مثال عنوان به است ممکن که

عمود پاشنه حرکت تغ ی سهم جمله االست رییاز اصلي کیشکل تير شاه -كشتي

اساسقض مرکز هیبر آمار یحد توز ی، با معمول طور مقدار عیبهوار و صفر مجموع برابر انسیمتوسط ، پاسخ یبراهاي انسیوار با

برا محاسبه اجزا کیهر یشده . )یاز معادله ، پاسخ گردد .(4.99باربدون یممجزائ جزءهر یبرا یکشت جداگانه صورت به محاسبه تواند

فازتصادفي گرفته زاويه نظر تصادف هیزاو در که یفاز به ،شود نتيجه ، گردد نمي ا. واريانسوارد بارگذار نیاز ، را رو توان یمی

بارها تعداد مورد یقطع یبا هر در شده نما مجزائداده عنوان ندهیبهنوع کی از طول واحد هر در :بار

كشتي اصلي تير شاه براي موج از ناشي موارد ارتعاشات در فقطنادر م ینسبتا .یاتفاق افتد

ا لیدل موج نیآن دامنه که وارد است که ،

، شود معمول بهمي جزئي طور یبرا بطور

از برخورد یفرکانسها تر ناشي شاه یعیطب فرکانس نیکوچکاست كشتي اصلي بخش. تير محاسب 6.5در از ، ناشي ارتعاشات ات

جزئ امواج گرفت شتریب اتیبا خواهد قرار بررسي .مورد

جرم 6.3.2 توزيع

يابد ارتعاشمي کشتی بدنه تير شاه (هنگاميكه لرزد) اطراف می آبكشتي حركت بيشتراز يا كمتر اي درجه با كه شد خواهد مجبور بدنه

كشتي ، نماید حركت دنبال نظر .را نقطه از بدنه نزدیک آب ذرات حرکتباشد می کشتی حرکت مشابه بدنه. فرکانسودامنه از دورتر فواصل در

يافته, كاهش شدت به آب ذرات دامنه که كشتي است حالی در این واست مانده باقی تغییرثابت درمورد .فرکانسبدون نیز مورد این که

بخش در کشتی حرکت از ناشی امواج .4.2محاسبه شد واقع بحث مورددر كه بدنه تير شاه طبيعي ارتعاشات محاسبات در وارده جرم اطالعات

بايست , 6.1قسمت مي محاسبات در شده توزيع شامل ،تشريح دوبدنه تير شاه چنين باشد،جرم وهم كاال جرم شامل جرم توزيع اين كه

. , شود گرفته درنظر نيز باشد مي آب حركت نتيجه در كه جرمي توزيعجرم توزيع وزن , x(ms)محاسبات اطالعات از تواند مي بدنه تير شاه

, وصريحا , بدقت كه تجهيزات وزن كشتي ساختمان در رفته بكار فوالدفصل .2در بعالوه , آورد بدست شده تشريح آب در فوالد بارگذاري براي

طول واحد بر جرمms = ms)x( دوراني جرم عمودي )x(rzو)ry)x براي صفحات در مكررا

, . , عنوان به كشتي كلي جرم شود محاسبه بايد ارتعاشات براي وافقي . استثناء , به شايد است زيادي پارامترهاي به وابسته نقش مقادير اثر يك

جزيي , اثر داراي وپيچشي افقي ارتعاشات مايع كاالي از بزرگيقرار. بحث مورد بدنه بر وارد ارتعاشعمودي تنها زير در بنابراين هستند

. است شده گرفتهمثال شده 4.2.3در داده ، نشان ,است شده فراهم القائي فركانس كه

. طول واحد بر شده اضافه آب پسجرم باالست بوسيله، ()x(mw،)خيلي: شود نوشته زير صورت به تواند مي بدنه مقطع عمودي حركت

در كهفوق ,pمعادله آب چگالي دهنده مساحت )A)x نشان دهنده نشان

مشخص آبخور در آب زير . شده مقطع بعد بي ضريب باشد ميCm عبوري مقطع شكل به مع 4.2.3درمثال و,دارد بستگي برای دلهايكCm. است شده لوئيسداده شكل تغيير پايه بر

, از استفاده باالست خيلي بدنه تير شاه فركانسطبيعي اينكه علت بهمي , درست و كافي معموال نهايت فركانسبي براي شده اضافه جرم

باشد.

كوتاه موج علتطول بعدي , مدبه سه جريان تا است الزم ارتعاشي . اين كه نماييم تصحيح را بدنه تير شاه با تصحیحاطراف توان مي را

تعريفضريب J = Jn. لذا داد انجام

فوق فرمول در تعداد n،كه مي مد گرهنمايشدهنده ارتعاشيضريب. عنوان Jباشد وبه شود مي ناميده بعدي كاهشسه ضريب

بدنه اطراف بعدي دو وجريان حقيقي جنبشي انرژي بين ي رابطه . ضريب معادله فرم اين با گردد مي تعريف تير شاه طول در كشتي

J , . تحليلي مسائل عموما گردد مي ثابت بدنه عبوري مقاطع تمام براي , تاكنون حتي است شده شناخته سيال بعدي سه جريان براي كمي

آزاد سطح تاثير فرضعدم با خطي پتانسيل جريان باره در فرضيات. است بوده محاسبات (mw = mw) برقرار پايه از مسئله دو اينرو برايJاز

