20121SICM019582_3

TEMA 1

Justificando sus respuestas, califique como VERDADERA o FALSA a cada una de las siguientes proposiciones: Valor: 20 puntos

a) Si es una función impar, entonces es una función par.

b) Si el valor promedio de una f en el intervalo [-3,7] es 6, entonces

INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICASCÁLCULO INTEGRAL

TERCERA EVALUACIÓN Febrero 17 de 2012

NOMBRE………………………………… PARALELO: ………

TEMAS CALIFICACIÓN

TEMA 1

TEMA 2

TEMA 3

TEMA 4

TEMA 5

TOTAL

c) La serie es convergente

d) El radio de convergencia de la serie es 2

TEMA 2 Valor: 25 puntos

Sea R la región limitada por la curva y la recta . Entonces:

a) Calcule el área de la región R b) Calcule el volumen del sólido que se genera al rotar R alrededor de la recta x=0

TEMA 3 Valor: 10 puntos

Determine el perímetro de la región ubicada en el primer cuadrante que es común a las regiones

limitadas por las curvas y

TEMA 4 Valor: 25 puntos

Determine:

a)

b)

c)

TEMA 5 Valor: 20 puntosa) Determine la serie de Maclaurin para la función:

b) Integre entre 0 y x la serie obtenida en el literal a)

c) Utilice la serie obtenida en el literal b) para calcular la suma de la serie numérica: