통과대역 디지털 변조 -...

디지털통신 1 충북대학교

9주차

통과대역 디지털 변조

(1) Amplitude Shift Keying (ASK)

(2) Frequency Shift Keying (FSK)

(3) Phase Shift Keying (PSK)

(4) Differential Phase Shift Keying (DPSK)

디지털통신 2 충북대학교

PSK (Phase Shift Keying)q PSK 변조란?Ÿ 정보 데이터 심볼 값에 따라 서로 다른 반송파의 위상을 대응시키는 변조 방법

Ÿ Constant amplitude modulation

q BPSK signals

1

12

( ) cos(2 ), 0 for '1', ( )

( ) cos(2 ) , 0 for '( 0')c b

c b

s t A f t t Ts t

s t A f t ts t Tpp p

= £ £ì= í = + = £ £-î

디지털통신 3 충북대학교

Generation of BPSK Signalsq Product modulator에 의한 BPSK 신호 발생

cos(2 )cf tp

0 01 1 10 01 1 1

q Spectrum of BPSK signals

2T

bB

T=

cf 1c

bf

T+

1c

bf

T-

( )S f

f

디지털통신 4 충북대학교

Demodulation of BPSK Signals (1)q Demodulation

t t

bipolar NRZLPF( )BPSKs t

cos(2 )cA f tp

Ÿ AM 변조 신호의 demodulation과 동일

Ÿ 위상에 정보가 있으므로 비동기 검파 불가능

Ÿ 기준위상 복원(phase recovery) 필요

cf) 위상의 변화에 정보를 싣는 경우, 비동기 검파 가능 à Differential PSK (DPSK)

예) → : 0à0 or 1à1, , 0à1 or 1à0,

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Demodulation of BPSK Signals (2)

1

2 1

( ) cos(2 ) ( )

( ) ( )cs t A f t

s ts t s t

p=ì= í = -î

q Coherent detection- MF or Correlation receiver

( ) ( ) ( )r t s t n t= +ò

bT dt0

1( )s t

( )v t ( )y ty

bTib$

q Demodulated signalŸ Rx signal : ( ) ( ) ( )r t s t n t= +

Ÿ Multiplier output

1( )s t : 2 2( ) ( ) cos(2 ) cos (2 ) cos(2 ) ( )c c cv t r t A f t A f t A f t n tp p p= × = + ×

à 2

1 2o b oAy a n T n= + = + cos(2 ) ( ) ( )bT

o con A f t n t dt tp= ×ò

2( )s t : 2

2 2o b oAy a n T n= + = - +

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BER of BPSK

y2

1 2bA Ta =

2

2 2bA Ta = - 0h =

22 0

2bA T N

s =2

2 0

2bA T N

s =

1 1( ) ( ( ) sent)f y f y s t=0 2( ) ( ( ) sent)f y f y s t=

1(error ( ) sent)P s t 2(error ( ) sent)P s t

q BER of BPSK

Average bit energy : 2

1 22 2

bb

A TE EE += = à 1 2 ba a E= - =

Noise variance at sampler output : 22

2 002 2 4o

bn b

N A TA T Ns = =

( )1 2 / 2 2

ob

ba aP Q EQ

Nsæ ö-

= =ç ÷è ø

æ öç ÷è ø

※ Note !Ÿ 2-ASK, 2-FSK에 비해 3dB 이득

Ÿ 2-ASK와 동일한 대역효율

cf) BPSK : antipodal ASK, FSK : orthogonal

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Comparison of BER

2 4 6 8 10 12

bP

1

0.5110-

410-

310-

210-

510-

0/ [dB]E N

Coherent ASK

Noncoherent ASK

BPSK

Coherent FSK

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Phase Recovery (1)q Phase recovery methodŸ Square methodŸ Costas loop

(1) Square method

BPF

2( )g

(2 )cf

( ) cos( 0 /180 )cs t A tw= + o o

LPF

2:1주파수

분할기

2 2cos ( 0 /180 )cA tw + o o cos(2 0 / 360 )ctw + o o

cos( ) or cos( )c ct tw w-

?

?