. داريم را جاري هاي كشتي فرمجريان براي اول مغروق روش بيضوي اجسام اطراف بعدي روي ،سه

شده یمسائل گرفته درنظر ایدوال صورت وبه ندارد وجود که. است، بدنه خطوط با هاي كشتي براي روش اين است شده گذاري پايه

. براي خوب مثال يك است مناسب مسائل حل عالي گونه ،روشاينTownsin) 1969 ( باشد :مي

فوق دله معا در و Bكه مياني كشتي Lعرضمقطع طول دهنده نشانبا. طبيعي ارتعاشات براي تنها فرمول اين . n=2-5 است رود مي بكار

.) , برها ) فله تانكرها كشتي كامل هاي فرم انواع حل براي بعدي راه سهشده مشتق ثابت ،جريان مقطع سطح با مغروق نيمه سيلندرهاي براي

. همانند است استفاده قابل نامحدود طول با حل و آمده راه دست بهبوسيله عبوري که )kumai)1962 شده مقاطع شكل که براي تغيير با

. وسيله به ارتعاشعمودي نتيجه شود مي برده بكار لوئيستعريفشدهkumai)1962(:

صورتيكه در فوق معادله در ,n كه باشد مخالف جهت در و باشد فرد

از مقادير .mتمام باشد مي باال بهبعد( 6.46درمعادله ) بي گردد Km عدد مي محاسبه زير معادله وسيله به

.

ثابت فوق معادله در مثال Cكه بعالوه , 4.2.3در است شده Kدادهi) ( اردر دوم نوع بسل . iتابع جداول مجموعه در توابع اين باشد مي

فهرست رياضي , استاندارد مثال عنوان به اند وAbramowitz شدهStegun)1970(:

n هاست گره تعداد برابربعدي :6.14نمودار سه كاهشعمودي تانكر Jn ضريب يك 34000براي

: معادله . چين خط معادله 6.46تني نمايشدهنده توپر 6.47Madsenوخط: )1978(

ضريب 6.14نمودار روشمحاسبه دو بين اي مقايسه نمايشدهندهمعادالت Jكاهش از استفاده تانكر 6.47و 6.46با يك تني 34000براي

. باشد مي, گره دو ارتعاشي شيوه در رسدكه مي نظر به گونه اين فوق نمودار از

كاهش نشان 30كاهش J, ضريب را دوبعدي حالت در آب جرم درصدي, . گردد برابر كشتي جرم شدت با شده اضافه آب جرم زمانيكه دهد مي

اي مالحضه قابل اثر كاهش ضريب كشتي باين فركانسطبيعي رمعادله. دو كه رسد مي نظر به نمودار از همچنين اي J دارد نتيجه داراي

كمتر يا همدیگر بيشتر . از تاكيد بايد حال هر به دارند يكسان مواردي ودرمعادله كه احتياط 4.46كرد براي بايست مي ولذا است تجربي نسبتا

. گردد استفاده غيررايج هاي كشتي براي تنها

صفر با برابر كشتي عقب در شده اضافه آب جرم تئوري نظر ازفرمول. از استفاده با توان نمي را مورد اين كه باال Jاست در شده ارائه

. تير شاه براي را ثابتي مقدار كه معناست اين به اين و ونمايشداد ارائه . عرضي مقطع مساحت زمانيكه ميدهد كشتي طول در عقب A بدنه در

مياني مقطع اطراف در واقع عرضي مقاطع از كوچكتر خيلي كشتي , . بزرگترين, اين برخالف است كوچك اغلب سازي ساده اين اثر باشد

. جهت روشمحاسباتي يك گردد مي واقع كشتي عقب ارتعاشدر دامنهكاهشموضعي ضريب تغيير jمحاسبه عرضكشتي طول در نيز اين كه

. نمودار از كه كند در 6.15مي شده شده )Madsen )1978گرفته دادهاست .

6.15نموداركاهشموضعي با j ضريب عمودي ارتعاشات سيلند nبراي براي گره

با مغروق نيمه .L/B=6(=0,n=1 n)رهاي باشند مي صلب جسم حركتMadsen 1978

6.16نمودار كاهش متفاوت )J2ضريب مقطع دو براي گره ارتعاشدو براي

Madsen)1978نمودار يكسان منبعي ارتعاش 6.16از ونمايشدهنده است شده گرفته

باشد عرضمي به طول نسبت كاهشبرحسب ضريب يك .سراسرينظر در بدون شده اضافه آب جرم محاسبه براي سيالي المان روش

درمادسون آزاد سطح تاثير .1978گرفتن است شده تشريح

6.4) ( استهالك ميراييقسمت در آمده عمل به تير شاه فركانسطبيعي تعيين تاثير ,6.1براي

. اين بود شده صرفنظر آن هيدروديناميك تاثير همچون سازه ميرايي. ومختصرا باشد كوچك بسيار ميرايي كه است پذير امكان زماني حالت

شكل موضوع اين ساختن روشن شده 6.17براي گرفته نظر درمتمركز , ارتعاشجرم از كالسيك مثال يك دهنده نشان كه مي mاست

باسختي باشد فنر يك وسيله به ميرايي kكه با ويسكوز دمپر نگاه cويك. است شده داشته

شكل ميرايي 6.17از اگر كه رسد مي نظر ميرايي cبه از كوچكتر خيليفركانسطبيعي , coبحراني با استهالكي سيستم فركانسطبيعيي باشد

