Ряды динамики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.А. Сечина

СТАТИСТИКА 

Презентация лекции НА ТЕМУ: «Ряды динамики»

Томск 2009 

Ряды динамики

Численность населения региона за 1991-2001 гг. на начало соответствующего года, млн. чел.

Годы 1991 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Количество населения

51,9 51,3 50,9 50,5 50,1 49,7 49,3

Выпуск промышленной продукции предприятиями региона за 1999-2004 гг. (млн.д.е.)

Год 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Показатель 24,1 25,3 26,4 27,3 29,3 34,6

Численность постоянного населения г. Москвы (на начало года)

Год 1993 1995 1997

Численность населения 8789,2 8625,4 8546,6

Моментные ряды

Интервальные ряды

Производство промышленной продукции региона за 2000-2003 гг.

Год 2000 2001 2002 2003

Производство промышленной продукции, млн.д.е.

741 1294 1544 1599

Смыкание рядов динамики

Год 1999 2000 2001 2002 2003 2004

До изменения 416 432 450 - - -

После изменения - - 630 622 648 684

Валовой сбор овощей в районе, в пределах которого возникли изменения (тыс. ц.)

4,1450

630k

5824,14161 y

6054,14322 y

Валовой сбор овощей в новых границах района (тыс.ц.)

Год 1999 2000 2001 2002 2003 2004

В новых границах 582 605 630 622 648 684

Приведение к одному основанию

Год 2000 2001 2002 2003 2004

Стоимость с/х продукции, тыс.д.е. 55,0 60,3 62,8 65,8 66,2

Фондообеспеченность, тыс.д.е. 90,0 103,2 118,6 129,7 136,1

Энергообеспеченность, л.с. (лошадиных сил)

202 215 230 256 265

Количество внесенных минеральных удобрений, ц

80,0 85,1 90,2 112,5 100,6

Динамика выпуска продукции сельского хозяйства и основных факторов интенсивности производства за 2000-2004 гг.

Год 2000 2001 2002 2003 2004

Стоимость с/х продукции, тыс.д.е. 100,0 109,6 114,2 119,6 120,4

Фондообеспеченность, тыс.д.е. 100,0 114,7 131,8 144,1 151,2

Энергообеспеченность, л.с. (лошадиных сил)

100,0 106,4 113,9 126,7 131,2

Количество внесенных минеральных удобрений, ц

100,0 106,4 112,8 140,6 125,8

Обеспечение одинаковости периодов

I II III IV

2340 1820 1380 2024

Реализация хлебобулочных изделий в торговой сети города по кварталам в 2004 г. (т)

I II III IV

26 20 15 22

I – 2340/90=26 т/день

II – 1820/91=20 т/день

III – 1380/92=15 т/день

IV – 2024/92=22 т/день

Показатели рядов динамики

цепбаз , ii 0yyi 1 ii yy

pT 100):( 0 yyi 100):( 1i yyi

прT 100Tp 100Tp

A100Tp

1

ii yy

Показатель Обозначение

Базисный Цепной

Абсолютный прирост (или уменьшение)

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное значение одного процента прироста

Пример

Месяцы Объем продаж, млн.руб.

Март 709,98

Апрель 1602,61

Май 651,83

Июнь 220,80

Июль 327,68

Август 277,12

Имеются данные об объемах и динамике продаж акций на 15 крупнейших биржах России за шесть месяцев 1999 г. Рассчитать базисные и цепные показатели динамики.

Определение абсолютного прироста

Месяцы Объем продаж, млн.руб.

Абсолютный прирост, млн.руб.

базисный цепной

Март 709,98 0 -

Апрель 1602,61 892,63 892,63

Май 651,83 -58,15 -950,78

Июнь 220,80 -489,18 -431,03

Июль 327,68 -382,30 106,88

Август 277,12 -432,86 -50,56

3790,02 -432,86

0yyiб i 1 ii yyiц

Определение темпа роста

Месяцы Объем продаж, млн.руб.

Абсолютный прирост, млн.руб.

Темп роста, %

базисный цепной базисный цепной

Март 709,98 0 - 100 -

Апрель 1602,61 892,63 892,63 225,73 225,73

Май 651,83 -58,15 -950,78 91,81 40,67

Июнь 220,80 -489,18 -431,03 31,10 33,87

Июль 327,68 -382,30 106,88 46,15 148,41

Август 277,12 -432,86 -50,56 39,03 84,57

3790,02 -432,86

100):(рбТ 0 yyi 100):(рцТ 1i yyi

Определение темпа прироста

Месяцы Объем прода

ж, млн.р

уб.

Абсолютный прирост, млн.руб.

Темп роста, % Темп прироста, %

базисный цепной базисный цепной базисный цепной

Март 709,98 0 - 100 - 0 -

Апрель 1602,61 892,63 892,63 225,73 225,73 125,73 125,73

Май 651,83 -58,15 -950,78 91,81 40,67 -8,19 -59,33

Июнь 220,80 -489,18 -431,03 31,10 33,87 -68,9 -66,13

Июль 327,68 -382,30 106,88 46,15 148,41 -53,85 48,41

Август 277,12 -432,86 -50,56 39,03 84,57 -60,97 -15,43

3790,02 -432,86

100TпрТ p

Определение абсолютного значения 1 % прироста

Месяцы Объем продаж, м.р.

