طراحی و بهینه سازی مدارات منطقی ترکیبی با استفاده از...

سیدمحسن موسوی و دانیال خشابیدانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

{moosavi.sm,d.khashabi}@gmail.com

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

1

طراحی مدارات منطقی ترکیبیروش های تکاملی طراحی مدارات منطقی◦

بهینه سازی تکاملیبحثی بر معیارهای طراحیروش اول معرفی شدهروش دوم معرفی شدهنتایججمع بندي

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

2

با داشتن جدول درستی ◀ طراحی از مدارات منطقی ترکیبی :)روش های متداول)فقط دو طبقه

جدول کارنو◦ Quine-McCluskyالگوریتم ◦

5سخت افزار تکاملی ◀ با استفاده از روش های تکاملیطراحی(EHW):تاریخچه

Fridman [1]توسط ◀ اولین سعی برای استفاده از الگوریتم های تکاملی برای بهینه سازی مدارها◦S. J. Louis [2]توسط ◀ اولین استفاده از الگوریتم ژنتیک برای طراحی مدارات منطقی◦[3] بر بدست آوردن جواب و طراحی با تاکید◀ Koza ◀ برنامه ریزی ژنتیک◦ Carlos Coello ( : NGA یا N-cardinal( و اعداد صحیح)BGAپیاده سازی بهینه سازی ژنتیک بصورت باینری)◦

[4]Carlos Coello [4] توسط (MGA)پیاده سازی چند هدفه ◦کار های دیگر برای بهینه سازی تکاملی روی مدارات منطقی◦

GA+SA ، PSO ، ACO.

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

3

[1] Arturo Hernández Aguirreet al, “Using Genetic Programming and Multiplexers for the Synthesis of Logic Circuits”,Engineering Optimization, Vol. 36, No. 4, pp. 491--511, August 2004.[2] Sushil J. Louis, Gregory J.E. Rawlins: “Designer Genetic Algorithms: Genetic algorithms in StructureDesign”, Procs of the Fourth InternationalConference on Genetic Algorithm, pages 53-60, 1991[3] J. R. Koza, “Genetic Programming; On the Programming of Computers by Means of Natural Selection”, MIT Press, 1992.[4] C.A.C. Coello et al, “Toward Automated Evolutionary Design of Combinational Circuits”, Department of Computer Science, Tulane University, New Orleans, USA, 1999.

[1] Arturo Hernández Aguirreet al, “Using Genetic Programming and Multiplexers for the Synthesis of Logic Circuits”,Engineering Optimization, Vol. 36, No. 4, pp. 491--511, August 2004.[2] Sushil J. Louis, Gregory J.E. Rawlins: “Designer Genetic Algorithms: Genetic algorithms in StructureDesign”, Procs of the Fourth InternationalConference on Genetic Algorithm, pages 53-60, 1991[3] J. R. Koza, “Genetic Programming; On the Programming of Computers by Means of Natural Selection”, MIT Press, 1992.[4] C.A.C. Coello et al, “Toward Automated Evolutionary Design of Combinational Circuits”, Department of Computer Science, Tulane University, New Orleans, USA, 1999.

با الهام از الگوی طبیعی گذار ◀ الگوریتم تکاملی ◀الگوریتم های ژنتیک ها و نظریه ی انتخاب طبیعی داروین نسل

جمعیتی از جواب ها ◀ بهبود در هر نسلبودن جواب ، میزان انطباق کروموزم )میزان مناسب7تابع برازندگی

متناطر( را در مقایسه با مقادیر خواسته شده نمایش می دهد.

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

4

Stop?

Initialization of1st Generation

(n+1)th GenerationEvaluation /

Fittness Computing

Mutation / Crossover

Begin

End

:معیار ها گیت کمتر، زندگی بهتر!◀ های بکاررفته تعداد گیت◦ ساختار برخی گیت ها ساده تر است!های بکار رفته ◀ترانزیستورنوع ◦ سطوح بیشتر موجب تاخیر است!تعداد سطوح طراحی مدار ◀◦ الگوریتم با پیچیدگی کمتر مطلوب است.پیچیدگی الگوریتم ◀◦

گیت ها، ورودی گیت ها ◀اجزای متغیر در افراد باید مطمئن بود ساختار مورد نظر می تواند تمامی حاالت را

کامل بودن◀ شامل شود 1{ -AND,OR,NOT}2 -{AND,NOT}3{ -OR,NOT}4-{NAND}5{-NOR}

: افزایش مجموعه گیت هاموجب افزایش فضای جستجو◦امکان کوچک تر شدن مدارات◦

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

5

هدف: طراحی مدار با گیت های دو ورودیمبدا ورودی ها : تمامی طبقات قبلی از جمله ورودی :مجموعه گیت هاNULL ، AND ، OR ، NAND ، NOR و

XOR

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

6

هدف: طراحی مدار منطقی با گیت های چندین ورودیورودی گیت ها: تمامی طبقات قبل از جمله ورودی:مجموعه گیت ها NULL ، AND ، OR ، NAND ، NOR وXOR

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

7

:تابع برازندگی◦N-Null تعداد گیت های :Null◦N-Matchتعداد خروجی های منطبق بر خروجی مطلوب :نتایج مناسب به ازای◦

جمعیت اولیه: تصادفی: افزایش پراکندگی جواب ها :با انتخاب اندیس :ای روش یک نقطهعملگر ژنتیکی ترکیب

به عنوان سطح، مدارات دو سمت اندیس را دو به دو به jتصادفی هم متصل کرده و مدار جدیدی را بدست می دهد.

:خانه ای به طور تصادفی انتخاب کرده و عملگر ژنتیکی جهشمقادیر آن را به طور تصادفی عوض می کند.

تضمین همگرایی برای هر تابعی: با استفاده از شکستن به دوقسمت

چرخ رولت : موجب پراکندگی اعضای نسل بعدیروش انتخاب :

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

8

1مثال :

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

9

2مثال :

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

10

3مثال :

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

11

بهینه سازی تحتMATLAB.انجام می گیرند نمایش دهنده ای با استفاده از کتابخانه یQt 4.6!طراحی شده است :کدهای بهینه سازی در این آدرس قابل دسترسی است

http://ele.aut.ac.ir/~khashabi/wp/?p=82

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

12

پیچیدگی طراحی مدارات منطقی چند سطحی◀ استفاده از روشهای بهینه سازی تکاملی

.دو روش ◀ طراحی مدارت منطقی ◀ با استفاده از الگوریتم ژنتیک .با توجه به مقایسه ی نتایج ◀ نتایج بهتری ارائه شد:مزیت

طراحی مدارات با سطوح بیشتر◦بهینه سازی چندین تابع بطور همزمان◦

:عیبعدم کارامدی عملی برای تعداد متغیر های زیاد ◦

:کار های پیشنهادی برای آیندهتمرکز روی بهینه سازی چند منظوره◦( : Heuristicترکیب بهینه سازی تکاملی با روش های ابتکاری)◦

نیاز به بدست آوردن جواب های با خروجی دقیق و شبه بهینه روی اندازه ی گیت افزایش سرعت و توانایی برای بهینه سازی با تعداد متغیر های باال )مثال

متغیر(50

سيزدهمين کنفرانس دانشجويی مهندسی برق ايران

13

14