) ناميرا ) استهالكي غير . w0سيستم كند مي مطابقت

ميرايي , نسبت گيري اندازه تكنيك وابستگي علت نامعلوم به مقدار

. لگاريتمي كاهش اينرو از دارد لگاريتم , وناسازگاري عنوان به كهمتوالي ماكزيمم مقدار دو تقسيم شده, xطبيعي استفاده اغلب

لگاريتمي. كاهش آمپدانسسازه است يا ضربه داشتن با توان مي را. نمود محاسبه معين ارتعاش كاهش وضبط

نموداآزادي :6.17ر درجه يك ميرايي سيستم ارتعاشطبيعي

با ارتعاشي هاي سيستم فركانسطبيعي محاسبات در ميرايي اينكه با . , اي توجه قابل اثر ميرايي هرحال به اما است شده صرفنظر كم ميرايي

. نشان سيستم براي دارد فركانسطبيعي در سيستم ارتعاشي دامنه برشكل در شده ديناميكي 6.17داده كننده تشديد زير qضريب صورت به: گردد مي محاسبه

جرم x0دامنه پرديوك mحركت نيروي وسيله به جرم اين f0coهنگاميكهs )wt( . بيان ازاين كند مي محاسبه را شده آزمايشقرارگرفته مورد

تشديد حالت در كه شود مي :w=w0ديده

شده محدود ناميرا سيستم يك به ثابت تشديد در حركت طوريكه بهاست.

نبروي آناليز در قطعا ميرايي شدت كه دهد مي نشان باال رابطهفركانس وتنها نداشته وجود خارجي فركانسمحرك هنگاميكه ارتعاشي

. , است مهم باشد سازه فركانسطبيعي

از , ناشي اساسا ميرايي شود گرفته نظر در كشتي بدنه ارتعاش اگرفوالد در موجود پسماند اثر از ناشي نيز آن كه باشد مي سازه ميراييمي , عالي بسار ديد يك با جوشكاري واثرات ها پيامد استمخصوصا

در پذير امكان گوناگون اثرات كه .bets at alبينيم پيداست قابل

همچون , بزرگ كاالهاي در خشك اصطكاك بوسيله ميرايي حال هر به . هر به دهد مي رخ هيدروديناميكي ميرايي واسطه به كه ميرايي

. ميرايي , به نسبت روابط در هستند كوچك بسيار اغلب اثرات اين حالفركانسي رنج دريك فوالدي هاي جوشسازه در ساختماني داخلي

. باشند, مي صرفنظر قابل مدنظرامروزه زيرا نيست پذير امكان كشتي بدنه در ميرايي محاسباتشدتهاي سازه همچون پيچيده هاي سازه جهت ميرايي مكانيزم تئوري

. نيست پذير امكان كشتيبايست مي كشتي بدنه بر وارد اجباري ارتعاشات محاسبات ازاينرو

هاي گيري اندازه از شده آمده بدست ميرايي تجربي براساسمعادالت. داد انجام گذاري پايه را مقياسي تمام

شكل در معادالت اين از تعدادي است .6.18نمودار شده داده نشات

از: 6.18شكل تابعي برحسب لگاريتمي كاهش مقادير از اي نمونهتانكر يك براي وسيله . 34000فركانسطبيعي به انتشاريافته Jensenتنيسال madsen و 1977در

شكل با 6.18از اغلب لگاريتمي كاهش كه رسد مي نظر به گونه اين . با توان مي را ارتعاشات اين يابد افزايشمي افزايشفركانسطبيعي

. نمود ارائه زير فرم به اي معادله با خوبي تقريب

فوق معادله در .a,bكه باشند مي ثابتنمودار در نمونه عنوان ارتعاشات 6.17به لگاريتمي كاهش همانند

صورت : به ميرايي نيازمند

جرم از خطي تركيبي فنر mكه .kوسختي باشد ميبه اجباري ارتعاشات ومحاسبه تعيين در اغلب فوق بيان از تعميمي , - نگرفته نظر در اينجا در كه گردد مي استفاده محدود المان روش وسيله

. است شدهميرايي مفيدتر وتشريح توصيف يك تيرها رياضي وبيانات فرمولبندي در

. معادالت از تعميمي برمبناي كه باشد مي ويسكوز خطي ميرايي داخلي( معادله است تعريفشده تيموشنكو وسيله به تعريفشده ساختماني

6.2: بنابراين(

هاي ثابت فوق معادالت در عمودي eوµكه ميرايي هاي ضريب ترتيب به , , ) شده) آمده بدست معادالت جايگذاري با باشد مي مماسي نرمال

( معادله تيموشنكو تيرهاي براي حركت معادالت در براي( 6.50درباال: آيند مي بدست زير صورت به معدالت ميرا تير يك ارتعاش

ميرايي پارامترهاي كه است فرضشده بوده eوµاغلب مساوي

. باشد مي تير عبوري مقطع از ومستقل

, زمانيكه كشتي بدنه ارتعاش واقعي محاسبات براي اغلب فرضيات اين . وقابل منصفانه نباشد پذير امكان هرمقطع در ميرايي گيري اندازه

. در كلي ميرايي تخمين براي تنها فرضيات اين چنين هم است قبول. رود مي كار به كشتي ارتعاشسراسري