Абсолютный прирост, млн.руб.

Темп роста, % Темп прироста, % А,м.р.

базисный цепной базисный цепной базисный цепной

Март 709,98 0 - 100 - 0 - -

Апрель 1602,61 892,63 892,63 225,73 225,73 125,73 125,73 7,10

Май 651,83 -58,15 -950,78 91,81 40,67 -8,19 -59,33 16,02

Июнь 220,80 -489,18 -431,03 31,10 33,87 -68,9 -66,13 6,52

Июль 327,68 -382,30 106,88 46,15 148,41 -53,85 48,41 2,21

Август 277,12 -432,86 -50,56 39,03 84,57 -60,97 -15,43 3,28

3790,02 -432,86

100Tp

1

ii yyА

Средние показатели рядов динамики

n

yy

n

ii

1

.0,50,5 1210

nyyyyy

y nn

10

n

yyi

1

)( 1

n

yy ii

121 ... n

pnppp TTTT

100 pпр TT

пр

AТ

Средний уровень ряда

Интервальный ряд

Моментный ряд

Средний абсолютный прирост

Базисный

Цепной

Средний темп роста

Средний темп прироста

Среднее абсолютное значение 1% прироста

Средний уровень ряда

Месяцы Объем продаж, млн.руб.

Март 709,98

Апрель 1602,61

Май 651,83

Июнь 220,80

Июль 327,68

Август 277,12

3790,02

n

yy

n

ii

1

.).(67,6316

02,3790рубмлнy

Средний абсолютный прирост

Месяцы Объем продаж, млн.руб.

Абсолютный прирост, млн.руб.

базисный цепной

Март 709,98 0 -

Апрель 1602,61 892,63 892,63

Май 651,83 -58,15 -950,78

Июнь 220,80 -489,18 -431,03

Июль 327,68 -382,30 106,88

Август 277,12 -432,86 -50,56

3790,02 -432,86

10

n

yyi1

)( 1

n

yy ii

.).(57,8616

98,70912,277рубмлн

.).(57,86

16

86,432рубмлн

Средний темп роста

Месяцы Объем продаж, млн.руб.

Абсолютный прирост, млн.руб.

Темп роста, %

базисный цепной базисный цепной

Март 709,98 0 - 100 -

Апрель 1602,61 892,63 892,63 225,73 225,73

Май 651,83 -58,15 -950,78 91,81 40,67

Июнь 220,80 -489,18 -431,03 31,10 33,87

Июль 327,68 -382,30 106,88 46,15 148,41

Август 277,12 -432,86 -50,56 39,03 84,57

3790,02 -432,86

121 ... n

pnppp TTTT

%84,8257,8441,14887,3367,4073,22516 pT

Средний темп прироста

100 pпр TT

%16,1710084,82 прT

Среднее абсолютное значение 1 % прироста

пр

AТ

.).(04,557,86

A рубмлн17,16-

Аналитическое выравнивание

)(tfYt

taaYt 10

210 taaYt

taaYt

110

10a

t taY

Линейная

Параболическая

Гиперболическая

Степенная

n

ya 0

21 t

tya

Пример Годы Введено в действие жилых домов, млн. м2

1993 47,8

1994 51,9

1995 40,7

1996 52,2

1997 66,1

1998 75,6

1999 49,7

2000 49,1

2001 67,2

2002 60,7

2003 20,6

2004 13,7

2005 10,8

Итого 606,1

По данным о развитии жилищного строительства в регионе проведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития.

Годы Введено в действие жилых домов, млн. м2

Условные обозначения периодов

t·y t2

1993 47,8 -6 -286,8 36

1994 51,9 -5 -259,5 25

1995 40,7 -4 -162,8 16

1996 52,2 -3 -156,6 9

1997 66,1 -2 -132,2 4

1998 75,6 -1 -75,6 1

1999 49,7 0 0 0

2000 49,1 1 49,1 1

2001 67,2 2 134,4 4

2002 60,7 3 182,1 9

2003 20,6 4 82,4 16

2004 13,7 5 68,5 25

2005 10,8 6 64,8 36

Итого 606,1 0 -492,2 182

taaYt 10

n

ya 0

62,4613

1,6060 a

21 t

tya

70,2182

2,4921

a

tYt 70,262,46

ty

Годы Введено в действие жилых домов, млн. м2

Условные обозначения периодов

1993 47,8 -6 62,82

1994 51,9 -5 61,12

1995 40,7 -4 57,42

1996 52,2 -3 54,72

1997 66,1 -2 52,02

1998 75,6 -1 49,32

1999 49,7 0 46,62

2000 49,1 1 43,92

2001 67,2 2 41,22

2002 60,7 3 38,52

2003 20,6 4 35,82

2004 13,7 5 33,12

2005 10,8 6 30,42

Итого 606,1 0 606,06

tYt 70,262,46

).(82,62)6(70,262,46 21 ммлнY

).(12,60)5(70,262,46 22 ммлнY

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006

Годы

Вв

еден

о в

дей

ств

ие

жи

лы

х д

омо

в