Baseband polar NRZ signal

Ÿ 180° phase ambiguity 발생

Ÿ sharp BPF 필요

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Phase Recovery (2) (2) Costas loop

Baseband polar NRZ signal

LPF

90oLPF

LPF

VCO

Recovered carrier

( ) cos( )cs t A tw= ±

( )e t

Costas Loop

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Phase Recovery (3)(2) Costas loop (계속)

VCO의 출력이 cos(2 )cf tp q+ D 라 하면

upper branch : ( )cos(2 )sin(2 )c cm t f t f tp p q- + D

( )sin( )LPF m t q¾¾¾® - D

lower branch : ( )cos(2 )cos(2 )c cm t f t f tp p q+ D

( )cos( )LPF m t q¾¾¾® D

VCO 입력은

{ } { }2

2

2 2

( ) ( )sin ( )cos

1 ( )sin(2 ) sin(2 )2 2

(for 1)

e t m t m t

Am t

A A

q q

q q

q q

= - D × D

= - D = - D

» - D D =

VCO의 동작

0qD > 이면 à : (-) à VCO 출력의 qD 는 감소

0qD < 이면 à : (+) à VCO 출력의 qD 는 증가

( )e t

qD

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Phase Recovery (4)(2) Costas loop (계속)Ÿ 제곱소자, BPF, 주파수 분할기 불필요

Ÿ 180° phase ambiguity 발생

q 180° phase ambiguity 해결

Ÿ 데이터 전송 전에 한 번 또는 주기적으로 training sequence 전송

Message dataTrainingsequence

Eg. 11110000

Ÿ 순데이터 전송률 감소 초래

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통과대역 디지털 변조

(1) Amplitude Shift Keying (ASK)

(2) Frequency Shift Keying (FSK)

(3) Phase Shift Keying (PSK)

(4) Differential Phase Shift Keying (DPSK)

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Differential PSK (DPSK)q DPSKŸ 인접한 비트구간의 반송파 위상차에 정보 비트를 대응시켜 변조하는 방법

q DPSK signalsŸ 정보 비트가 0인 경우 반송파의 위상을 변화시키지 않고, 정보 비트가 1인 경우 반송파의

위상을 변화시켜 전송

ib

( )b t

ig

( )g t

( )s tt

디지털통신 14 충북대학교

Generation of DPSK Signalsq Differential encoder 이용

ib ( )b t 1ig - ( )bg t T- ig ( )g t

( ) ( )bg t g t T= -

( ) ( )bg t g t T= -

Delay

bT

( )b t ( )g t

( )bg t T-

cos cA tw

( ) ( ) cos cs t g t A tw=

디지털통신 15 충북대학교

Demodulation of DPSK Signals (1)q Differential decoder

( ) ( ) cos(2 )cs t g t A f tp q= +

Delay

bT ( ) cos[2 ( ) ]b c bg t T A f t Tp q- - +

ib>< h0

10

bTdtò

0h =bT

( )by y T=( )y t

2

2

/ 2 if 1

/ 2 if 0b o i

b o i

A T n by

A T n b

ì- + =ï= í+ + =ïî

Ÿ 적분기의 입력에서

( ) 0b t = 이면 à ( ), ( )bg t g t T- 는 같은 부호 à 즉 ( ) ( ) 1bg t g t T- =

( ) 1b t = 이면 à ( ), ( )bg t g t T- 는 다른 부호 à 즉 ( ) ( ) 1bg t g t T- = -

Ÿ 비트 판정기 입력

2

2

/2 if 1

/2 if 0

b i

b i

A T by

A T b

ì- =ïïï= íï+ =ïïî

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DPSK의 특징q 장점

Ÿ 비동기 검파 가능 à carrier의 위상동기 불필요

Ÿ 복조기(검파기)가 간단 à widely used

q BER of DPSKŸ 동기검파 BPSK에 비해 약 1dB 저하

0

1 exp2

bb

EPN

æ ö» -ç ÷

è ø

디지털통신 17 충북대학교

Comparison of Binary Modulation Schemes (1)

q BER, Bandwidth efficiency

Modulation BER (Pb) Bandwidthfor rectangular pulse

Bandwidthwith RC pulse

BPSK2 b

o

EQN

æ öç ÷è ø

2

bT1

bTa+

ASK b

o

EQN

æ öç ÷è ø

2

bT1

bTa+

FSK b

o

EQN

æ öç ÷è ø

4

bT( )2 1

bTa+

디지털통신 18 충북대학교

Comparison of Binary Modulation Schemes (2)