نهي 6.5 برهم مدلتير يك بر وارده اجباري ارتعاشات محاسبه جهت روشجهت چندين

: دارد وجودزمان برحسب عددي گيري انتگرال

شده انتخاب بارگذاري فركانس براي مسئله جداكردننهي برهم مدل

: باشد مي مسئله اوليه مقادير نياز زمان برحسب عددي گيري انتگرال

رادر مسئله اوليه شرايط .t=t0كه نمايند مشخصمي رازمان از كوتاهي نسبتا وتحليل آناليز به احتياج تنها مسئله اين در اگر

زمان, از هركدام براي مسئله مرزي مقادير بايست مي بنابراين باشيم.t>t0هاي باشد شده استفاده روشمورد تنها روشحل گرددو حل

سيستم اين در كه باشد ما مسئله ممكنات از يكي تواند مي مورد اين , اگر دهد مي ضربه )f)x, t رخ از ناشي كه وزودگذار ناپايدار بارگذاري يك

توسط وشوك بدنه به ايجاد, آب وارده القايي امواج همانند باشدناپايدار , , ارتعاشات . whippingشده در مسئله روشحل ميشود ناميده

, نمودار در آن نتيجه اما شود نمي واقع بحث مورد داده 4.22اينجا نشان. است شده

, ميتوان مستقيم حل راه يك باشد زمان وبرحسب پرديوك بارگذاري اگر: كاربرد به

معادالت براي اختصاصي حل راه زير 6.54يك صورت به ميتوان مسئلهنوشت:

جایگذاری كه جهت , 6.54درمعادله با معمولی دیفرانسیل معادله یکمستقل ,محاسبه زمانی متغیر جفت چهار

. و چنانچه اینرو از دهد می رافرکانسکوتاه های بارگذاری تیربا تعاش ار تعیین برای تنها حل راه این

) حل) راه گیرد قرار استفاده مورد استراکچر سوپر یا تیغه فرکانس. است خوبی بسیار

ارتعاشطبیعی فرکانسطبیعی اولین n اگر ومد بدنه تیر شاهمکان ) تغییر مکان )ui )x متناظر تغییر برای ( )ai )x وزوایه که

i=1,2,3,4…….n . موثر روشحل یک نهی برهم مدل باشد شده محاسبه. بود خواهد

مکان تغییر روش این مکان )v)x,tدر تغییر زاویه وسیله و بهمشخصه توابع خطی : )u i)x(, ai)xترکیب شود می زده تقریب چنین

وزن تابع فوق معادالت در معادله ) wi)tکه جایگذاری معادله 6.55با در6.54. است شده محاسبه

: میدهند این

که

ودوم اول معادالت در 6.56معادله ,اگر ترتیب ضرب )x(ujو )aj)xبهسپس ,گردد و ضرب پساز معادالت آن کردن جمع با زیر معادله

: آید می تیربدست طول در گیری انتگرال

متعامد ) شرایط که( a-b6.14اگر وفرضشود گردد و استفادهاز :xمستقل یابد کاهشمی زیر صورت به فوق معادله باشند

که

دیفرانسیل معادله که میرسد نظر محاسبه 6.58به اگر ) wi)tبرایذکر . i=1,2,3,4…..nبه,باشد قبال که همانطور میشود تجزیه

نظر وبه مشخصکرد تجربی صورت به تنها میتوان را میرایی گردیدفرض که معادله میرسد بنابراین باشد به 6.58عقالنی

: یابد کاهشمی زیر معادله

با

شکل با میرایی 6.17مقایسه رابطه که شود می مشاهدهمعادله . راست طرف از است گذاری )Fj)t 6.60برقرار بار زمانیکه را

است )f)x,tخارجی شناسایی وقابل شده محاسبه ,شناخته قابلویژه. حل راه یک :6.60معادله ) wjP)tاست باشد می زیر صورت به

که

معادله وسیله به قبل در شده پیگیری حل آن 6.61راه همگن حل راه و: باشد می زیر صورت به

های ثابت فوق معادله در زمان bو aکه در اولیه شرایط از استفاده باt=0. شود می محاسبه

بدنه تیر ارتعاششاه برای نهی برهم روش از استفاده علت ,مشکل به( آب افزوده ضریب( mwجرم فرکانسو طریق از جرم عنوان به

.Jکاهش بنابراین رود می باال باشند تعاشمی ار مد به وابسته کهمعادله ) متعامد معادله( ) 6.14شرایط وازاینرو ندارد زیادی 6.56کاربردسیستم( ) به تواند .uncoupled (6.60نمی یابد کاهش

. دارد وجود مشکل براین غلبه جهت راه دونیروی اول روش می( Alembertنیروی)در آب جرم از ناشی که

نظیر خارجی بارگذاری به مقدار . )f)x,tباشد بنابراین گردد می وابستهجرم مستقل فرکانسطبیعی شامل تنها مسئله کشتیms مشخصه

معادله متعامد وشرایط باشد ارتعاش 6.14می ومد کند می ارضاء را . فرکانس اگر شد خواهند برابر هوا در بدنه تیر تعاششاه ار با طبیعی

با ترتیب به ارتعاشی ومد روابط . , , طیبیعی شود نوشتهمعادالت با زیر :6.60و 6.55مشابه آیند می بدست

فوق معادالت وتعیین )wi)tدر محاسبه زیر صورت به قبل موارد همچون: گردد می

یا

فوق معادله در و Kroneckerدلتای که باشد به می: گردد می محاسبه زیر صورت

با

معادله وزن 6.64از تابع که رسد می نظر به گونه تواند , )wi)tاین میاز کوتاهتر صورت به معادله از شدن محاسبه بجای جداگانه صورت به

