View
69
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
Окружность
КУШЕКОВ НАРИМАН
Окружность — геометрическое место точек плоскости, удалённых от некоторой точки —
центра окружности — на заданное расстояние, называемое радиусом окружности.
2
Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском
формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению
числа π.
Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём
приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым
значением числа π.
Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
КАК НАЙТИ ДИАМЕИР
ОКРУЖНОСТИ1
Диаметр можно найти по формуле: D = 2R, где диаметр равен удвоенному радиусу окружности.Радиус - расстояние от центра до любой точки окружности. Обозначается латинской R.Если известен радиус окружности, допустим, он равен 8 см, то значит D = 2 * 8 = 16 см.
КАК НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИРадиус окружности: R = L/2π
Вторая формула, по которой можно найти диаметр окружности, выглядит так: D = длину окружности поделить на Пи.Число Пи применяется в математике для обозначения определённого иррационального числа, и равно приблизительно 3,14.Если известна длина окружности, допустим, 18 см, то значит D = 18 : 3,14 = 5,73 см
Вот так, оказывается, совсем несложно найти диаметр окружности.
Площадь круга
Напомним, что кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Круг радиусаR с центром O содержит точку O и все точки плоскости, находящиеся от точки O на расстоянии, не большем R.
Будем теперь неограниченно увеличивать число сторон многоугольника.
,где rn — радиус вписанной в многоугольник окружности. При cos (180° / n) → 1, поэтому . Иными словами, при неограниченном увеличении сторон многоугольника вписанная в него окружность «стремится» к описанной окружности, поэтому при . Отсюда из неравенств (1) следует, что при . .
Выведем формулу для
вычисления площади круга
радиуса R. Для этого
рассмотрим правильный n-
угольник A1 A2 ... An,
вписанный в окружность,
ограничивающую круг (рис.
1). Очевидно,
площадь S данного круга
больше площади Sn данного
многоугольника A1 A2 ... An,
так как этот многоугольник
целиком содержится в
данном круге. С одной
стороны, площадьS'n круга,
вписанного в
многоугольник, меньше Sn,
так как этот круг целиком
содержится в
многоугольнике. Итак,
S'n < Sn < S. (1)
. .
. По формуле Sn = 1 / 2 Pn rn,где Pn — периметр многоугольника A1 A2 ... An. Учитывая, что , , при , получаем . Итак, для вычисления площади S круга радиуса R мы получили формулу S = πR2
Площадь
сектора
круга равна
произведению
половины длины
дугисектора p на
радиус круга.
1.S=1
2
pr
Площадь
сегмента
круга,
окружностинах
одится, как
разность
площади сектора
AOBи
площади равнобедренного
треугольника
AOB
выраженную через угол
1.Sсегм= Sсект−Sтр
еуг
Recommended