שיפועים וזוויות באמות המים בירושלים מעובד לקהילה...

ודעת מים שותה נוערהישראלית המים למצוינות הנוער קירוב

בירושלים - המים תאגיד הגיחון בחסות , , '' תעשיית הטכניון והחינוך ת התמ משרדי המים רשות בישראל בשיתוף והרוטרי המים

בירושלים המים באמות וזוויות שיפועיםחרדית לקהילה מעובד

'' ג' תשע תמוז הHi-Teach

למייניינם 13.6.13

ד'' בס

? במצגת מהולתלמיד למורה קצר מבוא

, רבים מים צורכת שני בית של ירושלים. העיר אל לרגל רבבות עולים עת הרגלים בשלשת ובעיקר

מספיקים . אינם הגיחון מעיין ומי גדלה בעיר המים צריכת

. מרחוק מים להביא יש

, והרומאים היוונים בנו רבות מים אמותהבניה אמנות את החשמונאים גם למדו מהם

: ותכנון – מדידה תחילה המחשבה הבניה למעשה וקודמת

באמות לעיר המים הובלת שיטת מפורטת במצגתשני בית בימי המים אמות של והבניה המדידה שיטת ובעיקר

בירושלים העליונה האמה של והנתונים התכנון אתגרי מוצגים. ) מידה ) בקנה מדידה של סימולציה הדמיה ניסוי בביצוע מסתיימת והחוויה

התקופה של והטכנולוגיה ההיסטוריה את יכללו נלמדים מושגים , והחישוב המדידה המיפוי הגיאוגרפיה ועקרונות היום גם תקפים שיסודותיה

. האמה מתכנני את ששרתובמצגת המודגמים פשוטים באמצעים בכתה לבצע ניתן הניסוי את

. הנציב בארמון בטיילת התצפית באתר לבצעו גם וניתן

. למצגת מצורפות הפשוט החקר ניסוי לביצוע הנחיות

. , דווח ועבודת סיור שיעורים שני מצדיק המצגת בחומר ומלא נבון שימוש. , העמקה פחות עם אחד חוויה בשיעור החומר את להעביר גם ניתן

בכיתה ההדגמה בניסוי עזר ככלי לשמש נועדו מהשקפים גדול חלק

השיעור את מלווה ודעת מים שותה נוער של המקוונת במערכת לימוד יחידת

רומאיות: מים אמות רקעהאימפריה ברחבי הרומים ידי על נבנו מים אמות מאות

וניקיון שתייה למטרות לערים מים הובילו האמות . , , וטהרה לטכסים שפכים וסילוק להדחה לרחצה העתיק בעולם שימשו המים

. יותר ומפוארת ליוקרתית נחשבה כך בעיר הזורמים המים שרבו ככל

לצד רומי של עצמתה מאפייני היו אמות לבניית והטכנולוגיה הידע.) ( , בבניה מעורב שהיה צבא ולהחזיק ממשל לנהל דרכים לסלול היכולת

. המצגת עוסקת בהן בירושלים המים באמות גם ביטוי לידי באו אילו כלוהרומאים מהיוונים למדו אותם בטכניקות השתמשו החשמונאים גם

עתיקות מים אמות של אופייניים מרכיבים

גבהים – הפרש למדידת מים צינור שטיכמוסהשלובים הכלים חוק על מבוסס

בשני זהה המים גובההענפים

. ואנך מים פלס בעזרת גובה והפרש שיפוע למדוד מאפשר החורובטסלקורה במקביל מרחוק היעד במטרת לצפות מאפשר אורכו

. המדידה שגיאת את ולהקטין

החורובטס

כוונים, למדידת מכשיר גרומהממנו וקטן המשוכלל בדיופטר בהמשך שהוחלף

הנציב בארמון בפסיפס הגרומה תחריט

מים פלס עם שיפוע מדידת

המפה על האמות מהלך

רקע על האמותהאוויר תצלום

והפסיפס הנקבה

, ובבורות בבריכות לאגירה לחם לבית מדרום ביאר ועין ערוב עין ממעיינות מים הוליכה התחתונה האמה , . והנקבה האמה מהלך את מתאר בתלפיות הרעה העצה הר נקבת מעל הפסיפס הבית ובהר העיר בקרבת

. מתחתיו שנמצאת

התחתונה האמה

לירושלים הנציב מארמון

קדרון בעמק מזרח צפון מבטהעמק במעלה הבית הר של מזרחית הדרום הפינה

המבט כווןוהמחשת הגבהים

הצופים הר

דרומה דוד מעיר מבטהנציב ארמון מימין לכוון תור אבו רכס

טור הנציב אבו ארמון

בעבר מדרום העיר על במטהרעה העצה מהר ( מבט כיום) ותלפיות הטיילת האמה רכס נקבת חפורה בו