. . هم که روشاست این مزیت یک این آورد بدست ماتریسی معادلهالقائی امواج ارتعاش وتحلیل آنالیز روشجهت این دیگر سوی از چنین

بخش در .6.5.1که است مفید بسیار شد داده نشانآب جرم از استفاده دیگر تناوبی براساسمد mwروش که باشد می

. مد مورد این در باشد می باالتر ارتعاشی مدهای وبرای گام دو ارتعاشیارتعاشی جزمد به اغلب شده محاسبه فرکانسطبیعی و ارتعاشی های

حال . هر به اما نیست صحیح کامل طور به گام ,دو

فوق معادله در دو که ارتعاشی مد فرکانسطبیعی دهنده نشانباشد می معادله ,گره معادله 6.7از این چنین هم که رسد می نظر به

باالتر . ارتعاشی مد زمانیکه است صحیح باالتر ارتعاشی های مد برای

واقعی ,بوده فرکانسطبیعی فرکانسطبیعی براساس از که. است بیان قایل زیر صورت به شده محاسبه

معادله شرایط واعتبار بحث 6.65صحت قابل فیزیکی نظر نقطه از . می برده بکار کافی دقت با معموال معادله این اما نیست واستدالل

معادله. بنابراین تنها 6.60شود برده با اگر بکار گردد جایگزین: شود می

معادله وزن 6.60هنگامیکه می تابع محاسبه جداگانه بصورت راتیر. شاه مشخصه تابع که روشی به نسبت استفاده روشجهت این کند

. است آسانتر گرفت می قرار استفاده مورد آن در هوا در بدنهمعادله فرضیات که نوشت توان می حال هر را 6.64به خطایی مقدار

ویژه مقادیر دادن شرکت با تنها که نماید می معرفی و شناسایی. کاهشاست قابل بیشتری

گردد ذکر باید پایان گذاری ,در بار اگر شکل )f)x,t که تغییر از تابعی

( باشد بدنه تیر معادله ,(شاه راست یا 6.60طرف

مجرد 6.67 وزن تابع بین کوپلینگ این یک مواردی در که میدهد رامعادالت از استفاده به نسبت مزیت . 6.63یا 6.64یک از یکی این دارد

. چنین این زیر در است بدنه تیر شاه القایی امواج تعاشات ار موارد. است شده گرفته قرار بحث مورد بیشتری جزییات در ارتعاشاتی

بدنه تیر شاه القایی امواج تعاشات اربارگذاری جهت معادله بدنه یک تیر شاه طول در طول واحد بر.4.58براساسمعادله است شده داده زیر بصورت

فوق معادله در بین که عمودی نسبی فاصله گیری اندازهدر وکشتی دریا .4.20معادله x=xسطح باشد می

معادله و ,6.68در هیدرودینامکی میرایی عرض نشاندهنده. باشد می کشتی آبخور خط در کشتی

., بعالوه و باشد می اسمیت تصحیح ضریب دهنده نشان. است موج ارتفاع میزان دهنده نشان

خطی امواج برای موج ارتفاع ای ,میزان صورت , زاویه به بلند امواج ( معادله از برگرفته نوشت (:4.55زیر

فوق معادله در چنین aکه وهم موج دامنه

فوق معادالت در و kو موج عدد ی دهنده هد و فرکانسموج نشانچنین هم و ای .vزاویه باشد می پیشران سرعت ی دهنده نشان

معادالت در شده داده قرار که 6.69-6.68بارگذاری فرضیات بعضی از . برای و است شده گرفته باشد می منصفانه و عقالنی موج طول رنج در

. پایین تولید برای اگرچه است مناسب کشتی حرکت بودن فرضصلبموج طول به نسبت تری کوچک خیلی موج طول بدنه ارتعاشی مد ترین

. معادله اساسی فرضیات بنابراین است مند نیاز شده حول6.68لحاظ . هر وجود عدم برای اما شود نقضمی بدنه، اطراف آب بعدی دو جریان

. به است مناسب بسیار بدنه القایی جریان ارتعاشی مد درمحاسبه عیبیکاهش ضریب یک وسیله به آب ی افزوده جرم حال جریان Jهر برای

. است شده تصحیح بعدی سهبا که بدنه تیر شاه ارتعاشی مد ترین شود ،پایین می نوشته

با متناظر فرکانسطبیعی که ،زمانی شده محاسبه هوا طراحی،در . حاالت،معادله تمام در کشتی تعادل از اطمینان برای باشد که6.23شده

اضافی ویژه تابع یک عنوان به باشد می صلب جسم حرکت به مربوط . باشند می صفر مقدار دارای فرکانسطبیعی دو هر گردند می معرفی

.براین ،بنا باشند می نرمال ویژه توابع تمام این بر عالوه

: شود نوشته زیر صورت به تواند می تعادل معادله نتیجه در

آن در که

و

معادالت :6.72-6.74حل شود نوشته زیر صورت به تواند می

معادله در حل فرضیات این سیسستم 6.72وچنانچه ،دو شود گذاشتهاردر هر برای خطی جبری محاسبه n+2معادله ،برای آید می دست به

وناشناخته (n+2)2تعداد نامعلوم ،،ثابتi=-1,0,1,2,3,………n ای بر که گردد ذکر بایست سیستم n=0،می

