1 kristaller

1

Amorf katılar Atom, iyon veya moleküller rastgele düzenlenmişlerdir. Belirli bir geometrik şekilleri ve e.n. ları bulunmaz. Örnek: cam, plastik, lastik

Kristal katılar Atom, molekül veya iyonlar düzenli bir sırada (örgü) dizilmişlerdir. Belirli bir geometrik şekilleri ve e.n. vardır. Anizotropi özelliği gösterirler. Cu, Fe… vs. gibi bütün metaller NaCl, CsF…vs. gibi iyonik bileşikler elmas, fosfor, argon….vs. gibi ametaller benzen, metan …..vs. gibi kovalent bileşikler

Kristal KatılarKristal Katılar

metan elmas

2

Uzay örgüsü + motif = Kristal Yapı

motif : tek atom veya atom grupları 2D- Kare örgü

ÖrgüÖrgü (Lattice)(Lattice)

Örgü noktaları, sonsuz sayıda, düzgün biçimde, 1,2, veya 3-D düzenlenerek örgüyü oluşturur. Örgü noktalarının çevresi özdeştir. Özgün desen her bir örgü noktasına motif ilave edilerek elde edilir.

Uzay örgüsü: Örgü noktalarında atom veya moleküllerin bulunduğu örgü veya desen

3

!! yanlış !! Kübik birim hücre

Birim HücreBirim Hücre

Birim hücrenin üç boyutlu düzenlenmesi ile kristal sistemi oluşur.

Birim Hücre Kristal örgüyü tanımlayan en küçük parçadır. Üç boyutta tekrarlanması kristali oluşturur. Kristalin tüm simetri elemanlarını içerir. Üç öteleme (a,b,c) ve üç açı (,,) ile tanımlanır. (Hücre parametreleri)

4

Kristal SistemiKristal Sistemi

Hücre parametrelerinin farklı kombinasyonu ile yedi tane kristal sistemi (kristal sınıfı) meydana gelir.

5

Kristal ÖrgüleriKristal Örgüleri

14 farklı kristal örgüsüne Bravais Örgüleri adı verilir. Her bir kristal sınıfında atomların farklı düzenlenmesi ile 14 farklı kristal örgüsü oluşur.

6

Koordinasyon Sayısı

Atomun etrafındaki komşu atom sayısı

Atomların 2D- istiflenmesi

Sıkışık İstiflenmeSıkışık İstiflenme

Sıkışık İstiflenmeKS : 6

Basit istiflenmeKS : 4

Atomların 3D- sıkışık istiflenmesi

hsi ksi

hsi : hekzagonal sıkışık istiflenme

ABABAB…………KS: 12

ksi: kübik sıkışık istiflenme

ABCABCABC……..KS:12

7

3D- Sıkışık Istiflenme

ymk ksi

KS

3

6

+312

2 Td boşluk (KS = 4) 3 atom bir düzlemde + 1 atom düzlemin altında veya üzerinde

1 Oh boşluk (KS = 6) 3 atom bir düzlemde + 3 atom düzlemin altında veya üzerinde

8

N atomlu sıkışık istiflenmedeN tane oktahedral boşluk

2N tane tetrahedral boşluk bulunur

Sıkışık İstiflenmedeki Boşluklar

4 oktahedral boşluk

8 tetrahedral boşluk

9

Polonyum (Po)Fe, V, Cr, Mo, W

CN = 6 CN = 8 CN = 12

Kübik Kristal Sistemi

BasitKüp (bk)

Yüzey merkezliküp (ymk)

Hacim merkezliküp (hmk)

10

bk hmk ymk 8(1/8) 8(1/8) + 1 6x1/2 + 8(1/8)

Atom Sayısı 1 2 4

birim hücrede örgü noktası sayısıbirim hücrede örgü noktası sayısı

Örgü Noktası Yeri Hücreye katkısı Köşe 1/8 Kenar ¼ Yüz ½ Hücre içi 1

Kübik Sistemde Birim Hücredeki Atom Sayısı

11

Metalik Kristaller

• Çoğu metaller (ksi), (hsi) ve (imk) iç merkezli kübik ve imk kristal yapılarına bulunur.

imk(KS:8) Be, Mg, Zn, Cd, Ti, Zr, ….

hsi (KS:12) Zn, Cd, Tl….

ksi (KS:12) Cu, Ag, Au, Al, Ni, Pd, Pt

• Bir metal için, basınç ve sıcaklık değiştirilirse birden çok kristal yapıda

elde edilebilir.

Co ABCABC 500 °C >

Co ABABAB 500 °C <

• Yumuşak ve dövülebilir metaller, genellikle (ymk) yapısındadır. (bakır)

ymk yapılarda daha çok düzlem mevcuttur.

• Sert ve kırılgan metaller genellikle (hsi) yapısındadır (çinko)

• Çoğu metal bükülebilir, çünkü metalik bağ yöne bağımlı değildir.

• Atomlar birbiri üzerinde kayabilir ve yeniden kristal şekli alabilir.

12

Kübik Kristal Yapılarda Atom Yarıçapları

Doluluk Oranı : (Vküre / V birim hücre) x100

a: Birim hücre kenar uzunluğur: Atom yarıçapı

r = a/2 a3/4 a2/4 DO= % 52 % 68 % 74

13

ProblemAl ( 26.98 akb) ymk yapıya sahiptir ve atom yarıçapı 143.2 pm dir.  

a) Birim hücre boyutunu

b) Al metalinin yoğunluğunu hesaplayınız.

a) r = a2/4 a = 4(143.2)/(2)1/2 = 405.0 pm

Yoğunluk d = m / V ( birim hücre başına  g/cm3)

b) Birim hücre kütlesi = 4 Al atom kütlesi

(26.98)(g/mol)(1mol/6.022x1023atom)(4 atom/birim hücre) = 1.792 x 10-22 g

Birim hücre hacmi a3 = (405x10-10cm)3 = 66.43x10-24 cm3

Birim hücre yoğunluğu = 1.792x10-22g / 66.43x10-24 cm3 = 2.698 g/cm3

14

Problem : ymk kristal örgüsünde doluluk oranı nedir?

Küre hacmi : 4/3r3

ymk örgüde toplam küre hacmi V = 4(4/3r3)

Doluluk Oranı : (Vtoplam küre / a3) x100

Birim hücre hacmi = a3 ymk örgüde r = a2/4

DO = 4(4/3r3)

a3X100 =

4(4/3)(a2/4)3

a3

x100 = % 74