. להגיע - המים נועדו אליו היעד הבית הר אל

. הנציב ארמון מגבעת הבית הר מראההמים ואמת הנקבה של השיפועים זוויות נמדדו מכאן

הבית והר המקדש של אמן ציור . הבית הר רחבת אל האמה מי את הנראה ככל הוביל הצפוני הקשתות גשר מדרום המבט

ניסוי לצורך כבסיס בכתה להקרין ניתן השקף את החקר

שלמה בריכותלחם לבית מדרום הביאר באמת המים מקור ליד האגירה בריכות

אספקה להבטיח נועדו המים מקור ליד האגירה בריכות גםהיומיים בגשמים התלות את ולהקטין בעיר מים של רציפה

החשמונאית האמה נקבת

ממילא בריכתבריכת את הזינה העליונה האמה

ממילא , וגבוה לעיר קרוב מאגר ששימשה

ממנה

ובבריכות בבורות נאגרים המים

באמה פגיעה למניעת ואיטי קבוע בקצב מים מזרימות המים אמות , ולרחצה לזבחים לטהרה לשתייה מאוד גדלה המים צריכת ברגלים

, השנה לאורך בבריכות נצברים באמות המגיעים המיםהצריכה לאתרי קרוב בתוכה או לעיר בסמוך

במי בהמשך והתמלאו גשמם מי לאגירת במקור שמשו הבריכותהאמות.

. באמה תקלה של במקרה לעיר המים אספקת מובטחת גם זה באופן

הגדול המרד בתקופת הבית הר מפת

) ( . בריכת אל ישירות הייתה הצפונית העליונה האמה כניסת בכחול מצויר האמות שתי של משוער מהלך) ממילא ) בריכת כיום העירונית האגירה מברת הגיעה אליה משמאל התמונה במרכז חזקיהו

הגובה הפרש

גובה • הנציב בארמון ' 788הטיילת פני מעל מהים

גובה • המוריה ' 743הר הים פני מעל מ

'40=783-743ההפרש • מ

והשיפוע המרחק

אווירי • בקו (מטר 2,700המרחק מאות) שבע אלפיים

.2.7שהם '' מ קלפיכך • הוא ישר בקו 0.014=40/2700השיפוע•0.014 = ( '' ירידה מ '( 14ק קילומטר לכל מיורדת • אחת מעלה של ' 17זווית לאורך '' 1מ של ירידה מ ק

14 ' של זווית היא ( מעלה 0.84מ משולש) ערך

1*(14/17) = 0.84

האמות שיפועי על

, של נמוך שיפוע ממליץ הרומי הארכיטקט ויטרוביוס1 ' לכל ' )4800מ (, 1מ '' ' מ ק כחמישה כל על מ

. למבנה נזק למנוע כדי כנראה

. ששרדו הרומאיות באמות המדודים השיפועים את תואם זה ערך , רק הוא בצרפת גארד דה פונט אמת של ל 34השיפוע " 10סנטימטר מ ק

בערך( 3.4:10,000) !( 3.4או 1:3,000או '' בלבד לקילומטר מ סרק אנכית יורדת זו אורכה ' 17אמה לכל " )50מ מ (31ק מייל

עד מזרימה היא זאת . 20,000ובכל .. , " מהזרימה נזק ללא ובעיקר ביום ק מ

זרם באמצעות לסינון ששימשו ומהירות זמניות אמות) הדראולית ) כריה מים ומתכות זהב כרית בעת

של נמרץ בשיפוע 1:700היו

1

4800

החשמונאית המים אמת ממצאי) הנציב ) לארמון מצפון הרעה העצה הר למרגלות אצל בנחל

המים אמות המכסה הטיח. המים של מהירה מזרימה נפגע

מתון שיפוע לבחור יש לכןלעיר מספקת מים זרימת שיבטיחמידי גבוהה במהירות לא אך

לאמות נזק למנוע כדי

אצל נחל

? הרומאיות האמות על למדים אנחנו מאין

האימפריה ברחבי הרומים ידי על נבנו מים אמות אלפימספרו למדים אנו הנקבות וחציבת האמות לבניית הטכנולוגיה על

" " . הארכיטקטורה על וויטוביוס הנושא המהנדס של. החדשה לעת על נשמרו ממנו שעותקים

ספר כתב ובנינים מלחמה מכונות ותכנן מהנדס שהיה האשכולות איש. , הלאה וכן והביצוע המדידה התכנון כלי הארכיטקטוני התכנון אודות

. הבניה תקופת ואוגוסטוס יוליוס הקיסרים בתקופת חי ויטוביוס. רומא של הגדולה והפריצה