در منظم امواج در کشتی حرکت تعیین جهت ومعمول الزم معادالت. 4.3قسمت است شده داده بسط

معادالت از های 6.74و 6.72این ضریب تمام برای که کند می تبعیت. , وزنی مثال برای کرد خواهند موج دامنه با خطی صورت به

فوق معادله در .که باشد می وزنی ،توابع توابع دامنه دهنده نشان

معادله حل ترین اساسی از وابسته 6.63یکی مقادیر تمام است،که اینممان مثال عنوان تیر،به شاه مقطع یک .به است محاسبه قابل ،

( معادله از استفاده مستقیم است( :6.49متد زیر صورت به

در موجود فرم همچون فرمی به توان می را خمشی لنگر بنابراینتولیدی 4.3بخش دامنه ،زمانیکه شده داده دامنه دامنه aبا تابع و

. گرفت نظر درمعادله به مربوط عددی محاسبات دیگر تعیین 6.72ازسویی جهت

بینهایت . مقدار سازی کوتاه زیرا نیست مناسب مقطعی ،nنیروهای . حل است بهتر نماید ایجاد را یابیشتری بزرگتر خطای است ممکن

بیان 6.75معادله برای 6.68معادله در چنین وهم شود جایگذاری)Alembert نیروهای پاشنه در ها نیرو این از مقطع( x=0سپس تاشود X=xمربوطه گیری بخش .انتگرال در که است آن همچون 4.3این

و شد معادله انجام فرم به میتواند نتیجه در .6.76البته شود نوشتهمعادالت سیستم حل امواج )6.72از فرکانسمجزای از تعدادی (ω،برای

دامنه به ) ( ،تابع خمشی های ممان خطی های پاسخ تمام برای ، فرکانس از تابعی . ωعنوان در طبیعی فرکانسهای است محاسبه قابل

عنوان به نمایشمیدهد را بزرگی های پیک تابع دامنه که ،جایی آب . ) ( ترین پایین شود می وشناخته شناسایی وخورد زد رویارویی فرکانسی

وبرابر متناظر دوگره ارتعاشی مد با توان می را فرکانسطبیعیشکل مثال عنوان ،به یکی 6.1دانست تنها اغلب که ،وبدانید کنید نگاه را

. است توجه قابل آنها ازبخش در که ،همانطور در 4.4متعاقبا آماری ،مقادیر شد داده نشان

( موج اساسطیف ،بر مواج ،دریای ایستا محاسبه )ω Sحالت قابلپاسخ. که شود نوشته بایست می تنها اینجا نرمال Rاست صورت به

استاندارد خطای ویک صفر مقدار وسیله به و است شده به توزیع. شود می محاسبه زیر صورت

midship برابر ژیراسیون طولی عرضی . وشعاع شعاع استافزوده . )5ژیراسیون جرم است فرضشده ثابت طول ودر (متر

هیدرودینامیکی ) عرضی ( )Nومیرایی نمای با( Body planبراساسصالبت مدول درپایاین و است شده لوئیسمحاسبه انتقال از استفاده

صورت به بدنه تیر برا ، شاهکه القایی امواج شوند Springingارتعاشات می نامیده دارد ;نیز وامکان

مثال همچون افزایشدهند معتدل دریای در را تنشرا 6.5.1سطحارتعاشات ومشخصه نشانه هرحال ،به یک Springingزیر مند نیاز

های ) وکشتی کانتینربر های کشتی دریا هد در باال جلوبرنده سرعت. ) ( باشد( می عظیم بر فله های کشتی کم بسیار بدنه سختی ویا تندرو

6.5.1مثال وپدرسون ) جانسون وسیله وداگلیانی( )1981به یک( 1986وجانسون

مشخصات ) با طراحی( , کشتی . درجه ای جمله چند یک با آن جرم توزیع است تقریب xبرحسب 4شده

آن ثقل مرکز و است شده مرکزی 10.12زده نیمه ی عقب در مترمقدار با کشتی جلو سمت به کاهشخطی با و مقدار 10کشتی درصد

میانی .مقطع است شده زده تقریب

بصورت میرایی ) ضریب دریای هد با دریانوردی وکشتی

B=180 )جلوبرنده سرعت .با است شده گرفته نظر درمیانی مقطع خمشی گرفتن ممان نظر در بدون

بدنه ) تیر شاه االستیک شکل ( n=0تغییر با ،متناظر صلب ،جسم ( پذیر، انعطاف جسم دوگره ارتعاشی مد گرفته( n=1زمانیکه نظر در

. دوگره . ارتعاشی مد فرکانسطبیعی است شده گرفته درنظر باشیم

برابر هوا در یافته ارتعاش کشتی شده برای گرفته نظر دراست.

