View
47
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Арифметична прогресія. … І не бояться математики ні труднощів, ні перешкод, ані тенет, Бо знають точно, що “Прогресіо” – це рух впред. Перевірка домашнього завдання. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Арифметична прогресія…І не бояться математики ні труднощів,
ні перешкод, ані тенет,Бо знають точно, що
“Прогресіо” – це рух впред
Перевірка домашнього завданняВ 1202 з'явилася на світ знаменита «Книга абака» Леонардо Пізанського (більше відомого під прізвиськом Фібоначчі - син Боначчі. В цій книзі нараховувалося цілих п'ятнадцять глав, серед яких були арифметична та геометрична прогресії. Зокрема сформулював правило для знаходження суми членів довільної арифметичної прогресії; розглянув поворотну послідовність, в якій кожне число, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх йому чисел.
Гаусс Карл Фрідріх 1777-1855, НімеччинаКарл Гаусс, наприклад, коли ще навчався в початковій школі,
обчислював суму перших ста натуральних чисел. Виконуючи це завдання, він здогадався, що значно швидше можна виконати обчислення, якщо додати рівновіддалені від кінця члени послідовності.
№262(в)
№264 (1)
ПІФАГОР САМОСЬКИИ(близько 580—500 PP. до н. е.)Піфагор багато займався пропорціями і прогресіями. Складаючи різні арифметичні прогресії, піфагорійці помітили цікавий їх зв'язок з введеними раніше числами (трикутними, квадратними, прямокутними ). Наприклад:1+2 + 3+ ... + ...п = — трикутні числа,1+3 + 5+ ... + (2n-1)=n2 — квадратні числа,2 + 4 + 6+ ... +2n=n (n+1) — прямокутні числа.
№269
Sn =166833
18
S40 =-2460
А докладніше про арифметичну прогресію дізнаєтесь на сторінках нашої презентації
Задача 1Обчисліть суму
1+2+3+4+…+98+99+100
Задача дуже непростаЯк нам зробити, щоб
швидкоВід одиниці і до стаДодати усно усі числа?
?965
?974
?983
?992
?1001
101
101101
101
1015050
Перед нами чотири числа. Яке з цих чисел буде шостим членом послідовності натуральних чисел, які кратні 5:
25; 30; 35; 40?
З А В Д А Н Н Я №2.
З А В Д А Н Н Я №3.
Послідовність 4; -6;-16,… є арифметичною прогресією. Яке із
запропонованих чисел буде дорівнювати
сумі восьми перших її членів?
1)312 2)-248 3)77 4) -24
82
72 18
daS
З А В Д А Н Н Я №4.
В арифметичній прогрессії ( ап ) відомі а1 = - 12 та d = 3. Під яким номером
знаходиться член прогресії, який дорівнює 0 ?
dnааn 11 5п
МАТЕМАТИКА ПРОГРЕСУЄ
Привіт! За допомогою цієї презентації ми хотіли б переконатися: чи дійсно
математику, фізику та біологію об’єднує арифметична прогресія?
Колективна робота
В арифметичній прогресії ( ап ) виконується умова:
2451 аа 6032 аа ?1 а ?dВиберіть правильну відповідь та поясніть результат?
1) ;7 ,241 dа 2) ;5 ,41 dа3) ;7 ,21 dа 4) .5 ,41 dа
Кросворд1
4
7
3
2
6
І З Н И Ц Я
1
А
4 Р
И6
Ф
М
е
т
и
3 Ч
Н
А
2
СЛ О В С Н И Й
Л Е 5 Н О
М
Е
Р
О Р М У Л А
Легенда про шахову дошку
Індійський цар Шерам покликав до себе свого підданого СЕТУ , який придумав гру в шахи. В нагороду СЕТА вимагав в царя
за першу клітинку шахової дошки - 1
зернятко , за другу- 2 зернятка , за
третю- 4 зернятка і т.д. Цар зрадів і
наказав видати таку ,,мізерну,, нагороду. Однак виявилось , що цар не в силі виконати побажання СЕТИ. Чому ? Як порахувати кількість запрошених зерняток?
Підсумки уроку
Мені все сподобалось.Було цікаво
Нормально. Але є запитання
Мені не сподобалось.Було сумно і нецікаво
Домашнє завданняПовторити § 16,
розв’язати № 271, 274 *, збірник ДПА вар.21 (3.3), вар. 73 (3.1.)
Дякую за
урок
Recommended