حل المعادلات المتعددة الخطوات

أحّل� المعادالت المتعددة الخطوات. •أحّل� المعادالت التي تتضمن أعدادا� صحيحة متتالية. •

إذا مّث�ّل الرمز ك المسافة بين بريدة وحائّل،

ك+ 4فإن العبارة تمّثّل 36

المسافة بين بريدة ومكة

المكرمة وهي كيلو مترا�.876

يمكن التعبير عن الموقف أعاله بالمعادلة:

876= 36ك+ 4

ولكون هذه المعادلة تتطلب أكّثر معادلة من خطوة لحل�ها لذا تسمى

. ولحّل� هذه متعددة الخطواتالمعادلة يجب أن ُنGلغي عمّل كّل�

عملية بالحّل� عكسي�ا�.

يمكن أن تتحقق من صحة الحّل بتعويض

النتيجة في المعادلة األصلية.

أ1

4 = 6أ – 2

الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل

1ب

=15 ن+1-2

الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل

اشترت فاطمة زي�ا� زي مدرسي: مدرسي�ا� بّثلّثي سعره األصلي،

واستعملت بطاقة تعطيها خصما� 55 رياال� فأصبح ثمنه 25مقداره

اكتب معادلة لهذه رياال�. فما السعر األصلي للزي؟ المسألة، ثم حلها.

هي األعداد الصحيحة المتتالية أعداد صحيحة مرتبة بالتتالي مّثّل:

وإذا 2، ن+1، أو ن، ن+6، 5، 4عددت اثنين كّل مرة تحصّل على

أعداد متتالية؛ تكون زوجية إذا كان العدد األول زوجي�ا�، وفردية

إذا كان العدد األول فردي�ا�.

تمّثيّل األعداد الصحيحة المتتالية: يمكن استعمال العبارات ُنفسها

لتمّثيّل األعداد المتتالية الزوجية أو الفردية، واالختالف بينهما هو في

قيمة ن )فردي أو زوجي(.

حّل� مسائّل تتضمن أعدادا� صحيحة متتالية.

اكتب معادلة للمسألة اآلتية، ثم حلها:

أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية " 51متتالية -

افرض أن العدد األصغر= ن، فيكون العدد الفردي اآلتي=

= ، وأكبر هذه األعداد2ن+ 4ن+

،17= -2+19= -2ن+ 15= -4+19= -4 ن+

فاألعداد الصحيحة الفردية الّثالثة، هي:

-19- ،17- ،15

هي أعداد 15، -17، -19-فردية متتالية

-19-( +17-( +)15- =)51√

اكتب معادلة للمسألة اآلتية، ثم حلها:

"أوجد ثالثة أعداد صحيحة ". 21متتالية مجموعها

3

مالحظة

متتالية • صحيحة أعداد ثالثة إضافة عندن + ، ن + 1ن ،2

متتالية • فردية صحيحة أعداد ثالثة إضافة عندن + ، ن + 2ن ،4

1 = 4م + 3 5م = -

الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل

8 = 61س =

س – 5 7

الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل

أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية

75 متتالية مجموعها

حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب

+ ن+) (+2ن+ 75(=4ن)

23ن=69ن=3هي ، 23األعداد

25 ،27

الحـــــــــــل

8= -7ت+ 3

5ت = -

الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل

14 = 6 + 2-ع

34ع = -

أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية

متتالية مجموعها 141

حلها : ثم ، يأتي فيما مسألة لكل اكتب

المنزلي الواجبالنشاط ) (22 ( ) 6كتاب

س2 = 175ن +

س2=755+175

465س=

أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية

75 متتالية مجموعها

حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب

+ ن+) (+2ن+ 75(=4ن)

23ن=69ن=3هي ، 23األعداد

25 ،27

حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب

أوجد ثالثة أعداد صحيحة 36متتالية مجموعها -

حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب

+ ن+) +1ن 36(=-2ن(+)13ن=-39ن=-3

هي - 11،-12،-13األعداد

حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب

8= -7ت+ 3

5ت = -

14 = 6 + 2-ع

34ع = -

ن 8+ 16= 8

1ن = -

4م- 6= 34-

5م = -

14 = 6 + 2-ع

34ع = -

أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية

متتالية مجموعها 141

حلها : ثم ، يأتي فيما مسألة لكل اكتب

الدرس انتهى