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

3 6 9 12 15

(a) (b) (c) (d)

(e)

bP

)dB(/ 0NEb

q BER

(a) coherent BPSK(b) DPSK(c) coherent ASK, FSK(d) noncoherent FSK(e) noncoherent ASK

DPSK

coherent ASK, FSKcoherent BPSK

noncoherent ASK, FSK

1dB»

0

1 exp2 2

bEN

æ ö-ç ÷è ø

0

2 bEQN

æ öç ÷è ø

0

1 exp2

bEN

æ ö-ç ÷è ø

0

bEQN

æ öç ÷è ø

3dB»

3dB»

1dB»

디지털통신 19 충북대학교

<참고> Minimum Tone Spacing for FSK (1)q 서로 다른 주파수의 두 정현파가 서로 직교할 조건

{ } { }

1 20

1 2 1 20 0

1 2 1 2 1 2 1 20 0

1 2

1 2

cos(2 )cos(2 )

cos cos2 cos2 sin sin 2 cos2

1 1cos cos2 ( ) cos2 ( ) sin sin 2 ( ) sin 2 ( )

2 2sin 2 ( ) sin 21

cos2 2 ( )

b

b b

b b

T

T T

T T

f t f t dt

f t f t dt f t f t dt

f f t f f t dt f f t f f t dt

f f t

f f

p f p

f p p f p p

f p p f p p

pf

p

+

= × - ×

= - + + - - + +

-= +

-

òò ò

ò ò1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 20 0

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

( ) cos2 ( ) cos2 ( )1 sin

2 ( ) 2 2 ( ) 2 ( )sin 2 ( ) sin 2 ( ) cos2 ( ) 11 1

cos sin2 2 ( ) 2 ( ) 2 2 ( )

b bT T

b b b

f f t f f t f f t

f f f f f ff f T f f T f f T

f f f f f f

p p pf

p p pp p p

f fp p p

é ù é ù+ - +ê ú ê ú+ +ê ú ê ú+ - +ë û ë ûé ù- + - -ê ú= + + +ê ú- + -ë û

1 2

1 2

1 2 1 2

1 2 1 21 2

cos2 ( ) 1

2 ( )sin 2 ( ) cos2 ( ) 11 1

cos sin 2 2 ( ) 2 2

for 1( )

b

b b

f f T

f ff f T f f T

ff

f ff

f

pp

p pf f

p p

é ù+ -ê úê ú+ë û

+- - -

@ +- -

?

￭ Notesin 0x = for x np=

cos 1x = for 2x np=

디지털통신 20 충북대학교

<참고> Minimum Tone Spacing for FSK (2)

1 2 1 2

1 2 1 2

1 1scos sin

2 2 ( ) 2 2 ( )

in2 ( ) cos2 ( ) 1b b

f f f

f T

f

f f T ff f

pp p

p@ +

- -- - -

q 서로 다른 주파수의 두 정현파가 서로 직교할 조건

(1) 두 정현파의 위상이 동일한 경우(coherent FSK signaling) à

1 2sin2 ( ) 0bf f Tp - = à 1 2 2 b

nf f

T- = à 최소간격은 1 2

12 b

f fT

- =

(2) 두 정현파의 위상이 동일하지 않은 경우(noncoherent FSK signaling) à ≠

1 2 1 2sin2 ( ) 0 & cos2 ( ) 1b bf f T f f Tp p- = - =

à 1 2b

nf f

T- = à 최소간격은 1 2

1

b

f fT

- =

§ Coherent FSK signaling을 사용하면 대역효율을 높일 수 있다.§ 그러나 LO 간 동기를 맞추기가 어렵다