شکل دامنه 6.19 در فرکانسرویارویی تابع از تابعی عنوان به

. فرکانس ترین پایین که رسد می نظر به است شده داده نشانآب در بدنه تیر شاه واین 4.2rad/sec=0.7HZ طبیعی میباشد تقریبا

با برابر موجی طول .تقریبا باشد می دارا را

فرکانس 6.19شکل از تابعی عنوان به خمشی ممان دامنه تابع

)رویایرویی کشتی موج (.ونسبتطولتراکم ،پاسخ بدنه تیر شاه پذیری انعطاف اهمیت به دستیابی برای

معادله 4.109طبیعی

شکل طیف 20.6در بوسیله دریا مشخصاتسطح نظرگرفتن در با

Piersonو Moskowitz و با. است شده کشیده

طبیعی 6.20شکل تراکم وسط پاسخ مقطع خمشی ممان برای.amidshipکشتی ) کانتینربر( یک برای

درنظر بدون طیف، پاسخ قسمت ترین اساسی که رسد می نظر به . می هرحال به است محاسبه قابل بدنه تیر شاه پذیری انعطاف گرفتن

فرکانس ترین پایین اطراف باالی فرکانس قسمت که نوشت توانخستگی مقاوت روی بسزایی تاثیر است ممکن بدنه تیر شاه طبیعی

. باشد داشته بدنه تیر شاه

جدول استاندارد 6.2در خطای که است شده داده تغییر نشان با. یابد می تغییر چگونه پارامترها دربعضی

کار که شود نوشته بایست می پایان و Jensen - ( Pedersen1981)درJensenو) Dogliani1996) تاثیرات که تحلیل یک شامل چنین ،هم

. این کانتینربر کشتی یک برای باشد ،می بوده شامل رانیز غیرخطیشاه پذیری انعطاف تاثیرات از ای نشانه دارد امکان غیرخطی تاثیرات

. جدول مانند باشد بدنه 6.2تیر

ارتعاش 6.6 کاهشسطحرا بدنه تیر شاه ارتعاشی ،مشکالت کشتی یک ،چنانچه بررسی برای

مشخص را تیر،آن شاه ارتعاشی ،تاسطح است ،الزم باشد کرده تجربه . یک ،مانیازمند شد تشریح بخشقبل در که همانطور نماییم وتعیین

مقایسه آن با را ارتعاشی سطح این تا باشیم می ومقرارت ضوابطنماییم.

ایزو : ) 6.21شکل ارتعاش سطح ارزیابی جهت ،خطوط6954منحنی) تجاری های کشتی در ارتعاشی سطح ارزیابی برای راهنما

می باال ارتعاشی سطح یک ،زیرا گردد تامل بایست می معیارها این در. هم یابد سوق سازه یک در شکاف انتشار یا ،خستگی شکست به تواند

ممکن که ،واتفاقاتی تجهیزات ومکانیکی الکترونیکی های آسیب چنین. بیفتد وسافرین خدمه برای است

تصمیم ،که افتد می اتفاق بیشتر اتفاقات ،این باال فرکانسی رنج دربرطرف را آن باشد تحمل قابل ارتعاش سطح اگر میشود گرفته

توان. نمی مجاز ارتعاشی سطح برای منطقی معیار یک بنابراین سازند . ذهنی تخمین براساس اصوال میبایست کار این زیرا وبکاربرد تنظیم

. از که داده از ای براساسمجموعه کار این که شود گرفته صورتهمانند راهنما خطوط صورت به شده آمده بدست تجاری های کشتی

شکل در تنظیم 6.21آنچه ارتعاش سطح ارزیابی ،برای شده داده نشان . از باالتر فرکانسی رنج برای شده داده نشان راهنما خطوط است شده

HZ 100 . برای تقریبا ،که هستند مطلب این کننده وانعکاس میرود بکاراز باالتر بشربرای HZ 5فرکانسهای ذهن از فراتر سرعت ،سطح

شتاب پایین فرکانسهای برای بیشتر این که باشد ارتعاشمی سطح. افتد می اتفاق جسم

مقادیر به ارتعاشات ،این بدنه تیر شاه ارتعاشات برای هرحال بهزیر ی راهنما .HZ 1خطوط است شده محدود

معرضمشکالت در بدن تیر شاه که دهد نشان آنالیز یا تحلیل یک اگرکاهش جهت پذیر امکان اصل ،سه است شده گرفته ارتعاشقرار

: دارد ارتعاشوجود سطح تحریک نیروی کاهشدامنه تحریک نیروی کاهشفرکانس بدنه تیر شاه فرکانسطبیعی تغییر

ارتعاشی: 6.22شکل مشکالت ارزیابی نمودارارائه عملی نمودار ،اما داریم کار سرو شده گفته اصل سه با زیر در

شکل) طراحی( 6.22شده مرحله ارتعاشدر سطح ارزیابی ،برای. گیرد می قرار استفاده مورد

تیغه تیربدنه،فرکانس شاه پایین های فرکانسطبیعی برای شکل درتیغه تعداد تغییر ،با تناوبی صورت به ها پروانه از تعدادی برای پروانه

. نشان میباشند هارومونیک فوق درابتدا ها این که ها،فرکانسموتور . قطعیت عدم از از جزیی نسبتا نتیجه یک زمانیکه است شده دادهبدست کشتی بارگذاری متفاوت پذیر امکان شرایط و محاسباتخطوط بجای تیربدنه، شاه فرکانسطبیعی ،فرکانسطبیعی آمد

. که میرسد نظر به ازنمودار مشخصمیگردد فرکانسی باند از راهنمابافرکانس ارتعاشی مشکالت دارد امکان قبل، سوال در کشتی

خدماتی سرعت فرکانسدر این زمانیکه را هارمونیکی فوق ابتدایی. نماید ،راتجربه میرسد گره چهار ارتعاشی مد فرکانسطبیعی به

که گردد ذکر میبایست جزییات Classificationاین وارد حاضر حال دروسیله به ارتعاشی مشکالت از چگونه که شدهاند راهنما خطوط