( – Vituviusויטוביוס ארכיטקטורה ) הספר יצירתו את מציג מימיןאוגוסטוס ה) לקיסר מהמאה הרנסנס מתקופת בציור (16כאן

הארכיטקטורה עלמ ויטוביוס של מספרו 1521עותק

וויטוביאני אדםווינצי דה לאונרדו של המפורסם בציור

חקר עבודות

. תמונה באמצעות מדומה בסביבה הגובה הפרש מדידת , מידה קנה כולל קריאה ויכולת המפה הכרת

, האופקי המרחק ידוע , פלס עם נמדד האופק שקוף) קו מפלסטיק שטיכמוס צינור עם המדידה לאשר אפשר

) שלובים כלים חוק פי על

ומוערך נמדד השיפוע. מוערך הכולל הגובה והפרש

) הישר ) מהקו יותר בפעל השרטוט לפי האמה אורך הערכת. הרומי המומחה ויטוביוס להמלצת והשוואה השיפוע חישוב

" בשטח " בסיור התרגיל על לחזור מומלץבשטח נראים שעדין ממצאים ובחינת האמות תוואי לאורך סיור

ב הסתייעות כולל ותיעוד התוואי GPSצילום וחלקי הממצאים למיקום

צעירים חשמונאיים מהנדסיםמים אמות את מתכננים

, " את " ומודדים הבית הר לכוון הנציב ארמון מ מכוונים צעירים מודדיםהשיפוע

ארמון ) גבעת הרעה העצה בהר מהנקבה האמה מדידת של מודל בכתה מציביםהנציב(

, , , בזויות שיפוע גבהים הפרש מרחק מידה קנה

, " את " ומודדים הבית הר לכוון הנציב ארמון מ מכוונים צעירים מודדיםהשיפוע

מפולס '(788)גובה מ הבית הר 743)גובה

מ'(

הבית להר הנציב מארמון האופקי ''2.7המרחק מ קשל במרחק התצפית עמדת ' 2.7הצבת מידה קנה יותרת המוקרית מהתמונה מ

: 1:100של כל '' 1כלומר משעותו בדגם מ ?(1ס ( ' למה נתחו במציאות משל הצפוי הגובה '' 45הפרש כ ימדד מ '' 4.5ס התמונה במישור מ ס

. הקיר על הבית הר תמונתצינור עם מודדות התלמידות

זוית את מים ופלס צפייהארמון " מגבעת השיפוע

ומתכננות" הבית להר הנציבהאמה ושיפוע מהלך את

החשמונאית

את ומודדות הבית להר צופות האופק קו את מים פלס עם מאפסות הצעירות המודדותהשיפוע

הזרימה מהירות ניסוי) חשמל ) לקוי המשמש הקשוח מהסוג קצר פלסטיק צינור התקינו

המים אמת את המייצגת בזוית ) , בקצהו ) מיכל כוס קטן צבירה כלי התקינו

) מכפית ) או קטנה מכוס קטנה כמות בצינור מים מעט והזרימו

. הזרימה המרות את בדקו. הזוית את מקטינים או מגדילים אם הזרימה למהירות קורה מה

. מקדים בניסוי נרטב שהצינור לאחר למדוד לב שימו)? למה – ) יותר איטית יבש כשהצינור המים זרימת וקצב החיכוך

ומסקנות ניתוח סיכום'' ח בדו כהלכה סוכם לא אם ניסוי אינו ניסוי

, התוצאה מה נתחו הניסוי מהלך את תכננוהצפויה

וההשערות שלכם הציפיות את והגדירוהתוצאות כל של מדויק רישום הכינו

מסקנות והסיקו הממצאים את נתחו '' למדתם מה המתאר קצר ח דו והכינו

אתכם הפתיע ומה הצפייה פי על אירע מה? הניסוי במהלך

'' ח דו והכנת חקר הנחיותודעת מים שותה נוער באתר מצורפות

''ניסוי ח

דו

המים

אמות

תודותודעת מים שותה נוערהישראלית המים למצוינות הנוער קירוב

, , '' תעשיית הטכניון והחינוך ת התמ משרדי המים רשות בישראל בשיתוף והרוטרי המים

מצגות ממערך כחלק נערכה זו מצגת. ובעבר כיום בירושלים ובעיר בבית במים העוסק

הגיחון חברת ובתרומת בחסות נערכה המצגתירושלים של המים תאגיד

בירושלים ביוב ולנקז מים לספק וליל יומם שפועל. הסביבה שימור תוך

הגיחון לתאגיד תודותנוהחינוך בתכנית התומכים ולכל

הנוער את המקרביםמחד הישראלית המים ומצוינות למדע

. מורשת לערכי זיקה תוך