. راهنمای خطوط چند تنها ادامه در نمایند اجتناب صحیح طراحی. است شده داده سراسری

تحریک 6.6.1 نیروهای کاهشدامنهبخش ،در زمان با متغیر های بارگذاری با .6.2مهمترین شد تشریح

یک عنوان به ارتعاشی ،مشکالت پروانه از ناشی نیروهای به توجهاست ممکن ،که فشارهیدرودینامیکی تغییرات علت ،به مهم قاعده

. گردد کاویتاسیون دچار پروانه چنانچه شده، آبکاری پاشنه رویکاویتاسیون . اثر در ایجادشده نیروی محاسبه یابد افزایش

.) ( حال بااین راندارد الزم دقت است همراه وتردید شک ،وبا مشکلودر کشتی دنباله ،روی سرعت شعاعی تغییرات که مشخصاست

. تغییرات این دارد کاویتاسیون روی بزرگی و بسزا ،تاثیر پروانهپاشنه برای توجهی قابل بطور ،اغلب نسبت -vسرعت بزرگتر شکل

پاشنه دوم )-Uبه نوع ترتیب این ،وبه (Uشکل توان شکل رامی،این وجود این کرد،با انتخاب ارتعاشی مشکالت از جلوگیری برای

ای بدنه فرم این که نیزبرساند را مفهوم این است ممکن . شدیدی دیگر ازطرف باشد نظررانشوساختاری مناسبازنقطه

حوزه وگوناگونی تنوع کاهش منظور ،به کشتی پاشنه ،تغییرات کمترآبکاری افزایشفاصله به منجر است ،ممکن کشتی دنباله

نازل کردن سوار ،ویا حلقوی مولد روی پره کردن ،وسوار وپروانه . تغییر با نیز فشار تغییرات دامنه وهمچنین گردد پروانه اطراف

. کاهشاست قابل پروانه نشان هندسه مدل آزمایشهای از تعدادی " کاهش " باعث توانند می عقب به مورب های پروانه که اند داده

میزان به بار . 75 - 50دامنه آن دلیل گردند معمولی پروانه به نسبت ٪ شدن کوچکتر ،با عقب به مورب های پروانه نوک که است این

معایب . از یکی شوند نمی واقع بارگذاری مورد ،نسبتا آن کاویتاسیونتولید هزینه بودن پرهزینه عقب به مورب های پروانه از استفاده

رانشبین وری بهره بازده کاهشکوچک چنین ،وهم می% 4-2آنباشد.

های یاتاقان طریق از پروانه ارز ناشی نیروی که نکته این به توجه با . به تیغه فرکانس اگر ، اغلب این گردد می منتقل بدنه به پروانه محور

در را مشکالتی باشد، نزدیک شفت سیستم فرکانسهای از یکی . دیگری های تعدادتیغه با پروانه انتخاب با نیرو دامنه داشت برخواهد

. بخش بحث مثال عنوان به کاهشاست به 6.1قابل مربوط کهدنباله میدان هارومونیکی وفرد زوج اجزای روی نیروها وابستگی

کشتی.

یا ،الکتریکی اصلی موتورهای از نامتعادل نیروهای کاهش برای،که شود استفاده است ممکن تعادلی های مکانیسم ،از مکانیکی

در ،البته نامتعادل نیروهای با برابر وفرکانسی شدت به را نیروهایی. کنند می تولید مخالف، فاز

نیروها فرکانس تغییراز ضریبی با ،که هستند اجزایی شامل پروانه از ناشی نیروهای

) زمان ) * برحسب پروانه های پره تعداد دور تعداد برابر تیغه فرکانس . بین دورها تعداد زمانیکه نمایند می وتعداد HZ 2– 1.5تغییر باشد می

ها عمده n=3-5پره طور به تیغه فرکانس حالت این در ،که باشد میبین . 10HZ-4تقریبا بدنه ارتعاشات ترین بااهمیت از که باشد می

طبیعی . فرکانسهای از یکی به تیغه فرکانس اگر باشد می کشتیتیغه تعداد تغییر ،با بدنه تیر ارتعاششاه باشد، نزدیک تیربدنه شاه

. باشد کاهشمی قابل بدنه تیر شاه هایبا برابر که فرکانسی ،بار بدنه ارتعاشات از ناشی امواج مورد در

ویا فرکانسرویارویی کشتی جلو روبه سرعت تغییر با ، باشد می. باشد می تغییر قابل حرکت جهت

زمانیکه کاپیتان، توسط قاعده یک صورت به که است احتمال یک ایننمی گرفته نظر در طراحی مرحله ارتعاشدر از ناشی امواج اغلب

می قرار مورداستفاده ارتعاشات کاهش یا جلوگیری برای شود،گیرد.

بدنه تیر شاه فرکانسطبیعی تغییر

تیر شاه فرکانسطبیعی ،تغییر بار فرکانس تغییر برای جایگزینی . سختی تغییر بوسیله عمل این باشد می تغییرتوزیع بدنه ویا

. جرم ،زیرا نیست پذیر امکان ،اغلب سختی تغییر است پذیر امکاندیگر از چنین ،هم گردد می تعیین مقاومت معیارهای از سختی کهو افزایشسختی بودن پرهزینه شامل آمده وجود به مشکالت

حمل ظرفیت کوچکترشدن نتیجه ودر کشتی فوالد وزن باالرفتن. . تنها باشد می مشکل جرم توزیع تغییر همچنین باشد می کشتی

. باشد می باالست مخازن در باالست حرکت امکان